《弯矩调幅法》
弯矩调幅法例题及详解
弯矩调幅法例题及详解
弯矩调幅法是一种用于解决结构中弯曲变形的方法。
下面是一个使用弯矩调幅法解决的例题及详解：
例题：
在一个梁上有两个集中力作用，分别是500N和800N，作用点分别距离梁的左端点3m和5m处。
梁的长度为10m，截面为矩形，宽度为20cm，高度为30cm。
求梁在中间支点处的弯矩值。
解法：
1. 首先确定梁的受力情况。
由题目可知，梁上有两个集中力作用，分别为500N和800N。
根据力的作用点和方向可知，500N的力作用在距离梁的左端点3m处，800N的力作用在距离梁的左端点5m处。
2. 确定梁的截面矩。
根据题目提供的梁的截面尺寸，可以计算出梁的截面面积A=0.2m * 0.3m = 0.06m^2。
梁的惯性矩
I=1/12 * (0.2m) * (0.3m)^3 = 0.0018m^4。
3. 计算力产生的弯曲矩。
根据弯矩调幅法的基本原理，梁上任意一点的弯曲矩M可以通过以下公式计算：
M = F * x
其中，F为作用力大小，x为作用力到该点的距离。
对于500N的力，弯曲矩M1 = 500N * 3m = 1500Nm；
对于800N的力，弯曲矩M2 = 800N * 5m = 4000Nm。
4. 计算支点处的弯曲矩。
根据梁的支持条件，支点处的弯曲矩应该为零。
因此，可以用中间支点处的弯曲矩M3表示为：
M3 = - (M1 + M2)
将M1和M2的值代入计算，得到M3 = - (1500Nm + 4000Nm) = -5500Nm。
因此，梁在中间支点处的弯曲矩为5500Nm。
塑性设计和弯矩调幅法(for PPT)
塑性设计和弯矩调幅法浙江大学童根树2013.10.18对GB17-88,GB50017-2003塑性设计的疑虑：•(1)可靠度会不会降低？(2)稳定设计方法是否合理:计算长度系数与弹性设计有什么差别？(3) 可操作性：如何计算？(4)对使用极限状态的影响如何？(5)宽厚比限制过严，影响了经济性，是否可以区别对待？10.1 一般规定•10.1.1本章规定适用于不直接承受动力荷载的结构，包括（1）固端梁、连续梁；（2）实腹构件组成的单层框架结构；（3）水平荷载参与的荷载组合不控制设计的2层-6层框架结构；（4）采用双重抗侧力结构的多层和高层建筑钢结构中的框架部分，结构下部1/3楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力20%，允许框架梁逐个进行塑性设计。
此时宜避免在框架柱中形成塑性铰。
(5)双重抗侧力结构的支撑（剪力墙）系统能够承担所有水平力时，其框架可以采用塑性设计•[本条极大地扩大了塑性设计的应用范围,并且有可能使得塑性设计实用化]•10.1.2 采用塑性设计的结构或构件，按承载能力极限状态设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性的发展及由此引起的内力重分配，用简单塑性理论进行内力分析。
•进行正常使用极限状态设计时，采用荷载的标准值，并按弹性理论进行计算。
•连续梁以及双重抗侧力结构中的框架梁，当能够确保仅形成梁式塑性机构时，允许对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅10~30%、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析，此时柱端弯矩不因梁端弯矩调幅而修正。
水平荷载产生的弯矩不得进行调幅。
•10.1.3 采用弯矩调幅设计时，框架柱不得产生塑性铰，水平荷载产生的弯矩及柱端弯矩不得进行调幅。
连续梁及框架梁可采用对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析。
[本条有条件允许采用弯矩调幅10~30%代替塑性机构分析，使得塑性设计能够结合到弹性分析的程序中去，将使得塑性设计实用化]。
弯矩调幅
箍筋面积增大 的区域
箍筋面积增大的 区域
考虑内力重分布后，结构构件必须有足够 的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在 正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
连续梁各控制截面的剪力设计值
可按荷载最不利布置，根据调整后的支 座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似 取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算 得的剪力值。
求：采用弯矩调幅法确定该梁的内力。
q1 24 KN / m
q2 q3 18KN / m
g 8KN / m
4.5m
4.5m
4.5m
梁的计算简图
弹性弯矩值
可以看出，和梁上各控制截面最大弹性弯矩 相对应的荷载组合是各不相同的，因此调整 弯矩时，一方面要尽量使各控制截面的配筋 能同时被充分利用。另一方面则要调整两个 内支座截面和两个边跨的跨内截面的弯矩， 使两支座或两边跨内的配筋相同或相近，这 样可方便施工。
