高考数学选择题解题小技巧总结
高考数学选择题答题技巧(精选6篇)
高考数学选择题答题技巧(精选6篇)高考数学选择题答题技巧精选篇1所谓排除法就是对各个选项通过分析、推理、计算、判断，排除掉错误的选项，留下正确选项的一种选择方法。
直接法和排除法是高考做选择题时最常用的两种基本选择方法。
高考数学选择题答题技巧精选篇2将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
高考数学选择题答题技巧精选篇3所谓构建数学模型法就是将问题建立在某一个数学模型中，利用该数学模型所具有的`意义、几何性质等去解题的一种方法。
最后说及一点，选择方法固然重要，但根本上还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇4所谓直接法就是利用数学公式、法则或者定理直接进行计算来获得答案的方法。
通常是在做计算题时用此方法。
从另一个角度讲，考生在做选择题时，先观察一下四个选项，认为哪一个选项可能性最大就先做哪一个，而不是按照顺序逐个做，这也体现了一种直接选择的思想。
高考数学选择题答题技巧精选篇5一、解答选择题的基本策略解答选择题的基本策略是“小题小做，不择手段”.1.要充分挖掘各选择支的暗示作用;2.要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做.二、选择题常用解题方法由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题要沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论;二是肯定一个结论.常用的方法有：直接法，筛选法(排除法)，利用数学中的二级结论法，特例法 (特殊值，特殊图形，特殊位置，特殊函数)是重点方法，还有数形结合法，验证法，估算法，特征分析法，极限法等，还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇6所谓特值法就是利用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊图形等对各个选项进行验证或推理，利用问题在这一特殊条件下不真，则它在一般情况下也不真的原理，去伪存真作出选择的一种方法。
高考数学(理)二轮复习：巧解客观题的10大妙招(一)选择题的解法
值 49＝7，故选 B.
题型概述
解题方法
归纳总结
方法二 特例法
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题 特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判 断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的 情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特 殊位置、特殊数列等.适用于题目中含有字母或具有一般性 结论的选择题.
题型概述
解题方法
归纳总结
探究提高 图形化策略是依靠图形的直观性进行研究的， 用这种策略解题比直接计算求解更能简捷地得到结果.运用 图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形 较熟悉，否则，错误的图象反而会导致错误的选择.
题型概述
解题方法
归纳总结
【训练 4】 过点( 2，0)引直线 l 与曲线 y＝ 1－x2相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线 l 的 斜率等于( )
则 tan θ2 等于(
)
m－3 A.9－m
m－3 B.|9－m|
C.－15
D.5
解析 由于受条件 sin2θ＋cos2θ＝1 的制约，m 一定为确定
的值进而推知 tan θ2 也是一确定的值，又π2 ＜θ＜π，所以π4
θπ
＜ 2 ＜ 2 ，故 tan
2θ＞1.所以 D 正确.
答案 D
题型概述
解题方法
x＝－1，排除 B.
(2)f(x)＝14x2＋sinπ2 ＋x＝14x2＋cos
x，故
f′(x)＝14x2＋cos
x′
＝12x－sin x，记 g(x)＝f′(x)，其定义域为 R，且 g(－x)＝12(－x)－
sin(－x)＝－12x－sin
高考数学选择题蒙题技巧
高考数学选择题蒙题技巧
在高考数学选择题中，蒙题是一种应对不会做或不确定答案的方法。
以下是一些有用的蒙题技巧：
1. 先排除明显错误的选项：仔细阅读题目并分析选项，排除那些明显错误的选项。
这样可以缩小选择范围，增加答对的概率。
2. 利用逻辑推理：根据已知条件和题目要求，运用逻辑推理来猜测答案。
有时可以通过推理出某一个选项必定是正确或错误的，然后进行选择。
3. 利用专项知识：有时题目会涉及一些数学知识点，如果你对某一个知识点特别熟悉，可以将这个知识点与选项进行对比，选择答案。
4. 利用相近答案：有时相邻的选项答案可能会非常接近，此时可以选择答案接近正确答案的选项。
5. 利用排除法：如果你不确定答案，可以对选项进行排除，将你认为可能不对的选项先排除掉，再从剩下的选项中进行选择。
6. 利用常识和经验：有时题目可能与常识或经验相符，你可以根据自己的常识和经验来猜测答案。
需要注意的是，在使用蒙题技巧时要控制好时间和答题数量。
蒙题只是最后的应急方案，建议尽量通过复习和练习提高自己的解题能力。
高考数学选择题满分答题技巧
查找错题， 分析病因， 对症下药， 这是重点工作。
（ 3）阅读《考试说明》和《试题分析》 ， 确保没有知识盲点。
（ 4）回归课本， 回归基础， 回归近年高考试题， 把握通性通法。
（ 5）重视书写表达的规范性和简洁性，
掌握各类常见题型的表达模式，
避免“会 而不对， 对而
不全”现象的出现。
（ 6）临考前应做一定量的中、低档题， 以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，
分的考生少之又少 , 所以 , 你不要幻想 先易后难 , 分段得分 . 着在高考时数学能够拿满分 . 换个角度思考 ,
学习再好的学生也会出现一些错误 , 所以 , 遇到难题感到做不下去实际上很正常 , 就看你如何能够从这些
难题上尽可 能多的争到分数 . 在这个时候 , 分段得分就很重要了 . 一定要把每个能想到的与 题目考查范围
一般可在 五分钟之内做完下面几件事： （ 1）填写好全部考
（ 2）调节情绪， 尽快进入考试状态， 可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择
或填空题（一旦
解出， 信心倍增， 情绪立即稳定） ； （ 3）对于不能立即作答的题目， 可一边通览， 一边粗略地分为 A 、B 两类： A 类指 题型比较熟悉、
容易上手的题目； B 类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，
其次， 填空题的解构， 往往是在一个正确的命 也可以是结论） ， 留下空位， 让考生 独立填上，
考查方法比较灵活， 在对题目的阅读理解上， 较之选择题有时会显得较 为费劲。 当然并非常常如此，
这将取决于命题者对试题的设计意图。
填空题的考点少， 目标集中。 否则， 试题的区分度差， 其考
试的信度和效度都 难以得到保证。 这是因为：填空题要是考点多， 解答过程长， 影响结论的因素多，
数学选择题八大解题方法
数学选择题八大解题方法理解题意是当前高考对同学们最为基本的要求。
那么，怎样的状态算是对题意完全理解了呢?对于数学而言，只要你在开头解题之前就通过读题精确区分出了已知条件和待求的结论，那么你距离完全理解题意就特别近了，我在这整理了相关资料，盼望能关心到您。
数学选择题记住这八句话错误类型一：读题失误口诀一：勤分已知待求，明辨信息去留理解题意是当前高考对同学们最为基本的要求。
那么，怎样的状态算是对题意完全理解了呢?对于数学而言，只要你在开头解题之前就通过读题精确区分出了已知条件和待求的结论，那么你距离完全理解题意就特别近了：接下来，你只需要弄清晰已知条件和待求结果之间的关系，并胜利运用自己学到的学问将这种关系用公式表达出来，进行计算就可以获得正确答案了。
但是，近几年来高考数学中实际应用的问题和具有物理背景、传统文化背景的问题越来越多，因此每次考试中都有至少一到两题的题面特别的长，例如2021年数学全国卷的“宝塔灯笼与等比数列”那一题。
这类题目与传统的选择题相比实际只多了一个难度层次：要求考生自行从文本中提取已知条件和待求的结论。
事实上，这也是目前高考数理类科目对咱们同学的新要求：理论与实践结合。
因此，对于这类信息量比较大的题目，我们往往可以将其简化为一个更加抽象而简洁的数学问题，求解之后即可获得答案。
只要明确了已知和待求的问题，做选择题基本不会跑偏。
