常考专题讲座(二)
专题讲座---水和水的溶液(原卷版)
专题讲座---水和水的溶液例题精析考点1：浮力例1阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力”。
小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和浸入液体中的深度有关。
为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的▲等步骤进行对比。
小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力计的示数可以知道铜块所受到的浮力▲（填“大于”“等于”或“小于”）铁块所受到的浮力。
由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度▲（填“有关”或“无关”）。
（2）小刚根据图中B、C、D三步进行对比分析，发现随着物体浸入液体中深度的增加，物体所受到的浮力在变大，于是他就得出了物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度有关的结论。
你认为小刚的结论是▲（填“正确”或“错误”）的，原因是▲。
变式1：如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g,乙杯中溢出的液体质量是50g,则小球质量是▲ g,甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲:ρ乙▲ 4:5(填“＞”“＝”或“＜”）。
考点2：物体浮沉条件及应用例2小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。
（g取10N/kg)①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积有多大？（2）铁皮罐和沙石的总重有多大？（3）盐水的密度有多大？变式2：我国某型号潜艇水舱未充水时总质量为9.27×105kg，它漂浮在海面上受到的浮力为▲ N,向潜艇的水舱中充入适量的海水后，潜艇在海水中由漂浮变为悬浮，在此过程中潜艇受到的浮力将▲（填“变大”“变小”或“不变”）。
高考数学专题讲座 第2讲 二次函数的综合应用问题
高考数学专题讲座 第二讲二次函数的综合应用问题一、考纲要求1．理解二次函数，一元二次不等式及一元二次方程三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法； 2．以二次函数为背景的不等式问题作为代数推理题在高考中频繁出现，二次函数和绝对值不等式相结合的题目也在高考中出现多次；3．二次函数是简单的非线性函数之一，有着丰富的内涵，成为高考的一个热点．二、基础过关1．若关于x 的不等式01)1()1(22<----x a x a 恒成立，则a 的取值X 围是( B )．A ．53-<a 或1>a B ．a <-53≤1C ．53≤a ≤1或1-=a D ．以上均不对 2．函数54)(2+-=mx x x f 在区间2[-，)∞+上是增函数，则)1(f 的取值X 围是( A )．A ．)1(f ≥25B ．25)1(=fC ．)1(f ≤25D ．25)1(>f3．若32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f 在3(-，)1上是( B )．A ．单调递增B ．单调递减C ．先增后减D ．先减后增4．已知a ，∈b N *，方程022=++b ax x 和方程022=++a bx x 都有实根，则b a +的最小值是( D )．A ．3B ．4C ．5D ．65．已知函数32)(2+-=x x x f 在区间0[，]a )0(>a 上的最大值为3，最小值为2，那么 实数a 的取值X 围是 1≤a ≤2 ．6．已知函数a b b ax x x f (1)(22+-++-=，∈b R )对任意实数x 都有)1()1(x f x f -=+成 立，若当1[-∈x ，]1时，0)(>x f 恒成立，则b 的取值X 围是 b<-1或b>2 ．三、典型例题例1 已知函数22)(2++=ax x x f ，5[-∈x ，]5．（1）当1-=a 时，求函数)(x f 的最大值与最小值；（2）某某数a 的取值X 围，使)(x f y =在区间5[-，]5上是单调函数． 解：（1）当a =-1时, f (x )=x 2-2x +2=(x -1)2+1, x ∈ [-5,5] ∴x =1时,f (x )的最小值为1,x =-5时,f (x )的最大值为37.（2）函数f (x )=(x +a )2+2-a 2图象的对称轴为x =-a ∵f (x )在区间[-5,5]上是单调函数 ∴-a ≤-5或-a ≥5 即a ≥5或a ≤-5 故a 的取值X 围为 a ≤-5或 a ≥5.例2 （1）将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为π+44. （2）已知函数∈+-=x b ax x x f (|2|)(2R )，给出下列命题：①()f x 必是偶函数；② 当)2()0(f f =时，)(x f 的图象必关于直线1=x 对称； ③ 若b a -2≤0，则)(x f 在区面a [，)∞+上是增函数； ④)(x f 有最大值||2b a -． 其中正确命题的序号是③．例3 已知函数∈++-=x m x m x x f ()1()(2R )．（1）设A 、B 是ABC ∆的两个锐角，且A tan ，B tan 是方程04)(=+x f 的两个实根， 求证：m ≥5；（2）当m ≥3时，函数)(sin αf 的最大值是8，求m 的值． 解:(1) 方程f (x )+4=0 即x 2-(m +1)x +m +4=0依题意,得⎪⎩⎪⎨⎧>+=⋅>+=+≥+-+=∆04tan tan 01tan tan 0)4(4)1(2m B A m B A m m 解之得 ⎪⎩⎪⎨⎧->->≥-≤4153m m m m 或∴m ≥5(2)f (sin α)=sin 2α-(m +1)sin α+m =(sin α2)21+-m +m 4)1(2+-m ∵m ≥3 ∴221≥+m ∴ 当sin α=-1时,f (sin α)取得最大值2m +2由题意得 2m +2=8 ∴m =3例4 已知函数x x x f (1)(2-=≥1)的图象为1C ，曲线2C 与1C 关于直线x y =对称． （1）求曲线2C 的方程)(x g y =；（2）设函数)(x g y =的定义域为M ，1x ，M x ∈2，且21x x ≠．求证：|||)()(|2121x x x g x g -<-；（3）设A 、B 为曲线2C 上任意两个不同点，证明直线AB 与直线x y =必相交． 解(1) ∵ C 1,C 2关于直线y =x 对称, ∴g (x )为f (x )的反函数. ∵y =x 2-1, 即 x 2=y +1, 又 x ≥1 ∴x =1+y∴ 曲线C 的方程为 g (x )=1+x (x ≥0)(2)设x 1,x 2∈M, 且x 1≠x 2, 则 x 1-x 2≠0 又 x 1≥0, x 2≥0∴|g (x 1)-g (x 2)|=|||2||11|||112121212121x x x x x x x x x x -<-≤+++-=+-+ (3)设A(x 1,y 1) 、B(x 2,y 2)为曲线C 2上任意两个不同的点, x 1,x 2∈M, 且 x 1≠x 2 由(2)知|k AB |1|||)()(|||21212121<--=--=x x x g x g x x y y∴直线AB 的斜率|k AB |≠1 又直线y =x 的斜率为1 ∴直线AB 与直线y =x 必相交.四、热身演练1．函数x x y (321--=≥)2的反函数是( B )．A ．∈+-=x x x y (2212R )B ．x x x y (2212+-=≤)0 C ．∈-+=x x x y (2212 R ) D ．x x x y (2212-+=≤)0 2．设函数()(2c bx ax x f ++=)0a <，满足)1()1(x f x f +=-，则)2(x f 与)3(x f 的大小关系是（ C ）．A ．)2()3(x x f f >B ．)2()3(x x f f <C ．)3(x f ≥)2(x fD ．)3(x f ≤)2(x f3．若a ，b ，c 成等差数列，则函数c bx ax x f ++=2)(的图象与x 轴的交点个数是（ D ）．A ．0B ．1C ．2D ．不确定4．已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间1(-，)1内至少存在一个 实数c ，使0)(>c f ，则实数p 的取值X 围是（ C ）．A ．21(-，)1 B ．3(-，)21- C ．3(-，0)23 D ．21(-，)235．一辆中型客车的营运总利润y (单位：万元)与营运年数∈x x (N )的变化关系如下表所示，则客车的运输年数为( B )时，该客车的年平均利润最大．A ．4B ．5C ．6D ．76．已知函数422)(2++-=a ax x x f 的定义域为R ，值域为1[，)∞+，则a 的取值X 围 为 [-1,3] ．7．如果函数)(x f 对于任意∈x R ，存在M 使不等式|)(|x f ≤||x M 恒成立(其中M 是与x 无关的正常数)，则称函数)(x f 为有界泛函，给出下列函数： ①1)(1=x f ；②22)(x x f =；③)cos (sin )(3x x x x f +=；④1)(24++=x x xx f ． 