2个超神奇的数学魔术揭秘
2个超神奇地数学魔术揭秘
§1 欺骗眼睛的几何问题生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。
数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，我们先看一个问题：问题1：在下面的两个图形中，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？我们自然会提出这样的疑问。
奥妙何在我们姑且按下不表，让同学们先动动脑子！上面的题目有些复杂，下面我们来看一个简单一些的问题。
问题2：将图3中面积为13×13=169的形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图4，计算可知长方形的面积为8×21＝168，比形少了一个单位的面积，非常不可思议，这是为什么呢？这两个问题是这样的令人惊奇和难以理解，值得我们花费一些时间动手按照所说的剪裁方法做一做。
我们先来分析一下问题2：我们在白纸上将形量好画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。
要证实这一点我们只要计算一下长方形对角线的斜率和形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。
问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。
我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现形和长方形的面积是不会相等的，有时形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。
多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。
用公式表示就是：2111n n n f f f +-=⋅±。
其中2n f 表示形的面积，11n n f f +-⋅表示长方形的面积。
有趣的物理学原理小魔术
有趣的物理学原理小魔术以下是三个有趣的基于物理学原理的小魔术：1. 悬浮硬币魔术：材料：一枚硬币、一张透明塑料袋、一根绳子、一根小木棍。
操作步骤：1）将硬币放在手掌心，然后将透明塑料袋拉过硬币并将袋子松紧地套在硬币上。
2）将小木棍插入袋子中，让它通过袋子上方的一段绳子，使得绳子两头露出。
3）让观众观察一会儿并确认没有欺骗，然后将一只手彻底放松，只托住木棍另一端的绳子。
4）慢慢地缓慢放开手，观众会看到硬币悬浮在绳子的上方，并且绳子也没有被任何东西支撑。
原理解释：这个小魔术使用了物理原理中的居里-韦斯定律。
这条定律描述了当电场或磁场施加到一个有磁性的物体上时，它会将物体挪开，通过静电或磁场的斥力或引力来悬浮。
在这个魔术中，透明塑料袋套在硬币上，形成一个真空的空间。
当你放开手，只托住绳子，硬币开始悬浮时，实际上是因为硬币和塑料袋之间的空间创建了一个真空，透明塑料带帮助我们隐藏了这个原理，给观众以超自然的感觉。
2. 魔法吸球魔术：材料：一只空气球、一根细绳。
操作步骤：1）将空气球打好，绑上细绳，使得绳子的两端露出。
2）抓住绳子的一端，将另一端藏在手心。
3）将绳子的那一端偷偷藏在背后或者圈在腰带上，让观众看不到。
4）开始表演时，将绳子上升到空气球的最高点，并让观众看到。
5）然后，复原将绳子拉住的那端，只需要托住气球上升。
原理解释：这个小魔术利用了物理原理中的重力和气体性质。
当你将绳子绑在气球上并快速拉高时，看起来绳子的悬浮实际上是因为气球上升而绳子暂时悬浮。
在你放开手，只托住绳子的时候，气球会慢慢上升，给人一种模糊的错觉，好像绳子自己悬浮在空中。
3. 磁铁半漂浮魔术：材料：一块平底锅、一块细木板、两个小强力磁铁。
操作步骤：1）将平底锅倒置，细木板横放在平底锅的外边缘上面。
2）将一个小强力磁铁粘在木板上，另一个小强力磁铁粘在平底锅底部。
3）调整磁铁的位置，让磁铁的引力和平底锅的重力平衡，形成漂浮的效果。
4）让观众看到漂浮的平底锅，并用手轻轻摸一下确认没有任何支撑。
小学数学趣味实验探索数字的魔法力量
小学数学趣味实验探索数字的魔法力量小学数学趣味实验：探索数字的魔法力量在小学数学教学中，为了提高学生对数字的理解和兴趣，我们可以通过一些趣味实验来探索数字的魔法力量。
这些实验既能激发学生的学习兴趣，又能培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
本文将介绍几个能够展示数字魔法力量的趣味实验，帮助小学生更好地理解数字的奥秘。
实验一：数字魔术盒材料：一块纸板、剪刀、彩色纸、胶水、标记笔步骤：1. 将纸板剪成正方形，一边长约为10cm。
2. 将彩色纸剪成大小相同的小方块，每个小方块写上数字0-9。
3. 将小方块粘贴到纸板的四个侧面上，每个侧面上贴上两个数字，确保上下两个数字相加始终为9。
4. 在另一个侧面上标记一个问号。
现在，让我们尝试一些数字魔术。
请你相信，这个盒子能够用数字告诉你心中想的是什么数字。
1. 请你随意选择一个数字，不论是0-9中的任何一个。
记住这个数字，但不要告诉我。
2. 将盒子放在你面前，问好友要一个数字，然后记住这个数字，也不要告诉我。
3. 将这两个数字相加，并在心中记住结果。
4. 将盒子按照你心中的结果打开，并告诉我，我就能猜到你最开始想的是什么数字。
这个实验看起来似乎有点神奇，但实际上它背后是一种数学原理。
通过在每个侧面上贴上满足相加等于9的数字对，以及一个不确定的问号，盒子能够通过相加的结果来推理出你最开始想的数字。
实验二：数字矩阵材料：一张纸、标记笔步骤：1. 在纸上画一个5×5的网格，每个网格内填上0-9中的一个数字，使得每一列和每一行的数字之和都相同。
2. 让学生观察矩阵，注意其中的规律。
这个实验看似简单，但实际上它要求学生通过逻辑推理和试错的办法，填写每一个网格中的数字，以满足每一行和每一列的数字和相等。
通过这个实验，学生能够培养逻辑思维、数学推理和分析问题的能力。
实验三：奇妙的数字材料：一张纸、标记笔步骤：1. 随机选择一个两位数的数字，如48。
2. 将这个数字的个位数和十位数互换，得到一个新的两位数。
数学魔术十大未解之谜
数学魔术十大未解之谜数学魔术的十大未解之谜是一个有趣且引人入胜的话题。
以下是一些可能的数学魔术未解之谜：1. 三重骰子：当三个骰子一起掷出时，它们的点数之和总是6的倍数。
这是如何实现的？2. 卡巴拉之树：卡巴拉之树是一种数学模型，它描述了从1开始，每次迭代都会增加一个平方数，直到达到一个特定值。
