初一数学竞赛试题
初一下数学竞赛试题及答案
初一下数学竞赛试题及答案【试题一】题目：一个数的平方根是另一个数的立方根，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，则根据题意，我们有 \( \sqrt{x} =\sqrt[3]{y} \)，其中 \( y \) 是另一个数。
将等式两边立方，得到\( x = y^{1/3} \)。
由于 \( y \) 可以是任意数，\( x \) 也可以是任意数的立方。
例如，如果 \( y = 8 \)，则 \( x = 2 \)。
【试题二】题目：一个直角三角形的两条直角边分别为 \( 3 \) 厘米和 \( 4 \) 厘米，求斜边的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过公式 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \) 计算，其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。
将 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \) 代入公式，得到 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。
【试题三】题目：如果一个数的 5 倍加上 12 等于这个数的 3 倍减去 8，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有 \( 5x + 12 = 3x - 8 \)。
将等式两边的 \( x \) 项移项，得到 \( 2x = -20 \)。
解得 \( x = -10 \)。
【试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的面积。
【答案】圆的面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi r^2 \) 计算，其中\( r \) 是圆的半径。
将 \( r = 7 \) 代入公式，得到 \( A = \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。
【试题五】题目：一个分数的分子和分母的和是 21，且这个分数等于\( \frac{3}{4} \)，求这个分数。
初一数学竞赛试题附答案
初一数学竞赛试题一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。
1. 数a 的任意正奇数次幂都等于a 的相反数，则（ ） A. a =0B. a =-1C. a =1D. 不存在这样的a 值2. 如图所示，在数轴上有六个点，且AB BC CD DE EF ====，则与点C 所表示的数最接近的整数是（ ）A B C D E F-5 11 xA. -1B. 0C. 1D. 2（根据深圳市南山区蛇口中学王远征供题改编）3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率π是在3.1415926和3.1415927之间，并取355113为密率、227为约率，则（ ） A. 31415333106.<<π B. 355113227<<πC. 333106355113<<πD. 2271429<<π. 4. 已知x 和y 满足235x y +=，则当x =4时，代数式31222x xy y ++的值是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 15. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）A. 273B. 819C. 1911D. 35496. 用一根长为a 米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b 平方米。
现在这个等边三角形内任取一点P ，则点P 到等边三角形三边距离之和为（ ）米 A.2baB.4b aC.6b aD.8b a7. If we let <a> be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression <<3>×<25>×<30>> is （ ） A. 1333B. 1999C. 2001D. 2249（英汉词典：greatest prime number 最大的质数；result 结果；expression 表达式） 8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
初一竞赛数学试题及答案
初一竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个算式的结果最大？A. 3 + 4B. 2 × 5C. 6 ÷ 2D. 8 - 3答案：B3. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6 或 -6D. 36答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，其体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A5. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案：A6. 一个数的3倍加上4等于21，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B7. 一个数的一半减去3等于6，这个数是多少？A. 15B. 12C. 10D. 9答案：A8. 一个数的2倍减去它的一半等于10，这个数是多少？A. 10B. 20C. 30D. 40答案：B9. 一个数的3倍加上它的一半等于18，这个数是多少？A. 6B. 4C. 5D. 3答案：A10. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是多少？A. 6B. 8C. 12D. 16答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的4倍加上5等于25，这个数是______。
答案：512. 一个数的5倍减去2等于18，这个数是______。
答案：4.613. 一个数的平方加上8等于37，这个数是______。
答案：±5√314. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：315. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/2三、解答题（每题10分，共50分）16. 一个数的2倍加上3倍等于30，求这个数。
答案：设这个数为x，则有2x + 3x = 30，解得x = 6。
17. 一个数的4倍减去它的2倍等于20，求这个数。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3，b = -4，则下列哪一个式子是正确的？A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案：B2. 如果a × b = 20，且b = 5，求a的值。