其中属于有界泛函的是③④(填上正确序号)．8．若方程02=++b ax x 有不小于2的实根，则22b a +的最小值为516. 9．已知不等式032<+-t x x 的解集为m x x <<1|{，∈x R }．（1）求t ，m 的值；（2）若函数4)(2++-=ax x x f 在区面-∞(，]1上递增，求关于x 的不等式0)23(log 2<-++-t x mx a 的解集．解：（1）依题意 ⎩⎨⎧==+t m m 31∴⎩⎨⎧==22t m（2）∵f (x )=-(x -44)222a a ++在]1,(-∞上递增∴12≥a即 2≥a 又 )32(log )23(log 22x x t x mx a a +-=-++-<0∴13202<+-<x x 解之得 210<<x 或1<x <23 故 不等式的解集为 {x |0<x <21或1<x <23}.10．定义在R 上的函数)(x f 满足:如果对任意1x ，∈2x R ，都有)2(21x x f +≤)]()([2121x f x f +， 则称函数)(x f 是R 上的凹函数．已知二次函数∈+=a x ax x f ()(2 R ）． （1）求证：当0>a 时，函数)(x f 是凹函数；（2）如果0[∈x ，]1时，|)(|x f ≤1，试某某数a 的取值X 围． 解：（1）对任意x 1,x 2∈R ,a >0,都有[f (x 1)+f (x 2)]-2f (221x x +)=a 21x +x 1+ax 22+x 2-2[a (2)221221x x x x +++] =ax 21+ax 22-21a (x 1+x 2+2x 1x 2) =21a (x 1-x 2)2≥0∴f ()]()([21)22121x f x f x x +≤+故函数f (x )是凹函数.（2）由|f (x )|≤1知: -1≤f (x )≤1 即 -1≤ax 2+x ≤1当 x =0时, a ∈R当x ∈(0,1)时, ⎩⎨⎧+-≤--≥1122x ax x ax 恒成立即 ⎪⎩⎪⎨⎧--=-≤++-=--≥41)211(1141)211(112222x x x a x x x a 恒成立 ∵x ∈(0,1) ∴11≥x当x 1=1 即x =1时, 41)211(2++-x 取最大值-2, 41)211(2--x 取最小值0 ∴ -2≤a ≤0, 而 a ≠0 ∴-2≤a <0 即 为所求. 11．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(．（1）若a c b >>且0)1(=f ，是否存在实数m ，使得当a m f -=)(成立时，)3(+m f 为正数？若存在，则证明你的结论；若不存在，则说明理由．（2）若+∞<<<∞-21x x ，)()(21x f x f ≠且方程)]()([21)(21x f x f x f +=有两个不相等的实数根，求证:必有一实数根存1x 与2x 之间．证：（1）由f (1)=a +b +c 及a >b >c 得a >0,c <0,ac0< ∵ 1是0)(=x f 的一个根，记另一根为α，则ac=α0<又,,c a b c b a --=>>∴a >-a -c >c ∴-2a <c 即 -2<ac<0假设存在实数m ,使f (m )=-a 成立则由a c ,1是f (x )=0的两根知: f (x )=a (x -ac)(x -1) 从而 f (m )=0)1)((<-=--a m a c m a ∴1<<m ac进而33+<+m ac∴m +3>1 又f (x )在[1,)∞+上单调递增 ∴f (m +3)>f (1)=0 故满足条件的实数m 存在.（2）令g (x )=f (x )-)]()([2121x f x f +, 则g (x )为二次函数∴g (x 1)=f (x 1)-)]()([2121x f x f +∴g (x 2)=f (x 2)-)]()([2121x f x f +∴g (x 1)·g (x 2)=-0)]()([41221<-x f x f又x 1<x 2∴g (x )=0必有一根在x 1,x 2之间 故f (x )=)]()([2121x f x f +必有一根在x 1,x 2之间12．已知函数)0(12)(22<+++=b x cbx x x f 的值域为1[，]3． （1）某某数b ，c 的值；（2）判断函数)(lg )(x f x F =在1[-，]1上的单调性；（3）若∈t R ，求证：57lg≤|)61||61(|+--t t F ≤513lg ．解：（1）由∆法得 b =-2 c =2（2） 由（1）f (x )=1221222222+-=++-x xx x x 用定义判断f (x )在[-1,1]上单调递减. ∴F(x )在[-1,1]上单调递减. （3）∵||t -61|-|t +61||≤|t -6161--t |=31∴31|61||61|31≤+--≤-t t∵F(x )在[-1,1]上为减函数∴)31(|)61||61(|)31(F t t F F ≤+--≤-即 513lg |)61||61(|57lg ≤+--≤t t F。
第二期健康教育讲座(老年人中医药保健)
第二期健康教育讲座(老年人中医药保健) 健康教育知识讲座资料第2期村卫生室2018年3月15日目录：1.记录表2.计划3.通知4.课件5.签到册6.总结7.照片资料内容：记录表活动时间：2018年3月15日活动形式：健康教育讲座活动主题：中医药健康知识讲座组织者：主讲人：接受健康教育人员类别：中老年人活动地点：村卫生室接受健康教育人数：30余人健康教育资料发放种类及数量：老年人中医保健30份活动内容：介绍老年人中医保健常识，引起疾病的一些惯和平常应注意的事项等。
活动总结评价：讲座后群众对所讲的中医药保健等知识不了解的地方进行了讨论和提问，我都一一的做了解答，得到了群众的一致好评，群众反响很激烈，要求多举办此类的讲座来增加群众对健康知识的认识和提高。
存档材料请附后填表人（签字）：负责人（签字）：填表时间：2018年3月15日健康教育讲座计划老年人中医药保健知识讲座为提高全乡人民的健康知晓率，健康行为形成率及疾病知识认知率的重要措施，开展健康教育讲座。
为提高健康文明素质、提高全乡人民生活质量，增加辖区居民的防病意识，特制订中医药健康知识讲座计划。
一、讲座主题：老年人中医药保健知识讲座主讲人：二、时间：2018年3月15日三、地点：村卫生室四、参加单位：村卫生室五、参加人员：村村民六、形式：现场讲座七、内容：介绍老年人中医保健常识，引起疾病的一些惯和平常应注意的事项等。
村卫生室2018年3月10日通知村民：为提高农村居民的健康意识，现举办中医药健康知识讲座，其目的是为了让农村居民进一步了解中医药的分类和使用的知识，树立健康的生活理念。
决定举办健康教育讲座活动，现通知如下：时间：2018年3月15日地点：村卫生室院内讲座内容：介绍老年人中医保健常识，引起疾病的一些惯和平常应注意的事项等。
村卫生室2018年3月14日通知村民：为提高农村居民的健康意识，现举办中医药健康知识讲座，其目的是为了让农村居民进一步了解中医药的分类和使用的知识，树立健康的生活理念。
小学五年级奥数专题讲座25行程问题（二）
第25讲行程问题（二）本讲重点讲相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B 地。
求A ，B 两地的距离。
分析与解：先画示意图如下：图中C 点为相遇地点。
因为从C 点到B 点，甲车行3时，所以C ，B 两地的距离为40×40×3=1203=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷120÷60=260=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A ，B 两地的距离是两地的距离是 （40+60）×2=200（千米）。
例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。
有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，分钟合走的路，即多走了即多走了即多走了（（60+40）×9=900（米），所以小明比平时早出门900÷900÷60=1560=15（分）。
例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度。
分析与解：在上图中，A 是小刚与火车相遇地点，B 是小刚与火车离开地点。
由题意知，18秒小刚从A 走到B ，火车头从A 走到C ，因为C 到B 正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷342÷18=1918=19（米/秒）， 从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。
中考备考专题讲座
中考备考专题讲座中考，对于每一位初中生来说，都是人生中的一次重要挑战。
它不仅是对我们多年学习成果的检验，更是决定我们未来发展方向的关键一步。
为了帮助同学们更好地应对中考，今天我们来一起探讨一下中考备考的相关问题。
一、明确中考的重要性中考是我们人生中的第一个重要转折点。
它决定了我们能否进入理想的高中，而高中的学习环境和资源又在很大程度上影响着我们能否考上好大学，进而影响我们未来的职业选择和人生道路。
