数学：第六章实数单元测试(人教版七年级下).doc

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人教版七年级数学下册第六章实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册第六章实数。

单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。

$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。

19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。

讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。

”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。

”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。

14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。

第6章实数人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。

人教版七年级数学下册-第六章《实数》单元测试(含答案)

七年级下册第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为( )A. 1B. -2C. 2D. -12.实数 1−2a 有平方根，则 a 可以取的值为 ( ) A. 12 B. 1 C. √2 D. π3.下列说法错误的是( ) A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C. ﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根4.若 √x 3+√y 3=0 ，则x 和y 的关系是( )．A. x ＝y ＝0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定5.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A. 4B. 8C. 4√2D. 2√26.下列语句正确的是（）A. √64 的立方根是2B. －3是27的立方根C. 125216 的立方根是 ±56D. (−1)2 的立方根是－17.在 18 ，-82， √8 ，√83 四个数中，最大的是( ) A. 18 B. -82 C. √8 D. √838.下列四个式子：① √8<√10 ；② √65 ＜8；③ √5−12 ＜1；④ √5−12 ＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共24分）1.若某个正数的平方根是 a −3 和 a +5 ，则这个正数是________．2.3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________．3.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b ﹣1的算术平方根为4，则2b ﹣3a 的立方根是________．4.若 √0.0000049133 ＝0.017， √x 3 ＝17， √−4.9133 ＝y ，则x ＝________，y ＝________．5.绝对值小于 √41 的整数有________个．6.若a 是小于1的正数，则a, 1a ,-a 的大小关系用“<”连接起来 ________________________________三、计算题（共2题；共20分）1.求x 的值：（1）(x ﹣1)2=25 （2）8x 3﹣125=02.已知a 是一64的立方根，b 的算术平方根为2.（1）写出a ，b 的值;（2）求3b 一a 的平方根，四、综合题（共3题；共19分）1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π ， −√3 ， √73 ， −212（1）A________、B________、C________、D________；（2）把这四个数用“＜”连接起来__________________________________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有__________________________________ (填字母). 2仔细观察下列各数，回答问题： −√3 ，0， √0.25 ， π ， −|−112| ， √3（1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“＜”号连接．（2）上述各数中介于−2与−1之间的数有______________个.3.数学活动课上，王老师说：“ √2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用√2﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：√3的整数部分是____________;小数部分是____________．（2）已知8+ √3＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- √3）2012的值。

【精编】人教版七年级数学下册第六章实数单元测试及答案.doc

一、选择题（每题3分，共24分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）A .39±=B .33-=-C .39-=-D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（）A .－2B .－2C .－2 与12- D .2与2-3. 下列实数317，π-，14159.3，，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0>abD ．0>ba5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。

其中错误的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a 7. a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧8. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11 ；因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( )A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．111111111 二、填空题（每题3分，共30）9．81的平方根是。

10. _________。

11. 化简：332-= 。

12. 写出1到2之间的一个无理数___________。

13. 计算：3200989)1(+-- =____________。

14. 当x ≤0时，化简1x --的结果是。

15. 若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是。

人教版七年级数学下第6章实数单元测试(含答案)

