钢筋混凝土材料的主要力学性能
钢筋和混凝土的力学性能
规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ftk 0.880.395 fcu,k0.55(11.645 )0.45 c2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
中高强钢丝和钢绞线强度较高，均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应 力混凝土结构。
热处理钢筋，将强度大致相当于Ⅳ级热轧钢筋的某些特定品种热轧钢筋通过加热 、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，但无明显的屈服点和 屈服台阶。主要用于预应力混凝土结构。
硬钢的应力应变曲线
N/mm2
1600σ σ0.2
150×150×150
C
200×200×200
A、B、C三个试块，材料、养护条件等均相同，三者强度的大小关系？
A>B> C，为什么？
试验方法方面 试件形状、尺寸、加载速度等 （3）润滑剂
涂润滑剂
涂润滑剂
A
B
150×150×150
150×150×150
A、B两个试块，材料、养护条件等均相同，二者强度的大小关系？（A>B）
储备，fy/σb=0.6~0.7。
不同级别热轧钢 筋的应力应变曲线
热轧钢筋级别越高，强度越 高，屈服平台越 ，塑短性越 。差
塑性性能
伸长率
l
l’
l'l 100%
l
伸长率越高，塑性性能越好。
冷弯性能
把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。
冷弯直径越小，角度 越大，塑性越好。
（3）钢筋的冷拉和冷拔
钢筋混凝土材料力学性能
冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
*对有明显屈服点的钢筋：检验屈服强度、极限抗拉强度、伸长 率、冷弯性能四项指标，
*对没有明显屈服点的钢筋：只须检验极限抗拉强度、伸长率、 冷弯性能三项指标。
3 可焊性
2.5钢筋的蠕变、松弛和疲劳
蠕变：钢筋在高应力作用下，随时间的增长其应变 继续增长的现象为蠕变。
Ïû ³ý ¦Ó Á¦ ¸Ö Ë¿ ¡¢ ÂÝ Ðý Àß Ö¸ Ë¿ ¡¢ ¿Ì ºÛ ¸Ö Ë¿
¸Ö ½Ê Ïß
Es 2.1Á¡ 105
2.0Á¡ 105
2.05Á¡ 105 1.95Á¡ 105
（2）无明显屈服点的钢筋（硬钢）
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点
（矾）、Nb（铌）、Ti（钛）、Cr（铬）等合金元 素，既能使钢筋的强度提高，又能保持一定的塑性。
2 钢筋的品种和级别
RRB400 （KL400）级(Ⅳ级) （《钢筋混凝土用余热处 理钢筋》GB1499-1998）钢筋强度太高，不适宜作为钢 筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。
（2）冷拉钢筋：由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭 加工后而成。
延 伸 率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性 性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。
s
5
or
10
l1/
l1 l1
屈 强 比：反映钢筋的强度储备，
fy/fu=0.6~0.7。 在抗震结构中： fy/fu不小于0.8
µ¯ ÐÔ ±ä ÐÎ ee
钢筋混凝土材料的力学性能
第2章钢筋混凝土材料的力学性能2.1 钢筋2.1.2 钢筋的力学性能钢筋的主要力学性能包括强度和变形性能，可通过拉伸试验得到的应力-应变曲线来说明。
由此分为有屈服点的钢筋和无屈服点钢筋，即钢筋的应力-应变曲线有的有明显的流幅，如图2-5。
如热轧低碳钢和普通的热轧合金钢制成的钢筋。
有的则没有明显的流幅（图2-6），如光面钢丝等。
从图2-5的典型应力-应变曲线来看，应力值在A点以前，应力和应变按线性比例关系增长，A点对应的应力称为比例极限。
过了A点以后，应变比应力增长地快，到达Bˊ点以后，钢筋开始出现塑流，Bˊ称为屈服上限，它与加载速度、断面形式、试件表面光洁度等不确定因素有关，故Bˊ是不稳定的。