A. 4B. 5C. 10D. 25答案：C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售，打折后的价格是多少？A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案：B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一，则矩形的长为多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：C5. 以下哪个数不是素数？A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C二、解答题1. 一个数减去13等于19，求这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x - 13 = 19，将方程两边同时加上13，则x = 32。
因此，这个数是32。
2. 计算1/4 + 2/3的值，结果用最简分数表示。
解答：首先计算通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm，已知AB = CD = EF = 5 cm，BC = DE = 6 cm。
求六边形的面积。
解答：六边形由三个边长相等的正三角形组成，而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。
根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。
因此，六边形的面积为(75√3) / 4。
4. 如图所示，一个长方体的表面积为94 cm²，其中长、宽和高的比为1:2:3。
求长方体的体积。
解答：设长、宽和高分别为x、2x和3x，则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94，化简为14x^2 = 94，解得x =√(94/14) = √(47/7)。
衢州数学竞赛初一试题及答案
衢州数学竞赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 1或-12. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 下列哪个数是质数？（）A. 4B. 9C. 13D. 164. 一个数的绝对值是它本身，这个数是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零5. 一个数的倒数是它本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 不存在6. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或27. 一个圆的半径是5，那么它的周长是（）A. 10πB. 20πC. 30πD. 50π8. 一个数的平方根是它本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 1或09. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0, 1或-110. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0或1二、填空题（每题3分，共15分）1. 若一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 直角三角形的斜边长度为13，两直角边长度分别为5和12，那么斜边上的高是______。
3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
5. 如果一个圆的直径是14，那么它的面积是______。
三、解答题（每题5分，共55分）1. 证明：如果a、b、c是三角形的三边长，且a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形。
2. 解方程：2x + 5 = 3x - 2。
3. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求长方形的长和宽。
4. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
全国初一初中数学竞赛测试带答案解析
全国初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为( )。
A．B．C．D．。
2.如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2。
AP垂直ÐB的平分线BP于P。
则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )。
3.设a，B是常数，不等式+>0的解集为x<，则关于x的不等式bx-a>0的解集是( )。
A．x>B．x<-C．x> -D．x<。
4.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。
如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。
A．1B．2C．3D．4 。
5.对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是( )。
A．0, 0, 0, 1B．0, 0, 0, 2C．0, 0, 0, 3D．0, 0, 0, 4 。
二、填空题1.对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。
如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为。
2.老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：没有人；B：一个人；C：二个人；D；三个人；E：四个人。
老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏。
若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有个人玩过游戏。
3.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示：由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。
数学竞赛试题及答案初一
数学竞赛试题及答案初一【试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3 \times 4 - 5^2 \]【答案】首先计算指数部分：\[ 2^3 = 8 \]\[ 5^2 = 25 \]然后进行乘法运算：\[ 3 \times 4 = 12 \]接下来，按照运算顺序，先进行加法和减法：\[ 8 + 12 - 25 = 20 - 25 = -5 \]所以，表达式的值为 -5。
【试题二】题目：如果一个数的平方等于该数的两倍，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = 2x \]将等式两边同时除以 \( x \)（注意 \( x \neq 0 \)）：\[ x = 2 \]所以，这个数是 2。
但我们还应该检查 \( x = 0 \) 的情况，因为 0 的平方也是 0 的两倍：\[ 0^2 = 2 \times 0 \]所以，这个数也可以是 0。
【试题三】题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加 2 米，那么面积增加了 24 平方米。
求原长方形的长和宽。
【答案】设原长方形的宽为 \( w \) 米，那么长为 \( 2w \) 米。
