2021年宿州市十三校联考人教版七年级上期中数学试卷含答案解析
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校七年级(上)期中考试数学试卷
2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题1. −13的绝对值是（）A.−3B.13C.−13D.32. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为( )A. B. C. D.3. 下图中几何体截面的形状是（）A. B. C. D.4. 如图是每个画上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.钓B.鱼C.岛D.中5. 下面计算正确的是（）A.3x2−x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.−0.75ab+34ba=06. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D7. 已知|a+1|与|b−4|互为相反数，则a b的值是（）A.−1B.1C.−4D.48. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为( )A.213×106B.21.3×107C.2.13×108D.2.13×1099. 若−x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.410. 一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a+b元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）2A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚二、填空题计算：2xy2−3xy2=________．小明与小刚规定了一种新运算∗：若a，b是有理数，则a∗b=3a−2b．小明计算出2∗5=3×2−2×5=−4．请你帮小刚计算2∗(−5)=________．计算|3.14−π|−π的结果是________．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为−1时，则输出的数值为________．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为________．一列单项式：−x2，3x3，−5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．在−1，0，−2这三个数中，最小的数是________．三、解答题计算：（1）(−2)2×(1−34)；（2）−24×(−56+38−112)．化简（1）2a−(5a−3b)+3(2a−b)；（2）5x−y−(x−y)化简求值：先化简，再求值：（1）(3a2−8a)+(2a3−3a2+2a)−2(a3−3)，其中a=−2；（2）(6a2−6ab−12b2)−3(2a2−4b2)，其中a=−12，b=−8．请你画出如图所示的几何体的三视图．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．（1）第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；（2）第n（n为正整数）个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？（3）第2018个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层是右边一个小正方形.故选A.3.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】根据截面的位置，确定形状.【解答】解：由题可知：该圆锥的截面为轴截面，即为等腰三角形.故选C．4.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：B ．5.【答案】D【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】数轴相反数【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数．根据定义，结合数轴进行分析．【解答】∵ 表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，∴ 在A ，B ，C ，D 这四个点中满足以上条件的是A ．7.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质可求出a 、b 的值，再将它们代入代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：{a +1=0，b −4=0，解得：{a =−1，b =4，则a b =1．故选B ．8.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将213000000用科学记数法表示为2.13×108．故选C．9.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】整式的加减【解析】根据利润=售价-进价列出代数式，判断商店盈亏，只需判断其差值是正是负即可．【解答】−(30a+60b)=15(a−b)，解：根据题意，列式(30+60)a+b2当b<a时，盈利，当b=a时，不赚不赔，当b>a时，亏损，由于不知a，b具体值，所以无法确定．故选D．二、填空题【答案】【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数的混合运算【解答】此题暂无解答【答案】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】整式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析三、解答题【答案】【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】简单组合体的三视图作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数的加法数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）1. −5的倒数是（）A.−15B.15C.−5D.52. 32可表示为()A.3×2B.2×2×2C.3×3D.3+33. 在−1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是()A.−1B.0C.1D.24. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A.厉B.害C.了D.我5. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6. 沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A. B. C. D.7. −a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确8. 下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.系数是C.单项式−mn的次数是1D.多项式4x2y+2x−3是二次三项式9. 下列说法正确的是（）A.有最小的正整数B.没有最大的负整数C.0除以任何数都得0D.两数相加，和一定大于其中一个加数10. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒()A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）化简：−(−3)=________．比较大小：−1________−5．如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作________．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是________．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为________．一个数的平方为16，这个数是________．三、解答题（本大题共3个小题，每题4分，共12分）计算（1）3−(−8)+(−5)+6；（2）（-）×(−24)；（3）在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×(1□）中的□并计算．四、（本题6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．五、（本题2小题，每题8分，共16分）光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？如图是一组“数值转换机”的示意图．（1）请填写下表；（2）写出图1的输出结果；（3）写出图2的运算过程．现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在18.5∼24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重．（1）设一个人的体重为w(kg)，身高ℎ(m)．求他的身体质量指数．（2）张老师的身高是1.8m，体重是70kg，他的体重是否适中？（3）你的身体质量指数是多少？七、（本题10分）如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足(a+2)2+|b−4|＝0．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①t＝1时，甲小球到原点的距离＝________；乙小球到原点的距离＝________．当t＝3时，甲小球到原点的距离＝________；乙小球到原点的距离＝________．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请举例说明．参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）1.【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵乘积是1的两数互为倒数，)＝1，(−5)×(−15∴−5的倒数是−1．5故选A.2.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．【解答】解：32可表示为：3×3．故选C.3.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．【解答】解：A、−1<0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，故B正确；C、1>0，是正数，故C错误；D、2>0，是正数，故D错误．故选B．4.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D.5.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．【解答】解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是六边形．故选：D．6.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．7.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】利用正数与负数定义分析得出答案．【解答】解：−a中a的符号无法确定，故−a的符号无法确定．故选D.8.【答案】B【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】有理数的概念及分类有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n−1)=7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根，图案②需火柴棒：8+7=15(根)，图案③需火柴棒：8+7+7=22(根)，…，∴图案n需火柴棒：8+7(n−1)=7n+1(根).故选D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）【答案】3【考点】相反数【解析】根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．【解答】解：本题是求−3的相反数，根据概念（−3的相反数）+(−3)=0，则−3的相反数是3．故化简后为3．故答案为：3.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大数的反而小，可得答案．【解答】解：|−1|<|−5|，−1>−5，故答案为：>．【答案】−3米【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．【解答】解：向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作−3米，故答案为：−3米．【答案】10a+b【考点】列代数式【解析】让10×十位数字+个位数字即为所求的代数式．【解答】这个两位数为10a+b，【答案】5.575×107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．【解答】数字55750000科学记数法可表示为5.575×107．【答案】±4【考点】平方根由平方根的定义直接得出结果．【解答】∵(±4)2＝16，∴这个数是±4．三、解答题（本大题共3个小题，每题4分，共12分）【答案】原式＝3+8−3+6＝17−5＝12；原式＝-×(−24)+＝20−9＝11；若符号为“-”，23+2×(1−）＝4+8×＝7+1＝5；若符号“×”，22+2×(4×）＝2+1＝5．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、（本题6分）【答案】从正面、左面作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、（本题2小题，每题8分，共16分）【答案】162,160,163,−6,+5由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；165−154＝11（厘米）．则最高与最矮的学生身高相差11厘米．【考点】有理数的减法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】根据题意得：故答案为：−15；−5；−30；−3；如图1所示；−15,−3,12,−30,−18,−3【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、（本题8分）【答案】根据身体质量指数的意义，可得，答：一个人的身体质量指数；把ℎ＝6.8m，w＝70千克代入求值即可，＝≈21.60，而18.7<21.6<24，因此他的体重适中；我身高为1.75m，体重73千克≈23.84，答：我的身体质量指数为23.84．【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答七、（本题10分）【答案】−2,43,2,5,2【考点】数轴非负数的性质：偶次方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答试卷第11页，总11页。
2021-2022学年人教版七年级上学期数学期中试题含答案
七年级上学期数学期中调研 测试时间120分钟，满分120分一、单选题（每小题3分，共30分）1．一个数比它的相反数大，这个数一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或02．某工厂2021年的总收入为1680万元，用科学记数法表示为（ ）元 A ．71.6810⨯B ．716.810⨯C ．81.6810⨯D ．80.16810⨯3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ） A ．323x yz -与2xy z B ．43mn 与4n m - C ．89x y 与3534x yD ．53ab c 与52ac b4．下列说法正确的是（ ） A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是35．下列说法不正确的是（ ） A ．近似数1.8与1.80表示的意义不同 B ．近似数0.0230精确到万分位 C ．近似数5.449精确到十分位是5.5 D ．175万用科学记数法表示为1.75×1066．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．a ＞|b |D ．|a |＞|b |7．下列各题中，去括号错误的是（ ） A ．32)(32x y x y --=-+ B ．()m n a b m n a b +-+-=-+-C ．1(463)2332x y x y --+=-++D ．112112237237a b c a b c ⎛⎫⎛⎫+--+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．某同学在做计算2A B +时，误将“2A B +”看成“2A B -”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =++，则2A B +的正确答案为（ ） A ．211411x x ++B ．217712x x -+C ．2151320x x -+D ．21912x x -+9．若代数式2229x kxy y +-中不含xy 项，则k 的值为（ ）A ．19B ．19-C ．1D ．010．如果a < 0，b > 0，a + b > 0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A ．a <- b <- a < b B ．a <- b < b <- a C ．- b < a < b <- aD ．- b < a <- a < b二、填空题（每小题3分，共18分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个．12．若2|3|(2)0y x ++-=，则x y =________．13．长方形的长为2b a -，宽比长少b ，则这个长方形的周长是________． 14．在数学活动中，张华为了求2341111122222n+++++的值（结果用n 表示），设计如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++值________．15．已在18x -=，3y =，x y x y +=+，则xy = __________．16．从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a ，最小值记为b ，则a b的值为_______．三、解答题（共72分）17．已知下列各有理数： 2.5-，0，4--，()2--，12，1-． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“<”号把这些数连接起来。
