地震响应的反应谱法与时程分析比较 (1)
地震响应方法比较电力水利工程技专业资料
地震响应方法比较电力水利工程技专业资料反应谱分析和时程分析从理论上讲，如果反映谱分析所用的反映谱是时程分析分析时用的地震波所产生的反映谱，而分析又限於弹性阶段，两者几乎没有差别，因为反映谱分析(取足够的模态)只是忽略了影响很小的高阶效应。
但是如果结构进入非弹性阶段，只有用时程分析。
反应普法有几个假设:1,结构是弹性反应,反应可以叠加;2,无土结的相互作用;3,质点的最大反应即为其最不利反应;4,地震是平稳随机过程.而时程分析是把地震过程安时间步长分为若干段,在每时间段内安弹性分析,算出反应,然后再调整刚度和阻尼.总得一句话,就是步步积分法!① 反应谱方法是一种拟静力方法，虽然能够同时考虑结构各频段振动的振幅最大值和频谱两个主要要素，但对于持时这一要素未能得到体现，震害调查表明，有些按反应谱理论设计的结构，在未超过设防烈度的地震中，也遭受到了严重的破坏，这充分说明了持时要素在设计中应该被考虑。
② 反应谱方法忽略了地震作用的随机性，不能考虑结构在罕遇地震下逐步进入塑性时，因其周期、阻尼、振型等动力特性的改变，而导致结构中的内力重新分布这一现象。
③ 反应谱方法假设结构所有支座处的地震动完全相同，忽略基础与土层之间的相互作用。
时程分析方法是一种相对比较精细的方法，不但可以考虑结构进入塑性后的内力重分布，而且可以记录结构响应的整个过程。
但这种方法只反应结构在一条特定地震波作用下的性能，往往不具有普遍性。
我国反映谱方法的曲线是由255条地震波的地震反映的平均值，而非包络值，体现的是共性，但无法反映结构进入塑性的整体结构性能。
时程方法体现的是具体某条地震波的反映，不同地震波作用下结果的差异也很大，需要合理选波。
底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。
那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。
地震响应的反应谱法与时程分析比较
地震响应的反应谱法与时程分析比较地震响应分析是地震工程领域中一项重要的研究内容，用于描述地震荷载对结构物产生的动态响应。
常用的地震响应分析方法有反应谱法和时程分析法。
反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优缺点，本文将对两种方法进行比较。
首先，反应谱法是一种基于地震输入和结构特性的简化方法，适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析。
反应谱法通过建立结构的响应谱与地震输入谱进行比较，确定结构的最大响应，并用于设计结构的抗震能力。
反应谱法的优点在于简化计算过程，能够提供结构的峰值加速度、速度以及位移等重要参数。
同时，反应谱法可以通过改变地震输入谱来研究结构的响应变化情况，从而进行参数分析和优化设计。
然而，反应谱法也有一些缺点，例如只考虑了结构的最大响应，对于结构的时间历史响应和非线性行为的分析能力有限。
相比之下，时程分析法是一种更为精确和全面的地震响应分析方法。
时程分析法基于结构的动力学特性，通过模拟地震波在结构上的传播和结构的动力响应，计算出结构各个时刻的加速度、速度和位移等响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，能够提供结构的详细时程响应，并能够考虑结构的动力参数变化和非线性效应。
时程分析法的优点在于可以全面考虑结构的动态响应特性，对于复杂结构和高等级抗震设计具有更好的适应性。
然而，时程分析法需要大量的计算资源和长时间的计算周期，对于大型结构和大规模的地震模拟较为困难，并且需要考虑更多的输入参数和模型假设，使得计算过程更加复杂和繁琐。
总的来说，反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优劣。
反应谱法适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析，计算简化，能够提供结构的峰值响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，可以提供更为详细的结构时程响应，但计算复杂度较高。
在实际工程中，根据不同的需求和分析对象，可以选择合适的方法进行地震响应分析。
在抗震设计中，反应谱法常用于结构的初步设计和抗震性能评估，时程分析法常用于重要工程和要求准确分析的结构。
隧道抗震设计中反应位移法与时程分析法的对比分析
我 国是 世 界上 的 多地 震 国家 之 一 ， 在 地 铁 隧道 抗
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ 算 法 原 理
目前 国内外在 地 下 结 构抗 震 分 析 中 ， 采 用 的 隧 道
震方面， 我 国 目前 刚 刚 开 始 实 行 《 城 市 轨 道 交 通 结 构 抗 震设 计规 范 》 。
由于地 下 空 间的大 量开 发是 在近 ２ ０年 才 出现 的 ，
用 时 程分 析法 对其 加 以验 证 ， 得 出反 应 位 移 法 与 动 力
时程分 析法 具 有一 致性 ， 同 时证 明抗 震 规 范 推 荐方 法
的准确 性 与实 用性 。
图１ 土层 位 移 沿 深 度 和 隧 道 轴 向 分 布
具体 位移 公式
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ３ － ０ １ ； 修 回 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ４ ． １ ０
铁
２ ０ １ ５年第 ７期
道
建
筑
３５
Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ — ０ ０ ３ ５ － ０ ４
隧 道 抗 震 设 计 中反 应 位 移 法 与 时 程 分 析 法 的 对 比分 析
水 下 盾构 隧 道 抗 震 设 计 上 ； 刘 晶 波 等 在 地 下 结 构 ， 尤其 是地 铁车 站 方 面 ， 利 用 子结 构 法 和 土一 结 构 动 力 相 互 作用 法等 理论 研究 了常 用 的反应 位移 法在地 下 结 构 横 断面 抗震 分析 中的实 用 性 ， 证 明 了反 应 位 移 法 在
时程 反应谱 换算
时程反应谱换算时程是描述地震动运动的时间历程。
地震动是地震引起的地面振动，其运动特征可以通过时程来描述。
时程可以用于评估结构物的地震响应，是地震工程中重要的参数之一。
时程可以通过观测实际地震事件得到，也可以通过合成地震动进行模拟获得。
观测到的地震动通常以地震波形的形式进行记录，地震波形是时域的表达方式。