第6章实数单元测试卷一、单选题1．关于√8的叙述正确的是（）A ．在数轴上不存在表示√8的点B ．√8＝√2+√6C ．与√8最接近的整数是2D ．√8＝2√22．在25-，π-，0，3.14，，0.33333133中，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在﹣1.732π，3.14••，，3.212212221……，56，这些数中，有理数的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．54的值是（）A ．2BC ．±2D ．5．下列说法正确的 ( )A ．任何实数aB ．任何实数aC ．任何实数a 的绝对值是aD ．任何实数a 的倒数是1a6．下列实数是无理数的是( )A ．-1B ．0CD ．327．下列各数中最小的数是( )A ．π-B ．0C ．D ．18．下列说法正确的是（）A ．14是0.5的一个平方根B ．()22-的平方根是-2C ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D ．负数有一个平方根9．如图，在数轴上，点A 与点C 到点B 的距离相等，A ，B 两点所对应的实数分别是1，则点C 对应的实数是（）A ．1B ．2C ．1D ．1二、填空题 10．已知2x 3-是81的算术平方根，则x 的值为______．11．数轴上点A ，B －110，则点A 距点B 的距离为_________．12．在数轴上，实数2﹣√5对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”）13．2(4)-的算术平方根为__________14．已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a ，则这个正数是___．15=x y +,则x y -=______.16．比较3（填“<”或“>”）17．已知m ，n 是两个连续整数，且m ＜n ，则m +n ＝_____．18．把下列各数的序号填入相应的括号内.①10，①π-，① 3.14-，①0，①113，①1-，①1.3，①1.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0）整数集合_________________________负分数集合_________________________正有理数集合_________________________无理数集合_________________________19．规定a*b=5×a-12×b（其中a，b是自然数），求（1）10*6=_______，（2）6*10=______三、解答题20．(1)的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方，1，1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2++1＝2，①0＜x＜1，①认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：，解得，x＝，即＝1+x≈．(2)请仿照(1) 1.7+y(0＜y＜1)的近似值(精确到千分位)2122．阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算a bad bc c d=-.例如：121423234=⨯-⨯=-.(1)按照这个规定，请你计算10634-的值. (2)请计算当21(2)02x y ++-=时，22232x y -的值.23．用“①”表示一种新的运算，对于正实数 a ，b ，都有 a ①b b , 例如 25①88＝13. （1）求 1①5 的值；（2）若 16①（m 3－1）＝11，求 m 的值24．（1－2（2）求x 的值：225(2)360x +-=25．计算:(1)()178-++ (2)()222169333÷-⨯--(3)(2332⨯++-26．在一次“智慧课堂”教学比武的课堂上，李老师说：是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，张晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用1)-表示它的小数部分．”李老师说：“的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知8x y +=+，其中x 是一个整数，且01y <<，请你求出20122)x y +的值．27．求下列各式中的x ．（1）2528x -=；（2）()3164x -=-．28．计算：求下列各式的值．（2(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭． (4) ||2|+29．计算：（1）232111(2)83-+-⨯+ ；（2）23346()()a a a a a a --+-g g g参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．A 5．B6．C 7．A 8．C 9．B二、填空题10．6 11．11 12．左13．4 14．169. 15．10 16．＞17．518．①①① ①① ①①① ①①① 19．47 25三、解答题20．(1)2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)1.732.【解析】【分析】（1）解方程即可得到结论；（2）解方程即可得到结论．【详解】(1)由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5；故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．解得x＝0.32≈1.732；【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确的解方程是解题的关键．21．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.22．（1）58；（2）-13.【解析】【分析】（1）根据题目的意思，掌握新运算的实际运算方法，按照新运算的方法进行计算即可（2）利用非负性，得出x 、y 的值，然后按照新运算的顺序进行代入计算即可【详解】解：(1)1061046(3)34=⨯-⨯--，4018=+，58=.(2)由21(2)02x y ++-=得：1 2.2x y =-=， 222222(2)332x y x y =---， 2214()322=-⨯--⨯，112=--， .13=-.【点睛】本题主要考查了新运算的实际运用，读懂题中所给的新运算是关键23．(1)6；(2)m=2.【解析】【分析】(1)根据定义的运算法则进行计算即可；(2)由新定义的运算法则可得关于m 的方程，解方程即可求得答案.【详解】(1)①a ①b b ，+5=1+5=6；(2)①a ①b b ，16①(m 3－1)＝11，m 3－1)＝11，即4+m 3－1＝11，①m 3＝8，①m=2.【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了算术平方根，利用立方根的概念解方程等，弄清新定义运算的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键.24．（1）-3；（2）145x =-，2165x =-. 【解析】【分析】（1）原式利用立方根的定义及算术平方根的意义化简，计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【详解】解：（1）原式2833=-+=-；（2）225(2)360x +-= 方程整理得：236(2)25x +=，开平方得：625x +=±，解得：145x =-，2165x =-．【点睛】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）2；（2）﹣27；（3）9.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算即可；（3）先去括号，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=1﹣7+8=2；（2）原式=6×32﹣13×81﹣9=9﹣27﹣9=﹣27；（3）原式=6+﹣【点睛】本题主要考查实数的混合运算解此题的关键在于熟练掌握各个运算法则.26．19.【解析】【分析】x y的值，最后代入求出即可．【详解】①12，①9＜810，①8x ＋y ，其中x 是一个整数，且0＜y ＜1，①x ＝9，y ＝8，①2x ）2012＝2×9＋−1）]2012＝18＋1＝19．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和实数的混合运算的应用，关键是求出x,y 的值．27．（1）x=；（2）x= -3．【解析】【分析】（1）先变形得到x 2=2，然后根据平方根的定义即可得到x 的值；（2）根据立方根的定义得到x -1=-4，然后解一次方程即可得到x 的值．【详解】解：（1）2528x -=2510x =，22x = ，所以x=；（2）()3164x -=-x -1=-4，所以x= -3．【点睛】本题考查立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a28．（1）0.7；（2）53；（3）30；（4）4；【解析】【分析】（1）根据算术平方根的性质可求解；（2）根据立方根的性质可得答案；（3）根据立方根、算术平方根的性质，可得答案；（4）根据绝对值、算术平方根的性质，可得答案【详解】（1=0.9-0.2，=0.7；（2=53；(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭=184(4)()2-⨯+-⨯-，=-32+2=-30．(4) ||2|+22=4.【点睛】本题考查了实数的运算，熟记法则并根据法则计算是解决此题的关键.29．（1）-1；（2）5a【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据幂的运算公式即可求解.【详解】（1）232111(2)83-+-⨯-+ =111(8)3283-+-⨯-⨯+ =1112---+=-1；（2）23346()()a a a a a a --+-g g g=577a a a +-=5a【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质及幂的运算法则.。

人教版初1数学7年级下册第6章(实数)单元测试卷(含解析)

