微观经济学之边际分析法
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补充题
一、计算题 1、已知某厂商的需求函数为：Q=6750-50P， 总成本函数为：TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格。 （2）最大利润是多少？
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（1）已知Q=6750-50P，P=135-（1/50）Q TR=P×Q= [135-（1/50）Q]×Q =135Q-（1/50）Q2 MR=135-（1/25）×Q 总成本函数为：TC=12000+0.025Q2 MC = 0.05Q 令MR=MC，即135-（1/25）Q= 0.05Q 解得：Q=1500 P= 135-（1/50）×1500=105
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一、 基本原理──利润最大化原则 定义：边际利润＝边际收入－边际成本
即：Ｍπ＝ＭＲ－ＭＣ １、 若ＭＲ＞ＭＣ→Ｍπ＞０， 意味着增 加单位产量可使总利润增加。此时，企业的产 量不是最优。 ２、 若ＭＲ＜ＭＣ→Ｍπ＜０， 意味着减 少单位产量可使总利润增加。此时，企业的产 量也不是最优。 ３、 若ＭＲ＝ＭＣ→Ｍπ＝０，意味着总 利润达到极大， 产量最优。
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二、边际分析法与增量分析法的区别 这两种分析方法的性质十分相似，都研 究自变量的变化对企业利润会发生什么影响。 不同的是，边际分析法分析单位产量的 变化会对利润产生什么影响，而增量分析法 则分析做出某种决策会对利润产生什么影响。 这里，“某种决策”可以是产量的大量变化 （不是单位产量变化），也可以是非产量的 变化（如提高产品质量或改进技术等）。
（2） π=TR-TC=[135Q-（1/50）Q2][12000+0.025Q2]=157500-68250=89250
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2、已知某厂商总成本函数为： TC=0.2Q2 - 12Q +200 总收益函数为：TR=20Q， 试问生产多少件时利润最大其利润为多大？
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由TC可得MC=0.4Q-12， 由TR可得MR=20 解：MR=MC， 0.4Q-12= 20，Q=80 TR=20 × 80=1600 TC= 0.2 ×802-12 ×80+200=520 π=1600- 520=1080 生产80件时利润最大，利润为1080。
第六节 边际分析法
盈亏分析法着重分析无盈亏时的产量时多少， 中心是指明获利产量的界限，或者说在一定产量水 平上，利润是多少。
边际分析法则要分析企业在一定产量水平时， 再增加一个单位产品会对利润产生什么影响。
盈亏分析法和边际分析法虽然都研究产量、成 本和利润之间的关系，但前者主要研究这些变量之 间的静态关系，后者则研究变量之间的动态关系。
工人数 1
总产值(元／日 )
7
边际产值(元／日) 7
2
15
8
3
22
7
wenku.baidu.com
4
28
6
5
33
5
6
37
4
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问：雇佣几个工人最合算？ 解：４个工人最合算。因为此时ＭＣ （工人日工资）等于６元，ＭＲ（工人边际 日产值）也等于６元，即ＭＣ＝ＭＲ。
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本章小结
本章不仅在理论上对成本、收益、利润进 行了比较系统的分析，而且通过盈亏分析和 贡献分析的应用例子，阐述了成本、收益、 利润之间在内在联系。本章首先根据上章介 绍的总产量、平均产量和边际产量曲线得到 了总成本、平均成本和边际成本曲线，进而 引出总收入、平均收入和边际收入曲线，以 及利润最大化原则。
ＭＲ＝ｄＴＲ／ｄＱ＝－1.718Ｑ＋1374.4 ∵ ＭＣ＝ＭＲ时利润最大 ∴ 0.003Ｑ2－1.882Ｑ－1944＝０ 解方程得：Ｑ＝－90.3或＝717.7 产量为负数不可能，取正值。所以，最大利润时，月产量 为717.7单位。
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例３、某车间每一工人的日工资为６元，每增 加一名工人的边际日产值如下表所示：
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应该特别注意的是：机会成本概念的提 出，从经济资源稀缺的角度拓宽和深化了对 消耗一定生产活动中的经济资源成本的理解。
通过对相同的经济资源在不同的生产用 途中的所得的不同收入的比较，将使得经济 资源从所得收入低的用途上，转移到所得收 入高的用途上，或者说，使得经济资源从生 产效率低的生产用途上，转移到生产效率高 的用途上。
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以机会成本来估算生产中的各种成本， 这对于社会主义条件下的整个经济或单个部 门、单个企业资源的合理配置问题，不仅在 经济理论的研究方面，而且在实际应用方面， 都具有参考价值。
