大学物理(4电磁感应定律)
大学物理(4电磁感应定律)
第10章 电磁感应定律第一节 法拉第电磁感应定律1．电动势只有静电场不能维持稳恒电流。
（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。
） 要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。
在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。
电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。
把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为：k k A F dl +-=∙⎰电动势为：1k k A F dl q q ε+-==∙⎰例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。
在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。
无内阻的电源称为“理想电源”2．法拉第定律精确的实验表明：导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量的变化率d Φ/dt 成正比。
d dt εΦ=-实验1：磁铁插入线圈中，使线圈中的 磁通量发生变化，从而在线圈 中产生感应电动势。
实验2：内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场，在外线圈中便产生 了感应电动势，其中没有任何移 动的部件，这样产生的电动势称 为感生电动势。
3．愣次定律（解决感应电动势的方向问题）闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。
或者表述为：感应电流产生的磁场总是反抗磁通量的变化。
电动势方向0d dtΦ>d dtΦ<0d dt Φ> 0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
× × × × × × × × ×××××× × × × × × × × ×××××书中例题 10.2(p.443)一半径r ＝0.20m 的半园导线和直导线组成一回路，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B ＝4t 2+2t+3，回路电阻R ＝2欧姆，其中接一电动势ε＝2.0V 的理想电源（不计内阻）求：t ＝10s 时回路中的感应电动势的大小和方向及回路中的电流。
大学物理基础知识电磁感应与法拉第定律
大学物理基础知识电磁感应与法拉第定律电磁感应与法拉第定律电磁感应是物理学中的一个重要概念，它描述了电磁场与导体之间的相互作用，以及由此引发的电流的产生。
法拉第定律则是描述了电磁感应现象的数学关系，它是电磁感应领域的基础定律之一。
本文将介绍电磁感应的基本原理、法拉第定律的表达形式以及一些实际应用。
1. 电磁感应的基本原理电磁感应是指当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，导体中会产生感应电流。
这一现象可以通过长直导线与匀强磁场实验来观察。
根据右手定则，当导体相对于磁场运动时，感应电流的方向与运动方向垂直，并遵循洛伦兹力的方向。
2. 法拉第定律的表达形式法拉第定律是描述电磁感应现象的定律之一，它由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出。
根据法拉第定律，感应电动势的大小等于磁场变化率对时间的导数乘以感应线圈的匝数。
具体表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，dΦ表示磁场通过线圈的通量变化量，dt表示时间的微小变化量。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化的方向相反。
3. 应用实例电磁感应与法拉第定律在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些典型的实例：3.1 发电机发电机就是利用电磁感应产生电能的装置。
通过转动导体线圈在磁场中的运动，可以产生感应电动势，进而驱动电流产生。
这样一来，机械能被转化为电能，从而实现电力的发电。
3.2 变压器变压器是利用电磁感应改变交流电压的重要装置。
变压器由两个线圈组成：一个叫做主线圈，另一个叫做副线圈。
当主线圈中的电流发生变化时，通过互感现象传递给副线圈，从而使副线圈中产生感应电动势，改变电压大小。
3.3 感应炉感应炉是一种利用电磁感应加热的装置，广泛应用于工业生产中。
感应炉的工作原理是通过感应线圈产生高频交变磁场，使导体内部产生涡流，从而使导体加热。
4. 总结电磁感应是研究电磁场与导体相互作用的重要领域，法拉第定律则是描述电磁感应现象的基本定律。
我们通过实例应用的介绍，展示了电磁感应与法拉第定律在发电机、变压器、感应炉等领域的实际应用。
大学物理 电磁感应定律
第12章 恒定磁场
8
金属杆无论朝哪个方向滑动，回路所在处的磁场 并没有变化，但金属框所围的面积发生了变化， 结果也产生电流。
第12章 恒定磁场
9
三
法拉第电磁感应定律
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生 变化时，回路中会产生感应电动势，且感应 电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.
i k
dΦ dt
国际单位制
Φ
i
伏特
韦伯
k 1
第12章 恒定磁场
10
（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成P86
i
d dt
磁通链数（磁链） N Φ （2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
Ii
q
1 dΦ R dt 1 Φ2
1
t
t2
1
Id t
Φ R
感应电流的方向是变化的。
第12章 恒定磁场
19
第 12 章
电磁感应与电磁场
第12章 恒定磁场
§12.1 电磁感应的基本定律
一 电动势
第12章 恒定磁场
3
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电 荷逆静电场力方向运动. R 电源：提供非静电力的 装置.