因此，我们必须要高度重视中考，以积极的态度和充分的准备去迎接它。
二、了解中考的考试内容和形式中考通常包括语文、数学、英语、物理、化学、历史、地理、生物等科目。
不同地区的考试科目和分值可能会有所不同，但总体来说，这些科目都是我们初中阶段学习的重点内容。
在考试形式上，一般分为笔试和实验操作、体育测试等部分。
笔试部分主要考查我们对知识的理解、掌握和运用能力；实验操作则考验我们的动手能力和实践操作技巧；体育测试则要求我们具备一定的身体素质和运动能力。
三、制定合理的备考计划1、合理安排时间首先，我们要根据中考的时间安排，制定一个详细的备考计划。
将复习时间合理分配到各个科目上，确保每个科目都有足够的复习时间。
同时，要注意留出一定的时间进行模拟考试和自我检测，以便及时发现问题并进行调整。
2、分阶段复习备考可以分为三个阶段：基础复习阶段、强化复习阶段和冲刺复习阶段。
基础复习阶段，要系统地回顾和梳理初中三年所学的知识，查漏补缺，夯实基础。
对于那些容易遗忘的知识点，可以通过制作笔记、绘制思维导图等方式进行强化记忆。
强化复习阶段，要针对中考的重点和难点进行专项突破。
多做一些历年中考真题和模拟试题，熟悉考试题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧。
冲刺复习阶段，要进行最后的综合复习和模拟考试。
通过模拟考试，调整考试状态，适应考试节奏，提高答题速度和准确性。
四、掌握有效的学习方法1、做好课堂笔记课堂笔记是我们复习的重要资料。
在课堂上，要认真听讲，及时记录老师讲的重点、难点和易错点。
膜结构专题讲座1 (2)
膜结构的荷载态分析与结构设计武岳胥传喜（哈尔滨工业大学）（RIGHT TECH(S) PTE LTD）提要由于膜结构特殊的力学特点，其结构分析与设计过程明显不同于传统结构。
文章着重对膜结构荷载态分析中的一些主要问题进行了探讨，包括荷载取值、特别是风荷载的确定方法；荷载态分析的方法及需要注意的一些问题；常见的膜结构分析软件等等。
在此基础上，还介绍了如何根据计算结果来判定结构性能的优劣，以及设计膜、索及索具等构件。
关键词：膜结构风荷载褶皱构件设计Structural Analysis and Design of Membrane StructuresWu Yue Xu Chuanxi（Harbin Institute of Technology）（RIGHT TECH(S) PTE LTD）Abstract: Due to the unique mechanics characters, the analysis and design process of membrane structure is quite different from traditional structures. In this paper, some key problems of membrane structure analysis were discussed. The first question is how to determine the load case, especially for wind effects. Then, the structural analysis methods and some questions should be note were presented. It also introduced some design software of membrane structures. Moreover, it is recommended in this paper that the specified maximum displacement and stress of membrane structure, which can be used to assess the structural performance and select cable and membrane members.Key words： membrane structure, wind load, wrinkling, member design在通过找形得到结构的几何形状和相应的预应力分布后，接下来的工作就是对结构进行荷载态响应分析。
专题02 新定义阅读型问题-中考数学专题拓展提高讲练(教师版)九年级数学中考复习专题讲座
专题二：新定义阅读型问题（学生版）★考点一：规律题型中的新定义◆典例一：定义： a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，－1的差倒数是= ．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009＝．◆典例二：古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是__5_050__．★考点二：运算题型中的新定义◆典例一：对于两个不相等的实数a、b ，定义一种新的运算如下，a*b= （a+b＞0），如： 3*2==，那么6*（5*4）= 1◆典例二：对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是__4≤a＜5__．★考点三：探索题型中的新定义◆典例一：设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，参照上面的材料，解答下列问题：(1)max{5，2}＝__5__，max{0，3}＝__3__；(2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范围；(3)求函数y＝x2－2x－4与y＝－x＋2的图象的交点坐标，函数y＝x2－2x－4的图象如图1－1－2所示，请你在图中作出函数y＝－x＋2的图象，并根据图象直接写出max{－x＋2，x2－2x＋4}的最小值．◆典例二：定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图①，等腰直角四边形ABCD ，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°. ①若AB ＝CD ＝1，AB ∥CD ，求对角线BD 的长． ②若AC ⊥BD ，求证：AD ＝CD .针对训练1. 定义一种新的运算：x *y ＝x ＋2y x ，如：3*1＝3＋2×13＝53，则(2*3)*2＝____．2. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”，下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A ．1，2，3 B ．1，1， 2 C ．1，1， 3D ．1，2， 33. 我们定义：当m ，n 是正实数，且满足m ＋n ＝mn 时，就称P ⎝⎛⎭⎫m ，mn 为“完美点”，已知点A (0，5)与点B 都在直线y ＝－x ＋b 上，且B 是“完美点”，若C 也是“完美点”且BC ＝2，则点C 的坐标可以是( )A ．(1，2)B ．(2，1)C ．(3，4)D ．(2，4)4. 如果关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是____(写出所有正确说法的序号)． ①方程x 2－x －2＝0是倍根方程；②若(x －2)(mx ＋n )＝0是倍根方程，则4m 2＋5m n ＋n 2＝0；③若点(p ，q )在反比例函数y ＝2x的图象上，则关于x 的方程px 2＋3x ＋q ＝0是倍根方程；④若方程ax 2＋bx ＋c ＝0是倍根方程，且相异两点M (1＋t ，s )，N (4－t ，s )都在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根为54.5. 若抛物线L ：y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，abc ≠0)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 的顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系．此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”．(1)若直线y ＝mx ＋1与抛物线y ＝x 2－2x ＋n 具有“一带一路”关系，求m ，n 的值；(2)若某“路线”L 的顶点在反比例函数y ＝6x的图象上，它的“带线”l 的表达式为y ＝2x －4，求此“路线”L 的表达式；(3)当常数k 满足12≤k ≤2时，求抛物线L ：y ＝ax 2＋(3k 2－2k ＋1)x ＋k 的“带线”l 与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积的取值范围．1.考点解析所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.2.考点分类：考点分类见下表考点分类考点内容考点分析与常见题型常考热点三角形三角形的性质与定理一般考点二次函数结合高中二次函数的内容冷门考点圆圆，曲线的新定义【方法点拨】“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.一、中考题型分析“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力。