地震波形的单位是加速度、速度或位移，时间单位是秒。
地震波形可以反映地面在某一特定位置上的振动情况。
在地震工程中，时程是用来评估结构物抗震性能的重要参数之一。
通过将地震波形输入结构物的动力分析模型，可以计算结构物的地震响应，如位移、加速度、应力等。
对于某一特定地震事件来说，不同位置上的结构物受到的地震动可能会有所不同，因此需要根据不同位置的地震动记录得到相应的时程数据。
时程分析可以有线性和非线性两种模型。
线性时程分析假设结构物的反应是线性的，即结构物的刚度和阻尼在地震作用下不发生变化。
非线性时程分析考虑结构物在地震作用下发生的非线性行为，如屈曲、破坏等。
根据结构物模型的复杂程度和分析的目的，可以选择使用线性时程分析或非线性时程分析方法。
反应谱是描述结构物地震响应的频域表达方式。
反应谱可以通过将时程信号进行傅里叶变换得到。
在反应谱中，横坐标代表结构物的周期，纵坐标代表结构物的地震反应。
地震反应可以是加速度、速度或位移的峰值值或响应谱。
反应谱可以用来研究结构物在不同周期下的地震反应情况，从而评估结构物的抗震性能。
反应谱分析是地震工程中常用的一种分析方法。
通过反应谱分析，可以得到结构物在不同周期下的地震反应谱，进而评估结构物的抗震性能。
通常，设计地震动会以一种反应谱的形式给定，结构物的设计需满足给定反应谱的限制条件。
反应谱和时程之间存在一种转换关系。
时程可以通过反傅里叶变换获得频域信息，从而得到反应谱。
反应谱可以通过傅里叶变换得到时程信息，从而得到结构物在地震作用下的运动情况。
反应谱和时程相互转换的过程中，会有信息的丢失，因此需要根据分析的目的和应用的要求来选择使用时程还是反应谱来描述地震动。
时程 反应谱 换算
时程反应谱换算
时程（Time History）和反应谱（Response Spectrum）是结构工程中用于地震分析的两种常见方法。
时程分析是通过模拟实际地震时程对结构进行分析，而反应谱分析则是通过将结构的反应表示为一系列谱线来进行地震分析。
换算时程到反应谱通常是为了更方便地进行结构的设计和评估。
以下是一般的时程到反应谱的换算步骤：
1.获取实际时程：首先，需要获取与地震有关的实际时程数据。
这可以通过监测地震事件或使用历史地震数据来获取。
2.时程分析：使用实际时程数据进行结构的时程分析。
这将提供
结构在实际地震时程下的响应。
3.提取重要参数：从时程分析结果中提取一些关键的参数，例如
最大加速度、最大速度、最大位移等。
4.建立反应谱：利用提取的参数建立结构的反应谱。
反应谱是一
个曲线，表示结构在不同周期下的响应。
5.换算时程到反应谱：利用建立的反应谱和时程分析结果之间的
关系，将实际时程的数据换算成对应的反应谱响应。
6.评估结构性能：利用反应谱进行结构的性能评估。
可以根据反
应谱的峰值来判断结构的地震性能。
请注意，这只是一个概要的步骤，具体的换算方法可能会因使用的分析工具和方法而有所不同。
在实际工程中，建议由专业工程师使用专业的结构分析软件进行时程分析和反应谱分析，并根据项目需求和
规范进行适当的换算和评估。
船舶结构的抗震设计与分析
船舶结构的抗震设计与分析船舶在海洋中航行，面临着各种复杂的环境条件，其中地震是一种不可忽视的潜在威胁。
为了确保船舶在地震作用下的安全性和可靠性，船舶结构的抗震设计与分析至关重要。
地震对船舶结构的影响主要体现在两个方面。
一是地震产生的地面运动通过船舶的支撑结构传递到船体，引起船体的振动和变形。
二是地震可能导致海洋环境的变化，如海啸、海浪等，对船舶施加额外的载荷。
在进行船舶结构的抗震设计时，首先需要对地震的特性有清晰的了解。
地震的强度通常用震级和烈度来表示。
震级反映了地震释放的能量大小，而烈度则表示地震对地面及建筑物的破坏程度。
对于船舶而言，更关注的是地震的加速度、频谱特性和持续时间等参数。
船舶结构的抗震设计方法主要包括静力法、反应谱法和时程分析法。
静力法是一种较为简单的方法，它将地震作用简化为一个等效的静力荷载施加在船舶结构上。
这种方法适用于结构简单、刚度较大的船舶，但对于复杂结构可能会产生较大的误差。
反应谱法是基于大量地震记录的统计分析，得到不同周期结构的地震响应谱。
通过将船舶结构的自振周期与反应谱相结合，可以计算出结构的地震响应。
这种方法考虑了结构的动力特性，比静力法更为精确，但仍然是一种近似方法。
时程分析法则是直接输入地震波的加速度时程，通过数值计算求解船舶结构在地震作用下的动力响应。
时程分析法能够准确地反映地震作用的全过程，但计算量较大，对计算资源要求较高。
在设计过程中，材料的选择也至关重要。
高强度、高韧性的钢材能够提高船舶结构的抗震能力。
同时，合理的结构布局和连接方式能够有效地分散地震能量，避免局部应力集中。
船舶的舱室划分和设备布置也需要考虑抗震要求。
例如，重要的设备和系统应布置在结构强度较高的区域，并采取有效的减震和固定措施。
为了准确评估船舶结构的抗震性能，需要进行详细的分析。
有限元分析是目前常用的手段之一。
通过建立船舶结构的有限元模型，可以模拟地震作用下结构的应力、应变和位移分布。
在模型建立过程中，需要合理地简化结构，确定边界条件和加载方式。
地震响应的反应谱法与时程分析比较
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较1问题描述发电厂房墙体的基本模型如图1所示：图1 发电厂墙体几何模型基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。
要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。
以时程法结果进行比较。
分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。
RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g)频率谱值(g)33 0.19 0.2612.5 0.3130.25 0.047与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt2数值分析框图思路与理论简介2.1理论简介该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。
时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。
谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
2.2 分析框架：时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。
谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。
3有限元模型与荷载说明3.1 有限元模型考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。
然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。
单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：图2 发电厂墙体有限元模型3.2 荷载说明时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867f f ==，。
反应谱法与时程分析法抗震分析对比
反应谱法与时程分析法抗震分析对比杨璐;陈虹;岳永志;李明飞【摘要】为了研究反应谱法与时程分析法的地震响应对比分析,采用ABAQUS有限元分析软件对多层钢框架结构中的一榀钢框架建立计算模型,比较反应谱法和时程分析法在多层钢框架下的结构顶层位移、最大层间位移、层间位移角和Mises 应力值等地震响应.通过计算及模拟可知,由反应谱法得到的结构顶层位移是时程分析法的1.09倍,前者的最大层间位移及层间位移角是后者的1.07倍.结果表明,反应谱法和时程分析法在多层钢框架下的地震响应均符合规范要求,反应谱法计算的地震响应比时程分析法的地震响应大,反应谱法得到的地震响应偏于安全.分析结果为多层钢框架的抗震方法提供了理论支持.【期刊名称】《沈阳工业大学学报》【年(卷),期】2016(038)003【总页数】6页(P331-336)【关键词】多层钢框架;地震响应;反应谱法;时程分析法;地震波;加速度反应谱;有限元分析;数值模拟【作者】杨璐;陈虹;岳永志;李明飞【作者单位】沈阳工业大学建筑与土木工程学院,沈阳110870;沈阳工业大学建筑与土木工程学院,沈阳110870;辽宁省住房和城乡建设厅建筑节能与建设科技发展中心,沈阳110005;沈阳工业大学建筑与土木工程学院,沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TU352.11地震是对人类危害很大的自然灾害之一，我国是一个地震多发国家，包括唐山和汶川在内的多个城市都遭受过地震的袭击，其中房屋倒塌造成大量的人员伤亡，为了有效地控制地震灾害，需要对工程结构进行抗震分析.在多遇地震地区，应广泛兴建多层钢框架结构，多层钢框架结构的抗震设计与震害预防分析逐渐得到了关注.在多层钢框架有限元模拟过程中，通常使用梁单元进行模拟计算[1-3].抗震分析方法主要采用反应谱法、时程分析法和等效静力法[4-6].等效静力法不考虑结构自身的动力特性，很少应用于抗震分析中；反应谱法比较简便实用，被广泛应用于抗震分析中；时程分析法能够准确地描述钢框架结构在地震下的变形过程.抗震规范推荐使用反应谱法和时程分析法[7-9].许多科研人员进行了相关方面的研究，孙建梅等[10]对大跨空间网壳结构下的反应谱法与时程分析法模拟计算结果差异及影响因素进行了研究；盛朝晖等[11]采用ANSYS有限元程序对巨型框架结构进行了抗震动力时程分析，并讨论了巨型框架结构在地震波作用下的动力位移及内力等地震响应.然而，对多层钢框架的基于反应谱法和时程分析法的抗震研究对比并没有进行细致深入的研究.因此，本文运用ABAQUS有限元软件对一个多层钢框架结构进行抗震分析，研究其在相同地震波下反应谱法与时程分析法的计算差异.1.1 反应谱法地震反应谱是指单自由度体系在给定的地震作用下最大绝对加速度反应与体系自振周期的关系曲线.反应谱法实质上是把计算结构的动力问题转化为计算结构的静力问题，它是计算地震响应既考虑地面运动特征又考虑结构动力特性的一种抗震计算方法[12].应用反应谱法的计算步骤为：先根据地震波记录构造反应谱，再根据反应谱理论计算多层钢框架各阶振型的地震作用，最后通过组合叠加计算总的地震最大响应.单自由度体系动力方程为式中：m为质量；x为位移；k为体系刚度；xg为地面运动水平位移；c=2mωζ，其中，ζ为阻尼比，ω=(k/m)1/2.将各变量表达式代入式(1)中，则式(1)可表示为利用Puhamel积分可得ω(t-τ)dτ加速度反应谱可定义为利用反应谱法对框架结构进行动力响应分析，就是将各振型作用效应采用平方和开放的组合法(SRSS)来求解.1.2 时程分析法时程分析法，即弹塑性直接动力法，是通过建立系统动力学方程进行迭代求解的一种抗震计算方法[13].时程分析法一般用在非线性结构、高层框架结构和复杂结构中，具体实施与计算过程为：首先将地面运动时间t按照固定的时间间隔与数量分割成一系列的时间间隔Δt，然后在每个时间间隔Δt内把整个结构体系当作线性体系来计算，最后逐步求出各时刻的反应.多自由度体系在地面运动作用下振动方程为式中g分别为多自由度体系的水平位移、速度、加速度和地面运动水平加速度；M、C、K分别为体系质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵.在计算过程中，将在地震时记录下来的加速度水平分量和时间曲线划分成很小的时段Δt，然后逐一对每一个时段利用振动方程(5)进行直接积分，从而求出结构体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算出结构的内力.1.3 反应谱法与时程分析法对比根据我国抗震规范中的规定与建议，反应谱法适用于常用规则的建筑，而对重要建筑、复杂结构、高层建筑以及超高层建筑，其抗震计算都建议采用时程分析法.反应谱法一般用于线性假定，只取几个低级振型就可以得到满意效果，计算量小，能得到结构的最大地震响应，其基本的分析步骤为：首先根据强震记录统计应用于抗震设计的地震反应谱，再对结构进行振型分解，求各振型的最大反应值；然后用适当的方法将各振型反应值结合起来求结构的最大反应值.而时程分析法得到的是结构在地震过程中的反应以及震害发生的部位和形态，可详细了解结构在地震持续时间内的结构响应.时程分析法可模拟结构在整个地震持续时间内各时刻的地震响应，可处理非线性问题，其特点是可以利用直接积分的方法对结构动力学问题进行求解，故可以模拟结构非线性.由于所建立的动力学方程的每个对象是最基本的单元，故求解速度和收敛时间较慢，一般情况下时间步长设置为0.001 s以下，计算总时长设置为10 s以上，从而导致计算机耗时较多，结果文件较大.但时程分析法计算的地震响应较大依赖于地震波的选取，可用于对多层钢框架的补充计算.反应谱法就其本质计算方法而言是振型分解的算法，时程分析法是积分算法，两种计算分析均能体现地震对结构动态响应的影响[14].2.1 多层钢框架的材料参数本文以一栋三层三跨的钢框架结构作为设计计算原型，其具体场地条件如下：Ⅱ类场地第一组，基本烈度为8度(地震加速度为0.20g)，振型阻尼比为0.05.