MB A 平衡关系求得 的弯矩 B MB
最不利弯矩
弯矩调幅法的基本规定2、3、4
（1）钢筋宜采用Ⅱ、Ⅲ热轧钢筋。 （2）调幅系数≤25%。 （3） 0.1≤ ξ=x/h0 ≤0.35 （4）调幅后必须有足够抗剪能力。 （5）按静力平衡计算跨中弯矩，支座调幅 后跨中弯矩不小于弹性计算值。
使用弯矩调幅法时，为什么要限制 ？
g
A
RA
q
x
M B 0.0909( g q )l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
M B 0.0909( g q )l 2
M B 0.0909( g q)l 2
gq
x
M B 0.0909( g q)l 2
钢筋混凝土框架梁端弯矩调幅法
钢筋混凝土框架梁端弯矩调幅法论文【摘要】调幅时应与其它因素综合考虑：所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件（平衡）。
塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成（转角相容）。
在使用荷载作用下结构的开裂和挠度能够满足正常使用极限状态下的相关规定（适用性）。
一、引言钢筋混凝土框架作为一种常用的结构形式，具有传力明确、结构布置灵活、抗震性能和整体性好的优点，目前以广泛应用于各类民用和工业建筑中。
钢筋混凝土框架梁在荷载作用下，由于混凝土裂缝的出现和扩展、钢筋的锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等原因、其内力明显的不同于弹性理论计算值，通常把这种差别叫做塑性内力重分布。
考虑内力重分布的方法有好几种，目前工程界普遍采用“弯矩调幅法”。
常将梁端内力（弯矩）进行调幅，即下调10%～20%（根据结构情况而定），并考虑了梁截面受压区混凝土的塑性发展和受拉区钢筋的强度贮备。
这样做也节约钢材且有利于满足“强柱弱梁”延性抗震的要求。
二、进行弯矩调幅的原因（1）、目前对于钢筋混凝土框架结构的内力分析采用的是弹性分析方法，但是在进行混凝土构件截面承载力计算却考虑了混凝土塑性变形的影响（如在混凝土受压区采用了等效矩形应力图；在受拉区则由于混凝土抗拉强度很低过早出现裂缝，忽略了混凝土的抗拉作用）。
工程实践和大量的实验都证实了混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结果要大，这是由于按弹性设计理论得到的结果，只要构件的一个截面达到极限承载能力状态就标志着整个结构的破坏；但是由于钢筋混凝土是一种弹塑性材料，某个截面达到极限承载力，结构承载力并不一定完全丧失，只有当达到极限承载力的截面足够多使整个结构体系成为一个几何可变体系时，结构丧失稳定性才宣告破坏。
所以工程中，我们可以充分利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端负弯矩进行调幅，从而能够正确的评估结构的承载力，同时在结构破坏时有多个截面达到极限承载力，充分发挥结构塑性的潜力，有效的节约材料。
弯矩调幅计算例题
钢筋采用HRB335级，中间支座及跨中均配置318的受拉钢筋。
求：（1）按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载P 1； （2）按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的极限荷载P u ； （3）支座的调幅弯矩β。
AD B D C 2000P P200020002000P 1=121.88(kN)P 1=121.88(kN)91.65(kN·m)76.05(kN·m)(a )P 2=15.6(kN)(b )P 2=15.6(kN)P 1+P 2=137.48kN (c )P 1+P 2=137.48kN91.65(kN·m)91.65(kN·m)P 1+P 2=137.48kN (d )P 1+P 2=137.48kN103.38(kN·m)85.79(kN·m)图11-15 例11-1 弯矩调幅法解：（1）设计参数环境类别为一类，c =30mm ，a =40mm ；C20混凝土强度：c f =mm 2，t f =mm 2，0.11=α；HRB335级钢筋：y f =300N/mm 2，b ξ=，0h =500-40=460mm ，318钢筋面积A s =763mm 2（2）按弹性理论方法计算支座和跨中弯矩B M 、D M支座弯矩：Pl M B 188.0-=跨中弯矩：Pl M D 156.0=（3）支座和跨中的极限弯矩Bu M 、Du M 610102006.90.127633004607633002-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-b f A f h A f M M c s y s y Du Bu α = kN ·m(4) 按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载1P ，如图11-15（a)所示。