【步步高】2014届高三化学一轮总复习 第三章 金属及其化合物 专题讲座二 无机化工流程题复习策略与
(2) 用 化 学 平 衡 移 动 原 理 解 释 Ca(OH)2 溶 液 能 溶 解 杂 卤 石 浸 出 K ＋ 的 原 因 ：
_加__入___C_a__(O__H__)_2_溶__液__，___M__g_2_＋__与__O__H__－_结___合__生___成__M__g_(_O__H__)_2沉___淀__，___M__g_2_＋_浓___ 度___减__小___，__平__衡___正__向___移__动__，___K__＋_增___多__。 (3)“除杂”环节中，先加入K__2_C_O__3__溶液，经搅拌等操作后，过滤，再加入__H_2_S__O_4__
专题讲座二 无机化工流程题复习策略与解题 方法指导
一、解题策略
化工流程中常见的操作与名词
化工流程题目在流程上一般分为3个过程：
原料处理 ―→ 分离提纯 ―→ 获得产品
(1)原料处理阶段的常见考点与常见名词 ①加快反应速率 ②溶解：通常用酸溶。如用硫酸、盐酸、浓硫酸等 水浸：与水接触反应或溶解 浸出：固体加水(酸)溶解得到离子 浸出率：固体溶解后，离子在溶液中含量的多少(更多转化) 酸浸：在酸溶液中反应使可溶性金属离子进入溶液，不溶 物通过过滤除去的溶解过程
(4)其他常见考点 ①化学方程式 ②实验仪器 ③计算 ④信息
二、热点题型探究 热点1 碱金属及其矿物的开发利用
【例 1】 (2012·广东理综，32)难溶性杂卤石(K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O)属于“呆 矿”，在水中存在如下平衡： K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O(s) 2Ca2＋＋2K＋＋Mg2＋＋4SO24－＋2H2O 为能充分利用钾资源，用饱和 Ca(OH)2 溶液溶浸杂卤石制备硫酸钾，工艺流程如下：
遥感专题讲座(二)——影像信息提取(一、目视解译)
影像信息提取——目视解译遥感影像通过亮度值或像元值的高低差异（反映地物的光谱信息）及空间变化（反映地物的空间信息）来表示不同地物的差异，这是区分不同影像地物的物理基础。
目前影像都是基于数字，影像信息的提取方法的发展历程可分为如图1所示，目前这四类方法共存。
图1 影像信息提取发展阶段这一专题讲解的是人工解译，也是目前国内使用最多的一种影像提取方法，如土地调查、地质调查等。
这类方法非常灵活，但需要一定的经验，特别是像地质解译等，对业务专业要求比较多。
本专题分以下内容：∙∙●遥感图像解译基本概念∙∙●遥感图像解译预处理∙∙●解译标志的建立∙∙●解译关键问题遥感图像解译人们对地表物体的有关领域，如土地利用存在一种先验知识，在遥感图像寻找对应关系。
然后，根据遥感图像的影像特征推论地表物体的属性。
这一过程就称之为遥感图像的解译，也叫遥感图像的判读。
解译的任务就是从图像上认识，辨别影像与地物的对应关系、判断、归类、地物目标，并用轮廓线圈定它们和赋予属性代码，或用符号、颜色表示属性。
进行图像解译时，把图像中目标物的大小、形状、阴影、颜色、纹理、图案，位置及周围的系统称之为解译的八要素。
（1）大小：拿到图像时必须根据判读目的选定需要的比例尺。
根据比例尺的大小，可以预先知道图像上多少毫米的物，在实际距离中为多少米。
（2）形状：由于目标物不同，在图像中会呈现出特殊的形状。
用于图像判读的图像通常是垂直拍摄的，所以必须记住目标的成像方式。
因为即使同样为树木，针叶林的树冠呈现为圆形，而阔叶树则形状不同，从而可以识别出二者。
此外，飞机场，港口设施、工厂等都可以通过它们的形状判读出其功能。
（3）阴影：由于判读存在于山脉等阴影中的树木及建筑时，阴影的存在会给判读者造成麻烦，信往往会使目标丢失。
但另一方面，在单像片判读时，利用阴影可以了解铁塔及桥、高层建筑物等的高度及结构。
（4）颜色：黑白像片从白到黑的密度比例叫色调（也叫灰度）。
实用类文本阅读专题讲座(2中彭春华)
1、同意传主观点 +按传主观点治学的好处。
学术观探究
参考答案：（4）第一问：①应该入情入理地细致 刻画传主的个性，如果只重比较，就看不清传主 的个性，而要是像《维多利亚女王传》那样就不 够细致，像《约翰逊博士传》那样细致则难免琐 碎。②应该信笔直书，全面评价传主的优缺点。 要是像有些古代文人的作品那样只是歌颂死者， 就不是传记文学。
1、引用是传记常用的表现手法，如引用历史资 料，相关人物的回忆，传主的自述或作品中的片 段等 。 2、作用：①它可以印证作者的观点，也可以使 传记具有更为真实感人的力量。②传记写作充分 使用传主的有关资料，可以塑造丰满的人物形象， 见出传主的精神面貌，起到增强作品历史深度和 情感力度的作用。③增强文章的真实性和可读性。
2012年 参考答案：方面一：对祖国无限忠诚。①
视祖国的利益高于一切，不计个人得失，毅然回到 科研条件差的祖国参加建设；②为国家建设需要调 整研究方向，转入科研新领域。方面二：对事业充 满热诚。①作为科学家，锐意创新，勇闯难关，实 事求是，一丝不苟；②作为大学校长，谦虚做人， 认真做事，深入群众，不搞特权。方面三：对亲人 至爱至诚。①不被丈夫身患重病的残酷现实所压倒， 为治愈丈夫的疾病倾注深情；②不顾自己工作繁忙， 尽心尽力地照顾丈夫，具有勤劳朴实的美德。
•详写与略写
剪材术语
读者陌生 详写 符合主题/突出人物性格
• •
•详略得当
• • • 读者熟悉
略写 与主题关系不很密切
人称术语
①第一人称（自传）：指文本以当事人的口吻 来叙述的方法。 作用：叙述亲切自然，能自由地表达思想感情， 给读者以真实生动之感。 ②第三人称（他传）：是指作者以局外人的视 点进行叙述的笔法。 作用：能比较直接地展现丰富多彩的生活，不 受时间和空间限制，反映现实比较灵活自由。
YJK基础专题讲座第1、2节
墙荷载到独立基础/承台的传递要点
对于墙下布置独立基础或者承台的情况，传统软 件不能将墙上荷载传递到基础构件上，所以为了 传递上部结构荷载到基础上，用户往往用深梁来 模拟底部剪力墙。 YJK能适应墙下直接布置独立基础或者承台的模型， 能将墙的荷载准确传递到基础构件中。
默认用一个深梁来模拟剪力墙的上部刚度贡献， 用户可以指定修改深梁的高度；
附加荷载的输入
附加荷载不传递到拉梁
拉梁的附加荷载不能通过这里的附加荷载施加； 在布置拉梁的属性框中输入；
或者双击拉梁，拉梁属性修改指定
水浮力荷载
水浮力计算公式： =（水头标高- 基础底标高）*重力加速度（9.8） 这里的标高都是相对结构正负0，单位为米。
水浮力参数设置
作用于基础底板的水浮力可以在两个菜单设置 基础建模—>参数设置 基础计算及结果输出—>计算参数 具体是在【水浮力,人防,荷载组合表】项中设置
各类荷载工况组合管理
基底压力、桩反力，基础弯矩、基础剪力等的计 算结果输出有两大类结果，一类是包络的控制结 果，另一类是各单荷载工况及各种组合工况下的 中间结果。 计算结果中，用户可以查到每个单荷载工况和各 种组合工况下的结果输出。在基底压力、桩反力， 基础弯矩、基础剪力、重心校核等的结果菜单下 都将出现如下的右侧对话框选项
——支持自定义荷载组合
支持自定义荷载组合、非线性分析
基础建模—>参数设置 或者 基础计算及结果输出—>计算参数 【水浮力,人防,荷载组合表】项中 实现自定义荷载组合。见右图， 包括：
增删荷载组合 修改荷载组合系数 设置非线性分析属性
考虑人防荷载的常见问题
上部结构分析程序计算如果考虑人防荷载，基础设计也要 相应考虑。 上部结构分析程序输入人防荷载的是作用在有人防要求的 楼面上的人防面荷载。设计人员可以对不同房间的人防荷 载进行修改，也可以只在局部平面的房间布置人防。还可 以考虑多层人防情况，多层人防时，只选取对基础效应最 大的那一层传来的人防荷载设计基础。 基础人防荷载包括顶板荷载和底板荷载: 通过“上部结构计算”的计算结果传递到基础的，是通 过柱或墙传来的人防顶板荷载。 同时要考虑作用于基础底板的人防荷载面荷载。
高中数学竞赛专题讲座---同余理论及其应用(二)
数论定理一. 知识要点1. 欧拉定理和费尔马小定理缩系的定义：设m 为正整数，一个模m 的剩余类称为与模m 互素的余类，如果它中的数与m 互素．在与模m 互素的各个剩余类中分别取一个代表所构成的集合称为模m 的一组缩系．很显然，缩系具有以下性质：（1）模m 的缩系中含有ϕ（m ）个数（ϕ（m ）是小于m 的正整数中且与m 互素的个数）．（2）设()m r r ϕ ,1是ϕ（m ）个与m 互素的整数，则()m r r ϕ ,1模m 两两不同余．（3）设()1,=m a ，且()m r r ϕ ,1是模m 的一组缩系，则()m ar ar ar ϕ,,,21 是模m 的一组缩系．欧拉（Euler ）定理：设m 是大于1的整数，a 为整数，且()1,=m a ，则()()m a m mod 1≡ϕ．For personal use only in study and research; not for commercial use解：设()m x x x ϕ,,,21 是模m 的缩系．因为()1,=m a ，所以()m ax ax ax ϕ,,,21 也是模m 的缩系．这两个缩系分别乘起来得()()()m x x x ax ax ax m m mod ·2121ϕϕ ≡，且()()1,21=m x x x m ϕ ．从而()()m a m mod 1≡ϕ )()m a m mod 1≡ϕ．特别地，取m 为质数p ，有费尔马（Fermat ）小定理：设p 为质数，a 为整数，p a ，则()p a p mod 11≡-．