上海版六年级第二学期线段与角和差倍分作图题
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一、用圆规、直尺画角
已知∠β，用圆规、直尺作出∠ COD, 使∠ COD∠= β．
D
F
N
β
E
解： 1、作射线 OC；
C O
M
2、∠β 的顶点为圆心，以任意长 a 为半径作弧分别交∠β 的两边于点 E、 F；
3、以点 O为圆心，以 a 为半径作弧，交 OC于点 M；
4、以点 M为圆心，以 EF的长为半径作弧，交前弧于点 N；
8/8
∠DEF就是所求作的角 .
1/8
练一练 2：
已知∠ AOB，用圆规、直尺作出∠Ｃ FD, 使∠ＣFD =∠AOB。
A
0 B
二、用直尺、圆规作线段的和、差、倍
如图 , 已知线段 a、b,
a b
1）画出一条线段 , 使它等于 a+b 2）画出一条线段 , 使它等于 a-b 3）画出一条线段 , 使它等于 2a
线段 OB就是所要画的线段 .
练一练 1：
如图 , 已知线段 a、b,
a b
1）画出一条线段 , 使它等于 2a+b 2）画出一条线段 , 使它等于 a-2b
3/8
练一练 2：
已知线段 a，b，c(a ＞b＞c) ，画一条线段，使它等于 2a+3b-c ．
a
b
c
练一练 3：
任取线段 a、b、c (a<b<c) ，画图表示（ 1）b-a+c ( 2 ) c+a-b
解 1）：
O
A
B
P
①画射线 OP; ②在射线 OP上顺次截取 OA=a,AB=b 线段 OB就是所要画的线段 .
2/8
解 2）：
O
D
pC
①画射线 OP;
②在射线 OP上截取 OC=a，在射线 OC上截取 CD=b
线段 OD就是所要画的线段 .
解 3）：
O
A
B
P
① 画射线 OP; ②在射线 OP上顺次截取 OA=a , AB=a
7/8
(2) 如图 1-1 ，已知线段 a、 b、 c（ a<b<c），用画图工具画出： ① a+c－b;
② 2a+b; ③ 2c－3b.
图 1-1
四、根据题意先画出图形，然后完成计算。 (1) 延长线段 AB到 C， 使 BC= AB，D为 AC中点，且 CD=5cm，求 AB的长 . (2)A 、B、C、D四个点在同一直线上，且 AB=8cm,BC=3cm,AD=2，cm求 CD的长 .
四、直尺圆规作角平分线
在∠ AOB中，画角平分线
A M
P
O
BN
作法： 1. 以点 O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ AOB两边于点 M，N．
2. 分别以点 M，N 为圆心，以大于 3. 作射线 OP 则射线 OP为∠ AOB的角平分线
1 MN的长度为半径画弧，两弧交于点 P 2
练一练：
在∠ COD中，画角平分线
作已 知线段 AB 的中点。
E
Hale Waihona Puke Baidu
A
B
C
F
解：（1）以点 A 为圆心，以大于 1 AB 的长 a 为半径作弧，以点 B
2
为圆心，以 a 为半径作弧，两弧分别相交于点 E、点 F； （2）作直线 EF，交线段 AB于点 C. 点 C就是所求的线段 AB的中点 .
练一练： 作已 知线段 BC 的中点。
B
C
5/8
5、经过点 N作射线 OD。
∠COD就是所求作的角。
练一练 1：
已知∠ ABC，用直尺和圆规画∠ DEF=∠ABC（按下列作法步骤作图）
A
C
B 1、作射线 EF； 2、以∠ ABC的顶点为圆心， 以任意长 a 为半径作弧分别交∠ ABC的两边于点 G、H； 3、以点 E 为圆心，以 a 为半径作弧，交 EF于点 M； 4、以点 M为圆心，以 GH长为半径作弧，交前弧于点 N； 5、经过点 N作射线 ED。
(4) 如图 1.3-5 ，在直线 PQ上要找一点 A，使 PA=3AQ，则 A 点应在 ________.
三、画图题 (1) 如下图，分别延长线段 BA和 CD，它们的延长线相交于 P 点，再延长 BC到 Q，使 CQ=A，D 连接 A、Q两点，交线段 CD于 M点，试比较 DM和 CM的大小 .
练一练 4：
按下列步骤画图。已知 a.b.c(a>b) ，求作线段 AB＝ a-b+c 。 1. 作线段 AB，使 AB=a 2. 以 A 为圆心， b 为半径作弧，交 AB于点 C 3. 延长 CB 4. 以 B 为圆心， c 为半径作弧，交 CB延长线于点 D CD即所求的线段
4/8
三、直尺圆规作线段中点
C
D
O
6/8
练习
一、判断题 (1) 连接 A、B 两点，那么线段 AB叫做 A、B 两点的距离 . （ ） (2) 连接 A、B 两点的线段的长度，叫做 A、 B 两点的距离 . （ ） (3) 若 AB＝BC，则 B 是线段 AC的中点 . （ ） (4) 若 AB=AM+B，M则点 M在线段 AB上. （ ） (5) 若点 M在线段 AB外，则必有 AB<AM+M（B. ） 二、填空题 (1) 点 M把线段 PQ分成两条相等的线段，点 M叫做线段 PQ的______，这时有 PQ=_______=_______. (2) 延长线段 AB 到 C，使 BC= AB，反向延长 AC 到 D 使 AD= AC，则 CD=_______AB. (3) 如下图 1.3-4 ，如果 A、B 两点将 MN三等分， C为 BN的中点， BC=5cm，则 MN=________.