第六章实数单元测试一．选择题1．在下列各数中是无理数的有（）0.3030030003，，，﹣，，，3.14，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），9.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个2．﹣可以表示（）A．0.2的平方根B．﹣0.2的算术平方根C．0.2的负的平方根D．﹣0.2的平方根3．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是04．若a，b（a≠b）是64的平方根，则+的值为（）A．8B．﹣8C．4D．05．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（）A．4B．16C．3D．96．下列判断正确的是（）A．B．﹣9的算术平方根是3C．27的立方根是±3D．正数a的算术平方根是7．若＜﹣2，则a的值可以是（）A．﹣9B．﹣4C．4D．98．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（）A．4B．4或0C．6或2D．69．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（）A．12﹣B．13﹣C．14﹣D．15﹣10．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（）A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b二．填空题11．﹣8的立方根是，的平方根是．12．+（）2＝．13．比较大小：﹣ ﹣1.5．14．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．15．已知，则（a﹣b）2＝．16．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是．17．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为．18．若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．19．给出表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝．（用含k 的代数式表示）20．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：（1）当输入x的值是64时，输出的y值是．（2）分析发现，当实数x取时，该程序无法输出y值．三．解答题21．求下列各式中的x：（1）4x2﹣81＝0；（2）（x﹣1）3+4＝．22．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．23．已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？24．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+b2的值．25．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？26．如图是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为8．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，该正方形的面积为，边长为；（3）若把长度等于AB的线段放到数轴上，使点A与﹣1重合，点B在点A的右边，设点B 表示的数为b，请计算b（b+2）的值．参考答案一．选择题1．解：无理数有，﹣，，9.0123456…（小数部分由相继的正整数组成），共4个；故选：B．2．解：﹣可以表示0.2的负的平方根，故选：C．3．解：A、因为＝5，所以本说法正确；B、因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C、因为±＝±＝±4，所以本说法错误；D、因为＝0，＝0，所以本说法正确；故选：C．4．解：∵a，b（a≠b）是64的平方根，∴a＝8，b＝﹣8；或a＝﹣8，b＝8．当a＝8，b＝﹣8时，+＝2﹣2＝0；当a＝﹣8，b＝8时，+＝﹣2+2＝0．∴+的值为0．故选：D．5．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，解得a＝4，∴2a﹣5＝3，∴这个正数为32＝9，故选：D．6．解：A．＝4，此选项错误；B．9的算术平方根是3，此选项错误；C．27的立方根是3，此选项错误；D．正数a的算术平方根是，此选项正确；故选：D．7．解：因为＜﹣2，所以a＜﹣8，所以a的值可以是﹣9，故选：A．8．解：∵a是的平方根，即a为4的平方根，∴a＝±2，∵b是的立方根，即b为8的立方根，∴b＝2，∴当a＝2，b＝2时，a+b＝4；当a＝﹣2，b＝2时，a+b＝0．故选：B．9．解：∵3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴5＜9﹣＜6，又∵9﹣的整数部分为a，小数部分为b，∴a＝5，b＝9﹣﹣5＝4﹣，∴2a+b＝10+（4﹣）＝14﹣，故选：C．10．解：实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，因此，b﹣a＜0，a+b＞0，所以，＝a﹣b+a+b﹣b＝2a﹣b，故选：C．二．填空题11．解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2；∵＝4，∵±2的平方等于4，∴4的平方根等于±2；故答案为﹣2，±2．12．解：原式＝3+2＝5，故答案为：513．解：＝3，（﹣1.5）2＝2.25，∵3＞2.25，∴﹣＜﹣1.5．故答案为：＜．14．解：由题意：被墨迹覆盖的数在1和3之间．∵﹣＜﹣＜﹣，∴﹣2＜﹣＜﹣1∴﹣被墨迹覆盖的数．∵＜＜，∴2＜＜3．∴是被墨迹覆盖的数．∵＜＜，∴3＜＜4．∴被墨迹覆盖的数．故答案为．15．解：∵，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．故答案为：25．16．解：根据图形得：S阴影＝2×2×2×+2×2×＝4+2＝6，则新正方形的边长为．故答案为：．17．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得：x＝6，y＝8，则x+y＝6+8＝14．故答案为：14．18．解：因为＝2，＝3，而的整数部分为2，所以8＜a＜27，则满足条件的奇数a有：9，11，13，15，17，19，21，23，25，共有9个．故答案为：9．19．解：，则a+b＝10.1k，故答案为：10.1k．20．解：（1）当x＝64时，＝8，＝2，当x＝2时，y＝；故答案为：；（2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；当x＝0时，＝0，＝0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值，当x＝1时，＝1，＝1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值，∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，故答案为：0或1或负数．三．解答题21．解：（1）4x2﹣81＝0，则x2＝，故x＝±；（2）（x﹣1）3+4＝（x﹣1）3＝﹣4，则（x﹣1）3＝﹣，故x﹣1＝﹣，解得：x＝﹣．22．解：∵m﹣3的平方根是±6，∴m﹣3＝（±6）2，∴m＝39，∵，∴3+4n＝27，∴n＝6，∴m+n的算术平方根为：．23．解：（1）正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝3+0+5＝8，∴a+b+c的立方根是2．24．解：∵3＜a＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴原式＝（﹣3）3+（﹣3）2＝﹣27+（10+9）＝﹣27+10﹣6+9＝．25．解：设铁桶的底面边长为xcm，则x2×10＝40×30×20，x2＝40×30×2，x＝，x＝．答：铁桶的底面边长是cm．26．解：（1）设魔方的棱长为x，则x3＝8，解得：x＝2；（2）∵棱长为2，∴每个小立方体的边长都是1，∴正方形ABCD的边长为：，∴S正方形ABCD＝（）2＝2；故答案为2；．（3）∵正方形ABCD的边长为，点A与﹣1重合，∴点B在数轴上表示的数b为：﹣1﹣，∴b（b+2）＝（﹣1﹣）（﹣1﹣﹣2 ）＝5+4．。