它也常常写成()p a a p mod ≡．这里不需假定p a ，但p 应为素数．For personal use only in study and research; not for commercial use2. 中国剩余定理（孙子定理）中国剩余定理：设k m m m ,,21是两两互质的正整数，k a a a ,,,21 是任意整数，则同余方程组()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≡=≡.mod ,mod ,mod 2211k k m a x m a x m a x 对模k m m m 21有唯一解． 解：设()k i m m m m M iki ,,2,121 ==．依题设，有()1,=i i m M ，由裴蜀定理知，存在整数i b ，使得()i i i m b M mod 1≡，k i ,2,1=．对k k k M b a M b a M b a x +++= 222111，其中i i i M b a 能被k i i m m m m ,,,,111+-整除，而被i m 除的余数恰为i a ．从而∑==ki i i i M b a x 1是同余方程组的解．又设x ，y 均为同余方程组的解，则有y x m -1，y x m -2，…，y x m k -，即y x m m m k - 21，亦即()k m m m y x 21mod ≡．所以同余方程组对模k m m m 21有唯一解．3. 威尔逊（wilson ）定理威尔逊（wilson ）定理：设p 为质数，则()()p p mod 1!1-≡-．解：对于任意整数a ，且1≤a ≤p －1，由裴蜀定理知，存在整数a ’，使得()p aa mod 1'≡．称a ’为a 的数论倒数，且不妨设1≤a ’≤p －1．若有整数b ，满足()p ba mod 1'≡，则将此式两边同乘以a ，有()p a b mod ≡．这说明对于不同整数a ，1≤a ≤p －1，对应着不同的数论倒数a ’．又若整数a 的数论倒数是它自身，则()p a a mod 1≡⋅，亦即()()()p a a mod 011≡-+，故1≡a 或()p mod 1-．当2=p 时，显然有()()p p mod 1!1-≡-．当p ＞2时，有2，3，…，p －2这p －3个数恰好配成互为数论倒数的23-p 对数，故它们的积()()p p p mod 1123223≡≡-⨯⨯⨯- ．于是()()()p p p mod 1111!1-≡-⨯⨯≡-．4. 拉格朗日定理设p 为质数，n 是非负整数，多项式()01a x a x a x f n n +++= 是一个模p 为n 次的整系数多项式（即p a n ），则同余方程()()p x f mod 0≡ （※），至多有n 个解（在模p 的意义下）．证明：我们对n 用归纳法．当0=n 时，()0a x f =，因为p a 0，故同余方程（※）无解，命题成立．设当l n =时命题成立，则当1+=l n 时，若命题不成立，即同余方程（※）至少有2+l 个解，设为()p c c c x l mod ,,,221+≡ ①，我们考虑多项式()()()()()11111111c x a c x a c x a c f x f l l l l l l -++-+-=-+++ )()111c x a c l l-++- ()()()()x h c x x a c x l l 111-=+-=+ ②，其中()x h 是l 次多项式并且首项系数1+l a ，满足1+l a p ，从而由归纳假设知l 次同余方程()()p x h mod 0≡ ③，至多有个l 个解，但由①，②可知同余方程③至少有l ＋1个解．()p c c c x l mod ,,,232+≡ ，矛盾！故当1+=l n 时命题成立．综上所述，命题得证．二. 典型例题例1. 已知正整数k ≥2，k p p p ,,,21 为奇质数，且()1,21=k p p p a ．证明：()()()111121----k p p p a 有不同于k p p p ,,21的奇质因数．证明：由()1,21=k p p p a ，有()1,1=p a ．由费尔马小定理，()11mod 11p ap ≡-．又k ≥2，p p p ,,,32 k p p p ,,,32 为奇质数，则()()()211121---k p p p 为正整数，从而()()()()12111mod 121p ak p p p ≡--- ，即()()()12111121----k p p p ap .同理，()()()1211121--⋯--k p p p a能被P 2，P 3，…P k 整除，从而()()()1211121+-⋯--k p p p a不能被k p p p p ,,,,321 整除．注意到()()()211121---k p p p 是一个偶数，则()()()0211121≡---k p p p a或1（mod4），因此4不整除()()()1211121+---k p p p a，故()()()1211121+---k p p p a异于k p p p ,,,21 的奇质因数．所以()()()()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-------1121111112121k k p p p p p p a a()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---1211121k p pp a有异于k p p p ,,,21 的奇质因数．例2. 对于自然数n ，如果对于任何整数a ，只要1-n a n ，就有12-na n ，则称n 具有性质P ．（34届IMO预）（1）求证：每个素数n 都具有性质P ． （2）求证：有无穷多个合数也都具有性质P ．证：（1）设p n =为素数且1-p a p ，于是()1,=p a ．由费尔马小定理知11--p a p ，而()()1111-+-=--a a a a p p ．故1-a p ，即()p a m o d 1≡．因此，()p a i mod 1≡，1,,2,1,0-=p i ．上述p 个同余式累和，得()p p a a a p p mod 0121≡≡++++-- ．故()()11212++++---a a a a p p p ，即12-pa p ．（2）设n 是具有性质P 的合数．若1-na n ，则()1,=a n ．由欧拉定理，有()()n a n mod 1≡ϕ，又因()n a n mod 1≡，由阶的性质知，()()()n a n n mod 1,≡ϕ．如果()()1,=n n ϕ，则()n a mod 1≡，于是利用（1）中证明可得12-na n ．因此，问题化为求无穷多个合数n ，使()()1,=n n ϕ．对任何素数p ≥5，取p －2的素因数q ，并令pq n =．这时()()()11--=q p n ϕ．因为()2-p q ，所以q (p －1)．又因q ≤p －2＜p ，故p (q －1)．因此，有()()1,=n n ϕ．对于每个这样的合数n ，若()1-na n ，则()1-a n ，因而()n a k mod 1≡，,2,1,0=k ．故()12-n a n ．因为对于每个素数p ≥5都可按上述程序得到具有性质P 的相应合数()p n ，且p ＜()p n ＜p 2，所以，有无穷多个合数n 具有性质P ．例3. 求所有整数n ≥2，满足：对所有的整数a ，b ，且()()1,,==n b n a ，()n b a mod ≡的充分必要条件是()n ab mod 1≡．（第41届IMO 预选题）解：若n 有奇素因子p ，设n p a||，记1n p n a⋅=，N a ∈．由中国剩余定理知，存在Z x ∈，使()n x mod 1≡，()a p x mod 2≡，则()1,=n x ．取x b a ==，即知()n x mod 12≡，从而()a p mod 14≡，故3=p ，且1=a ．因此()1,5=n ．取5==b a ，即知()n mod 125≡，从而24n ，故,12,8,6,4,3,2=n 24,12,8,6,4,3,2．下证：当n 取上述值时，满足条件．注意到，当2 a 时，有()8mod 12≡a ；当3 a 时，有()3mod 12≡a ，又24n ，32243⨯=，故必有()n a mo d 12≡（因为()1,=n a ）．对Z b a ∈,，且()()1,,==n b n a ，()n b a mod ≡，则()n ab mod 1≡．对Z b a ∈,，且()()1,,==n b n a ， ()n ab mod 1≡，则()n ab a mod 12≡≡．从而()a b a n -又()1,=n a ，有()b a n -，即()n b a mod ≡．综上，所求n 的值为2，3，4，6，8，12，24．例4. 求所有正整数n ，满足对所有的正整数n ，存在一个整数m ，使12-n是92+m 的因子．（第39届IMO 预选题）解：引理1：若p 为4k －1（k ≥2）型质数，则不存在Z m ∈，使()p m mod 92-≡．证明：设)p m m mod 31≡()p m m mod 31≡（∵()13,=p ，∴m 1存在），N m ∈1．又∵()p m mod 912-≡, ∴)(mod 121p m -≡．由费马小定理知，()()()p m m p p p mod 11121212111-=-≡=≡---，矛盾．引理2：当1≤i ＜j 时，有()112,1222=++ji )112,12=++j，且()13,122=+i ．