6_光的吸收、散射和色散
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光的吸收、色散和散射
棱镜P1和P2的棱边相互垂直，从S发出的白光经透镜L1变为平行光束，通过P1后 沿水平方向偏折，如果在光路中不放置棱镜P2，光束由P1经透镜L2后将在幕上 形成水平的彩色光带ab，插入棱镜P2时，各色光束还要向下偏折，但偏折程度 随波长而异，于是幕上显现倾斜的光带 a ′b′ ，如果制做棱镜P1和P2材料的色散规 律（即n与 λ 的依赖关系）不同，倾斜光带 a ′b′ 将是弯曲的，它的形状直观地反 映了两种材料色散性能的差异。 色散曲线——折射率n与波长 λ 的之间依赖关系曲线，称色散曲线。 凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线形式上很相似， 其间有许多的特点，如n随 λ 的增加而单调下降，且下降率在短波一端更大等 等。这种色散称为正常色散。 正常色散 1836年科希（A、L、Cauchy）给出一个正常色散的经验公式： n=A+B/ λ2 +C/ λ4 式中A、B、C是与物质无关的常数，其数值由实验数据确定。当 λ 变化范围不大
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5/10/2011
w
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− dI =I dx
式中 α 是个与光强无关的比例系数，称为该物质的吸收系数。 为了求出光束穿过厚度为l的媒质后光强度的改变，将上式改写为
dI = −α dx I dI ∫ I =∫ I0 0 — α dx
∴ I= I 0
I l
两边取积分
e
−αl
式中 I 0 和I分别为X=0和X=L处的光强，L是媒质的厚度， α 的量纲是长度的倒 数。
α −1 的物理意义是光强因吸收而减到原来的 e − 1 ≈36%时所穿过媒质的厚度。
式I= I 0 e −αL 称为布格尔定律（P、Bouguer,1729年）此定律后来经朗伯作了详细 说明，故也称朗伯定律。 布格尔定律是光吸收的线性规律 适用范围：线性光学领域，光强I不能太强。 如果光强太强，如用激光，则光与物质的非线性相互作用过程显示出来了，在 非线性光学领域内，吸收系数 α 将和其它许多系数（如折射率）一样，依赖于 电、磁场或光的强度，布格尔定律不再成立。 实验证明： 当光被透明溶剂中溶解的物质所吸收时，吸收系数 α 与溶液的浓度C成正比
光的吸收、色散和散射_图文
一连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，然后通过分光仪得到的光谱 就是吸收光谱 与 K(ω)-ω 线一致
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
（6-21）
或
（6-22）
一、正常色散 折射率随波长增加而减小的色散 ---正常色散
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
受迫力
阻尼力 准弹性力
光波电场强度
将电子振动的运动方程改写为
（6-5）
解方程得
---光与介质相互作用经典理论的基本方程
代入（6-2）式得
由 电极化率 是复数，可写为 并将（6-6）与（6-7）式对照可得
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加
分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像 2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀 S1的白光成像于S2后， 在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
∝∝
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮
③中午太阳呈白色
②天空为什么呈蓝色 ④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布
∝
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
（6-21）
或
（6-22）
一、正常色散 折射率随波长增加而减小的色散 ---正常色散
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
受迫力
阻尼力 准弹性力
光波电场强度
将电子振动的运动方程改写为
（6-5）
解方程得
---光与介质相互作用经典理论的基本方程
代入（6-2）式得
由 电极化率 是复数，可写为 并将（6-6）与（6-7）式对照可得
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加
分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像 2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀 S1的白光成像于S2后， 在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
∝∝
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮
③中午太阳呈白色
②天空为什么呈蓝色 ④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布
∝
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
第六章_光的吸收、散射与色散