这个特定值是多少？3. 帕斯卡三角的起源：帕斯卡三角是一个著名的数学定理，但它的起源和证明方法仍然是一个谜。
4. 莫比乌斯带：莫比乌斯带是一个只有一面的曲面，它有许多令人惊奇的特性。
如何解释它的构造和性质？5. 费马大定理：费马大定理是数学史上最著名的未解问题之一，它声称在给定的情况下，不存在三个大于2的整数a、b和c，使得an=bn+cn。
尽管有大量的尝试，但至今仍未找到证明或反例。
6. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个著名的数列，它以0和1开始，后续的每个数字都是前两个数字的和。
但为什么这个数列在自然世界中如此常见？7. 哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是一个著名的数学问题，它声称每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
8. 庞加莱猜想：庞加莱猜想是拓扑学中的一个著名问题，它声称任何一个单连通的3D封闭流形一定同胚于一个3D球。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
9. 孪生素数猜想：孪生素数猜想是一个关于素数的猜想，它声称存在无穷多对形如(n, n+2)的素数。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
10. 阿列克谢耶夫特性质猜想：阿列克谢耶夫特性质猜想是一个关于自守形式和L函数的猜想，它声称在某种意义下，所有L函数都是自守的。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
以上只是数学魔术中的一部分未解之谜，实际上还有很多其他的有趣问题和猜想等待我们去探索和解决。
数学魔术师初中奥数题魔术
数学魔术师初中奥数题魔术数学一直以来都是学生们的噩梦之一，但有些人却能将它变成一门有趣且富有创意的艺术形式。
这些人被称为数学魔术师，他们利用数学的原理和技巧进行各种令人惊叹的魔术表演。
在本文中，我们将介绍一些初中奥数题魔术，让我们一起领略数学的魅力与神奇。
魔术一：神奇的交错数列请你想象一个数列，第一项为1，第二项为1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
这个数列是非常有趣的，我们称之为斐波那契数列。
现在，我将展示一个神奇的数学魔术。
首先，我请你选择一个任意的整数，记作X。
接下来，你需要用斐波那契数列中的第X项代替X。
然后，我们将继续用同样的方式，将每次的结果作为下一次替代的数。
最后，当你完成上述操作后，我将准确地告诉出你选的是哪个数。
现在，让我们来看一个具体的例子。
假设你选择的数为5。
斐波那契数列的前五项为1，1，2，3，5。
下一步，我们将5替代成斐波那契数列的第五项，即5。
接着，我们继续将5替代成斐波那契数列的第五项，即8。
最后，我告诉你选的是8。
无论你选的是什么数，我都能够通过这种神奇的方法准确地猜出来。
魔术二：纸牌切割之谜接下来，我将向你展示一道纸牌魔术，这个魔术结合了奥数中的几何知识和计算能力。
首先，请你选一张纸牌，然后将它切成两半。
然后，我们将计算每一半纸牌上数字的总和，并将这个总和记作X。
接下来，我们将继续重复上述步骤，将每一半纸牌再切割成两半，计算每一半纸牌上数字的总和，并将这个总和加到之前的总和上。
我们将一直重复这个过程，直到每一半纸牌上只剩下一张牌。
最后，我将能够通过计算得出你选的那张牌的数字。
这个魔术看上去非常神奇，但实际上，它是建立在数学的基础上的。
通过对每一半纸牌上数字总和的计算，我们可以利用等差数列的知识推导出你选的纸牌数字。
魔术三：数字的神秘逆变在这个魔术中，我将向你展示一个数字逆变的过程。
首先，请你随机选择一个三位数，记作ABC。
接下来，你需要将这个数按照从大到小的顺序重新排列，得到一个新的数，记作XYZ。
数学魔术84个神奇的数学小魔术
数学魔术84个神奇的数学小魔术数学魔术是结合数学知识和魔术操作技巧的一种表演形式，可以给观众带来惊喜和兴奋。
以下列举了84个神奇的数学小魔术，让我们一起来畅游于数学的世界吧！1. 把一个正方形剪成两个相等的三角形，再把这两个三角形颠倒位置，竟然可以拼成一个不规则的平行四边形。
2. 把一个正三角形剪成四个相等的小三角形，在摆成一个T字形后，再把T字形整体转90度，就变成了一个长方形。
3. 给定一个心形图形，可以利用一张正方形纸和一支笔完成心形的画法。
4. 以任意一点为圆心割圆，在圆上取三点作为三角形的三个顶点，将其对角线交点用直线连接，竟然可以将三角形划分成6个小三角形。
5. 把一个长方形切成两个相等的小长方形，并把这两个小长方形交错放置，竟然会得到一个看起来比原来长方形宽的“长方形”。
6. 将一个等腰三角形的底边向外翻折，再将其两侧翻转90度，竟然可以得到一个正方形。
7. 在一张正方形纸上做连线，就可以得到一个图案，其元素个数等于所有点对之间的连线个数。
8. 用一个等腰三角形的三边拼成一个小正方形，就可以发现和原来的等腰三角形面积相等。
9. 把一个三角形顺时针旋转120度，再逆时针旋转90度，就可以得到一个正方形。
10. 在一张正方形纸上画四条直线，每条直线都与另外两条直线相交，可以得到一个有6个小正方形的图形。
11. 把一个正方形切成9个相等的小正方形，再将其中4个小正方形取出，可以组成一个大正方形。
12. 在一张纸上画两条平行直线，再在两条直线之间随机用点连线，就可以得到许多个面积相等的小正方形。
13. 把一个五角星剪成10个三角形，再重新拼成一个四边形，竟然可以使四边形的周长比原来的五角星短。
14. 将一个正方形和一个正五边形拼成一个长方形，可以使其周长相等。
15. 在一张纸上画三条相交的直线，可以得到4个小三角形，其中一个小三角形的面积等于其他三个小三角形的面积之和。
16. 把一个长方形剪成两个相等的小长方形，再把这两个小长方形交错放置，竟然会得到一个看起来比原来长方形窄的“长方形”。
2个超神奇的数学魔术揭秘
来源：本站原创文章作者：dfss 2004-12-18 22:24:27[标签：关于科学的作文关于科学精神的名言]奥数精华资讯免费订阅小魔术师拿出5个圆木板，木板上各有一些数字，他把这些数字一一抄在黑板上。
它们是：2475，5124，4951，1249，9512。