证明：∵()()()()12mod 211121222222+≡+-≡+=+--i i j ij ij ，∴()()12,1212,12222=+=++ij i )()12,1212,122=+=++i j．又∵()()3mod 2111222≡+-≡+i i ，∴()()13,23,122==+i．对于原题，若()()9122+-m n，n ≥2．设t n S ⋅=2，2 t ．若t ≥3，则()()1212-+n t ，从而()()9122+-m t ．又必存在4k －1型素数p ，且3≠p ，()12-tp （否则，()4mod 1111121≡⨯⨯⨯≡-≡- t ，矛盾）．此时()92+m p ，与引理1矛盾．故t =1，从而S n 2=，且()()()1212123121212222+++⋅=--S S．由引理2及中国剩余定理知，存在N m ∈1，使()()12m o d 22211+≡-ii m ，i =1，2，…，s －1．故()((2m o d0121222211≡+≡+-i m )()()12mod 0122221+≡+≡-ii ．令13m m =，有()()()12mod 013922122-≡+=+Sm m ．因此，()()9122+-m n ．综上，所求正整数n 为2的幂次2i （i =1，2，…）．数论中存在性问题是最常见的，除了运用数论存在性定理来解决外，还需要有直接构造的能力．例5. 证明：每个正有理数能被表示成3333d c b a ++的形式，且其中a ，b ，c ，d 是正整数．（40届IMO 预选题）证明：设该正有理数为p ．（1）当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,21p 时，()()()()333321121p p p p p -++-++=，其中2p －1，2－p ，p ＋1+∈Q ．（2）当p ≥2时，由于⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛1,41323，故有N n ∈，使⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛2,21323p n，由（1）有333333333322132132213223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=p p p p p n n n n n ．（3）当⎥⎦⎤ ⎝⎛∈21,0p 时，由于()4,1233∈⎪⎭⎫ ⎝⎛，故有N n ∈，使⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛2,21233p n ，由（1）有333333333232123123212332⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=p p p p p n n n n n ．综上，总有+∈Q d c b a m 1111,,,,，使()()31313131313131313d c mb ma d c b a m p ++=++⋅=,设ma 1，mb 1，c 1，d 1的分母公倍数为n ，则取N mna a ∈=1，N mnb b ∈=，N nc c ∈=1，N nd d ∈=1，且3333dc b a p ++=．结论成立． 说明：这里是直接构造证明，首先发现恒等式()()()()333321121p p p p p -++-++=，进一步对p ≥2，或0＜p ≤21构造．例6. 证明：不存在非负整数k 和m ，使得()mk k ！14848+=+．证明：注意到0=k 或0=m 时，上述不定方程无解，于是，可设满足上述方程的k ，m 为正整数．（1）若1+k 为合数，设pq k =+1，2≤p ≤q ，注意到，应有48 | k ！．故k≥6，于是1＜2p ≤k ，故（1+k ）| k ！，进而（1+k ）| 48，结合1+k ≥7，可知1+k =8，12，24或48，分别代入，两边约去48后，可得矛盾．（2）若1+k 为质数，由威尔逊定理，可知k ！()1mod 1+-≡k ，于是，1+k | 47，进而1+k =47，这要求46！＋48=48×47m ①，从而m ＞1，两边除以48可知m 47148!46=+，两边模4，可知()()4mod 11≡-m ，故m 为偶数．设m =2k ，则由①可知2()()14714748!46+-=k k ，由232 |48!46，而()23mod 2147≡+k，故232 | 147-k，利用二项式定理()()223mod 146123247+≡+⨯=k k，从而23 | k ，进而m ≥46，这时，①式右边比左边大．矛盾．注：一般地，若n ＞4，且n 为合数，则n |（n －1）！，依此可以证明威尔逊定理的逆定理也成立． 例7. 设p 是质数，证明：存在一个质数q ，使得对任意整数n ，数p n p-不是q 的倍数．（第44届IMO 试题）证明：由于()212mod 1111p p p p p p p p p +≡++++=--- ．则11--p p p 中至少有一个质因子q ，满足q 对2p 的模不等于1。
高中化学专题讲座(二)整合有效信息书写陌生化学方程式(精讲)解析版
专题讲座（二）整合有效信息书写陌生化学方程式【核心素养分析】证据推理与模型认知：通过分析、推理等方法认识氧化还原反应的特征和实质，建立氧化还原反应书写的思维模型。
科学探究与创新意识：认识科学探究是进行科学解释和发现。
创造和应用的科学实践活动；能从氧化还原反应的角度，进行陌生信息型离子方程式的书写和配平。
【重点知识梳理】信息型方程式的书写是高考的必考内容，考查频率高。
试题往往与生产、生活实际相结合，以反应现象、物质性质、元素价态变化、氧化剂(还原剂)得失电子数目等信息呈现出来，要求以此判断产物，从而正确书写方程式。
1.题干中给出部分反应物和部分产物：(1)信息提取：依题给信息找出已知的反应物和产物，确定反应类型。
(2)联想推理：根据原子个数守恒或物质的特征或元素价态变化特点及微粒存在形式填写出未知产物。
(3)配平：缺少的物质一般用H2O、H+、OH-填补。
2.工艺流程、图像型化学方程式的书写：(1)分析流程图中的反应物：包括原料、加入的物质及溶液酸碱环境。
(2)看生成物：包括目标产物和杂质。
(3)书写、配平：灵活运用元素守恒和得失电子守恒。
注意：有的方程式书写要求能从图表中提取有用的信息，看懂横坐标和纵坐标所表示的含义，看懂在特定要求时，溶液中的粒子存在形式。
3.注意事项：(1)要注意溶液的酸碱性不同对产物的影响：如高锰酸钾在酸性条件下一般被还原为Mn2+，而在碱性条件下则得到MnO42- ;酸性条件下，离子方程式中不能出现OH-;在碱性条件下，离子方程式中不能出现H+。
碱性条件下多氧配水，另一侧生成OH-(在反应物或生成物中配上水)。
酸性条件下多氧配H+，另一侧生成水(在反应物或生成物中配上H+);(2)要注意反应物的量不同(或溶液的浓度不同)产物不同。
如过量的铁与稀硝酸反应，生成硝酸亚铁;浓硝酸和稀硝酸分别和铜反应的还原产物不同。
【典型题分析】高频考点一已知部分产物，写出完整的方程式例1.（2020·北京师范大学实验中学模拟）NaBH4是一种重要的储氢载体，能与水反应得到NaBO2，且反应前后B的化合价不变，该反应的化学方程式为，反应消耗1 mol NaBH4时转移的电子数目为(设N A为阿伏加德罗常数的值)。
2020年中考数学复习专题13 二次函数的应用 全面复习系列讲座 (2)
3． [2019·衢州]某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为 200 元时，每天入住 的房间数为 60 间．经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在 170～240 元之间(含 170 元，240 元)浮动时，每天入住的房间数 y(间)与每间标准房的价格 x(元)的数据 如下表：
x(元) … 190 200 210 220 … y(间) … 65 60 55 50 … (1)根据所给数据在如图 15－7 所示的坐标系中描出相应的点，并画出图象； (2)求 y 关于 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；
③小球抛出 3 秒时速度为 0；
④小球的高度 h＝30 m 时，t＝1.5 s.
其中正确的是( )
图 15－2
A．①④ D
B．①②
C．②③④
D．②③
【解析】 ①由图象知小球在空中达到的最大高度是 40 m，故①错误； ②小球抛出 3 秒后，速度越来越快，故②正确； ③小球抛出 3 秒时达到最高点即速度为 0，故③正确； ④设函数表达式为 h＝a(t－3)2＋40， 把 O(0，0)代入得 0＝a(0－3)2＋40，解得 a＝－490， ∴函数表达式为 h＝－490(t－3)2＋40， 把 h＝30 代入表达式得 30＝－490(t－3)2＋40， 解得 t＝4.5 或 t＝1.5， ∴小球的高度 h＝30 m 时，t＝1.5 s 或 4.5 s，故④错误．
方法
命题角度 1 二次函数的实际应用——类型1 抛物线型问题
例1
思路分析 (1)先根据题意设出抛物线的顶点式,再利用待定系数法求解即可.(2)令 y=1.8,求得x的值,再根据抛物线的对称性即可确定范围.(3)先根据题意设出新抛物 线的函数表达式,再利用待定系数法求解即可.