非静电电场强度 E k :
I
+E -
+ ++E k qE k dl
4
为单位正电荷所受的非静电力.
m sin t
i
N
o' en B
m
R
sin t I m sin t
交流电
ω o
第12章 恒定磁场
大学物理电磁学电磁感应
二、 法拉第电磁感应定律
通过回路面积内的磁通量发生变化时，回路中产生 的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
1、数学表述
i
k
dΦm dt
在SI制中比例系数为1
i
dΦm dt
§12-1 电磁感应定律
对
N
匝线圈 i
N
dΦm dt
d (NΦm ) dt
令 Ψ NΦm 全磁通 磁通链数
洛仑兹力不提供能量， 他只起到了一个传递能量的 作用。
至此详谬得以解释
f0
v
v0 V f
§12-2 动生电动势
例1有力一线半运圆动形。金已属知导：线v在, B匀,强R磁. 场中作切割磁
求：动生电动势。
b
解：方法一
作辅助线 a b，形成闭合回路。
i i
0
a (v
b
半圆
B) dl
ab
2RBv
② 求电量
i dq 0 sin t
dt R
q
idt
0 sin tdt
0R
BS sin td (t) 2BS
0R
R
§12-2 动生电动势
求解动生电动势的步骤
1. 选择 dl 方向；
2. 确定 dl 所在处的 B 及 v 3. 确定 v × B 的方向； 4. 确定 dl 与 v × B 的夹角
B A
vC
§12-2 动生电动势
例3 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作
切割磁力线运动。求：动生电动势。
解： 方法一
d (v B) dl
v
0I
sin
900 dl
I
cos1800
大学物理电磁感应定律教案
课程名称：大学物理授课对象：大学本科生课时：2课时教学目标：1. 理解电磁感应现象及其产生的原因。
2. 掌握法拉第电磁感应定律的表述和数学表达式。
3. 能够运用法拉第电磁感应定律解决实际问题。
教学重点：1. 法拉第电磁感应定律的表述和数学表达式。
2. 感应电动势与磁通量变化率的关系。
教学难点：1. 感应电动势与磁通量变化率的关系的理解。
2. 应用法拉第电磁感应定律解决实际问题。
教学过程：第一课时一、导入1. 提问：什么是电磁感应现象？举例说明电磁感应现象在生活中的应用。
2. 回顾电磁学的基本知识，如电流、磁场、磁通量等。
二、新课讲授1. 法拉第电磁感应定律的表述：- 当磁通量Φ通过一个闭合回路时，如果磁通量Φ随时间变化，则在回路中会产生感应电动势ε。
- 感应电动势ε的大小与磁通量Φ的变化率成正比。
- 数学表达式：ε = -dΦ/dt- 其中，ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
2. 法拉第电磁感应定律的应用：- 感应电动势的方向：根据楞次定律，感应电动势的方向总是使感应电流所产生的磁场去阻碍原磁通量的变化。
- 感应电动势的大小：感应电动势的大小与磁通量Φ的变化率成正比。
三、课堂练习1. 分析一个简单的电磁感应现象，如线圈在磁场中转动，引导学生运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，提问学生对法拉第电磁感应定律的理解。
2. 分析学生练习题中的错误，讲解解题思路和方法。
二、新课讲授1. 法拉第电磁感应定律的应用拓展：- 电磁感应现象在发电机、变压器、电动机等设备中的应用。
- 电磁感应现象在科研、生产和生活中的应用。
2. 感应电动势与磁通量变化率的关系：- 当磁通量Φ变化时，感应电动势ε的大小与Φ的变化率成正比。
- 当磁通量Φ的变化率增大时，感应电动势ε的大小也增大。
三、课堂练习1. 分析一个复杂的电磁感应现象，如线圈在交变磁场中运动，引导学生运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势。
大学物理电磁学的基本原理
大学物理电磁学的基本原理电磁学是物理学的一个分支，研究电荷和电流之间相互作用的规律以及电磁场的性质和行为。
在大学物理学习的过程中，掌握电磁学的基本原理是非常重要的。
本文将介绍大学物理电磁学的基本原理，帮助读者理解电磁学的核心概念。
一、库仑定律库仑定律是电磁学的基石之一，描述了两个电荷之间的相互作用力。
库仑定律可以表示为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F为两个电荷之间的相互作用力，q1和q2为电荷的大小，r为两个电荷之间的距离，k为一个常数。
库仑定律说明了电荷之间的相互作用力与电荷大小成正比，与距离的平方成反比。
这个定律在许多电磁现象的解释中起着重要作用。
二、电场电场是电荷周围的一种物理量，用向量表示，表示电荷对其他电荷施加的作用力。
电场可以用库仑定律来定义：E =F / q其中，E为电场强度，F为电荷所受的力，q为测试电荷。
电场可以通过电场线来可视化，电场线表示了电场的方向和强度。
电场线由正电荷指向负电荷，线的密度表示电场强度的大小。