当Bu B M M =时，支座出现塑性铰，此时65.91188.0=Pl kN ·m则88.1214188.065.911=⨯=P kN 此时跨中截面的弯矩为：05.76488.121156.0156.01=⨯⨯==l P M D kN ·m<Du M =·m(5) 按考虑塑性内力重分布方法计算由于两跨连续梁为一次超静定结构，P 1作用下Bu B M M =结构并未丧失承载力，只是在支座出现塑性铰，再继续加载下梁的受力相当于二跨简支梁，跨中还能承受的弯矩增量为： 6.1505.7665.91=-=-D Du M M kN ·m设P 2为从支座出现塑性铰加载到跨中出现塑性铰的荷载增量，如图11-15（b)所示。
2010版混凝土规范关于弯矩调幅
搁置 在墙上 与梁或柱 整浇连接
0.50
0.55
不等跨或不等荷载连续梁:
(1)先按弹性方法求出弯矩包罗图，再调幅， 剪力仍取弹性剪力值； (2)根据平衡条件求跨中最大弯矩,取与弹性 计算的最大值.
不等跨或不等荷载连续板:
(1)从较大跨度开始,按下式计算跨中弯矩最 大值,
边跨 （g q )l0 / 14 （g q )l0 / 11
M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩。
跨中弯矩计算：法一
——附加三角形弯矩图
附加三角形弯矩图
M B 0.038Fl
这相当于在原来弹性弯矩图形上叠加上一 个高度为
M B 0.038Fl 的倒三角形
此时跨度中点的弯矩改变成
1 1 M 1` M 1 ΔM B 0.156 Fl 0.038Fl 0.175Fl 2 2
调幅后的弯矩
支座弯矩调幅系数
M B M B ' 0.038 0.2 20% MB 0.188
支座下调的弯矩去哪里了？
MB=-0.150Fl0
满足力的平衡条件
0.5MB M1 M0
M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0
0.5M B ' M1 ' 1 0.075Fl0 0.175Fl0 0.250 Fl0 Fl0 4 M0
1)调整支座弯矩：
使支座B截面的最大弯矩降低25％，并使B、C两 支座截面调幅后的弯矩最大值相等。因此，应 将组合C的弯矩图叠加一个附加三角形弯矩图
B支座弯矩调整
M B ,M1
C支座弯矩调整
M C ,M 3
C支座弯矩调整
M C ,M 3
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M e——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；M a——调幅后的弯矩值。
（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M0——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板 （一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M 可分别按式1-17、式1-18计算： 承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g 、q ——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值； G 、Q ——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截 面 位 置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中 中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l0——计算跨度，按表采用。
(整理)弯矩调幅法
调幅法弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯矩值。
通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即:另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋，也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；2)截面的弯矩调幅系数δ不宜超过25％；3)调幅截面的相对受压区高度ϕ不应超过0.35。
当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时，ϕ值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。
任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
截面弯矩的调幅用下式表示δ——弯矩调幅系数；Me——按弹性方法计算得的弯矩；Ma——调幅后的弯矩。
例有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
