[初中数学]平方差公式说课稿 北师大版

1.7平方差公式

张家口市新区中学闫婷

一、教材分析

1、教学内容：根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学

内容有三点：

（1）平方差公式的推导。（2）平方差公式的几何论证。

（3）平方差公式的应用。

2、教学目标:

(1)通过自主探究理解平方差公式意义，掌握平方差公式的结构特征，

会用几何图形说明公式的意义，并能正确的运用平方差公式。(2)培养学生观察、分析、比较能力，逻辑推理能力及语言表达能力，

提高探索能力。

(3)积极参加探索活动，在此过程中培养学生勇于挑战的勇气和战胜困

难的自信心。

3

本节课采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式进行教学。

重点：平方差公式及应用。

难点:平方差公式结构特点及灵活应用。

关键：正确分析公式的结构特征。

学生在刚接触了多项式乘以多项式的乘法计算之后，从一般的计算中抽象出特殊形式的式子及结果写成平方差公式，通过对它的学习和研究，丰富了学习内容，也拓宽了学生的视野，在学生探究交流的同时建立数学模型。

三、教法分析

《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：

1、教学方法：启发式、讨论式，相结合的教学方法。启发、引导学

生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”

之方式引导学生归纳总结。在整个数学过程中加强学法指导。指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。

2、教学手段：利用多媒体等教学手段，利用多媒体帮助学生突破难点，

另外也提高了教学效率，节省时间，激发学生的兴趣。

四、学法分析

有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

1、自主探索——体会换元思想、化归思想

2、合作交流——再发明、再发现

让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、发生

而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。

五、教学过程

本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过

程”。

（一）创设情境

1 出示四道数字的计算题激发学生学习的欲望。

2 揭示本节课的学习目标，使学生明确学习的方向。

（二）探求新知自主学习

1小组讨论，分析公式的特征结构，总结出平方差公式。

2 平方差公式的几何论证。

3巩固应用。

出示4道计算题，由易到难，先由学生想一想，对应平方差公式的结构特征，找准公式中的a和b分别指什么，然后解决问题，对于学生出现的错误，要由学生互相解决，培养学生的分析能力，表达能力。

出示例题，利用平方差公式来解决。

4应用探究

深入认清平方差公式的结构特征，熟练的找到公式中的a,b。

5反馈练习

课后习题练习。以及出示判断题，由学生思考后口答，进一步加强对平方差的熟练程度，同时培养学生的观察、分析、比较能力，解题能力。

6应用于拓展

7反思小结

学生谈本节课的收获和体会，提出疑问可以互相讨论解决。

8布置作业

P32习题1.12 1、2、

选作题： (1) 计算 3982-3992

(2) 在式子(-3a+ 2b )( )的括号内填入怎样的式子才能用方差公式计算.