初中数学天津和平区初一上期中数学考试题及答案.docx
2023_2024学年天津市和平区七年级第一学期期中质量调查数学测检测模拟试题(有答案)
2023-2024学年天津市和平区七年级上学期期中质量调查数学试题第I 卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作（ ）90+A ．元 B ．元 C ．元D ．元60-70-60+70+2. 的相反数是（ ）5-A ．B ．5C ．D ．155-15-3. 计算的结果是（ ）()914--A ．B ．23C ．D ．523-5-4． 2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器到地球的距离为1920000000公里．其中1920000000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．719210⨯919.210⨯81.9210⨯91.9210⨯5. 下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．与B ．与ab abc 35-3x-C ．与D ．与25x y 23y x2xy -5yx-6. 下列说法正确的是（ ）A ．的系数是B ．的常数项是x π-1-2327x y xy +-7-C ．是单项式D ．的次数是23x y +25x y 7. 下列各式，，，，，，a 中，整式有（ ）1a 2x y +213a bx y π-54yx 0A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个8. 下列合并同类项的结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．277a a a +=532y y -=22232x y yx x y -=325a b ab +=9. 下列去括号正确的是（ ）A ． B ．()3131x x -=-()3232x y x y -+=-+C ．D ．()2121x x -+=--()3133x x -+=-+10. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．则下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．a b <0a b ->a b >-0a b +<11. 若有理数a ，b 满足，则的值为（ ）()2210a b ++-=()2021a b +A ．－1B ．1C ．9D ．－912. 若，则的值是（ ）22570m n m n ==+<，，m n -A ．－12或－2B ．－2或12C ．12或2D ．2或－12第Ⅱ卷（非选择题 共84分）2、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）13. 的倒数是__________．15-14. 用四舍五入法取近似数，__________（精确到百分位）.32.1998≈15. 比较大小：0；； ．1.5-34-45-7--7-16. 关于x 、y 的多项式中不含三次项，则n 的值是__________．2214xy nxy xy +++17. 若，则__________．34a b -=239a b -+=18. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到________条折痕，如果对折n 次，可以得到________条折痕．第一次对折 第二次对折 第三次对折3、解答题（本大题共7题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（8分）请把下列各数填入相应的集合中：，6，，，，0，，0.01，15-2273.25-0.6g π132-正数集合：｛ …｝整数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝20.（12分）计算：（1）（2）()()2935+----731081557⎛⎫-÷⨯-⨯ ⎪⎝⎭（3）（4）()111(24263-+⨯-23213[2(2)]334⎛⎫-+⨯+--÷- ⎪⎝⎭21.（6分）化简下列各式：：（1）．（2）22543x y x y +--()()7332a a b b a +---22.（10分）先化简，再求值：（1），其中．()()225222a b b a b+-++2,1a b =-=-（2），其中.2222222(45)[(23)(25)]x y xy x y x y x y xy ---++-2,3x y ==-23.（10分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ）： 、、、、、、、、、 、10+3-8-11+10-12+4+15-16-15+11+（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？（2）若汽车的耗油量为，那么这天下午汽车共耗油多少？0.5/L km 24.（10分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7折收费．若有名学生去公园秋游.m (1)用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元；m (2)当时，采用哪种方案优惠？请说明理由.70=m 25.（10分）已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：b a b 、60c a b +-+=（1）请直接写出的值． ， ， ；a b c 、、=a b =c =（2）所对应的点分别为，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在B 、C a b c 、、A B C 、、之间运动时，请化简式子：6+ 2.x x -+（3）在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点A 以每秒个单位A B C 、、 (0)n n >长度的速度向左运动，同时，点B 和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度C 2n 5n 向右运动，假设经过秒钟过后，若点B 与点之间的距离表示为，点A 与点B 之间的距C BC 离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若AB BC AB -不变，请求其值．答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABADDB BCCDAC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13） （14） 32.20 （15）< ；> ；< 5-（16）（17）（18）15 ； 4-10-21n -三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（每小题2分，共8分）正数集合：{6，，，，0.01…}……………………… 2分2270.6g整数集合：{，6，0…}……………………… 4分15-负分数集合：{，…}……………………… 6分3.25-132-非负整数集合：{6，0…}……………………… 8分（20）（每小题3分，共12分）（1）()()2935+----()2935=+-++-（）；……………………… 3分9=-（2）731081557⎛⎫-÷⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 718105857=-⨯⨯⨯；……………………… 6分25=-（3） ()11124263⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()111242424263=⨯--⨯-+⨯-()1248=-++-；………………………9分16=-（4）(23213[22)334⎛⎫⎤-+⨯+--÷- ⎪⎦⎝⎭ ()2928343=-+⨯-+⨯()296343=-+⨯-+⨯()9412=-+-+．……………………… 12分1=-（21）（每小题3分，共6分）（1）22543x y x y+--()()21453x y=-+-．……………………… 3分232x y =-+（2）()()7332a a b b a +---73922a a b b a=+--+()()73292a b=++-+．……………………… 6分1211a b =-（22）（每小题5分，共10分）解：（1）()()225222a b b a b+-++2255242a b b a b=+--+2254522a a b b b=-+-+，……………………… 3分25a b =+当时，2,1a b =-=-原式．……………………… 5分()()22511=-+⨯-=-（2）原式=4x 2y ﹣5xy 2+2x 2y 2﹣3x 2y ﹣2x 2y+5xy 2=﹣x 2y+2x 2y 2，………………………8分当x=2，y=﹣3时，原式=12+72=84．……………………… 10分（23）（本小题10分）（1）解：()()()()()()()()()()1038111012415161511++-+-+++-+++++-+-++++，……………………… 3分11km =+答：小李距下午出车地点的距离是，在出车地点的东边．……………………… 5分11km （2）解： 共行驶：1038111012415161511++-+-+++-+++++-+-++++1038111012415161511=++++++++++(千米)，……………………… 8分115=共耗油：(升)……………………… 9分1150.557.5⨯=答：这天下午汽车共耗油升．……………………… 10分57.5（24）（本小题10分）（1）解：甲方案：，……………………… 2分30m ⨯⨯81024m =乙方案：元；……………………… 4分()(5)300.721(521105)m m m +⨯⨯=+=+（2）解：当时，甲方案付费为元，………………………6分70=m 24701680⨯=乙方案付费元，……………………… 8分2170+105=1575⨯∵，16801575>∴采用乙方案优惠．……………………… 10分（25）（本小题10分）解：（1）∵是最小的正整数，∴，1b =∵，60c a b +-+=∴，，60c -=0a b +=∴，．6c =1a =-故，1，6；……………………… 3分1-（2）∵根据题意，点在B 、C 间运动，P ∴，16x <<∴……………………… 6分62=6(2)8x x x x -++-++=（3）不变，理由如下：根据题意，当经过秒钟过后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，A (1)nt --B (12)nt +C (65)nt +由题意，，……………8分65(12)53BC nt nt nt =+-+=+12(1)23AB nt nt nt =+---=+∴，()()53233BC AB nt nt -=+-+=∴的值不变，．……………………… 10分BC AB -3BC AB -=。
2017-2018学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷(1)
2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）计算5﹣（﹣5）的结果是（）A．0 B．10 C．﹣10 D．10或﹣10 2．（2分）已知圆周率π≈3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A．3.14 B．3.140 C．3.141 D．3.1423．（2分）已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A．16米B．20米C．﹣16米D．﹣56米4．（2分）据天津市统计局调查数据显示，今年国庆中秋假期天津市全市共接待中外游客932.04万人，将数据932.04万用科学记数法表示为（）A．9.32×106B．9.3204×106C．9.3×107D．9.3204×105 5．（2分）下列各式去括号后可以写成a+b﹣c的是（）A．﹣（﹣a﹣b+c）B．﹣（a+b﹣c）C．a﹣（﹣b﹣c）D．a+（﹣b+c）6．（2分）下列各组单项式中，次数相同的是（）A．3ab与﹣4xy2B．3与x C．﹣x2y2与xy D．a3与xy2 7．（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2 8．（2分）下列结论中错误的是（）A．若ax=bx，则a=b B．若x=1，则x=C．若a=b，则ac﹣1=bc﹣1 D．若a=b，则=9．（2分）下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A．23和32B．（﹣4）3和﹣43C．﹣52和（﹣5）2D．（﹣）2和（﹣）310．（2分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．x+x=x2B．3y﹣2y=1C．4a2+a3=5a5D．5ab2﹣3b2a=2ab211．（2分）已知多项式3xy|m|﹣（m﹣2）xy+1是三次三项式，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±312．（2分）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A．同为负数B．一个正数一个负数C．同为正数D．一个负数一个是零二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上．13．（3分）已知关于x的方程2x﹣a﹣4=0的解是x=2，则a的值为．14．（3分）﹣，﹣，﹣的大小关系是（用“＞”号连接）．15．（3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是﹣的倒数，则a+b2﹣c3﹣abc的值为．16．（3分）比2a2﹣3a﹣7少3﹣2a2的多项式是．17．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是（用化简后的a、b的式子表示）．18．（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕．三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程．19．（6分）已知下列有理数：3，﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，5．（1）在给定的数轴上表示这些数：（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．20．（16分）计算：（1）﹣（+2）﹣（﹣）+（﹣1）；（2）12×（﹣）+（﹣3）×﹣（﹣8）÷2；（3）﹣23+（﹣）2﹣12×（﹣+）；（4）1﹣+[3×（﹣）2﹣1]+32÷（﹣3）3．21．（6分）某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．（1）写出该厂星期三生产考试专用笔的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支？22．（7分）已知A=a2﹣2b2+2ab﹣3，B=2a2﹣b2﹣ab﹣．（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．23．（8分）已知|x|=5，|y|=3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．24．（7分）王刚同学每天乘坐地铁上学，为了方便乘坐地铁，他买了150元的城市卡，如果他乘坐地铁的次数用x表示，则记录他每次乘坐地铁后城市卡的余额（单位：元）如表：（1）写出用乘坐地铁的次数x表示余额的式子；（2）利用（1）中的式子，帮助王刚同学算一算他一个月乘坐地铁42次，这150元的城市卡够不够用，若够用，能剩多少元？（3）王刚同学用150元的城市卡最多能乘坐地铁多少次？25．（8分）在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”；a⊕b⊕c=（|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：1⊕（﹣2）⊕3=[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]=1．解答下列问题：（1）计算：⊕（﹣3）⊕（﹣）的值；（2）在﹣，﹣，﹣，0，，，，，，这11个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算的结果中的最大值．2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）计算5﹣（﹣5）的结果是（）A．0 B．10 C．﹣10 D．10或﹣10【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此计算即可求解．【解答】解：5﹣（﹣5）=10．故选：B．【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．2．（2分）已知圆周率π≈3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A．3.14 B．3.140 C．3.141 D．3.142【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：圆周率π≈3.1415926…，将π精确到千分位的结果是3.142．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．（2分）已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A．16米B．20米C．﹣16米D．﹣56米【分析】根据题意可得算式：﹣36+20，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣36+20=﹣16（米），【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．（2分）据天津市统计局调查数据显示，今年国庆中秋假期天津市全市共接待中外游客932.04万人，将数据932.04万用科学记数法表示为（）A．9.32×106B．9.3204×106C．9.3×107D．9.3204×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：932.04万用科学记数法表示为9.3204×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2分）下列各式去括号后可以写成a+b﹣c的是（）A．﹣（﹣a﹣b+c）B．﹣（a+b﹣c）C．a﹣（﹣b﹣c）D．a+（﹣b+c）【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，正确；B、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，错误；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误；D、a+（﹣b+c）=a﹣b+c，错误；故选：A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去6．（2分）下列各组单项式中，次数相同的是（）A．3ab与﹣4xy2B．3与x C．﹣x2y2与xy D．a3与xy2【分析】根据单项式的次数定义：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、3ab是2次，﹣4xy2是3次，故此选项错误；B、3是0次，x是1次，故此选项错误；C、﹣x2y2是4次，xy是2次，故此选项错误；D、a3与xy2都是3次，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数定义．7．（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．8．（2分）下列结论中错误的是（）A．若ax=bx，则a=b B．若x=1，则x=C．若a=b，则ac﹣1=bc﹣1 D．若a=b，则=【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、当x=0时，等式a=b不成立，故本选项符合题意；B、等式x=1的两边同时乘以，等式仍成立，即x=，故本选项不符合题意；C、等式a=b的两边同时乘以c、再同时减去1，等式仍成立，即ac﹣1=bc﹣1，故本选项不符合题意；D、等式a=b的两边同时除以（c2+1）等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．（2分）下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A．23和32B．（﹣4）3和﹣43C．﹣52和（﹣5）2D．（﹣）2和（﹣）3【分析】各式计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、23=8，32=9，不相同；B、（﹣4）3=﹣43=﹣64，相同；C、﹣52=﹣25，（﹣5）2=25，不相同；D、（﹣）2=，（﹣）3=﹣，不相同，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．（2分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．x+x=x2B．3y﹣2y=1C．4a2+a3=5a5D．5ab2﹣3b2a=2ab2【分析】先判断是不是同类项，然后按合并同类项法则进行运算．【解答】解：因为x+x=2x≠x2，故选项A错误，3y﹣2y=y≠1，故选项B错误；4a2与a3不是同类项，故选项C错误；因为5ab2﹣3b2a=2ab2，故选项D正确．【点评】本题考察了合并同类项的相关知识，解决本题的关键是掌握和理解合并同类项法则．11．（2分）已知多项式3xy|m|﹣（m﹣2）xy+1是三次三项式，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±3【分析】根据多项式次数定义可得|m|=2，再根据项数定义可得﹣（m﹣2）≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|m|=2，且﹣（m﹣2）≠0，解得：m=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．12．（2分）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A．同为负数B．一个正数一个负数C．同为正数D．一个负数一个是零【分析】根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数，可得答案．【解答】解：a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，利用有理数的加法是解题关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上．