第十三章《实数》平方根教案人教新课标版
算术平方根(教案说明)
算术平方根（教案说明）一、教材分析1、教材内容人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。
2、在教材中的地位与作用本课教材所处位置是本章的第一节，主要介绍算术平方根的概念和求法，由于实际中所求问题的答案往往是正数的情况，因此先学习算术平方根，让学生看到算术平方根与实际的联系，在学习算术平方根的基础上再学习平方根。
学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，所以本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习根式运算、用直接开平方法、公式法解一元二次方程等的重要依据。
二、教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着八年级学生他们的认知结构及其心理特征，依据新课标“知、过、情”三个维度，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标：让学生理解和掌握算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求一个非负数的算术平方根。
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根的概念，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
3、情感与价值观目标：让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去；体验数学的作用与价值，建立自信心，提高学习热情，使人人学到有用的数学。
三、教学的重点、难点和关键教学重点: 算术平方根的概念。
教学难点: 算术平方根的计算和运用。
教学关键：求算术平方根运算要靠它的逆运算平方来进行。
四、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
这对求一些简单数的算术平方根没问题，但对于一些复杂的问题，学生要用到逆向思维去解决还是很困难，因此，要引导学生深刻理解算术平方根的概念及求法。
五、教学方法和手段：（1）根据教材内容结合学生的认知特点，采用“先学后教，当堂训练”的教学方式。
人教版八年级第13章《实数》教案汇总-20
平方根·第一课时教学设计数学目标1．理解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2．能用平方运算，求某些非负数的算术平方根；3．在解决实际问题中，能用计算器求一个非负数的算术平方根；教学重点难点1．算术平方根的概念；2．算术平方根的意义．教学过程一. 情境导入同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒）．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2221==.怎样求1v 、2v 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二.感知新知1.师：小欧要参加美术比赛，需要在面积为25dm 2的正方形画布上做画，你知道这块画布的边长吗？(生：边长应取5dm ．因为当边长为5dm 时，正方形的面积就是25dm 2．)2. 师：那么，我们来探究一下，已知正方形的面积，如何求出正方形的边长这一问题？ 填表：(由学生完成，分别为1、3、4、6、52) 3.师：你们能总结出来是如何做的吗？( 生：我们发现已知正方形的面积求边长，实质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.)三.归纳应用新知1.师：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．A 的算术平方根记为a ，读做“根号a ”，a 叫做被开方数，同时规定：0的算术平方根是0．请同学们举几个算术平方根的例子．(学生讨论,举例)2.师：好!请大家求下列各数的算术平方根．（1）100；（2）6449；（3）0.0001． 生：（1）因为 102＝100，所以 100的算术平方根为10，即100＝10．生：（2）因为6449872=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 所以 6449的算术平方根为87， 即876449=生：（3）因为 (0.01)2＝0.0001，所以 0.0001的算术平方根为0.01，即0001.0＝0.01．3. 师：请同学们思考一下，一个负数有没有算术平方根．( 生：因为一个数，不论它是正数、负数、还是零，它的平方都是正数，不可能为负数，所以一个负数不可能有算术平方根)．师：好!只有正数和0有算术平方根，我们规定0的算术平方根为0．那么我们再来思考一下正数的算术平方根一定为正数吗？(生：根据定义可知，一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．由此可知，a 的算术平方根只能为正数．)4.师：下面我们来小结一下算术平方根．(1)关于算术平方根，首先要记清楚它的意义；其次我们根据定义，还知道a 中的a 的条件是：a ≥0．(2)正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，因此a ≥0． (3)a 成立的条件是a ≥0，a 的取值范围是a ≥0．四.探究拓展1.探究活动一．大正方形的边长是多少？师：如何用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？生：我们将两个小正方形沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，请看实物展示：师：我们现在来探究一下面积为2的大正方形的边长为多少呢？