I I0 (1 cos2 )
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
光的吸收、散射和色散
光的吸收和散射
光的吸收 光波通过介质时，有一部分光能被吸收，转化为 其他形式的能量。 透明物质：能量损失小。 一般吸收：吸收很小，且在某一给定波段内几乎 是不变的。 选择吸收：吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0m 的红外光却强烈吸收。
ห้องสมุดไป่ตู้ 光的散射
１.光散射的原因 光波在透明介质中传播时，有部分光波偏离原来的传播 方向而向四面八方传播的现象叫光的散射。 ２.衍射与散射的区别：
衍射是由于个别的不均匀区域（如孔、缝或障碍物等） 所形成的，这些不均匀区域范围的大小一般可与波长相比拟。
散射则是由于大量排列不规则的非均匀的小“区域”的 集合形成的，这些非均匀小区域的线度一般比波长小。
一、散射问题的描述 散射截面：散射到方向单位立体角中的电磁波能流
S s ds Ss R 2 d
0
s
8 2 4 r0 ( ) 3 0
s
2 2 r0 3 ( 0 ) 2 2 4
2
1 d ( ) r02 (1 cos 2 ) 2
2 2 s r0 0.665 10 28 m 2 3
光的散射分类
一类：散射光的波长不发生变化，如瑞利散射，米氏散射； 另一类：散射光波长发生了变化，如拉曼散射，布里渊散射， 康普顿散射。 ① 非纯净介质中的光散射 如空气中的尘埃、烟雾、小水滴，还有乳浊液、胶体等。 散射规律：a）不变； b）I4（是瑞利散射）
②
纯净介质中的分子散射
由于纯净介质中分子的无规则热运动，使得分子 密度出现涨落发生的散射叫分子散射。 正午
解释现象：
•晴朗的天空是蓝的； •白昼的天空是亮的；
傍晚
光的吸收 光波通过介质时，有一部分光能被吸收，转化为 其他形式的能量。 透明物质：能量损失小。 一般吸收：吸收很小，且在某一给定波段内几乎 是不变的。 选择吸收：吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0m 的红外光却强烈吸收。
ห้องสมุดไป่ตู้ 光的散射
１.光散射的原因 光波在透明介质中传播时，有部分光波偏离原来的传播 方向而向四面八方传播的现象叫光的散射。 ２.衍射与散射的区别：
衍射是由于个别的不均匀区域（如孔、缝或障碍物等） 所形成的，这些不均匀区域范围的大小一般可与波长相比拟。
散射则是由于大量排列不规则的非均匀的小“区域”的 集合形成的，这些非均匀小区域的线度一般比波长小。
一、散射问题的描述 散射截面：散射到方向单位立体角中的电磁波能流
S s ds Ss R 2 d
0
s
8 2 4 r0 ( ) 3 0
s
2 2 r0 3 ( 0 ) 2 2 4
2
1 d ( ) r02 (1 cos 2 ) 2
2 2 s r0 0.665 10 28 m 2 3
光的散射分类
一类：散射光的波长不发生变化，如瑞利散射，米氏散射； 另一类：散射光波长发生了变化，如拉曼散射，布里渊散射， 康普顿散射。 ① 非纯净介质中的光散射 如空气中的尘埃、烟雾、小水滴，还有乳浊液、胶体等。 散射规律：a）不变； b）I4（是瑞利散射）
②
纯净介质中的分子散射
由于纯净介质中分子的无规则热运动，使得分子 密度出现涨落发生的散射叫分子散射。 正午
解释现象：
•晴朗的天空是蓝的； •白昼的天空是亮的；
傍晚
《光学教程》(姚启钧)第六章 光的吸收、散射和色散
2 朗伯定律
如图6-1所示，光强为I0的单色平行光束沿x轴 方向通过均匀物质，在经过一段距离x后光强 已减弱到I，再通过一无限薄层dx后光强变为 I +dI （dI<0）。实验表明，在相当宽的光 强度范围内，-dI相当精确地正比于I和dx， 即
光的吸收
I dx I+dI
x
x+d lx
dI a Idx
从广阔的电磁波谱来考虑，一般吸收的媒质是不 存在的，在可见光范围内一般吸收的物质，往往在 红外和紫外波段内进行选择吸收，故而选择吸收是 光和物质相互作用的普遍规律，以空气为例，地球 大气对可见光和波长在3000埃以上的紫外是透明的， 波长短于3000埃紫外线将被空气中的臭氧强烈吸收， 对于红外辐射，大气只在某些狭窄的波段内是透明 的。这些透明的波段称为“大气窗口”。 这里的主要吸收气体是水蒸汽，所以大气的红外窗 口与气象条件有密切关系。 制作分光仪器中棱镜、透镜的材料必须对所研 究的波长范围的透明的，由于选择吸收，任何光学 材料在此外和红外端都有一定的透光极限。紫外光 谱仪中的棱镜需用石英制作，红外光仪中的棱镜则 常岩盐或CaF2、LiF等晶体制成。
6.4 光的色散
1 色散的特点
在真空中，光以恒定的速度传播，与光的频率无 关。然而，在通过任何物质时，光的传播速度要发 生变化，而且不同频率的光在同物质中的传播速度 也不同，这一事实在折射现象中最明显地反映了了 出来，即物质的折射率与光的频率有关，折射率n取 决于真空中光速c和物质中光速u之比，即 n=c/u 这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率） 随其频率（或波长）而变化的现象，称为光的色散 现象。1672年牛顿首先利用棱镜的色散现象，把日 光分解成了彩色光带。
n a b
第六章 光的吸收、散射和色散
第6章 光的吸收、散射和色散
（ Absorption、Scattering and Dispersion of Light）
教学目标：掌握朗伯定律、瑞利定律；理解光的吸 收、散射和色散的特点及相互联系；了解有关现象 的经典理论解释。 教学内容： 第一单元（§6.2）：光的吸收及规律 第二单元（§6.3）：光的散射及规律 第三单元（§6.4）：光的色散及规律
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.3 光的散射