选取一榀框架作为计算分析模型，利用ABAQUS有限元软件对其建立几何模型.模型参数为：各层层高为3.6 m，跨度为4.5 m，梁、柱分别采用尺寸为H250 mm×200 mm×8 mm×10 mm和H500 mm×250 mm×12 mm×16 mm的H型钢，梁柱连接方式为刚性连接.钢柱的弹性模量为2.1×1011 Pa，屈服强度为3.45×108 Pa，钢梁的弹性模量为2×1015 Pa，泊松比为0.3，钢材密度为7 850 kg/m3.多层钢框架结构的有限元模型如图1所示，其中，一榀钢框架立面图如图2所示(单位：mm).利用ABAQUS有限元分析软件建立基于两种分析方法的有限元分析模型.在结构的有限元建模中，梁、柱均采用B21梁单元，在结构底部施加地震波，建立平面有限元计算模型，划分有限元的节点总数为274，单元总数为279.其中，在基于反应谱法的建模过程中，为方便ABAQUS的反应谱法计算过程，使用CAE软件将地震的加速度反应谱加在模型的inp文件中，以加关键词的形式进行编辑、建模和运算.2.2 地震波的选用为了研究反应谱法与时程分析法抗震设计的可行性以及模拟结果的可比较性，本文采用天然的唐山南北方向地震波[15]，只考虑水平地震激励.使用Matlab软件将地震波转化成地震加速度反应谱.地震加速度记录如图3所示，所得地震加速度反应谱如图4所示.根据建筑抗震设计规范的相关规定：多层钢框架的最大弹性位移应满足式中：Δue为多遇地震层间的最大弹性层间位移；[θe]为层间位移限值；h为计算楼层层高.由于本文模型为钢结构框架，[θe]取为1/400.根据结构模拟计算结果得到的钢框架各层位移响应时程曲线，如图5所示.模拟结果计算如表1所示.从表1中可以看出，采用时程分析法得到的钢框架弹性层间位移满足规范层间位移要求.在反应谱法分析结果中得到结构各层所对应的弹性位移值，1层所对应的层顶位移为0.008 1 m，2层相对应的层顶位移为0.013 m，3层相对应的层顶位移为0.014 3 m.图6为反应谱法和时程分析法计算所得结构各层层顶位移对比图.由图6可以看出，对于多层钢框架，反应谱法得到的各层层顶位移比时程分析法得到的位移值大，并且两种方法下位移值都随着层数的升高逐渐增大，均满足抗震规范要求.图7为结构的各层层间位移角对比图.在反应谱法和时程分析法下地震波所引起结构层间位移角的最大值，均满足抗震规范不大于0.002 5的要求.图8为基于时程分析法模拟得到的A～D 4根柱子的Mises应力值.当结构达到最大应力时，对4根柱子最大Mises应力值进行对比，结果表明：柱子A的Mises 应力值最大，Mises应力由柱子A～D逐渐减小；Mises应力从第1层到第3层逐渐减小，故在第1层顶点E处的Mises应力值最大.表2为基于反应谱法和时程分析法得到的地震响应汇总表.从表2中可以看出，对于同一种结构采用反应谱法和时程分析法得到的地震响应稍有差异，但区别不大，具体为由反应谱法得到的顶层位移是时程分析法的1.09倍，前者的层间位移角是后者的1.07倍.综上所述，反应谱法分析的结果与时程分析法分析的结果相比，其结构各层的层顶位移、最大层间位移、各层的层间位移角、Mises应力值均较大，二者仿真模拟结果均满足现行规范要求.在结构抗震设计中，可以认为反应谱法比时程分析法更为保守，这是由于在结构抗震设计时，反应谱法不仅考虑地震时大地的振动特性，而且考虑多层框架结构自身的振动特性，因此，反应谱法是多层钢框架抗震分析的基本方法.时程分析法能精确地反应地震时地面与多层框架的相互作用，详细直观地显示结构在地震持续时间内的地震反应，可以作为对多层框架抗震设计的计算补充. 钢框架具有较好的延性和抗震性能，本文以严格按照我国抗震规范设计的多层钢框架为例，采用ABAQUS有限元分析软件对钢框架在唐山南北方向地震波下进行了比较分析，研究了反应谱法和时程分析法在多层钢框架下的地震响应关系，结果如下：1) 与普通结构建模方法相比，采用梁单元建立多层钢框架结构分析模型更具有优势，其能够准确、有效地模拟结构构件的真实工程及抗震条件，提高结构计算分析的效率；2) 反应谱法与时程分析法的结果对比发现，反应谱法计算的地震响应曲线均能包住时程分析法计算的地震响应曲线，因此，反应谱法计算的结果偏于安全，从工程安全角度出发，是合理的；3) 在数据分析中，反应谱法和时程分析法得到的各层层顶位移随高度的增加逐渐增大，但层间位移随高度的增加而逐渐减小，均满足规范要求；4) 在同一层内，Mises应力值随着结构高度增加而增大，但随着层数的增加，Mises应力值逐渐减小，在1层层顶处的Mises应力值达到最大值.【相关文献】[1]石永久，王萌，王元清.基于多尺度模型的钢框架抗震性能分析 [J].工程力学，2011，28(12)：20-26.(SHI Yong-jiu，WANG Meng，WANG Yuan-qing.Seismic behavior analysis of steel frame by multi-scale calculation method [J].Engineering Mechanics，2011，28(12)：20-26.) 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地震动反应谱方法
70年代
国内
我国对反应谱研究始于60年代，王前信等人做出了大量工作， 并制定了适合于我国地质条件的设计反应谱
华南理工大学
2.2.1 反应谱的定义
有阻尼单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程：
t 2 x t 2 x t g t x x
（1）
（5）
t , x t , x t 分别为结构相对于基底的加速度、速度和位移列向量 x
I
为单位位移时候结构各节点产生的位移
用振型分解法对（5）式解耦，将 x t 表示为阵型叠加的形式：
x t j Y i t
j 1 n
（5）
由（3）、（4）和（5）式：
Sd x t Sv x t
相对位移反应谱
m ax
相对速度反应谱
m ax
S a t g t x x
相对加速度反应谱
m ax
简单来说，反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自振周期 之间的关系。它是跟阻尼比和周期有关的函数。
Tg为场地特征周期
0 . 1 max0
地震影响系数曲线
水平地震影响系数最大值
烈度
max
6 0.12
7 0.23
8 0.45
9 0.90
CHONGQING UNIVERSITY
华南理工大学
2.3 振型分解反应谱法
自由度为N的弹性体系在地面运动加速度为
ut 其运动方程为
M t C x t K x t M I ut x
j max
E max
