四年级上学期 平行与垂直 例题+课后作业

平行与垂直

知识点总结：

1、在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线（line）叫做平行线（parallel lines）。

2、平行线的定义包括三个基本特征:一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。

3、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种:平行和相交。

4、垂直是相交的一种特殊形式。

5、如果一条直线与另一直条线相交成90°的角，那么这两条直线互相垂直。

例题讲解

例1、看一看，想一想，填一填。

（1）下图中直线a与b是在同一个平面内不（）的两条直线，叫做（），也可以说这两条直线（），记作（），读作（）。

（2）下图中直线a与b相交成（）角，我们就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）线，这两条直线的交点叫做（）。直线a与b互相垂直，记作（），读作（）。

演练1、将图形的序号填在合适的圈里。

两条直线互相平行两条直线互相垂直

例2、画一画，填一填。

（1）分别过点A画直线的垂线。

我发现：过直线上（或外）一点画这条直线的垂线，只能画（）条。

（2）下图中，a b，在直线a上任选3个点，分别向直线b画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。

我发现：端点分别在两条平行线上，且与这两条平行线垂直的所有线段的长度都（）。

演练2、下图中P点表示一个石头，请你画出石头垂直下落的路线。

例3、在方格纸上过点A，作直线l的垂线和平行线。

演练3、下图中a∥b，量一量∠1、∠2 的度数，看看有什么发现。

我发现：∠1 ○∠2，在图中，还发现了∠3 ○∠4。

例4、某生态农业园的3块蔬菜基地之间新建了一处水井，从水井A处向3块蔬菜基地铺设水管。怎样铺最节省水管？请画图说明。

演练4、一条旅游船正在湖中观光游览，船上一名游客因有紧急事情需要到岸上，按怎样的路线划行路线最短？请在图中画出来。

例5、画一画，想一想，填一填。

画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。

（1）知道了长方形的（）和（），要画出这个长方形。

（2）长方形相邻的两条边互相（），可以用画（）的方法来画。

（3）先画出长方形的（），再画出长方形的（）。

我来试着画一画。

演练5、（1）在下面的平行线间画一个最大的正方形。

（2）在下面的平行线上截取4厘米长的线段，以4厘米的线段为长边画一个长方形。

例6、下面是小智没有画完的四个四边形，请你猜一猜。

（1）（）号图形一定是正方形。

（2）（）号图形一定是长方形。

（3）（）号图形既可能是正方形，又可能是长方形。

演练6、请画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再在这个长方形中画出一个最大的正方形。

课后作业：

1、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）

（2）正方形的两条对边互相平行。（）

（3）长方形的两条邻边互相平行。（）

（4）两条直线互相垂直，则所成的四个角一定都是直角。（）

2、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）下面实物中，（）上没有平行线。

A.门

B. 课桌

C. 球

D. 黑板

（2）在同一平面内：如果两条直线都与另一条直线垂直，那么这两条直线（）；如果两条直线都与另一条直线平行，那么这两条直线（）。

A.互相垂直

B. 互相平行

C. 相交

D. 既相交又平行

（3）下面不是一对互相垂直的线的是（）。

A.黑板的长与宽

B. 3点整时，钟表的时针与分针

C.电脑显示器的上边和左边

D. 红领巾的两条短边

3、在既有平行线段，又有垂直线段的图形下面画“√”。

4、找一找，填一填。

（1）只存在线段互相平行的字母有（）。

（2）只存在线段互相垂直的字母有（）。

（3）既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母有（）。

5、分别过点A画BC的垂线。

6、学校门口要挂一面宣传牌，怎样挂又正又快？可以用你自己的方法表示出来。

7、曲妍和文钟赛跑。他们以相同速度同时从A、B两点跑向大树。你认为谁会赢？

8、如下图，小熊在A点，小羚羊在B点，它们渴极了，都要到河边喝水，为了让它们尽快喝到水，请你为它们设计出到河边的最短路线，在图上画出来，并说明理由。

9、请在下面的空白处画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，并算出面积。

10、试一试，你能画出几个面积是12平方厘米，且长和宽都是整数的长方形？