6.3.4 散射光的强度 1.正常传播方向上的光强： 因为散射分散了正常传 播方向上的光能量，表现为正常传播方向上光强的 减弱，故可用朗伯定律描述：
I I 0e
a s l
ห้องสมุดไป่ตู้
I 0e
l
s 称散射系数
2.散射光的光强：设观察方向与正常传播方向之间的 夹角为 ，散射光强为：
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.2 光的吸收
6.2.3 吸收光谱（absorption spectrum) 产生连续光谱的光源在通过选择吸收的介质后，所形 成的光谱为吸收光谱。吸收系数大的位置出现谱线消 失。
发射光谱(emission spectrum)：物体发光直接产生的 光谱。
同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关 系，物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些 波长的光。 用途：物质的定量分析；气象、天文研究。
6.4.2 色散的特点
物质的色散特性可用角色散率D描述：
D d d
dn d
对棱镜 ：
D
A 2 sin 2 A 1 n sin 2
2 2
dn d
表征 n f 关系的存在，即表征物质的色散特性。
（ Absorption、Scattering and Dispersion of Light）
教学目标：掌握朗伯定律、瑞利定律；理解光的吸 收、散射和色散的特点及相互联系；了解有关现象 的经典理论解释。 教学内容： 第一单元（§6.2）：光的吸收及规律 第二单元（§6.3）：光的散射及规律 第三单元（§6.4）：光的色散及规律
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.3 光的散射
6.3.4 散射光的强度 1.正常传播方向上的光强： 因为散射分散了正常传 播方向上的光能量，表现为正常传播方向上光强的 减弱，故可用朗伯定律描述：
I I 0e
a s l
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I 0e
l
s 称散射系数
2.散射光的光强：设观察方向与正常传播方向之间的 夹角为 ，散射光强为：
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.2 光的吸收
6.2.3 吸收光谱（absorption spectrum) 产生连续光谱的光源在通过选择吸收的介质后，所形 成的光谱为吸收光谱。吸收系数大的位置出现谱线消 失。
发射光谱(emission spectrum)：物体发光直接产生的 光谱。
同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关 系，物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些 波长的光。 用途：物质的定量分析；气象、天文研究。
6.4.2 色散的特点
物质的色散特性可用角色散率D描述：
D d d
dn d
对棱镜 ：
D
A 2 sin 2 A 1 n sin 2
2 2
dn d
表征 n f 关系的存在，即表征物质的色散特性。
光的吸收、散射和色散
失去
米氏散射定律
根据颜色变化而监测受污染的程度
拉曼光谱的重要用途
1、拉曼散射光谱在生物医学上的用途 基本原理：基于拉曼光谱的非破坏性与分辨的精确性 水是生物主要成分，但它的拉曼光谱信号非常微弱
主要优势
许多生物样品中含有产生共振拉曼光谱信号的色素
适应用于激发和信号收集的各种光导纤维
蛋白质
核酸
对应于不同 的拉曼光谱
光的吸收
知识结构图
一般吸收
光的吸收
选择吸收
朗伯定律
I I 0 e a d
比尔定律
朗伯定律
dI a Idx
I I 0e
a d
推导：朗伯用单色平行光通过均匀物质 发现光强 改变量与其穿透距离改变量存在上数关系 —— 吸收系数，与I无关。
在非线性光学领域里，吸收系数依赖于光的强度， 朗伯定律不在成立。
光束通过不均匀的透明介质时，从各个方
向都可以看到光这种现象称为光的散射， 这也是光的散射区别于漫反射之处，从侧 面看，漫反射有些地方看不见光；
从微观角度来看：原子中的电子在光波的作用下会振动，振动的 电子向周围发射电磁波，如果介质不均匀性的线度大于或与光波 长相当时，这些电磁波位相随机变化，散射光不会干涉相消，反 之在均匀介质中，发生干涉相消导致，只剩下原来的光束，从侧 面难以看到光。
线 共性：相邻的两个吸收带之间n单调下降，每 经过一次吸收带，n急剧加大，柯西公式中A 的 加大 由图中可以看出对于极短波（X射线），任何 物质的折射率均小于1，那么X射线空气射向 该物质（从光密介质射向光疏介质），发生 全反射
光的吸收、散射和色散
公式归纳及习题分析
朗伯定律加散射衰 减系数的公式
光的吸收、色散和散射 (The absorption, dispersion and scattering of light )
p er
(1)
e 是电子电荷，r 是电子离开平衡位置的距离。
1．经典理论的基本方程
如果单位体积中有 N 个分子，则单位体积中的平均
电偶极矩为
P Np Ner
(2)
1．经典理论的基本方程
根据牛顿定律，作强迫振动的电子的运动方程为
d2r dr m 2 eE fr g dt dt
出本教材的要求, 不予讨论。
光的吸收、色散和散射 (The absorption, dispersion and scattering of light )
麦克斯韦电磁理论的最重要成就之一就是将电磁现
象与光现象联系起来，利用这个理论正确地说明了
光在介质中传播时的许多重要性质。
1 光与介质相互作用的经典理论 (Classical theory of
1．经典理论的基本方程 在入射光的作用下，介质发生极化、带电粒子依入 射光频率作强迫振动。
1．经典理论的基本方程