图1-20 五跨连续梁解：（1）折算荷载3=gq，()()qgqgg+=+=25.041，()()qgqgq+=+=75.043)1011(/)(--=eaeMMMδ)1111()(211-≥++'MMMMBA折算恒荷载 ()q g q g g +=+='4375.04 折算活荷载()q g q q +=='5625.043 （2）支座B 弯矩连续梁按弹性理论计算，当支座B 产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：()()()22222m ax 1129.05625.0119.04375.0105.0119.0105.0l q g l q g l q g l q l g M B +-=+⨯-+⨯-='-'-=考虑调幅20％，即β=0.2 ，则： ()()[]()22m ax m ax 3.09.01129.08.08.01l q g l q g M M M B B B +-=+-==-=β实际取()()220909.0111l q g l q g M B +-=+-= ∴111-=MB α （3）边跨跨中弯矩 对应于()2111l q g M B +-=，边支座A 的反力为()l q g +409.0，边跨跨内最大弯矩在离A 支座l x 409.0=处，其值为：()()210836.0409.0409.021l q g l l q g M +=⨯+⨯=按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：()()21222m ax 10836.00904.01.0078.0l q g M l q g l q l g M +=>+='+'=说明按()2m ax 10904.0l q g M +=计算是安全的。
钢筋混凝土连续梁弯矩调幅法的非线性分析方法_贾益纲
4 弯矩调幅的非线性分析 4.1 计算模型梁的参数确定
本文计算模型主要研究纵筋配置对结构内力重
分布的影响 。 给定梁截面尺寸及各跨长度 , 先按弹
性方法得出梁支座及跨中的最大弯矩值 , 并由此确
定 LB-1 支座及跨中的抗弯钢筋 ;LB-2 和 L B-3 的抗 弯钢筋则分别按支座弯矩调幅系数取 0.8 及 1.2 所 得的弯矩值计算获得 ;且以上 3 根梁的配筋都采用
跨中屈服弯矩
;M
0 y
———
支座屈服弯矩
;M
u———
跨中
极限弯
矩
;M
0 u
———
支座极
限弯矩
;qy
———
跨中
出现塑
性
铰
时荷载
;q
0 y
———
支
座
出现塑性铰时荷载
;qu
———
极限荷载
;W
max
———
跨中
最大裂缝宽度
;W
0 max
———
支座最大裂缝宽
度
。
图 7 内力弯矩 — 荷载关系曲线(一)
数的取值直接影响到结构的内力重分布甚至结构的
弯矩调幅
跨中弯矩计算：法二
——由平衡条件求得
MB=-0.150Fl0
0.5MB M1 M0
M1
设M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩
1 1 1 M 1` M 0 M a Fl 0.15Fl 0.175Fl 2 4 2
弯矩调幅法的基本规定
弯矩调幅法的基本规定1
*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩 M1 之和，应不小于该跨按简支梁计算的 跨中弯矩M0，即
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
MB A B
MB 最不利弯 矩
M u 0.15Fl
M0 M 1 0.5M
a
平衡关系求得 的弯矩
M 1
具体地
弹性分析得出的最不利弯矩 M 1 ' Max MA MB 1.02M 0 2
A
梁、板搁置 在墙上 0
Ⅰ
1/11
B
Ⅱ
C
Ⅲ
板
-1/16 与梁整 梁 浇连接 -1/24
梁与柱整浇 -1/16 连接
2跨 连续： 1/14 -1/10 3跨以 上连续： 1/14 -1/11
1/16
-1/14
1/16
连续梁的剪力计算系数
截面位置 支承情况 端支座内 侧Ain 0.45 距端第二支座 外侧Bex 0.60 内侧Bn 中间支座 外侧Cex 内侧Cin
弯矩调幅公式
(M e M a ) / M e
——弯矩调幅系数；
Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。
弯矩调幅法
调幅法弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯矩值。
通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即:另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋，也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；2)截面的弯矩调幅系数d不宜超过25％；3)调幅截面的相对受压区高度j不应超过。