根据题意，长和宽都增加 2 米后，新的长为 \( 2w + 2 \) 米，新的宽为 \( w + 2 \) 米。
新的面积与原面积的差为 24 平方米：\[ (2w + 2)(w + 2) - 2w \times w = 24 \]展开并简化：\[ 2w^2 + 4w + 2w + 4 - 2w^2 = 24 \]\[ 6w + 4 = 24 \]\[ 6w = 20 \]\[ w = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]所以原长方形的宽为 \( \frac{10}{3} \) 米，长为 \( 2 \times \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \) 米。
【试题四】题目：一个班级有 40 名学生，其中 25% 的学生是男生。
初一数学趣味竞赛试题
案,否则将取消答题, 并扣5分,再继续抢答.答对的 一方将加10分。 (3)每道题答题时间限制为1分钟,1分钟内答不对或 无人作答将直接公布答案
• 1.按照规律填空:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ( 34 )
• 二号题
二号题
将0.5米：5分米化成最简单的整
数比为（ 1）：（ 1 ）
二号题
判断题： 梯形不是轴对称图形
错
• 判断题：
二号题
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
错
二号题
• 圆柱体的侧面展开图在满足
(
)条件时是正方形。
底面周长=高
• 三号题
三号题
下面哪个图形和其他的不一样？
A
B
C
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
三号题 找出下组图形中不同的项
6.一支队伍长又长,有头无尾排 成行,“.”的后面分小节,节节外 表都一样(猜一类数)
谜底是：无限循环小数
• 7.五条直线相交，最多能有多少个 交点呢？
10条
• 8.一张方形的纸，截去一个角还 剩几个角？
3或4或5
• 9.计算
（a2 b3） (a3 b3 ) (a2 ab b2 ) 2b3 a3 ab b2
×
1999+999×999 =1000+999+999×999 =1000+999×(999+1) =1000×(999+1) =1000000
10分
• 一个圆的周长是12.56厘米，
这个圆的面积是多少？
12.56平方厘米
(完整版)初一数学奥林匹克竞赛题(含标准答案)
初一数学奥林匹克竞赛题（含答案）初一奥数题一甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？S的末四位数字的和是多少？4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．5．求和：6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．解答：所以x=5000(元)．所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．3．因为a-b≥0，即a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则有由②有2x+y=20，③由①有y=12-x．将之代入③得 2x+12-x=20．所以x=8(千米)，于是y=4(千米)．5．第n项为所以6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r 为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r 知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．7．设由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即(4-m)pq+1=2(p+q)．可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．(1)若m=1时，有解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．(2)若m=2时，有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．(3)若m=3时，有解之得故 p＋q=8．8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy ＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．9．连结AN，CN，如图1－103所示．因为N是BD的中点，所以上述两式相加另一方面，S△PCD =S△CND＋S△CNP＋S△DNP．因此只需证明S△AND ＝S△CNP＋S△DNP．由于M，N分别为AC，BD的中点，所以S△CNP =S△CPM-S△CMN=S△APM-S△AMN=S△ANP．又S△DNP =S△BNP，所以S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．初一奥数题二1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：DA⊥AB．4．已知方程组的解应为一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为求a2＋b2＋c2的值．5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)7．对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？解答：1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490．所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(图1－104)，所以∠ADC＋∠BCD=180°，所以AD∥BC．①又因为 AB⊥BC，②由①，② AB⊥AD．4．依题意有所以a2+b2+c2=34．5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以所以有6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则因为y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以 0.0497x=994，所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．7．因为 (k－1)x＝m-4，①m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．当k=1，m≠4时，①无解．所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解．8．由题设方程得z＝3m-y．x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m．原方程的通解为其中n，m取任意整数值．9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则消去y，得12x-5z=180．它的解是x=90-5t，z=180-12t．代入原方程，得y=-230＋17t．故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．x=20，y=8，z=12．