生：设大正方形的边长为x，则x2＝2．根据算术平方根的定义可知：x＝2，大正方形的边长为2．师：我们继续探究一下，小正方形的对角线是多少？生：从图上可以看出：大正方形的边长就是小正方形的对角线，即小正方形的对角线为2．2.探究活动二．2有多大？师：我们求出了大正方形的边长为2，那么2有多大呢？生：我们认为2比1大，比2小，即1＜2＜2．因为 12＝1，(2)2＝2，22＝4，所以可以判断出：1＜2＜2．师：我们知道1.42＝1.96，1.52＝2.25由此可知1.4＜2＜1.5．生：通过老师的启发，我们还可以更精确地判断出2有多大．因为 1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以 1.41＜2＜1.42．生：因为 1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以 1.414＜2＜1.415．师：如此进行下去，我们就可以得到更精确的近似值．事实上，它是一个无限不循环小数2＝1.41421356……你能说出无限不循环小数有什么特征吗？生：小数数位无限，且小数部分不循环．师：非常好!实际上许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数．因此，求一个正数的算术平方根，我们往往要借助于计算器．大多数计算器上都有“”键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）．五、巩固练习．1.用计算器求下列各式的值：（1）3136；（2）2（精确到0.001）．师：求一个正有理数的算术平方根，一般是依次按键3136＝，显示：56，所以3136＝56．注意：不同计算器，按键顺序有所不同．2.同学们用计算器求“2＝？”．注意：计算器上显示的1.414213562是2的近似值，保留到0.001，2＝？生“2≈1.414．3. 师：用计算器求“引言”中宇宙飞船离开地球进入轨道后正常运行的速度在什么范围内？（精确到百位）生：2V＝gR，g＝9.8，R≈6.4×106，1可知2V＝62720000．1再用计算器求出v1≈7900；同理v2＝11200．宇宙飞船离开地球进入轨道后正常运行的速度范围为大于7900米／秒，小于11200米／秒．六、作业练习．1．用计算器计算，并探究有什么规律？.02562625625062500.65..062506252．用计算器计算3（保留4位有效数字），并利用你探究的规律说出03.0，300，30000的值．根据3的值，能求出30等于几吗？七、课堂小结．1．今天的探究学习，你有哪些收获？2．非负数a的算术平方根，可表示为a；3．a(a≥0)表示非负数，即a≥0．。
八年级数学上册 第十三章 13.1 平方根教案(三) 新人教版
3、平方与开平方互为逆运算
4、正数有两个平方根，它们互为相反数。负数没有平方根
0的平方根是0
三、巩固应用、解决问题
1、例题解析:
例1：求下列各数的平方根
（1）100、（2）、（3）0。25
解：略
例2：求下列各式的值
（1）、（2）-（3）±（各式的读法）
四、知识小结与活动经验
（1）平方根定义（2）性质
五、作业布置：A层：导航课时1、能力突破
B层：导航课时1
板
书
设
计
13．1平方根（三）
1、定义：
2、例题：
3、练习：
课后反思
反思一下自己的教学也存在着包办代替太多的现象，在以后的教学过程中要深入研究教学方法，提高课堂教学效果
第十三章13.1平方根教案（三）
课题：
教
学
目
标
基础知识：
理解平方根的概念，能用平方运算某些非负数的平方根
基本技能：
经历探索平方根的概念的过程，感受平方根与算术平方根的区别与联系
基本思想
方法：
类比
情感与态度
培养学生的判断能力，体会数学的实用价值
教学
重点
理解平方根的概念，会求数的平方根
教学
难点
对平方根的理解
教具资料准备
教师准备：教材、导航
学生准备：教材、导航
一、创设情境、引入课题：
复习提问：
1、什么叫算术平方根？（用数学符号语言表示）
2、分别求的值
二、操作与探究
例：由x2=9,得x=3或x=-3
1、如果一个数的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根，或二次方根。
人教版小学八年级上册数学教案平方根
哪个数的平方等于 361，因为只有个位是 1 或 9 的数，平方
后个位还是 1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方
等于 4 呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方 81
等于 52 ，即那个数的平方等于 25；(4)可以通过计算几个
数的平方进行尝试，如 60 2 3600 , 70 2 4900 , 那么应
中常用说的是登得高看得远。如 教师引导学生阅读审 图，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d， 题，并代入求值
则 d 2hr ，其中 R 是地球半径（通常取 6400km）.小丽
站在海边一块岩石上，眼睛离地面 的高度为 4m，她观测到远处一艘船 刚露出海平面，此时该船离小丽约 有多远？
的问题。
个问题的解决方法，
一般地，如果一个正数的平方等于 a ，即 x2 a ，那么这 并给出算术平方根概
根据解题中反映 出来的逆用平方 知识的方法，自 然而然引出算术
个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a 的算术平方根记为 a ， 念及符号表示，0 的算 平方根定义
读作“根号 a ”， a 叫做被开方数.
教 师 组 织 学 生 回 顾 学生谈本节课学 本节知识，学生谈个 到的知识以及解 人收获，师生交流. 题体会
补充：若 2a2 8 b 1 0 ，求 a、b 的值.