j
t
D j ,
常用的地震分析方法
常用的地震分析方法
国内常用的分析法都有底部剪力法，振型分解反应谱法和时程分析法。
1、底部剪力法
适用条件:对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m，并以剪切变形为主(房屋高宽比小于4时)的结构，振动时具有以下特点;(1)位移反应以基本振型为主;(2)基本振型接近直线。
基本原理:在振型分解反应谱法的基础上，针对某些建筑物的特定条件做进一步简化，而得到的一种近似计算水平地震作用的方法:将多自由度体系简化成单自由度体系，计算出结构总的地震作用(即结构底部剪力)，再将其按倒三角形原则分配到各个楼层，计算结构内力。
2、振型分解反应谱法
适用范围:除上述底部剪力法外的建筑结构。
基本原理:利用振型分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组合起来，求出总的地震响应。
3、时程分析法
适用范围:《抗震规范》规定，重要的工程结构，例如:大跨
桥梁，特别不规则建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。
基本原理:时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。
由时程分析可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应，并进而可计算出构件内力的时程变化关系。
地震加速度反应谱
一、地震反应谱的概念在给定的地震输入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线叫地震反应谱，取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵坐标，取所对应的固有的周期为横坐标，由此绘成曲线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。
二、地震反应谱在结构地震反应分析理论发展中的作用1940年，美国比奥特（M.A.Biot）教授通过对强地震动记录的研究，首先提出反应谱这一概念，为抗震设计理论进人一个新的发展阶段奠定了基础，20世纪504代初，美网豪斯纳（G.W.Housener）等人发展了这一理论，并在美国加州抗震设计规范中首先采用反复谱概念作为抗震设计理论，以取代静力法。
这一理论至今仍然是我国和世界上许多国家工程结构设计规范中地震作用计算的理论基础。
反应谱理论考虑了结构的动力特性与地震动特性之间的动力关系，并保持了原有的静力理论的简单形式。
按照反应谱理论，单自由度弹性体系的结构物所受的最大地震基底剪力或地震作用为F=FEk=k⋅ββ⋅G式中G——结构的重力荷载代表值k——地震系数β——动力系数，与结构自振周期和阻尼比有关因而上式表明：结构地震作用的大小不仅与地震强度有关，还与结构的动力特性有关。
这也是地震作用区别于一般作用（荷载）的主要特征。
随着震害经验的积累和研究的不断深人，人们逐步认识到建筑场地（包括表层土的动力特性和覆盖层厚度）、震级和震中距对反应谱的影响。
考虑到这些因素，一般抗震规范中都规定了不同的反应谱形状。
利用振型分解原理，可有效地将上述概念用于多质点体系的抗震计算，这就是抗震设计规范中给出的振型分解反应谱法。
它以结构自由振动的N个振型为厂义坐标，将多质点体系的振动分解成n个独立的等效单质点体系的振动，然后利用反应谱概念求出各个（或前几个）振型的地震作用，并按一定的法则进行组合，即可求出结构总的地震作用。
三、从地震动响应推导出地震反应谱曲线对于单自由度弹性体系，通常把惯性力看作一种反映地震对结构体系影响的等效作用，即把动态作用转化为静态作用，并用其最大值来对结构进行抗震验算。
地震响应的反应谱法与时程分析比较
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较1问题描述发电厂房墙体的基本模型如图1所示：图1 发电厂墙体几何模型基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。
要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。
以时程法结果进行比较。
分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。
RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g)频率谱值(g)33 0.19 0.2612.5 0.3130.25 0.047与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt2数值分析框图思路与理论简介2.1理论简介该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。
时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。
谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
2.2 分析框架：时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。
谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。
3有限元模型与荷载说明3.1 有限元模型考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。
然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。
单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：图2 发电厂墙体有限元模型3.2 荷载说明时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867f f ==，。
地震响应的反应谱法与时程分析比较
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较1问题描述发电厂房墙体的基本模型如图1所示：图1 发电厂墙体几何模型基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。
要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。
以时程法结果进行比较。