13．（3分）已知关于x的方程2x﹣a﹣4=0的解是x=2，则a的值为0．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：将x=2代入方程，得解得a=0，故答案为：0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于关于a 的方程是解题关键．14．（3分）﹣，﹣，﹣的大小关系是﹣＞﹣＞﹣（用“＞”号连接）．【分析】根据负数的大小比较法则判断即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，而|﹣|＞|﹣|＞|﹣|，∴﹣＞﹣＞﹣，故答案为﹣＞﹣＞﹣【点评】本题考查有理数的大小比较，分数的通分等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则，属于中考基础题．15．（3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是﹣的倒数，则a+b2﹣c3﹣abc的值为8．【分析】先得出a、b、c的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意得a=1、b=﹣1，c=﹣2，则原式=1+（﹣1）2﹣（﹣2）3﹣1×（﹣1）×（﹣2）=1+1+8﹣2=8，故答案为：8【点评】本体主要考查有理数得混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数得混合运算顺序和运算法则．16．（3分）比2a2﹣3a﹣7少3﹣2a2的多项式是4a2﹣3a﹣10．【分析】根据题意列出算式，去括号，再合并同类项即可．【解答】解：根据题意得：（2a2﹣3a﹣7）﹣（3﹣2a2）=2a2﹣3a﹣7﹣3+2a2=4a2﹣3a﹣10，故答案为：4a2﹣3a﹣10．【点评】本题考查了整式的加减，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．17．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是（a2﹣ab+b2）（用化简后的a、b的式子表示）．【分析】根据图形得结构可利用大图形的面积减去小图形的面积即可求出答案．【解答】解：两个正方形的面积为：a2+b2，Rt△BCE的面积为：b（a+b），Rt △GFE的面积为：a2，∴阴影部分的面积为：a2+b2﹣b（a+b）﹣a2=a2+b2﹣b2﹣ab﹣a2=（a2﹣ab+b2）．故答案是：（a2﹣ab+b2）．【点评】本题考查列代数式求值，涉及化简代入求值，列代数式，整数运算等知识．18．（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到（2n ﹣1）条折痕．【分析】由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之．【解答】解：我们不难发现：第一次对折：1=2﹣1；第二次对折：3=22﹣1；第三次对折：7=23﹣1；第四次对折：15=24﹣1；…．依此类推，第n次对折，可以得到（2n﹣1）条．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程．19．（6分）已知下列有理数：3，﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，5．（1）在给定的数轴上表示这些数：（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．【分析】（1）在给定的数轴上表示出各数即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）根据两点间的距离公式即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）这些数中存在互为相反数的两个数，它们是﹣2和 2.5，这两个数之间所有的整数是﹣2，﹣1，0，1，2；（3）这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是﹣4与3，﹣2与4．【点评】此题主要考查了数轴和相反数、两点间的距离，正确在数轴上表示出各数是解题关键．20．（16分）计算：（1）﹣（+2）﹣（﹣）+（﹣1）；（2）12×（﹣）+（﹣3）×﹣（﹣8）÷2；（3）﹣23+（﹣）2﹣12×（﹣+）；（4）1﹣+[3×（﹣）2﹣1]+32÷（﹣3）3．【分析】（1）减法转化为加法，通分计算即可；（2）先计算乘除，后计算加减即可；（3）（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣（+2）﹣（﹣）+（﹣1）=﹣2+﹣1=﹣2+﹣1=﹣3（2）12×（﹣）+（﹣3）×﹣（﹣8）÷2=（12+3）×（﹣）+4=0（3）﹣23+（﹣）2﹣12×（﹣+）=﹣8+﹣6+8﹣9=﹣14（4）1﹣+[3×（﹣）2﹣1]+32÷（﹣3）3=1﹣+（×﹣1）﹣=﹣﹣=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．21．（6分）某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．（1）写出该厂星期三生产考试专用笔的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支？【分析】（1）根据正数和负数的意义，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3000﹣15=2985支，答：该厂星期三生产考试专用笔的数量2985支；（2）由题意，得（3000+68）﹣[3000+（﹣20）]=88支，答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产88支考试专用笔；（3）21000+[35+（﹣12）+（﹣25）+30+（﹣20）+68+（﹣9）]=21077支，答：本周实际生产考试专用笔共有21077支．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．22．（7分）已知A=a2﹣2b2+2ab﹣3，B=2a2﹣b2﹣ab﹣．（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算；（2）根据非负数的性质求出a、b，代入计算．【解答】解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）=2A+2B﹣6A+3B=﹣4A+5B=﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）=﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1=6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵|a+|与b2互为相反数，∴|a+|+b2=0，则a=﹣，b=0，6a2+3b2﹣10ab+11=6×+11=．【点评】本题考查的是整式的混合运算、非负数的性质，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．23．（8分）已知|x|=5，|y|=3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果；（3）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|x|=5，∴x=5或﹣5，∵|y|=3，∴y=3或﹣3，（1）当x﹣y＞0时，x=5，y=3或x=5，y=﹣3，此时x+y=5+3=8或x+y=5+（﹣3）=2，即x+y的值为：8或2；（2）当xy＜0，x=5，y=﹣3或x=﹣5，y=3，此时|x﹣y|=8或|x﹣y|=8，即|x﹣y|的值为：8；（3）①x=5时，y=3时，x﹣y=5﹣3=2；②x=5时，y=﹣3时，x﹣y=5+3=8；③x=﹣5时，y=3时，x﹣y=﹣5﹣3=﹣8；④x=﹣5时，y=﹣3时，x﹣y=﹣5+3=﹣2，综上：x﹣y=±2或±8．【点评】此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．24．（7分）王刚同学每天乘坐地铁上学，为了方便乘坐地铁，他买了150元的城市卡，如果他乘坐地铁的次数用x表示，则记录他每次乘坐地铁后城市卡的余额（单位：元）如表：（1）写出用乘坐地铁的次数x表示余额的式子；（2）利用（1）中的式子，帮助王刚同学算一算他一个月乘坐地铁42次，这150元的城市卡够不够用，若够用，能剩多少元？（3）王刚同学用150元的城市卡最多能乘坐地铁多少次？【分析】（1）依据表格可知乘坐一次余额减少2.4元；（2）将x=42代入，求得代数式的值，然后依据带数值的值的正负进行判断即可；（3）依据余额为非负数，列不等式求解即可．【解答】解：（1）乘坐地铁的次数x时的余额为150﹣2.4x（元）；（2）当x=42时，150﹣2.4×42=49.2（元）；（3）依据题意得：150﹣2.4x≥0，解得：x≥62.5．∵x为正整数，∴x的取值为62．∴最多能乘坐62次．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据表示找出乘坐一次时的费用是解题的关键．25．（8分）在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”；a⊕b⊕c=（|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：1⊕（﹣2）⊕3=[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]=1．解答下列问题：（1）计算：⊕（﹣3）⊕（﹣）的值；（2）在﹣，﹣，﹣，0，，，，，，这11个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算的结果中的最大值．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）根据新定义确定出所求即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=[|﹣（﹣3）﹣（﹣）|]+﹣3﹣=；（2）当a﹣b﹣c≥0时，a⊕b⊕c=（a﹣b﹣c+a+b+c）=a，此时最大值是a=；当a﹣b﹣c＜0时，a⊕b⊕c=（﹣a+b+c+a+b+c）=b+c，此时最大值为b+c=，∵＞，∴计算结果的最大值为．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
天津市和平区年七年级上期中数学试卷含答案解析
天津市和平区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+c B．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣138．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为．17．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105，（1）109×1010=；（2）10m×10n=；运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）=（结果用科学记数法表示）三、解答题（共7小题，满分66分）19．（7分）画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题：（1）用“＜”号把这些数连接起来；（2）求这些数中﹣，0，2.25的相反数；（3）求这些数的绝对值的和．20．（16分）计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）（2）1÷（1﹣8×）+÷（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．21．（6分）计算：（1）4x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）（2）（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）22．（7分）我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．（8分）已知在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a与c之间的距离为；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣（﹣a+5b﹣c）的值．24．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；（3）十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．（12分）已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解：350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解：根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解：在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+c B．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；B、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+m=3+1，解得：m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解：A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+（﹣4）2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、（﹣4）2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解：A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；B、﹣与0是同类项，故错误；C、xyz3与﹣xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．10．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜0【考点】绝对值．【分析】根据已知算式得出3x≥0，求出即可．【解答】解：∵|﹣3x|=3x，∴3x≥0，∴x≥0，故选B．【点评】本题考查了绝对值的应用，能根据已知算式得出3x≥0是解此题的关键．11．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣12【考点】代数式求值．【分析】先求得x2+x的值，然后再求得4x2+4x的值，最后求得代数式的值即可．【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4．∴4x2+4x=16．∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10．故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得4x2+4x的值是解题的关键．12．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．【分析】本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，结果是﹣32．【考点】有理数的乘方．【分析】在a n中，a是底数，n是指数，a n叫幂．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．【解答】解：（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，计算结果是﹣32．故答案为：﹣2，5，﹣32．【点评】此题考查了乘方的概念以及运算法则．注意（﹣2）5和﹣25的区别，前者底数是﹣2，后者底数是2．14．绝对值不大于5的整数共有11个．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值不大于5求出所有的整数，即可确定个数．【解答】解：绝对值不大于5的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值不大于5求出所有的整数．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=4．【考点】等式的性质．【分析】首先将常数项移项，根据等式的性质方程两边同除以3，进而得出答案．【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了等式的性质，熟练利用等式的性质得出是解题关键．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为﹣3x2y+xy2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用非负数的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出答案．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故答案为：﹣3x2y+xy2．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确合并同类项是解题关键．17．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是（a﹣b）人，当a=10，b=8时，上车的乘客是29人．【考点】整式的加减．【分析】根据车上的乘客总数减去原有的一半求出上车人数，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：上车的乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（a﹣b）人，当a=10，b=8时，上车的乘客是65﹣36=29人，故答案为：（a﹣b）；29【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105，（1）109×1010=1019；（2）10m×10n=10m+n；运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）= 1.25×1010（结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】（1）直接利用已知得出次数相加得出答案；（2）直接利用已知得出次数相加得出答案，进而得出最后算式的结果．【解答】解：（1）109×1010=1019；（2）10m×10n=10m+n；（2.5×104）×（5×105）=12.5×109=1.25×1010．故答案为：1019，10m+n，1.25×1010．【点评】此题主要考查了单项式乘法运算，正确发现运算规律是解题关键．三、解答题（共7小题，满分66分）19．画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题：（1）用“＜”号把这些数连接起来；（2）求这些数中﹣，0，2.25的相反数；（3）求这些数的绝对值的和．【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各个数．（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此用“＜”号把这些数连接起来即可．（2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出这些数的相反数是多少即可．（3）首先根据绝对值的含义和求法，分别求出这些数的绝对值各是多少；然后把求出的各个数的绝对值相加，求出这些数的绝对值的和是多少即可．【解答】解：如图所示：（1）用“＜”号把这些数连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜2.25＜3；（2）﹣的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为﹣2.25．（3）|﹣|+|3|+|0|+|﹣2|+|2.25|+|﹣3|=10．故这些数的绝对值的和是10．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．（4）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．20．（16分）（2016秋•和平区期中）计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）（2）1÷（1﹣8×）+÷（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算；（2）先算括号，再算除法，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面的除法可利用分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）=﹣3+2.4﹣﹣4=﹣4﹣2=﹣6；（2）1÷（1﹣8×）+÷=1÷（1﹣2）+=1÷（﹣）+=﹣+=0；（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）=﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）=1+×24+×24﹣×24=1+18+4﹣9=14；（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{+}=1﹣=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．计算：（1）4x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）（2）（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）【考点】整式的加减．【分析】根据整式运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4x﹣2+3x+8﹣x=6x+6；（2）原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy﹣+y2=﹣x2﹣xy+y2；【点评】本题考查整式加减，属于基础题型．22．