三、电势电势是描述电场能量的物理量，也是描述电荷周围电场性质的一种方式。
电势可以理解为单位正电荷在电场中所具有的能量。
电势可以通过电势差来定义：V = W / q其中，V为电势，W为单位正电荷所具有的能量，q为测试电荷。
电势差表示了两个位置之间的电势差异。
电荷会沿着电势差的方向移动，从高电势到低电势。
四、安培定律和法拉第电磁感应定律安培定律描述了电流对磁场的产生作用。
安培定律可以表示为：B = μ * I / (2πr)其中，B为磁场强度，μ为真空磁导率，I为电流强度，r为距离电流的距离。
法拉第电磁感应定律描述了磁场对电荷运动所产生的电动势。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场穿过一个闭合电路时，电路中会产生电动势。
五、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁学的基本方程。
麦克斯韦方程组包括四个方程：1. 麦克斯韦第一方程：∇·E = ρ / ε₀2. 麦克斯韦第二方程：∇×E = -∂B / ∂t3. 麦克斯韦第三方程：∇·B = 04. 麦克斯韦第四方程：∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E / ∂t其中，E为电场强度，B为磁场强度，ρ为电荷密度，J为电流密度，ε₀和μ₀分别为真空电常数和真空磁导率。
《大学物理》电磁感应练习题及答案
《大学物理》电磁感应练习题及答案一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述位移电流与传导电流有什么异同答：共同点：都能产生磁场。
不同点：位移电流是变化电场产生的（不表示有电荷定向运动，只表示电场变化），不产生焦耳热；传导电流是电荷的宏观定向运动产生的，产生焦耳热。
5 简述感应电场与静电场的区别？答：感生电场和静电场的区别6、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅s v q dv ds D ρ dS tB l E s L ⋅∂∂-=⋅⎰⎰d 0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d 7、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差8、 简述磁能密度, 并写出其表达式答：单位体积中的磁场能量,221H μ。
9、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
10、全电流安培环路定理答：磁场强度沿任意闭合回路的积分等于穿过闭合回路围成的曲面的全电流 s d t D j l d H s e •⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=•⎰⎰二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为21M ，而线圈2对线圈1的互感系数为12M .若它们分别流过1i 和2i 的变化电流且dt di dt di 21<，并设由2i 变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由1i 变化在线圈1中产生的互感电动势为21ε，下述论断正确的是( D )A 、 12212112,εε==M MB 、 12212112,εε≠≠M MC 、 12212112,εε>=M MD 、 12212112,εε<=M M3、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A )A 、位移电流的实质是变化的电场B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理4、下列概念正确的是 ( B )。
大学物理电磁感应的基本原理与法拉第定律
大学物理电磁感应的基本原理与法拉第定律电磁感应是物理学中重要的概念之一，也是许多现代科技的基础原理。
它描述了磁场与电流之间的相互作用，其中包括了法拉第定律的关键原理。
本文将从物理电磁感应的基本原理和法拉第定律的解释两个方面来阐述。
一、物理电磁感应的基本原理物理电磁感应指的是当磁场在导体中发生变化时，会诱导出电流产生。
这种现象最早由迈克尔·法拉第于1831年进行的实验中发现，被称为法拉第电磁感应现象。
其基本原理可以通过两个定律来解释，分别是斯涅尔定律和楞次定律。
1. 斯涅尔定律斯涅尔定律描述了当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中感应出电动势。
磁通量Φ通过以下公式表示：Φ = B * A其中，B表示磁感应强度，A表示垂直于磁场方向的导体截面积。
斯涅尔定律可以表达为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
2. 楞次定律楞次定律是物理学家赫尔曼·楞次于1834年提出的，它阐明了电磁感应中的生成电流的方向。