人教版七下数学第6章《实数》单元测试卷

人教版七下数学第6章《实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列四个数中，是无理数的是（）A ．π2B ．227C ．√4D ．0.1010012．64的算术平方根是（）A ．8B ．±8C ．6D ．±63．9的平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．±√34．下列各式成立的是（）A ．√643=8B ．√(−2)2=−2C ．√6+√2=2√2D ．√6⋅√2=2√3 5．在227，2π3，√2，−√3，√−83，−√16，3.14，0.5757757775……（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、﹣a 、﹣1的大小关系正确的是（）A ．﹣1＜a ＜﹣aB ．﹣a ＜﹣1＜aC ．﹣1＜﹣a ＜aD ．a ＜﹣1＜﹣a7．下列说法中，正确的是（）A ．﹣4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．136的立方根是16D ．﹣5的立方根是√−53 8．估计√3(√12+√6)的值在（）A ．7和8之间B ．8和9之间C ．9和10之间D ．10和11之间9．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A ．4B ．±4C ．2D ．±210．﹣a 2的立方根的值一定为（）A ．非正数B ．负数C ．正数D ．非负数二．填空题（共5小题）11．某正数的平方根分别是2a +1和a +5，则a ＝．12．计算：√(π−4)2=．13．若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3，则这个正数为．14．数轴上的点A表示的数是2−√5，那么它到原点的距离是．15．一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为．三．解答题（共8小题）16．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是√10的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求2b﹣a+c的平方根．3．17．计算：−12023+√16+(−6)÷√−818．求下列各式中x的值：（1）x2﹣81＝0；（2）（x﹣1）3＝64．19．根据下表回答下列问题：x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918 x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324（1）295.84的算术平方根是，316.84的平方根是；（2）√29241=，√3.1329=；（3）若√325的整数部分为m，求√3m−5−(m−16)3的值．20．已知3a﹣2b+1的算术平方根是3，a+2b是﹣8的立方根，c是2+√7的整数部分．（1）求a，b，c；（2）求a﹣b+c的平方根．21．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是√10的整数部分，求7a﹣2 b﹣2c的平方根．22．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：﹣a﹣b（用“＞、＝或＜”填空）；（2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|．23．已知x，y，z满足x2﹣4x+y2+6y+√z+4+13＝0，求x，y，z的值．。

