小波变换图像去噪综述
图像处理中的图像去噪算法综述
图像处理中的图像去噪算法综述随着现代科技的发展，图像处理在各个领域得到了广泛应用。
然而，由于图像采集过程中受到的噪声干扰，导致图像质量下降，降低了后续处理和分析的准确性和可靠性。
因此，图像去噪算法的研究和应用成为图像处理的重要方向之一。
图像去噪算法的目标是从包含噪声的图像中恢复原始图像，以降低噪声对图像质量的影响。
在实际应用中，图像噪声的类型和分布往往是复杂多样的，因此需要选择适合不同场景的去噪算法。
以下将对几种常见的图像去噪算法进行综述。
1. 统计学方法统计学方法通过建立噪声的统计模型来进行图像去噪。
常用的统计学方法包括高斯滤波、中值滤波和均值滤波。
高斯滤波是一种线性滤波器，通过对图像进行平滑处理来减少噪声。
中值滤波则是通过取窗口内像素的中值来代替当前像素值，从而降低噪声的影响。
均值滤波是将像素周围邻域内像素的平均值作为当前像素的新值。
2. 基于小波变换的方法小波变换是一种将信号分解成多个频带的方法，可以对图像进行多尺度分析。
基于小波变换的图像去噪方法通过去除高频小波系数中的噪声信息来恢复原始图像。
常用的小波去噪算法有基于硬阈值法和软阈值法。
硬阈值法通过对小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数设为0，大于阈值的系数保留。
而软阈值法在硬阈值法的基础上引入了一个平滑因子，将小于阈值的系数降低到一个较小的值。
3. 基于局部统计的方法基于局部统计的方法利用图像局部区域的统计特性来去除噪声。
其中，非局部均值算法（NL-means）是一种广泛应用的图像去噪算法。
NL-means 算法通过从图像中寻找与当前像素相似的局部区域，然后根据这些相似区域的信息对当前像素进行去噪。
该算法的优点是对各种类型的噪声都有较好的去除效果，并且能够保持图像的细节信息。
4. 基于深度学习的方法近年来，深度学习在各个领域得到了广泛应用，包括图像去噪领域。
基于深度学习的图像去噪方法通过训练一个适应性的神经网络来学习图像噪声和图像的复杂关系，从而实现去噪效果。
小波变换去噪原理
小波变换去噪：如何去除噪声效果更好？
随着现代技术的发展，许多领域都需要处理各种类型的信号。
有些信号可能会受到不同类型的噪声干扰，导致信号质量下降，影响信号分析和处理的结果。
小波变换是一种有用的信号处理技术，可以通过多尺度分析和快速计算来检测和提取信号中的有用信息。
小波变换还可以用于去除噪声，这是通过提取信号中的高频噪声并将其过滤掉来实现的。
小波变换去噪的基本原理是将信号转换成时频域，使用小波变换在不同尺度下分解信号。
然后将信号的高频噪声过滤掉，并将其他部分重新综合起来。
这样可以保留信号中的有用信息并且去除噪声。
使用小波变换去噪的步骤如下：
1. 将信号进行小波变换，得到小波系数
2. 将小波系数进行阈值处理，使高频小波系数为0
3. 对处理后的小波系数进行反变换，得到去除噪声后的信号
在进行小波变换去噪时，有几个关键因素需要考虑，如选择合适的小波基函数、设置合适的阈值、以及在多个尺度下分解信号。
这些因素可以影响去噪的效果，需要根据具体情况进行调整。
因此，小波变换去噪是一种强大的信号处理技术，可以有效地处理不同类型的噪声，并保留信号中的有用信息。
掌握其基本原理和步骤可以为信号处理提供更好的结果。
如何使用小波变换进行图像去噪处理
如何使用小波变换进行图像去噪处理图像去噪是数字图像处理中的重要任务之一，而小波变换作为一种常用的信号处理方法，被广泛应用于图像去噪。
本文将介绍如何使用小波变换进行图像去噪处理。
1. 理解小波变换的基本原理小波变换是一种多尺度分析方法，它将信号分解成不同频率的子信号，并且能够同时提供时域和频域的信息。
小波变换使用一组基函数（小波函数）对信号进行分解，其中包括低频部分和高频部分。
低频部分表示信号的整体趋势，而高频部分表示信号的细节信息。
2. 小波去噪的基本思想小波去噪的基本思想是将信号分解成多个尺度的小波系数，然后通过对小波系数进行阈值处理来去除噪声。
具体步骤如下：（1）对待处理的图像进行小波分解，得到各个尺度的小波系数。
（2）对每个尺度的小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置为0。
（3）对去噪后的小波系数进行小波逆变换，得到去噪后的图像。
3. 选择合适的小波函数和阈值选择合适的小波函数和阈值对小波去噪的效果有重要影响。
常用的小波函数包括Haar小波、Daubechies小波和Symlet小波等。
不同的小波函数适用于不同类型的信号，可以根据实际情况选择合适的小波函数。
阈值的选择也是一个关键问题，常用的阈值处理方法有固定阈值和自适应阈值两种。
固定阈值适用于信噪比较高的图像，而自适应阈值适用于信噪比较低的图像。
4. 去噪实例演示为了更好地理解小波去噪的过程，下面以一张含有噪声的图像为例进行演示。
首先，对该图像进行小波分解，得到各个尺度的小波系数。
然后，对每个尺度的小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置为0。
最后，对去噪后的小波系数进行小波逆变换，得到去噪后的图像。
通过对比原始图像和去噪后的图像，可以明显看出去噪效果的提升。
5. 小波去噪的优缺点小波去噪方法相比于其他去噪方法具有以下优点：（1）小波去噪能够同时提供时域和频域的信息，更全面地分析信号。
（2）小波去噪可以根据信号的特点选择合适的小波函数和阈值，具有较好的灵活性。
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
基于小波变换的图像混合去噪算法
ｋｅ ｐ ｉ ｇ ｄ ｅ ｄ ｔ ｉｓ ａ ｌ． Ｔｈｅ ｆｌｅ ｉ ｇ ｐｅ ｆ ｍａ ｅ ｉ ｔ ｅ ｈ ｎ ｔ ｔｏ ｒ ｄｉｉ ａ ｅ ｈｏ ｓ ｅ ｍａ ｅ ｅ ｇ ｅ ａ ｌ ｓ ｗｅ １ ｉ ｒｎ ｒｏｒ ｎｃ ｓ ｂｅ ｔ ｒｔ ａ ｈａ ｆｔ ａ ｔｏｎ ｌｍ ｔ ｄ ． ｔ
随机 的脉 冲干扰 和其 它 的 噪声 ， 些 噪 声 使 图像 这 像素 点 的灰 度值 不能 正确地 反 映空 间物体对 应 点 的灰度 值 ， 严重影 响 图像 的视觉 效果 ， 甚至妨 碍 了
析 和计算 机 视觉 中最基 本 而又 十 分 重 要 的技 术 ，
ｔ ｕｓ ｉｎ ｎｏ ｓ ． Ｔｈ ｎ ｔ ｅ ｉ ｇｅ ｉ ｅ ｌ ｔ ｈｅ Ｇａ ｓ ａ ｉ ｅ ｅ ｈ ｍａ ｓ ｄ ａ ｔ ｗｉｈ ｍｅｄａ ｉｔ ｒｔ ｅ ｏ ｅ ｔ ｉｅ ． Ｔｈｅ ｅ ｐｅ ｉ ｅ ｔ ｉｎ ｆｌｅ ｏ ｒ ｍ ｖ ｈｅ ｎｏ ｓ ｓ ｘ ｒｍ ｎ
ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈｅ ａｇｏ ｉｈｍ ｔｏ ｙ ｃ ｎ ｅ ｆｃｅ ｔ ｙ ｒ ｍ ｏｖ ｈｅ ｍ ｉ ｄ ａ ｄ Ｇａ ｓａ ｏ ｓ ｓ ｂｕ ａｎ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｔ ｌ ｒｔ ｎｏ ｎｌ ａ ｆｉｉ ｎ ｌ ｅ ｅ ｔ ｘｅ ｎ ｕｓ ｉ ｎ ｎ ｉ ｅ ｔｃ
维普资讯
第 ２ ９卷第 ２ 期 ２０ ０ ８年 ４月
长 春 工 业 大 学 学 报（ 自然 科 学 版 ） Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＣｈ ｎ ｃ ｕ ｉｅｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｉｉｎ ｏ ｒ ａ ａ ｇ ｈ ｎ Ｕｎｖ ｒ ｉ ｏ ｃ ｎ ｌｇ （ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔ ） ｏ ｙ ｏ
Ｉ ｇ ｙ ｉ ｅ ｏｉｅ ａ ｇ ｉ ｍ ａ ｅ ｖ ｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｍａ ｅ ｈ ｂｒｄ ｄ ｎ ｓ ｌ ｏｒｔ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏｎ ｗａ ｅｌ ｔｔａ ｓ ｏ ｍ
小波图像去噪及matlab分析
小波图像去噪及matlab实例图像去噪图像去噪是信号处理的一个经典问题，传统的去噪方法多采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是去噪效果不太好（维纳滤波在图像复原中的作用）。
小波去噪随着小波理论的日益完善，其以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河。
具体来说，小波能够去噪主要得益于小波变换有如下特点：（1）低熵性。
小波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低。
意思是对信号（即图像）进行分解后，有更多小波基系数趋于0（噪声），而信号主要部分多集中于某些小波基，采用阈值去噪可以更好的保留原始信号。
（2）多分辨率特性。
由于采用了多分辨方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳性，如突变和断点等（例如0-1突变是傅里叶变化无法合理表示的），可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来消除噪声。
（3）去相关性。
小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。
（4）基函数选择灵活。
小波变换可灵活选择基函数，也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波和小波包等（小波包对高频信号再次分解，可提高时频分辨率），对不同场合，选择不同小波基函数。
根据基于小波系数处理方式的不同，常见去噪方法可分为三类：（1）基于小波变换模极大值去噪（信号与噪声模极大值在小波变换下会呈现不同变化趋势）（2）基于相邻尺度小波系数相关性去噪（噪声在小波变换的各尺度间无明显相关性，信号则相反）（3）基于小波变换阈值去噪小波阈值去噪是一种简单而实用的方法，应用广泛，因此重点介绍。
阈值函数选择阈值处理函数分为软阈值和硬阈值，设w是小波系数的大小，wλ是施加阈值后小波系数大小，λ为阈值。
（1）硬阈值当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，而大于阈值时，保持其不变，即：（2）软阈值当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，大于阈值时，令其都减去阈值，即：如下图，分别是原始信号，硬阈值处理结果，软阈值处理结果。
小波变换去噪
小波变换的图像去噪方法一、摘要本文介绍了几种去噪方法，比较这几种去噪方法的优缺点，突出表现了小波去噪法可以很好的保留图像的细节信息，性能优于其他方法。
关键词：图像；噪声；去噪；小波变换二、引言图像去噪是一种研究颇多的图像预处理技术。
一般来说, 现实中的图像都是带噪图像。
为了减轻噪声对图像的干扰，避免误判和漏判，去除或减轻噪声是必要的工作。
三、图像信号常用的去噪方法（1）邻域平均法设一幅图像f (x, y) 平滑后的图像为g(x, y)，它的每个象素的灰度值由包含在(x, y)制定邻域的几个象素的灰度值的平均值决定。
将受到干扰的图像模型化为一个二维随机场，一般噪声属于加性、独立同分布的高斯白噪声。
可见，邻域平均所用的邻域半径越大，信噪比提高越大，而平滑后图像越模糊，细节信息分布不明显。
（2）时域频域低通滤波法对于一幅图像，它的边缘、跳跃部分以及噪声都为图像的高频分量，而大面积背景区和慢变部分则代表图像低频分量，可以设计合适的低通滤波器除去高频分量以去除噪声。
设f(x,y)为含噪图像，F(x,y)为其傅里叶变换，G(x,y)为平滑后图像的傅里叶变换，通过H，使F(u,v)的高频分量得到衰减。
理想的低通滤波器的传递函数满足下列条件：1 D(u，v)≤DH(u,v)=0 D(u，v)≤D式中D0非负D(u，v)是从点(u，v)到频率平面原点的距离，即，即D(u, v) = u2 + v2 (3)中值滤波低通滤波在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。
中值滤波器是一种非线性滤波器，它可以在消除噪声的同时保持图像的细节。
(4)自适应平滑滤波自适应平滑滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出。
局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。
它的最终目标是使恢复图像f*(x,y) 与原始图f(x,y) 的均方误差e2 = E ( f (x, y) − f *(x, y))2 最小。
自适应滤波器对于高斯白噪声的处理效果比较好.（5）小波变换图像信号去噪方法小波变换去噪法的基本思想在于小波变换将大部分有用信号的信息压缩而将噪声信息分散。