2013年中考数学复习专题讲座2：新概念型问题(含答案)
2013年中考数学专题讲座二：新概念型问题一、中考专题诠释所谓“新概念”型问题，主要是指在问题中概念了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新概念进行运算、推理、迁移的一种题型.“新概念”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力二、解题策略和解法精讲“新概念型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．考点二：运算题型中的新概念整理得：x2+2x+1-（1-2x+x2）-8=0，即4x=8，解得：x=2．故答案为：2点评：此题考查了整式的混合运算，属于新概念的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．对应训练2．（2012•株洲）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）•（6，8）=．考点三：探索题型中的新概念例3 （2012•南京）如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B 重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，①若AB是⊙O的直径，则∠APB=°；②若⊙O的半径是1，AB=，求∠APB的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．思路分析：（1）①根据直径所对的圆周角等于90°即可求解；②根据勾股定理的逆定理可得∠AOB=90°，再分点P在优弧上；点P在劣弧上两种情况讨论求解；（2）根据点P在⊙O1上的位置分为四种情况得到∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．解：（1）①若AB是⊙O的直径，则∠APB=90．②如图，连接AB、OA、OB．在△AOB中，∵OA=OB=1．AB=，∴OA2+OB2=AB2．∴∠AOB=90°．当点P在优弧上时，∠AP1B=∠AOB=45°；当点P在劣弧上时，∠AP2B=（360°﹣∠AOB）=135°…6分（2）根据点P在⊙O1上的位置分为以下四种情况．第一种情况：点P在⊙O2外，且点A在点P与点M之间，点B在点P与点N之间，如图①∵∠MAN=∠APB+∠ANB，∴∠APB=∠MAN﹣∠ANB；第二种情况：点P在⊙O2外，且点A在点P与点M之间，点N在点P与点B之间，如图②．∵∠MAN=∠APB+∠ANP=∠APB+（180°﹣∠ANB），∴∠APB=∠MAN+∠ANB﹣180°；第三种情况：点P在⊙O2外，且点M在点P与点A之间，点B在点P与点N之间，如图③．∵∠APB+∠ANB+∠MAN=180°，∴∠APB=180°﹣∠MAN﹣∠ANB，第四种情况：点P在⊙O2内，如图④，∠APB=∠MAN+∠ANB．点评：综合考查了圆周角定理，勾股定理的逆定理，点与圆的位置关系，本题难度较大，注意分类思想的运用．对应训练3．（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是三角形；（2）若抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．A．（7，6）B．（7，-6）C．（-7，6）D．（-7，-6）四、中考真题演练一、选择题1．（2012•六盘水）概念：f （a ，b ）=（b ，a ），g （m ，n ）=（-m ，-n ）．例如f （2，3）=（3，2），g （-1，-4）=（1，4）．则g[f （-5，6）]等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8点评：本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键．3． （2012•丽水）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016二、填空题 4．（2012•常德）规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为 ．5．（2012•随州）概念：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述概念，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）42．64解：∵（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，∴（4，5）•（6，8）=4×6+5×8=64，故答案为64．四、中考真题演练一、选择题1．A2．B．3．D解：∵3，6，9，12，…称为三角形数，∴三角数都是3的倍数，∵4，8，12，16，…称为正方形数，∴正方形数都是4的倍数，∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，∵2010÷12=167…6，2012÷12=167…8，2014÷12=167…10，2016÷12=168，∴2016既是三角形数又是正方形数．故选D．二、填空题4．4解：∵3＜＜4，∴3+1＜+1＜4+1，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故答案为：4．5．C解：如图所示，所求的点有4个，三、解答题，，（3）①依题意画出图形，点M的运动轨迹如答图3中粗体实线所示：由图可见，封闭图形由上下两段长度为8的线段，以及左右两侧半径为2的半圆所组成，其周长为：2×8+2×π×2=16+4π，∴点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长为：16+4π．②结论：存在．∵m≥0，n≥0，∴点M位于第一象限．∵A（4，0），D（0，2），∴OA=2OD．如图4所示，相似三角形有三种情形：（I）△AM1H1，此时点M纵坐标为2，点H在A点左侧．如图，OH1=m+2，M1H1=2，AH1=OA-OH1=2-m，由相似关系可知，M1H1=2AH1，即2=2（2-m），∴m=1；（II）△AM2H2，此时点M纵坐标为2，点H在A点右侧．如图，OH2=m+2，M2H2=2，AH2=OH2-OA=m-2，。
新(浙江专用)高考化学二轮复习 专题讲座二 学考第27题-元素和物质推断(含解析)-人教版高三全册化
专题讲座二 学考第27题——元素和物质推断1．(2016·浙江4月选考，27)下图中，固体A 是铁锈的主要成分。
固体A ――→足量CO 高温单质B ――→足量Cl 2加热固体C ――→SO 2/H 2O 溶液D ――→BaCl 2溶液白色沉淀E 请回答：(1)白色沉淀E 的化学式是________________。
(2)写出A→B 的化学方程式：_________________________________________________。
(3)写出C→D 在溶液中发生氧化还原反应的离子方程式：_________________________。
答案 (1)BaSO 4(2)Fe 2O 3＋3CO=====高温2Fe ＋3CO 2(3)SO 2＋2H 2O ＋2Fe 3＋===2Fe 2＋＋SO 2－4＋4H ＋解析 根据题意分析出固体A 为Fe 2O 3，单质B 为Fe ，固体C 为FeCl 3，溶液D 为FeSO 4和FeCl 2的混合溶液，沉淀E 为BaSO 4。
(1)白色沉淀E 的化学式为BaSO 4。
(2)CO 还原Fe 2O 3生成Fe 和CO 2，化学方程式为Fe 2O 3＋3CO=====高温2Fe ＋3CO 2。
(3)SO 2将Fe 3＋还原为Fe 2＋，自身被Fe 3＋氧化为SO 2－4，离子方程式为SO 2＋2H 2O ＋2Fe 3＋===2Fe 2＋＋SO 2－4＋4H ＋。
2．(2015·浙江10月选考)某酸性废液中含有Fe 3＋、Cu 2＋、Ba 2＋三种金属离子，有同学设计了下列方案对该废液进行处理(所加试剂均稍过量)，以回收金属，保护环境。
请回答：(1)沉淀a 中含有的单质是________________。
(2)沉淀c 的化学式是________________。
(3)溶液A 与H 2O 2溶液在酸性条件下反应的离子方程式是____________________________。
2022化学专题讲座2常见气体的实验室制法及其性质探究教案新人教版
常见气体的实验室制法及其性质探究1．气体制备及其性质探究的基本思路2．常见气体的发生装置反应装置类型反应装置图适用气体操作注意事项固、固加热型O2、NH3等①试管要干燥；②试管口略低于试管底；③加热时先均匀加热再固定加强热固、液加热型或液、液加热型Cl2、HCl等①烧瓶加热时要隔石棉网；②反应物均为液体时，烧瓶内要加碎瓷片(或沸石)固、液不加热型或液、液不加热型H2、CO2、SO2、NO、NO2①使用长颈漏斗时,要使漏斗下端插入液面以下；②启普发生器只适用于等块状固体和液体反应,且气体不溶于水；③使用分液漏斗既可以增强气密性，又可控制液体流速注意：“固＋液错误!气”装置的改进①控制温度（图1）②平衡气压、便于液体滴下(图2)图1图23．常见气体的净化（1)除杂试剂选择的依据：主体气体和杂质气体性质上的差异，如溶解性、酸碱性、氧化性、还原性。