小魔术师把这些木板放到一个小盒混合弄乱了，随手从中间拿起一个，面朝内拿在手里，现在他请观众在黑板上的几个数里随意挑一个，一位观众站起来挑选了“5124”，小魔术师请他上来把黑板上的其余数字擦掉，仅留他选好的这个数字。
随后小魔术师亮开手里的小板，板上的数字竟真的和观众选的那一数字完全一致。
为什么在那么多数里，小魔术师恰好和观众选的是一样的呢？秘密小魔术师的木板不是观众所看见的5块，实际上是6块，多出的一块正是整个魔术的关键。
在这第6块木板上写有5个数字1、2、4、9、5。
表演前把这块板反扣在桌上，用一些零碎东西挡着，不让观众发现。
表演中，小魔术师把木板上的5个数字分别抄在5块黑板上，然后放到桌上，这样5块板都压到第6块板上随即它们被一起拿起来放入帽中，第6块板就这样混在5块板之中。
后来小魔术师把第6块板拿起来，拿在手里，现在无论观众选黑板上的哪一个数字，小魔术师都可以用手上这一块和它取得一致，到时只需用手将圆板上的某个数遮起来就行，比如观众选2 495，小魔术师将板上的“1”挡起来，剩下的4个数即2495选其他数时均可照此办理，十分方便。
•一个数学小魔术的证明版权声明：转载时请以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明/logs/45574080.html⑴ 让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）⑵ 用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数⑶ 用这两个五位数相减（大数减小数）⑷ 让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你⑸ 表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472；心中记住：7；余下的告诉表演者：3242；表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住的那个数了）觉得挺有意思，然后就证明了一下。
好玩的数学魔术展示数学的神奇力量
好玩的数学魔术展示数学的神奇力量数学一直被视为一门枯燥乏味的学科，而魔术则被认为是令人着迷的表演艺术。
然而，将数学与魔术相结合，不仅能为观众带来欢乐和震撼，更能展示数学的神奇力量。
本文将介绍几个好玩的数学魔术，带您一起探索数学的奇妙魅力。
魔术一：不会出错的数学预测在这个魔术中，魔术师需要随机选择一个观众，并请该观众随意选择一个两位数。
然后，观众需要将这个两位数的个位数和十位数的数字相减，得到一个新的数字。
接下来，魔术师神奇地预测出观众得到的结果。
这个数学魔术背后隐藏了一个数学原理，叫做"位数差"。
无论观众选择了什么两位数，该两位数的个位数和十位数之差总是能被9整除。
而当我们将一个两位数的个位数和十位数的数字相减时，得到的差总是9的倍数。
魔术师通过这个原理，轻松地预测出观众的结果，给人以数学的神秘感。
魔术二：神奇的数学矩阵这个魔术需要一个5x5的矩阵，矩阵中填充了1至25的整数。
观众被要求在心中选择一个数字，并告诉魔术师该数字所在的行和列。
然后，魔术师在几秒钟内就能准确地猜出观众选择的数字。
这个数学魔术背后的原理是矩阵的排列。
无论观众选择的数字是多少，只要我们按照行和列的顺序将整个矩阵写下来，观众选择的数字总是出现在矩阵的中间位置。
魔术师通过这个规律，迅速猜出观众选择的数字，让人惊叹不已。
魔术三：魔术师的心算能力在这个魔术中，魔术师会请观众任意选择一个三位数，并在心中对该数字进行一系列的加减乘除运算。
然后，魔术师能够准确地猜出观众心中得出的最终结果。
这个数学魔术涉及到一种数学技巧，称为"除以9的性质"。
当一个三位数的百位数、十位数和个位数的数字相加后，再将这个和除以9，所得到的余数总是与观众选择的数字的和对应的。
魔术师通过这个性质，轻松地猜出观众心中的最终结果，展示了心算在数学中的神奇力量。
通过这些好玩的数学魔术，我们不仅能够享受到魔术带来的惊喜和快乐，更能感受到数学的魅力和奇妙。
数学的小小魔术师用数字变出惊喜
数学的小小魔术师用数字变出惊喜数学是一门神奇的学科，它不仅能够解决现实世界中的问题，还能够展示出令人惊叹的魔术效果。
在这个数学的魔法世界中，有一些小小的数字魔术师们，用他们的智慧和技巧，变出了许多令人惊喜的魔术效果。
首先，我们来看一个简单但充满魅力的数字魔术。
请你先想一个任意的三位数，并将其个位、十位和百位的数字颠倒位置。
然后，将得到的新数字减去原来的数字，再将得到的差值颠倒位置。
最后，将新得到的两个数字相加。
这时，惊奇的事情发生了，无论你初始选择的是哪个三位数，最终得到的相加结果都会是1089！这个数字魔术背后隐藏的数学原理是什么呢？其实，这个数字魔术的秘密就在于数学中的逆运算和数字特性。
通过颠倒数字的位置并进行减法运算，我们实际上是在进行了一个逆运算。
而将得到的差值再次颠倒位置并相加，则实质上是将两个数字进行了加法运算。
由于逆运算和加法运算的特性，不论初始选择的数字是多少，最终的相加结果都会是1089这个神奇的数字。
除了这个简单的数字魔术，数学的小小魔术师们还创造了许多其他令人叹为观止的魔术。
比如，他们能够利用数学原理在一个正方形格子上移动，最终将所有格子都走遍而不重复；他们能够通过一个6x6的数码盘，用数学方法找到一种最短路径，使得从起始位置到终点位置的距离最小；他们还能够通过一些数字算法和模式识别，解密出隐藏在数字中的秘密信息……这些数学魔术的背后，离不开数学原理和逻辑思维。
通过巧妙地运用数学的概念、规律和方法，小小的数字魔术师们能够展现出令人惊叹的魔术效果。
而这些魔术不仅仅是为了好玩，更加深化了人们对数学的理解和兴趣。
数学的魔术效应不仅仅存在于数学题和魔术表演中，它还渗透到了现实生活的方方面面。
比如，在密码学领域，数学的算法被用来保护通信的安全；在金融领域，数学的模型被用来预测市场的走势……数学不仅仅是一门学科，它更像是一种思维方式和工具，能够帮助我们解决问题，创造出美妙的事物。
也许对于一些人来说，数学是令人头痛的存在，但正是这些小小的数字魔术师们，通过他们的努力和创造，将数学变成了一个充满魅力和惊喜的世界。
关于数学的小魔术
关于数学的小魔术数学作为一门学科，常常给人一种枯燥乏味的感觉，但其实数学也可以有趣且富有创意。
在这篇文章中，我将向大家介绍一些有关数学的小魔术，希望能够改变大家对数学的看法，并增加大家对数学的兴趣。
一、数字预测魔术这是一种简单而又令人惊叹的数字预测魔术。
魔术师请观众随意选取一个三位数，并将该数字的各个位上的数字相加。
接着，观众再将得到的数字的各个位上的数字相加，如此重复下去，直到得到一个个位数。