待从Bˊ降至B点（屈服下限）后，应力水平基本不变而应变急剧增加，图形接近水平线，直到C点。
B点到C点的水平部分称为为依据的。
过C点以后，应力又继续增长，钢筋的抗拉能力又开始发挥，随屈服台阶，BC大小称为流幅。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是以屈服下限着曲线上升，到达最高点D，D对应的应力称为钢筋的极限强度，CD段称为钢筋的强化阶段。
过了D点以后，应变迅速增加，应力随之下降，在测试试件上体现为试件薄弱处的截面突然显著减小，发生局部径缩现象，变形迅速增加达到E点试件被拉断。
而图2-6中没有明显流幅的钢筋应力-应变关系曲线则没有前者的屈服台阶，而是直接到达强度极限，乃至破坏，具有脆性破坏的特点。
钢筋的一个强度代表值是标准值，标准值应具有不小于95%的保证率。
对构件计算配筋时，对于热轧钢筋的强度标准值是根据屈服强度确定，用fyk表示。
因为构件中的钢筋应力达到屈服点后，将产生很大的塑性变形，使钢筋混凝土构件出现很大变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用。
对预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋等没有明显屈服点的钢筋强度标准值是根据国家标准极限抗拉强度ζb 确定的，采用钢筋应力为0.85ζb的点作为条件屈服点。
普通钢筋的强度标准值见后面的附表6。
钢筋混凝土材料力学性能
砼结构对钢筋质量要求 适当强度：屈服和极限强度，屈服强度是计算主要依据； 可焊性好：要求钢筋焊接后不产生裂纹及过大变形；
足够塑性：以伸长率和冷弯性能为主要指标，即要求钢筋断裂前有足够变形，在钢筋混凝土结构 中，能给出构件将要破坏的预告信号，同时保证钢筋冷弯要求。一般而言强度高的钢筋塑性和可 焊性就差些；
1 混凝土立方体抗压强度的定义和强度等级 砼立方体强度的定义：立方体试件的强度比较稳定，我国把立方体强度值作为混 凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。我国《规 范》规定：，用ƒ表示，单位2。
换句话：混凝土强度等级应按立方体强度标准值确定。
立方体抗压强度标准值（ƒ） 两重含义： 1、采用边长为150㎜的立方体试块，在标准条件（温度为17～23℃，湿度在90％以上） 下养护28d，按照标准的试验方法加压到破坏测得的立方体抗压强度。
1 钢筋强度指标 （1）软钢：屈服强度、极限强度
当某截面钢筋应力达到屈服强度后，试件将在荷载基本不增加情况下产生持续塑性变形，构件 可能在钢筋尚未进入强化阶段之前就已破坏或产生过大的变形与裂缝。因此，钢筋的屈服强度是钢 筋关键性强度指标；此外，钢筋的屈强比（屈服强度与极限强度之比）表示结构可靠性潜力。在抗 震结构中，考虑受拉钢筋可能进入强化阶段，要求其屈强比≤0.8，因而钢筋极限强度是检验钢筋质 量的另一强度指标。
近年来，我国强度高，性能好的预应力钢筋已可充分供应，冷加工钢筋不再列入规范。
1.1.2 钢筋品种、级别和分类
推广具有较好延性、可焊性、机械连接性能及施工适应性的系列普通热轧带肋钢筋。列入采 用控温轧制工艺生产的系列细晶粒带肋钢筋。
系列余热处理钢筋由轧制钢筋经高温淬水，余热处理后提高强度。而其它性能则相应降低， 一般可用于对变形性能及加工性能要求不高的构件中，如基础、大体积混凝土、楼板、墙体及 次要的中小结构构件中。
钢筋和混凝土的物理力学性能
相同。
a
3
轴心抗压强度fc
fc<fcu
棱柱体抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间存在线性 关系，比值大概在0.7~0.92之间。
规范规定：轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k 之间的关系如下式：
fck0.88c1 f c2 c,uk
c1
棱柱体强度与立方体强度之比，C50以下取0.76，C80取0.82,中 间按线性插值。
➢加载速度较快时，fc有所提高，曲线比较陡。
➢加载速度缓慢时，fc略有降低，曲线（尤其是下降段）平缓， ε0和εcu
增大。
a
14
（4）砼的弹性模量和变形模量
σ
匀质弹性材料
α 0
σ
混凝土
0
E tg
ε
E ?