分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。
RG1.60标准谱(1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g)频率谱值(g)33 0.19 0.2612.5 0.3130.25 0.047与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt2数值分析框图思路与理论简介2.1理论简介该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。
时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。
谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
2.2 分析框架：时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。
谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。
3有限元模型与荷载说明3.1 有限元模型考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。
然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。
单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：图2 发电厂墙体有限元模型3.2 荷载说明时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867f f ==，。
地震作用计算的方法及各自的使用范围
地震作用计算的方法及各自的使用范围1.引言地震是地球上常见的自然灾害之一，对人类社会和基础设施造成了严重的破坏。
为了准确预测和评估地震对结构物的影响，地震作用计算方法至关重要。
本文将介绍几种常见的地震作用计算方法，并详细阐述它们各自的使用范围。
2.位移法位移法是一种简化的地震作用计算方法，通过假设结构物在地震作用下发生弹性变形，计算结构体的位移响应。
该方法适用于小型结构和较小地震作用的情况，如住宅、小型商业建筑等。
然而，在大震和长周期地震作用下，位移法的精度会降低，因为它无法考虑非线性效应和耗散力的影响。
3.非线性静力法非线性静力法是一种考虑结构物非弹性变形的地震作用计算方法。
该方法通过采用非线性弹簧模型或塑性铰模型，对结构体的产生的非线性效应进行建模，从而计算结构体的应力和变形响应。
非线性静力法适用于中小型结构，可以更准确地预测和评估结构体在地震作用下的性能。
4.动力时程分析法动力时程分析法是一种基于结构体惯性力和地震激励之间相互作用的地震作用计算方法。
通过将结构体建模为质点体系，并考虑结构体和地震作用之间的相互作用力，该方法可以模拟结构体在地震波荷载下的真实动态响应。
动力时程分析法适用于大型或特殊结构，如桥梁、高层建筑等。
5.响应谱分析法响应谱分析法是一种将地震波和结构体的频率特性结合起来，评估结构体在地震作用下的响应的方法。
该方法通过使用结构体的频响函数和地震波的谱函数，计算结构体的响应谱曲线，从而评估结构体的抗震性能。
响应谱分析法广泛应用于工程设计和结构性能评估。
6.使用范围比较不同的地震作用计算方法适用于不同的结构类型和地震作用水平。
以下是各种方法的使用范围比较：-位移法：适用于小型结构和较小地震作用，计算简便，精度相对较低。
-非线性静力法：适用于中小型结构，可以考虑非线性效应，具有较高的精度。
-动力时程分析法：适用于大型或特殊结构，可以模拟真实的动态响应，精度高。
-响应谱分析法：广泛适用于各种结构类型，通过结构体的频率特性评估抗震性能。
一般力学与力学基础的地震反应分析方法
一般力学与力学基础的地震反应分析方法地震是一种自然灾害，经常给人们的生命和财产造成严重的威胁。
为了更好地了解地震对结构物的影响以及如何应对地震的侵袭，一般力学和力学基础理论为我们提供了分析地震反应的方法。
本文将介绍一般力学和力学基础理论与地震反应分析方法的关系以及一些常用的地震反应分析方法。
一、力学基础理论与地震反应分析在介绍地震反应分析方法之前，我们首先需要了解力学基础理论与地震反应分析之间的关系。
力学基础理论是研究物体运动和力的学科，通过研究力学基础理论，我们可以更好地理解地震对结构物的影响。
地震反应分析利用了力学基础理论中的一些基本概念和原理，如牛顿第二定律、受力分析、动力学等。
通过这些力学基础理论的应用，可以对结构物在地震作用下的受力情况和位移响应进行分析，从而评估结构物的地震安全性。
二、地震反应分析方法1. 静力分析法静力分析法是最简单也是最常用的地震反应分析方法之一。
该方法假设地震作用是一个静力作用，忽略了地震的动态特性。
在静力分析中，我们可以根据结构物的几何形状和材料性质，计算出结构物在地震作用下的受力情况和位移响应。
2. 动力弹性分析法动力弹性分析法是基于结构物的动力学特性进行地震反应分析的方法。
该方法考虑了结构物的质量、刚度和阻尼等因素，通过求解结构物的动力方程，得到结构物在地震作用下的振动频率、周期和响应。
3. 时程分析法时程分析法是一种更为精确的地震反应分析方法。
该方法利用地震记录的加速度时间历程，通过求解结构物的动力方程，可以得到结构物在地震作用下的时程响应。
时程分析法考虑了地震的时间变化和频率内容，是评估结构物地震安全性的一种重要方法。
4. 频率谱分析法频率谱分析法是通过将地震波作为频率域中的信号，利用频谱的性质对结构物进行地震反应分析的方法。
该方法可以通过地震波的频率内容，分析结构物在不同频率下的受力情况和反应。
频率谱分析法通常用于评估结构物的峰值地震反应。
总结：通过一般力学和力学基础理论的应用，我们可以进行地震反应分析，从而了解地震对结构物的影响。
（完整版）反应谱与时程理论对比
（完整版）反应谱与时程理论对⽐反应谱是在给定的地震加速度作⽤期间内，单质点体系的最⼤位移反应、速度反应和加速度反应随质点⾃振周期变化的曲线。
⽤作计算在地震作⽤下结构的内⼒和变形。
更直观的定义为：⼀组具有相同阻尼、不同⾃振周期的单质点体系，在某⼀地震动时程作⽤下的最⼤反应，为该地震动的反应谱。
反应谱理论考虑了结构动⼒特性与地震动特性之间的动⼒关系，通过反应谱来计算由结构动⼒特性(⾃振周期、振型和阻尼)所产⽣的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静⼒理论的形式。
地震时结构所受的最⼤⽔平基底剪⼒，即总⽔平地震作⽤为:FEK= αG其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最⼤反应加速度。