根据楞次定律，通过导体的感应电动势和所诱导的电流产生磁场。
该磁场的方向会使导体内的感应电动势和电流产生相反的变化。
这意味着，电流的变化会生成与之相反方向的磁场，试图抵消电流变化。
二、法拉第定律的解释法拉第定律是物理学家迈克尔·法拉第根据他的电磁感应实验观察到的结果，提出的定律。
它描述了导体中感应电动势与电流的关系，被广泛应用于电磁感应的研究和应用。
法拉第定律可以表述为：导体中感应电动势的大小与导体电流的变化率成正比。
也就是说，当导体中的电流变化时，会产生感应电动势，其大小与电流变化的速率成正比。
这个比例常被称为电感系数，用字母L表示。
根据法拉第定律，感应电动势可以通过以下公式表示：ε = -L * dI/dt其中，ε表示感应电动势，L表示电感系数，dI/dt表示电流的变化率。
从法拉第定律可以看出，当电流发生变化时，感应电动势的方向与电流变化的方向相反。
大学物理学-电磁感应定律
0
利用混合积公式
A C B B C A
0
u B B u
总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功。
两分力做功： e u B e B u
一个分力所做的正功等于另一个分力做的负功，总洛仑兹力做功为零，
不是洛仑兹力： 先有电荷运动，才有洛仑兹力。
这种力能对静止电荷有作用力，类似于静电场，可认为周围空间中存在一种电场：
变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场，不管其周围空间有
无导体，也不管周围空间有否介质还是真空,并称其为感生电场（涡旋电场)。
大学物理学
章目录
节目录
上一页
下一页
11.1 电磁感应定律
11.1 电磁感应定律
➢ 磁场中运动的导体所产生的感应现象
大学物理学
章目录
节目录
上一页
下一页
11.1 电磁感应定律
电磁感应现象--在导体回路中由于磁通量变化而产生感应电流的现象。
怎样产生磁通量的变化？
m
改变回路
大学物理学
S
B dS
改变磁场
节目录
上一页
下一页
11.1 电磁感应定律
例 如图所示长为L的金属棒OA在与磁场垂直的均匀磁场中以匀角速绕O点转动，
大学物理规范作业(本一)32解答
B2 解: Wm1 20 dV R 0 I 2 1 R 0 Ir 2 ) 2rdr 1 ( ) 2rdr 1 0 ( 2 R 2 0 2R1 2r 0 I 2 1 R2 ( ln ) 4 4 R1
1 2 1
0 1 R2 单位长度电缆的自感系数为：L ( ln ) 2 4 R1
2 R1 N 0 N 2 h R2 因此自感系数为 L ln I I 2 R1
0
ln
2
(2)直导线可以认为在无限远处闭合,匝数为1.螺绕环通 过电流I1时,通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线 回路的磁链. 因此
0 Nh R2 21 1 0 NI1h R2 M 21 ln / I1 ln I1 I1 2 R1 2 R1
(3)
ba
dia M dt
6.310 (5Hale Waihona Puke ) 3.110 (V )10
6
4
3.如图所示的截面为矩形的螺绕环，总匝数为N。（1） 求此螺绕环的自感系数；（2）沿环的轴线拉一根直导 线。求直导线与螺绕环的互感系数M12和M21，二者是否 相等？ 解：(1)可求得电流为I时环截面积的 磁通量为: NIh R
m1 L1I1 M12 I 2 L1I1 M I 2 L1I1
4
4.在半径为R的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，
dB 并以 的速率增加，则在离轴线a(a<R)的a处的感生电 dt a dB
场的大小Ea= 感应电势1=
l
2 dt 电场的大小Eb =
解: E dl
比较两个结果得： M 12 M 21
12
4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二 者半径分别为R1和R2，筒和圆柱之间充以电介质，电介质 和金属的r均可取作1，求此电缆通过电流I(由中心圆柱 流出，由圆筒流回)时，单位长度内储存的磁能，并通过 和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。
大学物理课件-电磁感应定律
× ××××
i
dm dt
12t 7
× ××××
× ×××× R
× ×××× × ××××
t =2s時， εi =31 V
由於磁通量隨時間的增加而增大，由楞次定律可知，電流 方向為逆時針方向，所以電流通過電阻時的方向為從下向上。
1
例2 無限長直導線電流I＝I0sint，求如圖矩形線圈內的感應電
安培力 dF Idl B
若給一初速度，由受力分析 知，導體棒受安培力與速度 反向，速度越來越小，機械 能轉換成電能、熱能等其他 形式能量，符合能量守恆定 律！
1
×B
×
×
×××Fm×××
× × ×
× × ×
×
× ×v
× × × ×I i × ×
××××××
機械能
焦耳熱
要維持滑杆運動必須外加一力，此過程為外力克服安培 力做功轉化為焦耳熱.