2020-2021年安徽省宿州市某校初一(上)期中考试数学试卷
2020-2021年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 在数−22，(−2)2，⋯−(−2)，|−2|中，负数是( ) A.−22 B.(−2)2C.−(−2)D.|−2|2. 下列图形中，从左面看，得到的图形为长方形的是( )A. B. C. D.3. 把13×13×13×13×13改写为乘方运算，正确的是( )A.(13)4B.153C.(13)5D.1154. 下列各式中，运算结果正确的是( ) A.4x 2y −2xy 2=2xy B.3a +2b =5ab C.7a +a =7a 2 D.5y 2−3y 2=2y 25. 一批篮球进价为a 元，现准备提价20%后出售，则售价为( ) A.(1+20%)a 元 B.(1−20%)a 元 C.20%a 元 D.5a 元6. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母“L ”，这一现象用数学知识解释为( ) A.点动成线 B.线动成面C.面动成体D.面与面相交成线7. 已知单项式23x 3y 与−2x 3y 4−a 是同类项，那么a 的值是( ) A.1B.2C.3D.48. 今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km 2．数据68000用科学记数法表示为( ) A.6.8×103 B.6.8×104C.6.8×105D.68×1039. 已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.ab >0B.b −a <0C.ab >0D.a +b >010. 观察下列等式： 1×3+1=22 第1个 2×4+1=32 第2个 3×5+1=42 第3个 4×6+1=52 第4个 ⋯⋯根据以上规则，若第m 个式子为m ×n +1=100(m ，n 为正整数)，则猜想n 的值为( ) A.9 B.10 C.11 D.12二、填空题 单项式−3x 2y 2的系数是________.某电影院有26排座位，已知第一排有16个座位，后面一排比前一排多2个座位，则第n(1≤n ≤26，且n 是整数）排有________ 个座位．若x 2−2x =0，则式子2x 2−4x −1的值为________.若一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b −a|为绝对误差，现有一零件的实际长度为30mm ，测量结果是27mm ．(1)本次测量的绝对误差是________mm ．(2)若称|b−a|a为相对误差，则本次测量的相对误差是________mm ．三、解答题(1)计算：(−8)−(+12)+4−(−12)；(2)计算：−2×3−(−8)÷12×4.(1)计算：(16−38+512)÷(−124)；(2)计算：−14−(2−0×3)÷14×[(−2)3−4].已知多项式−x3−7x2y+y2−4xy2.(1)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项；(2)求该多项式所有三次项系数的和．先化简，再求值：3(2x2y−xy2)−6(12x2y−13xy2)−4x2y，其中|x+1|+(y−2)2=0.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2.(1)直接写出：a+b= ________，cd=_________，m=________;(2)求代数式m2−cd+a+bm的值．如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中A，B两点间的距离是28，B，C 两点间的距离是12.(1)若以点C为原点，求a+b+c的值．(2)若点O是原点，且点O到点A，C的距离相等，求abc的值．为了增强人们的节约用水意识，某市规定生活用水的基本价格为3.18元/m3，另加污水处理费0.82元/m3，每户每月用水限定为6m3，超出部分按5.18元/m3收费，另加污水处理费0.82元/m3.已知小华家上个月用水am3.(1)小华家上个月应交水费多少元？（用含a的式子表示）(2)当a=10时，小华家应交水费多少元？小明暑假帮父母在网上销售黄桃，原计划每天卖200斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表所示的是某周7天的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）：(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划销量？请通过计算说明．(3)黄桃在网上标价为每斤8元，小明和父母商量后，决定以九折优惠出售，且已知每斤黄桃需扣除的商家运费和包装费为1.2元，那么小明本周一共收入多少元？学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碗，碗的个数与碗的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碗时，请写出此时碗的高度（用含x的式子表示）．(2)若分别从三个方向上看桌子上摆放的碗，得到的图形如图所示，且厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．参考答案与试题解析2020-2021年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别绝对值有理数的乘方相反数【解析】先化简各数，再根据负数的含义就可以得出结论．【解答】解：A，−22=−4，−4是负数，因此正确；B，(−2)2=4，4是正数，因此错误；C，−(−2)=2，2是正数，因此错误；D，|−2|=2，2是正数，因此错误.故选A.【点评】本题考查负数的含义，需注意应把所给数进行化简后再判断．2.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】根据常见几何体从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，由此选择答案即可．【解答】解：A，从左面看，得到的图形是等腰梯形，因此错误；B，从左面看，得到的图形是长方形，因此正确；C，从左面看，得到的图形是圆，因此错误；D，从左面看，得到的图形是等腰三角形，因此错误.故选B.【点评】此题考查从不同方向看几何体，掌握几何体的特征是正确选择的关键．3.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义即可解得.【解答】解：根据求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方，可得13×13×13×13×13=(13)5.故选C.【点评】此题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方的定义是解题关键.4.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据同类项的定义以及合并同类项的法则即可求解．【解答】解：A，不是同类项，不能合并，故选项错误；B，不是同类项，不能合并，故选项错误；C，7a+a=8a，故选项错误；D，5y2−3y2=2y2，故选项正确．故选D.【点评】本题考查了同类项的定义以及合并同类项的法则，理解法则是关键．5.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据一批电脑进价为a元，加价后20%出售，可以用含a的代数式表示出售价．【解答】解：由题意可得，一批电脑进价为a元，加价20%后出售，则售出价为：(1+20%)a元.故选A.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6.【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】解答此题的关键在于理解点、线、面、体的认识的相关知识，掌握点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面；体：几何体也简称体．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出字母“L”，说明了点动成线.故选A.【点评】此题暂无点评7.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义列出方程，即可解答.【解答】解：∵单项式23x3y与单项式−2x3y4−a是同类项，∴1=4−a，解得，a=3.故选C.【点评】本题考查的是同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于68000有5位，所以可以确定n＝5−1＝4．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．故68000=6.8×104．故选B.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．9.【答案】B【考点】数轴有理数大小比较【解析】根据图示知b<0<a，并且|a|<|b|．然后由不等式的性质进行解答．【解答】解：由题意得，b<0<a，且|b|>|a|．A，∵b<0，a>0,∴ab<0，故本选项错误；B，∵b<0<a，∴b−a<0，故本选项正确；C，∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项错误；D，∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本选项错误.故选B．【点评】此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|<|b|，难度一般．10.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据前面几个式子得出它们的变化规律，然后根据这个规律来解答即可.【解答】解：由1×3+1=22第1个2×4+1=32第2个3×5+1=42第3个4×6+1=52第4个⋯⋯则得m×n+1=100=102，即n=10+1=11.故选C．【点评】本题考查了数字的变化规律，解题关键是根据所给的几个式子得出它们的变化规律.二、填空题【答案】−32【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：由单项式与次数的概念可知，单项式−3x2y2的系数为−32.故答案为：−32．【点评】本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【答案】(2n+14)【考点】规律型：数字的变化类【解析】从题意可知第一排有16个座位，第二排有(16+2)个座位，第三排有(16+2×2)个座位，从而找到规律，求出第n排的座位．【解答】解：根据题意得：第n排有16+2(n−1)=(2n+14)个座位．故答案为：(2n+14)．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是找到每排座位数和排数的规律，从而得解．【答案】−1【考点】列代数式求值【解析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2−2x=0，∴原式=2(x2−2x)−1=0−1=−1.故答案为：−1.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．【答案】30.1【考点】绝对值有理数的减法有理数的混合运算【解析】由已知零件的实际长度为30mm，测量结果为27mm，相减即可得解；将相关数值代入相对误差的公式中，计算即可.【解答】解：∵零件的实际长度为30mm，测量结果为27mm，∴本次测量的绝对误差为：|27−30|=3mm.故答案为：3.(2)若实际长度为30mm，测量结果是27mm，则本次测量的相对误差为：|27−30|30=0.1mm.故答案为：0.1.【点评】本题考查了绝对误差、相对误差的定义、有理数的运算，解决本题需要正确理解绝对误差、相对误差的意义．三、解答题【答案】解：(1)原式=−8+4−12+12=−4．(2)原式=−6+8×2×4=−6+16×4=58．【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=−8+4−12+12=−4．(2)原式=−6+8×2×4=−6+16×4=58．【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)原式=16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=−4+9−10=−5.(2)原式=−1−2×4×(−8−4)=−1+96=95.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】暂无暂无【解答】解：(1)原式=16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=−4+9−10=−5.(2)原式=−1−2×4×(−8−4)=−1+96=95.【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)该多项式为三次多项式，二次项为y2．(2)多项式所有三次项系数的和为(−1)+(−7)+(−4)=−12.【考点】多项式的项与次数有理数的加法【解析】暂无暂无【解答】解：(1)该多项式为三次多项式，二次项为y2．(2)多项式所有三次项系数的和为(−1)+(−7)+(−4)=−12.【点评】此题暂无点评【答案】解：原式=6x2y−3xy2−3x2y+2xy2−4x2y=−x2y−xy2.∵|x+1|+(y−2)2=0，∴|x+1|=0，(y−2)2=0，解得x=−1，y=2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】暂无【解答】解：原式=6x2y−3xy2−3x2y+2xy2−4x2y=−x2y−xy2.∵|x+1|+(y−2)2=0，∴|x+1|=0，(y−2)2=0，解得x=−1，y=2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.【点评】此题暂无点评【答案】0,1,2或−2(2)由(1)知：a+b=0，cd=1，m=±2，∴m2−cd+a+bm=(±2)2−1+0=3，∴所求代数式的值为3．【考点】绝对值倒数相反数有理数的混合运算列代数式求值【解析】根据题意得a+b=0，cd=1，m=±2，代入求值即可；将(1)中所求代入代数式求解即可.【解答】解：(1)∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2.故答案为：0；1；2或−2；(2)由(1)知：a+b=0，cd=1，m=±2，∴m2−cd+a+bm=(±2)2−1+0=3，∴所求代数式的值为3．【点评】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，属于简单题，掌握运算法则是解题关键．【答案】解：(1)点B所对应的数是−12，点C对应的数是0，点A对应的数是−12−28=−40，所以a+b+c=−40−12+0=−52.(2)由题意可知AC=28+12=40，因为点O为原点，所以a=−20，c=20，由BC=12知b=8，所以abc=−20×8×20=−3200.【考点】数轴有理数的乘法【解析】暂无暂无【解答】解：(1)点B所对应的数是−12，点C对应的数是0，点A对应的数是−12−28=−40，所以a+b+c=−40−12+0=−52.(2)由题意可知AC=28+12=40，因为点O为原点，所以a=−20，c=20，由BC=12知b=8，所以abc=−20×8×20=−3200.【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)当0≤a≤6时，小华家应交水费(3.18+0.82)a=4a元；当a>6时，小华家应交水费4×6+(5.18+0.82)(a−6)=(6a−12)元．(2)当a=10>6时，小华家应交水费6×10−12=48元．【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)当0≤a≤6时，小华家应交水费(3.18+0.82)a=4a元；当a>6时，小华家应交水费4×6+(5.18+0.82)(a−6)=(6a−12)元．(2)当a=10>6时，小华家应交水费6×10−12=48元．【点评】此题暂无点评【答案】35(2)+5−4−7−12−8+23+17=14>0.答：本周实际销售总量达到了计划销量．(3)(8×0.9−1.2)×(200×7+14)=6×1414=8484（元），答：小明本周一共收入8484元．【考点】正数和负数的识别有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】暂无暂无暂无【解答】解：(1)销售量最多的一天是周六，销售量最少的一天是周四，所以+23−(−12)=35.故答案为：35.(2)+5−4−7−12−8+23+17=14>0.答：本周实际销售总量达到了计划销量．(3)(8×0.9−1.2)×(200×7+14)=6×1414=8484（元），答：小明本周一共收入8484元．【点评】此题暂无点评【答案】解：(1)由题意得碗的高度为12+1.5(x−1)=(1.5x+10.5)cm.(2)由图可知共有15个碗.所以叠成一摞的高度为1.5×15+10.5=33(cm)，答：叠成一摞后的高度为33cm.【考点】列代数式简单组合体的三视图列代数式求值【解析】暂无暂无【解答】解：(1)由题意得碗的高度为12+1.5(x−1)=(1.5x+10.5)cm.(2)由图可知共有15个碗.所以叠成一摞的高度为1.5×15+10.5=33(cm)，答：叠成一摞后的高度为33cm.【点评】此题暂无点评。