最后，魔术师准确地预测出了观众最终得到的个位数。
这个魔术的秘密在于，无论观众最初选择的是哪个三位数，其最终得到的个位数都只有十个可能性，魔术师只需记住这十个可能性，并在观众进行运算的过程中，根据观众的运算结果，推断出最终的个位数。
二、奇偶魔术这是一种利用数学的奇偶性质进行的魔术。
魔术师请观众选择一个两位数，并将该两位数的数字相加。
接着，将得到的和再次相加，重复这个过程，直到得到一个个位数。
最后，魔术师能够预测出观众最终得到的个位数是奇数还是偶数。
这个魔术的秘密在于，无论观众最初选择的是哪个两位数，其最终得到的个位数只有五个可能性，分别是0、2、4、6、8。
魔术师只需记住这五个可能性，并根据观众的运算过程中出现的奇偶性，推断出最终的个位数是奇数还是偶数。
三、变幻的数字这是一种通过一系列操作让数字变幻的魔术。
魔术师请观众想一个两位数，并且将十位数和个位数的数字交换位置。
接着，将得到的两个数字相减，并将得到的差再加上9。
最后，魔术师能够预测出观众得到的结果是18。
这个魔术的秘密在于，无论观众最初选择的是哪个两位数，经过一系列的操作后得到的结果都是9的倍数。
魔术师只需记住这些9的倍数，并在观众的操作过程中，根据观众得到的结果推断出最终的结果是18。
四、卡片魔术这是一种利用卡片进行的数字魔术。
魔术师准备了一副特殊的卡片，每张卡片上都写着不同的数字。
魔术师请观众随机选择一张卡片，并记住上面的数字。
接着，魔术师将卡片放回牌组，并进行一系列的操作，最后能够准确地猜出观众选择的数字。
奇妙的数学魔术利用数学原理玩转魔术
奇妙的数学魔术利用数学原理玩转魔术奇妙的数学魔术：利用数学原理玩转魔术在我们的日常生活中，数学无处不在，它既是一门学科，也是一种工具。
许多人对数学抱有厌恶的态度，认为它枯燥无味，难以理解。
然而，如果我们能够巧妙地利用数学原理来玩转魔术，或许能够改变这种看法。
本文将介绍一些基于数学原理的魔术，让我们一起探索数学与魔术的奇妙世界。
1. 来自卡片的魔力首先，让我们从一款简单的卡片魔术开始。
请你想象一个数字，然后将其加上6、再乘以2、再减去4，最后告诉我结果。
不出所料，我可以在你思考的一瞬间猜中你脑海中的数字。
这是如何做到的呢？这款魔术的原理就在于数学的运算逆过程，也就是逆运算。
当你告诉我结果时，我只需逆向进行运算：首先，将结果加上4，然后除以2，最后减去6。
这样，无论你脑海中的数字是多少，最终我都能准确猜出。
2. 奇数与偶数的魔法接下来，让我们来玩一个关于奇数和偶数的魔术。
请你将任意一个整数相继除以2，直到得到的商为1为止，然后告诉我你一共进行了多少次除法运算。
同样，我可以瞬间猜中你的结果。
这看起来是不是让你感到相当神奇？这个魔术的原理在于奇数和偶数之间的关系。
我们注意到，在每一次除法运算中，奇数会变成偶数，偶数则会变成一半的偶数。
所以，无论你选择的初始数是什么，最终我总能通过判断运算次数的奇偶性来确定结果。
如果运算次数为偶数，那么初始数一定为奇数；如果运算次数为奇数，初始数一定为偶数。
3. 魔幻的数列最后，让我们来探索一下有关数列的魔术。
请你任意选择一个三位数，然后将其个位、十位、百位的数字重新排列，形成一个新的三位数。
接着，将得到的两个数字相减，再将结果的数字重新排列，形成一个新的两位数。
最后，请告诉我得到的两位数是多少。
你会发现，我再一次准确地猜中了。
这个魔术的原理在于对称数的特性。
我们注意到，不论你选取的初始三位数是什么，经过重排和相减的过程后，最后得到的两位数一定是“9”的倍数。
根据数学原理，任何一个两位数减去其各个位上数字的差所得的结果，都是“9”的倍数。
挑战初中数学的数学魔法
挑战初中数学的数学魔法在许多人眼中，数学是一门抽象难懂的学科，常常让人望而却步。
然而，数学也有着一种神奇的力量，可以帮助我们解决生活中的各种问题，甚至做到超乎想象的事情。
本文将介绍几个挑战初中数学的数学魔法，让我们一起领略数学的奇妙之处吧！数学魔法一：戴高乐魔法戴高乐魔法是一种用数学解决魔术问题的方法。
首先，让我给大家展示一个戴高乐魔法。
1. 首先，请你在心里想一个两位数的整数，例如47。
2. 然后，将这个两位数的十位数和个位数的数字相加，得到一个新的数字。
对于47来说，4 + 7 = 11。
3. 接下来，将原来的两位数与新的数字相减，得到一个结果。
对于47来说，47 - 11 = 36。
4. 最后，请你找到数字表格中的对应结果，看看对应的字母是什么。
然后，我猜出的结果是“长颈鹿”。
是不是很神奇呢？这个方法背后的数学原理其实很简单，它利用了数字的特性和运算的规律，通过一系列计算把数字转化成字母，从而实现预测结果的魔术效果。
数学魔法二：斯特恩-布洛卡魔法斯特恩-布洛卡魔法是一种用二进制数解决魔术问题的方法。
现在，我给大家演示一个斯特恩-布洛卡魔法。
1. 首先，请你选择一个两位数的整数，例如58。
2. 然后，将这个两位数转化为二进制数。
对于58来说，二进制表示是111010。
3. 接下来，请你选择其中一个数字，并改变其值（0变为1，1变为0）。
例如，我们选择改变第二个数字，得到的新的二进制数是110010。
4. 最后，请你将新的二进制数转化为十进制数。
然后，我猜出的结果是“36”。
是不是觉得十分神奇？实际上，这个魔术的原理是利用二进制数的特性，通过改变其中一个数字，使得最后的结果符合魔术师的预测。
数学魔法三：费马的大定理魔法费马的大定理是一项著名的数学定理，它的魔法效果令人叹为观止。
让我们一起看看费马的大定理魔法。
1. 首先，请你选择一个三个不同质数的乘积，例如3 ×5 ×7 = 105。
数学魔术(5 )
数学魔术
魔术一：还原心中 的秘密
1、准备一张纸和一支笔 。
2、请从1－－10中选择最喜欢的一个数，写 下来。
魔术一：还原心中的秘密
见证奇迹的时刻到了！
请你把你心中想好的数乘以2，在加上9， 再加上原来这个数，再除以三，最后减去三， 得数就是你心中所想的数。
魔术一：还原心中的秘密
想一想：为什么会这样？
魔术三：
想一想：为什么会这样？
魔术四：数学读心术
⑴ 请随便写一个五位数（五个数字互不相同）。
⑵ 用这五位数的五个数字再随意组成另外一 个五位数。 ⑶ 用这两个五位数相减（大数减小数）。
⑷ 你想着得数中的任意一个数字，记在纸上。
魔术四：数学读心术
见证奇迹的时刻到了！
把得数的其他数字（除了你想的那个）告诉 老师，让老师读出你心中的那个数字。
因为“5（2a＋b）－4b＝10a+b”
魔术三：
我们约定1-10的牌对应数字为1-10，J为11， Q为12，K为13。草花=6，方片 =7，红心 =8，黑桃=9.