由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍,可视正 电荷中心不动,而负电荷相对于正电荷作振动。正, 负电荷电量的绝对值相同，构成了一个电偶极子。
1．经典理论的基本方程
电偶极矩为
P qr
2．介质的光学特性
是复数，可表示为 ＝＋i，其实部和虚部分
别为
02 2 Ne2 0 m (02 2 )2 + 2 2
Ne 2 0 m (02 2 )2 + 2 2
(8)
(9)
02 2 Ne2 0 m (02 2 )2 + 2 2
因介质对光波的吸收, 会使光强度减弱;不同波长的 光在介质中传播速度不同, 并按不同的折射角散开， 会发生光的色散; 光在介质中传播时, 会产生散射。
光的吸收、色散和散射
当光束通过理想均匀的透明介质时, 除了传播方向外, 其它方向看不到光 当光束通过浑浊液体或具有悬浮粒和气溶胶的大气时能看到光束轨迹 光的散射---
光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向而向四周散射的现象
散射分类: 1.k变化，波长不变
廷德尔散射 分子散射
瑞利散射, 米氏散射
2. k变化，波长也变化
i 2 z
eikz e 0 / n eik0nz
E0ek0z eik0nz
消光系数，与前一致，衰减系数K 2k 为吸收曲线
n 折射率实部，n 为色散曲线，由于在振子固有频率0处会产生共振吸收， 所以在0附近为反常色散,远离0为正常色散
§6.4 光的散射
§ 6.4.1 光的散射现象
（6-25）
二、反常色散
1862年勒鲁实验: 碘蒸汽三棱镜分光，紫光折射率比红光折射率小 与正常色散相反，因此称其为反常色散， 波长↓：折射率↓
反常色散与选择吸收有关, 也属正常
波长↑：折射率↑
反常色散都发生在吸收带内
图为石英的色散曲线, 测量扩展到红外吸收区
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
（6-6） （6-7）
（6-8） （6-9）
折射率 n 为复折射率
n2
r
1
1
Ne2
0m
1
02 2
i
同理 n 可写为
n n i
n2 n2 2 i2n
将（6-11）与（6-10）相对照, 可得
n2 2 1 Ne2
0m
02 2 02 2 2 22
2n Ne2
0m
如:石英对可见光波段 选择吸收---对某些波段的光有强烈的吸收
如:石英对3.5～5.0μm吸收
第六章光的吸收散射和色散
的不同部分上, 入射光的位相差可以忽略不计.
ii. 分子作受迫振动ω，发出电磁波(偶极振子模型)
iii. 可证明.只要分子的密度是均匀的,次波相干迭加 的结果只剩下遵从几何光学规律的光线. 沿其余 的振动干涉相消 用半波带概念.
iv. 用惠更斯 — 菲涅耳原理可解释. 但此处的“次波” 有真实的振源.
当光波在媒质中传播时，由于光波和物 质的相互作用，一般呈现两种效应，一种是 速度减慢引起的折射和双折射现象；另一种 是光能减弱的消光 (extinction)现象。消光现 象中，将光能转换成其它形式的能量，是吸 收 (absorption)现象；而有部分光波沿其它方 向传播，是散射 (scattering)现象。对于沿原 方向传播的光波来说，这两种现象都使光能 减弱，起消光作用。
不稳定非均匀介质 a 变, 非弹性散射 ( 拉曼、布里渊散射）
二. 散射、反射、漫射、衍射的区别
光的散射现象之所以区别于直射心的排列：
散射时无规则 一定有序 完全有序
散射. d <λ. 衍射. d≥λ 漫射. d >λ.
反射. d >>λ.
R表示观察者离偶极子的距离
光在半径为R的球面上各点的相位都 相等，且相位较原点处落后了R/c
但是振幅随θ角而变，这就引起波的 强度I(能流密度)在同一波面上的不 均匀分布。如图
二. 电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释
解释1：均匀介质中的直线传播定律. i. 分子线度很小（d ~10-8cm, λ~10-5cm) . 在一个分子
解: 根据公式:
I0-II0(1-e-aad)
I 为光通过厚度为d的吸收层以后的光强,αa为吸收系数.
同样强度的光通过不同吸收物质的不同厚度,而产生相等的吸
ii. 分子作受迫振动ω，发出电磁波(偶极振子模型)
iii. 可证明.只要分子的密度是均匀的,次波相干迭加 的结果只剩下遵从几何光学规律的光线. 沿其余 的振动干涉相消 用半波带概念.
iv. 用惠更斯 — 菲涅耳原理可解释. 但此处的“次波” 有真实的振源.
当光波在媒质中传播时，由于光波和物 质的相互作用，一般呈现两种效应，一种是 速度减慢引起的折射和双折射现象；另一种 是光能减弱的消光 (extinction)现象。消光现 象中，将光能转换成其它形式的能量，是吸 收 (absorption)现象；而有部分光波沿其它方 向传播，是散射 (scattering)现象。对于沿原 方向传播的光波来说，这两种现象都使光能 减弱，起消光作用。
不稳定非均匀介质 a 变, 非弹性散射 ( 拉曼、布里渊散射）
二. 散射、反射、漫射、衍射的区别
光的散射现象之所以区别于直射心的排列：
散射时无规则 一定有序 完全有序
散射. d <λ. 衍射. d≥λ 漫射. d >λ.
反射. d >>λ.
R表示观察者离偶极子的距离
光在半径为R的球面上各点的相位都 相等，且相位较原点处落后了R/c
但是振幅随θ角而变，这就引起波的 强度I(能流密度)在同一波面上的不 均匀分布。如图
二. 电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释
解释1：均匀介质中的直线传播定律. i. 分子线度很小（d ~10-8cm, λ~10-5cm) . 在一个分子
解: 根据公式:
I0-II0(1-e-aad)
I 为光通过厚度为d的吸收层以后的光强,αa为吸收系数.