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校初一(上)期中考试数学试卷
2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是( )A. B. C. D.2. 如图，点M表示的数可能是( )A.−0.5B.−1.5C.1.5D.2.53. 下列各式计算正确的是( )A.m+n=mnB.2m−(−3m)=5mC.3m2−m=2m2D.(2m−n)−(m−n)=m−2n4. 安徽省的陆地面积为139400km2，139400用科学记数法可表示为( )A.1394×102B.1.394×104C.1.394×105D.13.94×1045. 在式子−19，−2b3，−3a+2，45π，0，5x，y2+1y+1，8π中，单项式有( )A.3个B.4个C.5个D.6个6. 某次考试的总人数为m，不及格人数为n，则及格率p为( )A.m−nm ×100% B.m−nn×100%C.mn ×100% D.nm×100%7. 下列各式中与a−b−c的值不相等的是()A.a−(b+c)B.a−(b−c)C.(a−b)+(−c)D.(−c)−(b−a)8. 下列式子中成立的是( )A.−|−5|>4B.−3<|−3|C.−|−4|=4D.|−5.5|<59. 用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是( )A.七边形B.六边形C.平行四边形D.等边三角形10. 若代数式x2+ax−(bx2−x−3)的值与字母x无关，则a−b的值为( )A.0B.−2C.2D.1二、填空题已知−15xy n与2x m y2是同类项，则mn=________.小刚使用计算器进行有理数的计算，按照如下的顺序按键，则计算的结果为________.一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为________．完成下列规律探究：一列数a1，a2，a3，⋯，a n，其中a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a2，⋯，a n=11−a n−1.(1)a2=________；(2)a1+a2+a3+⋯+a2020=________.三、解答题计算：(1)−6×(12−13)；(2)42÷2−49×(−32)2.先化简，再求值：4x2y−[3xy−2(3xy−2)+2x2y]，其中x=2，y=−1．观察下列各式：1+2+3=6=3×2；2+3+4=9=3×3；3+4+5=12=3×4；4+5+6=15=3×5；5+6+7=18=3×6；⋯⋯请你猜想：(1)任何三个连续正整数的和能被________整除；(2)请对你所得的结论加以说明．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2020−3ab+2(cd)2021的值．某检修车从文化宫出发，在东西走向的长江路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：km)：+6，−3，+10，−8，+2，−7，−10，−4.(1)请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫；(2)若耗油量为0.4L/km，则这一天中该检修车共耗油多少升？“囧”(jiǒng)是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）. 设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别x，y．(1)用含有x，y的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当x=6，y=4时，求此时图中阴影部分的面积．七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，A=x2+2x−1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+5x−6，请你帮助他求出正确的答案．已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算．规定：a∗b=a2+ab−1．例如1∗2=12+1×2−1=2．求：(1)(−3)∗(−2)的值；(2)[2∗(−3)]−[(−5)∗2]的值．2根据给出的数轴，完成下列各题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________，B：__________;(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是________；(3)若将数轴折叠，使得A点与−2表示的点重合，则B点与数________表示的点重合，表示−6的点与数________表示的点重合；(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是M：________ ，N：________.参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】分别根据几何体写出主视图和俯视图即可求解．【解答】解：A，圆柱的主视图是矩形、俯视图是圆，不符合题意；B，圆台主视图是等腰梯形，俯视图是圆环，不符合题意；C，圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D，球的主视图、俯视图都是圆，符合题意．故选D.2.【答案】B【考点】在数轴上表示实数【解析】根据数轴上点的表示特征，因而能确定M的范围，然后选出合适的选项.【解答】解：根据数轴可知：−2<M<−1，所以B选项符合题意.故选B.3.【答案】B【考点】合并同类项【解析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A，m和n不是同类项，无法合并，故此选项错误；B，2m−(−3m)=5m，故此选项正确；C，3m2和m不是同类项，无法合并，故此选项错误；D，(2m−n)−(m−n)=m，故此选项错误.故选B.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，故139400=1.394×105．故选C.5.【答案】C【考点】单项式的概念的应用【解析】单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：所给式子中，单项式有：−19，−2b3，45π，0，8π，共5个．故选C．6.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据格率=及格人数总人数×100%，将题目中具体的数值带入求值即可. 【解答】解：根据题意可知及格人数为m−n.根据“及格率=及格人数总人数×100%”，得p=m−nm×100%.故选A.7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a−(b+c)=a−b−c；B、a−(b−c)=a−b+c；C、(a−b)+(−c)=a−b−c；D、(−c)−(b−a)=−c−b+a．故选B．8.【答案】B【考点】有理数大小比较绝对值【解析】先对每一个选项化简，再进行比较即可．【解答】解：A，−|−5|=−5<4，故A选项错误；B，|−3|=3>−3，故B选项正确；C，−|−4|=−4≠4，故C选项错误；D，|−5.5|=5.5>5，故D选项错误.故选B．9.【答案】A【考点】截一个几何体【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：由题意可知，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，则在所得的截面中，不可能出现的是七边形.故选A.10.【答案】B【考点】合并同类项【解析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由题意，得x2+ax−(bx2−x−3)=x2+ax−bx2+x+3=(1−b)x2+(a+1)x+3.∵代数式的值与字母x无关，∴1−b=0，a+1=0，解得a=−1，b=1，则a−b=−1−1=−2.故选B.二、填空题【答案】2【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到m，n的值．【解答】xy n与2x m y2是同类项，解：由题意可知，−15则m=1，n=2，故mn=2.故答案为：2．【答案】−10【考点】计算器—有理数有理数的乘除混合运算【解析】依据计算器的使用方法回答即可．【解答】解：由题意，可列代数式为(−8)×5÷4，则(−8)×5÷4=−10.故答案为：−10.【答案】9x+6【考点】列代数式【解析】设这个两位数十位上的数字为x，根据十位数字与个位数字和为6，写出个位数字，易得两位数的表示方法．【解答】解：由题意，设十位数字为x，则个位数字为(6−x)，则这个两位数是10x+(6−x)=9x+6．故答案为：9x+6．【答案】1220172【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】将a1=−1代入a2中直接求解即可.根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：(1)由题意，得a1=−1，a2=11−a1=11−(−1)=12.故答案为：12.(2)由题意可知，当a1=−1时，a2=11−a1=11−(−1)=12，a3=11−a2=11−12=2，a4=−1，则a n以−1，12，2这三个数为一个循环. ∵2020÷3=673…1，∴a1+a2+a3+⋯+a2020=(−1+12+2)×673+(−1)=32×673+(−1)=20192−1=20172.故答案为：20172.三、解答题【答案】解：(1)原式=−6×12−6×(−13)=−3+2=−1．(2)原式=16÷2−49×94=8−1=7．【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=−6×12−6×(−13)=−3+2=−1．(2)原式=16÷2−49×94=8−1=7．【答案】解：原式=4x2y−(3xy−6xy+4+2x2y)=4x2y−3xy+6xy−4−2x2y=2x2y+3xy−4.当x=2，y=−1时，原式=2×4×(−1)+3×2×(−1)−4=−8−6−4=−18．【考点】整式的加减——化简求值【解析】首先去括号合并同类项，化简后再代入x、y的值可得答案．【解答】解：原式=4x2y−(3xy−6xy+4+2x2y)=4x2y−3xy+6xy−4−2x2y=2x2y+3xy−4.当x=2，y=−1时，原式=2×4×(−1)+3×2×(−1)−4=−8−6−4=−18．【答案】3(2)任何三个连续正整数的和能被3整除．设三个连续正整数分别为n−1，n，n+1，则它们的和为n−1+n+n+1=3n.又n为正整数，所以任何三个连续正整数的和能被3整除．【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察各式可以发现：连续3个整数的和等于中间数的3倍．设三个连续正整数分别为：n−1，n，n+1，求出它们的和，即可求证. 【解答】解：(1)由题意可知，连续三个整数的和等于中间数的3倍，即(n−1)+n+(n+1)=3n(n≥2，n为正整数）,故任何三个连续正整数的和能被3整除.故答案为：3.(2)任何三个连续正整数的和能被3整除．设三个连续正整数分别为n−1，n，n+1，则它们的和为n−1+n+n+1=3n.又n为正整数，所以任何三个连续正整数的和能被3整除．【答案】解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，∴a=1，b=−1，c=0，d≥0，∴(a÷b)2020−3ab+2(cd)2021=[1÷(−1)]2020−3×1×(−1)+2(0×d)2021=(−1)2020+3+0=1+3+0=4．【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，可以求得a、b、c的值和d的取值范围，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，∴a=1，b=−1，c=0，d≥0，∴(a÷b)2020−3ab+2(cd)2021=[1÷(−1)]2020−3×1×(−1)+2(0×d)2021=(−1)2020+3+0=1+3+0=4．【答案】解：(1)(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+2)+(−7)+(−10)+(−4)=−14(km).答：检修车最后没有回到文化宫，在距文化宫西边14km处．(2)6+3+10+8+2+7+10+4=50(km)，50×0.4=20(L).答：这一天中该检修车共耗油20L．【考点】正数和负数的识别有理数的加法有理数的乘法【解析】【解答】解：(1)(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+2)+(−7)+(−10)+(−4)=−14(km).答：检修车最后没有回到文化宫，在距文化宫西边14km处．(2)6+3+10+8+2+7+10+4=50(km)，50×0.4=20(L).答：这一天中该检修车共耗油20L．【答案】解：(1)由题意，得图中阴影部分的面积为162−12xy−12xy−xy=256−2xy.(2)由(1)可知，阴影部分的面积为256−2xy. 当x=6，y=4时，图中阴影部分的面积为256−2×6×4=208. 答：此时图中阴影部分的面积为208.【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)由题意，得图中阴影部分的面积为162−12xy−12xy−xy=256−2xy.(2)由(1)可知，阴影部分的面积为256−2xy.当x=6，y=4时，图中阴影部分的面积为256−2×6×4=208.答：此时图中阴影部分的面积为208.【答案】解：由题意，得2A+B=x2+5x−6.又A=x2+2x−1，则B=(x2+5x−6)−2(x2+2x−1)=x2+5x−6−2x2−4x+2=−x2+x−4，故A+2B=x2+2x−1+2(−x2+x−4)=x2+2x−1−2x2+2x−8=−x2+4x−9．【考点】整式的加减【解析】根据题意可以计算出B，从而可以计算出正确的结果．【解答】解：由题意，得2A+B=x2+5x−6.又A=x2+2x−1，则B=(x2+5x−6)−2(x2+2x−1)=x2+5x−6−2x2−4x+2=−x2+x−4，故A+2B=x2+2x−1+2(−x2+x−4)=x2+2x−1−2x2+2x−8=−x2+4x−9．【答案】解：(1)(−3)∗(−2)=(−3)2+(−3)×(−2)−1=9+6−1=14.(2)[2∗(−32)]−[(−5)∗2]=22+2×(−32)−1−[(−5)2+(−5)×2−1]=4−3−1−(25−10−1)=−14．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】【解答】解：(1)(−3)∗(−2)=(−3)2+(−3)×(−2)−1=9+6−1=14.(2)[2∗(−32)]−[(−5)∗2]=22+2×(−32)−1−[(−5)2+(−5)×2−1]=4−3−1−(25−10−1) =−14．【答案】1,−2.5−3或51.5,5−20212,20192【考点】数轴【解析】(1)根据点在数轴上的位置即可确定其所表示的数.(2)根据数轴上两点间的距离公式即可解答.(3)根据题意列方程即可解答.(4)列方程解答即可.【解答】解：(1)点A所表示的有理数是1，点B所表示的有理数是−2.5. 故答案为：1；−2.5.(2)设与点A的距离为4的点表示的数是a.根据题意，得|a−1|=4，解得a=−3或5.故答案为：−3或5.(3)因为将数轴折叠，A点与−2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合，表示−6的点与数5表示的点重合. 故答案为：1.5；5.(4)因为数轴上M，N两点之间的距离为2020，M在N的左侧，经过(3)中的折叠后，M表示的数为−20212，N表示的数为20192.故答案为：−20212；20192.。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。
