有理数的乘法1精品PPT课件
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1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)
8
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小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
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• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
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谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
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1.4.1有理数的乘法
回顾复习
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• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
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• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
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小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
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• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
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谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
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1.4.1有理数的乘法
回顾复习
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• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
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• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
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3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
有理数的乘法1课件
多个非0有理数相乘符号法则： 如果负因数为奇数个，积为负； 如果负因数为偶数个，积为正
(1) (−4)×5×(−0.25)
(2) (3)(5)(2) 56
巩固练习
1 58 7
2 72 1 1 5
3 16
3
3
能力提升
探究与发现
两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：
（1）（-4）X 5 （2）（-5）X（-7）
(1) 6×(-4) 5 0.125 8
(2) (-3)×2
6 3 4
4 9
(3) (-5)×(-2) 70 7 3
4
(4) (-12) ×(-4)
(1) 6×(-4) 5 0.125 8
(2) (-3)×2
6 3 4
0没有倒数
倒数小练
1.-7+4的倒数是 2.若a,b互为倒数，则2ab-5=
想一想：下列各式的结果是正数还是负数？
2个负数相乘 1 2 正
3个负数相乘 1 2 3 负 4个负数相乘 1 2 3 4 正 5个负数相乘 1 2 3 4 5 负
1 2 3 4 50 0
你发现什么规律吗？你能得出什么结论？
淘气的小新去幼儿园，从家出发，由
小新上学 于贪玩，每分钟走3m，那么3分钟后 小新走了几米？
如果用正号表示从家向右走，负号表示向左走，小新 向左走了3分钟，小新走了多少米？
-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15
-3X3=-9 -3X2=-6 -3X1=-3
3+3+3=9 3X3=9
-1 1 -1 1 ，- 2 2 - 2 2，- 3 3 - 3 3
2
2
2021年新版人教版七年级数学上册《有理数的乘法1》精品课件.ppt
(+2)×(－3)=－6
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6
④
（+2）×（+3）=+6 ① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④
正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数的积（ 正 ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ）
(+2)×(+3)=+6
6
①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
1.4.1有理数的乘法（第1课时）
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行 有理数乘法运算。
2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究。
3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验。 教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算。 教学难点：数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行 有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
有理数的乘法(1) 优秀课件
通过乘法法则讨论:
⑴一个数同1相乘；得__原__数___． ⑵一个数同－1相乘；得原__数__相__反__数_． ⑶一个数同0相乘；得___0____． ⑷乘积是１的两个数是_互__为_倒__数__．
例2：用正数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每 登高１kｍ气温的变化量为－６ｏＣ，攀登 ３kｍ后，气温有什么变化？
练习： 课本P30练习第2题
有理数的乘法法则:
两数相乘,同号得_正__;异号得_负__;并把_绝__对__值__相乘.
乘积是１的两个数互为倒数
作业
课本38页习题1.2.3.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
？思考：当一个因数为０时，积是多少？
如（-2）×0= 0
0×3= 0
例1 计算： ⑴（－3）×9
⑵（－5）× (
1 5
)
⑶（－7）×1 ⑷（－4）×（－1） 应用法则:有理数相乘,先确定积的_符__号__;再确
创设情境
问题1：小叮当在一条笔直的路上，以每秒2米 的速度向右行走，那么3秒后位于原来位置的 哪个方向？相距多少千米？
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3分钟后小叮当应在原点的右边6cm处。 可以表示为：（＋２）×（＋３）
问题2：小叮当在一条笔直的路上，以每秒2米 的速度向左行走，那么3秒后位于原来位置 的哪个方向？相距多少千米？
例2 计算：
1
（1） ×2 ；
2) . 2
1
（2） (- ) × ( -
2
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
七年级上册数学有理数的乘法1(课件)
(2)若ab=0，则一定有( A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积( C ) A. 必为正数 C. 一定不大于零 B. 必为负数 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( D ) A. a与b同号 C. a与b中至少有一个等于0 B. a与b异号 D. 以上都不对
1 （2）（- 15） × 3
（3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0
1 （5） 4 × 4
2 7 （6） × 7 2
1 1 4 （7）（- 12）×（-12） （8）（- 2 ）×（- ） 4 9
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1 -1的倒数为 -1
1 的倒数为 3 3
5的倒数为
O 2 4 6 8
每分钟2cm的速度向右记为 +2 分钟以后记为 +3 。 其结果可表示为
；3 。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O的 左 边 6 cm处？
O
-8
-6
-4
-2
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 6 cm处？
1 5
1 - 的倒数为 -3 3 1 -5的倒数为 5 2 - 的倒数为 3
3 2 的倒数为 2 3
3 2
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？ 解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
-8 -6 -4 -2
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•The foundation of success lies in good habits
16
• 结束语
•当你尽了自己的最 大努力时，失败也是 伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的
总结收获，畅谈体会
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题
的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
•写在最后
•成功的基础在于好的学习习惯
解决问题，综合运用
例1.计算: (1)（-3）×9 (2)（-1/2)×2 (3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2）
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘， 得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
例2.计算 ⑴（－４）×５×（－０.２５）；
⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
(2) (3) 6
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟前它在什么位置？
(2) (3) 6
活动3（1）那么下列一组算式的结果应该如何
计算？请同学们思考： •（－３）×３＝_____; •（－３）×２＝_____; •（－３）×１＝_____; •（－３）×０＝_____.