1、请选择一张牌，牌上的数加上比它大一 点的牌的数。 2、把结果乘以5，加上花色的值算出结果。
魔术三：
见证奇迹的时刻到了！
请想一想：为什么会这样？
因为数字相同，排序不同的两个五位 数的差一定是9的倍数，而9的倍数的数字 和一定是9的倍数，不断加到个位数时一 定是9，所以只要用9减加得的一位数即可。
因为“（2n＋9＋n）÷3－3＝n”
魔术二：十进制计 数法
1、选择两个数字（在1-9之间）。
2、第一个数字乘以2，加上第二个数字，把 结果乘以5。 3、用第二个数字减去4次。
魔术二：十进制计数法
见证奇迹的时刻到了！
神奇有趣的10个数学小魔术——方法与原理
神奇有趣的10个数学小魔术——方法与原理一、67读心术规则：1、两位数（含）以下的：你心中在0—100间随意想一个数，将这个数乘以67，告诉我结果的后两位，我将你告诉我的数乘以3，得出结果的后两位就是你心中所想之数了。
例如,你心中想83，乘67得5561，用61*3=183，去后两位就是83了。
2、多位数的：让对方心里随便想一个三位数。
让对方将该数乘以667，然后他最开始想的那个数是几位数，就让他告诉你乘积的后几位数。
这时，你用那个后几位数乘以三。
即可得到他最开始想的那个数。
(他最开始想的那个数是几位，就取你算得的乘积的后几位)。
这个算法是可以严格证明其正确性的。
另外，如果把667改成6667，那么对四位数也适用。
（67这个数字会出卖你的灵魂！）证明：当想的数是一位时，不防设为c，第一步：67c，令得到的数的十位以上的数为x，则个位为（67c-10x）第二步：3（67c-100x）=201c-300x=200c-300x+c，显然得到的个位上的数字为c当想的数是两位时，不妨设为bc,第一步：67bc，令得到的数的百位以上的数为y，则十个位为（67bc-100y)第二步：3（67bc-100y)=201bc-300y=200bc-300y+bc，显然得到的数的十个两位是bc当想的数是三位时，不妨设为abc，（三位数时乘以667）第一步：667abc，令得到的数的千位以上的数为z，则百十个位为（667abc-1000z）第二步：3（667abc-1000z）=2001abc-3000z=2000abc-3000z+abc，显然得到的数的百十个位为abc当想的数是四位时，三位数时乘以6667推广：上面我们利用了67*3=201，667*3=2001，6667*3=20001的特性。
我们也可以利用89*9=801，889*9=8001，8889*9=80001的特性设计游戏。
二、魔术与二元一次不定方程规则第一步：让学生在一副数字牌(36张)中随便抽取两张，不让老师看见。
数学魔术的秘密揭秘
数学魔术的秘密揭秘魔术一直以来都是人们极为感兴趣的一种表演形式，其中数学魔术更是受到广大观众的喜爱。
数学魔术看似神奇，但实际上却隐藏着一些数学原理和技巧。
本文将揭秘数学魔术的秘密，并解析其中的数学奥秘。
一、数学魔术的魅力数学魔术作为一种表演形式，具有独特的魅力。
观众可以通过数学魔术，感受到数字的神奇和逻辑的变幻。
数学魔术既能带给观众视觉上的震撼，又能让观众参与其中，体验到数学的快乐。
二、数学魔术的原理数学魔术的神奇之处在于其运用了一些数学原理和技巧。
以下将介绍几种常见的数学魔术和其背后的原理。
1. 魔术师的预测在这种数学魔术中，魔术师会预测观众所想的数字或者结果。
其实质是通过数学原理的运用，将观众的选择行为限制在一个特定的范围内，从而推测观众的选择。
举个例子，魔术师请观众选取一个数字并保密，然后魔术师通过一系列的计算和问题提问，最终得出观众所选数字的结果。
实际上，魔术师在计算过程中运用了数学的排列组合和逆推原理，将观众的选择局限在自己心中已经事先设定好的数字范围内，从而达到预测的效果。
2. 纸牌魔术中的数学纸牌魔术是数学魔术的重要组成部分。
魔术师通过洗牌、抽牌等操作，让观众产生错觉并判断出观众所选的纸牌。
在这其中，数学的概率和统计原理起到了关键的作用。
例如，魔术师请观众从一副标准的52张牌中选取一张并保密，然后将纸牌洗牌并发给观众。
通过一系列的操作，魔术师最终能够准确预测观众所选的纸牌。
实际上，魔术师在洗牌的过程中，利用了排列组合和概率统计的知识，将观众所选的纸牌放置在特定的位置上，从而实现了预测的效果。
三、数学魔术的技巧除了数学原理的运用，魔术师在进行数学魔术表演时，也需要掌握一些技巧。
下面列举几种常见的数学魔术技巧。
1. 心算技巧数学魔术师通常会展示出惊人的心算能力，例如能够在短时间内计算出一个复杂的算式或者随机的数字。
这种技巧的实质是通过记忆特定的数学表格、公式以及利用快速计算的方法，迅速得出结果。
数学小魔术师通过魔术表演展示数学的神奇之处
数学小魔术师通过魔术表演展示数学的神奇之处一、引言数学，作为一门抽象的科学，常常令人望而却步。
然而，数学小魔术师通过自己独特的魔术表演，成功地展示了数学的神奇之处。
他运用数学原理和技巧，将数字与变化相结合，带给观众们奇妙的体验和惊喜。
在本文中，将详细介绍数学小魔术师的表演，探讨其中所运用的数学原理，并阐述数学与魔术之间的紧密联系。
二、数学小魔术师的表演1. 数字预测数学小魔术师将纸牌洗牌后，要求观众随机选择一张，并将其记住。
然后，他巧妙地利用数学原理，通过观察其他纸牌的顺序和位置，准确地猜出观众所选的数字。
这种表演技巧背后隐藏着数学的奥秘，例如概率统计等。
2. 时间与数字的变换数学小魔术师让观众记下自己的出生年份，并进行一系列的计算，最终准确地算出观众当前的年龄。
这看似不可思议的变换，实际上是通过数学中的计算方法和时间的推算来实现的。
观众们不禁为数学的强大而感叹。
三、数学原理的解析1. 概率与统计在数学小魔术师的表演中，他利用了概率与统计的知识，通过观察和分析不同纸牌的可能性来推断观众所选的数字。
概率与统计是数学中重要的分支之一，它涉及到随机事件和数据的分析，为魔术表演提供了诸多的奥秘。
2. 数字的逻辑在魔术表演中，数学小魔术师通过运用数字逻辑，如算术运算、矩阵计算等，将数字与时间、位置等进行巧妙的变换，给观众带来了震撼和惊喜。