小波去噪原理
小波去噪原理
小波去噪是一种信号处理方法，它利用小波变换将信号分解成不同尺度的频段，然后通过去除噪声信号的方式来实现信号的去噪。
小波去噪原理的核心是利用小波变换的多尺度分析特性，将信号分解成不同频段的细节信息和大致趋势，然后根据信号的特点来选择合适的阈值进行去噪处理。
在实际应用中，小波去噪可以有效地去除信号中的噪声，提高信号的质量和可
靠性。
它被广泛应用于图像处理、音频处理、生物医学信号处理等领域，取得了显著的效果。
小波去噪的原理可以简单概括为以下几个步骤：
1. 小波变换，首先对原始信号进行小波变换，将信号分解成不同尺度的频段。
2. 阈值处理，根据信号的特点和噪声的性质，选择合适的阈值对小波系数进行
处理，将噪声信号抑制或者滤除。
3. 逆小波变换，将经过阈值处理的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。
小波去噪的原理在实际应用中有一些注意事项：
1. 选择合适的小波基，不同的小波基对信号的分解和重构有不同的效果，需要
根据具体的应用场景选择合适的小波基。
2. 阈值选取，阈值的选取对去噪效果有很大的影响，需要根据信号的特点和噪
声的性质进行合理选择。
3. 多尺度分析，小波变换可以实现多尺度分析，可以根据信号的特点选择合适
的尺度进行分解，以提高去噪效果。
小波去噪原理的核心思想是利用小波变换将信号分解成不同尺度的频段，然后
根据信号的特点选择合适的阈值进行去噪处理。
它在实际应用中取得了显著的效果，成为信号处理领域中重要的去噪方法之一。
小波变换及应用(图像去噪)
通常，信号在某确定 t 0 点处的连续、光滑或突变的状况 可用 Lipschitz指数进行度量。 利用等价关系：
f (t 0 h) f (t 0 ) O( h ) f (t 0 ) C , 0 1
定义 为 f (t ) 在 t 0 处的Lipschitz指数。原图像原始图像的小波分解
噪声图像
噪声图像的小波分解
小波阈值去噪的具体算法
• （1）对含噪声的信号进行小波分解。 • （2）对分解得到的小波系数，进行阈值 处理，通常采用以下两种方法： • 硬阈值法：
ˆ i, j w wi , j Th ( wi , j , ) 0 wi , j j wi , j j
小波变换及应用 （图像去噪）
• 图像噪声去除是图像分析和计算机视觉 中最基本然而又是十分重要的技术。 • 传统滤波方法在去噪原理上很难适应保 留边缘的同时去噪这一要求，所以总体 去噪效果总是不太理想。 • 在小波变换域中图像去噪技术兼有噪声 剔除和保留图像边缘方面具有十分诱人 的应用前景。
小波去噪原理
2)为了能够根据具体的实际系统，自适 应地获得去噪阈值，我们将神经网络中 的非线性单元和训练算法引入到阈值的 确定过程中。即是用神经网络中的 Sigmoid函数代替阈值处理中的hard函数， 然后用误差反向传播算法获得阈值。
文中所用的Sigmoid函数为：
S ( x, ) 1 1 e 100 ( x )
误差反向传播的目标函数采用噪声熵：
ˆ(t ) ln s(t ) s ˆ(t ) H s(t ) s
信噪比（SNR）定义为：
SNR 10 ln(
s
n n
基于小波变换的图像去噪算法研究
基于小波变换的图像去噪算法研究第一章引言图像噪声是数字图像处理中的重要问题之一，对于特定应用，高质量的数字图像对应着一个低噪声的图像。
小波变换（Wavelet Transform）由于其时频分解和多分辨率性质，在数字图像处理领域中得到广泛使用，尤其在图像去噪领域中发挥了重要的作用。
本文主要对比分析了小波变换去噪算法的实现细节，并介绍了几种基于小波变换的图像去噪算法，包括基于阈值方法、基于局部统计和模型基础方法。
第二章小波变换的基本原理及实现2.1 小波变换的基本原理小波变换是一种将信号返回到时频域的变换方法。
相对于傅里叶变换（Fourier Transform）来说，小波变换能够提供更丰富的时间和频率变化信息，小波基函数能适应不同时间和频率的局部结构。
小波基函数的高频部分用于表示局部细节信息，而低频部分用于表示整体趋势信息。
2.2 小波变换的实现小波变换主要包括分解和重构两个过程。
在分解过程中，对于一幅大小为N×N的图像，首先将其沿着行和列进行变换，得到低频分量LL和三个高频分量LH、HL和HH。
接着将LL分量沿着行和列再次进行分解，得到LL1和三个高频分量LH1、HL1和HH1，如此递归下去。
最终可以得到一组小波系数，其中每个系数代表了对应的子图像在各自尺度下的局部变化信息。
在重构过程中，可以通过将这些小波系数进行逆变换得到一幅与原图尺寸相等的处理后的图像。
小波变换的实现可以使用快速算法，例如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）等。
第三章基于小波变换的图像去噪算法3.1 基于阈值的小波去噪算法阈值方法是基于小波系数的幅度分布，将系数中小于一个阈值的系数设置为零，在保留较大的小波系数的同时实现噪声抑制。
传统的阈值分解方法包括硬阈值和软阈值两种方法。
硬阈值法将小于阈值的系数设置为零，而软阈值法则是使用了一个阈值函数，将小于阈值函数的部分系数值进行平滑处理。
哈尔小波变换和小波变换 去噪点
哈尔小波变换和小波变换去噪点标题：哈尔小波变换和小波变换去噪点哈尔小波变换（Haar Wavelet Transform）和小波变换（Wavelet Transform）是两种常用的信号处理方法，可以用于去除图像或信号中的噪点。
本文将介绍这两种方法的原理和应用。
首先，我们来了解一下哈尔小波变换。
哈尔小波变换是一种基于小波变换的快速算法，其原理是将信号分解成多个小波函数的线性组合。
通过对信号的分解和重构，可以有效地去除信号中的噪点。
哈尔小波变换的优点是计算速度快，适用于实时信号处理。
相比之下，小波变换具有更广泛的应用领域。
小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号，并且可以根据需要选择不同的小波函数。
小波变换在图像处理、音频处理、视频压缩等领域都有广泛的应用。
在去噪方面，小波变换可以通过去除高频小波系数来减少信号中的噪点。
在实际应用中，我们可以将哈尔小波变换和小波变换结合起来，以更好地去除信号中的噪点。
首先，使用小波变换将信号进行分解，然后对得到的小波系数进行阈值处理，将较小的系数置零，从而去除噪点。
最后，使用小波反变换将处理后的小波系数重构成去噪后的信号。