口诀二：理清规律线，答案自然现在明确了一道选择题里面的已知条件、待求结果之后，接下来的工作就是理清它们的规律关系。
一般而言，已知和待求之间的规律线是由我们平常课上学到的学问点组成的，每一个学问点之间在规律上本身就存在相互导出的关系，因此规律线的整理实质上就是通过所学的学问建立起已知和待求之间的规律关系，为后面使用公式、确定求解预备条件打下基础。
此外，整理规律线的过程中，也能通过学问点的回顾，在不求解题目的状况下预判题目是否可解，或者说题目若能求解，毕竟需要哪些条件。
高考数学单选题和多选题的答题技巧
高考数学单选题和多选题的答题技巧【命题规律】高考的单选题和多选题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．（1）基本策略：单选题和多选题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．（2）常用方法：单选题和多选题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等．【核心考点目录】核心考点一：直接法核心考点二：特珠法核心考点三：检验法核心考点四：排除法核心考点五：构造法核心考点六：估算法核心考点七：坐标法核心考点八：图解法【真题回归】1．（2022·天津·统考高考真题）函数()21x f x x-=的图像为（）A ．B ．C ．D ．2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120︒，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A ．23B ．24C ．26D ．273．（2022·全国·统考高考真题）函数()33cos x x y x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．4．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)x a x a x a x a x a -=++++，则024a a a ++=（）A ．40B ．41C ．40-D ．41-5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x ，y 满足221+-=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥-C ．222x y +≤D ．221x y +≥6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则（）A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（）A B ．32C D 8．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A ．(0)0f =B ．102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．(1)(4)f f -=D ．(1)(2)g g -=【方法技巧与总结】1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等．4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量．6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项．【核心考点】核心考点一：直接法【典型例题】例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()e rtI t =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ln 20.69≈）（）A ．1．8天B ．2．5天C ．3．6天D ．4．2天例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数()()πsin sin 03f x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，则ω的取值范围是（）．A ．710,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．47,33⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．14,33⎛⎤ ⎥⎝⎦例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，若对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，则实数m 的取值可以是（）A ．3B ．4C ．92D ．112核心考点二：特珠法【典型例题】例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题）若e b a >>>b m a =，a n b =，log a p b =，则m ，n ，p 这三个数的大小关系为（）A ．m n p >>B ．n p m >>C ．n m p>>D ．m p n>>例5．（多选题）（广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题）已知01b a <<<，则下列不等式成立的是（）A ．log log a b b a<B ．log 1a b >C ．ln ln a b b a<D ．ln ln a a b b>例6．（多选题）（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.现已知函数()11f x ax a x =++-，则下列说法正确的是（）A ．函数()12y f x a =+-为奇函数B ．当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增C ．若方程()0f x =有实根，则()[),01,a ∞∞∈-⋃+D ．设定义域为R 的函数()g x 关于()1,1中心对称，若12a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为()(),1,2,,2022i i i A x y i = ，则()()()112220222022x y x y x y ++++++ 的值为4044核心考点三：检验法【典型例题】例7．（多选题）（2022·高一课时练习）对于定义在R 上的函数()y f x =，若存在非零实数0x ，使得()y f x =在()0,x -∞和()0,x +∞上均有零点，则称0x 为()y f x =的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（）A ．()132x f x -=+B ．()()1lg 32f x x =+-C ．3()3x f x x=-D ．21()4x f x x +=+例8．（多选题）（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()2cos 10,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象经过原点，且恰好存在2个[]00,1x ∈，使得()f x 的图象关于直线0x x =对称，则（）A ．3πϕ=B ．ω的取值范围为58,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．一定不存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称D ．()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减例9．（多选题）（2022秋·高二课时练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A ．函数()sin f x x =有3个不动点B ．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠至多有两个不动点C ．若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根D ．设函数()f x =R a ∈，e 为自然对数的底数)，若曲线sin y x =上存在点00(,)x y 使00(())f f y y =成立，则a 的取值范围是[]1,e 核心考点四：排除法【典型例题】例10．