ε
σ
变形量Ec’
混凝土应力应变曲线上任一点对应 的应力和应变之比，也称“割线模量”
0'
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
混凝土强度变异系数。
a
6
二、复合应力状态下的混凝土强度
在钢筋混凝土结构中，混凝土一 般处于复合应力状态。
双向应力状态：
σ1
σ2
σ2
σ1
当双向受压时，一向的抗压强度随另一向应力的增加而增加。
当一向受拉、一向受压时，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增 加而降低。
Ec'
c c
tg0'
随着应力增加而减小
ε
a
15
弹性模量Ec
混凝土应力与相应的弹性应 变之比，也称“原点切线模量”
Ec
c ce
若无边长为150mm的立方体试件，也可用边长为100mm或200mm的 试件代替，但测得的强度应乘以相应的换算系数：
钢筋和混凝土的材料力学性能
(2) 强度指标
1) 屈服强度 fy : 有物理屈服点的钢筋到达屈服点后，
会产生很大的塑性变形，使构件出现很大的变形和过宽的
裂缝，以致不能使用。在计算承载力时以屈服强度fy作为
钢筋强度标准值；
2) 极限抗拉强度fu : 在抗震结构设计中，要求结构在
罕遇地震下“裂而不倒”, 钢筋应力可考虑进入强化段, 要
预应力混凝土不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理 钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
4）试验方法对立方体抗压强度的影响
图3.1 砼立方体试块的破坏情况
a)不涂润滑剂
b)涂润滑剂
我国规定的标准试验方法：不涂润滑剂。
5）几点说明
① 按图纸规定的强度等级制作混凝土； ② 现场制作试块（标养试块、同条件养护试块）； ③ 检验立方体抗压强度是否满足设计要求采用标养试块； ④ 结构实体的环境条件与实验室养护条件不同，必须增加 同条件养护试块予以判定结构实体的强度； ⑤ 不同尺寸试件的“尺寸效应” :
2. 钢筋的种类及选用
热轧钢筋
HPB235 HRB335 HRB400
RRB400
光圆钢筋 变形钢筋 变形钢筋 变形钢筋
强度 塑性
非低 高
预
应
力
钢 筋
高
Байду номын сангаас
低
钢
钢丝
强度高，塑性低
筋
预
钢绞线
强度高，塑性低，粘结
应 力
好
钢
热处理钢筋
强度高，塑性低
筋
3. 我国常见钢筋外形
3.2.2 钢筋的材料力学性能
钢筋按力学性能的不同，分为有物理屈服点的钢 筋和无物理屈服点的钢筋。
钢筋混凝土材料的力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的复合材料，由钢筋和混凝土两种材料协同工作，共同承受荷载。
要深入理解钢筋混凝土结构的设计和性能，就必须对钢筋混凝土材料的力学性能有清晰的认识。
混凝土是一种由水泥、骨料（砂、石）、水以及可能包含的外加剂等按一定比例混合而成的人造石材。
其力学性能主要包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量、徐变和收缩等。
首先来说抗压强度，这是混凝土最重要的力学性能指标之一。
混凝土的抗压强度会受到多种因素的影响，比如水泥的品种和强度等级、水灰比、骨料的种类和级配、养护条件以及龄期等。
一般来说，高强度等级的水泥、较小的水灰比、良好的骨料级配以及充分的养护和较长的龄期都有助于提高混凝土的抗压强度。
与抗压强度相比，混凝土的抗拉强度则要低得多。
在实际工程中，混凝土的抗拉强度通常可以忽略不计，因为混凝土很容易在受拉状态下开裂。
为了弥补混凝土抗拉性能的不足，常常在结构中配置钢筋来承担拉力。
混凝土的弹性模量反映了其在受力时的变形特性。
弹性模量越大，混凝土在受力时的变形越小。
然而，混凝土并非完全弹性材料，其在荷载长期作用下会产生徐变现象。
徐变是指在恒定荷载作用下，混凝土的变形随时间而逐渐增长的现象。
徐变会对结构的性能产生一定的影响，比如会导致预应力混凝土结构中的预应力损失。
混凝土还会发生收缩现象，即在没有荷载作用的情况下，混凝土体积会随着时间的推移而减小。
收缩会使混凝土产生拉应力，可能导致混凝土开裂。
再来说说钢筋。
钢筋的力学性能主要包括屈服强度、抗拉强度和伸长率等。
屈服强度是钢筋开始产生明显塑性变形时的应力值，抗拉强度则是钢筋所能承受的最大应力值。
伸长率反映了钢筋的塑性变形能力，伸长率越大，说明钢筋的塑性越好。