需要注意的是，在进行哈尔小波变换和小波变换去噪点时，我们要选择合适的小波函数和阈值。
不同的小波函数适用于不同类型的信号，而阈值的选择也会影响去噪效果。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况进行参数的调整。
总之，哈尔小波变换和小波变换是两种常用的信号处理方法，可以用于去除图像或信号中的噪点。
通过合理选择小波函数和阈值，我们可以获得较好的去噪效果。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择适合的方法，并进行参数的调整，以达到最佳的去噪效果。
小波变换去噪基础知识整理
1.小波变换的概念小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。
所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。
与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。
有人把小波变换称为“数学显微镜”。
2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种，为什么？有几种定义小波(或者小波族)的方法:缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。
在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。
高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。
例如Daubechies和Symlet 小波。
缩放函数:小波由时域中的小波函数(即母小波)和缩放函数(也称为父小波)来定义。
小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。
这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。
缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。
对于有紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g。
例如Meyer小波。
小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数。
例如墨西哥帽小波。
3.小波变换分类小波变换分成两个大类：离散小波变换(DWT) 和连续小波转换(CWT)。
两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。
DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。
所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。
4.小波变换的优点从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点：(1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述)(2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性(3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口)(4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法)另:1) 低熵性变化后的熵很低;2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性3) 去相关性域更利于去噪;4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。
图像噪声分类及去噪方法综述论文.doc
图像噪声分类及去噪⽅法综述论⽂.doc图像噪声分类及去噪⽅法综述数字图像中，噪声主要来源于图像的获取或传输过程。
成像传感器的性能受各种因素的影响，如图像获取过程中的环境条件和传感元器件⾃⾝的质量。
例如，在使⽤CCD摄像机获取图像时，光照⽔平和传感器温度是影响结果图像中噪声数量的主要因素。
图像在传输中被污染主要是由于传输信道中的⼲扰。
例如，使⽤⽆线⽹络传输的图像可能会因为光照或其他⼤⽓因素⽽污染。
图像噪声的分类图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号⼲扰，是图像中各种妨碍⼈们对其信息接受的因素。
很多时候将图像噪声看成是多维随机过程，因⽽描述噪声的⽅法完全可以借⽤随机过程的描述，即⽤其概率分布函数和概率密度分布函数。
图像噪声是多种多样的，其性质也千差万别，所以了解噪声的分类是很有必要的。
⼀．按产⽣的原因分类1.外部噪声，即指系统外部⼲扰以电磁波或经电源串进系统内部⽽引起的噪声。
如电⽓设备，天体放电现象等引起的噪声。
2.内部噪声，⼀般有四个源头：a)由光和电的基本性质所引起的噪声。
如电流的产⽣是由电⼦或空⽳粒⼦的集合，定向运动所形成。
因这些粒⼦运动的随机性⽽形成的散粒噪声；导体中⾃由电⼦的⽆规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒⼦性，图像是由光量⼦所传输，⽽光量⼦密度随时间和空间变化所形成的光量⼦噪声等。
b)电器的机械运动产⽣的噪声。
如各种接头因抖动引起电流变化所产⽣的噪声；磁头、磁带等抖动或⼀起的抖动等。
c)器材材料本⾝引起的噪声。
如正⽚和负⽚的表⾯颗粒性和磁带磁盘表⾯缺陷所产⽣的噪声。
随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在⽬前来讲，还是不可避免的。
d)系统内部设备电路所引起的噪声。
如电源引⼊的交流噪声；偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。
这种分类⽅法有助于理解噪声产⽣的源头，有助于对噪声位置定位，对于降噪算法只能起到原理上的帮助。
⼆．按噪声频谱分类频谱均匀分布的噪声称为⽩噪声；频谱与频率成反⽐的称为1/f噪声；⽽与频率平⽅成正⽐的称为三⾓噪声等等。
图像去噪的实现方法