我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各自的收费；（2）将x=8分别代入（1）中的两个代数式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）在甲城市乘坐出租车x千米应收费：7+（x﹣3）×1.7=7+1.7x﹣5.1=（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x千米应收费：10+（x﹣3）×1.2=10+1.2x﹣3.6=（1.2x+6.4）元，即在甲城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.2x+6.4）元；（2）解：当x=8时，1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5（元），1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16（元），∵16﹣15.5=0.5，∴在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，乙城市的收费高些，高0.5元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23．已知在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a与c之间的距离为a﹣c；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣（﹣a+5b﹣c）的值．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据的绝对值的意义即可化简求值．【解答】解：（1）由题意可知：a﹣c；（2）由a、b、c在数轴上的位置可得：a＞1，0＜b＜1，c＜﹣1∴a+1＞0，b﹣1＜0，c﹣b＜0∴原式=（a+1）﹣（b﹣c）+（1﹣b）=a+1﹣b+c+1﹣b=a﹣2b+c+2．（3）由题意得：b﹣（﹣1）=﹣1﹣c，即b+1=﹣1﹣c，所以b+c=﹣2，∵a+b+c=0，∴a=2．∴原式=﹣2a2+2b﹣4c+a﹣5b+c=﹣2a2+a﹣3（b+c）=﹣2×22+2﹣3×（﹣2）=﹣8+2+6=0【点评】本题考查绝对值的性质，涉及化简求值，要注意去绝对值号的条件．24．（10分）（2016秋•和平区期中）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；（3）十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；（3）根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断．【解答】（1）解：因为7+21+23+25+39=23×5，所以十字框中的5个数的和是中间数23的5倍，即框住的5个数始终等于中间数的5倍；（2）解：5a；（3）解：假设十字框中的5个数的和能等于2016，设中间的数为x，由（2）知5x=2016，解得x=403.2，而403.2不是奇数，所以十字框中的五个数的和不能等于2016．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．25．（12分）（2016秋•和平区期中）已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出a、b、c、d的值，然后代入求值即可．【解答】解：（1）∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵a+b=c，∴c=0；∴b+c=d，c+d=a，得a=b=d．∴a+b=2d，∴d=0，从而a=b=c=d=0，∴a+b+c+d=0．（2）将a+b=c，b+d=d，c+d=a三式相加，得c=﹣2b，从而得a=﹣3b，d=﹣b．∴a+b+c+d=﹣5b，∵b是正整数，要使a+b+c+d的值最大，只需b=1，∴a+b+c+d的最大值为﹣5．【点评】本题考查代数式求值，需要根据题意求出a、b、c、d的具体值．。
2020年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.计算：-3-5的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 82.把32.1998精确到0.01的近似值是（）A. 32.19B. 32.21C. 32.20D. 32.103.据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（）A. 8.55×106B. 8.55×107C. 8.55×108D. 8.55×1094.下列去括号中正确的是（）A. x-（2x+y-1）=x-2x+y-1B. 3x2-3（x+6）=3x2-3x-6C. 5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+dD. x-[y-（x+1）]=x-y-z-15.下列变形符合等式基本性质的是（）A. 如果2x-y=7，那么y=7-2xB. 如果ak=bk，那么a等于bC. 如果-2x=5，那么x=5+2D. 如果a=1，那么a=-36.下列说法：①2x2-3x+1=0是多项式；②单项式-3πxy2的系数是-3；③0是单项式；④是单项式，其中正确的是（）A. ③B. ②③C. ①②③D. ②③④7.下列式子中正确的是（）A. 3a+b=3abB. 3mn-4mn=-1C. 7a2+5a2=12a4D.8.下列各对数中互为相反数的是（）A. 32与-23B. -23与（-2）3C. -32与（-3）2D. -2×32与（2×3）29.在下列各式中①＞；②23＞32；③-（-3）=-|-3|；④＜其中能成立的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m-n|的值是（）A. 0B. 1C. 7D. -111.已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. ±1B. 1C. -1D. 0或112.如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A. b为正数，c为负数B. c为正数，b为负数C. c为正数，a为负数D. c为负数，a为负数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.甲冷库温度为-16℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，乙冷库的温度是______℃．14.绝对值大于1而小于4的所有整数和是______．15.减去-3x得x2-3x+6的式子为______．16.若x=-3是方程k（x+4）-2k-x=5的解，则k的值是______．17.已知-x+2y=5，那么5（x-2y）2-3（x-2y）-60的值为______．18.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0则（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5=______；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5=______；（3）a0+a2+a4=______．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）19.计算：（1）3+（-2）+5（+8）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）+（）÷（-0.25）；（3）-32×（-2）-4÷（）-（-3）×[（-2）3+2]+（-28）；（4）（）×（-12）-（）×14+（）×（-10）．20.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费．乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费．车辆行驶s千米．本题中s取整数，不足1km的路程按1km计费．根据上述内容，完成以下问题：（1）当0＜s＜3，乙公司比甲公司贵______元；（2）当s＞3，且s为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含s的式子表示）（3）当行驶路程为12千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.已知下列有理数：-2，-4，2.5，-1，0，3，4，5．（1）画数轴，并在数轴上表示这些数；（2）这些数中最小的数是______，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有______个；（3）计算出-2，-4，2.5，-1，0，3，4，5这些数的和的绝对值．22.已知，A=，B=5y2-[y2+（5y2-3y）-2（y2-3y）]．（1）求A-B的值（结果用化简后的x、y的式子表示）；（2）若C=4A-2（3A-B），当x=-2，y=3时，求C的值．23.已知|x|=3，|y|=2．（1）若x+y＜0，求x-y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值；（3）求-5x2y2+2xy-y2+6的值．24.数轴上A点对应的数为-5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．25.观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…由上面的规律：（1）求25+24+23+22+2+1的值；（2）求22011+22010+22009+22008+…+2+1的个位数字．（3）你能用其它方法求出+++…++的值吗？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3-5=-8．故选：C．根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记运算是解题的关键，运算时要注意符号的处理．2.【答案】C【解析】解：32.1998≈32.20．故选：C．要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可．考查了近似数和有效数字，熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法：由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．3.【答案】C【解析】解：8.55亿=8.55×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．注意1亿=108．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、x-（2x+y-1）=x-2x-y+1，故此选项错误；B、3x2-3（x+6）=3x2-3x-18，故此选项错误；C、5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+d，正确；D、x-[y-（x+1）]=x-y+z+1，故此选项错误．故选：C．直接利用去括号法则化简判断得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：A、如果2x-y=7，那么y=2x-7，故A错误；B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果-2x=5，那么x=-，故C错误；D、两边都乘以-3，故D正确；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①2x2-3x+1=0是方程，不是多项式，故此选项不合题意；②单项式-3πxy2的系数是-3π，故此选项不合题意；③0是单项式，正确；④是多项式，不合题意，故选：A．直接利用多项式的定义结合单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、3a与b不等合并，所以A选项错误；B、3mn-4mn=-mn，所以B选项错误；C、7a2+5a2=12a2，所以C选项错误；D、xy2-y2x=-xy2，所以D选项正确．故选：D．根据合并同类项的定义分别进行判断．本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．8.【答案】C【解析】解：A、32=9，-23=-8，不是互为相反数，故本选项错误；B、-23=-8，（-2）3=-8，不是互为相反数，故本选项错误；C、-32=-9，（-3）2=9，是互为相反数，故本选项正确；D、-2×32=-2×9=-18，（2×3）2=36，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．根据有理数的乘方与相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方与相反数的定义，准确计算是解题的关键，要注意-32与（-3）2的区别．9.【答案】A【解析】解：①＜，不成立；②∵23=8，32=9，8＜9，∴23＜32，不成立；③∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3＞-3，∴-（-3）＞-|-3|，不成立；④＜，成立．故选：A．先求出算式的结果，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，关键是求出算式的结果．10.【答案】B【解析】解：∵-3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m-n|=|2-3|=1，故选：B．根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．11.【答案】B【解析】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，∴，解得m=1．故选B．根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．12.【答案】C【解析】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b＜0、c＜0、a＞0，否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，∴A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，∴B被否定，只有C符合题意．故选：C．根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．本题考查绝对值数及不等式，需要一步步进行推理验证，每一个环节都需要认真推敲．13.【答案】-21【解析】解：-16-5=-21℃．故答案为：-21用甲冷库的温度减去低的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14.【答案】0【解析】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：-2，-3，2，3共有4个，这4个数的和是0．在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．15.【答案】x2-6x+6【解析】解：根据题意得：x2-3x+6-3x=x2-6x+6，故答案为：x2-6x+6根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-2【解析】解：根据题意得：k×（-3+4）-2k+3=5，解得：k=-2．故答案为：-2．方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=-3代入即可得到一个关于k 的方程，求得k的值．本题主要考查了一元一次方程的解，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．17.【答案】80【解析】解：∵-x+2y=5，∴x-2y=-5，∴5（x-2y）2-3（x-2y）-60=5×（-5）2-3×（-5）-60=125+15-60=80．故答案是80．由于-x+2y=5，那么x-2y=-5，再把x-2y=-5代入所求代数式，计算即可．本题考查的是代数式求值、注意代入时符号的变化．18.【答案】1 -25 -57【解析】解：∵（2x-1）5=32x5-16x4+16x3-40x2+10x-1，∵（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴a0=-1，a1=10，a2=-40，a3=16，a4=-16，a5=32，（1）把a0=-1，a1=10，a2=-40，a3=16，a4=-16，a5=32代入a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1+10-40+16-16+32=1；（2）把a0=-1，a1=10，a2=-40，a3=16，a4=-16，a5=32代入a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1-10+40-16-16-32=-25；（3）把a0=-1，a2=-40，a4=-16代入a0+a2+a4=-1-40-16=-57；故答案为：1；-25；-57．根据多项式的乘法得出字母的值，进而解答即可．此题考查数字的变化，关键是根据多项式的乘法得出字母的值解答．19.【答案】解：（1）原式=（3+5）+（-2-8）=9+（-11）=-2；（2）原式=35-90×（-）+（-）×（-4）=35-（-6）+3=44；（3）原式=-9×（-2）-4×（-9）-（-3）×（-8+2）+（-28）=18+36-18-28=8；（4）原式=（-3-2+1）-（-）+（+）=-4+18=14．【解析】（1）根据运算律进行有理数加减运算即可求解；（2）根据有理数混合运算顺序进行计算，同时把小数化为分数即可求解；（3）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方、再算乘除、最后算加减、右括号的先算括号内的，即可求解；（4）先根据乘法分配律和有理数乘法进行运算，再进行加减运算即可求解．本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练运用运算律，计算时注意运算顺序和符号．20.【答案】3【解析】解：（1）当0＜s＜3时，由题意得乙公司收费为11元，甲公司收费为8元，∴11-8=3（元），即乙公司比甲公司贵3元，故答案为：3．（2）当s＞3时，且s为整数时，甲公司的收费是：8+1.5（s-3）=1.5s+3.5，当s＞3时，且s为整数时，乙公司的收费是：11+1.2（s-3）=1.2s+7.4．（3）当s=12时，甲公司的收费是：8+1.5（s-3）=8+1.5×（12-3）=8+13.5=21.5（元），乙公司的收费是：11+1.2（s-3）=11+1.2×（12-3）=11+10.8=21.8（元）．∴21.8-21.5=0.3（元）．答：甲公司的费用更便宜，便宜0.3元．解：（1）当0＜s＜3时，乙公司收费为11元，甲公司收费为8元，则答案可求出；（2）根据甲、乙两公司的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）当s=12时，分别求出代数式的值即可．本题考查了列代数式和整式的加减，难度不大，关键是找出合适的等量关系列代数式．21.【答案】-4 5【解析】解：（1）如图：（2）这些数中最小的数是-4，这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数有-4，-1，0，3，5共5个．故答案为：-4；5；（3）|-2-4+2.5-1+0+3+4+5|=||=．（1）在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴上点的位置比较即可；（3）根据有理数的解法法则以及绝对值的定义解答即可．本题考查了数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较的法则是解此题的关键．22.【答案】解：（1）∵A=，B=5y2-[y2+（5y2-3y）-2（y2-3y）]，∴A=x-2x+y2-x+y2=y2-3x，B=5y2-[y2+（5y2-3y）-2（y2-3y）]=5y2-y2-5y2+3y+2y2-6y=y2-3y，∴A-B=y2-3x-（y2-3y）=-3x+3y；（2）∵C=4A-2（3A-B）=4A-6A+2B=-2A+2B，=-2（A-B）=6x-6y，当x=-2，y=3时，原式=6×（-2）-6×3=-30．【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，（1）若x+y＜0，则x=-3，y=2或x=-3，y=-2，此时xy═-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-1，即x-y的值为-5或-1；（2）若xy＜0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，此时x+y=1或x+y=-1，即x+y的值为1或-1；（3）当|x|=3，|y|=2时，xy=±6，y2=4，综上得：-5x2y2+2xy-y2+6=-5×36+2×6-4+6=-166或-5x2y2+2xy-y2+6=-5×36+2×（-6）-4+6=-190．【解析】（1）直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案；（2）直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案；（3）直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确分类讨论是解题关键．24.【答案】解：（1）由题知：-5+3×5=10 ，即C点表示的数为10；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，由题得-=1，即x=15；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20-3t-2t）=20-3t-t，此时t=（秒）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×（3t+2t-20）=20-3t-t，此时t =（秒）；综上所述，当t =秒或t =秒时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．【解析】（1）根据电子蚂蚁丙运动的速度与时间来计算相关线段的长度；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，根据时间差为1秒列出方程并解答；（3）分相遇前和相遇后两种情况进行解答．此题考查一元一次方程的运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．25.【答案】解：（1）由题可知：原式=（2-1）（25+24+23+22+2+1）=26-1=64-1=63；（2）原式=（2-1）（22011+22010+22009+22008+…+2+1…）=22012-1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，∴2n（n为自然数）的个位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性．∴2012÷4=503，∴22011+22010+22009+22008+…+2+1的个位数字是6-1=5；（3）设S =+++…++，则2S =1++++…+，所以，S =1-．【解析】（1）根据已知（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，得出原式=（2-1）（25+24+23+22+2+1）求出即可；（2）根据已知（1）中所求，求出2n（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性，进而求出答案；（3）根据已知得出1-=，=-，=-，进而求出即可．此题主要考查了数字的变化规律；根据已知得出数字变化与不变是解决本题的突破点．第11页，共11页。