因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20个．初一奥数题三1．解关于x的方程2．解方程其中a＋b＋c≠0．3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？9．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且求证：n是4的倍数．解答：1．化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，2．将原方程变形为由此可解得x=a＋b+c．3．当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展开式中各项系数之和为1．依题意得去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，5．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．6．如图1－105所示．在△PBC中有BC＜PB＋PC，①延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC，③同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．所以7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米．依题意得由①得16y2=9x2，③由②得16y=24＋9x，将之代入③得即 (24＋9x)2=(12x)2．解之得于是所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)．8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．。
全国初一初中数学竞赛测试带答案解析
全国初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.如果x，y满足2x+3y=15，6x+13y=41，则x+2y的值是。
A．5B．7C．D．9 。
2.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是。
A．5B．6C．7D．8 。
3.满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 +| x |=1的x的值是。
A．0B．±C．D．±。
4.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是。
A．B．C．7D．9 。
5.如果x+y+z=a，++=0，那么x2+y2+z2的值为。
6.如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。
已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟米。
7.在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有个。
8.如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面。
那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时。
二、解答题用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。
现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y= 。
A．4：5B．3：4C．2：3D．1：2 。
三、选择题一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为。
A．481B．301C．602D．962 。
全国初一初中数学竞赛测试答案及解析一、填空题1.如果x，y满足2x+3y=15，6x+13y=41，则x+2y的值是。
七年级(初一)数学竞赛试题及答案
1．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，则∠A，∠D的度数分别为（）24°，144°2．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是解：∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，3.7.．对于有理数x，y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．9．已知|a|=3，|b|=2，且|a-b|=b-a，则a+b= -1或-5解：∵|a-b|=b-a，∴知b＞a，∵|a|=3，|b|=2，∴a=-3，b=2或-2，当a=-3，b=2时，a+b=-1，当a=-3，b=-2时，a+b=-5，∴a+b=-1或-5，故答案为-1或-5．10．设m2+m-1=0，则m3+2m2+2010=2011∵m2+m-1=0，①∴①×m得，m3+m2-m=0，②∴①+②得，m3+2m2-1=0，即m3+2m2=1，则m3+2m2+2010=1+2010=2011．15．把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，解：设瓶的底面积为Scm，则左图V水=12Scm3，右图V空=10Scm3，∵V瓶=V水+V空=22Scm3，∴V水：V瓶=6：11．如图，长方形ABCD 被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为。
初一数学竞赛试题
初一数学竞赛试题第一试（时间：8:30——9:30）1、已知关于x 的一次方程(38)70a b x ++=无解，则ab =( ) .A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数1、答案：B ．380a b +=，则2803ab b =-≤． 2、已知2242,6212N x y y M x y =--+=-+，则（ ）.A ．N M ,的大小随着y x ,的取值的改变而改变B ．N M >C ．N M =D ．N M <2、答案B ．2264412M N x x y y -=++-+=221(3)4()22x y ++-+，恒大于0. 3、世界杯正在南非进行，如果把赛制改为单循环赛（每两个队都赛一场），则32支球队一共要比（ ）场.A.128B.64C.256D.4963、答案：D ．把32支球队编号为1,2,3，…,32.则1号球队和另外31支球队各赛一场，2号球队和除1号外的30支球队各赛一场，依次类推，31号球队和32号赛一场，32号球队赛0场，一共场次为1+2+3+…+31=496.4、如图，等腰梯形ABCD 被对角线分为4个小三角形，已知ΔAOB 和ΔBOC 的面积分别为25cm 2和35cm 2，那么梯形的面积是 2cm ．A ．144B ．140C ． 160D ．无法确定4、答案：A ．等腰梯形则AOD ∆的面积为35，又AOB BOC AOD DOCS S S S ∆∆∆∆=,49DOC S ∆∴=则梯形的面积为1442cm ．5、如图，在ABC ∆中，已知AB=AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且BD=BC ，AD=DE=EB ，那么A ∠的度数是（ ）． A 、30° B 、45° C 、35° D 、60°第45、答案：B ．