函数()y f x =的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．D ．例11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且在(2,)+∞单调递增，(4)0f =，4()g x x =，则函数(2)()y f x g x =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．例12．如图1，已知PABC 是直角梯形，//AB PC ，AB BC ⊥，D 在线段PC 上，.AD PC ⊥将PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ，连接PB ，PC ，设PB的中点为N ，如图2.对于图2，下列选项错误的是（）A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD AC⊥D ．2PB AN=核心考点五：构造法【典型例题】例13．已知关于x 的不等式ln ln(1)0x e mx x m ---+在(0,)+∞恒成立，则m 的取值范围是（）A ．(1,1]e --B ．(1,1]-C ．(1,1]e -D ．(1,]e 例14．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x 满足(1)[()()]0x f x f x -'->，22(2)()xf x f x e--=⋅则下列判断一定正确的是（）A ．(1)(0)f f <B ．2(2)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >D ．4(4)(0)f e f <例15．已知log a π=12log sin 35b =︒，ee c ππ=，则（）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c>>核心考点六：估算法【典型例题】例16．（2020春·江苏淮安·高三江苏省涟水中学校考阶段练习）古希腊时期，人们认为最美0.618≈称为黄金分割比例），已知一位美女身高160cm ，穿上高跟鞋后肚脐至鞋底的长度约103.8cm ，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是（）（结果保留一位小数）A ．7.8cmB ．7.9cmC ．8.0cmD ．8.1cm例17．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，在区间[1,0]-上是增函数，且(2)()f x f x +=-，则有（）A ．B ．C ．D ．核心考点七：坐标法【典型例题】例18．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB ⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-例19．如图，在直角梯形ABCD 中，//,,2,AB CD AD DC AD DC AB E ⊥==为AD的中点，若(,)CA CE DB R λμλμ=+∈，则λμ+的值为（）A ．65B ．85C ．2D ．83例20．（多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为以A 为圆心、AB 为半径的圆弧(BD包含B ，)D 上的任意一点，且AP x AB y AD =+，则下列结论正确的是（）A ．x y +的最大值为B ．x y +的最小值为2C ．AP AD ⋅的最大值为4D ．PB PD ⋅的最小值为4-核心考点八：图解法【典型例题】例21．已知函数31,(0),()2ln ,(0),x x f x x x --⎧=⎨>⎩若方程()f x ax =有三个不同的解1x ，2x ，3x ，则a 的取值范围为（）A ．2(0,eB ．2(0,eC ．2(,1]eD ．(0,1)例22．已知A ，B 是圆O ：221x y +=上的两个动点，||AB =，32OC OA OB =- ，M 为线段AB 的中点，则OC OM ⋅的值为（）A ．14B ．12C ．34D ．32例23．过原点O 的直线交双曲线E ：22221(0,0)x y a b a b-=>>于A ，C 两点，A 在第一象限，1F 、2F 分别为E 的左、右焦点，连接2AF 交双曲线E 右支于点B ，若2||||OA OF =，222||3||CF BF =，则双曲线E 的离心率为．（）A ．2145B ．2134C．5D ．535【新题速递】一、单选题1．已知函数()f x ，()g x 都是定义域为R 的函数，函数(1)g x -为奇函数，(1)()0f x g x +-=，(3)(2)0f x g x ----=，则(2)f =（）A ．1-B ．0C ．1D ．22．已知a b <，0a ≠，0b ≠，c R ∈，则下列不等关系正确的是（）A ．22a b<B ．11a b>C ．a c b c -<-D ．ac bc<3．某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是A ．中位数是3，众数是2B ．平均数是3，中位数是2C ．方差是2.4，平均数是2D ．平均数是3，众数是24．在平面内，,A B 是两个定点，C 是动点．若1AC BC ⋅=，则点C 的轨迹为（）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．直线5．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB ⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-6．在平行四边形ABCD 中，3A π∠=，边AB 、AD 的长分别为2、1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足||||||||BM CN BC CD =，则AM AN ⋅ 的最大值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、多选题7．已知0a >，0b >，且41a b +=，则（）A ．162a b+B ．1122log log 4a b +C ．4ln 1ab e --- D ．24sin 1a b -+8．定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，且恒成立，则A．B ．C．D．9．已知1a >，1b >，且333a b e e a b ++=+，则下列结论正确的是（）A ．322ab +>B ．2218a b+<C ．ln()1a b ->D ．ln()ln 4a b +<10．已知定义在R 上的单调递增函数()f x 满足：任意x ∈R 有(1)(1)2f x f x -++=，(2)(2)4f x f x ++-=，则（）A ．当x ∈Z 时，()f x x =B ．任意x ∈R ，()()f x f x -=-C ．存在非零实数T ，使得任意x ∈R ，()()f x T f x +=D ．存在非零实数c ，使得任意x ∈R ，|()|1f x cx - 11．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，对任意的x ，y ∈R ，恒有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，则下列说法正确的有（）A ．(0)1f =B ．()f x '必为奇函数C ．()(0)0f x f +D ．若1(1)2f =，则202311()2n f n ==∑12．函数2||()x f x x a=+的大致图象可能是（）A．B．C．D ．13．已知函数()tan(cos )cos(sin )f x x x =+，则（）A ．()f x 是定义域为R 的偶函数B ．()f x 的最大值为2C ．()f x 的最小正周期为πD ．()f x 在[0,2π上单调递减14．若10a b c >>>>，则有（）A ．log log c c a b >B ．cca b >C ．()()a b c b a c +>+D ．a b b c<15．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺志石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a ，b ，c R ∈，则下列命题正确的是（）A ．若0a b >>，则22ac bc>B ．若0a b <<，则11a b b a+<+C ．若0a b c <<<，则b b ca a c+<+D ．