板书设计
一、算术平方根定义、 符号表示
规定：0 的算术平方根是 0
13.1 平方根 二、例题分析
三、归纳总结
教 学 反思
3
2．求下列各式的值：
使学生掌握如何 求一个数的算术 平方根的方法， 在书写时采用结 合文字语言叙 述，以利于学生 加深对开平方与 平方互为逆运算 关系的理解。此 题虽然比较简单 但也考查了学生 对算术平方根的 理解情况，学生 更容易理解
八年级数学上册 第十三章实数教学通案 人教版
第十三章实数教学通案13.1平方根（第一课时）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.用含根号的式子来表示开方开不尽的数的平方根4. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活是紧密联系的，通过探究活动，培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣，同时，深刻理解并掌握化归分类讨论的数学思想。
教学重点：算术平方根的概念教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
13.1平方根（第二课时）教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系3、会区别平方根和算术平方根4、会求某些非负数的算术平方根和平方根，会比较两个实数的大小，培养学生的计算能力5. 在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
进一步培养学生分析问题解决问题的能力教学重点：平方根的概念和求数的平方根教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别13.1平方根（第三课时）——用计算器求平方根教学目标：1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.4、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。
5、训练学生动脑、动口、动手能力。
6、提倡学生进行自主学习，并能与同学交流与合作，变学会知识为会学知识。
7、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。
8、鼓励学生进行探索和交流，通过学生在学习中互相帮助、相互合作，培养他们的合作意识和探索精神。
教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：用计算器求一个正数的平方根的程序13.2立方根（2课）教学目标：1.了解立方根与开立方的意义，会求一个数的立方根或运用计算器求一个数的立方根，会检验一个数是否是某数的立方根。
八年级数学上册 第十三章 13.1 平方根教案(二) 新人教版
第十三章 13.1 平方根教案（二）
课题：主备人：
教学目标基础知识：
了解计算器的使用方法，理解被开方数扩大（或缩小）
与它
的算术平方根扩大（或缩小）的规律
基本技能：能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值。
基本思想
方法：
从特殊到一般，类比
基本活动经
验
培养学生对事物的判断能力，体会数学的实用价值
教学
重点
估计一个数的大小教学
难点
估计一个数的大小
教具资料准备教师准备：教材、导航
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容
自备
补充
集备
补充。
第十三章《实数》平方根教案人教新课标版
第十三章 实数 平方根教学过程一、 情境导入1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-15,-3,3,1,152、请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新知探究： 1、揭示概念（1）提出问题：（教材68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法） 这个问题相当于在等式2x =25中求出正数x 的值。
填表 正方形的面积1 9 16 36 0.25 边长上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 （2）小结一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a .（3） 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．2、新知应用（1） 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ （2）讲解例题例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）23思考：负数有算术平方根吗？（任何实数的平方都是非负数，所以被开方数都是非2581.0025111负数，即 负数没有算术平方根。
）小结：对于a ：①a ≥0 ② a ≥0 即算术平方根的双重非负性 （3）反馈练习下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？ －5 3、拓展提升（1）81的算术平方根是 。
（2）81 的值是 。
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第十三章 实数 平方根教学过程一、 情境导入1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-15,-3,3,1,152、请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新知探究： 1、揭示概念（1）提出问题：（教材68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法） 这个问题相当于在等式2x =25中求出正数x 的值。
上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 （2）小结一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a .（3） 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．2、新知应用（1） 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ （2）讲解例题例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）23思考：负数有算术平方根吗？（任何实数的平方都是非负数，所以被开方数都是非2581.0025111负数，即 负数没有算术平方根。
）小结：对于a ：①a ≥0 ② a ≥0 即算术平方根的双重非负性 （3）反馈练习下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？ －5 3、拓展提升（1）81的算术平方根是 。
（2）81 的值是 。
（3） 81 的算术平方根是 。
三、总结1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根 四、巩固练习1、P69练习 1、22、备选题 (1)双基练习1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;•若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.2.求下列各式的值:3.3x-4为25的算术平方根,求x 的值.4.已知9的算术平方根为a,b 的绝对值为4,求a-b 的值. (2)创新提升5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a 、b 的值. (3)探究拓展6.若,求xy 的算术平方根. 六、作业布置： P75习题13.1第1、2、题23）（-55-课题：用计算器求算术平方根一、情境导入我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的大正方形的边长2等于多少呢？二、探究新知1、探究1：2究竟有多大？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知道大于1而小于2，那么2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5…...关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．交流：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？a的结果有两种情况：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。
