新苏教版小学数学四年级重难点整理

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期中重难点应用题专项攻略-数学四年级上册苏教版(含答案)

期中重难点应用题专项攻略-数学四年级上册苏教版重难点专项攻略一：升和毫升1．大、小两种杯子一共可盛2000毫升水，已知大杯子是小杯子水容量的2倍，大小杯子总盛水量分别相等，大杯有4个、小杯有几个？大小杯子总盛水量分别是多少毫升？2．一瓶牛奶的容量是3升，小华每天喝了300毫升牛奶，喝了9天。

这瓶喝完了吗？还剩多少毫升？3．把2升水倒在5个杯子里，平均每个杯子里倒多少毫升？4．有容量为3升、7升和10升的壶各一个，10升的壶中装满水，利用这3个壶怎样才能将10升水分成两份5升的水？写出你的办法。

5．寒假，6个同学去张涛家做客。

张涛拿出一瓶2L的饮料招待大家，他给每个同学倒了250mL后，自己还有饮料喝吗？6．甲、乙两个容器一共可盛水1000毫升，已知甲容器的容量是乙容器的4倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？重难点专项攻略二：两、三位数除以两位数7．小天从家出发步行到少年宫用了8分钟。

照这样计算，他从少年宫到学校需要多少分钟？按照这样的速度，如果他从家出发经过图书馆到学校，一共需要多少分钟？8．今年张阿姨在一块长13米的长方形地里种番茄，一共收获番茄936千克。

如果每平方米番茄的产量是9千克，这块菜地的宽是多少米？9．有18个相同的水桶，共可以盛216升水，现在再加7个同样的水桶，一共可以盛多少升水？10．东东看一本180页的书，已经看了3天，正好看了45页。

照这样，剩下的还要几天可以读完？11．学校食堂开学初时要征收伙食费，每月按22天计算，预交4个月共704元。

照这样计算，平均每天的伙食费是多少元？12．商店卖出6箱同样的橙汁，每箱12瓶，一共收入576元。

每瓶橙汁售价多少元？重难点专项攻略三：观察物体13．按要求答题。

（1）从①号物体和①号物体的（）面、（）面看到的图形相同。

（2）从①号物体和①号物体的（）面看到的图形不同。

（3）画出两个物体从前面看到的图形。

14．观察下面这个物体，从前面和右面看到的分别是什么形状？画出来。

苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点

苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点苏教版学校四班级上册数学课本全册学问点苏教版四班级数学上册课本的学问点详细是什么呢?不如我们一起来探究与学习吧。

下面是我为大家整理的关于苏教版学校四班级数学课本全册学问点，欢迎大家来阅读。

四班级数学上册学问点(苏教版)一、除法1、除数是整十数(商是一位数)如：60÷20、160÷40算法：方法一：想乘法算除法。

如：60÷20由于20×3=60，所以60÷20=3 方法一：利用表内除法计算。

如80÷20由于8÷2=4，所以80÷20=4 方法三：竖式计算。

A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(6÷20)，不够就退后一位(60÷20)。

B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。

(商3就写在个位上)2、除数是整十数(商是两位数)如：420÷30算法：竖式计算：A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(4÷30)，不够就退后一位(42÷30)。

B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。

(写在2上，商得1，余12)C、在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来连续除。

(12和个位的0合起来即120，连续除。

D、假如有余数，必需比除数小3、三位数除以两位数的笔算(1)。

如：350÷79、192÷32算法：三位数除以两位数，假如除数(79、32)是非整十数，通常看做和它接近的整十数(80、30)试商来计算(然后按上面除数是整十数的计算方法算)。

4、三位数除以两位数的笔算(2)。

如272÷34算法：除数(34)是非整十数，看做和它接近的整十数(30)试商9(也叫初商)，发觉9与34的乘积超过被除数272，说明商9大了，就要改小成8，这叫调商，然后再计算。

二、角1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

苏教版小学四年级数学上册第二单元知识点知识点总结

苏教版小学四年级数学上册第二单元知识点知识点总结本文是为大家整理的苏教版小学四年级数学上册第二单元知识点的文章，希望大家能够喜欢!具体内容知识点线段、射线、直线1．概念射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

2．联系与区别：线段和射线都是直线的一部分。

线段有两个端点，不能向两边无限延伸，可以度量长度。

射线有一个端点，能向一边无限延伸，不能度量长度。

直线没有端点，能向两边无限延伸，不能度量长度。

3．相关性质：（1）两点确定一条直线，过两点只能画一条直线。

过一点可以画无数条直线。

（2）两点之间，线段最短。

（3）连接连点之间的线段长度叫两点之间的距离。

角的认识1，角的概念：从一点引出两条射线就组成了角，这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的度量1．认识角的量角器量角器是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

