等效焓降理论

抽汽效率为常数

第五讲、等效焓降应用的基本法则
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

概述 纯热量进出热系统 汽工质带热量进出汽侧 水工质带热量进出水侧 水工质带热量进出疏水侧 补水点变化对作功的影响 辅助成分产生的作功损失
5.1 概述

汽轮机热力系统经济性的变化

H1=h1-hc η1＝H1/q1

该作功量是纯热量产生的效果



上述H1为＃1抽汽的等效焓降 上述η1为＃1抽汽的效率
4.3 抽汽等效焓降及其效率

＃2抽汽的等效焓降及其效率

设在＃2加热器加入纯热量q2，该热量产生单位斥汽进入汽轮机 计算该斥汽在机内的实际作功量，即抽汽等效焓降H2

H2=h2-hc-α2-1(h1-hc) ； α2-1=η1/ｑ1 H2=h2-hc-(η1/ｑ1)*H1

抽汽等效焓降计算

H1=h1-hc H2=h2-hc-tt1/qq1*H1 H3=h3-h2+(1-rr2/qq2)*H2 H4=h4-h3+(1-rr3/qq3)*H3 H5=h5-h2+H2-tt4/qq4*H4-tt3/qq3*H3-tt2/qq2*H2 H6=h6-h5+(1-rr5/qq5)*H5 H7=h7-hc+(1-rr6/qq6)*H6

等效焓降的意义


抽汽等效焓降的计算通式

4.3 抽汽等效焓降及其效率

抽汽等效焓降计算




H1=h1-hc H2=h2-hc-tt1/qq1*H1 H3=h3-hc-rr2/qq2*H2-tt1/qq1*H1 H4=h4-hc-rr3/qq3*H3-rr2/qq2*H2-tt1/qq1*H1 H5=h5-hc-tt4/qq4*H4-tt3/qq3*H3-tt2/qq2*H2-tt1/qq1*H1 H6=h6-hc-rr5/qq5*H5-tt4/qq4*H4-tt3/qq3*H3-tt2/qq2*H2 -tt1/qq1*H1 H7=h7-hc-rr6/qq6*H6-rr5/qq5*H5-tt4/qq4*H4-tt3/qq3*H3 -tt2/qq2*H2 -tt1/qq1*H1
4.5 等效焓降的条件

假设

主蒸汽流量保持不变 蒸汽在汽轮机中的膨胀汽态线保持不变 主蒸汽、再热蒸汽以及排汽参数保持不变 新汽和抽汽的等效焓降为常数


则

抽汽等效焓降表示该级抽汽的实际作功能力，具有火用意义 抽汽效率表示某级加入热量产生斥汽后在汽机中的作功效果 抽汽效率是等效焓降分析实现局部定量计算的核心

抽汽等效焓降的分析

计算公式汇总


H1=h1-hc H2=h2-hc-η1/ｑ1*H1 H3=h3-hc-γ2/ｑ2*H2-η1/ｑ1*H1 Hj是j级单位斥汽在汽轮机内的实际作功量 Hj在数值上与（1-∑αj-r*Yr)斥汽在纯凝机组中的作功等效 Hj=hj-hc-∑(Ar/qr)*Hr 式中下标r是编号小于j的各级（即低压各级）加热器的序号； Ar＝ηr(当j与r无疏水联系时)；Ar＝γr (当j与r有疏水联系时)

设加入qj后，该级抽汽变化量为△αj


整理，将（1）带入（2)式

△αj＝－1（产生单位斥汽）
4.3 抽汽等效焓降及其效率

热力系统如图所示
4.3 抽汽等效焓降及其效率

＃1抽汽的等效焓降及其效率

设在＃1加热器加入纯热量q1 该热量产生单位斥汽进入汽轮机 计算该斥汽在机内的实际作功量
4.2 等效焓降的概念

抽汽的等效焓降

设一股纯热量(无工质的)q进入某加热器 则该加热器的抽汽将减少1kg 或引起该加热器产生单位斥汽 单位斥汽在汽轮机中的实际作功称为该级 抽汽的等效焓降 原加热器的热平衡


关于qj引起单位斥汽的证明

Ajηj=αjｑj+Bjγj (1)
Ajηj=(αj+ △αj)ｑj+Bjγj+ｑj (2)