天津市和平区七年级数学上学期期中模拟试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，73．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞04．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．45．已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．6．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣287．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个8．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．9．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A．ba（a+b）B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b）D．（a+b）（10b+a）10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q11．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣100912．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题（每小题3分，共6小题，共计18分）13．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．14．计算：|3.14﹣π|= ．15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为．16．已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+2017的值为．17．若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n= ．18．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52= ；②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2= ；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．三、综合题（共8小题，共计66分）19．计算下列各题（1）2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.75（2）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017．20．化简下列多项式：（1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2）；（2）2（x﹣y）2﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）2+3（x﹣y）21．解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2） [x﹣（x﹣1）]=（x+2）．22．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．23．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．25．已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．26．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．4．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．5．已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=．故选：D．6．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28【考点】同类项．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．7．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出已知的范围，找出范围中的整数即可．【解答】解：根据数轴得：大于﹣4.8而小于2.5的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共7个，故选A．8．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选C．9．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A．ba（a+b）B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b）D．（a+b）（10b+a）【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要注意其中的文字语言给出的运算关系，尤其是新两位数的表示，原来两位数表示为（10a+b），所以新两位数应表示为（10b+a），新两位数的数字之和与原两位数的数字之和是相同的，都是（a+b），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．【解答】解：新两位数的数字之和是（a+b），新两位数应表示为（10b+a），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．故选D．10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．11．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则对称中心是﹣1表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到﹣1的距离都是2014，从而求解．【解答】解：∵1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），则点A表示的数是﹣1﹣1007=﹣1008，故选C．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【考点】代数式求值．【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算得到结果为24，再代入x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．二、填空题（每小题3分，共6小题，共计18分）13．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．14．计算：|3.14﹣π|= π﹣3.14 ．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为x=0 ．【考点】同解方程．【分析】首先由方程4x+2m=3x+1，用m替换x，然后由第二个方程，再用m替换x，此时两个x的值相等，可得方程求出m的值．【解答】解：由题意得：4x+2m=3x+1，解得：x=﹣2m+1．由3x+2m=6x+1，解得：x=（2m﹣1），∵两个方程的解相同，∴﹣2m+1=（2m﹣1），解得：m=．答：m的值为．16．已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+2017的值为2023 ．【考点】代数式求值．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由x﹣2y+3=0，得到x﹣2y=﹣3，则原式=﹣2（x﹣2y）+2017=6+2017=2023，故答案为：202317．若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n= ﹣10 ．【考点】解一元一次方程．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值．【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8，移项合并得：n=﹣10，故答案为：﹣1018．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52= ；②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2= ；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002= 295425 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）12+22+32+42+52=（2）12+22+32…+n2=（3）先算出：12+22+32…+502与12+22+32…+512+522+…+992+1002的值，再求它们的差即可【解答】解：（1）12+22+32+42+52=（2）12+22+32…+n2=（3∵12+22+32…+502==4292512+22+32…+512+522+…+992+1002==338350∴512+522+...+992+1002=（12+22+32...+512+522+...+992+1002）﹣（12+22+32 (502)=338350﹣42925=295425故答案为：①=；②=；③295425三、综合题（共8小题，共计66分）19．计算下列各题（1）2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.75（2）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2.75﹣2.75+0.25﹣2.25+7.5=5.5；（2）原式=﹣3﹣32+66﹣1=30．20．化简下列多项式：（1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2）；（2）2（x﹣y）2﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）2+3（x﹣y）【考点】整式的加减．【分析】（1）去括号，合并同类项；（2）先分别把（x﹣y）2和（x﹣y）看成整体后合并同类项，再利用完全平方公式展开．【解答】解：（1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2），=2x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2+1﹣1）x2+（﹣3+1）xy+（﹣2﹣2）y2，=2x2﹣2xy﹣4y2，（2）2（x﹣y）2﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）2+3（x﹣y），=7（x﹣y）2，=7（x2﹣2xy+y2），=7x2﹣14xy+7y2．21．解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2） [x﹣（x﹣1）]=（x+2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括号得： x﹣（x﹣1）=（x+2），去分母得：6x﹣3x+3=8x+16，移项合并得：5x=﹣13，解得：x=﹣．22．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，∴a=﹣2，b=﹣1，c=，则原式=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2=+4+8=．23．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为【考点】正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：7×+6×+7×100+8×+2×=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4，当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0，当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述，a﹣b的值为0或﹣12．25．已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【考点】代数式求值；一元一次方程的解．【分析】（1）把x=﹣1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，则[m﹣n]=[﹣2.5]=﹣3．26．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年天津市和平区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．62．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.853．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107 4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）26．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣38．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣311．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576二、填空题（共6小题）.13．（3分）﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．14．（3分）绝对值小于6的整数有个．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝（用含m的式子表示）．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为和；空格第二行从左往右依次为和．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为（用含a的式子表示）三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝，﹣|﹣4|＝，﹣（﹣1）＝；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．6解：﹣2﹣4＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．故选：A．2．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.85解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．3．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107解：56 000 000＝5.6×107．故选：C．4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2解：A、23＝8，故23与6不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故﹣12与（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3相等；D、，，故与不相等；故选：C．6．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，此选项错误；C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣，此选项正确；故选：D．7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．8．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b解：A、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本选项不合题意；C、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣解：A、∵，，∴，故本选项不合题意；B、∵，﹣1000＜0，∴，故本选项不合题意；C、∵，|﹣3.14|＝3.14，，∴，故本选项不合题意；D、∵，，，∴，故本选项符合题意．故选：D．10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣3解：∵4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴2n＝6，m+n＝2，解得：n＝3，m＝﹣1．∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故选：D．11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]＝18×÷（﹣）＝﹣36＜100，把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣36×÷（﹣）＝72＜100，把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]＝72×÷（﹣）＝﹣144＜100，把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣144×÷（﹣）＝288＞100，则输出的数字为288．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分.共18分请将答案直接填在题中的横线上. 13．（3分）﹣的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．解：﹣的相反数是：；倒数是：﹣；绝对值是：．故答案为：；﹣；．14．（3分）绝对值小于6的整数有11个．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于6的整数是0，±1，±2，±3，±4，±5，共11个，故答案为11．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为16．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y＝5（x+y）﹣2xy+3当x+y＝3，xy＝1时，原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为﹣6．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝2m﹣5（用含m的式子表示）．解：根据题意得：2※（m※3）＝2※（2m﹣3）＝2（2m﹣3）﹣（2+2m﹣3）＝2m﹣5．故答案为：2m﹣5．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为10a+5（用含a的式子表示）解：（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．故答案为：3，6；8，4；（2）设这个两位数的个位数字为b，由题意得2ab＝10a，解得b＝5，所以这个两位数是10×a+5＝10a+5．故答案为：10a+5．三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．解：（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）负数为﹣|﹣4|、﹣，则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|＝；故答案为4，﹣4，1；；（3）20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）＝[（﹣4）﹣（+3）]+[﹣（﹣5）+（﹣4）]＝﹣8+1＝﹣6．（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝×（1+2﹣）＝×＝．（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷（﹣3）]＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3﹣（﹣4）＝1．（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3＝9×（﹣）﹣6÷+（﹣）×（﹣8）＝﹣7﹣+10＝﹣．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．解：（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy＝﹣2x2﹣xy﹣y2；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣7ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝9×1×（﹣2）﹣7×1×4＝﹣18﹣28＝﹣46．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付（20x+2400）元；方案二：到乙商店购买，需要支付（18x+2700）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；所以甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400﹣4260＝140（元）．比方案一省140元钱．23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．解：∵|x|＝8，|y|＝6，∴x＝±8，y＝±6．（1）若x＞y，则x＝8，y＝±6，∴x+y＝8+6＝14或x+y＝8+（﹣6）＝2．（2）若xy＜0，则x＝8，y＝﹣6或x＝﹣8，y＝6，∴x﹣y＝8﹣（﹣6）＝14或x﹣y＝﹣8﹣6＝﹣14．（3）∵|x|＝8，|y|＝6，∴x2＝64，xy＝±48，y2＝36，∴x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×48+2×36＝﹣344或x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×（﹣48）+2×36＝616．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；故答案为：东，西，东，西；（2）x+（﹣x）+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∵x＞6且x＜16，∴8﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（8﹣x）km；（3）|x|+|﹣x|+|x﹣4|+|2（6﹣x）|＝x﹣16．答：这辆出租车一共行驶了（x﹣16）km的路程．25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即点A，B所表示的数分别为﹣2，3；（2）①2x+1＝x﹣8，解得x＝﹣6，即点C表示的数为﹣6，∵点B表示的数为3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3+6＝9，即线段BC的长为9；②存在点P，使PA+PB＝BC，设点P表示的数为m，当m＜﹣2时，（﹣2﹣m）+（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即当点P表示的数为﹣4时，使得PA+PB＝BC；当﹣2≤m≤3时，[m﹣（﹣2）]+（3﹣m）＝m+2+3﹣m＝5≠9，故当﹣2≤m≤3时，不存在点P使得PA+PB＝BC；当m＞3时，[m﹣（﹣2）]+（m﹣3）＝9，解得m＝5，即当点P表示的数为5时，使得PA+PB＝BC；由上可得，点P表示的数为﹣4或5时，使得PA+PB＝BC．。