另⼀⽅⾯地震影响系数也可视为作⽤在质点上的地震作⽤与结构重⼒荷载代表值之⽐。
⽬前，反应谱分析法⽐较成熟，⼀些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计⽅法。
不过，它主要适合⽤于规则结构。
对于不规则结构以及⾼层建筑，各国规范多要求采⽤时程分析法进⾏补充计算。
地震作⽤反应谱分析本质上是⼀种拟动⼒分析，它⾸先使⽤动⼒法计算质点地震响应，并使⽤统计的⽅法形成反应谱曲线，然后使⽤静⼒法进⾏结构分析。
但它并不是结构真实的动⼒响应分析，只是对于结构动⼒响应最⼤值进⾏估算的近似⽅法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是⾼效⽽且合理的⽅法。
反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。
基于不同周期结构相应峰值的⼤⼩，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。
⼀般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，⽬前结构设计主要依据加速度反应谱。
加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后⾯更⼤范围为逐渐下降阶段。
峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。
⼀般来说结构⾃振周期的延长，地震作⽤将减⼩。
当结构⾃振周期接近场地特征周期时，地震作⽤最⼤。
反应谱分析⽅法需要先求解⼀个⽅向地震作⽤响应，再基于三个正交⽅向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解⼀个⽅向的地震响应，再基于⽅向组合求解结构总响应。
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发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较1问题描述发电厂房墙体的基本模型如图1所示：图1 发电厂墙体几何模型基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。
要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。
以时程法结果进行比较。
分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。
RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g)频率谱值(g)33 0.19 0.2612.5 0.3130.25 0.047与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt2数值分析框图思路与理论简介2.1理论简介该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。
时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。
谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
2.2 分析框架：时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。
谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。
3有限元模型与荷载说明3.1 有限元模型考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。
然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。
单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：图2 发电厂墙体有限元模型3.2 荷载说明时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867f f ==，。
则结构的圆频率1122238.3274,252.0669f f ωπωπ====，对于常阻尼比10.02ζ=，20.05ζ=，30.10ζ=，由结构质量阻尼公式12122ζωωαωω=+得：10.8831α=，2 2.2076α=，3 4.4153α=，由结构刚度阻尼公式122ζβωω=+得，10.0004425β=，20.0011063β=，30.0022125β=。
采用底部完全约束，加载方式为加载地震波的加速度，分为2800个荷载步，每个荷载步取一个子步进行加载求解。
底跨中单宽上的剪力和弯矩是通过面项然后积分的方式求得，最后得出最大值并在excel 中画出时间历程曲线。
谱分析：求得模态后进行两次谱分析，输入的频率值分别为33、9、2.5、0.25，对应谱值为0.1g 、0.261g 、0.313g 、0.047g 。
同样采用底部完全约束，后处理时采用工况记录和运算的方法。
4数值结果与合理性比较（单位均为国际单位制）4.1 时程分析结果①常阻尼比1=0.02ζ：顶部跨中最大水平位移为3max UX 2.1310m -=⨯，沿X 轴正方向。
其时间历程曲线如图3所示：图3 1=0.02ζ时顶部跨中水平位移时间历程曲线底部跨中单宽上X 轴方向剪力最大值为max FSX 91618.72N =，沿X 轴正方向，时间历程曲线如图4所示：图4 1=0.02ζ时底部跨中单宽上X 轴方向剪力时间历程曲线底部跨中单宽上Z 轴方向剪力最大值为max FSZ 63882.6N =，沿Z 轴负方向，其时间历程曲线如图5所示：图5 1=0.02ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向剪力时间历程曲线底部跨中单宽上X 轴方向弯矩最大值为max MX 15689.8N m =⋅，沿X 轴负方向，其时间历程曲线如图6所示：图6 1=0.02ζ时底部跨中单宽上X 轴方向弯矩时间历程曲线底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩最大值为max MZ 680449N m =⋅，沿Z 轴负方向，其时间历程曲线如图7所示：图7 1=0.02ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩时间历程曲线②常阻尼比2=0.05ζ：顶部跨中最大水平位移为3max UX 1.3710m -=⨯，沿X 轴正方向。