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B． 1C．0或1 D ． 0或± 12.以下各式建立的是 ( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－ 1D.＝± 13．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 54.. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C)A． 2B．±2C．1或5 D． 165．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6.以下选项中正确的选项是(C)A． 27 的立方根是± 3B．的平方根是± 4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17.. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C．6.70 D．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2<D.<<210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ．0 个B ． 1 个 om]C ．2 个D ． 3 个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．12． (1) 一个正方体的体积是 216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 －，绝对值是 2－．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的全部整数：三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169(2) 289；169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17，算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－9 )2 的平方根是±（－9）2＝±9 ，算术平方根是（－9 ）2＝9.[]1111111111 18．已知一个正数x 的两个平方根分别是3－5m和 m－ 7，求这个正数x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．2因此 x=( ±8) =64．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；431(3) 0.36 ×÷；1218(4)|3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5)1－0.64 －－8＋－|7－ 3|.25解： (1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝ 27－ 2＋7＝37－ 2.2 1(3)原式＝ 0.6×11÷2人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．以下式子，表示 4 的平方根的是（）A．4B．42C． -4D．±42．若a是无理数，则a 的值能够是（）1A．4B． 1C． 2D．93．已知实数a， b 在数轴上对应的点如下图，则以下式子正确的选项是（）A． -a<-b B． a+b<0C． |a|<|b|D．a-b>04．实数 3的大小在以下哪两个整数之间，正确的选项是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和 45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,136．在 -3、 0、 6、 4 这四个数中，最大的数是（）A． -3B． 0C． 6D．47．以下说法正确的选项是（）A．立方根等于它自己的实数只有0 和 1B ．平方根等于它自己的实数是 0C ． 1 的算术平方根是± 1D ．绝对值等于它自己的实数是正数8．已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 13<b,则 a+b 的值为（）A ．9B ． 8C ． 7D ．69．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．110．有以下说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是 7-2;③在1和3 之间的无理数有且只有2, 3, 5, 7这4个；④ 2+3x-4x2是三次三项式；⑤绝对值等于自己的数是正数；此中错误的个数为（）A ．1B ． 2C ． 3D ．4二．填空题（共 6 小题）11． 4 的算术平方根是 ,-64 的立方根是．12．若 m 为整数，且 5<m<10,则 m=13．某个正数的平方根是 x 与 y,3x-y 的立方根是 2，则这个正数是．14．已知实数 a 、 b 都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个 a 、 b 的值： a=， b=．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,-2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 3 ，那么暗影部分的面积为．三．解答题（共 7 小题）17．求 x 的值：(1)2x 2-32=0；(2)(x-1)3=2743-64|+(-3)23 12518．计算：-|-27919．已知 2 的平方等于 a,2b-1 是 27 的立方根 , ± c-2表示 3 的平方根．（ 1）求 a,b,c 的值；（ 2）化简对于 x 的多项式： |x-a|-2(x+b)-c, 此中 x ＜ 4．20．正数 x 的两个平方根分别为 3-a 和 2a+7．（ 1）求 a 的值；（ 2）求 44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对随意实数a 、b ，都有 a △ b=a 2-b 2,比如： (3△ 2)=32 -22=5，求 (1△ 2)△ 4的值．22．如图甲，这是由8 个相同大小的立方体构成的魔方，整体积为 64cm 3．（ 1）这个魔方的棱长为 cm;（ 2）图甲中暗影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形 ABCD 搁置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1 重合，则 D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完整相同的长方形 OABC 和 EFGH 重合放在一同，边 OA 、 EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图 1），长方形 OABC 的边长 OA 的长为 6 个坐标单位．（ 1）数轴上点 A 表示的数为．（ 2）将长方形 EFGH 沿数轴所在直线水平挪动①若挪动后的长方形 EFGH 与长方形 OABC 重叠部分的面积恰巧等于长方形OABC 面积的1 ,则3挪动后点 F 在数轴上表示的数为．②若出行 EFGH 向左水平挪动后， D 为线段 AF 的中点，求当长方形EFGH 挪动距离 x 为什么值时， D、 E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-317. 解：（ 1）∵ 2x2-32=0，∴2x2=32，则 x2=16，因此 x=±4 ；（2）∵（x-1）3=27，∴x-1=3，则 x=4．18.2 5解：原式=3-4+3- 3=-2．19.解：（ 1）由题意知 a=22=4，2b-1=3 ，b=2；c-2=3， c=5；（2）∵ x＜4，∴|x-a|-2 （ x+b）-c=|x-4|-2 （ x+2） -5=4-x-2x-4-5=-3x-5．20. 解：（ 1）∵正数 x 的两个平方根是3-a 和 2a+7，∴3-a+ （2a+7）=0，解得： a=-10（ 2）∵ a=-10， ∴ 3-a=13， 2a+7=-13． ∴这个正数的两个平方根是± 13，∴这个正数是 169． 44-x=44-169=-125 ， -125 的立方根是 -5．21. 解：（ 1△ 2）△ 4 =（ 12-22）△ 4=（ -3）人教版七年级数学下册第六章实数章末能力测试卷一．选择题（共 10 小题）1．计算： 27 =（）A ．3B ．± 3C ．3 3D ．332 3, π,此中，无理数共有（） 2．以下实数 0,,3A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个22）3．若 a =4,b =9，且 ab<0,则 a-b 的值为（A ． -2B ．± 5C ．5D ．-54．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．15．给出以下说法：① -2 是 4 的平方根；②9 的算术平方根是9；③327 =-3；④ 2 的平方根是2 ．此中正确的说法有（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个6．以下变形正确的选项是（）A ． 17=±4B ． 3 27 ＝±3C ． ( 4)2 ＝-4D ． ± 121 ＝± 119 37．一个数的立方根是 4 ，这个数的平方根是（）A ．8B ． -8C ．± 8D ．± 48．实数 a 、 b 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（） A ． b>-2B ． -b<0C ． -a>bD ．a>-b9．在数 -3,-(-2),0, 9 中，大小在 -1 和 2 之间的数是（）A ． -3B ． -(-2)C ．0D ． 910．如图将 1、2 、3 、 6 按以下方式摆列．若规定(m,n)表示第 m 排从左向右第n 个数，则 (5,4)与 (15,8)表示的两数之积是（）A ．1B ． 2C ． 6D ．3 2二．填空题（共 6 小题）11．4的平方根是， 1 的立方根是,16 的算术平方根是．912． 16 的算术平方根与 -8 的立方根之和是．13．一个正方体，它的体积是棱长为 2cm 的正方体的体积的 8 倍，则这个正方体的棱长是cm ．14．对于正实数 a ， b 作新定义： a ⊙ b=2 ab, 若 25 ⊙ x 2=4，则 x 的值为．15．|15 4|=．16．数轴上从左到右挨次有 A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、 10, 此中 b 为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2, 则 b-a=．三．解答题（共7 小题）4 | 364 |( 3)2 3 12517．计算：27918．求以下各式中x 的值：2(1)9x -4=0；(2)(3x-1)3 +64=0．31和 a+13,求这个数的立方根．19．已知一个数的两个平方根分别是220．已知 -8 的平方等于a， b 的平方等于121,c 的立方等于 -27,d 的算术平方根为5．（1）写出 a,b,c,d 的值；（2）求 d+3c 的平方根；（3）求代数式 a-b2+c+d 的值．21．有一个边长为 9cm 的正方形和一个长为 24cm 、宽为 6cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？22．已知表示a， b 两个实数的点在数轴上的地点如下图，化简|a-b|+|a+b|．23．阅读达成问题：数轴上，已知点A、 B、 C．此中， C 为线段 AB 的中点：AB 的长为,C 点表示的数（1）如图，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为3，则线段为;（2）若点 A 表示的数为 -1,C 点表示的数为2，则点 B。