图像去噪的实现方法图像去噪是数字图像处理中重要的一个方面，它可以消除图像中不需要的信息，提高图像的质量。
在实际应用中，由于各种原因（如图像采集设备的噪声、储存时的压缩等），图像中会存在不同程度的噪声。
因此，去噪技术具有很高的应用价值。
本文将介绍几种常见的图像去噪方法。
1. 双边滤波算法（Bilateral filtering）双边滤波算法是一种常用的图像去噪方法，它对图像中的每个像素进行滤波，在滤波过程中，考虑了像素之间的空间距离和像素之间的颜色相似度，从而减少了对边缘的影响。
它的主要优点是能够有效保留图像的细节信息，同时去噪效果较好。
但是，该算法的计算量较大，并且可能导致图像产生模糊。
2. 小波去噪算法（Wavelet denoising）小波去噪算法是使用小波变换对图像进行去噪的方法。
它将图像变换到小波空间后，利用小波系数的特点对图像进行去噪。
小波变换在不同尺度上对图像进行分解，并对每个分解系数进行滤波和重构，去除噪声和保留图像细节。
相比于传统的线性滤波方法，小波去噪算法具有更好的非线性处理能力，可以去除各种类型的噪声。
3. 总变分去噪算法（Total variation denoising）总变分去噪算法是一种压制噪声的非线性方法。
它是基于图像中像素之间的变化量来对图像进行去噪的。
具体来说，总变分去噪算法通过最小化图像中像素之间的总变分（即像素值变化的总和）来实现去噪。
由于总变分具有平滑和稀疏性的特点，因此该算法能够有效去除图像中的噪声，并且可以保持图像的边缘信息。
4. 非局部均值去噪算法（Non-local means denoising）非局部均值去噪算法是一种基于相似度的去噪方法。
它通过寻找图像中相似的块，计算它们之间的均值来进行去噪。
该算法的主要优点是能够有效去除高斯噪声和椒盐噪声，并且对图像平滑处理的影响较小。
但是，该算法的计算量较大，对于大型图像处理可能会导致计算时间过长。
总之，以上介绍的图像去噪方法都有各自的优点和缺点，在不同的应用场景下具有不同的适用性。
(完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现一、 论文背景数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。
在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。
然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。
如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。
根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。
通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
二、 课题原理1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。
一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：())(1,ab x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。
当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为：()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积：()dx ab x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=⎰+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4）可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。
基于小波变换的图像去噪方法
关 键词 ： 波 变换 ； 纳 滤波 ； 小 维 小波 域 滤 波 ； 中值 滤 波 ； 高阶 统 计 量
Ｎｅ ｉ ａ ｅ ｄｅ ｏ ｉ ｅｈｏ ａ ｅ ｎ ｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｗ ｍ ｇ ｎ ｓｎｇ ｍ ｔ ｄｓｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｌｔｔａ ｓｏ ｍ
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进 的基 于小 波 变换 的 图像 去 噪 方 法 。分 别 是基 于 小波 变换 和 中值 滤波 的去 噪 方 法 ， 纳 滤 波 和 小 波 域 滤 波 相 结 合 雏
的方法 ， 小波 变换去噪与高阶统计量滤波法去噪相结合的 方法等。经过 大量 的计 算机仿真试 验， 最后 所得 结果表 明这几种改进后的基于小波变换的去噪方法均可以有效地降低 图像 的噪声干扰 ， 比较好地保 留图像 中重要 的细节 信息 ， 具有一定的实际应用价值。
ｉｄ ｈ ｓ ｔ ｏ ｓａ ｅｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ｅｅ ｒｎ ｆｒ ａ ｄ ｍｅ ｉｎ ｆ ｔ ｒ ｈ ｔ ｏ ｙ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｏ ｉｎ ｒ ｅ ．Ｔ ｅ ｅｍｅ ｈ ｄ ｒ ｈ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｅｗ ｖ ｌｔ ａ ｓ ｍ ｎ ｄａ ｌ ，ｔｅ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｏ ｉ ａｉ ｆ ｅ ｅ ｔ ｏ ｉ ｅ ｏ Ｗ ｉ ｅ ｎ ｖ ｌｔｆ ｔｒ ｈ ｔ ｏ ｙ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｆｗ ｖ ｌ ｔｔ ｓｏ ｆ ｔｒａ ｄ ｗａ ｅｅ ｉ ｅ ，ｔｅ ｍｅｈ ｄ ｂ ｏ ｉ ａｉ ｎ ｏ ａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｅ ｏ ｉ ｇ ａ ｄ ｈ ｇ ｅ ｒ ｅ ｔｔ ｔ ｓ ｎ Ｏ ｏ ． ｌ ｌ ｏ ａ ｍ ｄ ｎ ｓｎ ｎ ｉｈ ｒｏ ｄ ｒｓａｉ ｉ ，ａ ｄ Ｓ ｎ ｓｃ Ｓ ｍｕ ａｉｎ ｒｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅ ｐｏ ｏ ｅ ｔｏ ｓａ ｅｅｆ ｉｎ ｅ ｕ ｅ ｔｅ ｎ ｉｅｗｈｌ ｒ ｓ ｒｉ ｇ ｔ ｅｄ ｔｉ ｉｆ ｒ ｔ ｎｏ ｉ ｌｔ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔ ｈ ｒｐ ｓ ｄ ｍｅｈ ｄ ｒ ｆ ｃｅ ｔｔ ｒ ｄ ｃ ｈ ｏ ｓ ｉ ｐ ｅ ｅｖ ｎ ｅａｌ ｎｏ ｍａ ｉ ｆ ｏ ｓ ｔ ｉ ｏ ｅ ｈ ｏ