天津市初一上学期数学期中试卷带答案完整
天津市初一上学期数学期中试卷带答案完整一、选择题1．9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．3±D ．192．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3--D ．()2,3- 4．下列说法中正确的个数为（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70° 6．下列等式正确的是（ ） A 93-=- B 49714412=± C 23(8)4-= D ．327382-- 7．如图，直线//AB CD ，E 为CD 上一点，G 为AB 上一点，BF EG ⊥，垂足为F ，若35B ∠=︒，则DEF ∠的度数为（ ）A．35︒B．45︒C．55︒D．65︒8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A．（45，4）B．（45，9）C．（45，21）D．（45，0）二、填空题9．若|y+6|+（x﹣2）2=0，则y x=_____．10．点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____．11．如图，已知在四边形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF∥DP．AB CD，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小12．如图，//为_____度．13．如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，将长方形纸片沿直线EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D 1、C 1的位置，如果∠1AED =40°，那么∠EFB 的度数是_____度．14．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 15．在平面直角坐标系中，已知点P （﹣2，3），PA ∥y 轴，PA=3，则点A 的坐标为__．16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．三、解答题17．计算：（1）3981++-（2）23427(3)+---（3）2(23)+（4）353325-++18．求下列各式中x 的值：（1）225x =；（2）2810x -=；（3）22536x =．19．补全下面的证明过程和理由：如图，AB 和CD 相交于点O ，EF ∥AB ，∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD ．求证：∠A ＝∠F ．证明：∵∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD ，（ ）又∵∠COA ＝∠BOD ，（ ）∴∠C ＝ ．（ ）∴AC ∥DF （ ）．∴∠A ＝ （ ）．∵EF ∥AB ，∴∠F ＝ （ ）．∴∠A ＝∠F （ ）．20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；（2）将 三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，若三角形ABC 中任意一点M （a ，b ）与三角形A 1B 1C 1的对应点的坐标为M 1（a -1，b +2），写出A 1B 1C 1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC 的面积．21．如图，数轴的正半轴上有A ，B ，C 三点，点A ，B 表示数1和2．点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为c ．（1）请你求出数c 的值．（2）若m 为()2c -的相反数，n 为()3c -的绝对值，求6m n +的整数部分的立方根．22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的边长．23．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．24．如图，直线//AB CD ，E 、F 是AB 、CD 上的两点，直线l 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，点P 是直线l 上的一个动点（不与点G 、H 重合），连接PE 、PF ．（1）当点P 与点E 、F 在一直线上时，GEP EGP ∠=∠，60FHP ∠=︒，则PFD ∠=_____．（2）若点P 与点E 、F 不在一直线上，试探索AEP ∠、EPF ∠、CFP ∠之间的关系，并证明你的结论．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据算术平方根的概念可直接进行求解．【详解】解：∵()239±=，∴9的算术平方根是3；故选B ．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键． 2．C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C 可以看作由“基本图案”经过平移得到的． 故选：C ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换解析：C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C 可以看作由“基本图案”经过平移得到的． 故选：C ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题． 3．C【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可；【详解】∵盖住的点在第三象限，∴()2,3--符合条件；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键． 4．B【分析】根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【详解】解：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①错误；②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故②错误；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故③正确；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故④正确．故选：B ．【点睛】本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．5．C【分析】由平行线的性质可得∠ADC ＝∠BAD ＝35°，再由垂线的定义可得△ACD 是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD 的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∠BAD=35°，∴∠ADC ＝∠BAD ＝35°，∵AD ⊥AC ，∴∠ADC+∠ACD ＝90°，∴∠ACD ＝90°﹣35°＝55°，故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A 、负数没有平方根，故错误B 712，故错误C ，故正确D 、3322⎛⎫--= ⎪⎝⎭，故错误 故选：C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键 7．C【分析】根据FGB 内角和定理可知FGB ∠的度数，再根据平行线的性质即可求得DEF ∠的度数．【详解】∵BF EG ⊥∴90F ∠=︒∵35B ∠=︒∴180180903555FGB F B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD∴55FGB DEF ∠=∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键． 8．A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个解析：A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【详解】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），∴2021个点的坐标是（45，4）；故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键．二、填空题9．36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，y x=（﹣6）2=36．故答案是：36．10．（2，﹣4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛解析：（2，﹣4）【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A （2，4）关于x 轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 11．α=β【详解】试题解析：当BF ∥DP 时，即：整理得：故答案为解析：α=β【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠=360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠=.CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时，()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2βαβ=+ 整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．【分析】根据AB ∥CD ，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF 平分∠CME ，求得∠CME=2∠CMF ＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果.【详解】∵AB ∥CD ，∴∠CMF=∠解析：66【分析】根据AB ∥CD ，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF 平分∠CME ，求得∠CME=2∠CMF ＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果.∵AB ∥CD ，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF 平分∠CME ，∴∠CME=2∠CMF ＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME ＝66°，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.13．70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D1EF ，∵∠AED1＝40°解析：70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D 1EF ，∵∠AED 1＝40°，∴∠DEF ＝180402︒-︒＝70°， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠EFB ＝∠DEF ＝70°．故答案为：70．考查了长方形的性质，折叠的性质，关键是利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF 解答． 14．3； ．【分析】由可求出，由，可分别求出，，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，，则，，∴，故答案为：3；．【点睛】本题主解析：3； 1173． 【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知：4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=， ∴223141(log 16)log 811617333+=+=， 故答案为：3；1173． 【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．15．（-2，6）或（-2，0）．【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【详解】解：由点P （-2，3），PA ∥y 轴，PA=3，得在P 点解析：（-2，6）或（-2，0）．【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【详解】解：由点P （-2，3），PA ∥y 轴，PA=3，得在P 点上方的A 点坐标（-2，6），在P 点下方的A 点坐标（-2，0），故答案为：（-2，6）或（-2，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平行于y 轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，即可求解． 【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ， 将10n =代入得2254n = ∴10(10,25)P故答案为：()10,25【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）2+；（4）【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式．【详解】解：（11-=3+2+1=6；（2=2-3-3=-4；（33)=2+；（4+=故答案为（1）6；（2）-4；（3）2+4）【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算．18．（1）；（2）；（3）【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∴．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平解析：（1）x=5±；（2）x=9±；（3）x=6 5±【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】解：（1）∵225x=，∴5x=±；（2）∵2810x-=，∴281x=，∴9x=±；（3）∵22536x=，∴23625x=，∴65x=±．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题关键．19．见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出∠C=∠D，从而得出AC∥DF，由平行线的性质得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出结论．【详解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），解析：见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出∠C=∠D，从而得出AC∥DF，由平行线的性质得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出结论．【详解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠D（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．∴∠A=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∵EF∥AB，∴∠F=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∴∠A=∠F（等量代换）．故答案为：已知，对顶角相等；∠D，等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD，两直线平行，内错角相等；∠ABD，两直线平行，同位角相等，等量代换．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下图所示：；（3）111545313247222ABCS= =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点．分别表示解析：（11；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点A．B分别表示1，1AB∴=，1c∴=；（2）21c=-，11m∴=-=，13|4n=-=661(410m n+=⨯+=122<<，21∴-<-，8109∴<，6m n∴+的整数部分是8，∴2=．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算12<<及8109<是解题的关键．22．（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4．解析：（1）棱长为4；（2）边长为：8（或22）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为x，则364x=，即正方体的棱长为4．x=，所以4（2）因为正方体的棱长为4，所以AB＝2222822+==．【点睛】本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键．23．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s 【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．24．（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点P与点E、F在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可∠=∠=60°，计算∠PFD即可；以推出GEP EGP（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时；②当点P在AB 上方时；③当点P在CD下方时，分别求出∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系即可．【详解】（1）当点P与点E、F在一直线上时，作图如下，∠=∠，∵AB∥CD，∠FHP=60°，GEP EGP∠=∠=∠FHP=60°，∴GEP EGP∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案为：120°；（2）满足关系式为∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时，过点P作PQ∥AB，如下图，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF =∠AEP+∠CFP；②当点P在AB上方时，如下图所示，∵∠AEP=∠EPF+∠EQP，∵AB∥CD，∴∠CFP=∠EQP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP；③当点P在CD下方时，∵AB∥CD，∴∠AEP=∠EQF，∴∠EQF=∠EPF+∠CFP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP，综上所述，∠AEP、∠EPF、∠CFP之间满足的关系式为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，故答案为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题．。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷1. 计算−2−4的结果是( )A. −6B. −2C. 2D. 62. 用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是( )A. 6.8B. 6.83C. 6.835D. 6.853. 数56000000用科学记数法表示为( )A. 5.6×106B. 0.56×108C. 5.6×107D. 0.56×1074. 