同样强度的光通过不同吸收物质的不同厚度,而产生相等的吸
第六章---光的吸收、散射和色散
带色物体一般可区分为体色和表面色．
大多数天然物质如颜料、花等的颜色都是在光入 射物体内部相当深处的过程中，由于某些波长的光被 选择吸收后，使得物体呈现未被吸收的色光的颜色．
体色：即物体的颜色是由于物体内部成分不同而形成 的，所以叫作体色,呈现体色物体的透射光和反射光的 颜色是一样的．
表面色：物体的颜色是由于物体表面的选择反射形成 的，所以叫作表面色
例1. 南北极探险用： “太阳罗盘”（利用阳光散射的偏振性） 辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）.
例2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中有对偏振 敏感的器官）
2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
分子热运动，引起密度起伏，形成非均匀的小 “区域” ， 发出次波，造成非相干迭加。
米— 德拜，廷德尔散射 ( d >λ/20 ). 散射光强与λ无关 白光散射,也可以为是衍射的结果. 例: 白云、雾、白烟.
教学目标
1．了解电偶极子模型及其对反射和折射现象、布 儒斯特定律的解释;
2．理解光的吸收的原因，朗伯定律，吸收光谱; 3．理解光的散射的原因，散射的分类及其特性; 4．理解色散的特点，正常色散和反常色散的原因; 5．了解电偶极子振子模型及其经典电子理论对光
的吸收、散射和色散的解释.
除真空外，任何介质对电磁波都不是绝 对透明。这是由于光通过介质时光通过物质时 其传播情况就会发生变化：
延迁德 德尔尔散射系：散 胶体射、乳：胶液胶、体 含有，烟雾乳灰胶 尘的液大气，等含有 分分子 子散散射：射由： 于分由子热于运动分成子 局部热涨落运引动 起的造成局部
四、散射光的偏振性
各向同性介质： 入射光是自然光，正侧方
向——线偏振， 斜方c ——部分偏振，正对
x ——自然光. 各向异性介质： 入射光是线偏振光，侧向 ——部分偏振.
大多数天然物质如颜料、花等的颜色都是在光入 射物体内部相当深处的过程中，由于某些波长的光被 选择吸收后，使得物体呈现未被吸收的色光的颜色．
体色：即物体的颜色是由于物体内部成分不同而形成 的，所以叫作体色,呈现体色物体的透射光和反射光的 颜色是一样的．
表面色：物体的颜色是由于物体表面的选择反射形成 的，所以叫作表面色
例1. 南北极探险用： “太阳罗盘”（利用阳光散射的偏振性） 辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）.
例2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中有对偏振 敏感的器官）
2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
分子热运动，引起密度起伏，形成非均匀的小 “区域” ， 发出次波，造成非相干迭加。
米— 德拜，廷德尔散射 ( d >λ/20 ). 散射光强与λ无关 白光散射,也可以为是衍射的结果. 例: 白云、雾、白烟.
教学目标
1．了解电偶极子模型及其对反射和折射现象、布 儒斯特定律的解释;
2．理解光的吸收的原因，朗伯定律，吸收光谱; 3．理解光的散射的原因，散射的分类及其特性; 4．理解色散的特点，正常色散和反常色散的原因; 5．了解电偶极子振子模型及其经典电子理论对光
的吸收、散射和色散的解释.
除真空外，任何介质对电磁波都不是绝 对透明。这是由于光通过介质时光通过物质时 其传播情况就会发生变化：
延迁德 德尔尔散射系：散 胶体射、乳：胶液胶、体 含有，烟雾乳灰胶 尘的液大气，等含有 分分子 子散散射：射由： 于分由子热于运动分成子 局部热涨落运引动 起的造成局部
四、散射光的偏振性
各向同性介质： 入射光是自然光，正侧方
向——线偏振， 斜方c ——部分偏振，正对
x ——自然光. 各向异性介质： 入射光是线偏振光，侧向 ——部分偏振.