基于小波变换和中值滤波的图像去噪
统 一阈值具有过扼 杀系数的倾 向， 因此 ， 最 它是 佳 阈值的上限 ， 而不是 —个最佳 阈值 。 硬阈值函 数 和软阈值 函数是我们 经常用到的两种 阈值 函 数 ， 阈值函数 由于不是一个 连续的 函数 ， 以 硬 所 会使 去噪后 图像 出现伪 吉布斯等现象 ；而软 阈 值 函数 由于使系数萎缩 ， 以会使去噪后 图像 所 出现模糊等现象 。 于以上 的不 足 ， 基 本文采用 了 种改进 的阈值 函数对 图像进 行去噪 ，其表示 式为 。
参考文献
［邢藏 菊， 守觉琊 浩 江等 ． １ 】 王 一种基 于极 值 中值
的新 型 滤
波算 法 中国图象图形 学￣．０ １（： ３５６ ｇ２０ ，６５ －３． ， ６ ）３ 『严琛 ． 于脉 冲噪 声检测 的 图像 去噪研 究． ２ １ 基 南
京理 工大学硕 士学位论￣． ０ ． ２ ６ ０ ｆ 杰成， ３ 张大力 ’ 文立． 图像 降噪 综述们 徐 小波 ． 中国图象图形 学报 ，０２７ ）０－ １． ２ ０ ，３２９２７ （＇ ． 作者简介： 陈晓（９ ０ ） 男， １ ８－ ， 硕士研究生 ， 研 究方向为 多媒 体通信 与信 息 系统及 图像 处理。
中国新技术新产 品
一３ ３—
１极值 中值滤波
在图像去 噪领域 受到 了极大 的关 注。小波变换 图像去噪方 法的思想是在小波域 内利用相应 的 规 则对含噪 图像 的小波 系数 进行相应 的处理 在 小波变换 图像去 噪方法中 ，阈值 函数 的选 取 是 小波阈值去噪 的— 重要 因素 ，不 同的阈值 函数对小波系数有 不同的处理方式 ， 其得 到的 去 噪效果 也会不 一样。
值 则认为是 Ｎ 反之则认为是信号点 ｓ即： ， ，
(完整word版)小波变换原理及其图像去噪的应用
《现代数字信号处理》课题问题：一、目前常用的小波函数类型和特点;二、mallat算法（分解算法）在具体实现过程中存在的问题;三、小波变换的应用。
问题一:目前常用的小波函数作为一个小波的函数，它一定要满足容许条件，在时域一定要是有限支撑的，同时，也希望在频域也是有限支撑的，当然，若时域越窄，其频域必然是越宽,反之亦然。
在时域和频域的有限支撑方面我们往往只能取一个折中.此外,我们希望由母小波形成的是两两正交的，或是双正交的。
我们可以根据上述要求对现已提出的大量的小波函数作一粗略地分类。
在下面的分类中，第一类是所谓地“经典小波"，在MATLAB中把它们称作“原始（Crude)小波”.这是一批在小波发展历史上比较有名的小波；第二类是Daubecheis构造的正交小波,第三类是由Cohen，Daubechies构造的双正交小波。
1。
经典小波类（1）Haar小波Haar小波函数定义是：其波形如图1所示.的傅里叶变换是:Haar小波有很多好的优点：1)Haar小波在时域是紧支撑的，及其非零区间为（0,1)；2)若取,，那么Haar小波不但在其位移处是正交的，即;而且j取不同值时也是两两正交的，即。
如图所示。
3)Haar小波仅取+1和—1，因此计算简单.但Haar小波不是连续小波，由于，因此只有一阶零点，这就使得Haar小波在实际的信号分析与处理中受到了很大的限制。
2.Morlet小波Morlet小波的定义为：其傅里叶变换它是一个具有高斯包络的单频率复正弦函数。
考虑到待分析的信号一般是实信号，座椅在matlab中将改造为:并取。
该小波不是紧支撑的，理论上讲t可取-∞—+∞。
但是当，或再取更大的值时,和和频域都具有很好的集中，如图1所示。
图1 Morlet小波函数波形与频谱3.Marr小波Marr小波，中文名为“墨西哥草帽"小波。
它定义为式中，其傅里叶变换为:该小波是由一高斯函数的二阶导数得到的，它沿着中心轴旋转一周得到的三维图形犹如一顶草帽，故有此而得名。
基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序
2．小波变换概述
2.1 小波变化去噪技术研究现状
上个世纪八十年代 Mallet 提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把 小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号 的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠 定了基础[1]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不 同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992 年，Donoho 和 Johnstone 提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被 Donoho 和 Johnstone 证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要 的就是确定阈值。1995 年，Stanford 大学的学者 D.L.Donoho 和 I.M.Johnstone 提 出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[2]。从这之后的小 波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪 的 效 果 。 