在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土能够协同工作，主要是由于它们之间存在良好的粘结力。
这种粘结力使得钢筋和混凝土能够共同变形，共同承受荷载。
当钢筋受到拉力时，通过粘结力将拉力传递给周围的混凝土，从而使混凝土也参与受拉工作。
钢筋混凝土常用参数
引言概述：钢筋混凝土是建筑工程中常见的一种结构材料，它由钢筋和混凝土组成。
在钢筋混凝土结构设计中，常用的参数对于保证结构的安全性和承载能力至关重要。
本文将深入探讨钢筋混凝土常用参数，旨在帮助读者更好地了解和应用这些参数。
正文内容：一、混凝土的强度参数1.1抗压强度：抗压强度是指混凝土在受压状态下能承受的最大压力。
它是设计混凝土结构时必须考虑的重要参数之一。
常用的标准试验方法是压剪试验，其结果以标准立方体抗压强度表示。
1.2抗拉强度：抗拉强度是指混凝土在受拉状态下能承受的最大拉力。
在一些特殊结构中，如梁、板等，抗拉强度是一个重要的设计参数。
常用的试验方法有直接拉伸试验和间接拉伸试验。
1.3弯曲强度：弯曲强度是指混凝土在曲线受力状态下能承受的最大力矩。
弯曲强度是设计梁、板等结构时需要考虑的关键参数。
常用的试验方法有三点弯曲试验和四点弯曲试验。
二、钢筋的力学性能参数2.1屈服强度：屈服强度是指钢筋在拉力作用下开始发生塑性变形的最大应力。
它是衡量钢筋抗拉能力的重要参数，常用的标准试验方法是拉伸试验。
2.2伸长率：伸长率是指钢筋在拉伸断裂前的变形能力。
伸长率可以反映钢筋的延性，是衡量钢筋质量的重要指标之一。
2.3弹性模量：弹性模量是指钢筋在弹性阶段发生形变时的刚度。
弹性模量反映了钢筋的刚度和变形能力，对于计算结构变形和应力分布具有重要意义。
三、混凝土和钢筋的持久性能参数3.1密实度：密实度是指混凝土内部颗粒之间的间隙程度，与混凝土的紧密程度和抗渗性能有关。
密实度的提高可以提高混凝土的力学性能和耐久性。
3.2蠕变：蠕变是指混凝土在长期作用下的变形，主要是由于混凝土内部水分的迁移和徐变引起的。
蠕变对结构的稳定性和承载能力有一定影响，需要在设计中加以考虑。
3.3腐蚀性：腐蚀性是指混凝土和钢筋受到外界环境介质（如氯离子、硫酸盐等）的侵蚀和损伤。
合理选择混凝土和钢筋的材料和处理方法是保证结构耐久性的重要因素。
四、混凝土的温度和湿度参数4.1热膨胀系数：热膨胀系数是指材料在不同温度下由于热胀冷缩引起的长度变化比率。
建筑结构钢筋和混凝土材料的力学性能
《混凝土规范》规定，混凝土按立方体抗压强度标准 值的大小共划分为14个强度等级，即C15、C20、C25、C30、 C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。 符号C表示混凝土，C后面的数值表示立方体抗压强度标准 值，单位是N/mm 2。
Ec tan α0
2.混凝土的弹形模量
2.1.4钢筋的选用
（1）纵向受力普通钢筋宜采用HRB400、HRB500、 HRBF400、HRBF500钢筋；也可采用HPB300、 HRB335、HRBF335和RRB400钢筋；
（2）梁、柱纵向受力普通钢筋应采用HRB400、 HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋；
（3）箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、 HRB500、HRBF500筋
条件屈服强度，也就是该种钢筋的强度标准值，用 σ0.2表示。
对于消除应力钢丝、中强度预 应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢 筋，《混凝土规范》取条件屈服强 度为0.85σb。
2.钢筋的总伸长率
伸长率是反映钢筋塑性性能的基本指标。 延性破坏、脆性破坏。
3.冷弯性能
反映钢筋塑性性能的基本指标除了总伸长率外，还 有冷弯性能。
尺寸效应： 200mm×200mm×200mm的立方体试块——1.05 100mm×100mm×100mm的立方体试块——0.95
2.轴心抗压强度 我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以 150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强 度试验的标准试件，用标准方法测得的抗压强度为混凝 土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示。