混合式加热器之间抽汽等效焓降的关系

Hm=hm-hc-∑(Ar/qr)*Hr (3) Hj=hj-hc-∑(Ar/qr)*Hr (4) 由(4)式-(3)式，得 Hj=hj-hm+Hm- ∑ηr/ｑr*Hr 式中：∑是从m到j-1之间各级加热器ηr/ｑr*Hr的和
4.3 抽汽等效焓降及其效率

内部纯热量进入系统


纯热量离开系统则表现为作功和效率的增量为负值(下降)
5.3 汽工质带热量进出汽侧

蒸汽工质带热量进入蒸汽侧

图示系统中αf份额（焓为hf）的蒸汽工质带热量进入j级抽汽侧 蒸汽工质的热量αf hf被分解为纯热量αf(hf-hj)和纯工质αfhj 纯热量作功： △H1↑=αf(hf-hj)ηj 纯工质作功：

外部工质和热量的改变
如外来蒸汽、排污扩容蒸汽、发电机冷却热量利用 热力学分析需要考虑△H和△Q，ηi=(H+△H)/(Q+△Q) 本书按余热利用计，只讨论△H，即ηi=(H+△H)/Q
5.2 纯热量进出热系统

外部纯热量进入系统（外部热量视作余热利用）

△H↑=q*ηj；H’=H+△H δηi↑=(ηi’-ηi)/ηi’=△H/(H+△H) 例题P.35 △H↑=ηb*ηj；H’=H+△H δηi↑=(ηi’-ηi)/ηi’=△H/(H+△H) 例题P.36
第二部分 热力系统节能分析理论
东南大学动力工程系 王培红
内容概述（理论教学部分）
第四讲、等效焓降的理论基础 第五讲、等效焓降应用的基本法则 第六讲、再热机组等效焓降 第七讲、热力系统的定量分析 第八讲、热力系统设备的定量分析

第四讲、等效焓降的理论基础
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

等效焓降分析的应用

等效焓降既可以完成整体计算也可以实现局部定量分析 源于传统的热平衡方法但又优于简捷热平衡计算
计算简明而且迅速，不需要大量的重复计算，可以手工计算 结果翔实。可以对影响经济性变化的各种局部因素进行独立分析 应用广泛。可以论证方案的优劣、指导节能改造、诊断能量损耗


概述 等效焓降的概念 抽汽等效焓降及其效率 新汽等效焓降 等效焓降的条件 等效焓降的计算举例
4.1 概述

等效焓降的理论及其发展

等效焓降于60年代由苏联学者提出，70年代得到发展 等效焓降的理论基础



基于热力学第一定律和热力系统的结构特征，经严格数学推导 提出抽汽及新汽等效焓降Hj与H0、抽汽效率ηj新的热工参数 从抽汽作功能力的变化出发实现热力系统局部变化的定量分析
4.4 新汽等效焓降

新汽的等效焓降

根据定义，新汽的等效焓降即单位进汽的实际作功

HM=h0-hc-∑αr*(hr-hc) 将αr＝(Ar*ηr-Br*γr)/ｑr和Hr=hr-hc-∑(Ak/qk)*Hk代入 HM=h0-hc- ∑(ηk/qk)*Hk即可以将锅炉视为混合式加热器 HM=h0-h5+H5-tt7/qq7*H7-tt6/qq6*H6-tt5/qq5*H5
4.3 抽汽等效焓降及其效率

抽汽等效焓降的简化计算

有疏水联系相邻加热器间抽汽等效焓降的关系



Hj-1=hj-1-hc-∑(Ar/qr)*Hr (1) Hj=hj-hc-γj-1/ｑj-1*Hj-1-∑(Ar/qr)*Hr (2) 由(2)式-(1)式，得 Hj=hj-hj-1-γj-1/ｑj-1*Hj-1+Hj-1=hj-hj-1+(1-γj-1/ｑj-1) Hj-1

使用混合式加热器之间等效焓降的关系，有

4.4 新汽等效焓降的证明



HM=h0-hc-α3*(h3-hc)-α2*(h2-hc)-α1*(h1-hc) α3=η3/q3;α2=η2/q2-α3γ2/q2;α1=(1-α3-α2)η1/q1 h1-hc=H1;h2-hc=H2+η1H1/q1; h3-hc=H3+γ2/q2H2+η1/q1H1 HM=h0-hc-η3/q3[H3+γ2/q2H2+η1/q1H1] -(η2/q2-η3/q3γ2/q2)[H2+η1/q1H1] -(1-η3/q3-η2/q2+η3/q3γ2/q2)η1/q1H1 HM=h0-hc-η3/q3H3-η3/q3γ2/q2H2-η3/q3η1/q1H1 -η2/q2H2+η3/q3γ2/q2H2-η2/q2η1/q1H1 +η3/q3γ2/q2η1/q1H1-η1/q1H1+η3/q3η1/q1H1 +η2/q2η1/q1H1-η3/q3γ2/q2η1/q1H1 =h0-hc-(η3/q3)H3-(η2/q2)H2-(η1/q1)H1

