2018-2019学年成都市高新实验中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)

2018-2019学年成都市高新实验中学八年级（上）10月月考数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣，0.31，﹣，﹣1，﹣，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．下列各式中，正确的是（）

A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣3 D．＝﹣4

3．在下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（）

A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10

C．4，5，6 D．，，1

4．下列说法正确的是（）

A．无限小数是无理数

B．无理数是带根号的数

C．无理数的相反数还是无理数

D．两个无理数的和还是无理数

5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，则[﹣1]＝（）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．估计的大小应在（）

A．6与7之间B．7与7.5之间C．7.5与8之间D．8与8.5之间

7．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠3

8．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则b﹣a的值为（）

A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对

9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2＝（）

A．16 B．17 C．18 D．19

10．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：，2，，2，；

2，，4，3，2；

…

若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）

二、填空题（每小题3分，满分15分）

11．＝，﹣＝，的平方根是

12．﹣的绝对值是．

13．比较两数的大小：

﹣；

23

14．如图，数轴上点A表示的实数是．

15．当x＝时，最简二次根式﹣5与2是同类二次根式．

三、解答题（共55分）

16．（24分）计算或解方程

（1）2﹣3+（2）（﹣2）（+2）﹣（）2

（3）（﹣3）0﹣﹣|1﹣|﹣（4）3（3x﹣1）2﹣27＝0

（5）＝﹣2 （6）x﹣2＝

17．（6分）已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式x3+x2y+xy2+y3的值．

18．（7分）已知实数x，y满足x2﹣10x++25＝0，则（x+y）2017的值是多少？

19．（8分）已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|﹣﹣2．

20．（10分）今年，第十五号台风登陆江苏，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向104km的B 处，正以16km/h的速度沿BC方向移动．

（1）已知A市到BC的距离AD＝40km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？

（2）如果在距台风中心50km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2y﹣y＝17+4，则+y的平方根是．

22．已知a＝﹣，则代数式a3+5a2﹣4a﹣6的值为．

23．等腰三角形腰和底边的比为5：6，若腰长为10，则腰上的高为．

24．已知y＝++，x＝+，z是6﹣的整数部分，则y﹣x+z的平方根．

25．矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝8，将纸片折叠，使点B落在CD上的B′处，折痕为AE，在折痕AE 上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等的距离为．

二、解答题（共30分）

26．（12分）x＝，y＝

求下列各式的值．

（1）

（2）x2﹣3xy+y2

27．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点．（E可以在△BCD的边上）

（1）求证：DC＝BC；

（2）当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；

（3）当E落在线段BD上时，求DE的长．

28．（8分）若实数x，y满足（x﹣）（y﹣）＝2016．

（1）求x，y之间的数量关系；

（2）求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：＝，，

∴无理数有，﹣，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）共4个．故选：C．

2．【解答】解：A、原式＝4，所以A选项错误；

B、原式＝±4，所以B选项错误；

C、原式＝﹣3，所以C选项正确；

D、原式＝|﹣4|＝4，所以D选项错误．

故选：C．

3．【解答】解：A、0.32+0.42＝0.52，故是直角三角形，不符合题意；

B、62+82＝102，故是直角三角形，不符合题意；

C、42+52≠62，故不能构成直角三角形，符合题意；

D、（）2+（）2＝12，故是直角三角形，不符合题意．

故选：C．

4．【解答】解：A、无限不循环小数是无理数，故此选项错误；

B、无理数是开方开不尽的数字，故此选项错误；

C、无理数的相反数还是无理数，正确；

D、两个无理数的和不一定是无理数，故此选项错误．

故选：C．

5．【解答】解：∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∴2＜﹣1＜3，

∴[﹣1]＝2．

故选：C．

6．【解答】解：∵＜＜，

∴7＜＜7.5，

∴的大小应在7与7.5之间．

故选：B．

7．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，