《向心加速度》习题

《向心加速度》习题

一、单选题(本大题共9小题，共36.0分)

1.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为（）。

A. 3∶4

B. 4∶3

C. 4∶9

D. 9∶4

2.关于向心加速度的说法正确的是（）

A. 向心加速度越大，物体速率变化越快

B. 向心加速度的大小与轨道半径成反比

C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

3.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s。则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )

A. 2 m/s2

B. 4 m/s

C. 0

D. 4π m/s2

4.在下图中，A.B为咬合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A.B两轮边缘上两点的( )

A. 角速度之比为2∶1

B. 向心加速度之比为1∶2

C. 周期之比为1∶2

D. 转速之比为2∶1

5.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动如图，所以（）

A. 地球表面各处具有相同大小的线速度

B. 地球表面各处具有相同大小的角速度

C. 地球表面各处具有相同大小的向心加速度

D. 地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心

6.关于向心加速度的说法正确的是（）

A. 向心加速度越大，物体速率变化越快

B. 向心加速度的大小与轨道半径成反比

C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

7.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑.图中有 A. B. C三点，这三点所在处半径r a ＞r b=r c，则这三点的向心加速度a a、a b、a c关系是（）

A.aa=ab=ac

B.ac＞aa＞ab

C.ac＜aa＜ab

D.ac=ab＞aa

8.在平直公路上行驶的汽车，初速度为v 1，方向向东，经一段时间后速度变为v 2，方向向西，其速度变化量为Δv,v 1、v 2、Δv这三个量的关系可以用一个矢量图表示，在图6－6－3的四个图中正确的是（）

A. B.

C. D.

9.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）

A. 它描述的是线速度方向变化的快慢

B. 它描述的是线速度的大小变化的快慢

C. 它描述的是角速度变化的快慢

D. 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)

10.钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是___________，如果三针的长度的比是2∶3∶3.那么，三针尖的线速度的比是___________，向心加速度的比是____________.

11.如图所示，甲是一个半径为r的固定在转轴上的轮子，乙是一个支撑起来的中空的轮环，内半径为2r，外半径为3r，甲带动乙转动，接触处不打滑.当甲的角速度为ω时，轮环外壁N点的线速度是_______________，轮环外壁N点的向心加速度是__________.

12.一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试分别求出过A点转过60°、90°、180°后速度改变量是多少？

13.如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，A、B两轮边缘上的点角速度之比为______；向心加速度之比为______。

三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)

14.一质点沿着半径r=1 m的圆周以n=2 r/s的转速匀速转动，如图所示.试求：

(1)从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；

(2)质点的向心加速度的大小.

15.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。

【答案】

1. B

2. C

3. D

4. B

5. B

6. C

7. C

8. C

9. A

10. 1∶12∶720 1∶18∶1 080 1∶216∶777 600

111.5ω0.75ω2r

12. v；；2v

13. 1∶2 1∶2

14. (1)Δv= π m/s 方向与OA连线成45°角指向圆心O (2)a=16π 2

15.π 2g

【解析】

1.根据公式a＝ω2r及知，，而T甲＝，T乙＝，

所以＝= ，B项正确。

2.向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，由于它总与速度方向垂直，所以不改变速度的

大小，只反映速度方向的变化快慢，A错误。向心加速度的大小a n＝或a n＝ω 2r，当v一定时，a n与r成反比；当ω一定时，a n与r成正比，可见a n与r的比例关系是有条件的，故B错误。向心加速度的方向始终指向圆心，因此它的方向在不断地变化，所以向心加速度不是恒量，故匀速圆周运动也不是匀变速运动，应是变加速运动，故C正确，D错误。

3.速度的变化率就是物体的加速度，因为物体做匀速圆周运动，所以速度的变化率就是物体

的向心加速度。由a＝，a＝可得a＝4π m/s 2。

4.根据两轮边缘线速度相等，由v＝rω得，角速度之比为ω A∶ωB＝v A r B∶v B r A＝1∶2，故A错；由a＝得向心加速度之比为a A∶a B＝r B∶r A＝1∶2，故B对；