若0,0a b >>，则22b a a ba b++ 16．下面有四个说法正确的有（）A ．1a <且12b a b <⇒+<且1ab <B ．1a <且110b ab a b <⇒--+<C ．D ．111x x>⇒参考答案【真题回归】1．（2022·天津·统考高考真题）函数()21x f x x-=的图像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】函数()21x f x -=的定义域为{}0x x ≠，且()()()2211x x f x f x xx----==-=--，函数()f x 为奇函数，A 选项错误；又当0x <时，()210x f x x -=≤，C 选项错误；当1x >时，()22111x x f x x xx x--===-函数单调递增，故B 选项错误；故选：D.2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120︒，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A ．23B ．24C ．26D ．27【答案】D【解析】该几何体由直三棱柱AFD BHC -及直三棱柱DGC AEB -组成，作HM CB ⊥于M ，如图，因为3,120CH BH CHB ==∠= ，所以32CM BM HM ===，因为重叠后的底面为正方形，所以AB BC ==在直棱柱AFD BHC -中，AB ⊥平面BHC ，则AB HM ⊥,由AB BC B ⋂=可得HM ⊥平面ADCB ，设重叠后的EG 与FH 交点为,I 则132713813333,=3333=322224I BCDA AFD BHC V V --=⨯=⨯⨯则该几何体的体积为8127222742AFD BHC I BCDA V V V --=-=⨯-=.故选：D.3．（2022·全国·统考高考真题）函数()33cos x xy x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】令()()33cos ,,22x xf x x x ππ-⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦，则()()()()()33cos 33cos x x x xf x x x f x---=--=--=-，所以()f x 为奇函数，排除BD ；又当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，330,cos 0x x x -->>，所以()0f x >，排除C.故选：A.4．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)x a x a x a x a x a -=++++，则024a a a ++=（）A ．40B ．41C ．40-D ．41-【答案】B【解析】令1x =，则432101a a a a a ++++=，令=1x -，则()443210381a a a a a -+-+=-=，故420181412a a a +++==，故选：B.5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x ，y 满足221+-=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥-C ．222x y +≤D ．221x y +≥【答案】BC【解析】因为22222a b a b ab ++⎛⎫≤≤⎪⎝⎭（,a b ÎR ），由221+-=x y xy 可变形为，()221332x y x y xy +⎛⎫+-=≤ ⎪⎝⎭，解得22x y -≤+≤，当且仅当1x y ==-时，2x y +=-，当且仅当1x y ==时，2x y +=，所以A 错误，B 正确；由221+-=x y xy 可变形为()222212x y x y xy ++-=≤，解得222x y +≤，当且仅当1x y ==±时取等号，所以C 正确；因为221+-=x y xy 变形可得223124y x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，设cos ,sin 22y x y θθ-==，所以cos ,x y θθθ==，因此2222511cos sin cos 12cos 2333x y θθθθ=θ-θ+=++42π2sin 2,23363θ⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以当,33x y ==-时满足等式，但是221x y +≥不成立，所以D 错误．故选：BC ．6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则（）A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =【答案】CD 【解析】设22AB ED FB a ===，因为ED ⊥平面ABCD ，FB ED ，则()2311114223323ACD V ED S a a a =⋅⋅=⋅⋅⋅= ，()232111223323ABC V FB S a a a =⋅⋅=⋅⋅⋅= ，连接BD 交AC 于点M ，连接,EM FM ，易得BD AC ⊥，又ED ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，则ED AC ⊥，又ED BD D = ，,ED BD ⊂平面BDEF ，则AC ⊥平面BDEF ，又12BM DM BD ===，过F 作FG DE ⊥于G ，易得四边形BDGF 为矩形，则,FG BD EG a ===，则,EM FM ====，3EF a ==，222EM FM EF +=，则EM FM ⊥，212EFM S EM FM =⋅=，AC =，则33123A EFM C EFM EFM V V V AC S a --=+=⋅= ，则3123V V =，323V V =，312V V V =+，故A 、B 错误；C 、D 正确.故选：CD.7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（）A B ．32C ．2D ．2【答案】AC【解析】[方法一]：几何法，双曲线定义的应用情况一M 、N 在双曲线的同一支，依题意不妨设双曲线焦点在x 轴，设过1F 作圆D 的切线切点为B ，所以1OB F N ⊥，因为123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的左支，OB a =，1OF c =，1FB b =，设12F NF α∠=，由即3cos 5α=，则4sin 5α=，235NA NF 22a a ==，21NF NF 2a-=532222a a b a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，2b e 2a =∴=，选A 情况二若M 、N 在双曲线的两支，因为123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的右支，所以OB a =，1OF c =，1FB b =，设12F NF α∠=，由123cos 5F NF ∠=，即3cos 5α=，则4sin 5α=，235NA NF 22a a ==，12NF NF 2a -=352222a b a a +-=，所以23b a =，即32b a =，所以双曲线的离心率2c e a ==选C[方法二]：答案回代法A e 2=选项特值双曲线())22121,F ,F 4x y -=∴，过1F 且与圆相切的一条直线为(y 2x =+，两交点都在左支,N ⎛∴ ⎝，2112NF 5,NF 1,FF ∴===则123cos 5F NF ∠=，C e 2=选项特值双曲线())2212x y 1,F ,F 49-=∴，过1F 且与圆相切的一条直线为(2y x 3=，两交点在左右两支，N 在右支，N ∴，2112NF 5,NF 9,FF ∴===则123cos 5F NF ∠=，[方法三]：依题意不妨设双曲线焦点在x 轴，设过1F 作圆D 的切线切点为G ，若,M N 分别在左右支，因为1OG NF ⊥，且123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的右支，又OG a =，1OF c =，1GF b =，设12F NF α∠=，21F F N β∠=，在12F NF △中，有()212sin sin sin NF NF cβαβα==+，故()122sin sin sin NF NF cαββα-=+-即()sin sin sin a c αββα=+-，所以sin cos cos sin sin sin a cαβαββα=+-，而3cos 5α=，sin a c β=，cos b c β=，故4sin 5α=，代入整理得到23b a =，即32b a =，所以双曲线的离心率c e a ==若,M N 均在左支上，同理有()212sin sin sin NF NF c βαβα==+，其中β为钝角，故cos bcβ=-，故()212sin sin sin NF NF cβαβα-=-+即sin sin cos cos sin sin a c βαβαβα=--，代入3cos 5α=，sin a c β=，4sin 5α=，整理得到：1424a b a =+，故2a b =，故e ==故选：AC.8．