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人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C )A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ） A ．－32 B.32 C.23 D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×1064．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ）A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32. 15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是 8 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311； 解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12 ＝494＋2＋43＝15712.20．(8分)化简下列各式：(1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1 ＝－3a 2－92a －3－2a 2－1 ＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且x y ＞0.求x －y 的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12. 又因为x y＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312； 当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B.25m n和2a b+都是单项式C.单项式-x3 y2 的次数是3,系数是-1D.3x2 -y +2x y2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为； (3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
2021年七年级上册数学期中考试卷及答案
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D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.（关于）x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为;B的坐标为;C的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人（报名）参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有（怎样）的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为.2021年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵，8 9，在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x3，解不等式②得：x﹣1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或160【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由A的两边与B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得B的度数.【解答】解：如1：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，B=1，∵A=20，B=A=20;如2：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，1+B=180，B=180﹣A=160.故选D.8.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵B+BCD=180，AB∥CD;②∵1=2，AD∥BC;③∵3=4，AB∥CD;④∵B=5，AB∥CD;能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入（其他）两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：3015%=200(本)，丙类书的本数是：200(1﹣15%﹣45%)=20040%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x10060﹣2x+5x100即3x40x13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，，由①得：a﹣1，由②得：a1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000 =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6a9 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，2 3，解得6a9.故答案为：6a9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的.性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x ，由②得，x ，故方程组的解为：x .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为(0，4) ;B的坐标为(﹣1，1) ;C的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△ABC即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A(0，4);B(﹣1，1);C(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为7517%=12.75万元，8016%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)253+7，解得x5，又x7，即5x7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5350+2280=2310元，6350+1280=2380元，7350=2450元，租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为1=2+3 ;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为2=1+3 .【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出1+3=PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则1=CPE.∵a∥b，PE∥a，PE∥b，2=DPE，3=1+2;(2)如2，过点P作PE∥b，则2=EPD，∵直线a∥b，a∥PE，1=3+EPD，即1=2+3.故答案为：1=2+3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵PFA是△PCF的外角，PFA=1+3，∵a∥b，2=PFA，即2=1+3.故答案为：2=1+3.。
安徽省宿州七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 40.0 分）1. 一种面粉的质量表记为“25± 千克”，则以下面粉中合格的有（）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克2.在我国南海某海疆探明可燃冰储量约有194 亿立方米． 194 亿用科学记数法表示为（）A. ×1010B. ×1010C. ×109D. ×1093.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A. 长方体B. 圆柱体C. 球体D. 三棱柱4. -23的意义是（）A. 3个- 2相乘B.C.- 2乘以3D.5.以下说法中正确的有（）3个- 2 相加3 个 2 相乘的积的相反数①最小的整数是0；② 有理数中没有最大的数；③ 假如两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④ 互为相反数的两个数的绝对值相等．A.0个B.1个C.2个D.3个6.以下计算：（1） 78-23÷70=70 ÷70=1 ；（2） 12-7 ×（ -4） +8÷（ -2） =12+28-4=36 ；（3） 12÷（ 2×3） =12÷2×3=6×3=18 ；（4） 32×3.14+3 ×（ -9.42 ） =3×9.42+3 ×（） =0．此中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.将如图 Rt△ABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（）A.B.C.D.8.图表示从上边看一个由同样小立方块搭成的几何体获得的平面图形，小正方形中的数字表示该地点上小立方块的个数，则该从正面看该几何体获得的平面图形为（）A. B. C. D.9. 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，，第 n 个数记为 a n 1，．若 a =23 从第二个数起，每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”．经过研究能够发现这些数有必定的摆列规律，利用这个规律可得a2018等于（）A.-12B. 23C. 2D. 310.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6 个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3 和 4，则这 6 个整数的和是（）A. 9B. 9或15C. 15或21D. 9，15或21二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11.计算（ -3） -（ -7） =______．12.单项式 -2x2y3 的次数是 ______．13.已知 x2+3x=2，则多项式 3x2+9x-4 的值是 ______．14.《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不断”意思是：一根一尺的木由图易得： 12+122+123+ +12n =______ ．三、计算题（本大题共 1 小题，共8.0 分）15. 计算15× -（-15 × +15×34 ） 1214．四、解答题（本大题共8 小题，共82.0 分）16.计算：-14- 16×[2-（-3）2]．17.已知|2m-6|+（n2-1）2=0，求m-2n的值．18.先化简，再求值：2（ a2b+3ab2） -3（ a2b-1） -2a2b-2，此中 a=-2 ， b=2．19.有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，化简|a-b|-|b+c|+|a+c|．20.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流急救物质，正午从A地出发，夜晚抵达 B 地．规定向东为正，当日的航行记录以下（单位：km）：-16，-7，12，-9， 6，10， -11， 9．（ 1） B 在 A 地的哪侧？相距多远？（ 2）若冲锋舟每千米耗油，则这天共耗油多少升？21.察看以下等式：32-12=4×242-22=4×32 2×45-3=4你发现有什么规律请用含有n（ n≥1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式．22.已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为 ______；（2）随意画出它的一种表面睁开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为 10cm；从上边看到的是等边三角形，其边长为 4cm，求这个几何体的侧面积．23.将一个正方体的表面全涂上颜色．（ 1）假如把正方体的棱 2 平分，而后沿平分线把正方体切开，能够获得8 个小正方体，设此中 3 面被涂上颜色的有 a 个，则 a=______ ；（ 2）假如把正方体的棱三平分，而后沿平分线把正方体切开，能够获得27 个小正方体．设这些小正方体中有 3 个面涂有颜色的有 a 个，各个面都没有涂色的有 b 个，则 a+b=______；（ 3）假如把正方体的棱 4 平分，而后沿平分线把正方体切开，能够获得64 个小正方体．设这些小正方体中有 2 个面涂有颜色的有 c 个，各个面都没有涂色的有 b 个，则 c+b=______ ；（ 4）假如把正方体的棱n 平分，而后沿平分线把正方体切开，能够获得______个小正方体．设这些小正方体中有 2 个面涂有颜色的有 c 个，各个面都没有涂色的有b 个，则 c+b=______．答案和分析1.【答案】 D【分析】解：∵；，∴合格的面粉 质量在 24.75 和 2.25 之间，应选：D ．依占有理数的加法法 则可求；依占有理数的加法法例可求，进而可得合格面粉的 质量范围，从而可得答案．本题考察正数和负数，解题的重点是明确正 负数在题目中的实质意义．2.【答案】 A【分析】解：194 亿，用科学记数法表示 为：1.94 ×1010．应选：A ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．本题考察了科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．3.【答案】 C【分析】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．应选：C ．几何体可分 为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．本题考察几何体的分 类和三视图的观点．4.【答案】 D【分析】解：-23的意义是 3 个 2 相乘的积的相反数，应选：D ．依占有理数的乘方，即可解答．本题考察了有理数的乘方，解决本 题的重点是熟记有理数的乘方．5.【答案】 C【分析】解：① 没有最小的整数，故 ① 错误；② 有理数中没有最大的数，故 ② 正确；③ 假如两个数的 绝对值相等，那么这两个数相等或互 为相反数，故③ 错误；④ 互为相反数的两个数的 绝对值相等，故④ 正确；应选：C ．依据整数的定 义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．本题考察了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6.【答案】 B【分析】解：（1）原式=78- =77，错误；（2）原式=12+28-4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（）=0，正确，则错误的有 2 个，应选：B ．原式各项计算获得结果，即可作出判断．本题考察了有理数的混淆运算，熟 练掌握运算法 则是解本题的重点．7.【答案】 D【分析】解：Rt △ABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体是 圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，应选：D ．应先获得旋转后获得的几何体，找到从左面看所获得的图形即可．本题考察了三视图的知识，左视图是从物体的左面看获得的视图．8.【答案】C【分析】解：俯视图中的每个数字是该地点小立方体的个数，剖析此中的数字，得主视图有 3 列，从左到右的列数分别是 4，3，2．应选：C．找到从正面看所获得的图形即可．本题灵巧考察了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9.【答案】D【分析】解：当a1=时，，a3=，a4=，∴这列数的周期为 3，∵2018 ÷3=672 2，∴a2018=a2=3，应选：D．依据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2018÷ 3=672 2可知 a2018=a2．本题主要考察数字的变化规律，依据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为 3 是解题的重点．10.【答案】A【分析】解：∵六个面上分 别写着 6 个连续的整数，∴六个整数可能 为 1，2，3，4，5，6 或 0，1，2，3，4，5 或-1，0，1，2，3，4；∵相对面上两个数的和相等，∴这 6 个整数只可能 为-1，0，1，2，3，4，其和为 9．应选：A ．由平面图形的折叠及立体 图形的表面睁开 图的特色解 题．本题主要考察了正方体相 对两个面上的文字，注意正方体的空 间图形，从相对面下手，剖析及解答 问题．11.