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本章作业
（教材184页第5、6题） 5、（1）TC=Q3-10Q2+17Q+66 可变成本（TVC）= Q3-10Q2+17Q 不变成本（TFC）= 66 （2）TVC= Q3-10Q2+17Q
AC= Q2-10Q+17+66/Q AVC= Q2-10Q+17 AFC= 66/Q
MC= 3Q2-20Q+17
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6、TC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5 TVC=0.04Q3-0.8Q2+10Q AVC=0.04Q2-0.8Q+10
令：d(AVC)/dQ=0, 即：0.08Q-0.8=0， Q=10 AVC=0.04×102-0.8×10+10=6 或者令MC=AVC，即： 0.12Q2-1.6Q+10=0.04Q2-0.8Q+10， 求得：Q=10 再代入AVC=0.04Q2-0.8Q+10=6
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三、 边际分析法的应用 例１、假定一家企业接受的任务处于这 样的水平：增加一个单位产量，可增加销售 收入100元，但同时增加总成本150元。问此 企业应增产还是减产？ 解：ＭＲ＝１００元，ＭＣ＝１５０元
∵ ＭＲ＜ＭＣ， ∴ 此时企业减产有利。
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例２、假定某企业某产品的成本函数为： ＴＣ＝0.001Ｑ3－1.8Ｑ2＋1180Ｑ＋134000 收入函数为：ＴＲ＝－0.859Ｑ2＋1374.4Ｑ 其中，Ｑ为月产量。 问：利润最大时的月产量应为多少？ 解：ＭＣ＝ｄＴＣ／ｄＱ＝0.003Ｑ2－3.6Ｑ＋1180
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3、某企业生产某种日用小商品，每件卖价 0.4元。当销售额为10000元时，变动成本为5000 元，固定成本为2000元。问：
（１）盈亏平衡时的销售收入为多少？ （２）实现2000元的目标利润，最少要生产 多少件？ （３）如果售价不变，固定成本增加200元， 单位产品变动成本降低10％，试问产量为25000 件时的利润为多少？
补充题
一、计算题 1、已知某厂商的需求函数为：Q=6750-50P， 总成本函数为：TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格。 （2）最大利润是多少？
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（1）已知Q=6750-50P，P=135-（1/50）Q TR=P×Q= [135-（1/50）Q]×Q =135Q-（1/50）Q2 MR=135-（1/25）×Q 总成本函数为：TC=12000+0.025Q2 MC = 0.05Q 令MR=MC，即135-（1/25）Q= 0.05Q 解得：Q=1500 P= 135-（1/50）×1500=105
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一、 基本原理──利润最大化原则 定义：边际利润＝边际收入－边际成本
即：Ｍπ＝ＭＲ－ＭＣ １、 若ＭＲ＞ＭＣ→Ｍπ＞０， 意味着增 加单位产量可使总利润增加。此时，企业的产 量不是最优。 ２、 若ＭＲ＜ＭＣ→Ｍπ＜０， 意味着减 少单位产量可使总利润增加。此时，企业的产 量也不是最优。 ３、 若ＭＲ＝ＭＣ→Ｍπ＝０，意味着总 利润达到极大， 产量最优。
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二、边际分析法与增量分析法的区别 这两种分析方法的性质十分相似，都研 究自变量的变化对企业利润会发生什么影响。 不同的是，边际分析法分析单位产量的 变化会对利润产生什么影响，而增量分析法 则分析做出某种决策会对利润产生什么影响。 这里，“某种决策”可以是产量的大量变化 （不是单位产量变化），也可以是非产量的 变化（如提高产品质量或改进技术等）。
（2） π=TR-TC=[135Q-（1/50）Q2][12000+0.025Q2]=157500-68250=89250
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2、已知某厂商总成本函数为： TC=0.2Q2 - 12Q +200 总收益函数为：TR=20Q， 试问生产多少件时利润最大其利润为多大？
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由TC可得MC=0.4Q-12， 由TR可得MR=20 解：MR=MC， 0.4Q-12= 20，Q=80 TR=20 × 80=1600 TC= 0.2 ×802-12 ×80+200=520 π=1600- 520=1080 生产80件时利润最大，利润为1080。
第六节 边际分析法