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A ．(0)0f =B ．102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．(1)(4)f f -=D ．(1)(2)g g -=【答案】BC【解析】[方法一]：对称性和周期性的关系研究对于()f x ，因为322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为偶函数，所以332222f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①，所以()()3f x f x -=，所以()f x 关于32x =对称，则(1)(4)f f -=，故C 正确；对于()g x ，因为(2)g x +为偶函数，(2)(2)g x g x +=-，(4)()g x g x -=，所以()g x 关于2x =对称，由①求导，和()()g x f x '=，得333333222222f x f x f x f x g x g x ''⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫''-=+⇔--=+⇔--=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，所以()()30g x g x -+=，所以()g x 关于3(,0)2对称，因为其定义域为R ，所以302g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，结合()g x 关于2x =对称，从而周期34222T ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，所以13022g g ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎝⎭⎝⎭，()()()112g g g -==-，故B 正确，D 错误；若函数()f x 满足题设条件，则函数()f x C +（C 为常数）也满足题设条件，所以无法确定()f x 的函数值，故A 错误.故选：BC.[方法二]：【最优解】特殊值，构造函数法.由方法一知()g x 周期为2，关于2x =对称，故可设()()cos πg x x =，则()()1sin ππf x x c =+，显然A ，D 错误，选BC.故选：BC.[方法三]：因为322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，所以332222f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，(2)(2)g x g x +=-，所以()()3f x f x -=，(4)()g x g x -=，则(1)(4)f f -=，故C 正确；函数()f x ，()g x 的图象分别关于直线3,22x x ==对称，又()()g x f x '=，且函数()f x 可导，所以()()30,32g g x g x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以()(4)()3g x g x g x -==--，所以()(2)(1)g x g x g x +=-+=，所以13022g g ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()112g g g -==-，故B 正确，D 错误；若函数()f x 满足题设条件，则函数()f x C +（C 为常数）也满足题设条件，所以无法确定()f x 的函数值，故A 错误.故选：BC.【整体点评】方法一：根据题意赋值变换得到函数的性质，即可判断各选项的真假，转化难度较高，是该题的通性通法；方法二：根据题意得出的性质构造特殊函数，再验证选项，简单明了，是该题的最优解．【方法技巧与总结】1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等．4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量．6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项．【核心考点】核心考点一：直接法【典型例题】例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()e rtI t =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =，6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ln 20.69≈）（）A ．1．8天B ．2．5天C ．3．6天D ．4．2天【答案】C【解析】把0 3.28R =，6T =代入01R rT =+，可得0.38r =，所以()0.38e tI t =．设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间为1t ，则有()()14I t t I t +=，即()10.380.38t e 4e t t +=，整理有10.38t e 4=，则10.38ln 4t =，解得1ln 42ln 220.693.60.380.380.38t ⨯==≈≈．故选：C ．例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数()()πsin sin 03f x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，则ω的取值范围是（）．A ．710,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．47,33⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．14,33⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】A【解析】由题知，()ππsin sin sin326f x x x x x x ωωωωω⎛⎫⎛⎫=++=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为[]0,πx ∈，所以πππ,π666x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，因为()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，所以5ππ7ππ262ω<+≤，解得71033ω<≤，所以ω的取值范围是710,33⎛⎤ ⎥⎝⎦，故选：A例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，若对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，则实数m 的取值可以是（）A ．3B ．4C ．92D ．112【答案】ABC【解析】因为函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，所以当(2,4]x ∈时，()2(2)[2(2)]2(2)(4)f x x x x x =---=--，当6(4],x ∈时，()4[(2)2][4(2)]4(4)(6)f x x x x x =----=--，函数部分图象如图所示，由4(4)(6)3x x --=，得2440990x x -+=，解得92x =或112x =，因为对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，所以由图可知92m ≤，故选：ABC核心考点二：特珠法【典型例题】例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题）若e b a >>>b m a =，a n b =，log a p b =，则m ，n ，p 这三个数的大小关系为（）A ．