【答案】 4【分析】解：（-3）-（-7）=（-3）+7=7-3=4．依占有理数减法法 则计算，减去一个数等于加上 这个数的相反数．本题主要考察有理数的减法法 则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟 记的内容．12.【答案】 3【分析】单项 式- 的次数是 3， 解：故答案为：3．依据单项式次数的定 义来确立单项式-的次数即可．本 题 考 查 了 单项 式次数的定 义 单项 式的系数和次数 时 单项 式 ，确立 ，把一个 分解成数字因数和字母因式的 积，是找准单项式的系数和次数的关 键．13.【答案】 2【分析】解：∵x 2+3x=2，∴3x 2+9x-4=3（x 2+3x ）-4=3×2-4故答案为：2．先变形，再整体代入，即可求出答案．本题考察了求代数式的 值，能够整体代入是解此 题的重点．14.【答案】 1-12n【分析】解：=1-故答案为：1-．由图可知第一次剩下 ，截取 1- ；第二次剩下 ，共截取 1- ； 由此得出第 n 次剩下，共截取 1- ，得出答案即可．此 题 考 查图 形的 变 化 规 律，找出与数据之 间 的 联 规 律解决 问题 ． 系，得出 15.【答案】 解： 15×34 -（-15） ×12 +15 ×14=15×（ 34+14+12 ） =15 ×32 =2212． 【分析】依据乘法分派律 简易计算即可求解．考察了有理数的混淆运算，有理数混淆运算 次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算，应按从左到右的 顺 序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混淆运算 时，注意各个运算律的运用，使运算 过程获得简化．16.【答案】 解：原式 =-1- 16×（ 2-9）=-1- 16 ×（ -7） =-1+ 76= 16 ．【分析】依占有理数混淆运算的 次序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．17.【答案】解：由题意得，2m-6=0，n2 -1=0，解得， m=3， n=2，则 m-2n=-1 ．【分析】依据非负数的性质求出 m、n 的值，计算即可．本题考察的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则此中的每一项都一定等于 0 是解题的重点．222 218.【答案】解：2（a b+3ab）-3（a b-1）-2a b-2，=-3 a2b+6 ab2+1，当 a=-2 ， b=2 时，2 2原式 =-3 ×（ -2）×2+6 ×（ -2）×2 +1=-71．依据去括号法则去掉括号，再归并同类项，而后辈入数据计算即可．本题主要考察单项式乘多项式的运算法则以及归并同类项的法例，注意运算次序以及符号的办理．19.【答案】解：由图知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，因此 a-b＜ 0， b+c＜ 0，a+c＜ 0因此 |a-b|-|b+c|+|a+c|=b-a-（ -b-c） +（ -a-c）=b-a+b+c-a-c=2 b-2a．【分析】依据图表，先判隔离对值里的数的正负，再依据绝对值的意义化简求值．本题考察了数轴、有理数的加、减法法例及绝对值的化简求值．解决本题的重点是依据数轴上字母的地点判断两数的和差的正负．20.【答案】解（1）-16+（-7）+12+（-9）+6+10+（-11）+9=-16-7+12-9+6+10-11+9=-6 （ km），∴|-6|=6km，答： B 地在 A 地的西边，相距6km；（2） 0.46 ×（ |-16|+|-7|+12+|-9|+6+10+|-11|+9 ）=0.46 ×（16+7+12+9+6+10+11+9 ）=0.46 ×80答：这日共耗费了36.8 升油．【分析】（1）把全部航行记录相加，再依据正数和 负数的意义进行判断即可；（2）用全部航行记录的绝对值的和乘，即可得这天共耗油的量．本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解 “正”和“负”的相对性，明确什么是一 对拥有相反意 义的量．在一对拥有相反意 义的量中，先规定此中一 个为正，则另一个就用 负表示．21.【答案】 解：规律是（ n+2） 2-n 2=4（ n+1）；第 12 个等式是 142-122=4×13．【分析】第 1 项：32-12=4×2=4×（1+1）第 2 项：42-22=4×3=4×（1+2）第 3 项：52-32=4×4=4×（1+3）项2 2第 n ：（n+2）-n =4（n+1）而后再依据 这个规律进行求解．本题要先从简单的例子下手得出一般化的 结论，而后依据得出的规律去求特定的值．22.【答案】 三棱柱【分析】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）睁开图以下：（3）这个几何体的 侧面积为 3×10×4=120cm 2．（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的睁开图即可；（3）依据三棱柱侧面积计算公式计算可得．本题主要考察由三视图确立几何体和求几何体的面积等有关知 识，考察学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几 边形就是几棱柱．23.【答案】 8 9 32 n 3 12（n-2） +（ n-2） 3【分析】解：（1）三面被涂色的有 8 个，故 a=8；（2）三面被涂色的有 8 个，各面都没有涂色的 1 个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有 24 个，各面都没有涂色的 8 个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够获得 n 3个小正方体，两面涂色 c=12（n-2）个，各面33 均不涂色（n-2）个，b+c=12（n-2）+（n-2）． 33 故答案为：8，9，32，n ，12（n-2）+（n-2）．依据正方体的性 质可发现极点处的小方块三面涂色，除极点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色， 处于正中心的没涂色．依此可获得（1）棱二平分时的所得小正方体表面涂色状况；（2）棱三平分时的所得小正方体表面涂色状况；（3）棱四平分时的所得小正方体表面涂色状况．（ 4）依据已知 图形中没有涂色的小正方形个数得出 变化规律从而得出答案．本题主要考察了正方体的组合与切割．要熟习正方体的性质，在切割时有必要可着手操作．。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(2021年-2022年)
－ 0.8
＋ 0.2
－ 1.2
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
(3)若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，问黄金周期间淮安动物园门票
收入是多少元？
六、 (本大题共 12 分) 23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋ 3＝4＝ 22； 1＋ 3＋5＝ 9＝ 32； 1＋ 3＋5＋ 7＝ 16＝ 42； 1＋ 3＋5＋ 7＋ 9＝25＝ 52；
，相反数是
，倒数是
．
8. 请你写出一个只含有字母 m、 n，且它的系数为－ 2、次数为 3 的单项式
．
9. 秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面 积
约为 109000 平方米，将数据 109000 用科学记数法表示为
．
10．若关于 a，b 的多项式 3(a2－ 2ab－ b2)－ (a2＋mab＋ 2b2) 中不含有 ab 项，则 m＝
A ． 1 20％ a
B. 20 ％a
C. 1 20％ a
9．下面四个整式中， 不．能．表示图中阴影部分面积的是
A ． ( x 3)( x 2) 2x
B． x(x 3) 6
D. a 20％
（
）
x3
x
C． 3(x 2) x2
D． x 2 5x
10．若 x2 x 1的值是 8 ，则 4x2 4x 9 的值是
四、 (本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 ) 18．如果两个关于 x、 y 的单项式 2mxay3 与－ 4nx3a－6y3 是同类项 (其中 xy≠ 0)． (1)求 a 的值； (2)如果它们的和为零，求 (m－2n－ 1)2017 的值．
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
2021年宿州市十三校联考人教版七年级上期中数学试卷含答案解析
2021学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项)1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱柱2．﹣1，0，+(﹣3)，0.2，﹣(﹣)，|﹣2|中正数一共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个3．2021年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )A．48.56×109元B．0.4856×1011元C．4.856×1010元D．4.856×109元4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．25．下列说法正确的是( )A．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数6．下列四组有理数的大小比较正确的是( )A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．7．若a＜0，则下列各式不成立的是( )A．﹣(﹣a)＜0 B．a2=(﹣a)2C．(﹣a)3＞0 D．a3=(﹣a)38．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( )A．B．C．D．9．下列各式中，计算结果等于0的是( )A．(﹣2)2﹣(﹣22) B．﹣22﹣22C．﹣22+(﹣2)2D．﹣22﹣(﹣2)210．若a=﹣2×52，b=﹣(2×5)2，c=﹣(2﹣5)2，则a、b、c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)11．五棱柱有__________个顶点，有__________个面，有__________条棱．12．﹣1.5的相反数是__________；倒数是__________；绝对值是__________．13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是__________．14．﹣12比(﹣2)2小__________．15．在数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是__________．16．若|1﹣a|+|b+2|=0，则a﹣b2+=__________．17．单项式﹣的系数是__________．18．已知|a|=2，b2=16，ab＜0，则a﹣b=__________．19．若定义新运算:a△b=(﹣2)×a×3×b，请利用此定义计算:(1△2)△(﹣3)=__________．2021知:=0，=4，=﹣7，按此规律，计算=__________．三、解答题(共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分)21．计算:(1)﹣14+(﹣2)3×(﹣)﹣(﹣32)﹣|﹣1﹣5|(2)(﹣1+﹣)÷(﹣)22．已知代数式ax5+bx3+3x+c(1)当x=0时，该代数式的值为﹣1，求c的值．(2)已知当x=1，该代数式的值为﹣5，求a+b+c的值．23．如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形．24．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数连接起来．﹣2，0，﹣|﹣3|，﹣，(﹣1)2，﹣(﹣3.5)25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0．求(a+b)2021﹣(cd)2021+(﹣)2021的值．26．观察下面三行数:2，﹣4，8，﹣16…①﹣1，2，﹣4，8…②1，﹣5，7，﹣17…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第7个数，计算这三个数的和．2021学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项)1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱柱【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【解答】解:棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．2．﹣1，0，+(﹣3)，0.2，﹣(﹣)，|﹣2|中正数一共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】先化简，根据正数的定义，即可解答．【解答】解:+(﹣3)=﹣3，﹣(﹣)=，|﹣2|=2，正数有:0.2，﹣(﹣)，|﹣2|，有3个．故选:B．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．3．2021年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )A．48.56×109元B．0.4856×1011元C．4.856×1010元D．4.856×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将485.6亿用科学记数法表示为:4.856×1010．故选:C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2【考点】有理数的加法；相反数．【分析】先求得﹣10的相反数为10，然后再求得比10小2的数为8，最后再求得这两个数的和即可．【解答】解:﹣10的相反数为10，另一个数=10﹣2=8．﹣10+8=﹣2．故选:B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．5．下列说法正确的是( )A．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数【考点】有理数．【分析】根据没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答．【解答】解:A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；故选:B．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记没有最大的有理数，也没有最小的有理数．6．下列四组有理数的大小比较正确的是( )A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小．【解答】解:A、错误，∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣；B、错误，∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|；C、错误，∵=，=，＞，∴＞；D、正确，∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴|﹣|＞|﹣|．故选D．【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同:(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．7．若a＜0，则下列各式不成立的是( )A．﹣(﹣a)＜0 B．a2=(﹣a)2C．(﹣a)3＞0 D．a3=(﹣a)3【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数乘方的法则对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解:A、∵a＜0，∴﹣a＞0，∴﹣(﹣a)＜0，故本选项正确；B、∵a2=a，(﹣a)2=a，∴a2=(﹣a)2，故本选项正确；C、∵a＜0，∴﹣a＞0，∴(﹣a)3＞0，故本选项正确；D、∵a＜0，∴a3＜0，﹣a＞0，(﹣a)3＞0，∴a3＜(﹣a)3，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解:由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选A．【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键9．下列各式中，计算结果等于0的是( )A．(﹣2)2﹣(﹣22) B．﹣22﹣22C．﹣22+(﹣2)2D．﹣22﹣(﹣2)2【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．【解答】解:A、(﹣2)2﹣(﹣22)=4﹣(﹣4)=8，不符合题意；B、﹣22﹣22=﹣4﹣4=﹣8，不符合题意；C、﹣22+(﹣2)2=﹣4+4=0，正确；D、﹣22﹣(﹣2)2=﹣4﹣4=﹣8，不符合题意；故选:C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．