人教版五年级下册数学重点知识(精华版)(精品)

人教版五年级下册数学重点知识.

第一单元观察物体

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。）

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

例：1会画三视图（画一画）

从正面看从左面看从上面看

2、会搭积木

例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。

从正面看从侧面看从上面看

第二单元：因数与倍数.

【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】

1、熟记概念：

（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（1），最大的因数是（12）。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18）。

一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。

例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×）

⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√）

⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18）。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。

3、2的倍数的特征：个位上是0、2、

4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位数是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。

所以，2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。

5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。)（2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？

6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。)（2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)

例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？

7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。

例:15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，

不能说1.5是0.3的倍数。

8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。

例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。

64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。

9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。最小的偶数是（0），最小的奇数是（1）。

所有的自然数，不是奇数就是偶数。（√）

10、奇数偶数的性质

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

（6）奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；

（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。

（8）奇数×奇数=奇数

质数×质数=合数

11、①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（2）个因数。

②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（3）个因数。

③1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。

12、按因数的个数，把非零的自然数分成1、质数和合数。

最小的质数是（2），2是唯一的偶质数。最小的合数是（4），

20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.

20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

100以内质数表：

3571113171923

例：①10以内既是奇数，又是合数的数是（9）。

②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，

质数有：7、17、37、47、67、97。合数有27、57、77、87。

③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（×）

两个质数的和是偶数。（×）

两个质数相乘，积是合数。(√)