浙江省温岭市2018年中考数学一模试题含答案

数学试卷

亲爱的考生：

欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时，请注意以下几点：1．全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！

一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多

选、错选，均不给分)

1．在 0.5， 0 ， -1， -2 这四个数中，绝对值最大的数是(▲)

A ．0.5

B ． 0

C ． -1

D ． -22．“厉行节约，反对浪费”势在必行．最新统计数据显示，我国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000人一年的口粮，将 210000000 用科学计数法表示为(▲)A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×1073．不等式 2x ＜10 的解集在数轴上表示正确的是(▲)

050505

5

A

B C D

4．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是(

▲

)

A B C D

5．下列说法中，错误的是(▲)A ．平行四边形的对角线互相平分B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．菱形的对角线互相垂直D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形6．某次数学趣味竞赛共有 10 道题目，每道题答对得 10 分，答错或不答得 0 分，全班 40 名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

成绩（分）5060708090100人数

2

5

13

10

7

3

则全班 40 名同学的成绩的中位数和众数分别是(▲)

A ．75，70

B ．70，70

C ．80，80

D ．75，80

7．小米在用尺规作图作△ABC 边 AC 上的高 BH ，作法如下：①分别以点 D ，E 为圆心，大于

DE 的长为半径作弧，两弧交于 F ；1

2

②作射线 BF ，交边 AC 于点 H ；

③以 B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E ；④取一点 K ，使 K 和 B 在 AC 的两侧；

所以，BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（▲A ．①②③④B ．④③②①C ．②④③①

D ．④③①②

8．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 角越大，射门越好．如右图的正方形网格中，点 A ，B ，C ，D ，E 格点上，球员带球沿 CD 方向进攻，最好的射点在(

▲

)

A ．点 C

B ．点 D 或点 E

C ．线段 DE(异于端点) 上一点

D ．线段 CD(异于端点) 上一点9．对于代数式 ax+b (a ，b 是常数)，当 x 分别等于 3、2、1、0 时，小虎同学依次求得下面四个结果：3、2、

−1、−3，其中只有一个是错误的，则错误的结果是(▲)A ．3B ．2C ．−1D ．−310．在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点(x ，y )为整点.下列命题中错误的是(▲)

A ．存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点

B ．若 k 与 b 都是无理数，则直线 y =kx +b 不经过任何整点

C ．若直线 y =kx +b 经过无数多个整点，则 k 与 b 都是有理数

D ．存在恰好经过一个整点的直线二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11．9 的算术平方根是 ▲ .

12．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数），向上一面出现的点数大于 2 且小

于

5 的概率为▲

.

13．一个物体重 100N ，物体对地面的压强 P （单位：Pa ）随物体与地面的接触面积 S

C （单位：㎡）变化而变化的函数关系式是

▲.

O A

B

14．已知命题“对于非零实数 a ，关于 x 的一元二次方程 ax 2

+ 4x - 1 = 0 必有实数

根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是▲.

15．如图，在圆 O 中有折线 ABCO ，BC=6，CO=4，∠B=∠C =60°，则弦 AB 的长为 ▲ .第 15 题

16．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x ≤1 时，−1≤y ≤1，则称这个函数为“闭

函数”. 例如：y =x ，y =−x 均是“闭函数”. 已知 y = ax 2

+ bx + c (a ≠ 0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1) ，则 a 的取值范围是 ▲

.

三、解答题(第 17~20 题，每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22~23 题，每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)

17．计算：100

1((3)2cos 602

π----18．某同学化简分式

出现了错误，解答过程如下：2

12

11

x x ++-

第一步第二步 第三步

（1）该同学解答过程是从第▲步开始出错的，其错误原因是 ▲ ；（2）试写出此题正确的解答过程.

19．小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°，为节省家里空间小明

想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm ， BD=33.1cm ，桶盖直径 BC=28.2cm ，问

垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？≈ 1.41 )

20．有这样一个问题：探究函数 的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数21(2)y x =

-2

1

(2)y x =

-

（1）函数的自变量 x 的取值范围是

▲

；

2

1

(2)y x =

-（2）下表是 y 与 x 的几组对应值.

表中的 m=▲；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标 的点，根据描出的点画出该函数的图

象；

（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质： ▲ .

21．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作 PF ⊥AE ，垂足为 F ．（1）求证：△PFA ∽△ABE ；

（2）当点

P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x ，是否存在实数 x ，使以 P ，F ，E 为顶点的三角形也与△ABE 相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由．A P D

F

B E C

22．“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交 10 元钱，就

可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极 大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据