五年级数学上册-用字母表示数

= 15
12 3
=9
30 56
56 78
a
49
a = 36
21
x3 x= 7
0、1、2、3、m、5、6 m= 4
2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 x = 2.7
2 15
4
，15
6
，15
10
，b，15
12
，15
8
，
b = 15
字母可以表示确定的数。
用字母表示数的书写要求：
1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写。
如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ
注意：在省略乘号的时候,要把
数字写在字母前面。
2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
如:1×b＝b b×1＝b。
3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作 小圆点,也可以省略不写。
如a×b=a·b或a×b=a。
两个相同的字母相乘,如
m×m＝㎡,读作m的平方。
2、一个平行四边形底是12分米，高是8分米 ，求面积？
3、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍， 求面积？
一、求下列各式的值。 （1）、已知ａ＝1.8 ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值
（2）、已知X＝0.5，Y＝1.3 求3Y－4X的值
（3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求2ｍ＋2ｎ的值
思考： 当x = 6 时，x²和 2x 各等于 多少？当x的值是多少时， x²和2x正 好相等？
（5）a×b=ab （√ ）
（6）5+x=5x （ ×） （7）a×b×33=aabb3 （× ）
b乘b （8） b×b读作2b （ ×）
3、把数值相等的两个式子用线连接进来
6×6
6²
X×2
x²
10²
10×2
b²
b+b
2b
b×b
x×x
x+x
Hale Waihona Puke 10+1010×10
A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
…… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
2.用字母表示运算定律
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
运算定律名称
内容
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+（b+c）
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律 乘法分配律
(ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在地球 上我只 能举起 15kg
在地球上能 举起
物体的质量 /kg
1
2
3
在月球上能举起 物体的质量/kg
6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
…
…
1、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
6×a=6a
2、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
x÷5+n 80加上b的和乘5。
5(80+b)
S的6倍,减去2的差, 6s-2
b与90的和的6倍, 6(b+90)
……
摆1个三角形，要用 3 根小棒；
摆2个三角形，要 用 3×2 根小棒；
摆3个三角形，要 用 3×3
……
摆a个三角形，要 用 3×α
根小棒； 根小棒；
1只青蛙1张嘴，1×22 只眼睛 1×4 4 条腿； 2只青蛙2张嘴，2×42 只眼睛 2×84 条腿； 3只青蛙3张嘴，3×62 只眼睛 31×24条腿；
a+3 a -3
•用含有字母的式子表示下面的数量关系。
t与3的和。（
）
20减去a的差。（
）
x的2倍。（
）
b除12的商。（
）
a的5倍减去4.8的差。（
）
比x小9的数。（ ）
用字母式子表示下面的数量关系。
从100里减去a加上b的和。
x除以5的商加上n。
100-(a+b) 320减去12的m倍。
320-12m
二、应用题。
谢柴彬家、刘长寅家和学校在一条笔直公路 的同一侧，并且谢柴彬家、刘长寅家位于学 校两侧。谢柴彬从家出发，每分钟走60m，a 分钟可以到学校；刘长寅从家出发，每分钟 走65m，a分钟可以到学校.
（1）谢柴彬、刘长寅他们分别从家到学校 有多远？
（2）谢柴彬、刘长寅，谁家离学校较远？ 远多少米？
• ②、a－b表示 ( 篮球比足球多买几个？ )
• ③、68a+45b表示 ( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？)
• ④、68a －45b表 ( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？ )
用线段把左右两边相等的数连接起来。
比 a 多 3 的数
a3
比 a 少 3 的数
3a
3 个 a 相加的和 3 个 a 相乘的积 a的3倍 a的
通过比较我们发现：
用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。
3.用字母表示计算公式
例
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 省略乘号时，一般把 表示2个a相乘。 数写在字母前面。
3、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒 了（ 10×a ）元钱。
4、王老师用χ分钟打了120 个字，平均每分钟 打（ 120÷x ）个字。
5、三个连续的自然数，a为中间的一个， 其余两个分别是（ a＋１ ）和（ a-1 ）
6、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n 吨，还剩m吨，这批水泥有（5n+m）吨.
+ + =12
n×5 = 15
=___4___
n=__3____
2 4 6 m 10 12
m=__8____
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
13 49
14 86
5 10
当a=15时则，6a=6×a=6×15=90（千克）
从同学们的例子可以看出，这些含有字母 的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示 数量，只要给出式子中每个字母表示的数是 多少，就可以算出这个式子表示的数值是多 少.
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤 子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共看了（ 15a ） 页。
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人， 又上来y人。现在车上有（ 35-χ+y）人。
4、六(1)班有女生a人,男生b人,一共有(
)人。
5、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门 票的一半。买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们 一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同 学c人，一共有（ b + c ）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花， 其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄 花多（ 50﹣n ）盆。
（3）如果m=20,谢柴彬家、刘长寅家相距 多少米？
a 表示小毅 的年龄。
a + 30
爸爸与小毅的年龄都是变化的， 爸爸与小毅相差的年龄是不变的。
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？
想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
（2）当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = ___1_1_+_ 3=0____4_1_（岁）
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
2.用字母表示数量关系
我1岁时，爸爸27岁
我比儿子大26岁。
小毅的年龄/岁 1 2 3 …
爸爸的年龄/岁 1＋26=27 2＋26=28 3＋26=29 …
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
（1）你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
字母可以表示不确定的数。
小毅的年龄+26岁 = 爸爸的年龄
省略乘号，写出下面各式。
4b 5x
ac x
X²
（3＋a）×6= 6(3+a)
1、省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝
ｂ×ｂ＝
ａ×ｂ＝
X+Y×7＝
5×ｘ＝
2×ｃ×ｃ＝
7ｘ5＝
2×ａ×ｂ＝
2、判断： （1）42=4×2 （×）
（2）7×7=72 （×） a²
（3）a×a=a2 （×） 2c
（4）c×2=c2 （× ）
请计算下面正方形的面积和周长。
6 cm
a = 6 cm
6 cm
S = a²
C = 4a
=6×6 =36（cm²）
=4×6 =24（cm)
答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。
先写出图形的计算面积的公式，再把数字代 入公式进行计算。
1、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的 面积和周长各是多少
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数