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第六章实数单元同步测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列语句中正确的是（）A.49 的算术平方根是7B.49 的平方根是 -7C.-49 的平方根是 7D.49 的算术平方根是72. 下列实数 3 , 7,0, 2, 3.15, 9, 3 中，无理数有（）8 3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3. 8 的立方根与 4 的算术平方根的和是( )A. 0B. 4C. 2D. 44.下列说法中：（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（ 2）无理数是无限小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ 4）无理数可以用数轴上的点来表示, 共有（）个是正确的 .A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各组数中互为相反数的是（）Ａ . 2 与 ( 2) 2 Ｂ . 2 与3 8 Ｃ. 2 与 1 Ｄ. 2 与 226. 圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（）A. n 倍；B. n 倍C. n 倍D. 2n倍 .27. 实数在数轴上的位置如图 6 C 1，那么化简 a b a 2 的结果是（）b 0 a6 c 1A. 2a bB. bC. bD. 2a b8. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是（）A、 1 B 、 -1 C 、 0 D 、 1 或 09. 一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A. x2 2 B 、x 2 C. x 2 2 D. x 2 210. 若3 x 3 y 0 ，则 x和 y 的关系是（）A. x y 0B. x和 y 互为相反数C. x和 y 相等D. 不能确定一、填空题（每小题３分，共 30 分）11. ( 4) 2的平方根是 _______， 36的算术平方根是 ______ ，8 的立方根是 ________ .12512. 3 8 的相反数是 ______，的倒数是 ______.213. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是.14. 下列判断： ①0.3 是 0.09 的平方根； ② 只有正数才有平方根； ③4 是16 的平方根； ④ ( 2) 25的平方根是2．正确的是 ______________（写序号） .515. 如果 a 的平方根是 3 ，则 3a17 =.16. 比较大小： 3 2 2 517. 满足2 x 5 的整数 x 是.18. 用两个无理数列一个算式 , 使得它们和为有理数 ______.19. 计算： 1 xx 1 x22 ______ .20. 小成编写了一个如下程序：输入x → x 2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 为2______________ . 三 . 解答题（共 60 分）： 21.(8 分 ) 求 x （ 1）(2x 1) 2 4 （ 2） 3( x 2) 3 8122. （ 8 分）计算（ 1）23 2 2（2） ( 2)3( 4)2 3( 4)3( 1)2 3 27223. （ 8 分）已知2a b 2 b 2 90 , 求 a b 的值 .24.若 9 的平方根是 a,b 的绝对值是 4，求 a+b 的值？25. （ 10 分）例如∵ 4 79 , 即 2 7 3 ，∴7 的整数部分为 2 ，小数部分为7 2 ，如果 2 小数部分为 a ， 3 的小数部分为b ，求 a b 2 的值.26. （ 8 分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216 立方厘米，求这本书的高度.27. （ 10 分）如图，有高度相同的A、 B、 C 三只圆柱形杯子，A、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C杯恰好装满，小颖测量A、B 两只杯子底面圆的半径分别是 3得厘米和 4 厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C参考答案一、选择1.A2.C3.A4.B5. B6.C7.C8.D9.D 10.B二、填空11.4, 6,2 12.2，2513.1 ，014. ①④ 15.4 解析：2 a33a ( 3) ，；a 1781 17 4 .8116. ＜17.-1 ， 0， 1， 218. 2 1,12 ( 只要符合题意即可 ).19.-1 20.821. ⑴ x3或x 1 ⑵ x=12222. ⑴ 3 2 解析：原式 = 3 2 2 2 = 32⑵ -36解析：原式 =-8 × 4+（-4 ）× 1-34=-32-1-3=-3623.-3或 -15 解析：由题意知，22 02，所以 2a b 20, b 290 ，可得 b b 922ab3, a99 ， b3 时， a b 3 ②当 a93 时， a b152 ，故①当 a2 ， b.22224.7 或 125. 23 解析：因为 12 2 ，所以 2 的整数部分是 1，小数部分为2 1；13 2 ，所以3 的整数部分为 1，小数部分为3 1 ，所以可得a b 22 1+3 1 +2= 23 .26.1.5 ㎝解析：设书的高度为 x ㎝，由题意可得(4x)3216,4x 6, x 1.527.5 ㎝解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为 r ㎝，由题意得：32 h 42 h r 2 h ，可得 r5 .。

人教版数学七年级下册-第六章《实数》单元测试(含答案)

第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1. 9的算术平方根是（）A. 81B. ±81C. 3D. ±32. -8的立方根是（）A. B. C.D.3.在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法中错误的是( )A. 0的算术平方根是0B. 36的平方根为±6C.D. -4的算术平方根是-25.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣126.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定7.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个8.下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3 D . 4二、填空题（共24分）1.算术平方根等于本身的实数是________.2.﹣125的立方根是________．3.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．4.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．6.方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 ________7.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+ 的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________．三、求下列各式中x的值（共10分）（1）（2x﹣1）2=9 （2）2x3﹣6=四、解答题（共10分）1.已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根。