AB AC ACB ABC =∴∠=∠ ,又BD BC BCA BDC =∴∠=∠ ,CAB CBD ∴∠=∠ 则1802CAB DBE CAB ︒-∠∠=-∠,AD DE EB ==,则,DAE DEA DBE BDE ∠=∠∠=∠1802()2CAB CAB CAB ︒-∠∴-∠=∠,45A ︒∴∠=． 6、将数1，2，…，10分成两组，使得第一组各数的乘积P 1能被第二组各数的乘积P 2整除，求21P P 的最小值为（ ）． A.2 B.3 C.5 D.76、答案：D ．因为7是质数，且不能被约掉，所以，它一定在第一组中，且有21P P ≥7. 当109421,8765321⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=P P 时，最小值7可以取到.7、一个三位数等于它的各位数字之和的30倍，则这个数是 .7、答案：270． 考察数xyz ,满足1001030()x y z x y z ++=++.如果一个整数是30的倍数,则其最后一位为0,故数字z 必为0.于是,有1001030()x y x y +=+,即103()x y x y +=+.从而,有72x y =.由于x 、y 都是一位数字,仅有的可能是2x =,7y =,于是,只存在一个三位数,它等于它的各位数字之和的30倍,这个数是270.8、如图，已知AB ∥CD ，BAP ∠ =100°，DCP ∠=120°，点A P E 、、在同一条直线上，则CPE ∠= ． AB EPC D8、答案：40︒．过点P 作AB 的平行线，可得140APC ︒∠=,则40CPE ︒∠=．9、二十世纪著名的数学家维纳，从小聪颖过人，3岁时就能读写，14岁时就大学毕业了，几年后，他又通过了博士论文答辩成为了美国哈佛大学的科学博士。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。
\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。
【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。
将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。
如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。
初一数学竞赛试题
初一数学竞赛试题一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 80D. 483. 以下哪个数是3的倍数？A. 17B. 21C. 19D. 254. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第n项是多少？A. n + 1B. n^2 - 1C. 2nD. n^2 - n5. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的边长是6cm，求它的面积（精确到小数点后一位）。
__________2. 一个分数化简后是3/4，如果分子和分母同时乘以一个相同的正整数m，得到的新分数是5/6，求m的值。
__________3. 一个正方形的面积是64平方厘米，求它的对角线长度（精确到小数点后一位）。
__________三、解答题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求它行驶100公里所需的时间（单位：小时）。
2. 一个班级有40名学生，其中有1/4的学生参加了足球队，1/5的学生参加了篮球队，还有5名学生同时参加了这两个队伍。
求没有参加任何队伍的学生人数。
3. 一个数的平方减去它的三倍等于12，求这个数。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，已知a = 2b，c = 3a，如果长方体的体积是216立方厘米，求宽b的值。
四、证明题1. 证明：任意一个正方形的对角线都相等。
2. 证明：如果一个三角形的两边和它们之间的夹角与另一个三角形的两边和夹角相等，那么这两个三角形全等。
请注意，以上题目仅供参考，实际竞赛试题可能会有所不同。
在解答时，务必仔细审题，合理分配时间，确保答案的准确性。
同时，对于证明题，需要写出完整的证明过程，确保逻辑清晰，步骤完整。
祝你在数学竞赛中取得优异的成绩！。
初一数学竞赛系列训练15套
初⼀数学竞赛系列训练15套初⼀数学竞赛系列训练1——⾃然数的有关性质⼀、选择题1、两个⼆位数，它们的最⼤公约数是8，最⼩公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、三⾓形的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 、b 、c 的最⼩公倍数为60，a 、b 的最⼤公约数是4，b 、c 的最⼤公约数是3，则a+b+c 的最⼩值是（）A 、30B 、31C 、32D 、333、在⾃然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、374、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、05、若正整数a 和1995对于模6同余，则a 的值可以是( )A 、25B 、26C 、27D 、286、设n 为⾃然数，若19n+14≡10n+3 (mod 83)，则n 的最⼩值是( )A 、4B 、8C 、16D 、32⼆、填空题7、⾃然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最⼩值是8、满⾜[x,y]=6，[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有组9、⼀个四位数能被9整除，去掉末位数后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最⼤的⼀个，它的末位数是10、有⼀个11位数，从左到右，前k 位数能被k 整除(k=1,2,3,…,11)，这样的最⼩11位数是11、设n 为⾃然数，则3 2 n+8被8除的余数是12、14+24+34+44+…+19944+19954的末位数是三、解答题13、求两个⾃然数，它们的和是667，它们的最⼩公倍数除以最⼤公约数所得的商是120。
14、已知两个数的和是40，它们的最⼤公约数与最⼩公倍数的和是56，求这两个数。
15、五位数H 97H 4能被12整除，它的最末两位数字所成的数7H 能被6整除，求出这个五位数。
初一数学竞赛题(含答案)
初中数学竞赛试卷初一年级 第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )．(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2 8．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)=10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4； 则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是初中数学竞赛初一年级 第一试 参考答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 16．1．17．1988；1．18．1022．5；101 8．19．7n+6；2 8 5．20．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
初一数学竞赛十道试题(附答案)
数学竞赛十道试题(附答案)