钢筋混凝土材料力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能1．《规范》规定钢筋混凝土结构（包括预应力钢筋混凝土结构）中的钢筋有哪几种，其等级如何？答：《规范》规定钢筋混凝土结构（包括预应力钢筋混凝土结构）中的钢筋有以下几种：（1）热轧钢筋：是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成，包括光圆钢筋和带肋钢筋。
等级分为HPB235级，HRB335级，HRB400级，HRB500级。
（2）余热处理钢筋：热轧后立即穿水，进行表面控制冷却，然后利用芯部自身余热完成回火处理所得成品钢筋。
钢筋混凝土中常用RRB400级。
（3）热处理钢筋：是将热轧钢筋在通过加热、淬火和回火等调质工艺处理的钢筋。
热处理后钢筋强度能得到较大幅度的提高，而塑性降低并不多。
常用的有三种，分别是40Si2Mn，48Si2Mn，45Si2Cr。
（4）冷轧带肋钢筋：采用强度较低、塑性较好的普通低碳钢或低合金钢热轧圆盘条作为母材，经冷轧减径后其表面形成二面或三面有月牙肋的钢筋，根据其力学指标的高低，分为LL550，LL650，LL800三种。
《规范》规定预应力混凝土结构中用的钢丝按外形有下列几类：（1）光面钢丝（消除应力钢丝）：用高碳镇定钢轧制成圆盘后经过多道冷拔，并进行应力消除矫直回火处理而成。
（2）刻痕钢丝：在光面钢丝的表面上进行机械刻痕处理，以增加与混凝土的粘结能力。
（3）螺旋肋钢丝：是用普通低碳钢或低合金钢热轧的圆盘条作为母材，经冷轧减径在其表面形成二面或三面有月牙肋的钢丝。
（4）钢绞线：是由多根高强钢丝捻制在一起，并经低温回火处理清除内应力后制成。
可分为2股、3股、7股3种。
2．上述种类钢筋的受力和变形有何特点？答：在上述钢筋种类中，热轧钢筋为软钢，其应力-应变曲线有明显的屈服点和流幅，断裂时有“颈缩”现象，伸长率比较大；冷轧带肋钢筋、热处理钢筋、光面钢丝、刻痕钢丝、螺旋形钢丝及钢绞线均为硬钢，它们的应力-应变曲线没有明显的屈服点，伸长率小，质地硬脆。
从各级热轧钢筋和光面钢丝的应力-应变曲线中可以看出：随着钢材强度的提高其塑性性能降低，HPB235级钢筋有较好的塑性，但强度较低，碳素钢丝虽强度很高，但塑性较差。
01.2钢筋混凝土基本力学性能
dy a1 dx
x0
d ( / fc ) d ( / p ) x0
d / d
x0
fc / p
E0 Ep
a
第9页，共63页。
dy
a1 dx x0
式中：
E0
d d
d ( / fc ) d ( / p )
x0
d / d x0 fc / p
E0 Ep
a
混凝土的初始切线弹性模量（N/mm2）。
第15页，共63页。
对参数取αa 和αd 赋予不等的数值，可得变化的理论曲线。
对于不同原材料和强度等级的结构混凝土，甚至是约束混凝土， 选用了合适的参数值。都可以得到与试验结果相符的理论曲线。过 镇海等建议的参数值见表，可供结构分析和设计应用。
第16页，共63页。
1.3.3规范中的曲线方程和参数值
混凝土的受压应力-应变曲线方程是其最基本的本构关系， 又是多轴本构模型的基础。在钢筋混凝土结构的非线性分 析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力 和延性，超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是 不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。
第1页，共63页。
1.3.1试验方法
35 40 45 50 55 1720 1790 1850 1920 1980 1.96 1.90 1.84 1.78 1.71 1.65 1.94 2.21 2.48 2.74 2.1 2.0 1.9 1.9 1.8
60 2030 1.65 3.00 1.8
将这些参数带入式⑶、⑷即得混凝土单轴（轴心）受压应力-应 变全曲线。
即 αd= b0 将其代入⑵式，并简化可得：
x 1
y
d
(x
x 1) 2
钢筋混凝土材料的力学性能
混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的
混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下 [20±3℃，≥90%湿度(Degree of humidity)]养护(curing)28天， 用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑 剂(lubricant)）测得的具有95%保证率的立方体抗压强度(Cube