正数乘正数积为（ ）数。 负数乘正数积为（ ）数。 正数乘负数积为（ ）数。 负数乘负数积为（ ）数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 归纳
有理数的乘法法则 •两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 •任何数同0相乘， 填空: 1.（—5）×（—3）同号相乘
（—5）×（—3）=+（ ）____得正 5×3=15把绝对值相
2.（—7）×4__________ （—7）×4=—（ ）___________ 7×4=28__________ （—7）×4=__________
•归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ， 再确定积的 _____________.
3、两个有理数相乘有几种情况？
学习目标：
理解有理数乘法的意义， 掌握有理数乘法法则，并能 准确地进行有理数的乘法运 算;会求一个有理数的倒数; 能够确定多个有理数相乘积 的符号。
师生互动，探究新知
活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在 L上的点O。
L 为区分方向，规定：向左为负O，向右为正；
（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生 通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变 化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
•（－３）×（－１）＝______; •（－３）×（－２）＝______; •（－３）×（－３）＝______; •（－３）×（－４）＝______.
活动4：根据你对有理数乘法的思考，填空：
•
思考：一个数同0相乘，如何解释？
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 ， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 行，3分钟前它在什么位置？
七年级数学(上) 和老师一起学数学!
创设情境，复习导新 ：
活动1：1、计算： ①(—5）+（—5） ②（—5）+（—5）+（—5） ③（—5）+（—5）+（—5）+（—5） ④（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+ （—5）
2、猜想下列各式的值 （—5）×2；(—5)×3； （—5）×4；(—5）×5，
结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有 偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。
体验成功，享受快乐
（2）计算
①6×（-9） ③（-6）×（-1）
②（-4）×6 ④（-6）×0
⑤(–
4 3
)×(–
1 4)
（3）写出下列各数的倒数 1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.
为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正；
• 1 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什 么位置？
• 2 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什 么位置？
• 3 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什 么位置？
• 4 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什 么位置？
16
• 结束语
•当你尽了自己的最 大努力时，失败也是 伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的
总结收获，畅谈体会
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题
的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
•写在最后
•成功的基础在于好的学习习惯
解决问题，综合运用
例1.计算: (1)（-3）×9 (2)（-1/2)×2 (3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2）
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘， 得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
例2.计算 ⑴（－４）×５×（－０.２５）；
⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
(2) (3) 6
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟前它在什么位置？
(2) (3) 6
活动3（1）那么下列一组算式的结果应该如何
计算？请同学们思考： •（－３）×３＝_____; •（－３）×２＝_____; •（－３）×１＝_____; •（－３）×０＝_____.
正数乘正数积为（ ）数。 负数乘正数积为（ ）数。 正数乘负数积为（ ）数。 负数乘负数积为（ ）数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 归纳
有理数的乘法法则 •两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 •任何数同0相乘， 填空: 1.（—5）×（—3）同号相乘
（—5）×（—3）=+（ ）____得正 5×3=15把绝对值相
2.（—7）×4__________ （—7）×4=—（ ）___________ 7×4=28__________ （—7）×4=__________
•归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ， 再确定积的 _____________.
3、两个有理数相乘有几种情况？
学习目标：
理解有理数乘法的意义， 掌握有理数乘法法则，并能 准确地进行有理数的乘法运 算;会求一个有理数的倒数; 能够确定多个有理数相乘积 的符号。
师生互动，探究新知
活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在 L上的点O。
L 为区分方向，规定：向左为负O，向右为正；
（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生 通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变 化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
•（－３）×（－１）＝______; •（－３）×（－２）＝______; •（－３）×（－３）＝______; •（－３）×（－４）＝______.
活动4：根据你对有理数乘法的思考，填空：
•
思考：一个数同0相乘，如何解释？
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 ， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 行，3分钟前它在什么位置？
七年级数学(上) 和老师一起学数学!
创设情境，复习导新 ：
活动1：1、计算： ①(—5）+（—5） ②（—5）+（—5）+（—5） ③（—5）+（—5）+（—5）+（—5） ④（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+ （—5）
2、猜想下列各式的值 （—5）×2；(—5)×3； （—5）×4；(—5）×5，
结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有 偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。
体验成功，享受快乐
（2）计算
①6×（-9） ③（-6）×（-1）
②（-4）×6 ④（-6）×0
⑤(–
4 3
)×(–
1 4)
（3）写出下列各数的倒数 1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.
为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正；
• 1 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什 么位置？
• 2 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什 么位置？
• 3 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什 么位置？
• 4 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什 么位置？