地铁建设问题C语言

软件学院课程设计报告书课程名称数据结构设计题目地铁建设问题专业班级软件13-9班学号 1320010904 姓名 XXXXXX 指导教师 XXXXXX2015年01 月目录1 设计时间 (1)2 设计目的 (1)3 设计任务 (1)4 设计内容 (1)4.1需求分析 (1)4.2总体设计 (1)4.2.1本程序中用到的所有抽象数据类型的定义 (1)4.2.2主程序的流程 (2)4.2.3各模块之间的层次调用关系 (3)4.3详细设计 (4)4.3.1数据类型的定义 (4)4.3.2主要函数及其伪码 (4)4.3.3函数的调用关系图 (7)4.4测试与分析 (7)4.4.1测试 (7)4.4.2分析 (9)4.5 附录 (9)5 总结与展望 (15)1 设计时间2015年1月18日到2015年1月22日2 设计目的通过课程设计，加深对《数据结构》这一课程所学内容的进一步理解与巩固，加深对结构化设计思想的理解，能对系统功能进行分析，并设计合理的模块化结构。

提高程序开发功能，能运用合理的控制流程编写清晰高效的程序。

训练C程序调试能力，能将一个中小型各级组织系统联调通过。

开发一个中小型系统，掌握系统研发全过程。

培养分析问题、解决实际问题的能力。

3设计任务某城市要在各个辖区之间修建地铁，由于地铁建设费用昂贵，因此需要合理安排地铁建设线路，使市民可以沿地铁到达各个辖区，并使总费用最小。

4 设计内容4.1需求分析设计思路：(1)先输入辖区的个数，然后输入各个辖区名称，再输入边的条数，最后输入各辖区间直接距离（地铁铺设费用与距离成正比）。

(2)根据辖区距离信息，计算出应该在哪些辖区建立地铁线路。

(3)输出应该建设的地铁线路及所需建设总里程。

4.2总体设计4.2.1本程序中用到的所有抽象数据类型的定义：typedef struct AA{int number;int weight;struct AA *next;}Node;//邻接表的结点typedef struct{char name[30];Node *next;}Graph;//邻接表的表头结点typedef struct{int begin;int end;int weight;}min_tree;//存储树的三元组4.2.2主程序的流程图1 主程序的流程4.2.3各模块之间的层次调用关系。

图2 各模块之间的层次调用关系4.3详细设计4.3.1数据类型的定义typedef struct AA{int number;int weight;struct AA *next;}Node;//邻接表的结点typedef struct{char name[30];Node *next;}Graph;//邻接表的表头结点typedef struct{int begin;int end;int weight;}min_tree;//存储树的三元组4.3.2主要函数及其伪码int seek_i(Graph metro[],int length,char str[]){int i;for(i=1;i<=length;i++)if(strcmp(str,metro[i].name)==0)break;if(i>length)return 0;elsereturn i;}void plim(Graph metro[],int length,int ver,min_tree min_t[])//普利姆算法{/*前置条件：metro为图的邻接表，length为其长度，ver为要开始的序号，min_t 为三元组的空表。

后置条件：min_t储存最小生成树的三元组。

*/struct BB{int vertex;//结点的序号int short_distance;//从short_distance为0的顶点到不为0的顶点的最短距离}*assist=(struct BB *)malloc((length+1)*sizeof(struct BB));//辅助数组/*---------初始化辅助数组----------*/for(i=0;i<=length;i++){assist[i].short_distance=WEIGHT_MAX;assist[i].vertex=0;}/*----------加入ver的结点------------*/assist[ver].short_distance=0;p=metro[ver].next;while(p){assist[p->number].short_distance=p->weight;assist[p->number].vertex=ver;p=p->next;}int min_t_length=0;//assist中short_distance域为0的个数for(i=1;i<length;i++){int min=0,j;for(j=1;j<=length;j++){if(assist[j].short_distance!=0&&assist[j].short_distance<assist[min].short_distance) min=j;}//找出assist中short_distance域除0外最小值的序号/*----------把序号为min的信息存入三元组中------------*/min_t_length++;min_t[min_t_length].begin=min;min_t[min_t_length].end=assist[min].vertex;min_t[min_t_length].weight=assist[min].short_distance;/*---------------修改assist数组----------*/assist[min].short_distance=0;p=metro[min].next;while(p){if(assist[p->number].short_distance!=0&&p->weight<assist[p->number].short_distance) {assist[p->number].vertex=min;assist[p->number].short_distance=p->weight;}p=p->next;}}}4.3.3函数的调用关系图。

图3函数的调用关系图。

4.4测试与分析4.4.1测试4.4.2分析由于我一边调试一边编程，所以编程结束时调试程序并没有用多少时间，更多的时间用在了测试上，分析普里姆算法，假设网中有n个定点，则第一个进行初始化的循环语句的频率为n，第二个循环语句的频率为n-1。