1
三 法拉第電磁感應定律
不論何種原因，當穿過閉 合回路所圍面積的磁通量發 生變化時，回路中會產生感 應電動勢，且感應電動勢正 比於磁通量對時間變化率的 負值。
i
k
dΦm dt
負號表示方向
國際單位制 ε i
Φ
伏特
韋伯 k 1
1
說明：
(1) “-”表示εi的方向，是楞次定律的數學表述。
B实 n
ΦN
)
d dt
Φ Φi
ψ NΦ
εi
N
dΦ dt
Ψ Φ1 Φ2 ΦN 稱為線圈的磁鏈
1
例1 如圖，磁場方向與線圈平面垂直，且穿入紙面向內，設通
過線圈回路的磁通量隨時間的變化關係為Φ=6t2+7t+1。
【大学物理】电磁感应
v V
叙述: 叙述:导体回路中的感应电动势与穿过该导 体回路的磁通量的变化率的负值成正比。 体回路的磁通量的变化率的负值成正比。 dΦ •负号表示感应电流的磁通总 ε =− 力图阻碍原磁通的变化 dt 是力图阻碍原磁通的变化
发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。 发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。
例6．如图所示，直角三角形金属框架 放在均 ．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均 匀磁场中，磁场平行于ab边 的长度为l． 匀磁场中，磁场平行于 边，bc的长度为 ．当金 的长度为 属框架绕ab边以匀角速度 转动时， 回路中的 属框架绕 边以匀角速度ω转动时，abc回路中的 v 两点间的电势差U 感应电动势 ε和a、c两点间的电势差 a – Uc为 B 、 两点间的电势差
或者用法拉第 电磁感应定律
例4：如图，金属棒AB在图示平面内绕端 如图，金属棒AB在图示平面内绕端 AB 作匀角速转动， 点A作匀角速转动，当棒转到与直导线垂 直的时刻，求金属棒AB两端的电势差U AB两端的电势差 直的时刻，求金属棒AB两端的电势差UAB
v v v I A L B ε AB = ∫ ( v × B ) ⋅ d l a v ω µ 0I a+L v = ∫a ω ( x − a ) ⋅ dx O X 2πx a+ L µ 0 Iω U AB = −ε AB = L − a ln 2π a
O'
v nv
N
θ
i R
B
大学物理实验电磁感应法测交变磁场资料
大学物理实验电磁感应法测交变磁场资料大学物理实验中，电磁感应法是一种常用的测量交变磁场的方法。
以下是关于这种方法的一些基本资料。
电磁感应法是一种基于法拉第电磁感应定律的测量方法。
这个定律表明，当一个导体回路在变化的磁场中时，会在回路中产生感应电流。
这个感应电流的大小正比于磁场的强度和变化率。
因此，通过测量这个感应电流，就可以得出磁场强度和变化率的信息。
在大学物理实验中，通常使用电磁感应法来测量交变磁场。
具体实验过程如下：1.准备实验器材：一个线圈、一个交流电源、一个电流表、一个电压表、一个电阻箱、一个调压器、一对导线以及磁性材料或螺线管等交变磁场源。
2.将线圈绕在磁性材料或螺线管上，放置在交变磁场中。
3.将交流电源接入电路，使磁场源产生交变磁场。
4.使用电流表和电压表测量线圈中的感应电流和感应电动势。
5.根据法拉第电磁感应定律，可得出以下关系式：E=n(dΦ)/(dt)其中E为感应电动势，n为线圈匝数，Φ为磁通量，t为时间。
6.由于感应电流与感应电动势成正比，因此可以通过测量感应电流来得出磁场强度的变化率。
7.通过电阻箱和调压器调节磁场源的磁场强度，并记录不同磁场强度下的感应电流值。
8.根据实验数据绘制磁场强度变化率与感应电流关系的曲线图。
9.对实验数据进行处理和分析，得出实验结论。
在进行实验时，需要注意以下几点：1.线圈绕组应尽量均匀分布，以减小误差和提高测量精度。
2.测量时应尽量减小误差和干扰，如使用屏蔽线来减少外界磁场对测量的影响。
3.在测量过程中，应保证所有测量点的位置和测量条件的一致性，以便进行比较和分析。
4.实验过程中应注意安全操作，避免触电和烫伤等事故的发生。
通过电磁感应法测交变磁场实验，我们可以得出以下结论：1.交变磁场可以引起线圈中产生感应电流，并且感应电流的大小与磁场强度和变化率成正比。
2.通过测量线圈中的感应电流，可以得出磁场强度和变化率的信息，进一步了解交变磁场的变化规律和性质。
大学物理电磁感应(PPT课件)
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
大学物理电磁感应知识点归纳总结
大学物理电磁感应知识点归纳总结电磁感应是物理学中的重要概念，涵盖了许多关键的知识点。
本文将对大学物理电磁感应相关的知识进行归纳总结，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化时感应电动势产生的定律。