度是计量角的单位，用符号表示，如1度记做12．角的计量单位3．量角器的刻度4．角的度量方法5．角的大小与两边张开的程度有关，与两条边画的长短无关。

角的分类1．角的分类按角的大小可以分成：锐角：小于90的角。

直角：等于90的角。

钝角：大于90而小于180的角。

平角：等于180的角。

周角：等于360的角。

2．各角之间的关系1平角=2直角 1周角=2平角=4直角角的画法1.利用量角器画角2.利用三角尺画出特殊度数的角。

3.（1）画30456090的角，利用三角尺上对应度数的角画出即可。

4.画1575135150165等角，可以将其中两个角组合，如30+45=75，再画出即可。

表盘上时针和分针所表示度数1.注意时针和分针夹角的度数：如6时，分针和时针形成的角是180，3时，分针和时针形成的角是90。

新版苏教版小学数学四年级上册《解决问题的策略》教案

解决问题的策略（1）教学设计授课教师：张修强教学内容：苏教版四年级上册第五单元《解决问题的策略》，教科书p56-58，例1，练一练1、2，练习九1、2。

教学目标：1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重、难点：重点：掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，学习解答类似归一、归总的实际问题。

难点：会用列表的方法收集、整理信息，多角度寻找解决问题的有效方法。

教具准备：自制课件一个教学设计：课前三分钟：一、填空，感知两种解决问题的方法1、根据问题填空：（1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？生：一本笔记多少元？（2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些条件呢？生：大米多少元，面粉多少元。

师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。

（板书：从问题入手→找条件）2、根据条件填空：（1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？（2）已知每枝铅笔2元，师：根据这个条件可以提出什么问题？生：不可以。

（或者回到可以，自己添加条件提问题。

）师：为什么？生：一个条件不可以。

师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。

师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？生：可以。

生：…….一共花了多少元？师：你们会解答吗？生：…….2*10=20(元)导入：闯关游戏（一）小芳家栽了3行桃树、8行杏树，桃树每行7棵，师：可以提什么问题？1、生：一共有多少行树？师：怎么解答？生：3+8=11（行）师：还可以提什么问题？生：桃树一共有多少棵？师：对于这个问题，用到了题目中哪些条件？生：3行桃树，每行7棵师：如果老师把题目信息写成这样（桃树3行每行7棵），两种表达方式你们更喜欢哪种？生：下面一种。

小学数学四年级上册教案

小学数学四年级上册教案苏教版小学数学四年级上册教案6篇作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的苏教版小学数学四年级上册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

苏教版小学数学四年级上册教案1教学目标：●学生对除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数的除法，学会灵活运用试商方法。

●初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的能力。

教学重点和难点：学会灵活运用试商方法。

教学过程：一、复习沟通。

1．让学生口算。

145 158 164 254 245 263 156 147 156+15 258－252.在下面的里填上＜或＞。

256 160 159 1203．笔算下面各题。

33）2 8 0 38）1 8 0独立试做，反思做法，达到灵活运用让学生观察复习3得两道题是用什么方法试商的？各有什么特点。

二、探究新知1、学习例4。

（1）出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？（2）引导学生根据问题列出算式14026=（3）让学生利用学过的试商方法进行试商。

完成后说说有什么感觉？（4）小组讨论有没有别的试商方法。

然后进行小组汇报交流。

（5）教师把学生说的几种情况板书，让他们比较那种方法简便一些，根据题目的特点灵活运用，选择合适你自己的试商方法。

学生观察、比较哪一种方法简便些？2、引导学生认真观察例题和做一做的题目中除数有什么特点？这类题目用什么方法试商简便些？使学生认识到：遇到除数是14、15、16、24、25、26商是一位数的除法，可以利用口算直接想出商几，这样试商比较简便。

三、练习练习十五第512题第5题，全班共同练习，订正时，让学生说说是怎样想的。

第6题，运用所学知识解决解决实际问题。

练习时，让学生独立分析解决问题。

对有困难的学生及时给予帮助。

做完后，请学生说一说解决问题的过程，并引导讨论两题之间有什么联系？第7～11题，实际应用的题目。

苏教版小学四年级数学教案5篇

苏教版小学四年级数学教案5篇苏教版小学四年级数学教案1教学目标：1、在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。

2、让学生利用知识迁移，借助“用字母表示数”的经验和形式，在合作学习和自主探索的基础上学习本课内容。

教学重难点：在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。

教学过程：一、复习导入、知识回顾(1)速度、时间、路程三个量之间的关系是什么?(2)长(正)方形的周长公式和面积公式是什么?学生思考、讨论、口答。

师强调公式的完整性。

师：根据路程=速度×时间，你能写出它的另外两个变式吗?速度等于什么?时间等于什么?请你在练习本上写出来。

生：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度二、探究新知师：用文字表示这些计算公式比较麻烦，你能想个简洁一点的表示方法吗?生：我们可以用字母来表示他们。

