一次函数 方案选择

（1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元；
（2）分别求出 l1、l2的解析式； （3）当照明时间，两种灯的费用相等？ （4）小亮房间计划照明2500小时，
y（元）
L1（白）
他买了一个白炽灯和一个节能灯，
请你帮他设计最省钱的用灯方法。
解：（1）2元；20元；
26
（2）y1=0.03x＋2；（0≤x≤2000) y2=0.012x＋20；（0≤x≤2000)
调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进 行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查分析及建议写 成书面报告形式．
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝
灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯 的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：
方案选择（一）
课件说明
? 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数
模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题方法．
学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得 t =7133
；
令3t-100＞120，解不等式，得 t＞7313 ．
当上网时间不超过 31小时40分，选择方案 A最省钱； 当上网时间为 31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱；
当上网时间超过 73小时20分，选择方案 C最省钱．
解后反思
（3）当y1＝y2时，x＝1000 （4）节能灯使用2000小时，
20 17
2 0 500
l2 （节）
2000 x（小时）
白炽灯使用500小时
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？
方案 C费用固定； 方案 A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数．
分析问题
请分别写出三种方案的上网费用 y 元与上网时间 t h
之间的函数解析式．
方案A费用： 方案B费用：
y1=
30，
3t-45，
0 ≤t≤25； t＞25．
y2=
50，
0 ≤t≤50；
3t-100，t＞50．
方案C费用： y3=120．
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 0
3t-45，
≤ t＞t≤ 252．5；y2=
530t，-100，0≤t＞t≤505．0；y3=120．
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
请比较 y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函
数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类
是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
y
A
y1=
30，
3t-45，
0 ≤t≤25； t＞25． 120
y1 y2 y3
B
y2=
50，
0ห้องสมุดไป่ตู้t≤50；
50
C y3=31t20-1．00，t＞50． 30
从图象上可以看出：当0<x<400时，0.1x<0.05x+20，当 x=400时，0.1x=0.05x+20，当x>400时，0.1x>0.05x+20．
y
因此，当一个月内上网时间少于 400分
钟时，选择方式Ａ省钱；?当上网时间
等于400分钟时，选择方式Ａ、Ｂ没有 区别；当上网时间多于400分钟时，选
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解
解释实 一次函数问题的解
际意义
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式： 方式Ａ 以每分钟 0.1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月 基费20元外再以每分钟 0.05元的价格 按上网时间计 算．如何选择收费方式能使上网者更合算？
收费方式： A:每分0.1元；B：月租20元+每分0.05元
解：设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，y=0.1x元；?若
按Ｂ方式收费，y=0.05x+20元．
解方程组
?y ??y
? ?
0.1x 0.05x
?
20解得???xy
? ?
400 40
所以两图象交于点（400，40）,在同一直角坐标系中分别画 出这两个函数图象
O
25 50 75 t
分类： y1＜y2＜y3时， y1最小； y1=y2＜y3时， y1（或 y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y1＞y3，且 y2＞y3时， y3最小．
解决问题
解：设上网时间为 t h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则
y1=
30，
3t-45，
（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；
（2）买1件时，买乙家的合算；
（3）买3件时买甲家的合算；
（4）买乙家的 1件售价约为 3元。
其中说法正确的是 :
(1) (2) (3)
乙 y/元
甲
4 3 2 1
0 1 234
x/件
小结
作业
作业： A、全效学习
B、小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空
0t≤ ＞t2≤5．25；y2=
530t，-100，0t≤＞t50≤．50；y3=120．
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得 t =3231 ； （2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得 t＜3123 ； （3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得 t＞3123 ．
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择方式Ｂ省钱．
o
400 x
1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入 和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本 与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时
销售量（ Ｂ ）
y/元
A、小于4件
Ｌ1
Ｂ、大于4件
400
Ｃ、等于4件
300
Ｄ、大于或等于4件
200 100
0
L2 x/件 4
2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的 销售价y元 与销售量 x 件之间的函数图象，下列说法