2 钢筋混凝土材料的力学性能 Mechanics Performance of RC
2.1 钢筋的形式和品种
1 钢筋的成分 （1）碳素钢： 低碳钢（含C量少于0.25%）； 高碳钢（含C量0.6%-1.4%）。 *钢筋含C量越高强度越高，但塑性和可焊性降低。 （2）普通低合金钢： 在钢材中除C元素外加入Mn（锰）、Si（硅）、V
轴心抗压强度 fck
轴心抗拉强度
ftk
10.0 13.4 16.7 20.1 23.4 1.27 1.54 1.78 2.01 2.20
混凝土强度等级 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 26.8 29.6 32.4 35.5 38.5 41.5 44.5 47.4 50.2 2.40 2.51 2.65 2.74 2.85 2.93 3.00 3.05 3.10
fc0
c1
f0
c2 cu
棱柱体强度 与立方体强 度之比值
脆性影响 系数
c1 和 c2 值
混凝土 强度
≤
C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
等级 C40
c1 0.76 0.76 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82
第一章钢筋混凝土结构材料的物理力学性能
式中 ——混凝土立方体抗压强度标准值(MPa);
——混凝土立方体抗压强度平均值(MPa）;
——混凝土立方体抗压强度的标准差(ＭPa）；
——混凝土立方体抗压强度的变异系数， 。其数值可按表1.1-1采用。
混凝土强度变异系数表1.1-1
C20
C２５
C30
Ｃ35
C４０
C45
C50
Ｃ５5
C60
公路桥涵混凝土强度等级的选择应按下列规定采用：
（1)钢筋混凝土构件不应低于C20,当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时,不应低于C25;
(2)预应力混凝土构件不应低于C40;
应该指出，近几年来关于混凝土结构的耐久性问题,引起了国内外的广泛关注，高强混凝土和高性能混凝土的研究取得了突破性进展。从解决混凝土结构的耐久性的需要出发,采用高性能混凝土,提高混凝土的密实度是十分必要的。另外,由于采用高强度混凝土，减轻了结构的自重,扩大了结构的适用跨度,收到的经济效益也是十分显著的。因此，在混凝土施工技术有保证的前提下,设计时适当地提高混凝土的强度等级是适宜的。
图1.1－1混凝土立体试件的破坏形态
未加油脂的试件表面与压力机压盘之间有向内的摩阻力存在，摩阻力像箍圈一样，对混凝土试件的横向变形产生约束,延缓了裂缝的开展,提高了试件的抗压极限强度。当压力达到极限值时，试件在竖向压力和水平摩阻力的共同作用下沿斜向破坏，形成两个对称的角锥形破坏面。如果在试件表面涂抹一层油脂,试件表面与压力机压盘之间的摩阻力大大减小,对混凝土试件横向变形的约束作用几乎没有。最后，试件由于形成了与压力方向平行的裂缝而破坏。所测得的抗压极限强度较不加油脂者低很多。
(一)混凝土的抗压强度
在混凝土及钢筋混凝土结构中，混凝土主要用以承受压力。因而研究混凝土的抗压强度是十分必要的。
钢筋混凝土的力学性能
钢筋混凝土的力学性能钢筋混凝土是一种常见且广泛应用的建筑材料，其独特的力学性能使得它成为了许多结构工程的首选材料之一。
本文将介绍钢筋混凝土的力学性能，包括抗压强度、抗拉强度、抗剪强度和抗弯强度。
1. 抗压强度钢筋混凝土的抗压强度是指材料能够承受的最大压缩力。
通常用单位面积上的最大抗压应力表示，单位为兆帕（MPa）。
混凝土的抗压强度主要取决于混凝土的配合比、水胶比和混凝土的龄期等因素。
一般来说，混凝土的强度随着时间的增加而增强，而在龄期较低时，则容易出现早期抗压强度低的情况。
钢筋的加入可以提高钢筋混凝土的抗压强度，因为钢筋具有较高的强度。
2. 抗拉强度钢筋混凝土的抗拉强度是指材料能够承受的最大拉伸力。
由于混凝土的抗拉强度相对较低，因此在设计结构时通常使用钢筋来抵抗拉伸力。
钢筋的引入可以显著提高钢筋混凝土的抗拉强度，钢筋在拉力作用下具有较高的强度和延性。
在实际施工过程中，为了保证混凝土结构的安全性，常常采用预应力或者加固措施来增强混凝土的抗拉强度。
3. 抗剪强度钢筋混凝土的抗剪强度是指材料能够承受的最大剪切力。