师：那就请你用自己喜欢的字母先表示一下“路程=速度×时间”这个公式，写完后可以同桌看一看。

指生上台展示自己的写法。

预设可能的写法有：c=a×b，Z=xy，师：这就是我们今天主要研究的内容—————用字母表示数量关系和计算公式。

(板书标题)刚才同学们的表示方法都不错，但在今后的学习中，一般用一个固定的字母来表示一个量，通常我们用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间。

那这个公式就可以表示为?生：s=v t师：那这个公式还能怎样变化?生：v=s÷t，t=s÷v师：大家看这，我把s=v t写成v t=s行不行?生应该有争论，师直接说明：这个公式求的是路程，在数学上通常把要求的量写在前面。

师：那求路程直接写成vt行不行?生小组讨论，交流汇报：师见机点评，引出正确答案。

师：第3个同学说的非常棒，咱们表示的是路程、速度和时间三个数量之间的关系，vt不能反映三个量之间的关系，所以咱们在表示公式时一定要把三个量都写出来。

苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》教案

苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》教案一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》这一章节主要让学生复习和巩固加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律。

这些运算律是数学中基本的运算规则，对于学生理解和掌握数学知识有着重要的作用。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和运用这些运算律。

二. 学情分析四年级的学生已经在前面的学习中接触过运算律，对加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律有一定的了解。

但是，部分学生可能对这些运算律的理解不够深入，不能灵活运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，理解和运用运算律。

三. 教学目标1.理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律。

2.能够灵活运用运算律解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律的理解和运用。

2.如何将运算律灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，引导学生通过实际问题，理解和运用运算律。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学素材和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾已知的运算律。

例如：小明有2个苹果，小华有3个苹果，请问小明和小华一共有几个苹果？引导学生思考如何用运算律来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律的定义和示例。

讲解并示范如何运用这些运算律来解决实际问题。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一道练习题，运用所学的运算律来解决问题。

教师巡回指导，帮助学生理解和运用运算律。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些运用运算律的练习题。

教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。

苏教版四年级下册数学重难点题型归类

四年级下册重难点易错题【易错题1】填空:下图中图形A向下平移（）格得到图形B。

【正确解答】(3 )【易错题3】右图钟面，指针从“7”绕“O”点逆时针旋转90°后指向（）。

【正确解答】（ 4 ）【易错题4】填空：小明用盘秤称东西，如果放上2千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°，如果想让指针再顺时针旋转90°，需要再放上（）千克物品。

【正确解答】（2）【易错题5】是轴对称图形的在右边括号里画√,不是轴对称图形的画×。

（）【正确解答】(×)【易错题6】选择正确答案的序号填在括号里。

下图中，将三角尺A( ),可以得到三角尺B。

按逆时针方向旋转90°按顺时针方向旋转60°按顺时针方向旋转90°【正确解答】（③）【易错题7】选一选。

将绕左上角的点旋转180°，可能得到的图形是（）【正确解答】（④）【易错题8】把下图中的三角形绕点B顺时针旋转90°。

【正确解答】【易错题9】把小旗围绕点A逆时针旋转90°。

【正确解答】【易错题10】把下图四边形绕点B顺时针旋转90°。

【正确解答】四年级(第二单元)易错题易错题1】亿级有（）、（）（）、（）四个数位；万级的计数单位有（）、（）、（）（）。

【思路点拨】数位是指一个数中每个数字所占的位置，写数位要带上“位”字，而每个数位上的数都有相对应的计数单位，计数单位不能带“位”字。

同一个数字，由于所在的数位不同，计数单位不同，所表示的数值也就不同。

亿级有亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位；万级的计数单位有万、十万、百万、千万。

【易错题2】85024012读作（）【思路点拨】1在两位数的开头读作“十”，如12读作十二，18读作十八。

如果在数的中间，则要读“一十”，如本题里的85024012正确读法应该是“八千五百零二万四千零一十二”。

【易错题3】把一个数改写成用“亿”做单位的数，这个数与原数比（）A．变大了 B.变小了 C.不变【思路点拨】把一个数改写成用“亿”做单位的数，只要把亿位后面的8个“0”去掉，在后面添上一个“亿”字。

