剪力图和弯矩图

剪力图和弯矩图:

悬臂梁的剪力图和弯矩图具体画法如下：

内力图的规律：

1、在无荷载作用区，当剪力图平行于x轴时，弯矩图为斜直线。当剪力图为正时，弯矩图斜向右下；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上。

2在均布荷载作用下的规律是：荷载朝下方，剪力往右降，弯矩凹朝上。

3、在集中力作用处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于集中力的大小；弯矩图发生转折。

4、在集中力偶作用处弯矩图发生突变，突变的绝对值等于该集中力偶的力偶矩；剪力图无变化。

5、在剪力为零处有弯矩的极值

弯矩图总结

规律如下：

1、在梁的某一段内，若无分布载荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函数，弯矩图是斜直线。

2、在梁的某一段内，若作用分布载荷作用，即q(x)=常数，则d²M(x)/dx²=q(x)=常数，可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。

3、在梁的某一截面内，若Fs(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值（极大或极小）。即弯矩的极值发生在剪力为零的截面

上。

根据上述绘图规律可以准确画出悬臂梁在集中荷载下、均布荷载下的剪力图和弯矩图。

弯矩的叠加原理

同一根粱AB受q、M0两种载荷作用、q单独作用及M0单独作用的三种受力情况。在q、M0共同作用时：VA=ql/2+M0/l VS=ql/2+M0/l

从计算结果中可以看到，梁的支座反力和弯矩都是荷载(q、M0)的一次函数，即反力或弯矩与荷载成线性关系。这时，g、M0共同作用F所产生的反力或弯矩等于g与M0单独作用时所产生的反力或弯矩的代数和。

这种关系不仅在本例中存在，而且在其他力学计算中普遍存在，即只要反力、弯矩（或其他量）与载荷成线性关系，则若干个载荷共同引起的反力、弯矩（或其他量）等于各个载荷单独引起的反力、弯矩（或其他量）相叠加。

这种关系称为叠加原理。应用叠加原理的前提是构件处在小变形情况下，这时各荷载对构件的影响各自独立。