盈亏分析法着重分析无盈亏时的产量时多少， 中心是指明获利产量的界限，或者说在一定产量水 平上，利润是多少。
边际分析法则要分析企业在一定产量水平时， 再增加一个单位产品会对利润产生什么影响。
盈亏分析法和边际分析法虽然都研究产量、成 本和利润之间的关系，但前者主要研究这些变量之 间的静态关系，后者则研究变量之间的动态关系。
工人数 1
总产值(元／日 )
7
边际产值(元／日) 7
2
15
8
3
22
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wenku.baidu.com
4
28
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5
33
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37
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问：雇佣几个工人最合算？ 解：４个工人最合算。因为此时ＭＣ （工人日工资）等于６元，ＭＲ（工人边际 日产值）也等于６元，即ＭＣ＝ＭＲ。
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本章小结
本章不仅在理论上对成本、收益、利润进 行了比较系统的分析，而且通过盈亏分析和 贡献分析的应用例子，阐述了成本、收益、 利润之间在内在联系。本章首先根据上章介 绍的总产量、平均产量和边际产量曲线得到 了总成本、平均成本和边际成本曲线，进而 引出总收入、平均收入和边际收入曲线，以 及利润最大化原则。
ＭＲ＝ｄＴＲ／ｄＱ＝－1.718Ｑ＋1374.4 ∵ ＭＣ＝ＭＲ时利润最大 ∴ 0.003Ｑ2－1.882Ｑ－1944＝０ 解方程得：Ｑ＝－90.3或＝717.7 产量为负数不可能，取正值。所以，最大利润时，月产量 为717.7单位。
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例３、某车间每一工人的日工资为６元，每增 加一名工人的边际日产值如下表所示：
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应该特别注意的是：机会成本概念的提 出，从经济资源稀缺的角度拓宽和深化了对 消耗一定生产活动中的经济资源成本的理解。
通过对相同的经济资源在不同的生产用 途中的所得的不同收入的比较，将使得经济 资源从所得收入低的用途上，转移到所得收 入高的用途上，或者说，使得经济资源从生 产效率低的生产用途上，转移到生产效率高 的用途上。
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以机会成本来估算生产中的各种成本， 这对于社会主义条件下的整个经济或单个部 门、单个企业资源的合理配置问题，不仅在 经济理论的研究方面，而且在实际应用方面， 都具有参考价值。
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本章作业
（教材184页第5、6题） 5、（1）TC=Q3-10Q2+17Q+66 可变成本（TVC）= Q3-10Q2+17Q 不变成本（TFC）= 66 （2）TVC= Q3-10Q2+17Q
AC= Q2-10Q+17+66/Q AVC= Q2-10Q+17 AFC= 66/Q
MC= 3Q2-20Q+17
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6、TC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5 TVC=0.04Q3-0.8Q2+10Q AVC=0.04Q2-0.8Q+10
令：d(AVC)/dQ=0, 即：0.08Q-0.8=0， Q=10 AVC=0.04×102-0.8×10+10=6 或者令MC=AVC，即： 0.12Q2-1.6Q+10=0.04Q2-0.8Q+10， 求得：Q=10 再代入AVC=0.04Q2-0.8Q+10=6
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三、 边际分析法的应用 例１、假定一家企业接受的任务处于这 样的水平：增加一个单位产量，可增加销售 收入100元，但同时增加总成本150元。问此 企业应增产还是减产？ 解：ＭＲ＝１００元，ＭＣ＝１５０元
∵ ＭＲ＜ＭＣ， ∴ 此时企业减产有利。
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例２、假定某企业某产品的成本函数为： ＴＣ＝0.001Ｑ3－1.8Ｑ2＋1180Ｑ＋134000 收入函数为：ＴＲ＝－0.859Ｑ2＋1374.4Ｑ 其中，Ｑ为月产量。 问：利润最大时的月产量应为多少？ 解：ＭＣ＝ｄＴＣ／ｄＱ＝0.003Ｑ2－3.6Ｑ＋1180
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3、某企业生产某种日用小商品，每件卖价 0.4元。当销售额为10000元时，变动成本为5000 元，固定成本为2000元。问：
（１）盈亏平衡时的销售收入为多少？ （２）实现2000元的目标利润，最少要生产 多少件？ （３）如果售价不变，固定成本增加200元， 单位产品变动成本降低10％，试问产量为25000 件时的利润为多少？