【小学】苏教版四年级下册第八单元《确定位置》章节重难点复习含解析

2021-2021学年年苏教新版数学四年级下册重难点题型提高练第八单元《确定位置》章节总复习一．选择题1．（2021秋•巩义市期末）如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A B C'''，则点C'的位置用数对表示为()A．(3,9)B．(8,4)C．(7,1)解：如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A B C'''，则点C'的位置用数对表示为(8,4)．故选：B．2．（2021秋•沈阳期末）蛟龙号载人潜水器是目前全世界下潜能力最深的作业型载人潜水器．如图为蛟龙号在海底的作业位置记录，此时它在B点，用数对表示是()A．(2,2)B．(4,3)C．(4,5)D．(5,1)B的位置．解：B点用数对表示是：(4,5)故选：C．3．（2021秋•大田县期末）与数对(3,5)在同一行的是()A．(5,3)B．(3,4)C．(4,5)D．(5,6)解：与数对(3,5)在同一行的是(4,5)．故选：C．4．（2021秋•嘉陵区期末）数对(8,2)和(5,2)表示的位置是()A．同一行B．同一列C．同一点D．无法确定解：根据数对表示位置的方法可得：数对(8,2)是表示第8列第2行；(5,2)是表示第5列第2行；所以数对(8,2)和(5,2)表示的位置是同一行．故选：A．5．（2021秋•城关区期末）教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作(2,5)，小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作()A．(6,8)B．(2,6)C．(3,5)D．(5,2)解：根据题干分析可得，小红的座位在第2列、第5行，记作(2,5)小兰和她坐同一行，即，小兰也是第5行，如果用a表示小兰所在的列数，则小兰的位置用数对表示a，为：(,5)那么符合题意的只有(3,5)．故选：C．6．（2021秋•朔城区期末）如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均为南北或东西方向，下面路线表达不正确的是()A．(1，4)(1→，1)→，1)(4B．(1，4)(2→，1)→，2)(4→，2)(4→，4)(2C．(1，4)(3→，1)→，4)(4→，2)(4解：如图由于小区的道路均为南北或东西方向因此，A、B路线正确，C路线错误．故选：C．7．（2021秋•扬州期末）小明在班级中的位置可以用数对(3,4)表示，那么他的同桌小丽用数对表示是()A．(3，5 )B．(2,4)C．(4,4)D．(3,3)解：小明在班级中的位置可以用数对(3,4)表示，他应该在第3列，第4行，那么他的同桌小丽应该与他同一行，列数加1，即(4,4)．故选：C．8．（2021秋•仁怀市期末）小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对(3,2)和(8,5)表示，另外两个顶点应该用数对()表示．A．(3，4)(5，6)B．(3，5)(8，2)C．(8，3)(5，2)解：如图小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对(3,2)和(8,5)表示，另外两个顶点应该用数对(3，5)(8，2)表示．故选：B．9．（2021秋•福州期末）与数对(5,6)在同一行的数对是()A．(6.5)B．(5.8)C．(8,5)D．(8,6)解：数对(5,6)表示在第5列第6行A表示在第5列第6行选项(6,5)B表示在第5列第8行选项(5,8)C表示在第8列第5行选项(8,5)D表示在第8列第6行选项(8,6)所以与数对(5,6)在同一行的数对是选项D．故选：D．二．填空题10．（2021秋•巩义市期末）如图，如果“一”所在的位置用数对表示为(3,2)，则“句”所在的位置用数对表示为(4,5)，数对(5,4)表示的汉字是．解：如果“一”所在的位置用数对表示为(3,2)，则“句”所在的位置用数对表示为(4,5)，数对(5,4)表示的汉字是（江)，故答案为：(4,5)、江．11．（2021秋•洛川县期末）如图是一副象棋棋盘，如果用(4,0)表示炮的位置，则(3,9)的表示的是将的位置，白车的位置表示为．解：如果用(4,0)表示炮的位置，则(3,9)的表示的是将的位置，白车的位置表示为(8,5)．故答案为：将；(8,5)．12．（2021秋•交城县期末）填一填．（1）小红家的位置是(1，)，小兰家的位置是(，)，小明家的位置是(，)．（2）(3,3)表示的位置是，(5,1)表示的位置是．解：（1）小红家的位置是(1，2)，小兰家的位置是(6，2)，小明家的位置是(2，1)．