它可以用数学公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
该定律说明，当磁通量的变化率发生变化时，会在电路中产生感应电动势。
二、楞次定律楞次定律是指感应电动势的方向总是使得引起它的磁通量的变化量减小。
这一定律可以用以下方式描述：当一个导体中有感应电流产生时，由于感应电流产生的磁场所引起的磁通量的变化方向与原磁场的方向相反。
三、感应电流的方向根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以推导出感应电流的方向。
当外磁场与电路中的导线垂直相交时，可以用右手定则来确定感应电流的方向：将右手的拇指指向导线运动方向（或磁场方向），四指指向磁场（或导线）垂直入纸方向，伸出的大拇指方向即为感应电流的方向。
四、磁场中的感应电动势当一个导体以速度v进入或离开磁场中时，会在导体两端产生感应电动势。
这一现象被称为磁场中的感应电动势。
根据该现象，可以得出以下结论：1. 当导体相对于磁场以一定速度直线运动时，感应电动势的大小由运动速度和磁感应强度共同决定。
2. 当导体相对于磁场以一定速度旋转时，感应电动势的大小由旋转速度、导体长度和磁感应强度共同决定。
五、电磁感应中的涡旋电场电磁感应的另一个重要概念是涡旋电场。
当磁场发生变化时，会在空间中产生涡旋电场，该电场可以产生感应电动势。
涡旋电场具有以下特点：1. 影响感应电动势的大小和方向。
2. 对于闭合回路，涡旋电场的环路积分为零，即没有感应电动势产生。
六、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 变压器：利用电磁感应原理，将交流电压进行变换。
2. 电磁感应发电机：将机械能转化为电能的装置。
《大学物理》电磁感应的基本定律
dl
εd i = ( v ×B ) . dl
++ + ++
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
++ + ++
v ×B
所以动生电动势为：
ε . i = l E k dl
. =
l
(
v×B
)
dl
εd i = ( v ×B ) . dl ε i =l ( v×B ) . dl
v
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
ε . i
=
l
Ek
dl
E k 为非静电性电场的场强。
2-3-4 动生电动势
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
ε . i
=
l
Ek
dl
E k 为非静电性电场的场强。对于动生电动 势非静电力为洛仑兹力
L
分四种情况讨论：
Φ n
1. Φ ＞0，ddΦt ＞ 0
ε 由定律得 i＜ 0
( B)
ε 绕 行方向 i L
ε故 i与L方向相反。
2. Φ ＞0，ddΦt ＜ 0
Φ n
ε 由定律得 i＞ 0
( B) 绕 行方向
εi
ε故 i与L方向相同。
L
3. （同学自证） Φ ＜ 0，ddΦt ＞ 0 4. （同学自证） Φ ＜ 0，ddΦt ＜ 0
大学物理 电磁感应定律
电 磁 感 应 现 象
1
不论任何原因使通过回 路面积的磁通量发生变 化时，回路中产生的感 应电动势与磁通量对时 间的变化率成正比.
dΦ K dt
伏特(V) 韦伯(Wb) 秒(s)
2
SI制
Φ t
K 1
dΦ dt
闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
dΦ d N dt dt
B
N
F
S
v
第10章 电磁感应
5
用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
B
B
I
S
v
N
I
N
S
v
6
7
楞次定律是能量守恒在电磁感应现象中的 体现。
i
S N
N
S
正是外界克服阻力作功，将其它 形式的能量转换成回路中的电能 若不是反抗将是什么情形？
i
N
S 过程将自动进行， 磁铁动能增加的同时，感应电流 S 急剧增加， 而i ，又导致 i…而不须 电磁永动机 外界提供任何能量。
先在闭合回路上任意规定一个正绕向，并用右螺旋法则 确定回路所包围的面积的正方向。
•若磁通量增加
与规定的正绕向相反
•若磁通量减少
dΦ 0 dt
0 0
4
与规定的正绕向相同
dΦ 0 dt
10–1 电磁感应定律
二、楞次定律 楞次定律：闭合回 路中感应电流的方 向，总是使它所激 发的磁场来阻止引 起感应电流的磁通 量的变化.(感应电 流的效果，总是反 抗引起感应电流的 原因.)
