(新)高中数学必修一第一章测试题附答案

稷王中学高一年级第一次月考数学试题

2014-9-26

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( )

A.{x|x 是不大于7的非负奇数}

B.{x|1≤x ≤7}

C.{x|x ∈N 且x≤7}

D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7} 2. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A

B = （ ）

A ．(4,3)-

B ．(4,2]-

C ．(,2]-∞

D ．(,3)-∞

3. 设集合A={x |－5≤x<1},B={x|x ≤2}，则A ∪B= ( ) A.{x |－5≤x<1} B.{x|x ≤2}

C.{x|x<1}

D.{x |－5≤x ≤2}

4. 已知集合A={x|x 2+x －2=0},若B={x|x ≤a},且A ⊂≠B,则a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a ≥1 C.a≥-2 D.a≤-2

5. A={1,2},则满足A ∪B ={1，2，3}的集合B 的个数为, （ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8

6. 已知全集,U R =集合{}{}

1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则

M C N U =( ）

A ．∅ B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}

11x x -≤< 7． 设集合{}22≤≤-=x x M ，{}

20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表

示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）

8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A 、B 间的运算A ＊B={x ∣x ∈A 且x ∉B}， 则集合A ＊B 等于（ ）

A. {1，2，3}

B. {2，4}

C. {1，3}

D. {2} 9．与||y x =为同一函数的是（ ）。

A ．2y =

B ．y

C ．{

,(0)

,(0)

x x y x x >=

-< D ．y=x

10．下列对应关系：（ ）

①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：2

2x x →-

④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方

其中是A 到B 的映射的是

A ．①③

B ．②④

C ．③④

D ．②③

11.已知函数y ()f x =的定义域为}{

0,1,2,3，则函数(1)y f x =+的定义域是（ ）

A. }{0,1,2,3

B. }{1,2,3,4

C. {}1,0,1,2-

D. }{

1,2,3,4----

12．若R y x ∈,，)()()(y f x f y x f +=+，(1)1f =且函数y ()f x =在R 上单调，则

()2f x ≤的解集为 （ ）

A ．[]2,2-

B ．[)2,0-

C ．[]1,1-

D ．[]0,2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．函数()3

f x x =+的定义域是 ．

14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________ 15．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-= 16．如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取

值范围是 .

三、解答题（本大题共8小题，共70分．） 17．（8分）写出集合}{

1,2,3的所有子集

18．(8分) 设集合A={1，3，a}，B={1，a 2

- a + 1}，且A ⊇B ，求a 的值 19．(8分) 已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A

B =∅，求

实数a 的取值范围 20．（8分）已知全集U={ x ︱x ≤4 }，集合A={x ︱-2＜x ＜3}，集合B={ x ︱-3＜x ≤3 }，求C U A ，A B ，C U ( A B)，(C U A) B

21．（8分）已知函数2

()2||f x x x =-． （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数()f x 在(1,0)-上的单调性并加以证明 22．（10分）已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-

（1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数

23． （10分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 2

2x x =+． (1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的解析式和值域.

24. （10分）已知f(x )是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=

13

(1)求证:f(8)=1.

(2)求不等式f(x )－f(x －2)>1的解集.

命题人：曹益斌