（2）(3,3)表示的位置是邮局，(5,1)表示的位置是书店．故答案为：1；2；6；2；2；1；邮局；书店．13．（2021秋•唐县期末）如图：如果点x的位置表示为(1,2)，则点y的位置可以表示为(4,4)．解；根据点x的位置表示为(1,2)，可得1是指第1列，2是指第2行；因为点y在第4列，第4行；所以，点y的位置可以表示为(4,4)，故答案为：(4,4)．14．（2021秋•雁塔区校级期末）四一班的同学到大礼堂观看表演，大礼堂中的座位有8列，有若干行．同学们根据学号按照如下位置依次坐下．请回答下面问题：（1）14号学生的位置可用数对(6,4)表示．（2）39号学生的位置可用数对表示．（3）(1,9)这个位置上坐的学生学号为号．（4）最后一位学生的位置是(2,12)，全班共有人．÷=⋯⋯解；（1）14432+=行为从右往左排，第2个学生的数对为(6,4)第314答：14号学生的位置可用数对(6,4)表示．÷=⋯⋯（2）39493+=行第3个同学的数对为(4,10)．第9110答：39号学生的位置可用数对(4,10)表示．（3）(1,9)为第9行第1个同学，所以学号为：-⨯+(91)41=⨯+841=+321=（号)33答：1，9)这个位置上坐的学生学号为33号．（4）数对(2,12)的位置在第12行第4个同学，12448⨯=（人)答：全班共有48人．故答案为：(6,4)；(4,10)；33；48．三．判断题15．（2021秋•唐县期末）小林的位置是(3,6)，小波的位置是(3,9)，小林和小波在同一列．√（判断对错）解：根据数对表示位置的方法可知：小林的位置是(3,6)，表示第3列，第6行；小波的位置是(3,9)，表示第3列，9行；所以，小林和小波在同一列．因此，原题说法正确．故答案为：√．16．（2021秋•嘉陵区期末）数对(,)b a表示的位置不相同．√（判断对错）a b和数对(,)a b，表示在第a列，第b行；解：因为数对(,)b a，表示在第b列，第a行；数对(,)所以两个数对表示的位置不相同．题干的说法是正确的．故答案为：√．17．（2021秋•黄埔区期末）小新坐在教室的第3列第4行，用数对(3,4)表示，那么小丽坐在第4列第5行，用数对表示是(4,5)．√（判断对错）解：小新坐在教室的第3列第4行，用数对(3,4)表示，那么小丽坐在第4列第5行，用数对(4,5)表示，说法正确；故答案为：√．18．（2021秋•镇原县期末）在同一幅图上，数对(6,8)和(8,6)表示的是同一位置．⨯（判断对错）解：数对(6,8)表示第6列，第8行的点，数对了(8,6)表示第8列，第6行的点因此，数对(6,8)和(8,6)表示的不是同一位置原题说法错误．故答案为：⨯．19．（2021秋•吉水县期中）数对(4,6)和(4,8)表示在同一列．√（判断对错）解：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对(4,6)和(4,8)第1个数字相同，也就是列数相同，即表示同一列的位置关系．所以原题说法正确．故答案为：√．四．应用题20212021秋•武汉期中）角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用(5,3)表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A'、B'、C'的位置，说说你有什么发现？解：角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，平移后的图形如下：用(5,3)表示点A的位置，则(2,5)C'．B'，(3,3)A'，(0,2)发现：图形向左平移时，列数发生变化，行数不变；图形向上平移时，行数不变，列数发生变化．21．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是(1,1)，(1,10)，(20，1)(20，10)．这面墙上一共贴了多少块瓷砖？解：有数对(20,10)可知这个点是在第202110行，那么瓷砖共有20210行；⨯=（块)2010200答：这面墙上一共贴了2021瓷砖．22．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是(4，2)(4，37)(23，2)(23，37)（1）国旗下一共有多少人？（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？-+⨯-+解：（1）(3721)(2341)=⨯3620=（人)；720答：国旗下有72021÷=（人)；（2）7201840答：把这些人平均分成18组训练，每组40人．23．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界(2,3)，假山(7，)，骑马场(，)，溜冰场(，)，儿童乐园(，)．