湖北省黄冈市五校联考2015_2016学年七年级数学下学期期中试题新人教版

湖北省黄冈市五校联考2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）
1．的相反数是( )
A．5 B．25 C．±5D．－5
2 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0
3.点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，﹣3） D．(-4,3)
4．9 的算术平方根是（）
A．±3 B ． 3 C．﹣3 D．√3
5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°
7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（） A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）
8．的值为（）
A． 5 B． C． 1 D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．的平方根为．
10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，
测量的根据是．
11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．
12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．
14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么
※2= ．
15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示 m 排从左到右第 n 个数．如（4，3）表示 9，则（15，4）表示
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
过点P作PR⊥CD，垂足为R．
17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，（8分）
所以∠2=（），
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（），
所以AB∥（），
所以∠BAC+=180°（），
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD=．
18．计算下列各式的值：（12分）
（1）（+）﹣
（﹣3）2﹣|﹣|+﹣
（3）x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．
19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC（7分）
20．．将下列各数填入相应的集合内（7分）．
﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…
①有理数集合{ …}
②无理数集合{ …}
③负实数集合{ …}．
21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．
22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值（7分）．
23．如图，△ABC在直角坐标系中（10分），
（1）请写出△ABC各点的坐标．
若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由（11分）．
2016五校联考七年级（下）数学期中试题参考答案
一，1~8 DBBBBCCC
二，9±3, 10对顶角相等， 11 study（学习）， 12 65度， 13垂线段最短， 14 8 ，15 109. 三，16略
17因为EF∥AD，
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（等量代换），
所以AB∥DG （内错角相等，两直线平行），
所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD=100°．
18．计算下列各式的值：
（1）（+）﹣
（﹣3）2﹣|﹣|+﹣
（3）x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．
（1）原式=+﹣=；
（2）原式=9﹣+﹣3=6；
（3）方程变形得：x2=121，
开方得：x=±11；
（4）方程变形得：（x﹣5）3=﹣8，
开立方得：x﹣5=﹣2，
解得：x=3．
19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠DGC=∠BAC．
20．有理数：－7，0.32，3
1 ，0，3125 ， 无理数：8 ，2
1， ，0.1010010001… 负实数：－7
21．解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=116°，
∴∠ACB=64°，
又∵∠ACF=25°，
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°，
∵CE 平分∠BC F ，
∴∠BCE=19.5°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=19.5°．
22．已知M=
是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，试求M ﹣N 的值．
解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根， 所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，
解得：m=6，n=3，
把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．
23．如图，△ABC 在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC 各点的坐标．
若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，
并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；
△A′B′C′如图所示，
A′（﹣3，0）、B′，C′（﹣1，4）；
（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，
=20﹣4﹣7.5﹣1.5，
=20﹣13，
=7．
．
24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
解：延长MF交CD于点H，
∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，
∴∠CHF=∠2，
∴AB∥CD．。