光的吸收、散射和色散(标准版)ppt资料
描述正常色散时 n 与 关系的经验公式为科希方程：
n a b c
2 4
a、b、c为由介质特性决定的常数，由实验得出。
当波长变化范围不大时，科希方程可取近似形式：
n
a
b
2
dn
d
2b
3
由上两式可得： , n ; dn , D ,与正常色散曲线、光谱的
特点相பைடு நூலகம்合。
d
2 反常色散：
在某些波段会出现，波长变大时折射率值增大的现象，这 称为反常色散。
2 散设射观光察的方称光向散强与射I正系: 常数传，I 0播出e方射 向光 之仍间为的自l 夹然角光I为。0 e，l散射光强为： 3注3特实密 物用24的物切 物实发实散热切2实实解设物1···、、、413意点验度质光质相质验生验射能相验验释光质途短 随分， ： 表 的 具 的 关的 表 于 中 光 。 关 中 中 ： 通 的起 ：分散色波着子观波明色有色， 色明表通的，通用用过色伏 物子射散段波散察长：散不散即 散：面过光即过正经厚散破 质散类类的长射面散特同特在 特散看测强在测交典度特坏 的射型型角值为射性的性发 性射来定发定棱电为性了 定:及色的变光可折可生 可光均不生不镜磁可d介 量X方散变大x-中用射用物 用中匀同物同观理用的质 分O程率大时各角率角质 角各纯波质波察论角介-的析Z比，，s种色值色的色种净长的长法中色质平均 ；长折折波散的散选 散波的的选的测的散层面匀波射射长率现率择 率长介光择光量振率时，性段率率的象吸 的质对吸对色子DDDD，参而的值值描描描描能。收 能中应收应散模见导大减述述述述n量波 量。的波的曲型图致（小变：：：：不段 不段线解6。可。小-是附 是附，释00-8比，，，均近 均近参：。较角得得匀出 匀出见光色a出出、分现 分现图能散nnc布反 布反6～～）率－的常 的常。D1，色 ，色2变关关。振短散 短散小系系动。 。。，，能
光的吸收、色散和散射
E 2 p r I E2 4 p2 r2
瑞利认为：由于热运动破坏了散射体之间的位置关联，
各次波不再是相干的，计算散射时应将次波的强度而不
是振幅叠加起来，于是感生偶极辐射的机制导致正比于
4或1/4 。
2020年3月29日
30
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
Mie散射 C.Mie(1908)和P.Debye(1909)以球形质点为
Nzq 2
0m
(02
02 2 2 )2 22
2n2
Nzq 2
0m
(02
2 )2
2 2
以上两式称为亥姆霍兹方程；实部反映了介质中感生电
偶极子电矩所产生的附加场的效果；虚部反映了感生电
偶极子对外电磁波能量的吸收。
2020年3月29日
20
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：
§3 光的相速和群速
光速的测定
1862年，J.B.L.Foucault测定空气和水中光 速之比近于4:3，直接有力地证明了惠更斯的波 动说（sini1:sini2=v1:v2）。
1885年，A.A.Michelson更精确地重复了傅 科的实验结果，但在另外的测试中得到空气和
CS2中光速比为1.758，与折射率法测得的1.64 相差甚大，绝非实验误差所致。
细说明。故常称为布格定律或朗伯定律。
2020年3月29日
2
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
溶液的Beer定律：
对于溶液，实验表明，其吸收系数与其浓
度C 成正比：
I I0e ACl
Beer定律只有每个分子的吸收本领不受周围分 子影响时才成立，当溶液浓度大到足以使分子 间的相互作用影响到它们的吸收本领时，就会 发生对比尔定律的偏离。
6 第六次课、光的色散_吸收和散射
第六次课、光的色散、吸收和散射
内容
一、色散的定义和观察 二、色散率 三、正常色散和反常色散 四、光的吸收 五、光的散射
1
一、色散的定义和观察
1、色散的定义
介质中的折射率 ( 或光速 ) 随光波波长 ( 或频率 ) 变化的现
象叫光的色散现象。 由理论分析，光的色散可以通过介质折射率的频率特性 描述：n=n(ω)
25
米氏(Mie)散射的主要特点
④、当散射粒子的线度与光波长相近时，散射光强度对于
光矢量振动平面的对称性被破坏，随着悬浮微粒线度的增
大，沿入射光方向的散射光强将大于逆入射光方向的散射 光强。 当微粒线度约为1/4波长时，散射光强角分布如图 (a)所示，此 时I(θ)在θ=0和θ=π处的差别尚不很明显。
26
当微粒线度继续增大时，如图 (b) 所示，在 θ=0 方向的 散射光强明显占优势，并产生一系列次极大值
27
10
1、朗伯(Lambert)光吸收定律
dI Kdl I
K为吸收系数，负号表示光强减少。
I=I0e-Kl
I0是l=0处的光强
朗伯定律或吸收定律。 实验证明，朗伯定律是相当精确的，并且也符合金属介质的 吸收规律。
11
吸收系数K愈大，光波吸收得愈强烈；
当l=1/K=le时，光强减少为原来的 1/e，称le为该介质对光的透
21
2、光散射的分类
亭达尔-瑞利散射
微粒线度 < λ/10
弹性散射：
米氏(Mie)散射
散射光波矢 k 变化， 微粒线度 ≥ λ 而波长不变。
光散射
分子散射
由微粒的密度起伏、取 向起伏、浓度起伏引起 非弹性散射： 散射光波矢 k 与波 长均发生变化。
内容
一、色散的定义和观察 二、色散率 三、正常色散和反常色散 四、光的吸收 五、光的散射
1
一、色散的定义和观察
1、色散的定义
介质中的折射率 ( 或光速 ) 随光波波长 ( 或频率 ) 变化的现
