《圆的标准方程》教学反思

《圆的标准方程》教学反思

今天开一节新课，课题是《圆的标准方程》。教学上，我用了奥运五环旗来引入，通过五环的圆形状，让学生

举例生活中的圆，借以活跃课堂的气氛并提出本节研究

的课题。接下来，设计两个问题作为课堂的串联。问题一：如何作出一个圆？先让学生上来画圆，再结合画圆

的呈现的情境，引导学生回顾圆的定义；问题二：如果

圆心为C（a,b)，半径为r，如何求圆的方程？教师根据学生作出的圆，添上坐标轴，让学生根据求曲线方程的

步骤推导圆的方程。两个问题一解决，圆的标准方程也

就浮出水面了。

结合例题，教师对圆的标准方程的结构作了进一步

说明，特别强调了圆心在原点的情况，然后，就进入了

练习巩固阶段。本节课设置了三个题组，题组一（4题）：已知圆的标准方程，口答圆的圆心坐标和半径；题组二（4题）：已知圆的圆心坐标和半径，写出圆的标准方程；通过题组一、二，教师引导学生强化了确定圆方程的关

键是明确圆心坐标和圆半径，如果条件不成熟，则需根

据条件先求出圆心坐标和半径。于是，给出题组三，都

是要求学生先作出草图并求圆的标准方程，条件分别如下：（1）已知圆心和过圆上一点；（2）以A、B两点为圆的直径；（3）已知圆心，且圆与一直线相切；（4）已

知圆过两点和半径r。

四道题目，让学生先作简单的思考，然后叫四位学

生分别上来板演。这样的安排，也是经过深思熟虑的，

但放手让学生做之后，结果却不尽如人意。尤其是3、4

两题，两位学生耗费了近15分钟时间，虽然第4题得到了解决，但离下课仅剩下2分钟。结果只能对学生的板

演作匆匆忙忙的说明，未能对解题思路作进一步的延伸，是为本课一遗憾。

在课后，几个同事进行了交流，认为题组三的给出

太过突然，应该先设置一个类似的例题作缓冲，而且题

4在本节课显得难度过高，应当放在下节课再讲。思索

再三，确实同事的见解很到位，本节课还是题量设置过

大了一些，在教学中，题组三应该一题一题地给出，然

后尽可能详细地引导学生对解题思路和过程进行分析，

讲多少题，应根据课堂的情况进行调整。如此，弹性会

更大，课堂也会进行得更从容。

看来，如何放手给学生？放手到什么程度？总有很

多让人品味的地方。