在施加剪切力时，混凝土结构容易出现剪切破坏。
为了增强钢筋混凝土的抗剪强度，常常在梁的预制过程中设置横向钢筋。
横向钢筋的加入可以增加混凝土的抗剪承载能力，并且提高了结构的抗剪强度。
4. 抗弯强度钢筋混凝土的抗弯强度是指材料可以承受的最大弯曲力矩。
在现实工程中，许多结构承受着弯曲荷载或者弯矩。
为了保证结构的稳定性和安全性，钢筋混凝土中的钢筋起到了关键的作用。
钢筋的加入可以提高混凝土的抗弯强度，从而使钢筋混凝土结构能够承受更大的弯曲力矩。
综上所述，钢筋混凝土的力学性能可以通过抗压强度、抗拉强度、抗剪强度和抗弯强度来衡量。
钢筋混凝土是一种具有良好力学性能的结构材料，广泛应用于建筑工程和基础设施建设中。
在实际应用中，合理优化钢筋混凝土的组合比例和配筋方案，可以进一步提高其力学性能，满足工程的设计要求。
钢筋混凝土材料的主要力学性能
混凝土结构材料
混凝土 钢筋
强度和变形 （主要力学性能）
第一节 混凝土的主要力学性能
一．混凝土的强度
荷载的性质和受力条件不同，使混凝土具有不同的强 度
立方体抗压强度 单向应力状态下的强度 轴心抗压强度
轴心抗拉强度
复合应力状态下的强度 双向受力强度 三向受压强度
《规范》规定采用反复加荷的方法确定
对标准棱柱体试件
，取
150150 300mm3
0.5 fc
反复加荷、卸载5至10次，随加载次数增加，
接近直线，该直线斜率即为弹性模量 。
Ec
Ec tg 0
据实验值的统计分析，得出 Ec 与 fcu的,k 关系式：
Ec
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
102
2.2
34.7
（kN/mm2）
过某一应力 作曲线切线，其斜率为
规律： 随荷载增大， 和 不断减小。 c
E
'' c
（3）混凝土轴向受拉时的应力应变曲线
E'
与受压时相似——上升段、下降段 c
E
'' c
但其应力、应变峰值小的多，
u 0.0001
弹性模量
Ec tg0
变形模量
Ec tg1
切线模量
Ec'' tg
2. 荷载长期作用下混凝土的变形性 能
重复荷载作用下的变形
2. 混凝土的体积变形 收缩、膨胀、温度变化
1. 一次短期加载下混凝土的变形性能
（1）混凝土受压时的应力——应变曲线
（通过应力——应变曲线，可以了解混凝土各阶段的强度和变形）
采用棱柱体试件测定混凝土受压时应力——应变 全曲线，包括：上升段和下降段
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16
（1）混凝土的双向受力强度（正应力）
a. 双向受拉： 1 、 2 相互影响不大，双向受拉
b.
强度接近于单向受拉强度。
b. 双向受压： 一向的强度随另一向压力的增加
c.
而增加，双向受压强度比单向受压
d.
强度最多可提高27% 。
c. 一向受压、一向受拉： 双向异号应力使单向
也就是说：由于剪应力存在，混凝土的抗拉强度 降低。
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20
（3）混凝土的三向受压强度
混凝土在三向受压时，由于侧向压应力的约 束作用，最大的主压应力轴的抗压强度大大增 大。
试验经验公式： fc ' c fc ' 4 .5~ 7 .0 fL
（实际工程中，配有螺旋钢箍柱、钢管混凝土 柱等都是利用此性质，强度、延性大大提高）
如果涂润滑剂，摩擦力大大减小，横向不受约 束，强度不提高。
注意：我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的。
（2）试件尺寸：尺寸越小，强度越高。 （3）加载速度：速度越快，强度越高。
（4）混凝土龄期：随龄期的增长而提高。
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9
2．混凝土的轴心抗压强度
f ck f c
用标准棱柱体试件（150mm × 150mm × 300 mm） 采用标准试验方法（与立方体相同）测定的混 凝土抗压强度――轴心抗压强度。
12
3．混凝土的轴心抗拉强度 f t ftk
一般只为抗压强度的 1/18 ~ 1/9。 轴心抗拉强度可由试验直接测得
轴心受拉试验（直接） 劈裂试验 （间接）
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13
通过试验分析，《规范》给出轴心抗拉强度标准值与 立方体抗压强度标准值的关系
ft0 .8 8 0 .3 9 5fc 0 u .5 52
d.