影 响 比 较 大 的 方 法 有 以 下 这 么 几 种 ： Eero P.Semoncelli 和 Edward H.Adelson 提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[3]； Elwood T.Olsen 等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘 跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者 Kozaitis 结合小波 变换 和高阶 统计量 的特点 提出了 基于高 阶统计 量的小 波阈值 去噪方 法[4]； G.P.Nason 等 利 用 原 图 像 和 小 波 变 换 域 中 图 像 的 相 关 性 用 GCV(general crossvalidation)法对图像进行去噪；Hang.X 和 Woolsey 等人提出结合维纳滤波器和小 波阈值的方法对信号进行去噪处理[5]，Vasily Strela 等人将一类新的特性良好的小 波(约束对)应用于图像去噪的方法[6]；同时，在 19 世纪 60 年代发展的隐马尔科 夫模型(Hidden Markov Model)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处 理方法；后又有人提出了双变量模型方法[7]，它是利用观察相邻尺度间父系数与 子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取 得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。
图像处理中的图像去噪技术综述
图像处理中的图像去噪技术综述图像去噪是图像处理中的一个重要环节，其目的是消除图像中的噪声，使得图像更加清晰、细节更加丰富。
图像的噪声来源于各种因素，如图像传感器的不完美响应、传输过程中引入的干扰以及图像采集设备本身的缺陷等。
去噪技术在图像处理、计算机视觉和计算机图形学等领域中得到广泛应用，能够显著提高图像质量和后续处理算法的准确性。
本文将对几种常见的图像去噪技术进行综述。
1. 统计滤波统计滤波是最常见的图像去噪方法之一，其基本思想是利用滤波窗口内像素的统计信息来估计图像中的噪声，并进行滤波处理。
代表性的方法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波。
均值滤波将窗口内的像素取平均值作为滤波结果，适用于噪声服从均匀分布的情况。
中值滤波则将窗口内的像素按大小排序，取中值作为滤波结果，适用于椒盐噪声等噪声类型。
高斯滤波则利用高斯函数对窗口内像素进行加权平均，适用于高斯噪声的去除。
2. 图像域方法图像域方法是一种基于图像像素级别信息的去噪技术，其思想是通过像素之间的相关性来去除噪声。
经典的图像域方法有基于邻域像素的方法、基于全局信息的方法和基于偏微分方程的方法。
基于邻域像素的方法将每一个像素的值根据其周围像素的加权平均进行估计，并用此估计值替换原始像素值。
基于全局信息的方法则利用图像整体的统计特性进行去噪，如总变差去噪算法。
基于偏微分方程的方法则引入偏微分方程来进行去噪处理，如Anisotropic Diffusion和Total Variation等方法。
3. 频域方法频域方法是基于图像在频域上的特性进行去噪的技术。
其基本思想是将图像从空域变换到频域，对频域的噪声进行滤波处理后再进行逆变换得到去噪后的图像。
常见的频域方法有傅里叶变换、小波变换和稀疏表示等。
傅里叶变换将图像分解为一系列的正弦和余弦函数，通过滤除噪声对应的频率分量来实现去噪。
小波变换则将图像分解为不同尺度和方向上的小波系数，通过滤波来去除噪声。
稀疏表示方法则假设图像的稀疏表示能够更好地描述图像的结构，通过稀疏表示来去除噪声。
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科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述院系：班级：学号：姓名：摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩1.前言在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。
在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。
对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。
传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。
但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。
其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。
这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。
但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。
小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。
小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。
将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。
在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。
本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。
2小波图像去噪的原理所谓小波变化，即:()()12,,()ab t b Wf a b f a f t dt aψψ--==⎰ 小波分析的基本思想是用一族被称为子波的特定函数去表示或者逼近一个信号。
其中的子波函数族是由一个基本的子波函数经过平移和不同尺度的伸缩构成。
小波去噪方法也就是寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射以便得到原信号的最佳恢复。
3小波图像去噪方法3．1基于模极大值的图像去噪法早在1992年，Mallat 提出奇异性检测的理论，从而可以利用小波变换模极大值的方法结合边缘检测来去除噪声。