除杂原则：①不损失主体气体；②不引入新的杂质气体；③在密闭装置内进行；④先除易除的杂质气体.(2）气体干燥净化装置类型液态干燥剂固态干燥剂固态干燥剂固体，加热装置ⅠⅡⅢⅣ常见干燥剂浓硫酸(酸性、强氧化性）无水氯化钙(中性)碱石灰（碱性)除杂试剂Cu、CuO、Mg等注意:①需净化的气体中含有多种杂质时，除杂顺序：一般先除去酸性气体,如氯化氢气体、CO2、SO2等，水蒸气要在最后除去。
②选用除杂方法时要保证杂质完全除掉,如除CO2最好用NaOH溶液不用Ca(OH)2溶液。
有时候为了保证气体除尽，还需要加一步骤验证杂质是否除尽，如验证混合气体中既有CO2，又有SO2,通常用品红溶液检验SO2，然后用溴水或酸性KMnO4溶液除去SO2，再用品红溶液检验是否除尽，最后用澄清石灰水检验CO2。
③酸性干燥剂（浓硫酸、P2O5)：不能干燥NH3等碱性气体；碱性干燥剂（碱石灰、NaOH、CaO):不能干燥SO2、Cl2等酸性干燥剂；中性干燥剂(CaCl2）：不能干燥NH3。
4．常见气体的收集方法（1)排水法：收集难溶于水且不与水反应的气体，如O2、H2、N2、NO、CO、C2H4等。
2024年《生态文明教育专题讲座》讲稿(2篇)
2024年《生态文明教育专题讲座》讲稿尊敬的领导、各位老师、亲爱的同学们：大家好！我很荣幸能够在这里为大家做一次《生态文明教育专题讲座》。
生态文明是我们共同的责任，也是每一个人应当承担的义务。
今天，我将从生态环境的重要性、生态文明的意义以及生态教育的紧迫性三个方面来与大家探讨。
首先，生态环境的重要性。
生态环境是我们人类生存、发展的重要前提。
如今，随着工业化、城市化的迅猛发展，我们感受到了环境污染带来的严重后果。
大气污染、水源污染、土地退化等问题已经引起了全球的关注，甚至威胁着人类的生存。
科学家预测，如果我们继续任由环境问题恶化下去，人类将难以在这个地球上生存。
因此，我们必须重视生态环境的保护，才能保证人类的可持续发展与健康生活。
其次，生态文明的意义。
生态文明是指在尊重自然规律、保护生态环境的基础上，促进人与自然的和谐共生，实现经济发展与环境保护的良性循环。
生态文明的建设是未来发展的必然趋势，也是我们应该追求的发展方式。
我们不能只追求经济增长而忽略了环境保护的重要性，否则我们将付出代价。
生态文明的建设既是对现在环境问题的回应，也是对未来后代的负责。
只有通过生态文明的建设，我们才能实现经济发展和环境保护的双赢局面。
最后，谈谈生态教育的紧迫性。
生态教育是培养人们保护环境、关爱自然的意识与能力的一种教育方式。
通过生态教育，我们可以使人们更加了解自然，认识环境问题的重要性，树立环保意识，并积极地参与到环保行动中来。
对于学生来说，生态教育是他们成长过程中不可或缺的一部分，培养他们保护自然的责任感和行动力。
同时，生态教育也是全社会参与环境保护的重要途径，通过普及环保知识，提高整个社会的环保意识，才能真正实现生态文明的建设。
关于生态教育的实施，我提几点建议：第一，加强教师的生态教育培训，提高他们的环保意识和专业知识，确保教育质量。
第二，加强学校与社会的合作，组织学生参与各类环保活动，提高他们的实践能力和环保意识。
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例1 下列说法不．正确的是(双选)( ) A．磷酸的摩尔质量与阿伏加德罗常数(NA)个磷酸分子的质量 在数值上相等 B．常温常压下，0.5NA 个 CO 分子所占体积是 11.2 L C．1 mol(碳正离子)中含有的电子数为 10NA D．12.4 g 白磷中含有的白磷分子数为 0.1NA
【解析】 审题时，首先要注意题目的要求是选择“不正确” 的选项；其次要留意 B 选项中的“常温常压”、C 选项中的 是 CH4 去掉氢阴离子后形成的碳正离子以及 D 选项中的白磷 的化学式是 P4 等。
3．掌握一些常见的解题方法 解选择题，不但要掌握常规思路，而且要能在短时间内产生超 常的思路。要能针对试题特征，寻找隐含信息，敢于从多角度 多层次寻求答案。要善于运用化学的学科思想抓住变化过程的 某个方面，分析清楚，就能形成解题思路，找到解法。守恒原 理(如氧化还原中的“电子得失守恒”、溶液中的“电荷守 恒”、变化过程中的“某元素守恒”、还有质量守恒、体积守 恒等等)、差量原理、平均值原理、整体思维、十字交叉法、 等效原理、极限思维等，往往是“巧思妙解”的基础。
常考专题讲座(二) 选择题常见解法指导
命题研究
在认真审题的基础上，利用自己掌握的概念、原理和热点、重 点知识，通过仔细的分析、比较，周密的思考和全面的判断， 使知识整合，滴水不漏，从而做出正确解答。选择题具有构思 新颖、灵活巧妙、知识容量大、覆盖面广，考试的客观性强， 评分容易、准确等优点；不但能考查考生基础知识的掌握程度， 还能考查学生的思维敏捷性，是化学高考中广泛采用的一种题 型。选择题命题的要求一般是了解、理解层次，虽然难度不大， 但涉及面广、分值高，约占总分的 50%，因此掌握选择题的 解法，快速、准确地解答好选择题是夺取化学高分的关键之一。
通入足量澄清石灰水中，得到 60 g 沉淀，则该氧化物是( )
A．FeO
B．Fe2O3
C．CuO
D．Cu2O
【解析】 思路一：设氧化物为 MOx，然后找关系式，讨论 得答案。 思路二：根据氧化物与二氧化碳的质量比来求解。 根据题意，可知，则 m(氧化物)∶m(二氧化碳)＝32.0∶26.4＝ 1.212，则 M(氧化物)＝53.3x，根据选项中的氧化物的摩尔质 量判断 x＝1.5，B 项正确。 思路三：根据氧化物中氧的质量分数来求。 根据题意，可知 CO2 比 CO 多了 0.6 mol 的氧原子(9.6 g)，是 CO 从氧化物里夺取的，所以氧化物中氧的质量分数为 0.3。 在四个选项中，只有 B。
【答案】 D
(2)排除筛选，步步为营 排除法又称筛选法或淘汰法。根据题干所给的条件和要求，将 选项中不合题意的答案逐个排除，加以淘汰，剩下来的就是正 确答案。 例3 水的状态除了气、液和固态外，还有玻璃态，它是由液 态水急速冷却到 165 K 时形成的，玻璃态的水无固定形状，不 存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻璃态 水的叙述正确的是( ) A．水由液态变为玻璃态，体积缩小 B．水由液态变为玻璃态，体积膨胀 C．玻璃态是水的一种特殊状态 D．玻璃态水是分子晶体
【答案】 B
(4)打破常规，快速作答
例5 在一密闭容器中有 CO、H2、O2 共 16.5 g，用电火花
点燃，使其完全燃烧，再将燃烧后的气体用 Na2O2 充分吸收，
Na2O2 增重 7.5 g，则原混合气体中 O2 的质量分数是( )
A．36%
B．54.5%
C．40%
D．33.3%
【解析】 本题如能求出 CO、H2 的质量，则 O2 的质量分数 便可得出。本题按照常规解题思路是：
热点分析
1．认真审题，把握要点 审题是“审”而不是“看”，审题目的过程中要注意分析题目 中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边 阅读边思索。一要细心审清题目过程的要求：如“不正确的 是”、“错误的是”、“由强到弱排列的是”、“最大的是”、 “一定”、“可能”等。二要准确审清题目的条件：如“所有 主族元素”、“标准状况下”、“温度不变”、“室温时”、 “无色”、“酸性溶液”等。三要留心题目的“陷阱”，对常 见的一些陷阱要千万警惕：如考查气体时经常是非标准状况如 常温常压下、25 ℃时等；考查气体摩尔体积时，常用在标准 状况下非气态的物质来迷惑考生，如 H2O、SO3、己烷、CHCl3 等；考查电解质溶液中微粒数目或浓度时常涉及弱电解质的电 离、盐类水解方面的陷阱。
(1)直接求解，准确无误 例2 已知自然界氧的同位素是168O、187O、188O，氢的同位素
是 H、D、T，从水分子的原子组成来看，自然界的水一共有
() A．6 种
B．9 种
C．12 种
D．18 种
【解析】 从水的分子组成(H2O)来看，3 种氧原子分别与 3 种氢原子可构成 9 种水分子，此外，3 种氢原子混合与 3 种氧 原子又可构成 9 种水分子，因此自然界中的水一共有 18 种。
【解析】 本题是一个信息给予题，读懂信息是解题的关键。 由题给信息知，玻璃态水的“密度与普通液态水的密度相 同”，表明水由液态变玻璃态其体积不变；此外，“玻璃态水 无固定形状，不存在晶体结构”，因而答案 A、B、D 错误。
【答案】 C
(3)广开思路，左右逢源
例4 用足量的 CO 还原 32.0 g 某种氧化物，将生成的气体
第一步写出有关反应的方程式： ①2CO＋O2==点=燃==2CO2 ②2H2＋O2==点=燃==2H2O ③2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2 ④2H2O(g)＋2Na2O2===4NaOH＋O2 第二步设出 CO 和 H2 的质量，并由方程式①和②分别计算出 CO2 和 H2O 的质量。 第三步由 CO2 和 H2O 的质量，根据方程式③和④分别计算出
【答案】 BC
2．注重对高考热点、重点知识的理解 常见的热点、重点知识很多，如阿伏加德罗常数；原子结构、 元素周期表的应用；化学键、晶体类型及性质；氧化还原反应 的概念，氧化还原反应的规律，氧化还原反应方程式的配平； 判断离子方程式的正误，离子共存；溶液浓度、离子浓度的大 小比较及计算；电化学知识；计算化学反应速率，等效平衡， 化学平衡移动及平衡图像等。