已知∠β，用圆规、直尺作出∠ COD, 使∠ COD∠= β．
D
F
N
β
E
解： 1、作射线 OC；
C O
M
2、∠β 的顶点为圆心，以任意长 a 为半径作弧分别交∠β 的两边于点 E、 F；
3、以点 O为圆心，以 a 为半径作弧，交 OC于点 M；
4、以点 M为圆心，以 EF的长为半径作弧，交前弧于点 N；
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∠DEF就是所求作的角 .
1/8
练一练 2：
已知∠ AOB，用圆规、直尺作出∠Ｃ FD, 使∠ＣFD =∠AOB。
A
0 B
二、用直尺、圆规作线段的和、差、倍
如图 , 已知线段 a、b,
a b
1）画出一条线段 , 使它等于 a+b 2）画出一条线段 , 使它等于 a-b 3）画出一条线段 , 使它等于 2a
线段 OB就是所要画的线段 .
练一练 1：
如图 , 已知线段 a、b,
a b
1）画出一条线段 , 使它等于 2a+b 2）画出一条线段 , 使它等于 a-2b
3/8
练一练 2：
已知线段 a，b，c(a ＞b＞c) ，画一条线段，使它等于 2a+3b-c ．
a
b
c
练一练 3：
任取线段 a、b、c (a<b<c) ，画图表示（ 1）b-a+c ( 2 ) c+a-b
解 1）：
O
A
B
P
①画射线 OP; ②在射线 OP上顺次截取 OA=a,AB=b 线段 OB就是所要画的线段 .
2/8
解 2）：
O
D
pC
①画射线 OP;
②在射线 OP上截取 OC=a，在射线 OC上截取 CD=b
线段 OD就是所要画的线段 .
解 3）：
O
A
B
P
① 画射线 OP; ②在射线 OP上顺次截取 OA=a , AB=a
7/8
(2) 如图 1-1 ，已知线段 a、 b、 c（ a<b<c），用画图工具画出： ① a+c－b;
② 2a+b; ③ 2c－3b.
图 1-1
四、根据题意先画出图形，然后完成计算。 (1) 延长线段 AB到 C， 使 BC= AB，D为 AC中点，且 CD=5cm，求 AB的长 . (2)A 、B、C、D四个点在同一直线上，且 AB=8cm,BC=3cm,AD=2，cm求 CD的长 .
四、直尺圆规作角平分线
在∠ AOB中，画角平分线
A M
P
O
BN
作法： 1. 以点 O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ AOB两边于点 M，N．
2. 分别以点 M，N 为圆心，以大于 3. 作射线 OP 则射线 OP为∠ AOB的角平分线
1 MN的长度为半径画弧，两弧交于点 P 2
练一练：
在∠ COD中，画角平分线
作已 知线段 AB 的中点。
E
Hale Waihona Puke Baidu
A
B
C
F
解：（1）以点 A 为圆心，以大于 1 AB 的长 a 为半径作弧，以点 B
2
为圆心，以 a 为半径作弧，两弧分别相交于点 E、点 F； （2）作直线 EF，交线段 AB于点 C. 点 C就是所求的线段 AB的中点 .
练一练： 作已 知线段 BC 的中点。
B
C
5/8
5、经过点 N作射线 OD。
∠COD就是所求作的角。
练一练 1：
已知∠ ABC，用直尺和圆规画∠ DEF=∠ABC（按下列作法步骤作图）
A
C
B 1、作射线 EF； 2、以∠ ABC的顶点为圆心， 以任意长 a 为半径作弧分别交∠ ABC的两边于点 G、H； 3、以点 E 为圆心，以 a 为半径作弧，交 EF于点 M； 4、以点 M为圆心，以 GH长为半径作弧，交前弧于点 N； 5、经过点 N作射线 ED。
(4) 如图 1.3-5 ，在直线 PQ上要找一点 A，使 PA=3AQ，则 A 点应在 ________.
三、画图题 (1) 如下图，分别延长线段 BA和 CD，它们的延长线相交于 P 点，再延长 BC到 Q，使 CQ=A，D 连接 A、Q两点，交线段 CD于 M点，试比较 DM和 CM的大小 .
练一练 4：
按下列步骤画图。已知 a.b.c(a>b) ，求作线段 AB＝ a-b+c 。 1. 作线段 AB，使 AB=a 2. 以 A 为圆心， b 为半径作弧，交 AB于点 C 3. 延长 CB 4. 以 B 为圆心， c 为半径作弧，交 CB延长线于点 D CD即所求的线段
4/8
三、直尺圆规作线段中点
C
D
O
6/8
练习
一、判断题 (1) 连接 A、B 两点，那么线段 AB叫做 A、B 两点的距离 . （ ） (2) 连接 A、B 两点的线段的长度，叫做 A、 B 两点的距离 . （ ） (3) 若 AB＝BC，则 B 是线段 AC的中点 . （ ） (4) 若 AB=AM+B，M则点 M在线段 AB上. （ ） (5) 若点 M在线段 AB外，则必有 AB<AM+M（B. ） 二、填空题 (1) 点 M把线段 PQ分成两条相等的线段，点 M叫做线段 PQ的______，这时有 PQ=_______=_______. (2) 延长线段 AB 到 C，使 BC= AB，反向延长 AC 到 D 使 AD= AC，则 CD=_______AB. (3) 如下图 1.3-4 ，如果 A、B 两点将 MN三等分， C为 BN的中点， BC=5cm，则 MN=________.