10．若a=﹣2×52，b=﹣(2×5)2，c=﹣(2﹣5)2，则a、b、c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】先计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【解答】解:∵a=﹣2×52=﹣50，b=﹣(2×5)2=﹣100，c=﹣(2﹣5)2=﹣9，﹣100＜﹣50＜﹣9，∴b＜a＜c．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)11．五棱柱有10个顶点，有7个面，有15条棱．【考点】欧拉公式．【分析】根据棱柱的特性:n棱柱有(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点．【解答】解:五棱柱有10个顶点，有7个面，有15条棱．故答案为:10，7，15．【点评】本题主要考查欧拉公式，注意:n棱柱的构造特点，(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点．12．﹣1.5的相反数是1.5；倒数是﹣；绝对值是1.5．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解:﹣1.5的相反数是1.5；倒数是﹣；绝对值是1.5．【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是0和1．【考点】有理数的乘方．【分析】根据数学常识即可知道，0的平方和立方均为0，1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意．【解答】解:平方等于它的立方的数是0和1．【点评】考查了有理数乘方的基本知识和对基础知识的掌握．14．﹣12比(﹣2)2小5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方法则先把﹣12与(﹣2)2计算出来，再进行相减即可得出答案．【解答】解:∵﹣12=﹣1，(﹣2)2=4，∴﹣12比(﹣2)2小:4﹣(﹣1)=5；故答案为:5．【点评】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是本题的关键，是一道基础题．15．在数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是3或﹣5．【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况:当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解:分为两种情况:①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3．故答案为:3或﹣5．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值．16．若|1﹣a|+|b+2|=0，则a﹣b2+=﹣2．【考点】代数式求值；非负数的性质:绝对值．【专题】计算题；整式．【分析】首先根据|1﹣a|+|b+2|=0，可得1﹣a=0，b+2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入a﹣b2+，求出算式的值是多少即可．【解答】解:∵|1﹣a|+|b+2|=0，∴1﹣a=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a﹣b2+=1﹣(﹣2)2=1﹣4=﹣2．故答案为:﹣2．【点评】(1)此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种:①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．(2)此题还考查了绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出a、b 的值各是多少．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解:单项式﹣的系数是:﹣，故答案为:﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．18．已知|a|=2，b2=16，ab＜0，则a﹣b=±6．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】先由绝对值和有理数的乘方的性质求得a、b的值，然后再根据ab＜0，分类计算即可．【解答】解:∵|a|=2，b2=16，∴a=±2，b=±4．∵ab＜0，∴当a=2时，b=﹣4，或当a=﹣2时，b=4．当a=2，b=﹣4时，a﹣b=2﹣(﹣4)=6；当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣2﹣4=﹣6．故答案为:±6．【点评】本题主要考查的是有理数减法、加法、绝对值、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键．19．若定义新运算:a△b=(﹣2)×a×3×b，请利用此定义计算:(1△2)△(﹣3)=﹣216．【考点】有理数的乘法．【专题】新定义．【分析】根据运算规则先求得1△2的值，然后再将1△2的值代入计算即可．【解答】解:1△2=(﹣2)×1×3×2=﹣12，(1△2)△(﹣3)=(﹣12)△(﹣3)=(﹣2)×(﹣12)×3×(﹣3)=﹣216．故答案为:﹣216．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，理解定义新运算的运算法则是解题的关键．2021知:=0，=4，=﹣7，按此规律，计算=18．【考点】规律型:数字的变化类．【专题】图表型．【分析】根据已知的题目可以得到是用右下角的数减去另外两个数的和，据此即可求解．【解答】解:原式=4﹣(﹣8﹣6)=4+14=18．故答案是:18．【点评】本题考查了有理数的运算，根据已知得到运算规律是关键．三、解答题(共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分)21．计算:(1)﹣14+(﹣2)3×(﹣)﹣(﹣32)﹣|﹣1﹣5|(2)(﹣1+﹣)÷(﹣)【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣1+4+9﹣6=6；(2)原式=(﹣1+﹣)×(﹣48)=56﹣2021=38．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知代数式ax5+bx3+3x+c(1)当x=0时，该代数式的值为﹣1，求c的值．(2)已知当x=1，该代数式的值为﹣5，求a+b+c的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】(1)把x的值代入，按程序进行计算即可；(2)把x的值代入，按程序进行计算．【解答】解:(1)把x=0代入代数式得:c=﹣1；(2)把x=1代入代数式ax5+bx3+3x+c，a+b+c+3=﹣5，则a+b+c=﹣8．【点评】本题考查的是求代数式的值，弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序进行计算是解题的关键．23．如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1．据此可画出图形．【解答】解:如图所示:．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数连接起来．﹣2，0，﹣|﹣3|，﹣，(﹣1)2，﹣(﹣3.5)【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”将这些数连接起来即可．【解答】解:如图所示．，故﹣|﹣3|＜﹣2＜﹣＜0＜(﹣1)2＜﹣(﹣3.5)．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边数总比左边的大是解答此题的关键．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0．求(a+b)2021﹣(cd)2021+(﹣)2021的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；整式．【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0，再根据a≠0，可得b≠0，所以=﹣1；然后根据c、d互为倒数，可得cd=1；最后把a+b=0、=﹣1、cd=1代入算式(a+b)2021﹣(cd)2021+(﹣)2021，求出算式的值是多少即可．【解答】解:∵a、b互为相反数，∴a+b=0，又∵a≠0，∴b≠0，∴=﹣1；∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴(a+b)2021﹣(cd)2021+(﹣)2021=02021﹣12021+12021=0﹣1+1=0．【点评】(1)此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种:①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．(2)此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:互为相反数的两个数的和是0．(3)此题还考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:互为倒数的两个数的乘积是1．26．观察下面三行数:2，﹣4，8，﹣16…①﹣1，2，﹣4，8…②1，﹣5，7，﹣17…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第7个数，计算这三个数的和．【考点】规律型:数字的变化类．【分析】(1)根据前后两个数的关系即可解决；(2)根据第②行与第①行对应的数之间的关系，以及第③行与第①行之间的关系即可解决；(3)根据条件受限确定第①行第7个数，然后确定后边两行对应的数，然后求解．【解答】解:(1)后边的数是它前边的数的﹣2倍；(2)第②行的数是第一行的数的﹣倍，第③行数比第①行对应的数小1；(3)128﹣64+127=191．【点评】本题考查了数字的变化规律，理解对应的每个数之间的关系是关键．。
安徽省宿州市十三校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
安徽省宿州市十三校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( )A．＋8步B．－8步C．＋14步D．－2步2．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④3．下列各式成立的是（）A．-1>0 B．3>-2 C．-2＜-5 D．1<-24．下列各组数中，互为相反数的是( )A．－23与(－2)3B．|－4|与－(－4)C．－34与(－3)4D．102与2105．下列各图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．6．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为() A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×1010 7．在|-3|，-|0|，（-2）5 ，-|-5|，-（-4）这5个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的是（）A．单项式y的次数是1，系数是0B．多项式2318x-（）中x2的系数是-38.C．多项式t-5的项是t和5D．12xy-是二次单项式9．下列运算中，正确的是（）A．4a+2b=6a b B．4a3+3a2=7a5C．3a2b-3ba2=0 D．5a2-4a2=110．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）A．16米B．512米C．612米D．712米二、填空题11．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为_____．12．若13x a+2y3与-3x3y2b-1是同类项，则|3a-2b|=_______________13．若|m-2|+（n+3）2=0,则m=__________，n=_____。
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校初一(上)期中考试数学试卷 (1)
2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题)1. 下列物体的形状类似于球的是()A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2. 下列各式，一定成立的是()A.a2+a=2a2B.−(3x−y)=−3x−yC.7a2b+5a2b=12a2D.−a+b=−(a−b)3. 一天早晨的气温为−3∘C，中午上升了7∘C，半夜又下降了8∘C，则半夜的气温是()A.−5∘CB.−4∘CC.4∘CD.−16∘C4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是长方形，则这个几何体可能是()A.正方体、长方体、圆锥B.圆柱、球、长方体C.正方体、长方体、圆柱D.正方体、圆柱、球5. 下列说法正确的是()A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称为有理数C.一个数的绝对值一定是正数D.绝对值等于它本身的数是0和16. 下列式子中，同类项是()①−8与π；②−5mn与4mn；③−2m2n3与3m3n2；④2ab与2xy；⑤a2b与−ba2；⑥3x2y2与3x3y3A.①②⑤B.②③④C.①②③D.①②⑥7. 如图，下列图形不是正方体展开图的是()A. B. C.D.8. 如图，数a，b在表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|−a的结果是()A.2a+bB.2aC.aD.b9. 已知x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=−2时，ax2−bx的值为()A.−6B.6C.−3D.310. 一列数a1，a2，a3，…a n，其中，a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a2，…，a n=11−a n−1，则a1⋅a2⋅a3⋯⋅a2017结果为()A.1B.−1C.−672D.−2017二、填空题)11. 给出四个数0，3，−12，−1，其中最小的是________．12. 地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000用科学记数法表示为________．13. 一个棱柱有12个面围成，那么这个棱柱是________棱柱．14. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是________．15. 已知|a−3|+|b+2|=0，则b a=________．16. 规定新运算a△b=ab−a+b+1，则(−3)△4=________．17. 如图所示是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________．18. 将从1开始的自然数按以下列规律排列，例如第3行，第4列的数是12，则位于第10行第6列的数是________．三、解答题)19. 计算：(1)|−23−32|−(−12+23−5)；(2)25÷225−821×(−134)−0.5÷2×12.20. 已知|x−3|与|y−1|互为相反数，求3xy2−5xy3+0.5x3y−3xy2+5y3−4.5x3y．21. 化简求值：当a=−2，b=1时，求4(3a2b−ab2)−3(−ab2+3a2b)．22. 请画出如图所示几何体从正面、左面和上面看到的图形．23. 小明做一道题：“已知两个多项式A，B，其中B=a2−3a+2，计算A−2B”，小明误将A−2B看作A+2B，求得结果是3a2−2a+7．(1)求出多项式A；(2)请你帮助小明求出A−2B的正确答案．24. 某路灯检修小组驾车在南北走向的道路上检修供电线路，规定向南行用正数表示，他们从A地出发到收工时，所走过的路程（单位：千米）分别记为：+1，+7，−2，−5，−8，+4，−5，+10．(1)收工时，此检修小组在距离A地多远的什么方向？(2)如果每千米耗油0.5升，那么此检修小组从出发到收工共耗油多少升？25. 观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”；①52×________=________×25；②________×396=693×________；(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b且ab≠0）．参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】根据球的形状与特点即可解答．【解答】解：根据球的形状与特点可得，物体的形状类似于球的是乒乓球．故选C．2.【答案】D【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：a2与a不是同类项，不能合并，故选项A错误；−(3x−y)=−3x+y，故选项B错误；7a2b+5a2b=12a2b，故选项C错误；−a+b=−(a−b)，故选项D正确.故选D.3.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：−3+7−8=−4.