精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案

精选⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞ 16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36. 2 ⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案⼀、选择题(每⼩题3分，共30分) 1. 916的平⽅根是( )A. C. 34 D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多⼀个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平⽅根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或34. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的⽴⽅根是0.3B. －8的⽴⽅根是－2C. 0的⽴⽅根是0D. 125的⽴⽅根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6. ⼀个⾃然数的算术平⽅根是a ，则下⼀个⾃然数的算术平⽅根是( )A. B. ＋1C. a＋1D.7. 如图，数轴上A，B和5.1，则A，B两点之间表⽰整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A. B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11. ⽐较⼤⼩：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平⽅根是.14. ⼩成编写了⼀个程序：输⼊x→x2→⽴⽅根→倒数→算术平⽅根→12，则x为.15. 若数m，n满⾜(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平⽅根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义⼀种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：1－3；(1)3＋1＋3＋||(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平⽅根是±3，3a＋b－1的平⽅根是±4，求a＋2b的平⽅根.22. (9分)已知某正数的两个平⽅根分别是a ＋3和2a －15，b 的⽴⽅根是－2，求3a ＋b 的算术平⽅根.23.⼈教版七年级数学下册第六章实数单元综合能⼒提升测试卷⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（）A ．27的⽴⽅根是±3B ．16 的平⽅根是±4C ．9的算术平⽅根是3D ．⽴⽅根等于平⽅根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是⽆理数的是（） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平⽅根是（） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（）A．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．⼀个⾃然数a 的算术平⽅根为x ，则a+1的⽴⽅根是（）A B C D8．下列结论中正确的个数为（） 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622（1）零是绝对值最⼩的实数；（2）数轴上所有的点都表⽰实数；（3）⽆理数就是带根号的数；（4）-的⽴⽅根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（）A．81 B ．27C ．9 D．310．若有理数a 和b 在数轴上所表⽰的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a⼆、填空题(每⼩题3分，共30分)11．在下列各数中⽆理数有个。

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试(含答案)

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试一、单项选择题(共 11 题,共 52 分) 1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.0 B.C.—2D.2.下列结论一定正确的是（）A.16 的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0 D. 3.下列说法中正确的是（） A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 4.对任意实数 a，下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.5.下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列各数中，界于 6 和 7 之间的数是（）A.B.C.D.7.若有意义，则 x 的取值范围是（）A.x≥1B.x>1 C.x≤1 D.x<18.的大小顺序是（）A.B.C.D.9.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简∣a+3∣的结果是（）A.a+3B.C.-a+3 D.-a-310.若 a、b 均为正整数，且 a> ,b< ,则 a+b 的最小值是（） A.3 B.4 C.5 D.611.若，则 a+b 所有可能的值为（）A.8 B.8 或 2 C.8 或-2 D.二、填空题(共 6 题,共 24 分)12.在中，其中___________________ 是无理数；___________________是有理数.13. 的相反数是__________________，绝对值是__________________.14.15. 比较下列各数的大小：16.已知_______________________ .17.如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是，则点 C 所对应的实数是.三、解答题(共 6 题,共 24 分) 18.计算：（1）（2） 19.求下列各式中 x 的值：（1）49x2=25 (2) 3(x-2)2 =9 20.一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a，求 a 和 x 的值.21.已知实数 a、b 分别是的整数和小数部分，求式子：的值.22.已知 23.如图所示，（1）两个边长为 1 个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能拼成一个较大的正方形，设这个大的正方形的边长为 x （ x>0 ） , 则可得方程，解得 x=，所以小正方形的对角线的长是。

人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》测试卷(含答案解析)

一、选择题1．在实数：20192020，π，9，3，2π，38，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），52-，49中，无理数的个数为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．下列各数中，无理数有（）3.14125，8，127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简33a b a b ++-+的结果为（）A ．2a -B ．22b a -C ．0D ．2b5．下列说法中，正确的是（）A ．无理数包括正无理数、零和负无理数B ．无限小数都是无理数C ．无理数都是无限不循环小数D ．无理数加上无理数一定还是无理数6．下列命题中，①81的平方根是9；16±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；5 ）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列命题是真命题的是（）A ．两个无理数的和仍是无理数B ．有理数与数轴上的点一一对应C ．垂线段最短D ．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等8．下列实数3223640.010*******；；； (相邻两个1之依次多一个0)；52，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．1π-B ．21π-C ．2πD ．21π+ 10．已知n 是正整数，并且n -1＜326+＜n ，则n 的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．1011．下列选项中，属于无理数的是（）A ．πB ．227-C 4D ．012． 5.713457.134，则571.34的平方根约为（） A ．239.03 B ．±75.587 C ．23.903 D ．±23.903 13．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（）A ．3B ．3-C ．3±D ．3±14．下列有关叙述错误的是（）A 2B 2是2的平方根C ．122<<D ．22是分数 15．下列各组数中都是无理数的为（）A ．0.07，23，π；B ．0.7•，π2；C 26，π；D ．0.1010101……101，π3二、填空题16．计算：（1）132322⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭（2）2291|121232⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 17．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．18．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=；（2）3(1)125x -=．19．(223228432--20．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．21．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 22．若|2|30a b -+-=，则a b +=_________． 23．实数2-，2，227，π-，327-中属于无理数的是________． 24．计算：（1）()2325273-+-．（2）()2411893⎡⎤⎛⎫--⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 25．定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy 4+，则2@6 =____．26．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2019．三、解答题27．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：2π、等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如253<<，是因为459<<；根据上述信息，回答下列问题：（1）13的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）103+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为103a b <+<则a b +=______；（4）若303x y -=+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数． 28．阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：111162323==-⨯；1111123434==-⨯， 1111204545==-⨯，1111305656==-⨯．（1）由此可推测156= ；（2）请用简便方法计算：11111612203042++++；（3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m 的等式表示出来（m 表示正整数）；（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：()()()()()()121231312x x x x x x -+------29．计算：（1）132322⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭（2）2291|11232⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 30．111111133557792017201920192021++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯。