下列去括号正确的是( )A. −(a +b −c)=−a +b −cB. −(−a −b −c)=−a +b +cC. −2(a −b −c)=−2a −b −cD. −2(a +b −3c)=−2a −2b +6c5. 下列各组数中，相等的是( )A. 23与6B. −12与(−1)2C. −23与(−2)3D. 429与(49)2 6. 下列说法正确的是( )A.x+y 3是单项式B. −3x 2y +4x −1是三次三项式，常数项是1C. 单项式a 的系数是1，次数是0D. 单项式−3ab 2的次数是2，系数为−327. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( )A. 若a(x 2+1)=b(x 2+1)，则a =bB. 若a =b ，则ac =bcC. 若a =b ，则ac 2=bc 2 D. 若x =y ，则x −3=y −38. 下列计算中，正确的是( )A. a 3−a 2=aB. 5a −7a =−2C. 2a 3+3a 2=5a 5D. 37a 2b −ba 2=−47a 2b9. 下列各组数的大小关系，正确的是( )A. −(−14)>−[+(−0.25)] B. 11000<−1000 C. −227>−3.14D. −45<−3410. 已知4x 2n y m+n 与−3x 6y 2是同类项，那么mn =( )A. 2B. 1C. −1D. −311.已知关于x的方程mx m2+1=0是一元一次方程，则m的取值是()A. ±1B. −1C. 1D. 以上答案都不对12.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为()A. 72B. 144C. 288D. 57613.−2的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．314.绝对值小于6的整数有______个．15.已知x+y=3，xy=1，则代数式(5x+3)−(2xy−5y)的值为______．16.若方程2x−kx+1=5x−2的解为−1，则k的值为______．17.用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab−(a+b)，那么当m为有理数时，2※(m※3)=______(用含m的式子表示)．18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．(1)仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为______和______；空格第二行从左往右依次为______和______．(2)仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为______(用含a的式子表示)19.已知下列有理数：0，(−2)2，−|−4|，−3，−(−1)2(1)计算：(−2)2=______，−|−4|=______，−(−1)=______；(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是______．(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，(−2)2，−|−4|，−3，−(−1)2这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20. 计算：(1)(−478)−(−512)+(−414)−(+318)；(2)112×57−(−57)×212+(−12)×57；(3)−3−[−5+(1−23×94)÷(−3)]；(4)(−3)2×[(−13)−49]−6÷(−23)2+[−(32)2+1]×(−2)3．21. (1)已知A =3x 2+4xy ，B =x 2+3xy −y 2，求B −A 的值(用含x 、y 的式子表示)． (2)先化简再求值：5(3a 2b −ab 2)−2(ab 2+3a 2b)，其中a =1，b =−2．22. 为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x 筒(x >30).经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，(1)方案一：到甲商店购买，需要支付______元；方案二：到乙商店购买，需要支付______元(用含x的代数式表示)(2)若x=100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．(3)若x=100，如果到甲店购买30支球拍(送30筒球)，剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23.已知|x|=8，|y|=6．(1)若x>y，求x+y的值；(2)若xy<0，求x−y的值；(3)求x2−10xy+2y2的值．24.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>6且x<16，单位：km)：(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向______；第二次向______；第三次向______；第四次向______；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？(结果可用含x的式子表示)；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？(结果用含x的式子表示)25.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+(b−3)2=0．(1)求点A，B所表示的数；x−8的解，(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2−4=−2+(−4)=−6．故选：A．减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．本题主要考查了有理数的减法，熟记有理数减法运算法则是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．对千分位数字4四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．3.【答案】C【解析】解：用科学计数法表示：56000000=5.6×107，故选：C。
天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
15．若，那么2|2|(1)0x y -++=x y +=三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A 表示的数是．(1)补全数轴，并指出点所表示的数是______；(1)用，表示的长；(2)若安装篱笆的造价是每米3-B x y AB∴，，∴，故该选项正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的大小比较．利用特殊值法解题是解题关键．12．C【分析】分三种情况：当x≥1时；当-2＜x ＜1时；当x≤-2时；进行讨论可求代数式|x-1|-|x+2|的值，即可求出a 与b 的值．【详解】解：当x≥1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝x ﹣1﹣x ﹣2＝﹣3；当﹣2＜x ＜1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）﹣（x+2）＝﹣2x ﹣1；当x≤﹣2时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）+（x+2）＝3．∵代数式|x ﹣1|﹣|x+2|的最大值为a ，最小值为b ，∴a ＝3，b ＝﹣3．故选：C ．【点睛】考查了绝对值，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．注意分类思想的运用．13．【分析】根据相反意义量直接求解即可得到答案；【详解】解：∵水位升高时记作，∴水位下降时记作，故答案为：；【点睛】本题考查相反意义量，解题的关键是规定一方为正方向则相反方向为负．14．【分析】根据刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，而“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即可求解．【详解】解：根据题意，可知刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，∴“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即刻度尺上“”对应数轴上的数为，故答案为：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．15．1【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．20a >30a a <<32a a a <<5-3m +3m 5m 5m -5-0.6-3cm 3.6cm 0.63cm 3.6cm 0.63.6cm 0.6-0.6-【详解】解：∵，，，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．2【分析】先将原式去括号，然后合并同类项可得，再把前两项提取，然后把的值代入可得结果.【详解】解：当时，原式，故答案为：．【点睛】此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化简是解题的关键.17．1【分析】根据解一元一次方程的定义求得的值，根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于的一元一次方程，解方程可得答案．【详解】解：方程是关于的一元一次方程，，解得，关于的一元一次方程的解为，，解得，，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，代数式求值，求得，的值是解题的关键．18． 4 3【分析】倒推，将所有可能的路径都找到即可．【详解】解：∵输出结果为1，路径长为7，∴倒推得出：①1248163264128；2|2|(1)0x y -++=|2|0x -≥2(1)0y +≥2010x y -=+=，21x y ==-，211x y +=-=5a b --+1-3a b +=2(2)(35)5a b a b +-++24355a b a b =+--+5a b =--+()5a b =-++3a b +=352=-+=2a m 224a x m ++=x 21a ∴+=1a =- x 24x m +=1x =214m ∴⨯+=2m =2(1)1m a ∴=-=a m124816326421124816510201248165103点所表示的数是4，即．【点睛】本题考查了有理数与数轴，解题的关键是掌握有理数与数轴，绝对值，相反数．B 21(2)|2|1(1) 2.5|5|2----<-<--<-<<22．(1)，(2)，88【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算，再结合其差不含和即可求解；（2）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将（1）所求的值代入化简后的式子计算即可．【详解】（1）解：．∵关于的多项式与的差不含和项，∴，，解得：，；（2）解：．当，时，原式 ．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，整式加减中的化简求值．掌握整式的加减运算法则是解题关键．23．(1)22(2)(3)181【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求表示的自然数；（2）用除以4，根据除数与余数确定所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为，，，，若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为，，，，根据题意列出方程可求解，并根据数的位置判断是否符合题意．【详解】（1）解：第6行为偶数行，偶数行的数字从左往右是由大到小排列，故第6行四个数为：，，，记为的这个自然数是，1m =-4n =2225m n mn -()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--2x 2y ()()2222432m n mn m n mn --+m n ，()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--22222422mx y x y x ny x =--++-+()()2222422m x n y x y +--+=+x y ，()2222(2)mx y x y ---222x ny x --2x 2y 220m +=40n -=1m =-4n =()()2222432m n mn m n mn --+22224322m n mn m n mn =---2225m n mn =-1m =-4n =()()2282151448=⨯-⨯⨯-=-⨯(506,2)(6,3)20232023x 1x +2x +3x +x 1x -5x +6x +24232221(6,3)22（2）根据月结话费月基本费+主叫超时费+流量超出费，由此列方程即可求解；（3）①根据计费规则直接列出套餐A 的费用，分和两种情况列出套餐B 费用即可；②根据计费规则计算出两种套餐的月结话费，比较大小即可．【详解】解：（1）小张六月份使用流量为：，（2）由题意知，小王使用流量，流量免费，则，解得；（3）①主叫时间不超过，因此使用两种套餐均无主叫超时费；使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：当且是整数时，（元），当且是整数时，（元），②使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：99＋15＋200×0.15＋（30+1-23）×3=168元171.56＞168因此B 套餐更合算．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是看懂两个套餐的计费规则．=2023x <≤23x >()()56GB+200100100100212200MB 30GB 512MB=30.5GB ⨯-+-++=+14.5GB<15GB ()8006000.15109a +-⨯=79a =500min ()79515(45)x x +-=+2023x <≤x ()99520(51)x x +-=-23x >x ()9915323(453)x x ++-=+()791000.153********.005171.56+⨯+-⨯+⨯=。
2020~2021学年天津市和平区初一上学期期中数学试卷(含答案)
和平区2020~2021学年度第一学期七年级数学学科期中质量调查试卷温馨提示：本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第6页。
试卷满分100分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共24分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算-2-4的结果是（）A.-6B.-2C.2D.62.用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A.6.8B.6.83C.6.835D.6.853.数字5600000用科学记数法可以表示为（）A.5.6x106B.5.6x107C.5.6x108D.56x1064.下列去括号正确的是（）A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-(-a-b-c)=-a+b+cC.-2(a-b-c)=-2a-b-cD.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c5.下列各组数中，相等的是（）A.23与6B.-12与（-1)2C.-23与（-2)3D.4²/9与(4/9)²6.下列说法正确的是（）A.（x+y）/3是单项式B.-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1C.单项式a的系数是1，次数是0D.单项式-3ab/2的次数是2,系数为-3/27.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=bB.若a=b,则ac=bcC.若a=b,则a/c²=b/c²D.若x=y，则x-3=y-38.下列计算中，正确的是（）A.a3-a2=aB.5a-7a=-2C.2a3+3a2=5a3D.3/7a2b-ba2=-4/7a2b9.下列各组数的大小关系，正确的是（）A.-(-1/4)＞-[+(-0.25)]B.1/1000＜-1000C.-22/7＞-3.14D.-4/5＜-3/410.已知，4x2n y m+n与-3x6y2是同类项，那么mn=（）A.-1B.-3C.1D.311.已知关于x的方程mx m²+1=0是一元一次方程，则m的取值是（）A.±1B.-1C.1D.以上答案都不对12.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A.72B.144C.288D.576第Ⅱ卷非选择题（共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上13.-2/3的相反数是；它的倒数是：它的绝对值是 .14.绝对值小于6的整数有`个.15.已知，x+y=3,xy=1,则代数式（5x+3)-(2xy-5y)的值为 .16.若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1,则k的值为 .17.用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab-(a+b),那么当m为有理数时，2※（m※3)= .(用含m的式子表示）18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.(1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为 和 ; 空格第二行从左往右依次为 和 .(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示，若 这个两位数的十位数字为a,则这个两位数为 (用含a 的式子表示）.三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程.19.(本小题满分6分）已知下列有理数：0,(-2)2,-|-4|,-3/2,-(-1)(1)计算：(-2)2= ,-|-4|=- ,-(-1)= .(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 .(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0,(-2)2,-|-4|,-3/2,-(-1)这些数的点，并把这些数标在对应点的上方。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷Word+答案
2020-2021学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
2．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）
A．6.8B．6.83C．6.835D．6.85
3．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）
A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107
4．（2分）下列去括号正确的是（）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c
C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
5．（2分）下列各组数中，相等的是（）
A．23与6B．﹣12与（﹣1）2
C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2
6．（2分）下列说法正确的是（）
A．是单项式
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C．单项式a的系数是1，次数是0
D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣
7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）
A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
8．（2分）下列计算中，正确的是（）