当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时，j值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。
任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
截面弯矩的调幅用下式表示d——弯矩调幅系数；Me——按弹性方法计算得的弯矩；Ma——调幅后的弯矩。
例有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
图1-20 五跨连续梁?解：（1）折算荷载3=gq，()()qgqgg+=+=25.041，()()qgqgq+=+=75.043折算恒荷载()qgqgg+=+='4375.04折算活荷载()qgqq+=='5625.043（2）支座B弯矩连续梁按弹性理论计算，当支座B产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：()()()22222m ax1129.05625.0119.04375.0105.0119.0105.0lqglqglqgl ql gMB+-=+⨯-+⨯-='-'-=考虑调幅20％，即β= ，则：)1011(/)(--=eaeMMMδ()()[]()22m ax m ax 3.09.01129.08.08.01l q g l q g M M M B B B +-=+-==-=β 实际取()()220909.0111l q g l q g M B +-=+-= ∴111-=MB α （3）边跨跨中弯矩 对应于()2111l q g M B +-=，边支座A 的反力为()l q g +409.0，边跨跨内最大弯矩在离A 支座l x 409.0=处，其值为：()()210836.0409.0409.021l q g l l q g M +=⨯+⨯= 按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：()()21222m ax 10836.00904.01.0078.0l q g M l q g l q l g M +=>+='+'=说明按()2m ax 10904.0l q g M +=计算是安全的。
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。
a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。
弯矩调幅法的基本原则
弯矩调幅法的基本原则弯矩调幅法是一种用于确定梁或构件内部力的方法，基于弯矩的分布情况来计算内部力的分布。
它是结构力学中的一项重要理论，广泛应用于工程设计和结构分析中。
弯矩调幅法的基本原则是根据梁或构件在受力过程中的弯曲变形情况，将整个结构划分为多个小段，然后根据每个小段的弯矩分布来求解内力分布。
需要确定梁或构件的受力情况，包括受力点、受力方向和受力大小等。
根据受力情况，可以得到梁或构件上各个截面的弯矩大小和分布情况。
然后，将整个结构划分为多个小段，每个小段的长度可以根据需要来确定。
一般情况下，小段的长度可以选择为梁或构件的长度的十分之一或更小。
通过将结构分割为多个小段，可以更精确地分析结构的受力情况。
接下来，根据每个小段的受力情况，可以计算出每个小段的弯矩大小和分布情况。
弯矩调幅法基于弯曲变形的原理，通过计算每个小段的弯矩，可以推导出内力的分布情况。
在计算每个小段的弯矩时，需要考虑梁或构件的几何形状、材料性质和加载条件等因素。
根据弯矩调幅法的基本原则，可以利用力学原理和数学方法来求解每个小段的弯矩。
根据每个小段的弯矩分布情况，可以得到整个结构的内力分布。
通过将每个小段的弯矩叠加起来，可以得到结构上各个截面的内力大小和分布情况。
这样，就可以对结构的强度和稳定性进行评估和设计。
弯矩调幅法是一种基于弯曲变形的结构分析方法，通过计算每个小段的弯矩分布来求解内力的分布。
它具有计算精度高、适用范围广的优点，是工程设计和结构分析中常用的方法之一。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的小段长度和计算方法，以获得准确的内力分布结果。
弯矩调幅法的基本原则可以帮助工程师更好地理解和应用这一方法，提高结构的设计和分析水平。
弯矩调幅法的原理与应用限制
弯矩调幅法的原理与应用限制弯矩调幅是对同一构件的正负弯矩区而言的，强柱弱梁，那完全是张冠李戴!上面还说到为了施工方便，这个概念更加不对，你说为了施工方便，我就能把弯矩幅值调下来？这在原则上来说完全是鼓励偷工减料！弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。
要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似与铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。
塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！所以考虑塑性内力重分布的受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩。
随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰。
进入第二阶段：此时支座弯矩不变（事实上还有小许增加），跨中弯矩继续增加，最后跨中也出现塑性铰，结构成为机动体系，结构破坏。
在工程设计中，每次按两阶段来设计不仅繁琐，而且增加难度；因此引入了弯矩调幅这个方法，弯矩调幅，通过调低支座弯矩，来实现内力重分布的目的，但是调幅的目的不是简单的调低弯矩，而是调整跨中和支座的负弯矩！因此可以不变支座配筋通过增加跨中配筋来提高构件的极限承载力，也可以通过减少支座配筋（同时可能要增加跨中配筋）来保持按弹性计算所需的承载力。
总结：弯矩调幅法是考虑塑性内力重分布的分析方法，是与弹性设计相对的。
其目的是增加构件的承载能力，充分发挥材料的能力。
所以用了弯矩调幅法，不一定要减少支座配筋。
这里的关键是塑性铰和内力重分布。
千万不要再说强柱弱梁或者施工方便了。
对于弯矩调幅法也不是到处能用的，对于承受动力荷载，使用上要求不出现裂缝的以及处于腐蚀性环境的都不能用该方法。
1。
求得结构的经济。
充分挖掘混凝土结构的潜力和利用其优点。
增加支座的配筋不如增加跨中的配筋来的经济，因为跨中还可以利用T形截面的优势，而支座不能。
弯矩调幅法在连续梁计算中的研究
弯矩调幅法在连续梁计算中的研究李凯【摘要】为了更好的解决厂房中楼梯内力计算值与实际值存在的差异,尽可能消除不合理的因素,引入了弯矩调幅的有限元计算法,对内力计算的弯矩值进行调整.本文阐述了弯矩调幅法的理论依据,并通过实例算例验证了该方法计算的可行性与合理性.最终计算结论说明:弯矩调幅系数与跨中弯矩值的调整值成线性关系,调整的幅度与外荷载以及结构支座的性质有关,弯矩调幅系数的选取受到结构塑性铰范围内的制约.【期刊名称】《广东水利水电》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】4页(P41-43,61)【关键词】弯矩调幅法;连续梁内力计算;塑性铰;相对受压区高度【作者】李凯【作者单位】新疆水利水电勘测设计研究院,新疆乌鲁木齐830000【正文语种】中文【中图分类】TU323.3厂房设计中,楼梯是设计中经常出现的结构,但不同于普通的建筑专业,工业厂房和水电站厂房中,某些部位的楼梯不仅作为主要的交通通道,同时还往往会运输某些重要设备,所以，规范中荷载较大,按照普通的方法进行计算和控制往往使得截面和配筋量增大。
因此，根据超静定钢筋混凝土结构的非弹性的理论[1-2],对结构内力计算的方法采取内力重分配,尤其是对结构弯矩根据塑性设计原理进行适当降低,在满足结构安全的前提下认为进行控制是解决问题的有效方法。
对于厂房的楼梯结构,无论是板式还是梁式楼梯,往往都是超静定结构,其一侧有较厚的墙体支撑,同时，两端也有厚板结构或柱挑出的梁系结构作为支座,此时按照理想的线弹性模型计算这些结构连接处就是刚性节点,即假设结构在受力过程中变形不变,这样会加大支座处的负弯矩值,同时钢筋过密又会增加施工难度,不利于混凝土的浇筑。
尤其是对于连续梁计算,传统的内力计算方法往往有其局限性[3]。
基于上述考虑,为了追求和模拟与实际更加相符的受力条件,同时改善支座部位钢筋过于密集的状况,便于混凝土浇注,引入弯矩调幅的方法是合理且必要的。
梁端弯矩调幅
梁端弯矩调幅
梁端弯矩调幅
1. 引言
在结构设计和计算过程中，梁端弯矩是一个非常重要的参数。
它直接关系到结构的稳定性和耐久性。
因此，梁端弯矩调幅是结构设计和计算中的一项重要工作。
2. 梁端弯矩的定义
梁端弯矩是指梁的两端产生的弯曲力矩。
它是由外力和内力共同作用产生的。
在结构设计和计算中，梁端弯矩的计算是非常复杂的，需要考虑到多种因素。
3. 梁端弯矩调幅的意义
梁端弯矩的大小对结构的运行和使用具有很大的影响。
如果梁端弯矩过大，将会导致结构的变形过大，甚至发生破坏。
因此，梁端弯矩调幅的作用是减小梁端弯矩的大小，从而保证结构的稳定性和安全性。
4. 梁端弯矩调幅的方法
梁端弯矩调幅的方法主要包括以下几种：
（1）加固法：通过增加梁的截面面积或安装加强件来增加梁的承载能力，从而减小梁端弯矩的大小。
（2）缩短支跨距：通过缩短支跨距来降低梁的受力，从而减小梁端弯矩的大小。
（3）减小荷载：通过减小荷载的大小来降低梁的受力，从而减小梁端弯矩的大小。
5. 结论
梁端弯矩是结构设计和计算中的一个重要参数。
为了保证结构的稳定性和安全性，必须对其进行调幅。
梁端弯矩调幅的方法主要包括加固法、缩短支跨距和减小荷载。
在实际工程设计和计算中，应根据结构的具体情况来选择相应的调幅方法，并进行合理的计算和分析。
只有这样才能保证结构的安全性和可靠性。
梁端负弯矩调幅系数规范
梁端负弯矩调幅系数规范篇一：弯矩调幅小论《弯矩调幅——塑性内力重分布》小论《弯矩调幅——塑性内力重分布》首先，我们对结构进行分析时，会根据结构类型，构件布置，材料性能，受力特点以及破坏机理等选择合适的结构分析方法，不同的分析方法有不同的假设，因此也会对应不同的适用范围。