象叫光的色散现象。 由理论分析，光的色散可以通过介质折射率的频率特性 描述：n=n(ω)
25
米氏(Mie)散射的主要特点
④、当散射粒子的线度与光波长相近时，散射光强度对于
光矢量振动平面的对称性被破坏，随着悬浮微粒线度的增
大，沿入射光方向的散射光强将大于逆入射光方向的散射 光强。 当微粒线度约为1/4波长时，散射光强角分布如图 (a)所示，此 时I(θ)在θ=0和θ=π处的差别尚不很明显。
26
当微粒线度继续增大时，如图 (b) 所示，在 θ=0 方向的 散射光强明显占优势，并产生一系列次极大值
27
10
1、朗伯(Lambert)光吸收定律
dI Kdl I
K为吸收系数，负号表示光强减少。
I=I0e-Kl
I0是l=0处的光强
朗伯定律或吸收定律。 实验证明，朗伯定律是相当精确的，并且也符合金属介质的 吸收规律。
11
吸收系数K愈大，光波吸收得愈强烈；
当l=1/K=le时，光强减少为原来的 1/e，称le为该介质对光的透
21
2、光散射的分类
亭达尔-瑞利散射
微粒线度 < λ/10
弹性散射：
米氏(Mie)散射
散射光波矢 k 变化， 微粒线度 ≥ λ 而波长不变。
光散射
分子散射
由微粒的密度起伏、取 向起伏、浓度起伏引起 非弹性散射： 散射光波矢 k 与波 长均发生变化。
第六章 光的吸收
第六章光的吸收、散射和色散在光束通过物质时，它的传播情况将要发生变化。
首先光束越深入物质，它的光强将越减弱，这是由于一部分光的能量被物质所吸收，而另一部分光向各个方向散射所造成的，这就是光的吸收和散射现象。
其次，光在物质中的速度将小于光在真空中的速度，并将随频率而改变，这就是光的色散现象，光的吸收、散射和色散这三种现象，都有是由于光与物质的相互作用引起的，实质上是由光与原子中的电子相互作用引起的。
这些现象是不同物质光学性质的主要表现，对它们的讨论可以为我们提供关于原子、分子和物质结构的信息。
本章侧重于对现象及其唯象规律的描述，并用经典电子论对这些现象作进一步的解释。
§6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释1.1、电偶极子模型1 电偶极子模型：用一组简谐振子来代替实际物质的分子。
每一振子可认为是一个电偶极子，由两个电量相等、符号相反的带电粒子所组成。
在外电场的作用下，偶极子能做简谐振动。
2 振子的分类：一种相当于原子内部电荷的运动（电子振子），另一种相当于分子或原子电荷的振动和整个分子的转动（分子振子）注：在电子振子中带负电的粒子是电子，带正电的粒子是质量比电子大得多得的原子核，所以可认为原子核不参与运动，把它当作固定的准弹性力的中心。
1.2、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释（学生自学）§6.2光的吸收2.1 吸收现象在一个波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种波长的光波都作等量(指能量)吸收，且吸收量很小，则称这种媒质具有一般吸收(general absorption)性。
光通过呈现一般吸收性的媒质时，光波几乎都能从媒质透射，因此又可说媒质对这一波长范围的光是透明的。
通常所说的透明体，如玻璃、水晶，是指对白光呈现一般吸收性。
除真空外，对全部波长范围内的光都透明的物体是不存在的。
lcm厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都等量吸收1%(即透射光的功率密度为入射光的99%)，然而玻璃对于波长大于2500nm 的光波，或波长小于380am的光波都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说，玻璃就成为非透明体了。
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0
200 300 600 800 1000
/nm
三、色散类型 1、正常色散
波长 越短，折射率 n 越大； 波长 越短，色散率 D越大； 波长 很长时，折射率 n 趋于定值； 不同物质的色散曲线没有 简单的相似关系。
几种材料的色散曲线
具有以上特点的色散称为正常色散 。
在可见光附近，色散曲线可用柯西方程表示：
na b
2
c
4
其中a、b、c为正常数。
在波长变化范围不大、 精度要求不高时，柯西方 程变为：
na
b
2
曲线的斜率为：
dn 2b 3 d
几种材料的色散曲线
2、反常色散
反常色散：波长越短，折射率越小的色散. 孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。
n 2.2 1.8 1.4
D、不再发生干涉现象
§6.2 光的散射
一、光散射的基本规律
正常传播方向上的透射光强:
s 称散射系数，出
射光仍为自然光。
散射光的光强 : I I 0 1 cos 2
散射与反射、漫反射及衍射现象的区别
散射与直射、反射及折射的区别 ―次波”发射中心排列的不同，散射时无规则， 而后者有规则。
§6.3 光的色散
一、色散现象
光在物质中的传播速度随波长
而改变的现象，称为色散。
c n 因为 v 所以 n f ( )
折射率随波长的变化曲线，称为色散曲线。
d 物质的色散特性可用角色散率D 描述：D d
棱镜的色分辨本领
角色散率： D lim d d 在最小偏向角θ0 附近的角色散率的数值为：
第六章 光的吸收、散射和色散
主要内容： §6.1 光的吸收
§6.2 光的散射
§6.3 光的色散
光通过物质时其传播情况就会发生变化：