m n p >>B ．n p m >>C ．n m p >>D ．m p n>>【答案】C【解析】因为e b a >>>所以取52,2a b ==，则()5225,6bm a ====，2525 6.2524an b ⎛⎫=== ⎪⎝⎭=，()25log log 1,22a pb ==∈，所以n m p >>.故选：C.例5．（多选题）（广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题）已知01b a <<<，则下列不等式成立的是（）A ．log log a b b a <B ．log 1a b >C ．ln ln a b b a <D ．ln ln a a b b>【答案】BC【解析】选项A ：()()22lg lg lg lg lg lg lg lg log log lg lg lg lg lg lg a b b a b a b a b a b a a b a b a b-+--=-==由01b a <<<，可得lg lg 0b a <<，则lg lg 0b a >，lg lg 0b a -<，lg lg 0b a +<则()()lg lg lg lg 0lg lg b a b a a b-+>，则log log a b b a >.判断错误；选项B ：由01a <<，可得log a y x =为(0,)+∞上减函数，又0b a <<，则log log 1a a b a >=.判断正确；选项C ：由01a <<，可知x y a =为R 上减函数，又b a <，则a b a a >由0a >，可知a y x =为(0,)+∞上增函数，又b a <，则a a b a <，则b a a b >又ln y x =为(0,)+∞上增函数，则ln ln b a a b >，则ln ln a b b a <.判断正确；选项D ：令211e e a b ==，，则01b a <<<，e ln l 111e n e a a =-=，222ln ln 112e e eb b =-=则22122e0e ln eln e a a b b --+==<-，即ln ln a a b b <.判断错误.故选：BC例6．（多选题）（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.现已知函数()11f x ax a x =++-，则下列说法正确的是（）A ．函数()12y f x a =+-为奇函数B ．当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增C ．若方程()0f x =有实根，则()[),01,a ∞∞∈-⋃+D ．设定义域为R 的函数()g x 关于()1,1中心对称，若12a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为()(),1,2,,2022i i i A x y i = ，则()()()112220222022x y x y x y ++++++ 的值为4044【答案】ACD【解析】对于A.()()11121211f x a a x a a ax x x+-=+++-=++-由解析式可知1y ax x=+是奇函数，故A 正确；对于B.特殊值法33152322212f a a a ⎛⎫=++=+ ⎪⎝⎭-，()1223121f a a a =++=+-即3(2)122a f f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，若02a <<，则()f x 在()1,+∞上不是单调递增，故B 错误.对于C.令()101f x ax a x =++=-，分离参数后211a x=-，()(]21,0)(0,1x ∞-∈-⋃故()[)21,01,1x ∞∞∈-⋃+-，C 正确；对于D.由A 可知，当12a =时，()f x 关于()1,1中心对称，且()g x 关于()1,1中心对称，所以这2022个交点关于()1,1对称，故()()122022122022202220224044x x x y y y +++++++=+= ，D 正确.故选：ACD核心考点三：检验法【典型例题】例7．（多选题）（2022·高一课时练习）对于定义在R 上的函数()y f x =，若存在非零实数0x ，使得()y f x =在()0,x -∞和()0,x +∞上均有零点，则称0x 为()y f x =的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（）A ．()132x f x -=+B ．()()1lg 32f x x =+-C ．3()3x f x x=-D ．21()4x f x x +=+【答案】BC【解析】A ：因为10()32323x f x -=+≥+=，所以()f x 没有零点，即()f x 没有“折点”；B ：当0x ≥时1()lg(3)2f x x =+-单调递增，又1(0)lg 302f =-<，1(7)lg1002f =->，所以()f x 在()0,+∞上有零点．又()()1lg 32f x x =+-是偶函数，所以()f x 在(),0-∞上有零点，所以()f x 存在“折点”．C ：令3()03x f x x =-=，得0x =或()f x 在()0,+∞上有零点，在(),0-∞上有零点，即()f x 存在“折点”．D ：令21()04x f x x +==+，解得=1x -，所以()f x 只有一个零点，即()f x 没有“折点”．故选：BC例8．（多选题）（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()2cos 10,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象经过原点，且恰好存在2个[]00,1x ∈，使得()f x 的图象关于直线0x x =对称，则（）A ．3πϕ=B ．ω的取值范围为58,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．一定不存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称D ．()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减【答案】ABD【解析】因为()02cos 10,02f πϕϕ=-=<<，得3πϕ=，A 正确．设3u x πω=+，则2cos 1y u =-如图所示，由[]0,1x ∈，得,333x πππωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，所以233ππωπ≤+<，得5833ππω≤<，B 正确．如图所示，当5323ππωπ≤+<时，存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称．C 错误．因为10,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以1,3343x πππωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，又5833ππω≤<，所以31443ππωπ≤+<，所以()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，D 正确．故选：ABD例9．（多选题）（2022秋·高二课时练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A ．函数()sin f x x =有3个不动点B ．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠至多有两个不动点C ．若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根D ．