（2）小刚的位置是(7,2)，他想到溜冰场去，请画出他的路线图．解：（1）海洋世界(2,3)，假山(7,2)，骑马场(6,4)，溜冰场(1,5)，儿童乐园(5,1)．（2）小刚的位置是(7,2)，他想到溜冰场去，最近路线是(7，2)(6→，4)(1→，5)，画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．五．操作题24．（2021秋•迎江区期末）将下面的图形画到相应的方格内．〇(3,4)△(8,1)□(5,5)◆(7,2)◎(6,7)解：25．（2021秋•文水县期末）请在下面的方格纸上描出下面各点的位置：(3，4)(5，7)(7，4)(9，7)(11，4)(9，1)(7，4)(5，1)(3，4)，并顺次连成一个图形．解：如图：26．（2021秋•隆昌市校级期中）（1）请用数对表示出下列建筑物的位置．学校 (3,2) 公园超市（2）是小明周末要去的地方，这个地方是．（3）少年宫在的位置，请在图中标出少年宫的对应位置．解：（1）学校(3,2)公园(4,3)超市(4,1)（2）(2,4)是小明周末要去的地方，这个地方是图书馆．（3）少年宫在(5,1)的位置，请在图中标出少年宫的对应位置．如图：六．解答题27．（2021秋•巩义市期末）（1）请你像她那样描述一下学校的位置．（2）体育馆在小华家以东1200m ，再往北1000m 处．在图中标出体育馆的位置．（3）请你在上图中描出下列各点，并把这些点顺次连接成一个封闭图形．(3A ，2)(9B ，2)(11C ，10)(5D ，10)我发现，四边形ABCD 是一个平行四边形．解：（1）20081600⨯=（米)2004800⨯=（米)答：学校的位置可以用(8,4)表示，它在小华家东1600米，再向北行800米处．（2）12002006÷=（厘米）10002005÷=（厘米）体育馆(6,5)位置如图所示：（3）(3A ，2)(9B ，2)(11C ，10)(5D ，10)四点位置如图，我发现，四边形ABCD 是一个平行四边形．故答案为：平行四边形．28．（2021秋•大田县期末）按要求完成下面各题．（每个小方格的边长表示1厘米）（1）用数对表示方格中三个点的位置．(A 4 ， )(B ， )(C ， )（2）如果在方格中再确定一个D 点，D 点与其它三个点可连成一个平行四边形，D 点的位置可能是( ， )．（3）在上面方格中画出一个面积为12平方厘米的三角形．解：（1）用数对表示方格中三个点的位置．(A 4，5)(B 7，5)(C 6，2)（2）如图，D 点的位置可能是( 3，2)．（答案不唯一．)（3）三角形面积212S ah =÷=平方厘米，所以三角形的底和高为6厘米和4厘米（合理即可，答案不唯一．)如图：故答案为：4；5；7；5；6；2；3；2．29．（2021秋•红安县期末）如图中每个小正方形的面积是21cm ．图中有一个面积是28cm 的三角形，它的两个顶点所在的位置分别是A (3,1)，B (7,1)．（1）这个三角形第三个顶点所在的位置可能是C (3,5) ．（2）在图中画出这个三角形，并标上字母．（3）在图中的空白处分别画平行四边形、梯形各一个，使每个图形的面积与图中三角形的面积都相等．解：（1）把A (3,1)，B (7,1)在图中标出，可得AB 的长度是4厘米，要使三角形ABC 的面积是8平方厘米，则高是8244⨯÷=（厘米）所以点C 的数对位置是(,5)a ，答案不唯一，这里C 可以选择点(3,5)的位置，如下图所示：（2）顺次连接A 、B 、C 三个点可得出三角形ABC 如上图所示．（3）面积是8平方厘米的平行四边形的底可以是4厘米、高是2厘米，面积是8平方厘米的梯形的上底可以是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米，据此即可画图，如上图所示．30．（2021秋•孝昌县期末）先在图中标出(6A ，4)(3B ，1)(9C ，1)，再顺次连接A 、B 、C 、A ，如果小方格边长是1cm ，这个图形的面积是多少？解：在图中标出(6A ，4)(3B ，1)(9C ，1)，再顺次连接A 、B 、C 、A （下图）:这个图形的面积是：2⨯÷=6329()cm9cm．答：这个图形的面积是231．（2021秋•东莞市期末）填一填，画一画．（1）用数对表示平行四边形各顶点的位置．B，):(A1，):(C，):(:(D，)（2）学校在少年宫以北400m，再往东300m处．学校的位置用数对表示为(，)，在图中标出学校的位置．解：（1）用数对表示平行四边形各顶点的位置．D．C、:(0,5):(1,9)B、:(3,5)A、:(4,9)（2）学校在少年宫以北400m，再往东300m处．学校的位置用数对表示为(9,6)，在图中标出学校的位置（下图）．。