故选B.4.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A,B,D都是错误的.故选C．5.【答案】B【考点】绝对值有理数的概念【解析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．【解答】解：0是整数，故A错误；整数和分数统称为有理数是有理数的概念，故B正确；一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；绝对值等于本身的数是非负数，故D错误．故选B．6.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，分别判断各组式子即可．【解答】解：①−8与π，是两个常数项，是同类项；②−5mn与4mn所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；③−2m2n3与3m3n2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；④2ab与2xy所含字母不同，不是同类项；⑤a2b与−ba2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；⑥3x2y2与3x3y3所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项．故①②⑤正确.故选A．7.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】解：根据正方体展开图的特征可得，选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成正方体．故选D．8.【答案】D【考点】绝对值数轴【解析】首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：由数轴上各点的位置可知：a<0<b，且|a|<|b|，∴|a+b|−a=a+b−a=b．故选D．9.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：当x=1时，2ax2+bx=2a+b=3,当x=−2时，ax2−bx=4a+2b=2(2a+b)=6.故选B.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：a1=−1,a2=11−a1=12,a3=11−a2=2,a4=11−a3=−1,⋯由此可知，此列数是以3个数为一循环，×2=−1,每个循环内的3个数的乘积为−1×122017÷3=672⋯1,故原式=(−1)672×(−1)=−1.故选B.二、填空题11.【答案】−1【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：由负数小于零小于正数，负数的绝对值大的反而小知，<0<3，−1<−12所以最小的数是−1.故答案为：−1.12.【答案】3.61×108【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：∵361 000 000=3.61×108，∴361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为：3.61×108．13.【答案】十【考点】认识立体图形【解析】根据十棱柱的概念和定义可知，一个直棱柱有12个面，那么这个棱柱是十棱柱．【解答】解：根据十棱柱的概念和定义可知，如果一个棱柱是由12个面围成的，那么这个棱柱是十棱柱．故答案为：十．14.【答案】3或7【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，A 点表示的数为±2，点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，所以点B 的坐标为−2+5=3或2+5=7.故答案为：3或7.15.【答案】−8【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：{a −3=0,b +2=0,即a =3,b =−2,所以b a =(−2)3=−8.故答案为：−8.16.【答案】−12【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】本题主要考查了有理数的混合运算．【解答】解：根据题中的新定义得：(−3)△4=(−3)×4−(−3)−4+1=−12+3−4+1=−12． 故答案为：−12．17.【答案】2【考点】简单组合体的三视图【解析】根据主视图、俯视图、左视图相同，可得答案．【解答】解：由主视图、俯视图、左视图相同，得可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，故最多能拿掉小立方块的个数为2.故答案为：2．18.【答案】95【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第10行第一个数是100，∴第10行、第6列的数是100−5=95.故答案为：95.三、解答题19.【答案】解：(1)原式=|−8−9|−6=|−17|−6=17−6=11；(2)原式=25÷125−821×(−74)−12×12×12=25×512−821×(−74)−18=16+23−18=1724.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=|−8−9|−6 =|−17|−6=17−6=11；(2)原式=25÷125−821×(−74)−12×12×12=25×512−821×(−74)−18=16+23−18=1724.20.【答案】解：3xy2−5xy3+0.5x3y−3xy2+5y3−4.5x3y =−5xy3−4x3y+5y3，因为|x−3|与|y−1|互为相反数，所以|x−3|+|y−1|=0，即|x−3|=0,|y−1|=0，解得：x=3,y=1，原式=−5×3×13−4×33×1+5×13=−15−108+5=−118.【考点】整式的混合运算——化简求值非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：3xy2−5xy3+0.5x3y−3xy2+5y3−4.5x3y =−5xy3−4x3y+5y3，因为|x−3|与|y−1|互为相反数，所以|x−3|+|y−1|=0，即|x−3|=0,|y−1|=0，解得：x=3,y=1，原式=−5×3×13−4×33×1+5×13=−15−108+5=−118.21.【答案】解：原式=12a2b−4ab2+3ab2−9a2b=3a2b−ab2,将a=−2,b=1代入得：原式=3×4×1−(−2)×1=14.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=12a2b−4ab2+3ab2−9a2b=3a2b−ab2,将a=−2,b=1代入得：原式=3×4×1−(−2)×1=14.22.【答案】解：该几何体的三视图如图所示：【考点】作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：该几何体的三视图如图所示：23.【答案】解：(1)A=3a2−2a+7−2B=3a2−2a+7−2(a2−3a+2)=3a2−2a+7−2a2+6a−4=a2+4a+3；(2)A−2B=a2+4a+3−2(a2−3a+2)=a2+4a+3−2a2+6a−4=−a2+10a−1．【考点】整式的加减【解析】（1）由题意列出关系式，去括号合并即可确定出A；（2）把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：(1)A=3a2−2a+7−2B=3a2−2a+7−2(a2−3a+2)=3a2−2a+7−2a2+6a−4=a2+4a+3；(2)A−2B=a2+4a+3−2(a2−3a+2)=a2+4a+3−2a2+6a−4=−a2+10a−1．24.【答案】解：(1)1+7−2−5−8+4−5+10=2（千米）.答：收工时，此检修小组在距离A地的南方2千米处．(2)0.5×(|+1|+|+7|+|−2|+|−5|+|−8|+|+4|+|−5|+|+10|) =0.5×(1+7+2+5+8+4+5+10)=0.5×42=21（升）.答：如果每千米耗油0.5升，那么此检修小组从出发到收工共耗油21升．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)1+7−2−5−8+4−5+10=2（千米）.答：收工时，此检修小组在距离A地的南方2千米处．(2)0.5×(|+1|+|+7|+|−2|+|−5|+|−8|+|+4|+|−5|+|+10|) =0.5×(1+7+2+5+8+4+5+10)=0.5×42=21（升）.答：如果每千米耗油0.5升，那么此检修小组从出发到收工共耗油21升．25.【答案】275,572,63,36(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，∴一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)，右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a)，左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)．化简得(10a+b)(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)．【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由规律可得：①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×396=693×36.故答案为：275；572；63；36.(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，∴一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)，右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a)，左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)．化简得(10a+b)(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)．。
2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区七年级上册期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−3的倒数是()A. −3B. 3C. 13D. −132.计算(−3)2的结果是()A. −6B. 6C. 9D. −93.下列语句：①不带“−”号的数都是正数；②不是正数的数不一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A. 就B. 是C. 力D. 量5.如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是()A.B.C.D.6. 将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是( )A.B.C.D.7. 在−14，+7，0，−23，−516中，负数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 下列说法不正确的是( )A. 0是单项式B. 单项式−3x 25的系数是−35 C. 单项式a 2b 的次数为2D. 多项式1−xy +2x 2y 是三次三项式9. 2019个不全相等的有理数之和为0，则这2019个有理数中( )A. 至少有一个0B. 至少有1009个正数C. 至少有一个是负数D. 至少有2018个负数10. 如图图案由“火柴棍”拼搭而成，第1个图案有4根火柴棍，第2个图案有7根火柴棍，第3个图案有10根火柴棍，…，则第n 个图案的“火柴棍”根数是( )A. 3n −2B. 3n −1C. 3n +2D. 3n +1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简−(−12)的结果是______．12.比较大小：−3______−0.1．13.如果向东走10米记作“+10”，那么“−5米”表示____________________．14.设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是______．15.2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为______．16.若x−1与x+7是一个数的平方根，则这个数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．18.19.如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19.某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况(单位为cm)：姓名小刚小华小强小瑜小奇身高与平均值的差值+10−8+4−7+15(1)小强和小瑜的身高分别是多少？(2)这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？20.根据输入的有理数，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内：输入输出−6121.4x2y−[6xy−2(3xy−2)−x2y]+1，其中x=−1，y=4．222.如图：在数轴上A点表示数−10，B点表示数6，(1)A、B两点之间的距离等于______；(2)在数轴上有一个动点P，它表示的数是x，则|x+10|+|x−6|的最小值是______；(3)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数是______；(4)若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点A处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t秒，请用t来表示甲、乙两小球之间的距离d．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．根据倒数的定义进行解答即可．【解答】 )=1，解：∵(−3)×(−13∴−3的倒数是−1．3故选D．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方．根据有理数的乘方的意义进行计算即可．【解答】解：(−3)2=9．故选C．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查正数与负数的知识.要注意题中“0”所表示的含义.负数是小于0的数，正数是大于0的数，0既不是正数也不是负数．判断各选项即可得出答案．【解答】解：①是错误的，例：0不带负号，但是0也不是正数，②是正确的，不是正数的数不一定是负数，例如0，③是错误的，0既不是正数，也不是负数，④是错误的，0℃表示温度气温的度数．故选B．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面．故选：D．5.【答案】D【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．本题考查正方体的截面．注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形；6.【答案】A【解析】解：将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是圆柱．故选：A．一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解． 此题主要考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．7.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数． 根据负数的概念解答即可． 【解答】解：负数有−14，−23，−516， 故选B ．8.【答案】C【解析】【试题解析】解：A.0是单项式，此选项正确； B .单项式−3x 25的系数是−35，此选项正确；C .单项式a 2b 的次数为3，此选项错误；D .多项式1−xy +2x 2y 是三次三项式，此选项正确； 故选：C ．根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．9.【答案】C【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加法有关知识，根据有理数的加法法则，举反例，排除错误，从而得出正确答案． 【解答】解：由题意，这2019个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A ，这2019有理数中，必须有正数和负数．例如2018个−1和一个2018相加为零，则排除B ． 例如2018个1和一个−2018相加为零，则排除D ． 故选C ．10.【答案】D【解析】【试题解析】解：∵第1个图形有1+3=4根火柴， 第2个图形有1+3×2=7根火柴， 第3个图形有1+3×3=10根火柴， …∴第n 个图形有3n +1根， 故选：D ．观察图形发现后一个图形比前面的一个图形多三根火柴，据此规律解答即可． 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到规律．