猎狗追兔,奥数

24=4×6
狗跑6兔步的路程
20=4×5
兔跑5兔步的路程
所以： 狗跑6米的路程，兔跑5米的路程
所以，速度差是（6-5）单位不知道没关系， 只要计算时统一就行
分析2：猎狗跑3步的时间野兔可以跑4步 犬： 兔：
3犬步
4兔步
同样的时间内，狗跑了3步，兔跑了4步
时间=追及路程÷速度差
15米
（6-5）
时间=追及路程÷速度差 =15 ÷(6-5)
综上列式： 解： 5犬步÷6兔步 =20犬步÷24兔步 =35兔步÷24兔步 = 35÷24
550 ÷（35－24） ×35=1750（米）
答：狗跳1750米才能追上兔。
p64
7、一只猎狗追赶前方40米处的野兔。已知狗
一跳前进4米，兔子一跳前进2.2米，狗跳3 次的时间和兔跳4次的时间相同。问兔子跑 出多远被狗追上？
解题思路
认真审题 判定题目类型
追及问题
找出相应基本量
追及路程：15米 速度差：(6-5) 时间：15÷(6-5)
解题思路
根据相应公式求解
做答
例7：猎狗追赶前方15米处的野兔。猎狗跑5步的路 程野兔要跑8步，猎狗跑3步的时间野兔可以跑4 步。问猎狗至少追多远才能追上野兔？
求的是狗跑的全程，而不是追及距离15米。
（追及距离）15米
狗追到兔跑的全程，即所求距离
由：路程=速度×时间
列式：6 ×[15÷(6-5)]=90(米）
综上列式： 解： 3犬步÷4兔步
=15犬步÷20兔步
=24兔步÷20兔步 =6 ÷5
15 ÷（6－5） × 6=90（米）
答：猎狗至少要追出90米才能追上野兔。
1
根据条件找到“几犬步=几兔步”
答：猎狗至少要跑25秒 才能抓住兔子。
解： 50 ÷（6-4）=25（秒） 答：猎狗至少要跑25秒才能抓住兔子。
小试身手
例7：猎狗追赶前方15米处的野兔。猎狗跑
5步的路程野兔要跑8步，猎狗跑3步的时
间野兔可以跑4步。问猎狗至少追多远才
能追上野兔？
解题Leabharlann Baidu路
认真审题 判定题目类型
追及问题
找出相应基本量
2 3 根据 “相同时间内狗跳几步兔跳 几步“列式找到速度差” 根据追及距离、速度差列式求解
狗 追 兔 解 题 步 骤
4
根据所问作答
练习题讲解
8、一只狗追赶一只野兔。狗跳5次的时间野
兔跳能跳6次，狗跳4次的距离与兔逃7次的 距离相等。兔跳550米后狗才开始追兔。问 狗跳多远才能追上兔？
1
根据条件找到“几犬步=几兔步”
3 ×4=12
4× 2.2=8.8 40÷（12－8.8） ×8.8 =110（米） 答：兔子跑出110米被狗追上。
对于有具体数据的
另解
分析：狗跳3次的时间和兔跳4次的时间相同，而且
狗一跳前进4米，兔子一跳前进2.2米，所以相同时间内，
狗跳3 ×4= 12米，兔跳4 ×2.2=8.8米。 所以，狗每跳12米，比兔子多跳12－8.8=3.2米 所以，狗跳（40÷3.2）个12米追到兔子，也就是
2 3
4犬步=7兔步
狗 追 兔 解 题 步 骤
根据 “相同时间内狗跳几步兔跳 几步“列式找到速度差” 根据追及距离、速度差列式求解 根据所问作答
4
5犬步÷6兔步 =20犬步÷24兔步 =35兔步÷24兔步 =35÷24
【550÷（35-24）】×35 =55×35
=1750（米）
答：狗跳1750米才能追上兔。
兔子跳了（40÷3.2）个8.8米被狗追到。
综上列式：
解：
3 ×4=12
4× 2.2=8.8 40÷（12－8.8） ×8.8 =110（米） 答：兔子跑出110米被狗追上。
测 验
猎狗发现它前面10米处有一只兔子，马
上紧追上去。已知猎狗跑5步的路程，兔子 要跑9步；猎狗跑2步的时间，兔子可以跑3 步。问猎狗追了多远才追上兔子？
小试身手
猎狗奔跑的速度是6米每秒，兔子奔跑 的速度是4米每秒。现在，猎狗要抓住前方 50米处的兔子，至少要跑多久？
解题思路
认真审题 判定题目类型
追及问题 追及路程：50（米）
找出相应基本量
速度差：6-4=2（米/秒）
时间=追及路程÷速度差 50 ÷（6-4）=25（秒）
解题思路
根据相应公式求解
作答
追及路程：15米 速度差：？ 时间：？
解题思路
根据相应公式求解
做答
回到题中，再次审题……
分析1：猎狗跑5步的路程野兔要跑8步 犬： 兔：
5犬步
8兔步
5犬步=8兔步
相同时间内
3
5个3犬步=15犬步
狗跑24兔步的路程
4
5个4兔步=20兔步
兔跑20兔步的路程
15犬步=24兔步（ 5犬步=8兔步）20兔步=20兔步
1
根据条件找到“几犬步=几兔步”
2 3
有直接距离
狗 追 兔 解 题 步 骤
根据 “相同时间内狗跳几步兔跳 几步“列式找到速度差” 根据追及距离、速度差列式求解 根据所问作答
4
（3×4）－ （4×2.2）=3.2
【40÷（12-8.8）】×8.8=110（米）
答：兔子跑出110米被狗追上。
综上列式： 解：