小学四年级数学知识点苏教版

小学四年级数学知识点苏教版数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。

下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

小学四年级下册数学知识点归纳【知识要点】1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值;商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。

注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。

如：日出日落、时间……(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

苏教版小学四年级数学知识点整理

苏教版小学四年级数学知识点整理数的认识•数的分类：自然数、零、负数。

•数的拓展：整数、分数和小数。

•数的大小比较：用大于、小于或者等于号来表示。

数的运算加法和减法•口算技巧：进位和退位（填补位数不足的方法）。

•运算法则：–加法的交换律和结合律。

–减法的结合律和分配律。

乘法和除法•口算技巧：竖式的计算方式和乘法口诀。

•运算法则：–乘法的交换律和结合律。

–除法的四则运算法则，会用“分”、“除”、“倍”、“余”的概念。

综合计算•优先级的概念：先乘除后加减原则。

•括号的应用：根据运算法则进行括号内的计算。

金钱和对应的运算•人民币的认识：元、角、分。

•金钱的读法和写法。

•金钱的加减法，乘法和分配运算。

时间•时间知识：–小时、分钟和秒的概念。

–12小时制和24小时制。

•时间的读法和写法。

•时间的加减法，各用到不同单位的转换，例如：6小时30分钟+3小时20分钟=9小时50分钟。

几何形体•常见的几何形体：点、线、面、体。

•平面图形：–三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形）。

–四边形（平行四边形、矩形、正方形、梯形）。

–圆形。

•立体图形：–立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。

数学应用•数学思维和解决问题：–竖式的加减乘除运算和口算技巧。

–研究不同的解题方法，例如：模拟、普及求解、逆推和反证法。

•实际问题的应用：–线段长的测量和比较。

–图形面积的计算和比较。

–有关时间和日历的计算和推导。

–数据的收集和整理，图形的绘制和解析。

以上是苏教版小学四年级数学知识点的整理，通过学习可以使孩子们在数学方面更加得心应手，更好地应对未来的学习和生活。

苏教版四年级数学第二单元重难点(上)包含拓展题

苏教版四年级数学第二单元重难点（上）
一.列竖式计算:
(1)350÷60; (2)555 ÷80; (3)873÷40: (4)924÷30 .
二.王老师带了274元钱买篮球,已知一个篮球30元，请问:王老师最多能买多少个篮球?最后还剩多少元?
重难点题型
三.5口8六53的商是一位数,那么"0"最大填多少?如果商是两位数,那么"口"最小填多少?(2)口37 + 24的商是一位数,
那么“口”最大填多少?如果商是两位数,那么"口”有多少种填法?
四.(1)已知a六21 = 3......b(b≠0) , 请问:余数最大是多少?此时被除数是多少?
(2)已知854 : m= 8......8,请问:除数是多少?
五.政府新建了一所小学,计划今年招收960名新生,设置六个年级,如果每个班级有32名学生,请问:平均每个年级有多
少个班级?
六.新冠肺炎期间,医生建议一个--次性医用口罩的佩戴时间不要超过4小时.有6名医护人员-共需要轮流工作120小
时,平均每名医护人员至少要领多少个一次性医用口罩?
七.拓展题
1.有一-道除法算式，被除数、除数、商和余数的和是345.已知商是9 ,余数是8 ,则被除数和除数分别是多少?。

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新苏教版小学数学四年级重难点整理四年级上册第一单元升与毫升第一课时：认识容量和升教学重点：认识容量的含义及容量单位升。

教学难点：初步建立容量单位1升的概念。

第二课时：认识毫升教学重点：认识容量单位毫升，知道1升=1000毫升，会进行升与毫升的单位换算。

教学难点：初步形成1毫升的概念。

第二单元两、三位数除以两位数第一课时：除数是整十数的口算和笔算(商是一位数)教学重点：灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。

教学难点：学会除数是整十数的笔算和验算的方法。

第二课时：三位数除以整十数的笔算(商是两位数)教学重点：初步感受试商的方法，掌握三位数除以整十数的计算方法。

教学难点：估计商的大致范围，能正确计算三位数除以整十数。

第三课时：三位数除以两位数的笔算(不要调商)教学重点：初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法以及不需调商的三位数除以两位数的计算。

教学难点：能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。

【补】用连除解决实际问题教学重点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。

教学难点：列式解决实际问题策略的探究与运用第四课时：三位数除以两位数的笔算——要调商1教学重点：学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法。

教学难点：能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法，理解调商的原理。

第五课时：三位数除以两位数的笔算——要调商2教学重点：学生初步掌握“五入”的试商方法。

教学难点：能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法，进一步增强估算意识，提高估算能力。

第六课时：商不变性质教学重点：掌握商不变的规律。

教学难点：探索、归纳商不变规律的过程。

第七课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算教学重点：掌握被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。

教学难点：探索、理解被除数和出书末尾有0的除法的简便算法。

【补充】简单的周期重点：掌握画图、列举、计算等多样化解决问题的不同策略和方法。

难点：探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

第三单元观察物体第一课时：从前面、右面和上面观察物体教学重点：认识物体前面、右面和上面，能辨认从前面、右面和上面观察到的形状。

教学难点：能正确辨认、区分从不同方向观察的物体形状。

第二课时：观察由几个正方体摆成的长方体或正方体教学重点：观察、确定长方体和正方体不同面的形状。

教学难点：根据不同的形状摆出相应的长方体和正方体，形成一定的空间想象能力。

第三课时观察由几个正方体摆成的组合体教学重点：观察、确定物体不同面的图形教学难点：能根据已知面的图形正确摆出相应物体。

第四单元统计表和条形统计图(一)教学重点：掌握分段整理数据的方法及步骤。

教学难点：分段整理数据的方法及步骤的探究过程与实际运用第五单元解决问题的策略第六单元可能性第一课时：可能性重点：了解简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。

难点：体验、了解简单随机现象、特点及结果第七单元整数的四则混合运算第一课时：不含括号的三步计算式题教学重点：掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。

教学难点：理解不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

第二课时：含有小括号的三步计算式题教学重点：掌握含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序。

教学难点：体会小括号改变原来计算顺序的作用，理解含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

第三课时：含有中括号的三步计算式题教学重点：掌握含有中括号的三步计算混合运算的运算顺序。

教学难点：体会中括号改变原来计算顺序的作用，理解含有中括号的三步计算混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