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2021-2022学年天津市和平区耀华中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年天津市和平区耀华中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．计算﹣3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．﹣6D．62．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×1063．先去括号，再合并同类项正确的是（）A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣y B．5x﹣（﹣2x+y）＝7x+yC．5x﹣（x﹣2y）＝4x+2y D．3x﹣2（x+3y）＝x﹣y4．下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由x+2＝4，得x＝4﹣2B．由x﹣3＝5，得x＝5﹣3C．由x＝0，得x＝2D．﹣3x＝，得x＝﹣5．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，，，，0中整式有4个6．下列计算正确的是（）A．2+2+2+2＝22＝16B．33＝3×3＝9C．﹣62＝（﹣6）2＝36D．（﹣）3＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣7．下列各组两数的大小关系中，错误的是（）A．B．0.1＞﹣|0|C．D．8．单项式﹣a n b4与3ab m是同类项，则n﹣m＝（）A．﹣2B．﹣3C．4D．﹣49．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2B．1C．0D．﹣110．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对11．用“*”定义新运算，对于任意有理数a、b，都有a*b＝b3﹣1，则*[3*（﹣1）]的值为（）A．﹣1B．﹣9C．D．012．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定二、填空题13．绝对值小于3的整数共有个．14．多项式﹣5x5y4+3xy2﹣4x3y+2x4y3﹣5x5y2﹣6中的次数最高项的系数是，四次项是，常数项是．15．已知﹣x+2y＝5，那么5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60的值为．16．若单项式与a n b y﹣1可合并为，则xy•mn＝．17．若|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，则a﹣（ab+b）的值是．18．若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a5+a3+a1﹣a0＝．三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．20．计算：（1）；（2）；（3）（﹣1）4﹣；（4）．21．已知A＝2x2﹣3ax+2x﹣1，B＝﹣x2+2ax﹣3，且C＝3A﹣2B．（1）求多项式C．（2）若C中不含x项，求12﹣26a的值．22．已知在数轴上的位置如图所示：（1）判断下列式子正负：a+1 0；c﹣b0；b﹣1 0；（2）化简：|a+1|+|c﹣b|﹣|b﹣1|；（3）若与的差仍是单项式，且a与﹣1的距离等于c与﹣1的距离，求﹣4c2+2（a﹣4b）﹣3（﹣c2+5a﹣b）的值．23．若|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝﹣a﹣b，求2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2）值．24．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费．车辆行驶x千米．本题中x取整数，不足1km 的路程按1km计费．根据上述内容，完成以下问题：（1）当0＜x＜3，甲公司收费元，乙公司收费元；（2）当x＞8，且x为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x 的式子表示）（3）当行驶路程为6千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？说明理由．25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）．（3）若数轴上A、B两点间的距离表示成|AB|，且O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PC|的最小值是；|PB|﹣|PO|的最小值是；|PA|+|PC|+|PB|﹣|PO|取最小时，点P对应的数x的取值范围是．参考答案一、选择题1．计算﹣3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．﹣6D．6【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．2．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．先去括号，再合并同类项正确的是（）A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣y B．5x﹣（﹣2x+y）＝7x+yC．5x﹣（x﹣2y）＝4x+2y D．3x﹣2（x+3y）＝x﹣y【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解：A、原式＝2x﹣6x+3y＝﹣4x+3y，故本选项错误；B、原式＝5x+2x﹣y＝7x﹣y，故本选项错误；C、原式＝5x﹣x+2y＝4x+2y，故本选项正确；D、原式＝3x﹣2x﹣6y＝x﹣6y，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．4．下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由x+2＝4，得x＝4﹣2B．由x﹣3＝5，得x＝5﹣3C．由x＝0，得x＝2D．﹣3x＝，得x＝﹣【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．解：A等式的两边都减2，故A正确；B、左边加3，右边减3，故B错误；C、左边乘以2，右边加2，故C错误；D、左边除以﹣3，右边乘以﹣3，故D错误；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，，，，0中整式有4个【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．解：A、单项式的系数是的系数是π，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在，2x+y，，，，0中整式有2x+y，，，0，一共4个，符合题意．故选：D．【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答．6．下列计算正确的是（）A．2+2+2+2＝22＝16B．33＝3×3＝9C．﹣62＝（﹣6）2＝36D．（﹣）3＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、2+2+2+2＝2×4＝8，错误；B、33＝3×3×3＝27，错误；C、﹣62＝﹣36，错误；D、（﹣）3＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣，正确，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．7．下列各组两数的大小关系中，错误的是（）A．B．0.1＞﹣|0|C．D．【分析】根据有理数大小比较的法则解答．解：A．∵||＞|﹣|，∴，故本选项不合题意；B．﹣|0|＝0，∴0.1＞﹣|0|，故本选项不合题意；C．∵＝，∴，故本选项不合题意；D．﹣0.375＝，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小是解题的关键．8．单项式﹣a n b4与3ab m是同类项，则n﹣m＝（）A．﹣2B．﹣3C．4D．﹣4【分析】根据同类项的概念求解．解：∵单项式﹣a n b4与3ab m是同类项，∴n＝1，m＝4，∴n﹣m＝1﹣4＝﹣3，故选：B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】把x＝3代入代数式得27p+3q＝1，再把x＝﹣3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．解：当x＝3时，代数式px3+qx+1＝27p+3q+1＝2，即27p+3q＝1，所以当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1＝﹣1+1＝0．故选：C．【点评】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p+3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对【分析】利用一元一次方程定义可得m2＝1，且m≠0，再解即可．解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．11．用“*”定义新运算，对于任意有理数a、b，都有a*b＝b3﹣1，则*[3*（﹣1）]的值为（）A．﹣1B．﹣9C．D．0【分析】根据a*b＝b3﹣1，可以求得所求式子的值．解：∵a*b＝b3﹣1，∴*[3*（﹣1）]＝*[（﹣1）3﹣1]＝*[（﹣1）﹣1]＝*（﹣2）＝（﹣2）3﹣1＝（﹣8）﹣1＝﹣9，故选：B．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是会用新定义解答问题．12．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【分析】利用绝对值的意义先确定a的大小，再利用，确定b，c 的符号，最后利用绝对值的意义进行化简即可．解：∵当4≤x≤6时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是8，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，∴a＝8．∴．∵，∴b＜0，c＜0．∴ab＜0，bc＞0，ac＜0，abc＞0．∴＝﹣1+1﹣1+1＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，利用绝对值的意义确定a的值进而确定b，c的符号是解题的关键．二、填空题13．绝对值小于3的整数共有5个．【分析】根据绝对值的意义得到﹣2，﹣1，0，1，2的绝对值小于3．解：绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．14．多项式﹣5x5y4+3xy2﹣4x3y+2x4y3﹣5x5y2﹣6中的次数最高项的系数是﹣5，四次项是﹣4x3y，常数项是﹣6．【分析】直接利用多项式有关概念分别分析得出答案．解：多项式﹣5x5y4+3xy2﹣4x3y+2x4y3﹣5x5y2﹣6中的次数最高项的系数是：﹣5，四次项是：﹣4x3y，常数项是：﹣6．故答案为：﹣5，﹣4x3y，﹣6．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．15．已知﹣x+2y＝5，那么5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60的值为80．【分析】由于﹣x+2y＝5，那么x﹣2y＝﹣5，再把x﹣2y＝﹣5代入所求代数式，计算即可．解：∵﹣x+2y＝5，∴x﹣2y＝﹣5，∴5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60＝5×（﹣5）2﹣3×（﹣5）﹣60＝125+15﹣60＝80．故答案是80．【点评】本题考查的是代数式求值、注意代入时符号的变化．16．若单项式与a n b y﹣1可合并为，则xy•mn＝54．【分析】根据同类项的定义即可求出x、y、m、n的值，即可得到答案．解：∵单项式与a n b y﹣1可合并为，∴x＝3，n＝3，m＝2，y﹣1＝2，∴x＝3，n＝3，m＝2，y＝3，∴xy•mn＝3×3×2×3＝54，故答案为：54．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项，本题属于基础题型．17．若|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，则a﹣（ab+b）的值是6．【分析】根据非负数的性质，可得|a﹣b﹣5|＝0，（ab+1）2＝0，进而可得a﹣b＝5，ab+1＝0，解可得a、b的值，代入a﹣（ab+b）中即可得到答案．解：根据题意，|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，而|a﹣b﹣5|≥0，（ab+1）2≥0，则|a﹣b﹣5|＝0，（ab+1）2＝0，即a﹣b＝5，ab＝﹣1，故a﹣（ab+b）＝a﹣ab﹣b＝（a﹣b）﹣ab＝5﹣（﹣1）＝6．故答案为：6．【点评】本题考查平方、绝对值等非负数的性质，若几个非负数的和为零，那么每一个非负数也必为零．18．若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a5+a3+a1﹣a0＝﹣729．【分析】抓住特殊值x＝1时，（2﹣1）6＝a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝1①，当x＝0时，（﹣1）6＝a0＝1，当x＝﹣1时，（﹣2﹣1）6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，＝729②，两式相减即可求解．解：当x＝1时，（2﹣1）6＝a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝1①，当x＝﹣1时，（﹣2﹣1）6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，＝729②，②﹣①，得2a5+2a3+2a1＝﹣728，当x＝0时，（﹣1）6＝a0＝1，∴a5+a3+a1﹣a0＝﹣729，故答案为：﹣729．【点评】本题考查了代数式的值，解题关键是抓住特殊值和代数式各项系数之间的关系．三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大．20．计算：（1）；（2）；（3）（﹣1）4﹣；（4）．【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．解：（1）＝﹣3+2.4﹣﹣4.4＝（﹣3﹣）+（2.4﹣4.4）＝﹣4﹣2＝﹣6；（2）＝﹣﹣+（1+）＝﹣﹣+1+＝（﹣+1）+（﹣+）＝﹣＝；（3）（﹣1）4﹣＝1﹣[﹣（﹣×）÷4]＝1﹣[﹣（﹣）×]＝1﹣[﹣（﹣）×]＝1﹣（+）＝1﹣＝；（4）＝（2+3+2﹣3）×（2﹣3）÷（3﹣2）＝5×（2﹣3）÷（3﹣2）＝﹣5．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．已知A＝2x2﹣3ax+2x﹣1，B＝﹣x2+2ax﹣3，且C＝3A﹣2B．（1）求多项式C．（2）若C中不含x项，求12﹣26a的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案．解：（1）∵A＝2x2﹣3ax+2x﹣1，B＝﹣x2+2ax﹣3，且C＝3A﹣2B，∴C＝3（2x2﹣3ax+2x﹣1）﹣2（﹣x2+2ax﹣3）＝6x2﹣9ax+6x﹣3+2x2﹣4ax+6＝8x2﹣13ax+6x+3；（2）∵C中不含x项，∴﹣13a+6＝0，∴12﹣26a＝2（﹣13a+6）＝0．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．已知在数轴上的位置如图所示：（1）判断下列式子正负：a+1 ＞0；c﹣b＜0；b﹣1 ＜0；（2）化简：|a+1|+|c﹣b|﹣|b﹣1|；（3）若与的差仍是单项式，且a与﹣1的距离等于c与﹣1的距离，求﹣4c2+2（a﹣4b）﹣3（﹣c2+5a﹣b）的值．【分析】（1）先由数轴得c＜﹣3＜0＜b＜1＜2＜a＜3，再根据有理数的计算法则判断即可；（2）根据（1）中结论，结合绝对值的计算法则展开，再合并同类项即可；（3）先根据题意得出a，b及c的值，再将要求的式子化简，然后代入a，b，c的值即可．解：（1）由数轴可得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a＜2，∴a+1＞0；c﹣b＜0；b﹣1＜0故答案为：＞；＜；＜；（2）∵a+1＞0；c﹣b＜0；b﹣1＜0∴|a+1|+|c﹣b|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c﹣1+b＝a+2b﹣c；（3）∵﹣x b y3与﹣x a﹣1y a的差仍是单项式，∴﹣x b y3与﹣x a﹣1y a是同类项，∴a﹣1＝b，a＝3，∴b＝2，﹣4c2+2（a﹣4b）﹣3（﹣c2+5a﹣b）＝﹣4c2+2a﹣8b+3c2﹣15a+3b＝﹣c2﹣13a﹣5b，当a与c不重合时，∵a与﹣1的距离等于c与﹣1的距离，∴a﹣（﹣1）＝﹣1﹣c，∴a+c＝﹣2，∵a＝3，∴c＝﹣2﹣3＝﹣5，∴原式＝﹣c2﹣13a﹣5b＝﹣（﹣5）2﹣13×3﹣5×2＝﹣25﹣39﹣10＝﹣74；当a与c不重合时，c＝a＝3，∴原式＝﹣c2﹣13a﹣5b＝﹣32﹣13×3﹣5×2＝﹣9﹣39﹣10＝﹣58．综上，﹣4c2+2（a﹣4b）﹣3（﹣c2+5a﹣b）的值为﹣74或﹣58．【点评】本题考查了数轴，同类项，整式的化简求值，熟练运用相关法则并数形结合，是解题的关键．23．若|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝﹣a﹣b，求2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2）值．【分析】根据绝对值的性质，可知a+b＜0，可得a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝﹣5，原式去括号合并得到最简结果，把a，b的值代入计算即可求出值．．解：∵|a+b|＝﹣a﹣b，∴a+b＜0，∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝﹣5，原式＝6a2b﹣2ab2﹣ab2﹣3a2b﹣2＝3a2b﹣3ab2﹣2，当a＝3，b＝﹣5时，原式＝3×32×（﹣5）﹣3×3×（﹣5）2﹣2＝﹣362；当a＝﹣3，b＝﹣5时，原式＝3×（﹣3）2×（﹣5）﹣3×（﹣3）×（﹣5）2﹣2＝88．综上，2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2）值为﹣362或88．【点评】本题考查有理数的混合运算，绝对值的性质，整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费．车辆行驶x千米．本题中x取整数，不足1km 的路程按1km计费．根据上述内容，完成以下问题：（1）当0＜x＜3，甲公司收费9元，乙公司收费20元；（2）当x＞8，且x为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x 的式子表示）（3）当行驶路程为6千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？说明理由．【分析】（1）根据规定可得结果；（2）根据题意列式：甲公司收费：9+1.6×（x﹣3），乙公司收费：20+1.3×（x﹣3）化简即可；（3）6千米＜8千米，因此乙公司收费20元，把x＝6代入甲收费的代数式计算，然后比较大小，大减小得出便宜多少钱．解：（1）根据规定可得：当0＜x＜3，甲公司收：9元，乙公司收费20元；故答案为：9，20；（2）x＞8时，甲公司收费：9+1.6×（x﹣3）＝（1.6x+4.2）元，乙公司收费：20+1.3×（x﹣8）＝（1.3x+9.6）元；答：甲、乙两公司的收费分别是（1.6x+4.2）元、（1.3x+9.6）元；（3）当x＝6时，甲公司收费：9+3×1.6＝13.8（元），∵6＜8，∴乙公司收费：20元，∵13.8＜20，∴甲公司费用更便宜，20﹣13.8＝6.2（元）；答：甲公司费用更便宜，便宜6.2元．【点评】本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据题意列出代数式是解题关键．25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）．（3）若数轴上A、B两点间的距离表示成|AB|，且O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PC|的最小值是6；|PB|﹣|PO|的最小值是﹣1；|PA|+|PC|+|PB|﹣|PO|取最小时，点P对应的数x的取值范围是1≤x≤5．【分析】（1）根据最小的正整数为1，利用非负数的性质求出各自的值即可；（2）分两种情况计算即可；（3）先确定|PA|+|PC|取最小时，P的位置，再确定|PB|﹣|PO|取最小值时P的范围，最终确定|PA|+|PC|+|PB|﹣|PO|取最小值时P的取值范围．解：（1）由最小的正整数为1，得到b＝1，∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5；故答案为：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣1+x+2x+10＝4x+10；当1＜x≤2时，|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12；（3）当P在A，C之间时，|PA|+|PC|＝|5﹣（﹣1）|＝6，当P在A点左边时，|PA|+|PC|＞6，当P点在C点右侧时，|PA|+|PC|＞6，所以，|PA|+|PC|的最小值是6；当P点为OB中点时，|PB|﹣|PO|＝0．当P点在原点的左边时，|PB|﹣|PO|＞0．并且P点在B点右边时，|PB|﹣|PO|＝﹣1．所以|PB|﹣|PO|的最小值为﹣1．只有|PA|+|PC|和|PB|﹣|PO|都取最小时，|PA|+|PC|+|PB|﹣|PO|才取最小值．也就是当1≤x≤5时，|PA|+|PC|+|PB|﹣|PO|取最小值．即|PA|+|PC|+|PB|﹣|PO|取最小时，1≤x≤5．故答案为：6；﹣1；1≤x≤5．【点评】此题考查了数轴，以及非负数的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．。
天津市和平区七年级数学上学期期中质量调查试题(扫描版)新人教版(new)
天津市和平区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调查试题
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天津市和平区2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题