⒈ 光束越深入物质，强度将越减弱； ①光的能量被物质吸收——光的吸收； ②光向各个方向散射——光的散射。 ⒉ 光在物质中传播的速度将小于真空中的速度
且随频率而变化——光的色散。
散射与漫反射的区别 散射的次波中心的排列无规则，漫反射在每个 小平面区域内次波中心的排列仍有规则。 散射与衍射的区别 散射：大量排列不规则的非均匀小“区域”的集合 形成的，非均匀小区域的线度<。 衍射：因个别的不均匀区域（孔、缝、小障碍等） 所形成的，不均匀区域范围大小≈。
二、光散射的基本类型
光和物质的相互作用是不同物质光学性质的 主要表现——光和原子中电子的相互作用。
§6.1 光的吸收
一、一般吸收和选择吸收
一般吸收 特点是吸收很少，并且在某一给定波段内几 乎是不变的。
选择吸收 特点是吸收很多，并且随波长而剧烈地变化。
二、吸收的线性规律
1、朗伯定律
光在同一吸收物质内通过同一距离时，到达该 处的光能中将有同样百分比的能量被该层吸收。
I I0 I-dI I
dI a dx I
I I 0e
a d
其中，a 称吸收系数
2、比尔定律 实验表明：
在浓度较低的溶液中，吸收系数a与溶液浓度C 成正比： a =N· C。
其中，N 为与溶液浓度 C 无关的常数，表征物质的分子特性。
代入a与C 的关系，朗伯定律可化为:
I I 0e
B
A
440 520 600 680 760
氰苷溶液色散实验曲线
nm
n P a
正常色散曲线 Q R
S
反常色散曲线 可见光区 吸收带
物质的色散曲线
例：由a=1.53974和b=4562.8nm2的玻璃构成的折射棱角
为500的棱镜，当棱镜的位置防的使它对550nm的波长
处于最小偏向角时，计算棱镜的角色散率。 例：一个顶角为60º 的棱镜由某种玻璃制成，它的色散 特性可用柯西公式中的常量a =1.416, b=1.72×10-10 cm 2 来表示。将棱镜的位置放置得使它对600nm 的波长产生
NCd
3、吸收光谱 产生连续光谱的光源在通过介质后会产生吸收， 所形成的光谱为吸收光谱。
光源
样品室
计算机输 出装置
放大仪
检测仪
紫外－可见光分光光度计原理图 若用原子化装置代替样品室，就可得到某元素的 原子吸收光谱。所谓原子化就是使待测样品中的原子 达到雾化状态，并保证雾化原子处于基态。这样一旦 有外来光照，原子便可吸收外来光，产生吸收光谱。
Iy Ix Iy Ix
退偏振
退偏振度： 1 P
例： 某介质的吸收系数为0.32cm–1，求透射光强为入 射光强的0.1、0.2及0.5倍时，该介质的厚度各多少？
例： 一个长为30cm的玻璃管中有含烟的空气，它能
透过约60％的光。若将烟粒完全除去后，则92％的
光能透过。如果烟粒对光只有散射而无吸收，试计
0
d d 0 d 0 dn D d d dn d
dn D 1 n 2 sin2 A d 2
2 sin A 2
红
紫
二、色散曲线
实验中用正交棱镜观察法测量色散曲线，谱线 可表示出 n～ 之间的关系。
n
1.7
可见光 1.6 1.5 1.4
重火石玻璃 轻火石玻璃 水晶 冕玻 璃 荧石
① 按杂质的线度
/ 10 瑞 利 散 射 ： 线 度 线 性 米 氏 散 射 ： 线 度 自 发 拉 曼 散 射 拉 曼 散 射 非 线 性 受 激 拉 曼 散 射 布 里 渊 散 射
延 德 尔 散 射 ② 按不均匀团块性质 分 子 散 射
三、瑞利散射 ——小于入射波长的微粒的散射
S y
x
红色
z
C
青蓝色
散射光的强度分布为：
I f ( )
4
f ( ) 入射光强的分布函数
四、散射光的偏振性
① 各向同性介质： 原传播方向 ——自然光 入射光是 自然光 斜方向 ——部分偏振
正侧方向— —线偏振
② 各向异性介质 入射光是线偏振光，侧向及透 射方向——部分偏振。 各向异性介质中的电偶极子与入射的电矢量 不平行，其发射的次波振动方向不平行。 偏振度： P
算吸收系数和散射系数。 例： 光通过一定厚度的某介质（该物质的散射系数为
其吸收系数的0.5倍）后，透射光强为入射光强的20％。
若不考虑散射的话，则透射光强可增加多少？
例：计算波长为253.6nm 和546.1 nm 的两谱线瑞利 散射的强度比。
例： 太阳光由小孔入射到暗室，室内的人沿与光线 垂直及与之成45º 的方向观察这束光线时，见到瑞利 散射的光强之比等于多少？ 例：一束光通过液体，用尼科尔正对这束光进行观察。 当尼科尔主截面竖直时，光强达到最大值；当尼科尔 主截面水平时，光强为零。再从侧面观察其散射光， 在尼科尔主截面为竖直和水平时，光强之比为 20：1， 计算散射光的退偏振度。
最小偏向角。计算这个棱镜的角色散率为多少？
例：一种光学玻璃对波长435.8nm 和546.1nm 的折射率 分别为1.6130 和1.6026。用柯西公式计算这种玻璃对波 长600nm 的光的色散 dn 。 d 例：一种光学玻璃对汞蓝光435.8nm 和汞绿光546.1nm 的折射率分别为1.65250 和1.62450。用柯西公式计算计 算公式中的常量a 和b；并求这种玻璃对波长589nm 的 光的折射率n和色散 dn 。 d
植物对光的吸收 植物对光的吸收主要靠色素系统来实现，这些
色素对300～750nm的可见光有不同的吸收率。
植物的光吸收曲线
叶绿素、胡萝卜素的吸收光谱
例： 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等
的，若将两缝分别用不同颜色的滤光片盖住，则 A、干涉条纹的间距变宽 B、干涉条纹的间距变窄 C、干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不为零