其时间历程曲线如图8所示：图82=0.05ζ时顶部跨中水平位移时间历程曲线底部跨中单宽上X 轴方向剪力最大值为max FSX 64976.48N =，沿X 轴正方向，时间历程曲线如图9所示：图92=0.05ζ时底部跨中单宽上X 轴方向剪力时间历程曲线底部跨中单宽上Z 轴方向剪力最大值为max FSZ 62084.09N =，沿Z 轴正方向，其时间历程曲线如图10所示：图102=0.05ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向剪力时间历程曲线底部跨中单宽上X 轴方向弯矩最大值为max MX 8050.85N m =⋅，沿X 轴负方向，其时间历程曲线如图11所示：图112=0.05ζ时底部跨中单宽上X 轴方向弯矩时间历程曲线底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩最大值为max MZ 448754N m =⋅，沿Z 轴负方向，其时间历程曲线如图12所示：图122=0.05ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩时间历程曲线③常阻尼比3=0.10ζ：顶部跨中最大水平位移为4max UX 9.8910m -=⨯，沿X 轴负方向。
其时间历程曲线如图13所示：图13 3=0.10ζ时顶部跨中水平位移时间历程曲线底部跨中单宽上X 轴方向剪力最大值为max FSX 53318.6N =，沿X 轴负方向，时间历程曲线如图14所示：图143=0.10ζ时底部跨中单宽上X 轴方向剪力时间历程曲线底部跨中单宽上Z 轴方向剪力最大值为max FSZ 58739.21N =，沿Z 轴正方向，其时间历程曲线如图15所示：图153=0.10ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向剪力时间历程曲线底部跨中单宽上X 轴方向弯矩最大值为max MX 3976.12N m =⋅，沿X 轴负方向，其时间历程曲线如图16所示：图163=0.10ζ时底部跨中单宽上X 轴方向弯矩时间历程曲线底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩最大值为max MZ 335338.2N m =⋅，沿Z 轴正方向，其时间历程曲线如图17所示：图173=0.10ζ时底部跨中单宽上Z 轴方向弯矩时间历程曲线4.2 谱分析结果①常阻尼比1=0.02ζ：X 轴向：最大水平位移为3max UX 4.7310m -=⨯，最大剪力为max FSX 154276.2N =，最大弯矩为max 9322.MX 1m 7N =⋅；Z 轴向，最大剪力为max FSZ 85609.2N =，最大弯矩为max 2173789MZ m .7N =⋅。
②常阻尼比2=0.05ζ：X 轴向：最大水平位移为x 3ma 3.321UX m 0-⨯=，最大剪力为max 9457FSX N 1.9=，最大弯矩为max MX 11006.1N m =⋅；Z 轴向，最大剪力为max 7694FSZ N 4.7=，最大弯矩为max MZ 857762.2N m =⋅。
③常阻尼比3=0.10ζ：X 轴向：最大水平位移为x 3ma 2.141UX m 0-⨯=，最大剪力为max 7384FSX N 2.3=，最大弯矩为max MX 60792.2N m =⋅；Z 轴向，最大剪力为max 6255FSZ N 8.9=，最大弯矩为max MZ 636487.5N m =⋅。
4.3 结果比较时程分析和谱分析关于顶部水平位移、底部跨中单宽剪力、弯矩最大响应数据结果对比如表1所示： 阻尼比顶部水平位移、底部跨中单宽剪力、弯矩最大响应时程分析谱分析 X 轴向Z 轴向 X 轴向 Z 轴向 位移/m剪力/N 弯矩/Nm 剪力/N 弯矩/Nm 位移/m 剪力/N 弯矩/Nm 剪力/N 弯矩/Nm2.13×10-3 91618.7 15689.8 63882.6 680449 4.73×10-3 154276.2 19322.7 85609.2 1273789.71.37×10-3 64976.5 8050.9 62084 448754 3.32×10-3 94571.9 11006.1 76944.7 857762.2 9.89×10-4 53318.6 3976.12 58739.21 335338.2 2.14×10-373842.3 60792.2 62558.9 636487.5 表1顶部水平位移、底部跨中单宽剪力、弯矩最大响应5结论与体会5.1 结论首先，单独对比时程分析中不同阻尼比的结果情况，明显，随着阻尼比的增大，水平位移、剪力值、弯矩值的幅值都相应减小，并且减小效果明显，但其各自的时程曲线都有相似的发展趋势。
同样，谱分析中的结果也有相类似的效应。
其次，对比时程分析和谱分析的结果得出，在相同阻尼比的条件下，谱分析的最大响应明显比瞬态大，这主要的原因是在计算时程分析中，本人开始计算的质量阻尼和刚度阻尼都很大，直到把所有的结果都整理完后，才掌握了正确的质量阻尼和刚度阻尼计算公式，由于计算和数据处理时间过长，所以在这里没做修正，但结果的对比情况看，都较合理。
最后，通过时程分析和谱分析，本人发现，时程分析非常耗时，占用内存大，而谱分析非常快而且计算的结果可以作为工程数据参考。
所以，本人认为谱分析在某些时候可能更适合工程实践，并作为一种工程结构的地震分析方法。
5.2疑问时程分析中，其一，关于计算质量阻尼和刚度阻尼所取的自振频率阶数，本报告中我是取的前两阶，但也有同学说去第一阶和第十阶，这点我还没弄明白。
其二，在加载求解中，将文件数据读入数组及加载方式不同，结果计算时间相差很大，这点我也还没完全明白。
最后，关于考虑重力的作用中，在进行重力静力分析中打开了预应力开关，但对最后结果影响不大，不知道这是什么原因。
反应谱分析中，也有两个很有痛的问题：其一，关于两个方向反应谱的加载求解过程，不明白是模态合并后进行下一个，还是直接先做两次谱解最后共同模态扩展、模态合并；其二，就是结果处理的问题，两次谱分析要用到荷载工况，来组合最后的结果，但荷载工况的写入过程很伤脑经，不知道是每次谱分析都写还最后一起写，我考虑应该分开写，但另一个问题是先前的谱分析结果数据对后面的谱分析数据会不会有干扰，从而到时写入的工况是否不正确，这些都在不断的尝试中去分析。
最后选择了谱分析命令流附件中的那种求解过程和工况处理方法。
5.3 体会及建议自己动手做这个大作业，虽然历时很长，而且过程中也遇到了特别多的问题，但是在学习时程分析和谱分析的方法上，以及分析问题的能力上都有很大收获。