结构分析方法一般主要有以下几种：——线弹性分析方法，——考虑塑性内力重分布的分析方法——塑性极限分析方法——非线性分析方法——实验分析方法弯矩调幅是建立在塑性内力重分布的分析方法的基础上的实际计算理论，是对超静定结构内力自平衡的一种预先判断，是“弹性内力，塑性设计”理论的实际应用。
在理想的线弹性模型中梁柱的连接为刚接，即假设梁柱在受力变形前后保持不变。
然而由于实际结构在受力过程中与理想模型有一定的差别，比如存在严重的应力集中，材料缺陷等，都会使节点处产生裂缝，以致刚度有所下降，。
从而使梁端实际弯矩值降低，跨中弯矩值增大，梁内力出现重新分布现象。
进行弯矩调幅的具体意义：（1）追求与实际相符的受力（2）减小梁端负弯矩，可减小支座处负弯矩钢筋，改善结点区钢筋过于密集的状况，便于混凝土浇注，保证结点区的强度。
原则：按某一比例减小梁端弯矩；再按平衡条件求出增加后的跨中弯矩。
弯矩调幅系数：对于现浇式框架取0.8~0.9；对于装配式框架取0.7~0.8；注意：（1）先对竖线荷载作用下的梁端弯矩进行调幅，然后再与水平荷载作用下的梁端弯矩值进行组合；（2）跨中截面弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的一半；（3）弯矩调幅概念区别于“强柱弱梁”概念，强柱弱梁是基于塑性极限分析方法对结构延性储备的一种考虑，属于抗震概念设计的内容；（4）对于直接承受动力荷载的结构，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境下的结构，不得采用塑性内力重分布的分析方法；（5）对于钢结构，不需进行弯矩调幅，因为钢结构设计分析一般采用塑性。
篇二：结构设计各种调整系数程序总信息中各种调整系数取值《建筑结构荷载规范》（GB5009-2001）《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）选自《建筑结构设计新规范综合应用手册》朱炳寅编。
支座弯矩调幅
支座弯矩调幅是指在桥梁等工程结构中，通过调整支座的位置和形式，来减小结构受力的变形和变形对结构的影响，达到平衡和稳定的目的。
它在设计和施工过程中起着重要的作用。
调幅的基本原理是根据结构的力学特性，通过调整支座的位置和形式来改变结构的受力状态，从而达到减小弯矩和变形的目的。
常见的调幅方法包括以下几种：
改变支座的位置：通过调整支座的位置，使得结构在受力时产生较小的弯矩。
例如，在桥梁的设计中，可以将支座放置在跨度的强度剪力中心处，从而减小弯矩的大小。
使用特殊形状的支座：设计支座时可以采用特殊的形状，如球形、圆柱形等，通过这些形状的变化来改变支座的刚度和受力特性，进而减小结构的弯矩。
增加支座的刚度：通过增加支座的刚度，可以分担更多的结构荷载，减小结构的弯矩和变形。
常见的方法包括增加支座的支撑面积、材料的选择等。
使用特殊材料：选择适当的材料可以改变支座的刚度和受力特性，从而减小结构的弯矩。
常见的特殊材料包括橡胶材料和聚合物材料等。
通过以上方法进行支座弯矩调幅可以有效控制结构的受力状态，提高结构的稳定性和安全性，保证结构的正常使用和寿命。
在实际的工程中，需要根据具体的情况来选择合适的调幅方法。
弯矩调幅 跨中
弯矩调幅跨中
弯矩调幅是指在结构设计中对梁的截面尺寸进行调整，以满足跨中弯矩的要求。
跨中是指梁的中点位置。
在设计梁时，需要考虑梁的承载能力和使用性能，其中弯矩是一个重要的设计参数。
梁在跨中处承受最大的弯矩，因此需要保证梁截面的尺寸足够大，能够承受这个最大弯矩。
弯矩调幅的目的是通过调整梁的截面尺寸，使其能够满足跨中弯矩的要求。
通常情况下，可以通过增大梁的高度或宽度来增加截面的承载能力。
同时，还需要考虑梁的几何限制和施工的可行性。
在进行弯矩调幅时，需要根据具体的设计要求和条件进行计算和分析，确保梁的弯矩满足结构设计的要求，以保证结构的安全性和稳定性。
弯矩调幅系数
弯矩调幅系数
1 简介
弯矩调幅系数，又称为弯矩变比系数，是一种用于测试电机特性
的重要技术参数。
它反映了电机在不同电流，频率和速度下表现出来
的变化程度，在电机驱动方案中，弯矩调幅系数是衡量电机性能的一
项重要指标。
2 弯矩调幅系数的定义
弯矩调幅系数是一个百分比的数值，表示电机的输出扭矩在电流、频率、和速度变化时有多大的变化程度。
它的公式定义为：调整单位
下的最大输出扭矩KMt的百分比，KMt（反向）为反向最大输出扭矩，KM正向（正向）为正向最大输出扭矩，KM调幅变量（调幅）为调幅扭矩。
TMd为调整单位。
3 弯矩调幅系数的重要性
弯矩调幅系数反映了电机在电流、频率和速度变化时有多大的性
能变化。
因此，调幅系数是衡量电机的一项重要技术参数，在设计电
气驱动系统中也有重要的作用。
一般来说，调幅系数越小，表明电机
性能改变越少，从而提高了驱动系统的整体性能和可靠性。
4 测量弯矩调幅系数
为了测量弯矩调幅系数，需要使用一台专用的电机测试仪和一台DSP测试控制系统。
首先，将电机连接到电机测试仪上，然后使用DSP
测试控制系统调节电机的电流、频率和速度，绘制出脉动图，计算出最大正向和反向输出扭矩，最后按定义的计算公式计算出马达的弯矩调幅系数，以了解电机的变化性能。