0 I
2πx 0 Ib l a ln 2π l
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第10章 电磁感应定律第一节 法拉第电磁感应定律1．电动势只有静电场不能维持稳恒电流。
（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。
） 要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。
在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。
电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。
把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为：k k A F dl +-=∙⎰电动势为：1k k A F dl q q ε+-==∙⎰例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。
在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。
无内阻的电源称为“理想电源”2．法拉第定律精确的实验表明：导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量的变化率d Φ/dt 成正比。
d dt εΦ=-实验1：磁铁插入线圈中，使线圈中的 磁通量发生变化，从而在线圈 中产生感应电动势。
实验2：内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场，在外线圈中便产生 了感应电动势，其中没有任何移 动的部件，这样产生的电动势称 为感生电动势。
3．愣次定律（解决感应电动势的方向问题）闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。
或者表述为：感应电流产生的磁场总是反抗磁通量的变化。
电动势方向0d dtΦ>d dtΦ<0d dt Φ> 0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
× × × × × × × × ×××××× × × × × × × × ×××××书中例题 10.2(p.443)一半径r ＝0.20m 的半园导线和直导线组成一回路，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B ＝4t 2+2t+3，回路电阻R ＝2欧姆，其中接一电动势ε＝2.0V 的理想电源（不计内阻）求：t ＝10s 时回路中的感应电动势的大小和方向及回路中的电流。
解：半圆中的磁通量为：22(423)2rB S t t πΦ=∙=++由法拉第电磁感应定律：2(82)2i d r t dt πεΦ=-=-+当t ＝10s 时5.2i V ε=-根据愣次定律，感应电动势的方向为顺时针方向。
回路中的电流为：5.221.6()2ii A RR εεε--====∑ 书中例题 10.3(p.444)长直导线载有变化的电流i ＝(6t 2＋6t) ×10-1A ，接有电源的矩形线框放置在导线的同一平面里，如图，a ＝0.1m ，b ＝0.3m ，L ＝0.3m ，电源电动势ε＝2V ，线圈内磁介质的磁导率μ＝1.46×10-4Tm/A ，线圈总匝数为1000，电阻R ＝2欧姆。
求：t ＝1min 时线圈中电流I 的大小和方向。
解：在距长直导线为r 的矩形面积元ds ＝Ldr ，磁感应强度2i B rμπ=，穿过面积元ds 的磁通量为：2id B ds Ldr rμπΦ=∙=穿过矩形线圈的磁通量为：ln 22baiL iL bB ds dr r aμμππΦ=∙==⎰⎰整个线圈的感应电动势为： 1ln2ln (126)102i d NL b diN dt a dtNL b t aμεπμπ-Φ=-=-=-+⨯ 当t ＝1min ＝60s 时εi ＝－0.56 (V)方向为逆时针线圈中的电流：20.560.72()2iI A Rεε--===第二节 感应电动势感应电动势可分为：动生电动势 和 感生电动势 两类：1．动生电动势导体在磁场中运动，在回路中产生的感应电动势。
长为L 的导体棒，在均匀磁场中以速度v 沿垂直于磁场B 的方向运动。
导体中的自由电子随棒一起以速度v 在磁场B 中运动，每个电子受到洛伦兹力为：f ＝－e （v ×B ）单位正电荷在ab 间洛伦兹力所作的功即为ab 间的电动势：()1b b aa f dl v B dl e ε=∙=⨯∙-⎰⎰由于v 、B 、d l 三者互相垂直()bb aav B dl vBdl Bvl ε=⨯∙==⎰⎰∵ v ＝dx /dt∴ ()dx d Blx d Bvl Bl dt dt dt εΦ====与法拉第定律一致。
为了简单直观起见，这里没考虑电动势的正负。
× × × × × × × × × × × ×× × × × × × × × × × V × × × × × × × × × ×× × × × × × × × ×××××由以上过程可以看到，动生电动势的本质就是洛伦兹力对运动电子的作用结果。