班级： 姓名： 日期：
1、若的值是，则a a
a 12= ( )
A 、1
B 、-1
C 、1或-1
D 、以上都不对
2、方程132=-+-x x 的解的个数是( ) (第四届祖冲之杯数学邀请赛试题)
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
E 、多于3个
3、若()236-+m a 与互为相反数，则=m a
4、计算：=+++++
++++++++1003211
3211
3211
211
5、已知方程1+=ax x 有一个负根而没有正根，求a 的取值范围。
6、比较的大小。
与10
110099654321⋅⋅⋅⋅ 7、若（x 2-x+1）6=a 12x 12+a 11x 11+……+a 2x 2+a 1x+a 0,求a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0的值
8、若a 、b 、c 全不为零，且11
,11
=+=+c b b a 求证：11
=+a c
9、对任意实数x 、y ，定义运算x *y 为x *y=ax+by+cxy 其中a 、b 、c 为常数，等式右端运算是通常的实数的加法和乘法。
现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数d ，使得对于任意实数x,都有x *d=x ，求d 的值。
10、已知x-2y=2，求
8463---+y x y x 的值。
参考答案
1. C
2. E
3. -216
4. 99/101
5. a＞-1
6. 前＜后
7. 365
8.提示：两等式合并消除b
9. 4 10.提示：代人得1。
初一数学计算题竞赛卷子
初一数学计算题竞赛卷子
一、填空题：
1、三角形的边长a,b,c (a＞b＞c)，当a＝4，b＝3时，c的长度是____。
2、三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A＝30°，a＝3，
b＝4，则C的大小是____度。
3、若一个正六边形的边长为10，则它的所有角的大小是____度。
4、一个正八边形内接圆的半径为7，则它的八条边长之和是____。
5、两个正三角形ABC和A'B'C'，若边A'B'的长度为3，且A'＝A，
A'C'＝AC，则A'C的长度是____。
6、若等腰三角形的底边的长度为6，则它的面积是____。
7、有两个正方形ABCD和A'B'C'D',若A'B'＝8，且A'C'＝4，则两个正
方形的面积之比是____。
二、计算题：
1、在△ABC中，A＝53°，b＝6，c＝14，求a的长度。
2、在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝7，求DC的长度。
3、在△ABC中，B＝53°，a＝14，和c＝16，求A的大小。
4、已知圆心在正方形ABCD中，AC＝7，求外接圆的半径。
5、现有四边形ABCD，其对边互相平行，AB＝4，AD＝8，求BC的长度。
6、在同心正六边形ABCDEF中，AB＝9，求内接圆的半径。
7、设四边形ABCD的边长为a,b,c,d，定理“四边形的面积等于四边形的对角线的乘积的一半”用符号表示：
1、______
2、______。
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2017年上初一数学竞赛试题 （ 考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1、若m 是有理数，则m m -一定是（ ） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数 2、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2<x C ．2≥x D ．2≤x 3．下列说法正确．．的是 ( ） A ．平方等于它本身的数只有0 B ．立方等于本身的数只有±1 C ．绝对值等于它本身的数只有正数 D ．倒数等于它本身的数只有±1 4、若和的代数和中不含二次项，则为（ ） A ．－8 B ．－4 C ．4 D ．8 5、计算：的结果是：（ ） A ． B ． C ． D ．0
、当2=x 时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时, 整式13++qx px 的值为（ ） 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（注意：20=1） （ ） ．8 B ．15 C ．20 D ．30 8、一个多位数的个位数字设为a ，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ，
那么数字a （ ） A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 二、填空题（每题3分，共18分） 9．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……则第n 个等式为____________ ．
10.点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于__________. 11、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．
12、现对某商品降价20％促销，为了使销售总金额不变，
销售量要比按原价销售时增加的百分数为__________. 13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m
的值是 ．
14.已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩
的解,则()()a b a b +-的值是 .
三、解答题（共计58分）
15、计算（6分）：()321236893⎡
⎤⎛⎫---++---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
16.（6分）如图, 数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,
化简|a －b|－|a+c|+|b －c|.
17.（6分）设
当时
求：的值。
考号：______
18.（6分）解方程组199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨
+=⎩
19.(6分）若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式
z y x z y x 103225++-+的值.
20.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示数3的点的距离4个单位，a,b 互为相反数，且都不为
零，c,d 互为倒数。
求：m cd b
a b a --++)3(
22的值
21.（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？
22.（10分）有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。
若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需35元，若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需42元。
现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元？。