初一有理数绝对值相反数例题

正负数有理数

一、知识清单

（一）正数

1、正数：大于0的数叫做正数。

（二）负数

1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数.

2、0既不是正数也不是负数。

3、正数和负数的意义

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示：______________。

（三）有理数

1、有理数的分类

二、经典归纳 考点一正负数的区分 【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是负分数：

1-，2.5，43+

，0，-3.14,120， 1.732-，27-，8，-1，-311，-3.5，102.3，-35，0，1，2

正数：__________________________负数：__________________________

正整数：__________________________ 负分数：有理整数 分数 正整零 负整正分负分有理正有理

负有理数 正整正分负分负整零

__________________________

【变式1-1】变式练习1-1、把下列各数填到相应的集合中。 5，57-，0，56.0，3-，25.8-，

12

，

0001.0-，2+，600-

A.整数又叫自然数

B.0是整数

C.一个数不是正数就是负数

D.0不是自然数

考点二正数与负数的意义

【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正：

（1）向左移动13m 应记作：；

（2）“+10m ”表示：___________________________；

（3）没有移动表示：_________________________；

【例3】在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8+米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）

A ．2+米

B ．2-米

C ．10-米

D ．18-米

【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是（）

A ．上升-5米与下降5米

B ．增产10吨粮食与减产-10吨粮食

C ．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元

D ．向东走26米和向西走20米

考点三有理数的分类

【例1】例题3、将下列数按照要求填入相应的横线上：

15，19-，5-，215，138

-，0.1， 5.32-，80-,123,2.333 负整数集正分数集非负数集自然数集

【例2】下列关于有理数的说法，正确的有：___________________

（1）0是最小的有理数；

（2）没有最大的有理数；

（3）正整数和负整数统称为整数；

（4）0既不是正数也不是负数；

（5）非负数一定是正数；

【变式2-1】下列说法中，错误的有（）

①42

是负分数；②1.5不是整数；

7

③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；

⑤-1是最小的负整数。

A．1个B．2个C．3个

D．4个

【变式2-2】下面说法中，不正确的是（）

A．在有理数中，零的意义仅表示没有；B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；

C．0是最小的整数；D．0不是偶数．

【变式2-3】下列说法中正确的是（）

A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数

三、巩固练习

（一）填空题

1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85

分，记作+2分，那么90分和80分应分别记作_________________________。

2、一袋大米的包装袋上标示的重量是（30±0.2）kg，由此可知

符合标示重量的一袋大米的重量在_______kg至_______kg 之间。

3、由于金融危机，某国的国民生产总值比上一年增长了-100万

美元，这实际表示：

___________________

（二）解答题

2、学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳160厘米为达

标，超过160厘米的数用正数表示，不足160厘米的数用负数表示，第一组10名女生成绩如下：

（1）跳远最好成绩是多少厘米？最差成绩是多少？

（2）问这组有百分之几的学生达标？

数轴、相反数和绝对值

一、知识清单

数轴的概念

（三）数轴的三要素：

原点、正方向、单位长度，三者缺一不可

1、用代表数字“0”的点作为数轴的原点；

2、规定向右为数轴的正方向；

3、相邻两个整数的点之间的距离为单位长度；在同一个数轴中，单位长度是一致的。

（四）数轴上的点与有理数的关系

所有的有理数都可

以用数轴上的点来表示。

如图2：A 点表示的有理数为___________，B 点表示的有理数为____________。

（五）相反数的概念

1、只有符号不同的两个数互为相反数，即：数a 的相反数是-a 。如：_______互为相反数。

2、0的相反数是_______。

3、互为相反数的两个数的和为___________。

（六）互为相反数的两个数与数轴的关系

如图2，数字2到原点0的距离为___________，数字-2到原点0的距离为________。互为相反数的两个数到原点的距离____________。

（七）绝对值：

1、绝对值：在数轴上，一个数a 所对应的点到原点的距离叫做该数a 的________，记作a

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；

图2