天津市和平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1. 计算的结果是()A.−2B.−8C.2D.82. 把32.1998精确到0.01的近似值是()A.32.19B.32.21C.32.20D.32.103. 据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为()A.8.55×106B.8.55×107C.8.55×108D.8.55×1094. 下列去括号中正确的是()A.B.C.D.5. 下列变形符合等式基本性质的是()A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6. 下列说法：①是多项式；②单项式的系数是−3；③0是单项式；④是单项式.其中正确的是()A.③B.②③C.①②③D.②③④7. 下列式子中正确的是()A. B.C. D.8. 下列各对数中互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与9. 在下列各式中①；②；③；④.其中能成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10. 若与是同类项，则的值是()A.0B.1C.7D.−111. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是()A.1B.1C.−1D.0或112. 如果a+b+c=0，且|a|>|b|>|c|．则下列说法中可能成立的是（）A.b为正数，c为负数B.c为正数，b为负数C.c为正数，a为负数D.c为负数，a为负数二、填空题甲冷库温度为，乙冷库的温度比甲冷库低，乙冷库的温度是________. 绝对值大于1且小于4的所有整数的和为________．减去得的式子为________.若x=−3是方程k(x+4)−2k−x=5的解，则k的值是________．已知，那么的值为________.已知.则（1）________；（2）________；（3）________.三、解答题已知下列有理数：，−4，2.5，−1，0，3，，5（1）画数轴，并在数轴上表示这些数：（2）这些数中最小的数是________，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有________个（3）计算出，−4，2.5，−1，0，3，，5这些数的和的绝对值.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）已知，，. （1）求的值（结果用化简后的、的式子表示）；（2）若，当，时，求的值.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费.乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费.车辆行驶千米.本题中取整数，不足的路程按计费.根据上述内容，完成以下问题：（1）当，乙公司比甲公司贵________元.（2）当，且为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含的式子表示）（3）当行驶路程为12千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？已知，（1）若，求的值；（2）若，求的值；（3）求的值.数轴上A点对应的数为−5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．观察下列各式：……由上面的规律：（1）求的值；（2）求…+2+1的个位数字．（3）你能用其它方法求出的值吗？参考答案与试题解析天津市和平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】B【考点】有理数的加法有理数的减法有理数的乘方【解析】有理数减法运算法则：减去一个数等于加上它的相反数，据此将减法转换成加法进行计算即可．【解答】−3−5=−3+(−5)=−8所以答案为B选项．2.【答案】C【考点】近似数和有效数字二次根式的加减混合运算算术平方根【解析】把32.1998精确到0.01是指将32.1998精确到百分位，因此按照四舍五入的方法按要求求取近似值即可．【解答】32.1998精确到百分位为：32.20，所以答案为C选项．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数科学记数法--原数【解析】8.5555555000000=8.55×108故选C．【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】去括号与添括号合并同类项不等式的性质【解析】去括号原则，当括号前是减号时，括号里面各项去括号时需要变号，而当括号前是加号时，则不需要变号，据此判断即可．【解答】A:x−(2x+y−1)=x−2x−y+1，故选项错误；B:3x2−3(x+6)=3x2−3x−18，故选项错误；C:5a2+(−3a−b)−(2c−d)=5a2−3a−b−2c+d，故选项正确；D:x−[y−(z+1)]=x−y+z+1，故选项错误．所以答案为C选项．5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】[1))】根据等式的性质，即可得到答案．【解答】解：A、如果2x−y=7，用B:4y=2x−7，故A错误；B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果−2x=5，用B加=−5，故C错误；2D、两边都乘以−3，故D正确；故选择：D．6.【答案】A【考点】单项式多项式单项式的系数与次数【解析】多项式是指由多个单项式的和组成的式子；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式是由数与字母的积组成的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式，据此逐一进行判断即可．【解答】⓪2x2−3x+1=0是方程，不是多项式，故错误；②单项式−3πxy2的系数是−3π，故错误；③0是单项式，正确；④2x+53不是单项式，故错误．所以答案为A选项．7.【答案】D【考点】合并同类项【解析】按照合并同类项的相关法则进行判断即可．【解答】A:3a与b不是同类项，无法合并，故选项错误；B:3mn−4mn=−mn，故选项错误；C:7a2+5a2=12a2，故选项错误；D:59:y2−y2,x=−49,y，故选项正确．所以答案为D选项．8.【答案】C【考点】相反数绝对值正数和负数的识别【解析】只有符号不同，数字相同的两个数称之为互为相反数，相反数相加为0，据此将各数进行计算，然后加以判断即可．【解答】A:32=9,−23=−8，不是相反数，故选项错误；B:−23=−8,(−2)3=−8，不是相反数，故选项错误；C:−32=−9,(−3)2=9，互为相反数，故选项正确；D:−2×32=−18(2×3)2=36，不是相反数，故选项错误．所以答案为C选项．9.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】同为正数，绝对值大的较大；同为负数，绝对值大的反而小，据此将各数分别计算出来加以比较即可．【解答】−12<−13，故①错误；23=832=9，∴23<32，故②错误；−(−3)=3−|−3|=−3−(−3)>−|−3|，故③错误−78<−67，故④正确．所以总共1个对的．所以答案为A选项．10.【答案】B【考点】同类项的概念轴对称图形反比例函数图象上点的坐标特征【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可．【解答】−3x2my与2x4y2是同类项，2m=4n=3，即m=2n=3∴|m−n|=1所以答案为B选项．11.【答案】C【考点】一元一次方程的定义解一元一次方程一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】一方程(m−1).de+3=0是关于》的一元一次方程，|m|=1m−1≠0解得：m=−1故选：C．12.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据不等式|a|>|b|>|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．详解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b<0,c<0,a>0否则a+b+c≠0但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|>|c|∵ a+b+c=0．A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|>|b|a+b+c≠0…B被否定，只有C符合题意．故选C．【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】−2【考点】有理数的减法正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】根据题意，用甲冷库温度−16∘C减去5∘C，最后算出结果即可．【解答】…甲冷库温度为−16∘C，乙冷库的温度比甲冷库低5∘C…乙冷库的温度=−16C−5C=−21所以答案为—21．【答案】【考点】绝对值【解析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】绝对值大于1而小于4的所有整数是：一2，一3，2，3共有4个，这4个数的和是0．故答案为：0．【答案】α−6x+6【考点】整式的加减【解析】设这个式子为A根据题意可得：A−(−3x)=x2−3x+6，进而求出A即可．【解答】设这个式子为A，则：A−(−3x)=x2−3x+6…A=x2−3x+6−3x=x2−6x+6所以答案为x2−6x+6【答案】—2．【考点】解一元一次方程【解析】试题分析：根据方程的解的意义可知把x=−3代入方程可得k(−3+4)−2k−(−3)= 5，解之得k−2【解答】此题暂无解答【答案】80【考点】列代数式求值【解析】因为−x+2y=5，所以x−2y=−5，之后整体代入到5(x−2y)2−3(x−2y)−60中计算即可．【解答】∵−x+2y=5∴ x−2y=−55(x−2y)2−3(x−2y)−60=5×(−5)2−3×(−5)−60=80所以答案为80.【答案】（1）1（2）−243（3）−121.【考点】列代数式求值【解析】（1）通过观察得出所求的式子是恒等式右边的系数的和，因此，令x=1即可；（2）通过观察得出所求式子是恒等式右边奇数项系数为负，偶数项系数为正的系数和，因此，令x=−1即可；（3）通过观察，将（1）中等式左边加上（2）式左边即可化简得所求的式子，据此进一步求解即可．【解答】（1）当x=1时，(2−1)5=a3+a4+a3+a2+a1+a a即a5+a4+a3+a2+a1+a0=1．．．．.（2）当x=−1时，(−2−1)5=−a5+a4−a3+a2−a1+a6即a0−a1+a2−a3+a4−a5=−243．．．．．．.（3）将①、②两式相加得：2a0+2a2+2a4=−242，…a0+a2+a4=−12三、解答题【答案】（1）见解析；（2）−4:5；（3）712【考点】有理数的加减混合运算在数轴上表示实数【解析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据所画数轴，最右侧数最小，找出来即可；互为相反数的两个数到原点距离相等，据此找出来即可；（3）将各数按照有理数加减运算法则相加，最后求和的绝对值即可．【解答】（1）如图所示：________−4（2）根据数轴可知，最右侧最小，所以最小的数为−4；又…互为相反数的两个数到原点距离相等，−212与2.5互为相反数，在它们二者之间有的整数为：−2，−1，0，1，2，共5个．（3）由题意得：−212−4+2.5−1+0+3+412+5=712…它们和的绝对值=|12|=712→【答案】（1）−22；（2）−9；（3）4；（4）5；（5）−26；（6）−13【考点】正数和负数的识别有理数的减法轴对称图形【解析】（1）原式利用加减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘除法运算，再算减运算即可求出值；（3）先计算乘方和括号内的运算，再计算减运算即可求出值；（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减运算即可求出值；（5）先将除法变乘法，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】（1）原式=−11−8+9−12=22（2）原式=−12+3=−9（3）原式=−1−[9×(−23)+1]=−1+5=4（4）原式=4+8×18=5（5）原式=(−34−59+712)×36=−27−20+21=−26（6）原式=314×(5−6−3)=134×(−4)=−13【答案】（1）−3x+3y}$（2）−30【考点】整式的加减列代数式求值【解析】（1）先将A、B进行单独的化简，最后将化简的结果代入A−B进行计算即可；（2）先将C=4A−2(3A−B)进行化简，再将（1）中A−B的结果代入之后再将x=−2y=3代入求值即可．【解答】（1）由题意得：A=12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2B=5y2−[y2+(5y2−3y)−2(y2−3y)]=5y2−y2−5y2+3y+2y2−6y=y2−3y．A−B=−3x+y2−y2+3y=−3x+3y（2）C=4A−2(3A−B)=4.A−6A+2B=2B−2A A−B=−3x+3y2B−2.A=6x−6y当x=−2,y=3时原式=6×(−2)−6×3=−12−18=−30【答案】（1）3；（2）甲：1.55+3.5;z:1.25+7.；（3）甲公司更便宜，便宜0.3元【考点】列代数式整式的加减【解析】（1）根据题意，在三千米以内，甲公司需要8元，乙公司需要11元，据此比较大小即可；（2）根据题意，以不同的标准对两公司分别进行分段计算，列出代数式即可；（3）将路程12千米分别代入（2）中列出的代数式计算出结果比较即可．【解答】（1）当0<5<3时，甲公司收费8元，乙公司收费11元，…乙公司比甲公司贵3元；（2）当S>3时，甲：8+1.5(s−3)=1.5+3.5当s>3时，乙：11+1.2(s−3)=1.25+7.4．（3）当s=12时，甲公司收费：1.5s+3.5=21.5元；乙公司收费：1.2s−7.4=21.87元；21.8−21.5=0.3（元）…．甲公司更便宜，便宜0.3元．【答案】(1)∼5或−1；（2）1或−1；（3）−166或−190【考点】绝对值的意义列代数式求值【解析】（1）根据绝对值意义分别求出x、y的值，然后根据x+y<0判别x、y的符号，代入求值即可；（2）根据绝对值意义分别求出x、y的值，然后根据xy<0判别x、y的符号，代入求值即可；（3）将−5x2y2+2xy−y2+6变形为−5(x)2+2xy−y2+6后将xy看成一个整体，然后根据绝对值的意义求出xy以及y2的值代入计算即可．【解答】（1）若x+y<0，则x=−3y=2或x=−3y=−2此时x−y=−3−2=−5或x−y=−3−(−2)=−1即x−y的值为−5或−1（2）若．3x<0，则x=3y=−2或x=−3y=2此时x+y=1或x+y=−1即1×+y的值为1或−1（3）当/x|=3|y|=2时，∵ y=6或−6,y2=4…当y=6y2=4时：−5x2y2+2xy−y2+6=−5(xy)2+2xy−y2+6=−166当∵ y=−6,y2=4时：−5x2y2+2xy−y2+6=−5(xy)2+2xy−y2+6=−190.【答案】（1）10；（3）t=103或t=307【考点】两点间的距离新增数轴的实际应用【解析】（1）丙运动到c点表示的数是−5+3×5=10（2）乙丙相遇的时间比甲丙相遇用的时间多1秒，所以设B点表示的数为x，AB的距离是x+5，可以得到x+53+1−x+53+2=1，求得x=15;（3）由（2）得AB距离是20，可以求出甲丙，乙丙相遇所需要的时间，分别是4秒，5秒．所以使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍，可以是在未和甲乙相遇时，即当0<t<4时；也可以是仅和甲相遇未和乙相遇的情形，即当4<t<5时；还可以是和甲乙均相遇以后的情形，即当t>5时．对此三种情况进行分类讨论看每种情况是否成立．【解答】（1）由题知：C:−5+3×5=10即C点表示的数为10（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5由题得：x+53+1−x+53+2=1，即x=15（3）由（2）得知，AB距离为20，丙甲相遇需要4秒，丙乙相遇需要5秒①当0<t<4时，即丙未与甲、乙任意一点相遇前，丙乙的距离为20−4t 丙甲的距离为20−5t，得20−4i=2(20−5t)即t=103<4成立②当4<t<5时，即丙与甲相遇后，且丙未与乙相遇前，丙乙的距离为20−4i，丙甲的距离为5t−20，得20−4t=2(5t−20)即t=3074≤t=307<5成立③当t>5时，即丙与甲、乙相遇以后，丙乙的距离为4t−20，丙甲的距离为5t−20，得4t−20=2(5t−20)即t=103×5不成立综上所述：t=103或t=307【答案】（1）63；（2）5；（3）1−122011【考点】规律型：数字的变化类（1）根据已知(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−，得出原式=(2−1)(23+24+23+ 24+2+1)求出即可；（2）根据已知（1）中所求，求出2n（n为自然数）的各位数字只能为248,6，且具有周期性，进而求出答案；（3）根据已知得出1−12=12,14=12−14,18=14−18，进而求出即可．【解答】（1）由题可知：原式=(2−1)(23+24+23+22+2+1)=26−6−4=64−63（2）原式=(2−1)(22011+22019+21019+22013+⋯2+1)=22012−−21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64⋅2n（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性小2012÷4=503×4．22011+22010+22019+22010+⋯+2+的个位数字是6−1=5（3）设S=12+122+123+⋯+121011+122011则2S=1+12+122+123+⋯+122018所以，S=1−122011。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）
A.增加100元
B.增加60元
C.减少60
元 D.减少220元
试题2:
用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）
A.3.896
B.3.900
C.3.9
D.3.90
试题3:
南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（）
A.35×105
B.3.5×106
C.3.5×
107 D.0.35×108
试题4:
在数轴上表示-5的点与原点的距离等于（）
A.5
B.10
C.-5
D.±5
试题5:
将等式边形，得：（）
A.2-x+1=1
B.6-x+1=3
C.6-x+1=1
D.2-x+1=3
试题6:
.下列去括号正确的是（）
A.+(a-b+c)=a+b+c
B.+(a-b+c)=-a+b-c
C.-(a-b+c)=-a+b+c
D.-(a-b+ c)=-a+b-c
试题7:
已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( )
A.13
B.7
C.-10
D.-13
试题8:
下列计算结果为0的是( )
A.-42-42
B.-42+(-4)2
C.(-4)2+42
D.-42-4×4
试题9:
下列各组整式中，不是同类项的是（）
A.3x2y与x2y
B.与0
C.xyz3与
-xyz3 D.2x3y与2xy3
试题10:
.如果，则x的取值范围是( )
A.x>0
B.x≥0
C.x≤
0 D.x<0
试题11:
已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x-6的值是( )
A.10
B.16
C.18
D.-12
试题12:
若a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2按从小到大的顺序排列为（）
A.a<ab<ab2
B.ab2<a<ab
C.ab<ab2<a
D.a<ab2<ab
试题13:
(-2)5的底数是，指数是，结果是 .
试题14:
绝对值不大于5的整数有个.
试题15:
若3x2-4x-5=7,则= .
试题16:
若，化简的结果为 .
试题17:
大客车上原有(3a-b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a-5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人.
试题18:
观察：，
(1)= ；
(2)= ；
运用以上所得结论计算：= (结果用科学记数法表示)
试题19:
画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：
-,3,0,-2,2.25,-3
并解答下列问题：
(1)用“<”号把这些数连接起来；
(2)求这些数中 -，0,2.25的相反数；
(3)求这些数的绝对值的和.
试题20:
试题21:
试题22:
试题23:
试题24:
试题25:
试题26:
我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元.
(1)试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x(x>3)千米各收费多少元；
(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？
试题27:
已知在数轴上的位置如图所示：
(1)填空：a与c之间的距离为；
(2)化简：；
(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.
试题28:
将连续的奇数1、3、5、7、9、......排成如下的数表：
(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；
(3)十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.
试题29:
已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.
(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；
(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值；
试题1答案:
C
试题2答案:
D
B
试题4答案: A
试题5答案: B
试题6答案: D
试题7答案: A
试题8答案: B
试题9答案: D
试题10答案: .C
试题11答案: A
试题12答案: D
试题13答案: -2,5,-32
试题14答案: 11
4
试题16答案:
-3x2y+xy2
试题17答案:
试题18答案:
.1019,10m-n,1.25×1010
试题19答案:
.解：
(1)-3<-2<-<0<2.25<3;
(2)-的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为-2.25.
(3)。
试题20答案:
-6;
试题21答案:
)0;
试题22答案:
;
试题23答案:
.
试题24答案:
6x+6;
试题25答案:
.
试题26答案:
(1)解：在甲城市乘坐出租车x千米应收费：(1.7x+1.9)元；
在乙城市乘坐出租车x千米应收费：(1.2x+6.4)元；
(2)解：当x=8时，1.7x+1.9=15.5（元）；1.2x+6.4=16（元），
因为16-15.5=0.5，所以乙城市的收费高些，高0.5元.
试题27答案:
(1)a-c;
(2)解：由a、b、c在数轴上的位置可得：a>1,0<b<1,c<-1
所以a+1>0,b-1<0,c-b<0
所以原式=a-2b+c+2.
(3)解：由已知得：b-(-1)=-1-c,即b+1=-1-c,所以b+c=-2,
因为a+b+c=0,所以a=2.
所以原式=-2a2+a-3(b+c)=0
试题28答案:
(1)解：因为7+21+23+25+39=23×5,所以十字框中的5个数的和是中间数23的5倍，即框住的5个数始终等于中间数的5倍；
(2)解：5a；
(3)解：假设十字框中的5个数的和能等于2016，
设中间的数为x，由(2)知5x=2015,x=403.2,而403.2不是奇数，所以十字框中的五个数的和不能等于2016.
试题29答案:
(1)解:因为a与b互为相反数，所以a+b=0,因为a+b=c,得c=0;
于是，由b+c=d,c+d=a,得a=b=d.所以,有a+b=2d,于是d=0,从而a=b=c=d=0,所以a+b+c+d=0.
(2)解：将a+b=c,b+d=d,c+d=a三式相加，得c=-2b,从而得a=-3b,d=-b.所以a+b+c+d=-5b,
因为b是正整数，要使a+b+c+d的值最大，只需b=1,所以a+b+c+d的最大值为-5.。