5 结论
弯矩调幅系数是衡量电机性能的一项重要参数，其值越小表明电机性能变化越小，有利于提高驱动系统的性能和可靠性。
测量弯矩调幅系数时，需要使用专用仪器和DSP测试控制系统，测量出最大正向和反向输出扭矩，并按定义的计算公式计算出马达的弯矩调幅系数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
调幅法
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。
通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA 、 MB (绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo ，即:
另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：
1)钢材宜采用I 、II 级和III 级热轧钢筋，也可采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；
2)截面的弯矩调幅系数d 不宜超过25％；
3)调幅截面的相对受压区高度j 不应超过0.35。
当采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋时， j 值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；
4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。
任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；
5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
截面弯矩的调幅用下式表示
d ——弯矩调幅系数；
Me ——按弹性方法计算得的弯矩；
Ma ——调幅后的弯矩。
例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活 荷载与恒荷载之比q ／g ＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
图1-20 五跨连续梁
解 ： （1）折算荷载 3=g q ，()()q g q g g +=+=25.041，
()()q g q g q +=+=75.043)1011(/)(--=e a e M M M δ)1111()(2101-≥++'M M M M B A
折算恒荷载 ()q g q g g +=+
='4375.04 折算活荷载
()q g q q +=='5625.043 （2）支座B 弯矩
连续梁按弹性理论计算，当支座B 产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：()()()2
2
22
2m ax 1129.05625.0119.04375.0105.0119.0105.0l q g l q g l q g l q l g M B +-=+⨯-+⨯-='-'-=
考虑调幅20％，即β=0.2 ，则： ()()[]()22m ax m ax 3.09.01129.08.08.01l q g l q g M M M B B B +-=+-==-=β 实际取()()220909.0111l q g l q g M B +-=+-= ∴
111-=MB α （3）边跨跨中弯矩 对应于()2
111l q g M B +-=，边支座A 的反力为()l q g +409.0，边跨跨内最大弯矩在
离A 支座l x 409.0=处，其值为：
()()210836.0409.0409.021l q g l l q g M +=⨯+⨯=
按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：
()()21222m ax 10836.00904.01.0078.0l q g M l q g l q l g M +=>+='+'=
说明按()2m ax 10904.0l q g M +=计算是安全的。
为便于记忆及计算，取 ()()22m ax 10909.0111l q g l q g M +=+= ∴
1111=M α 其余截面的弯矩设计值和弯矩计算系数可按类似方法求得，不赘述。
（4）用调幅法计算不等跨连续梁、板
1）不等跨连续梁——按弯距调幅法计算步骤进行
2）不等跨连续板
① 计算从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值：
边跨 ()()1114202
0l q g M l q g +≤
≤+ （1-27） 中间跨 ()()16202
02
0l q g M l q g +≤≤+ （1-28）
② 按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
请预览后才下载，期待你的好评与关注！）。