数字的逻辑不仅是数学的基础，也是魔术中不可或缺的要素。
四、数学与魔术的联系1. 创造力与逻辑思维无论是数学还是魔术，都需要创造力和逻辑思维。
数学小魔术师通过对数学原理的理解和运用，创造出了一系列令人震撼的魔术表演。
数学的逻辑思维培养了他的创造力，而魔术的实践则凸显了数学的应用价值。
2. 观察力与推理能力数学小魔术师需要通过观察观众的反应和推理可能的结果，才能做出正确的魔术演示。
这体现了观察力和推理能力在数学和魔术中的重要性。
数学的严谨性训练了他的观察力，而魔术的变幻与推算则提高了他的推理能力。
六年级苏教版数学数学小魔术
六年级苏教版数学数学小魔术在六年级苏教版数学课程中，数学小魔术是一项非常有趣和具有挑战性的活动。
它不仅可以帮助学生提高他们的数学技能，还能激发他们对数学的兴趣和创造力。
本文将介绍几个适合六年级学生的数学小魔术。
一、数字矩阵魔术数字矩阵魔术是一个很酷的数学小魔术。
首先，需要准备一个3x3的数字矩阵。
然后，选取任意一个格子，记住该格子内的数字。
接下来，让观众随意选择两个数字，进行加减运算，并将结果写在矩阵的相应位置。
最后，通过观察矩阵，你可以准确地告诉观众他们选择的两个数字是多少。
二、神奇的九宫格神奇的九宫格是一个让观众惊叹的数学小魔术。
首先，需要准备一个3x3的九宫格，并在格子里填入1至9的数字，每个数字只能使用一次。
然后，让观众选择一个数字，并告诉你这个数字所在的行或列。
最后，你可以通过简单的计算，准确地告诉观众他们选择的数字是多少。
三、神奇的Magic Square神奇的Magic Square是一个令人惊叹的数学小魔术。
首先，需要准备一个3x3的魔方，并在格子里填入1至9的数字，每个数字只能使用一次。
然后，让观众选择一个数字，并告诉你这个数字所在的行或列。
接下来，你需要计算Magic Square的对角线和。
最后，通过简单的数学计算，你可以准确地告诉观众他们选择的数字是多少。
四、数字推理魔术数字推理魔术是一个让观众猜测数字的数学小魔术。
首先，需要准备一个数字序列，例如1, 4, 9, 16, 25, ... 这个序列是平方数的数列。
然后，让观众选择一个数字，并告诉你这个数字在数列中的位置。
最后，通过数学的推理和计算，你可以准确地告诉观众他们选择的数字是多少。
通过参与这些数学小魔术活动，六年级学生可以在玩乐中学习，提高他们的数学技能和逻辑思维能力。
这些活动不仅能够培养学生的观察力和计算能力，还能够激发他们对数学的兴趣和创造力。
同时，数学小魔术也是一种培养学生团队合作和沟通能力的好方法，可以让学生在交流中相互学习和提高。
2个超神奇地数学魔术揭秘
§1 欺骗眼睛的几何问题生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。
数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，我们先看一个问题：问题1：在下面的两个图形中，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？我们自然会提出这样的疑问。
奥妙何在我们姑且按下不表，让同学们先动动脑子！上面的题目有些复杂，下面我们来看一个简单一些的问题。
问题2：将图3中面积为13×13=169的形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图4，计算可知长方形的面积为8×21＝168，比形少了一个单位的面积，非常不可思议，这是为什么呢？这两个问题是这样的令人惊奇和难以理解，值得我们花费一些时间动手按照所说的剪裁方法做一做。
我们先来分析一下问题2：我们在白纸上将形量好画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。
要证实这一点我们只要计算一下长方形对角线的斜率和形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。
问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。
我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现形和长方形的面积是不会相等的，有时形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。
多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。
用公式表示就是：2111n n n f f f +-=⋅±。
其中2n f 表示形的面积，11n n f f +-⋅表示长方形的面积。
借助数学魔术巧学二进制
借助数学魔术巧学二进制二进制是计算机科学中非常重要的一种数据表示方式。
它基于二进制数字，只包括 0 和 1，并且可以更高效地在计算机中处理。
虽然二进制看起来很晦涩难懂，但是我们可以借助一些数学魔术来更容易地理解和学习二进制。
魔术 1：折纸折纸法是一种可以表示二进制的方法。
假设我们有一张纸，在第一个折痕上将其纸张对折，再将其对折。
现在，我们可以把叠在一起的物质形态看作一个 1，还剩下一半的另一半看作一个 0。
如果我们继续折叠纸张，并且建立垂直于前一个对折的轴，我们可以对每一次折叠得到一个新的数字。
当折叠多次后，最后的数字就是使用二进制系统表示的数字。
例如，如果我们折叠了 3 次，就会得到一个以二进制表示为 0111 的数字。
魔术 2：使用锅盖欧洲的某些酒吧，为了让客人更容易地点餐，会在桌子上放置一些锅盖，并在上面用二进制代码表示不同的点菜选项。
每个锅盖可以翻成 0 或 1，表示不同的点菜选项。
当服务员来取餐时，他们只需要简单地读取锅盖的值，并将它们转换为十进制数字即可完成点单。
这种方法使得点单变得更为简单，因为客人只需要翻开需要的锅盖即可点单，而不需要再寻找整个菜单，即便他们不会读取二进制也没有关系。
