(完整word版)青岛版数学初三测试题

一、单选题（每小题3分，共12题，共36分）

1、如图，▱ABCD中，E是BC边上一点，BE：EC=1：2，AE交BD于点F，则BF：FD等于（）

A、5：7

B、3：5

C、1：3

D、2：5

12

A、B、C、D、

3、在△ABC中，，则△ABC一定是（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰直角三角形

4、配方法解方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）

A、（x﹣4）2=9

B、（x+4）2=9

C、（x﹣8）2=16

D、（x+8）2=16

5、下列命题中，正确的是（）

A、平分弦的直线必垂直于这条弦

B、垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

C、平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧

D、垂直于弦的直线必过圆心

6、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（）

A、 2

B、 4

C、8

D、

7、如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）

A、 60°

B、65°

C、70°

D、75°

8、已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（）

A、B、C、6R2 D、 1.5R2

9、如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）

A、B、C、D、

10、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（）

A、 4m

B、4.5m

C、 4.6m

D、 4.8m

11、一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 k＞2

B、k＜2且k≠1

C、k＜2

D、k＞2且k≠1

12、关于x的一元二次方程x2＋（a2－2a）x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）

A、 2

B、0

C、 1

D、2或0

二、填空题（每小题4分，共6题，共24分）

13、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为______．

14、把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：______，二次项为______，一次项系数为______，常

数项为______．

15、已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=______cm2．

16、圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=______度．

17、一个斜坡的坡度是5：12，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是______m（精确到0.1m）．

18、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是___________．

三、解答题（每小题8分，共5题，共40分）

19、解方程：

（1）x2﹣4x+1=0 （配方法）（2）x（x﹣3）=5（x﹣3）（因式分解法

交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

21、如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图．在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？

22、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是30元时，销量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，若商场想获得利润3750元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的100%，问该玩具的销售单价应定为多少元？

23、已知：如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．