2、用计算器求算术平方根例1 用计算器求下列各式的值：（P71）（1）3136（2）2（精确到0.001）注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．3、探究2：:被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.例2:(1)求下列各数的算术平方根.0.000001,0.0001,0.01,1,100,10000,1000000(2)利用计算器计算下列各式的值:0.06250.625 6.2562.56256250你能找到其中的规律吗?把你的发现用自己的语言叙述出来,并利用你的发现说出( 1.732),的值吗?解:(1)∵0.0012=0.000001 =0.001从中发现被开方数在逐渐扩大,并且每次扩大100倍,•其算术平方根也在逐渐扩大,但只扩大10倍,于是猜测两个正数之间如果满足b=100a,则有或者:•被开方数每扩大100倍时,其算术平方根相应地扩大10倍)(2)7.9057 ≈790.57比较相应的两列数中的被开方数及其算术平方根,同样可验证在题(1)中的规律,而10倍,它们的算术平方根之间没有规律可循.• 1.732,≈173.2,但不能知.规律：被开方数的小数点向左（向右）移动两位，平方根的小数点相应的向左（向右）移动一位。
(一)双基练习1.用计算器求出下列各式的值.2.用计算器比较与12的大小.3.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P•之间有如下的一个关系式:•P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.4.用边长为5cm的正方形纸片两张重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.01cm)课题：平方根教学过程一、 情境导入1、复习算术平方根的定义和性质2、提出问题（1）什么数的平方是49？（2）平方得81的数有几个？分别是什么？ （3）一对互为相反数的平方有什么关系？ 二、新知探究1、揭示平方根与开平方的概念：问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？小结：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根．即：如果2x =a ，那么x 叫做a 的平方根．a 的平方根记作±a （a ≥0）求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算． 观察：课本P73的图13.1-2.图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．2、开平方运算例1 求下列各数的平方根。
（注意书写格式）（1） 100 （2） 169（3） 0.25例2:求下列各式的值(1) 3、一个数的平方根的特征 （1）合作交流按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ （2）归纳一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根；0的平方根是它本身；负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，引人符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的平方根可用a ±表示,正数a 的负的平方根可用-a 表示．（3）练习下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
-64 ，0 ， 23）（- ， 0.4 ，16 ， 5 ，49, 3,-- ()3,-- ()45--4、平方根与算术平方根的联系与区别平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
4、拓展提升 （1）填空213）（= ，265）（= ，25.3）（= 。
归纳：对于正数a ，2）（a = 。
（2）试求出下列各式中的未知数x 的值。
2x =9 ⑵2810x -= ⑶2449x = 2512=-）（x 三、总结：1、什么叫做一个数的平方根？2、一个数的平方根有什么特征？3、怎样求出一个非负数的平方根？非负数a 的平方根怎样表示？ 四、巩固练习1、课本P75 练习1、2、3 2、 P75习题13.1第2、4、题3、备选题 (一)双基练习1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根 （ ）⑵56是2536的一个平方根 （ ） ⑶()24-的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）2、 ?16的平方根为多少?3、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?4、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m 2,求长和宽.5、若7=，则_____x =，x 的平方根是_____6（ ） A. 94± B. 94 C. 32± D. 327、给出下列各数：49, 22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--，其中有平方根的数共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个8、若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，试求a b +的平方根。
9、求下列各数中的x 值⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x = ⑷225360x -= 10、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数若7=，则_____x =，x 的平方根是_____11、若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，试求a b +的平方根。
(三)探究拓展若a,小数部分为b,求a 、b 的值.∵∴5<∴的整数部分为5,即课题： 平方根课型：复习课教学过程一、重难点突破知识点一 算术平方根 1、a 具有双重非负性：（1）被开方数非负；算数平方根a 本身是非负数。
2、在求一个非负数的平方根时，如果被开方数不能开尽，则用a 的形式表示。
知识点二 平方根1、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2、平方根与算术平方根的联系与区别。
联系：①具有包含关系：平方根包含算术平方根 ②存在的条件相同：都是只有非负数才有 ③0的平方根，算术平方根都是0. 区别：①定义不同： ②个数不同：③表示方法不同：正数a 的平方根表示为±a ，正数a 的算术平方根表示为a 。
二、典型例题分析题型1 求字母的取值范围例1 （1）若2+x 有意义，求x 的取值范围。
（2）若52-x 没有意义，求x 的取值范围。
例2 已知5-x +1+y =0，求2x+7y 的值。
题型2 求一个数的平方根例3 求下列各数的平方根（1）324 （2）)7(2- （3）)32(2b a - （4）16 题型3 化简求值例4 求下列各式的值（1）225 （2）64.0- （3）±8149（4）)9(2-例5 已知62-x 有意义，化简∣x-1∣-∣3-x ∣ 题型4 利用开平方法解方程 例6 解方程（1）)1(2-x =36 （2）)2(2-x -449=0 13.2 立方根教学过程一、 情境导入： 1、复习1-10的立方2、问题：要制作一种容积为27 3m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则3x =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 二、新知探究 1、揭示概念如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），记作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。