其中有两个内循环：其一是在assist[v].short_distance中求最小值，，其频率为n-1;其二是重新选择具有最小代价的变量，其频度为n。

由此，普里姆算法的时间复杂度为O(n*n),与网中的遍数无关。

利用PRIM算法生成最小生成树时，求第k次的最短边共需比较2(n-k)-1次，即时间复杂度为O(n-k)。

4.5 附录#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<string.h>#define NAME_MAX 30//姓名的最大长度#define WEIGHT_MAX 30000//最大权值typedef struct AA{int number;int weight;struct AA *next;}Node;//邻接表的结点typedef struct{char name[30];Node *next;}Graph;//邻接表的表头结点typedef struct{int begin;int end;int weight;}min_tree;//存储树的三元组，int seek_i(Graph metro[],int length,char str[]){/*前提条件：metro为一图的邻接表，length为表的长度，str为一不为空的字符串后置条件：若metro中的name域存在与str相同的字符串则返回第几个，不存在返回0*/int i;for(i=1;i<=length;i++)if(strcmp(str,metro[i].name)==0)break;if(i>length)return 0;elsereturn i;}void append_(Graph &G,int w,int weight){/*前置条件：G为邻接表的一个结点，w与weight为要插入的结点的数据域后置条件：把w与weight组成一个结点并插入表头结点G中*/Node *s=(Node *)malloc(sizeof(Node));s->number=w;s->weight=weight;//s为w和weight所组成的一个结点。

s->next=G.next;G.next=s;}void plim(Graph metro[],int length,int ver,min_tree min_t[])//普利姆算法{/*前置条件：metro为图的邻接表，length为其长度，ver为要开始的序号，min_t为三元组的空表。

后置条件：min_t储存最小生成树的三元组。

*/struct BB{int vertex;//结点的序号int short_distance;//从short_distance为0的顶点到不为0的顶点的最短距离}*assist=(struct BB *)malloc((length+1)*sizeof(struct BB));//辅助数组/*---------初始化辅助数组----------*/int i;for(i=0;i<=length;i++){assist[i].short_distance=WEIGHT_MAX;assist[i].vertex=0;}/*----------加入ver的结点------------*/assist[ver].short_distance=0;Node *p;p=metro[ver].next;while(p){assist[p->number].short_distance=p->weight;assist[p->number].vertex=ver;p=p->next;}int min_t_length=0;//assist中short_distance域为0的个数for(i=1;i<length;i++){int min=0,j;for(j=1;j<=length;j++){if(assist[j].short_distance!=0&&assist[j].short_distance<assist[min].short_distance) min=j;}//找出assist中short_distance域除0外最小值的序号/*----------把序号为min的信息存入三元组中------------*/min_t_length++;min_t[min_t_length].begin=min;min_t[min_t_length].end=assist[min].vertex;min_t[min_t_length].weight=assist[min].short_distance;/*---------------修改assist数组----------*/assist[min].short_distance=0;p=metro[min].next;while(p){if(assist[p->number].short_distance!=0&&p->weight<assist[p->number].short_distance) {assist[p->number].vertex=min;assist[p->number].short_distance=p->weight;}p=p->next;}}}int main(){int n;/*---------输入地点的信息---------*/printf("请输入辖区的个数:");scanf("%d",&n);getchar();Graph *metro=(Graph *)malloc((n+1)*sizeof(Graph));int i;for(i=1;i<n+1;i++){printf("请输入第%d个辖区的名称:",i);gets(metro[i].name);metro[i].next=NULL;}/*------输入边的信息-------*/printf("请输入边的条数:");int edge;scanf("%d",&edge);getchar();printf("请输入各条边的信息（格式：辖区名称辖区名称直接距离）\n"); for(i=1;i<=edge;i++){printf("请输入第%d条边:",i);char str1[NAME_MAX],str2[NAME_MAX];int weight;scanf("%s%s%d",str1,str2,&weight);getchar();int w1,w2;w1=seek_i(metro,n,str1);w2=seek_i(metro,n,str2);if(w1==0||w2==0||weight<=0){printf("输入错误！请重新输入！\n");i--;continue;}append_(metro[w1],w2,weight);append_(metro[w2],w1,weight);}/*------输出邻接表---------*/printf("\n邻接表如下\n");int a;for(a=1;a<=n;a++){printf("%d %s-->",a,metro[a].name);Node *q;q=metro[a].next;while(q){printf("%d_%d ",q->number,q->weight);q=q->next;}putchar(10);}min_tree *min_t=(min_tree *)malloc(n*sizeof(min_tree));plim(metro,n,1,min_t);/*---------输出生成树---------*/printf("\n方案如下(辖区名称辖区名称直接距离):\n");int sum=0;for(i=1;i<n;i++){printf("%s\t\t%s\t\t%d\n",metro[min_t[i].begin].name,metro[min_t[i].end].name,min_t[i].weight);sum+=min_t[i].weight;}printf("总的距离为%d\n",sum);return 0;}5 总结与展望通过这一周的课程设计，加深了我对《数据结构》这门课程所学内容的进一步的理解与掌握；同时，通过对地铁建设问题的开发，使得我将计算机课程所学知识与实际问题很好地相联接在了一起。