洛伦兹力就是非静电力。
补充例题长为L 的铜棒，以角速度ω旋转ω//B 求：棒两端的电势差。
解：在棒上取dl ，其速度v ＝ωl ，单位电荷受洛伦兹力v ×B ，洛伦兹力所作的元功为：∴ ()d v B dl vBdl B ldl εω=⨯∙==沿棒对元功积分即的棒两端的电动势： ∴22001122|LLB ldl B l B L εωωω===⎰按照法拉第电磁感应定律，dt 时间内，棒扫过角度d θ，扫过的面积为dS ＝½L 2d θ，磁通量变化为：212d B L d θΦ=棒两端的电动势为：221122d d BL BL dt dt θεωΦ=-=-=-书中例10.5（P541）是一个圆盘。
思考：圆盘与细棒有什么区别？注意这里所说的洛伦兹力作的功只是整个洛伦兹力的一个分量， 整个洛伦兹力作的功为0。
导体中电子的运动实际有两个速度： 和导体一起运动的速度v 沿导体运动的速度u 和速度为：v ＋u与v 对应的洛伦兹力：f ＝v ×B 与u 对应的洛伦兹力：f ’＝u ×B 与v+u 对应的洛伦兹力： F ＝(v+u)×B ＝v ×B ＋u ×B ＝f ＋f ’ ∵F ⊥v+u ∴洛伦兹力对电子不作功。
f 的作用使电荷在导体中移动，做正功； f ’的作用阻碍导体的运动，做负功。
洛伦兹力只起到传递能量的作用。
书中例题10．6（P452）磁感应强度为B 的匀强磁场中，放置一圆形线圈，线圈电阻为R ，半径为r ，绕直径OO ’以匀角速度ω旋转，当线圈平面转至与B 平行时，求：OA 两点的动生电动势及回路中的感应电流。
v v ＋uf'AOA O V B dl ξ=⨯∙⎰cos()2AOA OVBdl πξθ=-⎰V ＝ωr sin θ； dl ＝rd θ2sin cos()2OA r B rd ππξωθθθ=-⎰22220sin 4r B r B d πωπωθθ==⎰整个圆形线圈产生的感应电动势为0～2π积分22220sin r B d r B πξωθθωπ==⎰线圈产生的感应电流：2r B I Rωπ=＝r d θ书中例题10．7（P453）一通有恒定电流I 的长直导线，旁边有一个与它共面的三角形线圈ACD ，AC 的长为l ，D 到AC 边的垂直距离为d ，时刻t ，边AC 与长直平行且相距r ，试求：当线圈由图位置，以速度v 沿竖直方向向上运动时，三角形线圈每边上的动生电动势的大小和方向。
解：AC 段的电动势为0 CD 段电动势为：⎰⎰⎰-=⎪⎭⎫⎝⎛+=∙⨯=dl vB dl vB l d B v D CDCCD 22sin 2cos )(θθπξr 处的磁场强度B=μ0 I /(2πr) ; dl=dr/sin θ2 , 所以00220ln 2sin sin 200r d r Iv drr I v dr r CD +-=-=⎰+πμθθπμξ同样的方法得到AD 段电动势为：I00110ln 2sin sin 200r d r Iv dr r I v dr r AD +-=-=⎰+πμθθπμξ整个回路中的电动势为0.2．感生电动势洛伦兹力能很好地解释动生电动势产生的机制，却不能解释为什么在导体回路不动，只是磁场的变化，会在导体中产生感应电动势。
麦克斯韦在分析和研究了这类电磁感应现象后提出：无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生一种电场，这种电场的电力线是闭合的，称为有旋电场或涡旋场 有旋电场静电场对电荷有作用力由变化的磁场激发由电荷激发电力线闭合 电力线起于“＋”止于“－” 非保守场保守场0E dl ∙≠⎰旋0E dl ∙=⎰根据法拉第定律和电动势的定义LSd dE dl B dS dt dt εΦ∙=-=-∙⎰⎰⎰ 旋＝积分式中S 是以闭合回路L 为边界的曲面，当回路固定不变时：L SB E dl dS t ε∂∙=-∙∂⎰⎰⎰旋＝因为B 即是时间的函数，也是空间变量的函数，所以这里要用偏导数。
有旋电场的方向0d dtΦ>0ddtΦ<0ddt Φ> 0d dtΦ< 在存在有旋电场的地方，如果有导体回路存在，则在有旋电场从作用下，在回路中产生电流；如果没有导体回路存在，有旋电场依然存在。
书中例题 10.8(p.455)半径为R 的长直螺线管中载有变化电流，管内产生均匀磁场，当磁感应强度的变化率以恒定速率增加时，求：（1）管内外有旋电场E 旋，并计算同心圆形导体回路中的感生电动势。
解：（1）根据轴对称性，取螺线管中心轴为圆心的同心圆回路，在此回路中，有旋电场E 旋的大小相等i 。
在管内，r<R ，沿圆形闭合回路积分得：22L SB B E dl E r dS r t t εππ∂∂∙==-∙=-∂∂⎰⎰⎰旋旋＝由此得到：2r BE t ∂=-∂旋有旋电场的方向可由愣次定律确定。
ii 。
在管外，r>R ，管外区域B ＝0，沿圆形闭合回路积分得：22R BE r tεππ∂=-∂旋＝由此得：22R BE r t ∂=-∂旋沿半径r 的圆形回路积分得：222R B R E dl dl r t r tε∂=∙=-=-∂∂⎰⎰ 旋2BR tεπ∂=-∂（2）闭合回路abcda 中的感生电动势。