魔术 3：基于颜色的二进制有一种有趣且有用的二进制表示方式是基于颜色的。
这种方法使用了红、绿、蓝三种颜色，每种颜色代表一个位的值（0 或 1）。
例如，当设置一个颜色，比如 #00ff00，它代表的就是 0001 1111 0000 0000 的 16 位二进制数。
这种方法可以用于制作色码表。
例如，一些设计师使用基于颜色的方法来选择网页上的颜色。
他们只需要将添加的颜色映射到颜色的二进制表示，并选择最小化相邻颜色之间的差异的颜色。
魔术 4：通过图形来学习二进制我们可以通过展示简单的图形并将其转换成二进制来更好地理解二进制。
例如，我们可以展示一个由 1 个球和 3 个立方体组成的图形，我们可以通过一对 0 和 1 表示两种不同的形状。
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§1 欺骗眼睛的几何问题生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。
数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，我们先看一个问题：问题1：在下面的两个图形中，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？我们自然会提出这样的疑问。
奥妙何在我们姑且按下不表，让同学们先动动脑子！上面的题目有些复杂，下面我们来看一个简单一些的问题。
问题2：将图3中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图4，计算可知长方形的面积为8×21＝168，比正方形少了一个单位的面积，非常不可思议，这是为什么呢？这两个问题是这样的令人惊奇和难以理解，值得我们花费一些时间动手按照所说的剪裁方法做一做。
我们先来分析一下问题2：我们在白纸上将正方形量好画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。
要证实这一点我们只要计算一下长方形对角线的斜率和正方形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。
问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。
我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现正方形和长方形的面积是不会相等的，有时正方形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。
多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。
用公式表示就是：2111n n n f f f +-=⋅±。
其中2n f 表示正方形的面积，11n n f f +-⋅表示长方形的面积。
知道了这个事实，我们就可以自己构造类似于问题2的几何趣题。
上面的这个斐波那契数列是以1，1两数开始的，广义的斐波那契数列可以从任意两数开始。
比如说，用广义斐波那契数列2，2，4，6，10，16，……做上述试验，就会多得或丢失四个单位的面积。
如果用a 、b 、c 表示广义斐波那契数列的相邻三项，以x 表示“得”或“失”的数字，则下列两式成立：2a b c b ac x+=⎧⎨=±⎩ 。
我们还可以来研究这样一个有趣的问题：把正方形按上述方法剪成四块，是否会拼接成一个与它面积相等的长方形？要回答这个问题，可以令方程组中的x 等于零，再解之得唯一正解是：12b a +=。
其中12恰是著名的黄金分割比，通常用来表示，它是一个无理数，等于1.618033……。
这就是说，唯一的每项平方等于前后相邻两项之积的斐波那契数列是：1，φ，2φ，3φ，4φ，……。
要证明它的确是斐波那契数列，只要证明它等价于数列1，φ，φ+1，2φ+1，3φ+2，……就可以了。
只有用这个数列相邻项数表示的长度来分割正方形，才可以拼出面积不变的长方形。
我们再回到问题1，题中涉及到的数据1，1，2，3，5，8，13恰是斐波那契数列的前七项，因此问题1实际上是问题2的一个复杂化版本，计算一下图中两个大小三角形斜边的斜率，那么一开始的疑问已不讲自明。
最后再给喜欢思考的同学提出一个与前两个问题略有不同的问题 3，图5这个正方形按图中标出的数据分割成了五块几何图形，剪开后重新拼接成图6，奇怪，又多出了一个洞！这次斜线处并无叠合，少掉的一个单位面积哪里去了呢？这个问题最初是由美国魔术师保罗卡瑞提出的，虽然它曾经难倒了许多美国人，但相信它难不倒聪明的中国学生。
为帮助大家思考，提示一下：不要忘了计算！最后送给大家一句华罗庚教授的话：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。
§2 揭秘排队返现网的数字骗局作晚朋友打电话给我，问我关于排队返现网的操作模式。
我之前并不知道排队网的模式，我以为跟返利网一样，淘宝返利10%给网站，网站再返利5%给消费者。
朋友说不是这样的，是消费100返现100，我说不可能，中间肯定有猫腻，于是上午花了一个小时，做了一回数学题，搞懂了他们的骗局模式。
按说作为一个互联网从业者，去揭秘这种事是很不地道的，但是我相信大家都是聪明人，迟早都会明白是怎么回事。
排队返现网站给出的规则是这样的。
你去网站的联盟商家买东西，满100元，再送你100元的返现券，然后你拿着返现券去网站排队等返现。
关键就在于这个排队上，规则是每新增加20（有的网站是15）个排队号，20个前面的一个排队号就可以返现。
如你的排队号是1，那么总排队号到20的时候，你就能返现；如你的排队号在10，那得等到总排队号到200，才轮到你返现。
网站怎么赚钱呢，商家给你的100元返现券（网站出钱返给你），这个券是商家向网站购买的，目前大多网站是收15元/100元返现券，相当于商家打了8.5折。