新初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-4 2．下列各等式中计算正确的是（）A±4 B C=-3 D= 3 23．若方程2(4)x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如：4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版数学七年级下册期末复习第6章《实数》同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．3的相反数是( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．12D ．2 2．81的平方根是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3D ．±93．下列实数中，无理数是( ) A ．－2 B ．0 C ．πD ． 44．下列各式中正确的是( )A ．16＝±4B ．3－27＝－9 C ．－32＝－3 D ．214＝1125．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的相反数．正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( ) A ．0或1 B ．1或－1 C ．0或±1D ．07．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ． 2B ． 5C ．10D ．158．一个正方形的面积为2，则它的边长是( ) A ．4B ．±2C ．－ 2D ． 29．在实数－13，－2, 0, 3 中，最小的实数是( )A ．－2B ．0C ．－13D ． 310．已知35.28＝1．738，3a ＝0．173 8，则a 的值为( ) A ．0．528B ．0．052 8C ．0．005 28D ．0．000 528 二．填空题（共6小题，3*6=18） 11．化简：|3—2|＝________． 12．比较大小：－6 ________－35．13．在数轴上到原点的距离是5的点表示的数是________．14．一个正数x 的两个平方根分别是a ＋2和a －4，则a ＝________． 15．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝ ________． 16．已知x －1＋|2y －2|＝0，则x －y ＝________．三．解答题（共9小题，72分）17．（7分）计算：(－3)2＋||3－2－2(3－1)．18．（7分）解方程：3(x －2)2＝27．19．（8分）解方程：2(x －1)3＋16＝0．20．（8分）20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3．14，结果精确到0．1米)?21．（8分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：3a 3＋||a ＋b －c 2－||b －c ．22．（8分）已知实数2a－1的平方根是±3，2b＋3人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共10小题）1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-123．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=20 D．3x=±20x=2 C．±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）A．B．3 C D．-1.481-的相反数是（）A．1-B1+-D1-C．19a，小数部分为b，则a-b的值为（）A．- 13 B．6-C．8-D6-10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题）11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是；36的算术平方根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满足条件的整数a 有个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付老师又用计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根．21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．22-的小数部分，此1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,。

人教版数学七年级下册第六章《实数》单元检测卷（含答案）

⼈教版数学七年级下册第六章《实数》单元检测卷（含答案）⼈教版数学七年级下册第六章《实数》单元检测卷⼀、选择题（第⼩题3分，共30分）1. 如果x ＜0，那么x 的⽴⽅根为( ) A.3x B.3－x C ．－3x D ．±3x2. 下列命题正确的是( )A ．⽆理数包括正⽆理数、0和负⽆理数B ．⽆理数不是实数C ．⽆理数是带根号的数D ．⽆理数是⽆限不循环⼩数3．下列四个实数中，最⼩的实数是( C )A ．－2B ．2C ．－4D ．－14．下列说法不正确的是( D )A ．－3是9的⼀个平⽅根B .38是8的⽴⽅根C ．36的平⽅根是±6D .16的平⽅根是±45．(2016·毕节)估计6＋1的值在( B )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间6.⽴⽅根等于3的数是（）A.9B. ±9C. 27D.±277.在数轴上表⽰5和－3的两点间的距离是（） A. 5+3 B. 5－3 C .－（5+3） D. 3－58.满⾜－3＜x ＜5的整数是（）A .－2，－1，0，1，2，3B .－1，0，1，2，3C .－2，－1，0，1，2，D .－1，0，1，29.当14+a 的值为最⼩时，a 的取值为（）A .－1 B. 0 C. 41-D. 1 10. ()29-的平⽅根是x ，64的⽴⽅根是y ，则x +y 的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7⼆、填空题（每⼩题3分，共30分）11.算术平⽅根等于本⾝的实数是 .12.化简：()23π-= . 13. 94的平⽅根是；125的⽴⽅根是 . 14.⼀正⽅形的边长变为原来的m 倍，则⾯积变为原来的倍；⼀个⽴⽅体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍.15.估计60的⼤⼩约等于或 .（误差⼩于1）16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = . 17.我们知道53422=+，黄⽼师⼜⽤计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444ΛΛ+（2001个3，2001个4）= .18.⽐较下列实数的⼤⼩（填上＞、＜或=）.；②215- 21；③53. 19.若实数a 、b 满意⾜0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所⽰，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共40分）21.（4分）求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：（1）1；（2）410-；22.（4分）求下列各数的⽴⽅根：（1）21627 ；（2）610--；23.（8分）化简：（1）5312-?；（2）8145032-- 24.（8分）解⽅程：（1）42x =25 （2）()027.07.03=-x .25.（8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.（8分）已知：字母a 、b 满⾜021=-+-b a . 求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab Λ的值.参考答案1. A ；2.D ；3.C ；4.D ；5.B ；6.C ；7.A ；8.D ；9.C ；10.D11.0.1；12. π－3；13. ±32，5；14. 2m ，3n ；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜；19.－1；20. a 2-；21.（1） ±1，1；（2）±210-，210-；22. （1）21，（2）210--；23.（1）1，（2）22-；24.（1）±25，（2）1； 25.0；26.解：a =1，b =2原式=20132012143132121?++?+?+Λ=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=20132012。