（受压或受拉）强度降低。
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18
（2）在法向应力和剪应力组合下的混凝 土强度
“拉剪状态” 压应力低时，抗剪强度随压应
力的增大而增大，当压应力超过0.6
f
' c
时，抗
剪强度随压应力的增大而减小。
也就是说：由于剪应力存在，混凝土的抗压强度 低于单向抗压强度。
“压剪状态” 抗剪强度随拉应力增大而减小。
弹塑性性质，E不是常数；
B点——混凝土长期抗压强度的取值依据。
（c）加载至峰点C，应变增大，图形更弯曲。
C点——混凝土棱柱体抗压强度 f，c
对应的应变
0。0.002
下降段（CE）: 缓慢卸荷，裂缝继续扩展、贯
通，变形增大。
收敛点E——应变 m ax0.003~0.004
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3
1．混凝土的立方体抗压强度和强度等级
f cu
f cu ,k
N / mm2
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4
标准试验条件
标准方法制作边长150mm立方体,
(20±3)º
湿度90%以上
28天龄期
用标准试验方法测
立方体抗压强度标准值： f c u , k
95%保证率的立方体抗压强度值。
用途：力学性能的基本代表值，混凝土强度 等级划分依据。
第1章 钢筋混凝土材料的 主要力学性能
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1
混凝土结构材料
混凝土 钢筋
强度和变形 （主要力学性能）
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2
第一节 混凝土的主要力学性能
一．混凝土的强度
荷载的性质和受力条件不同，使混凝土具有不同的 强度
立方体抗压强度 单向应力状态下的强度 轴心抗压强度
轴心抗拉强度
复合应力状态下的强度 双向受力强度 三向受压强度
强度等级：按立方体抗压强度标准值分为14 级，“C+标准值”
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5
混凝土强度等级：
常用等级：C15，C20，C25，C30，C35， C40， C45，C50，C55， C60，C65，C70， C75， C80
例如 C20, 表示
fcu,k 20N/mm2
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6
当边长不是150mm时，可通过尺寸效应换 算系数换算成标准试块的强度。规范规定 其换算关系为：
一般认为当 h / b = 2~4 时，可以消除摩擦力 的影响，中间为纯压状态，接近实际情况。
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10
通过试验分析， fck/fc,uk0.7~ 00.92
《规范》给出轴心抗压强度标准值与立方体抗压强 度标准值的关系按下式确定：
fck0.88c1 f c2 cu,k
1――棱柱体强度与立方体强度的比值，C50以下取
0.76， C80取0.82。
2 ―― 高强混凝土的脆性折减系数，C40及以
下，取1.0，C80取0.87。
0.88――考虑实际构件与试件混凝土之间的差异而
取的折减系数。
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小贴示：在以后计算受弯构件，轴心受压
构件和偏心受压构件的正截面承载力时，
都是以
f
作为强度计算指标的。
c
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（通过应力——应变曲线，可以了解混凝土各阶段的强度和变形）
采用棱柱体试件测定混凝土受压时应力——应变 全曲线，包括：上升段和下降段
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上升段（OC）:
（a）加载到 0.3~，0.4 接fc 近直线，混凝土处于弹性阶
段； A点——比例极限。
（b）加载 0 .3 ~ 0 .4 f，c~ 图0 .形8 fc 逐渐弯曲，混凝土呈现出
“套箍作用”
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二. 混凝土的变形
混凝土的变形分为:
1. 混凝土的受力变形
一次短期加载下的变形 荷载长期作用下的变形 重复荷载作用下的变形
2. 混凝土的体积变形 收缩、膨胀、温度变化
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1. 一次短期加载下混凝土的变形性能
（1）混凝土受压时的应力——应变曲线
注意：混凝土强度越高，f t 与 f c u 的比值越小。
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小贴示：在以后实际计算时，f t ， f不c 用上式
计算，当混凝土强度等级一定时，直接查表， 见附录。
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4、复合应力状态下的混凝土的强度
实际上混凝土构件都处于复合应力状态，
梁既受M又受V，柱同时受M、N、V，所 以
fc u ,k1 5 0 0 .9 5fc u ,k1 0 0
fc u ,k1 5 0 1 .0 5fc u ,k2 0 0
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混凝土立方体抗压强度试验
混凝土抗压强度试验破坏照片
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8
影响立方体抗压强度的因素：
（1）试验方法： 分为涂润滑剂和不涂润滑剂。
通常试块与试验机垫板之间存在摩擦，这种摩 擦对试块有“套箍”作用――引起抗压强度提 高。