11.【答案】12【解析】解：−(−12)=12． 故答案是：12．根据相反数的定义作答．考查了相反数．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，如a 的相反数是−a ，m +n 的相反数是−(m +n)，这时m +n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．12.【答案】<【解析】[分析]根据两个负数相比较绝对值大的反而小，即得两个数的大小． [详解]解：∵|−3|=3，|−0.1|=0.1，∵3>0.1，∴−3<−0.1，故答案为：<．[点睛]本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．13.【答案】向西走5米【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走表示负．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．【解答】解：向东走10米记作+10，则−5米表示向西走5米.故答案为向西走5米．14.【答案】10m+n【解析】【分析】用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数．此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字×10+个位数字；表示三位数时：百位数字×100十位数字×10+个位数字．【解答】解：由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．15.【答案】7.8×106【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】解：数据7800000用科学记数法表示为7.8×106．故答案为：7.8×106．16.【答案】16【解析】【分析】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．利用平方根的定义求出x 的值，即可确定出这个数．【解答】解：∵x −1与x +7是一个数的平方根，∴x −1+x +7=0，解得：x =−3，x −1=−4，x +7=4则这个数是16，故答案为16．17.【答案】解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．18.【答案】答案见解析【解析】【分析】分别数出正面、左面和上面的小正方形的个数即可得出答案．【详解】解：【点睛】本题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱和顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线．19.【答案】解：(1)小强的身高：152+4=156(cm)，小瑜的身高为：152+(−7)=145(cm)；(2)最高与最矮的身高相差15−(−8)=15+8=23(cm)或(152+15)−(152−8)= 23(cm)．故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm．【解析】(1)根据题意得出：小强的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+4；小瑜的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+(−7)．(2)根据题意得出：最高身高与平均值差值为+15，最矮身高与平均值差值为−8，相减即可求出最高和最矮的差值．此题主要考查了实际生活中的正数与负数，关键是理解正负数具有相反的意义．20.【答案】解：把x =−6代入程序中得：−6−2+(−3)−(−10)=−11+10=−1，把x =−1代入程序中得：−1−2+(−3)−(−10)=−6+10=4>−1，输出4； 把x =1代入程序中得：1−2+(−3)−(−10)=−4+10=6>−1，输出6． 填表如下：【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 把−6和1分别代入程序中计算，使其结果大于−1时，输出即可．21.【答案】解：4x 2y −[6xy −2(3xy −2)−x 2y]+1=4x 2y −[6xy −(6xy −4)−x 2y]+1=4x 2y −(6xy −6xy +4−x 2y)+1=4x 2y −(4−x 2y)+1=4x 2y −4+x 2y +1=5x 2y −3，当x =−12，y =4时，原式=5x 2y −3=5×(−12)2×4−3 =5−3=2．【解析】本题主要考查求代数式的值的知识，关键是把代数式化简，然后把x =−12，y =4代入计算即可． 22.【答案】解：(1)16；(2)16；(3)2或14；④运动t 秒钟后，甲球表示的数是：−10+5t(0≤t ≤85)或6−5t(t >85)；乙球表示的数是：6−2t(0≤t ≤4)或2t −10(t >4)∴d =16−7t (0≤t ≤85)，或3t (85<t ≤4)，或7t −16 (t >4)．∴甲、乙两小球之间的距离d 为：16−7t (0≤t ≤85)，或3t (85<t ≤4)，或7t −16 (t >4)．【解析】【分析】本题考查了数轴的应用，明确数轴上两点间的距离的表示方法及用绝对值来表示距离，是解题的关键．(1)A 、B 两点之间的距离等于|6−(−10)|；(2)当−10≤x ≤6时，|x +10|+|x −6|的值最小；(3)设C 点表示的数是x ，根据AC =3BC ，列方程并求解即可；(4)分别表示出运动t 秒钟后，甲球表示的数和乙球表示的数，然后分段用乙球表示的数减去甲球表示的数即可．【解答】解：(1)A 、B 两点之间的距离等于：|6−(−10)|=16，故答案为：16；(2)∵|x +10|+|x −6|表示x 与−10和x 与6的距离之和，则当−10≤x ≤6时，|x +10|+|x −6|的值最小，最小值是16，故答案为：16；(3)设C 点表示的数是x ，由题意得：x −(−10)=3(6−x)或x −(−10)=3(x −6)，解得：x =2或x =14故答案为：2或14；(4)见答案．。
安徽省宿州市2021年七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
安徽省宿州市2021年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）的相反数是（）A . 6B . -6C .D . -2. （2分） (2016七上·乐昌期中) 下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④4. （2分）(2017·新疆模拟) 的倒数是（）A . ﹣2B . 2C .D .5. （2分） (2019七上·郑州月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与|2|B . -1与(-1)2C . 1与(-1)2D . 2与6. （2分） (2018七上·鄂州期末) 数轴上A，B表示的数分别是3和﹣5，它们之间的距离可以表示为（）A . ﹣5+3B . ﹣5﹣3C . |﹣5+3|D . |﹣5﹣3|7. （2分） (2019九上·吉林月考) 28cm接近于（）．A . 七年级数学课本的厚度B . 特型演员王峰军身高C . 六层教学楼的高度D . 长白山主峰的高度8. （2分）下列四种说法中正确的是（）A . 连结两点间的线段叫两点间的距离B . 射线AB与射线BA是同一条射线C . 相等的角是对顶角D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c9. （2分） (2017七上·灯塔期中) 一件衣服降价10%后卖x元，则原价为（）A . xB . xC . xD . 10x10. （2分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A . 4的a倍B . a的4倍C . 4个a相加D . 4个a相乘11. （2分）按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种12. （2分） (2019七上·瑞安月考) 一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（）A . ﹣5℃B . ﹣2℃C . 2℃D . ﹣16℃13. （2分）(2019·资阳) 如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d 在（）A . 前面B . 后面C . 上面D . 下面二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2019七上·新疆期中) 数轴上距离原点2.4个单位长度的点有________个，它们分别是________。
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2021学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题:(计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项)
1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱柱
2．﹣1，0，+(﹣3)，0.2，﹣(﹣)，|﹣2|中正数一共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．2021年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )
A．48.56×109元B．0.4856×1011元
C．4.856×1010元D．4.856×109元
4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )
A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2
5．下列说法正确的是( )
A．有最大的负数，没有最小的整数
B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的负数，没有最小的负数
D．有最小的负数，没有最大的正数
6．下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．
7．若a＜0，则下列各式不成立的是( )
A．﹣(﹣a)＜0 B．a2=(﹣a)2C．(﹣a)3＞0 D．a3=(﹣a)3
8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( )
A．B．C．D．
9．下列各式中，计算结果等于0的是( )
A．(﹣2)2﹣(﹣22) B．﹣22﹣22C．﹣22+(﹣2)2D．﹣22﹣(﹣2)2
10．若a=﹣2×52，b=﹣(2×5)2，c=﹣(2﹣5)2，则a、b、c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
11．五棱柱有__________个顶点，有__________个面，有__________条棱．
12．﹣1.5的相反数是__________；倒数是__________；绝对值是__________．
13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是__________．
14．﹣12比(﹣2)2小__________．
15．在数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是__________．
16．若|1﹣a|+|b+2|=0，则a﹣b2+=__________．
17．单项式﹣的系数是__________．
18．已知|a|=2，b2=16，ab＜0，则a﹣b=__________．
19．若定义新运算:a△b=(﹣2)×a×3×b，请利用此定义计算:(1△2)△(﹣3)=__________．2021知:=0，=4，=﹣7，按此规律，计算
=__________．
三、解答题(共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分)
21．计算:
(1)﹣14+(﹣2)3×(﹣)﹣(﹣32)﹣|﹣1﹣5|
(2)(﹣1+﹣)÷(﹣)
22．已知代数式ax5+bx3+3x+c
(1)当x=0时，该代数式的值为﹣1，求c的值．
(2)已知当x=1，该代数式的值为﹣5，求a+b+c的值．
23．如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形．
24．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数连接起来．
﹣2，0，﹣|﹣3|，﹣，(﹣1)2，﹣(﹣3.5)
25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0．求(a+b)2021﹣(cd)2021+(﹣)2021的值．
26．观察下面三行数:
2，﹣4，8，﹣16…①
﹣1，2，﹣4，8…②
1，﹣5，7，﹣17…③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行的第7个数，计算这三个数的和．
2021学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学
试卷
一、选择题:(计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项)
1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱柱
【考点】截一个几何体．
【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．
【解答】解:棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．
【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
2．﹣1，0，+(﹣3)，0.2，﹣(﹣)，|﹣2|中正数一共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】先化简，根据正数的定义，即可解答．
【解答】解:+(﹣3)=﹣3，﹣(﹣)=，|﹣2|=2，
正数有:0.2，﹣(﹣)，|﹣2|，有3个．
故选:B．
【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
3．2021年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )
A．48.56×109元B．0.4856×1011元
C．4.856×1010元D．4.856×109元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解:将485.6亿用科学记数法表示为:4.856×1010．
故选:C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )
A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2
【考点】有理数的加法；相反数．
【分析】先求得﹣10的相反数为10，然后再求得比10小2的数为8，最后再求得这两个数的和即可．
【解答】解:﹣10的相反数为10，
另一个数=10﹣2=8．
﹣10+8=﹣2．
故选:B．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．
5．下列说法正确的是( )
A．有最大的负数，没有最小的整数
B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的负数，没有最小的负数
D．有最小的负数，没有最大的正数
【考点】有理数．
【分析】根据没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答．
【解答】解:A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；
B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；
C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；
D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；
故选:B．
【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记没有最大的有理数，也没有最小的有理数．
6．下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小．
【解答】解:A、错误，∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|，
∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣；
B、错误，∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|；
C、错误，∵=，=，＞，∴＞；
D、正确，∵|﹣|==，|﹣|==，＞，
∴|﹣|＞|﹣|．
故选D．
【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同:
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；。