设函数()f x =R a ∈，e 为自然对数的底数)，若曲线sin y x =上存在点00(,)x y 使00(())f f y y =成立，则a 的取值范围是[]1,e 【答案】BCD【解析】对于A ，令()sin g x x x =-，x ∈R ，()cos 10g x x '=-≤，当且仅当cos 1x =时取“=”，则()g x 在R 上单调递减，而(0)0g =，即()g x 在R 上只有一个零点，函数()f x 只有一个不动点，A 不正确；对于B ，因二次函数2(1)y ax b x c =+-+至多有两个零点，则函数()f x 至多有两个不动点，B 正确；对于C ，依题意，方程2()0(1)0f x x ax b x c -=⇔+-+=无实数根，即2(1)40b ac ∆=--<，当0a >时，二次函数()y f x x =-的图象开口向上，则()0f x x ->恒成立，即R x ∀∈，恒有()f x x >，而()R f x ∈，因此有[()]()f f x f x x >>恒成立，即方程(())f f x x =无实根，当a<0时，二次函数()y f x x =-的图象开口向下，则()0f x x -<恒成立，即R x ∀∈，恒有()f x x <，而()R f x ∈，因此有[()]()f f x f x x <<恒成立，即方程(())f f x x =无实根，所以函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根，C 正确；对于D ，点00(,)x y 在曲线sin y x =上，则0[1,1]y ∈-，又00(())f f y y =，即有001y ≤≤，当001y ≤≤时，00()f y y =满足00(())f f y y =，显然函数()f x =函数，若00()f y y >，则000(())()f f y f y y >>与00(())f f y y =矛盾，若00()f y y <，则000(())()f f y f y y <<与00(())f f y y =矛盾，因此，当001y ≤≤时，00()f y y =，即当01x ≤≤时，()f x x =，对[0,1]x ∈，2e e x x x a x a x x +-=⇔=-+，令2()e x h x x x =-+，[0,1]x ∈，()e 21220x h x x x '=-+≥-≥，而两个“=”不同时取得，即当[0,1]x ∈时，()0h x '>，于是得()h x 在[0,1]上单调递增，有(0)()(1)h h x h ≤≤，即1()e h x ≤≤，则1e a ≤≤，D 正确.故选：BCD核心考点四：排除法【典型例题】例10．函数()y f x =的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意，函数()f x 图象可得函数()f x 为奇函数，对于A ，111()2(1)2(1)f x x x x -=++-+---，符合题意，对于B ，111()2(1)2(1)f x x x x -=-+-+---，符合题意，对于C ，111()2(1)2(1)f x x x x -=+--+---，不符合题意，对于D ，111()2(1)2(1)f x x x x -=--+-+---，不符合题意，故排除C ，D 选项，又当0.1x =时，代入B 中函数解析式，即111(0.1)2(0.11)0.12(0.11)f =-++-55100119=--<，不符合题意；故排除B 选项，故选.A 例11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且在(2,)+∞单调递增，(4)0f =，4()g x x =，则函数(2)()y f x g x =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】依题意可知函数()f x 的对称轴方程为2x =，在(2,)+∞上单调递增，且(4)0f =，设()(2)h x f x =+，则函数()h x 的对称轴方程为0x =，在(0,)+∞上单调递增，且(2)0h =，()h x ∴是偶函数，且当02x <<时，()0.h x <因此函数4(2)()()y f x g x h x x =+=⋅也是偶函数，其图象关于y 轴对称，故可以排除选项A 和D ；当02x <<时，4()0y h x x =⋅<，由此排除选项.C 例12．如图1，已知PABC 是直角梯形，//AB PC ，AB BC ⊥，D 在线段PC 上，.AD PC ⊥将PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ，连接PB ，PC ，设PB的中点为N ，如图2.对于图2，下列选项错误的是（）A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD AC⊥D ．2PB AN=【答案】A【解析】解：因为AD PC ⊥，所以AD DC ⊥，AD PD ⊥，又DC ，PD ⊂平面PDC ，DC PD D ⋂=，即AD ⊥平面PDC ，折叠前有//AB PC ，AB BC ⊥，AD PC ⊥，所以//AD BC ，所以BC ⊥平面PDC ，故B 正确．由于平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，PD ⊂平面PAD ，且AD PD ⊥，所以PD ABCD ⊥平面，又AC ABCD ⊂平面，所以PD AC ⊥，故C 正确．DC PD ⊥ ，DC AD ⊥，PD AD D ⋂=，PD 、AD 在平面PAD 内，DC ∴⊥平面PAD ，//AB DC ，AB ∴⊥平面PAD ，又PA ⊂平面PAD ，故AB PA ⊥，PAB ∴∆为直角三角形，N 为斜边的中点，所以2PB AN =，故D 正确．由排除法可得A 错误．故选.A 核心考点五：构造法【典型例题】例13．已知关于x 的不等式ln ln(1)0xe mx x m ---+在(0,)+∞恒成立，则m 的取值范围是（）A ．(1,1]e --B ．(1,1]-C ．(1,1]e -D ．(1,]e 【答案】A【解析】解：由ln ln(1)0xe mx x m ---+得ln(1)x e mx m x -+ ，即，令()xf x e x =+，(0,)x ∈+∞，则，故()f x 在(0,)x ∈+∞单调递增，若()(ln(1))f x f m x + ，则在(0,)x ∈+∞恒成立，记()ln(1)g x x m x =-+，则()0g x 在(0,)x ∈+∞上恒成立，即min ()0g x ，因为1()1g x x'=-，则当1x <时，()0,g x '<当1x >时，()0,g x '>故()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，故min ()(1)1ln(1)0g x g m ==-+所以，即01m e <+，解得11m e -<- ，所以m 的取值范围是(1,e --故选：.A 例14．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x 满足(1)[()()]0x f x f x -'->，22(2)()xf x f x e--=⋅则下列判断一定正确的是（）A ．(1)(0)f f <B ．2(2)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >D ．4(4)(0)f e f <【答案】C【解析】解：令()()x f x g x e =，则()()().xf x f xg x e''-=()f x 满足：(1)[()()]0x f x f x -'->，∴当1x <时，()()0.()0.f x f x g x '-<∴'<此时函数()g x 单调递减．(1)(0).g g ∴->即10(1)(0)(0).f f f e e-->=。
高考数学选择题答题技巧
高考数学选择题答题技巧1.有选项。
利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。
如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。
2.答案只有一个。
大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。
由此选项将产生暗示3.题目暗示。
选择题的题目必须得说清楚。
大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。
4.利用干扰选项做题。
选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。
一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。
5.选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。
6.选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断那个选项与这个知识点无关的可立即排除。
因此联系课本知识点做题。
7.选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。