3．2小波图像萎缩法1992年，Donoho 和John stone 提出了小波阈值萎缩方法(Wave Shrink)，还给出了阈值，并从渐进意义上证明了Wave Shrink 的最优性，与此同时，Krim 等人运用Rissanen 的MDL(Minimum Description Length)准则，也得到了相同的阈值公式；此后小波阈值萎缩方法被用到各种去噪应用中，并取得了很大的成功，对高斯噪声尤其如此。
但是Donoho 和Johns tone 给出的通用阈值，由于有很严重的“过扼杀”小波系数的倾向，因此，人们纷纷对阈值的选择进行了研究，并提出了多种不同的阈值确定方法；后来，人们针对阈值函数的选取也进行了一些研究，并给出了不同的阈值函数，但是当这些方法用到非高斯、有色噪声场合中，效果却不甚理想，其最主要的原因是这些方法都基于独立同分布噪声的假设，并且这些方法大多是从Donoho 和John stone 给出的方法发展而来的，从而它们最后的去噪性能也依赖于用Wave Shrink 确定阈值时对噪声服从独立正态分布的假设。
对此，人们提出了具有尺度适应性的阈值选取法，用来解决正态分布有色噪声的小波去噪问题，而另外一些学者则研究了在比白噪声更复杂的噪声情况下的小波去噪问题，并给出了显式的阈值公式。
3．3多小波去噪法1994年Geronimo 、Hardint 和Massopus 构造了著名的GHM 多小波，它既保持了单小波所具有的良好的时域与频域的局部化特性，又克服了单小波的缺陷。
多小波去噪算法为：步骤1：运用一个预滤波器将含噪图像转变成多流数据。
步骤2：对预处理后多流数据执行多小波变换，得到多小波系数。
步骤3：对多小波系数阈值化。
步骤4：对阈值化后的多流数据IDMWT 。
步骤5：对IDMWT 后的数据进行后滤波处理，得到去噪图像。
3．4基于小波系数模型的去噪法小波去噪中，小波系数模型非常重要，只有在成功的小波系数模型上，才可能提出成功的去噪方案。
S ．Giace Chang 提出基于上下文模型的空间自适应小波去噪法，结果表明图像质量好。
Grouse 等提出一种基于小波域隐式马尔可夫模型的统计信号处理结构，Hua Xie 和Aleksandra Pizurica 运用有关小波系数空间族的先验知识，采用马尔可夫随机场模型进行图像去噪。
利用多尺度随机过程对小波图像系数进行建模，通过阈值判断和邻域判断相结合的方法区分对应边缘处的系数，然后对边缘区和非边缘区的小波系数进行不同的估计，达到图像去噪的目的。
将层内和层外统计模型联合起来去噪，效果相当好。
3．5脊波、曲波去噪法Candes 和Donoho 应用现代调和分析的概念和方法，并使用在小波分析和群展开理论中发展的技术，针对具有较多突变边缘的问题，构造特殊结构的小波基，如ridgelets 和curvelets ，以修正小波变换减少在不连续的边缘附近高频系数产生的数量。
为了将脊波变换应用到数字图像中，Donoho 提出一种可逆变换的、正交的、重构性相当好的有限脊波变换，其实现机制是Radon 变换。
脊波分析等效于目标函数的Radon 变换域的小波分析，即若令函数的脊波变换为：()γϕγ,f f R =单尺度脊波是在一个基准尺度s 进行脊波变换，对应于单尺度脊波，Candes 和Donoho 构造了曲线波或者称为多尺度脊波，它是在所有司能的尺度s ≥0进行脊波变换，曲波变换是可逆变换的二维各向同性的小波变换、分割、Radon 变换、小波变换的结合。
在二维情况，当图像具有奇异曲线，并且曲线是二次可微的，则曲线波可以自适应地“跟踪”这条奇异曲线，并且他们构造曲线波的紧的框架，对于具有光滑奇异性曲线的目标函数，曲线波提供稳定的、高效的和近于最优的表示。
3．6综合法小波图像去噪效果比经典的方法要好，实际应用中将小波和经典的方法结合起来，去噪效果往往会更好，优于单独的小波去噪或经典方法。
小波图像去噪与经典方法的结合主要有以下几种：(1)小波变换与维纳滤波器或中值滤波等结合起来。
(2)将小波变换、小波收缩、小波压缩与广义验证法结合起来去噪。
(3)利用聚类分析和小波变换结合起来进行去噪。
(4)将小波与PDE结合起来去噪，在去噪的同时较好的解决了突变边缘的问题。
4展望小波分析是近十几年发展起来的一种新的数学理论和方法，目前已被成功地应用于许多领域。
由于小波分析具有多分辨分析的特点，能够聚焦到信号的任意细节进行多分辨率的时频域分析，因而被誉为“数学显微镜”。
小波变换能将信号在多个尺度上进行小波分解，由于信号和噪声在不同尺度下进行小波分解时，存在一些不同的传递特性和特征表现，如果采用小波分解法，就可以通过选择不同的基使得在相应坐标系内的信号和噪声的重叠尽可能的小，从而使信噪分离成为可能。
尽管小波去噪方法现在已经成为去噪和图象恢复的重大分支和主要研究方向但是在另类噪声分布非高斯分布下的去噪研究还不够。
目前国际上开始将注意力投向这一领域。
其中，非高斯噪声的分布模型高斯假设下的小波去噪方法在非高斯噪声下如何进行相应的拓展是主要的研究方向未来这一领域的成果将大大丰富小波去噪的内容。
目前，小波阈值萎缩法的研究仍非常活跃，小波在高斯噪声的滤除方面收到了很好的效果。
由于非高斯噪声还没有找到理想的小波系数模型，故对斑点噪声的去噪效果总是不太理想。
近两年来应用多小波去噪也日益成熟。
如何建立非高斯噪声的分布模型，根据获得的先验知识和已有先验知识进行准确的建模，对于对非高斯噪声的去除非常重要。
寻找理想的小波系数模型已成为目前小波去噪研究的一个方向，如何使用高斯噪声分布的去噪方法对非高斯噪声进行延拓都是值得进一步探讨的题。
随着脊波和曲波的出现，提高了模型的准确性，改善了小波的去噪性能，脊波、曲波、边缘波也会成为当前研究的一大趋势。
实践证明，根据具体图像选择恰当的结合方法往往比任一单独去噪方法要好。
当前小波去噪方法几乎是针列灰度图像的，对彩色图像的研究不多。
随着小波去噪方法的不断完善和发展，对彩色图像去噪的研究是一个很有研究潜力的领域，它在图像去噪领域将会有更广阔的前景。
小波分析方法与其它理论的结合：小波分析刚刚打开一扇不稳定，不统一，非时间不变的信号处理的大门，这个领域远比Fourier分析处理的时不变系统复杂．在这个大领域里，小波分析是一个重要工具，同时也需要其他的理论和工具。
最近几年，一些学者将小波变换与神经网络、模糊数学、分形分析、遗传优化等方法相结合，形成的小波神经网络、小波模糊网络、小波分形等方法是分析非平稳，非线性问题的理想手段，并已取得了一些可喜的成果。
小波分析本身是一门交叉学科，将小波分析与其他理论的综合运用是今后小波变换技术发展的必然趋势。
这将为小波去噪打开更广阔领域。
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