也许你会觉得，排队返利网站只收入了15元，却给消费者返了100元，它不是尽亏85元吗？理论是这样的，可是事实上不是。
它的模式就像前几年出现的非法融资模式，理论上它是巨额亏损，实际上它手上钱越来越多。
下面我们就来分析这个数字骗局：排队返利网每出售20张返现券，才会返100元出去，算下：20X15元=300元，减去100元，剩下200元在手上。
如果网站运营不错的话，每10分钟出去一张100返现券，那么每小时出6张，每天按12小时算，每天出72张*15元=1080元，再减去给用户返现的，按4位算，即减去400元。
每天收入680元，每月收入20400，不错的收入。
按照上述的假设，来看看排队的奥秘。
假如你的排队号是1，那么总排队号到20，你就可以返利，那么你当天就可以等到返利；排队号是10，那你得等到总排队号到200，即第三天返利；排队号是100，总排队号要到2000，要等到一个月后；排队号到1000，总排队号要到20000，等到返利差不多277天；排队号在10000，总排队号要到20万，你得等到4年后才能返现；要是你排在了10万名的话，恭喜你，你要等到77年后……由你的儿子帮你去领返现吧。
在等待排队的朋友，你去看看你的排队号是多少吧？随便搜了一个北京的排队拿网站，目前的排队号是3900多，如果你现在加入的话，拿到返现的时间是在3年后。
现在你知道了，网站上说消费100，返现金100，不是那么容易拿到的。
§3 游戏解密三则大家知道，游戏的公平是指各方获胜的可能性(概率)相同.在我们身边，有些游戏是公平的，还有一些游戏是不公平的，只要我们认真研究都可以透彻地认识它们.下面用我们所学的数学知识揭穿三则游戏的奥秘，并希望同学们能从中受到一些启示.一、“抢31”“抢31’’游戏:第一个人先说，’1”或‘，l，2”，第二个人接着往下说一个数或两个数，然后又轮到第一个人，再接着说一个数或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个数或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到“31”谁就获胜.分析为方便分析，现把各数依次写出:l，2，3，4，…，25，26，27，28，29，30，31，要先抢到“31”，根据游戏规则，可知，只要先抢到“28”即可.比如甲、乙双方，甲先抢到“28，，，那么乙只能说“29”或“29，30”，如果乙说“29”，甲就说“30，31”即获胜;如果乙说“29，30”，甲必说“31”，还是甲胜.这就是说“抢31”实际上变为“抢28”.同样道理，“抢28’’实际就是“抢25”.依次类推，实际就是“抢22”、“抢19”、“抢16”…“抢7，’、“抢4’’、“抢1”.由以上分析说明，在明确上述道理的情况下，谁先说谁获胜，故“抢31”游戏对双方是不公平的，总结上面分析，易知“抢31”就是抢“3n+1”(n为自然数).推广1在与“抢31”游戏规则相同的情况下，游戏改为“抢32”或“抢33”，实际就是“抢(3n+2)”或“抢3n”，显然“抢32”先说者获胜;“抢33”后说者获胜.推广2如果“抢31”将上面游戏规则改为：第一个人先说“1”或“1，2”或“1，2，3”，第二个人接着往下说一个数或两个数，或三个数，…，如上面的两人反复轮流，一个人只可说一个数或两个数或三个数，但不可说四个数，谁先抢到“31”谁获胜.仿照上面分析易知，这种“抢31”实际就是“抢(4n+3)”，先说者说“l，2，3”就占领了获胜制高点，只要不失误，就胜券在握了.同样可以按上述规则改为“抢4n”、“抢(4n+1)”、“抢(4n+2)”.至于谁获胜，同学们不难得知.推广3上面游戏还可以推广为“抢(5n+m)”(m=0，1，2，3，4)，“抢(6n+m)”(m=0，l，2，3，4，5)，…二、“涂13花瓣”甲、乙两人轮流在一朵有着13片花瓣的雏菊花瓣上涂色，每次可在一片花瓣或相邻两片花瓣上涂色，涂过的不准重涂，谁最后涂谁赢.分析1.如果只准挨着涂，则与“抢31”道理相同，实为“抢13，’，由前面的分析知，先徐者赢.2.假设没有任何限制，即可以按规则每人随意涂一片花瓣或相邻两片花瓣.采取如下策略，第一个涂的输，即第二个涂的赢.不妨假设甲先涂，那么只要乙采取均分法(对称法)，即乙将甲涂第一次余下的花瓣脚分为各5片花瓣的两部分，即如下两种情况.(1)甲涂1片，乙就涂两片.如图1所示.(2)甲涂2片，乙就涂1片.如图2所示.随后，乙只需跟着甲涂对称的花瓣，乙赢就确定无疑了.推广1甲、乙两人轮流在有着，(n)3)片花瓣的雏菊花瓣上涂色，每次可在一片花瓣或邻两片花瓣上涂色，涂过的不准重涂，谁最后涂谁赢.舒图2只要采取上述策略就是第一个先涂的输，即另一个赢.仿照“抢31”的推广2、推广3可继续推广，请同学们自己完成.三、“赶长龙”首先设计如下“长龙”.游戏规则从一副扑克牌(去掉大小王)中，任意抽取一张，如果抽到的点是n，就从n开始往后数n个格，最后赶到哪个格抽奖者就中那个格所预先设定的奖.比如，你抽到5，就从5开始往后数5个格，正好赶到9，你就能得9这个格中所设的奖.这种游戏，坐庄者一般在奇数格上设小奖或没有奖，在极少的奇数格上设有中等奖，而在偶数格上设有较多奖，且有一些大奖，以诱惑别人.分析当参加游戏者抽到n时，从n开始数，往后数n个格，而前面只有(n-l)格，因此，最后赶到的格的数字为(n-1)+n=2n-1为奇数，所以这种游戏，参加游戏者无论抽到任何一张牌，都不会赶到偶数，因此，不可能中大奖.说明上面游戏中，也可改为:抽到n，从n后面第一个格开始数往后数n个格，但“长龙”中预先设的奖，正好与前者颠倒，即奇数格中大多都有奖，且有大奖;而偶数格中，大多没有奖或部分格中有小奖，极少的格中设有中等奖，其道理不难说明，留给同学们自己思考.借此，提醒同学们，在街头巷尾，有一些江湖骗子摆摊玩一些游戏，这些游戏大都与“赶长龙”类似，以重奖诱惑骗人，你只要认真研究，都可以揭穿他们骗人的伎俩，且不可上当受骗.§4 隐蔽的尺寸在城市广场的中央有一片很大的圆形憩息地。