选择题必须是由一个简单的思路构成的。
高考数学答题技巧1.做选择题前10个或前11个首先做选择题前10个或前11个，做完后就开始涂答题卡，一定要做完选择题就涂答题卡，我见过太多的同学因为做完选择题、填空题没有及时涂答题卡，导致后面做大题没有时间涂答题卡，考试时间到还未来得及涂卡在考场苦苦哀求监考老师给一分钟机会，可是高考对每个人而言都是公平的，监考老师也不可能为了你的痛哭流涕就心软给你额外一分钟的时间，所以最后一般都是会无情的收走试卷，如果你真的将答案做出来写在了试卷上，却未来得及涂卡，那么你是不是要后悔一辈子了?所以，尽可能做完选择题前11个就涂答题卡。
一般而言，最后一个选择题较难，大部分人做五分钟如果还做不出来就先放弃，选择B或者C，大概率显示高考数学选择题近几年的答案一般都是B或者C。
节约时间在后面的部分，不要为了一棵树而放弃整片森林，不然得不偿失2.做填空题前三个高考数学中，填空题前三个一般情况下难度适中，你尽量用最短的时间作出后就填在答题纸上，避免后续时间紧张而来不及填写，最后一个填空题你先看一遍题目，倘若看完题目毫无思绪的话，暂且放弃，留到最后，倘若有时间就再回过头来看看，如果没有时间就随便填蒙一个，一般情况下都是特殊数字，比如0、1等。
高考数学选择题蒙题技巧 数学考试答题建议
高考数学选择题蒙题技巧数学考试答题建议数学考试是很多考生的一大“难题”，那么，在解答数学选择题的时候有哪些比较高效的蒙题技巧呢？下面就让我们一起了解一下吧。
高考数学选择题蒙题技巧数学考试答题建议1高考数学选择题蒙题技巧一、高考时带一个量角器进考场，因为高考解析几何题一定会有求度数的小题，这时你就可以用量角器测一下，就可以写出最后结论，这是最简单也是最牛的高考数学蒙题技巧。
二、在数学计算题中，要首先写一答字!如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。
单看选项，一般BD稍多，A 较少。
还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。
三、经过历年高考经验总结，高考数学第一题和最后一题一般不会是A!高考数学选择题的答案分布均匀!填空题不会就填0或1!答案有根号的，不选!答案有1的，选!有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选!题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然!上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条!以上都不实用的时候选B!四、数学选择不会时去除最大值与最小值再二选一，高考题百分之八十是这样的。
五、超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。
如果条件过多，用图像法秒杀。
不等式也是特值法图像法。
2高考数学答题建议1.临进考场前，最好不要与同学扎堆，以免紧张情绪相互蔓延，你可以独自静处一会儿，进入考场后看一看考场四周，熟悉一下环境，如果有认识的同学，可打招呼以放松心态。
2.坐在座位上，尽快进入角色;不再考虑成败、得失;文具摆好，眼镜摘下擦一擦，把这些动作权当考前稳定情绪的“心灵体操”，提醒自己做到保持静心、增强信心、做题专心、考试细心。
3.拿到试卷5分钟内一般不允许答题，可以对试卷作整体观察，看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整，同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题)。
4.在考场上，有时明明知道试题的答案，由于紧张，一时想不起来，可事后不加思素，答案也会“油然而生”，这种现象在心理学上叫“舌尖现象”，遇到“舌尖现象”，最好是把回忆搁置起来，去解其它问题，等抑制过去后，需要的知识经验往往会自然出现。
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高考数学选择题解题小技巧总结
1.直接法
就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解
题需要扎实的数学基础。
2.特例法
就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利
用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，
由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
3.图解法
就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用
直观几何性质分析，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。
这种
解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解
答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。
4.验证法
就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。
在
运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题
速度。
5.筛选法
也叫排除法、淘汰法。
就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件
与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行
筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论
的方法。
使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只
有一个答案正确。
对于数学学科，就具体题目来说的话，选填题大部分是送分，重要的话说三遍，要细心，要细心，要细心!不要出各种低级错误(当
年我在数学和物理上面犯的低级错误简直数不过来)。
就往年的情况看，选择题的前面几个就在二次方程、复数、逻辑词、简单的积分、数列、数形结合、立体几何、解析几何、导数、算法这几个方面出题，基本上都没有多大难度。
值得注意的是10、11、12三个题，选
择题里面可能拖时间的就在它们当中(一般1-2个，三个题都很难的
我没见过)，这些题考的基本上就是立几、解几、函数性质，关键是
多做题，找手感，而且考试的时候可以考虑代数值进去验算或者强
行构造特殊情况(感觉在教坏学弟。
不过一定要在考后用正规方
法做一遍，这些题里面的运算思路都是有可能出现在大题当中的)。
填空题情况差不多，这里就不多说了。
学会听课
高二教学速度快、容量大、方法多，同学中会出现听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要
环节，那就应该记思路和结论，不要面面俱到，课后再整理笔记。
另外要有效地练习。
练习应具有针对性、同步性，如果见题就做，
常常起不到巩固作用;还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风;正确对待难题，即使做不出，也应该明确
此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达
到了一定的目的，不能因此影响信心。
遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低
学习热情。
发展思维
平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。
什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。
由于学习有三个能
力层次：一是“懂”，二是“会”，三是“悟”，因此在复习过程中，应根据加强基础、能力立意的指导思想，以高考中热点、重点
内容为抓手，在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统地把握思维方法，以不变应万变!
指导考技
好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。
应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，在教学中有机进行考试指导。
只要从心理、知识、方法等方面循序渐进，全方位准备，文科生也一定能笑到最后。
看了<高考数学选择题解题小技巧总结>的人还看了：。