第八单元垂线与平行线第一课时：认识射线、直线和角教学重点：认识线段，认识射线、直线和角，掌握其特点。

教学难点：理解角的边是两条射线。

建立“无限长”的观念，探索发现三者之间的联系和区别。

第二课时：角的度量教学重点：认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。

教学难点：能够正确使用量角器量角。

第三课时：角的分类和画角教学重点：认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，会用量角器画出指定的度数的角。

教学难点：能正确判断一个角是什么角，能正确使用量角器画出指定度数的角。

第四课时：认识垂线教学重点：认识直线互相垂直的位置关系，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。

教学难点：垂直线段的性质的探索过程;认识点到直线的距离;能正确画出已知直线的垂线。

第五课时：画垂线教学重点：掌握垂线的画法。

教学难点：能够正确画出两条相互垂直的线以及经过一点做已知直线的垂线。

第六课时：认识平行线教学重点：初步认识平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。

教学难点：感知平面上两条直线的平行关系，能正确画出平行线四年级下册第一单元平移、旋转和轴对称第一课时图形的平移教学重点：进一步掌握平移动方法，认识平移的特点，。

教学难点：能将图形按水平或竖直方向平移到指定位置并能正确判断平移的距离。

第二课时图形的旋转教学重点：掌握图形旋转的三要素。

教学难点：在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。

第三课时图形的对称教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。

教学难点：轴对称图形特点的探究;在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。

第二单元认识多位数第一课时：认识整万数教学重点：认识计数单位“十万”“百万”“千万”及亿以内数的数位顺序表，掌握整万数的读写。

教学难点：理解亿以内的数位顺序及亿以内数所表示的含义，建立正确的数感。

第二课时：认识含有万级和个级的数教学重点：含有两级数的写法和读法。

教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

第三课时：认识整亿数教学重点：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，掌握整数的数位顺序表。

教学难点：理解十进制计数法的含义。

第四课时：认识含有亿级和万级的数教学重点：掌握亿以上数所表示的含义和写法。

教学难点：理解亿以上数的含义并熟练掌握亿以上数的读法和写法。

第五课时：多位数的改写及比较大小教学重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。

教学难点：能正确比较多位数的大小;正确改写多位数。

第六课时：近似数教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

第三单元三位数乘两位数第一课时：三位数乘两位数的笔算教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。

教学难点：三位数乘两位数的计算方法的探究、运用;理解在“竖式中，第二个乘数的十位与第一个乘数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。

第二课时：常见的数量关系教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

第三课时：积的变化规律教学重点：理解并掌握积的变化规律。

教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

第四课时：乘数末尾有0的乘法教学重点：掌握乘数末尾有0的竖式计算的简便写法。

教学难点：乘数末尾有0的竖式计算的简便写法的探究与运用;根据乘数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。

第四单元用计算器计算第一课时：用计算器计算(一)教学重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。

教学难点：能够利用计算器进行四则混合运算。

第二课时：用计算器计算(二)教学重点：学会用计算器计算两步式题，体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点：通过大数目的计算探索、发现算式的特点和蕴含的规律。

第五单元解决问题的策略第六单元运算律第一课时：加法交换律和结合律教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。

教学难点：加法交换律和结合律的归纳、概括及运用。

第二课时：加法运算律的应用教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。

第三课时：乘法交换律和结合律教学重点：理解乘法交换律、结合律，概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：乘法交换律和结合律的特点及简便计算的探索过程。

第四课时：乘法分配律教学重点：探索并掌握乘法分配律的意义，能用字母表示乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义，感受乘法分配律的优越性。

第五课时：运用乘法分配律进行简便计算教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。

教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

第六课时：相遇问题教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：能熟练运用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

第七单元三角形、平行四边形和梯形第一课时：认识三角形教学重点：认识三角形的基本特征。

教学难点：能画三角形指定边上的高。

第二课时：三角形三边的关系教学重点：理解并掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点：能判断三条边是否可以组成三角形，运用三角形三边的关系解决实际问题。

第三课时：三角形的内角和教学重点：理解并掌握“三角形的内角和是180o”。

教学难点：“三角形的内角和是180”的探究过程第四课时：三角形的分类教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，掌握每一类三角形的特点。

教学难点：各种三角形的特征的探索、发现第五课时：等腰三角形和等边三角形教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。

第六课时：认识平行四边形教学重点：认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

教学难点：能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。

第七课时：认识梯形教学重点：理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。

教学难点：能判断一个图形是否是梯形，并能准确画出梯形的高。

第八单元确定位置第一课时：用数对确定位置教学重点：初步理解数对的含义，掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：理解数对的表示方法，能在方格纸上用数对确定位置。