由于焓值相等，相当于αf工质从j出口离开热力系统 为流量平衡计，补水增加αf，则其上游各加热器出水流量增加αf 由于其上游（r<j）各级加热器多吸热αfηr，其所对于作功为△H2 △H2↓ = ∑αfηrηr

由于焓值相等，相当于αf工质代替αj工质进入汽轮机作功 为流量平衡计，补水需要增加αf，则其上游各加热器出水流量不变 由于其上游（r<j）各级加热器热平衡条件不变，则机内αf不分流 △H2↓=αf(hj-hc)
5.4 水工质带热量进出水侧

水工质带热量进入出水侧

图示系统中αf份额（焓为hf）的水工质带热量进入j级出水侧 蒸汽工质的热量αf hf被分解为纯热量αf(hf-hwj)和纯工质αfhwj 纯热量作功： △H1↑=αf(hf-hwj)ηj+1 纯工质作功：

＃2抽汽少1kg，凝水增加1kg，＃1多吸热η1由α2-1q1补偿即


＃2抽汽效率η2＝H2/q2
4.3 抽汽等效焓降及其效率

＃3抽汽的等效焓降及其效率

设在＃3加热器加入纯热量q3，该热量产生单位斥汽进入汽轮机 计算该斥汽在机内的实际作功量，即抽汽等效焓降H3

H3=h3-hc-α3-2(h2-hc)-α3-1(h1-hc) ；

热力系统发生工质和热量的损失或者利用影响经济性

设备及管道散热损失、排污、工质泄漏损失、化学取样等
热力系统连接方式变化造成加热器热平衡条件的变化

辅助受热面及设备的使用，如SC、DC、DP，事故疏水等

热经济性变化的计算

内部工质和热量的改变
如轴封漏气、除氧器余汽、给水泵焓升等热量利用 内部热量利用增加作功△H，ηi=(H+△H)/Q

#3斥汽1疏水减1，＃2少放热γ2由α3-2q2补偿即α2-1=γ2 /ｑ2 #1凝水增1-α3-2，多吸热(1-α3-2)η1由α3-1q1补偿解得α3-1 ＃3等效焓降H3=h3-hc-(γ2/ｑ2)*H2-(η1/ｑ1)*H1 ＃3抽汽效率η3＝H3/q3
4.3 抽汽等效焓降及其效率
主要用于汽轮机（特别是凝汽式汽轮机）热力系统的分析计算
4.2 等效焓降的概念

分析图示汽轮机单位进汽的作功

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对于纯凝机组：H=h0-hc 对于回热机组：H=h0-hc-α1(h1-hc)-α2(h2-hc)-…-αZ(hZ-hc) =(h0-hc)[1-α1Y1-α2Y2-…-αZYZ] 式中：Yr=(hr-hc)/(h0-hc)是r级抽汽的作功不足系数 表明单位进汽在回热机组作功等效于(1-∑αrYr)新汽的纯凝作功

由于焓值相等，相当于αf工质代替αj工质进入汽轮机作功 为流量平衡计，补水需要减少αf，则其上游各加热器出水流量不变 由于其上游（r<j）各级加热器热平衡条件不变，则机内αf不分流 △H2↑ =αf(hj-hc)
5.3 汽工质带热量进出汽侧

蒸汽工质带热量离开蒸汽侧

图示系统中αf份额（焓为hj）的蒸汽工质带热量进入j级抽汽侧 蒸汽工质的热量αf hj被分解纯工质αfhj 纯工质作功：

由于焓值相等，相当于αf工质从j出口进入热力系统 为流量平衡计，补水减少αf，则其上游各加热器出水流量减少αf 由于其上游（r<j）各级加热器少吸热αfηr，其所对于作功为△H2 △H2↑ = ∑αfηrηr
5.4 水工质带热量进出水侧

水工质带热量离开出水侧

图示系统中αf份额（焓为hf）的水工质带热量离开j级出水侧 蒸汽工质的热量αf hf被分解为纯工质αfhwj 纯工质作功：