初中数学 锐角三角函数专题试题及答案(选择题)

第28章锐角三角函数 同步学习检测（二）

一、选择题

1．（2009年广西钦州）sin30°的值为（ ）

A B C ．

12

D 2．(2009年湖州)如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）

A ． sin 2A =

B ．1

tan 2A = C ．cos 2

B = D ．tan B =3．（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ．

3

4

B ．

43 C ．35 D ．4

5

4．（2009年兰州）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A ．5m B ．6m C ．7m D ．8m

5．（2009年长春）．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，

45AOC OC ∠==°， ）

A ．

B ．

C ．11)，

D ．1)

6．(2009年宁德市)如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA = 30°，

则OB 的长为（ ） A ． B ．4 C ．．2

7．(2009年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ．CD 分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的

高度h 是（ ） A m B ．4 m C ． m D ．8 m

8．(2009年潍坊)如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得

30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离

为（ ）米．

A ．25

B ．

C

D ．25+9．（2009年齐齐哈尔市）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的

半径为

3

2，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．34

D ．

4

3

10．（2009年吉林省）将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）

A ．cm D ．2cm 11．（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE 的长度是（ ）

A ．3

B ．5

C ．25

D ．2

25

12．（2009丽水市）如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ） A ．172 B ．52 C ．24 D ．7

13．（2009湖南怀化）如图4，在Rt ABC △中， 90=∠ACB ，86AC BC ==，，将ABC

△绕AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ） A ．30π B ．40π C ．50π D ．60π

14．（2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于A 点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km 到达B 地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C 地，测得A 地在C 地南偏西30°方向，则A ．C 两地的距离为（ ） （A ）

km 3310 （B ）km 3

3

5 （C ）km 25 （D ）km 35 15. (2009年鄂州)如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC ⊥AB ，AD ＝CD ，cos ∠DCA=5

4

，BC ＝10，则AB 的值是（ ） A ．3

B ．6

C ．8

D ．9

16．（2009年清远）如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥于点，连结OC ，若5OC =，

8CD =，则tan COE ∠=（ ） A ．35 B ．45 C ．34 D ．43

17．（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ） A ．

1

4 B ．4 C D

18．（2009年益阳市）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（ ） A. αcos 5 B.

αcos 5 C. αsin 5 D. α

sin 5

19．（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，5

4

A cos =，则下列结论中正确的个数为（ ）

①DE=3cm ； ②EB=1cm ； ③2

A BCD 15S cm =菱形．

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

20．（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2

，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sin θ的值为（ ） （A ）

125 （B ）135 （C ）1310 （D ）1312

21．（2009年湖北十堰市）如图，已知Rt ΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A ．

π5

168 B ．π24 C ．π584

D ．π12

22．（2009恩施市）如图，在ABC △中，C ∠9060B D =∠=°，°，是AC 上一点，DE AB ⊥于，且21CD DE ==，，则BC 的长为（ ）

A ．2

B ．．

23．(2009年甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）

A ．8米

B ．

C D 24．（2009年包头）已知在Rt ABC △中，3

90sin 5

C A ∠==°

，，则tan B 的值为（ ） A ．

4

3

B ．

45

C ．

54

D ．

34

25．（2009年天津市）2sin 30°的值等于（ ）A ．1 B ． C ． D ．2

26．（2009年内蒙古包头）已知在Rt ABC △中，

3

90sin 5

C A ∠==°，，则t a n B 的值为（ ）

A ．

4

3

B ．

45

C ．

54

D ．

34

27．（2009白银市）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）