沪教版八年级数学上册全册课件

0
2
a a
(a≥0)
例2：计算
(1)( 1.5)
2 2 2
(2)(2 5)
(3)(3 3)
1
练习1:用心算一算:
25 5
2
33

2
18
4 4
2
0.01 0.01
2
1 1 3 3
2
02 0
a a
2
(a≥0)
(4) 4
2
(0.01) 0.01 1 1 3 3
2
2
a a
2
(a ＜ 0)
a a
2
(a≥0) (a＜0)
a (a≥0)
a a
2
2
a a
-a (a＜0)
例3：化简
(1) 16 ( 2) ( 5)
2 2
(3) ( 5) ( 4) 5
2
练习： 1.计算 : 1 2. 7
2 2
1.
0 .3
2
2
a 先平方,后开方
a取任何实数
2
2.从取值范围来看,
a
2
a≥0
a2
3.从运算结果来看:
a
a
2
=a
a (a≥ 0) -a (a＜0)
=∣a ∣ =
化简下列各式:
(1)(3 2 ) (2 3 )
2
2
(2) (5) ( 5 )
2 2
2
(3) m 16m 64(m 8) (4) a b (a 0, b 0)
2
(4) x
3
2、 当x取何值时,下列式子有意义?
2 (1) x3
(2)
1
( x 2) 2
1 3 1 2a
1 x (4) 2 x
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数
；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
3.要使下列式子有意义，x需要满足什么 条件？
(1) 3 x
当a是怎样的实数时，下列二次 根式有意义？
1
a 1
2
3 a 3
1 2 1 2a
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) 2 x 4
(2) 1 3x
(3) x 1
±2 ；
；
那么
。
导入
?米 50米
1. 如图，直角三角形的斜边长为 a米 _____________米。
2.如图所示的值表示正方形的 面积，则正方形的边长是
b-3
3.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 取3.14）； 它的半径为 m（
4、关系式中 表示t，则t为
，用含有h的式子 。
新授:
√
3
21
6 7
3
a bab 2 8 x 1 √ 5m
2
二次根式（2）
复习回忆
二次根式的定义:
形如 a
二次根式的性质:
的式子叫做二次根式 .
a 0, a 0 （双重非负性） .
(
4 )2 4
( 0.01) 2 0.01
1 1 2 ( ) 3
3
( 0 )2
(3) ( a 3) 2
2
4 6
7
2 5x
2x 1 1 x
5 2 x 1
x 5 3 2x
（8）
练习
当x为怎样的实数时，下列各式有意义 ？
1
x 1
2
24 4x
3
5x
x≥1 （3）-5x≥0
x≤6 ∴x≤0
这会有 意义吗？
即当x≤0时， 5 x 在实数范围内有意义.
沪教版八年级上册
数 学
全册优质课件
回忆
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。
a的平方根是
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 0的算术平方根平方根是0 用 (a≥0)表示。
复习 1、如果 2、如果 3、如果 ，那么 ，那么 ，
4.已知a.b为实数，且满足
，你能求出a及a+b 的值吗？
5.已知： a b 6与 a b 8互为相反数， 求： a, b的值。
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值
隋堂练习百度文库1
练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：
(1) a 1 (2)
1 1 2a
2
3.
4.
10
2
练习2:
1
1 2
2
2

2 1
2 x 1

(x>0 )
x 1
2
2
3
x 2 xy y x y (x﹤y) yx
2
( a ) 与 a 有区别吗?
2
2
1:从运算顺序来看,

a 先开方,后平方
观察以上各式，它们有什么共同特点？ 表示一些正数的算术平方根
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
表示一些正数的算术平方根．
a
被开方数 二次根 号
归纳: 二次根式的定义： 一般地，形如 叫二次根式。 的式子
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0,
a ≥0
( 双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
说一说:
下列各式是二次根式吗?
(1) 32, (2) 6, (3) 12,
(m≤0), (4) m
2 (6) a 1 ,
(5) xy (x,y 异号) ，
3
(7)
5
在实数范围内,负数没有平方根
当x为怎样的实数时，下列各式 有意义？ x≥3 ∴3≤x≤6 1 x 3 6 x x≤6 x≤1 2 1 x x 1 x≥1 ∴x=1
3
x2 2
4
x 1
x为任何实数.
x为任何实数.
指出下列哪些是二次根式？
1 5 2 3 3 4 bb 0 √ 5 a 2a 2 √
1 (3) 2x 5
( 2) x 3 8 x ( 4) x 2 2 x
( 5) x 2 2 x 1
1、已知
有意义,那A(a,
)在 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋)
2 3 2、2+√3-x的最小值为＿＿，此时 x的值为＿＿。
3.若
=0，则
=_____。
2 2
若a.b为实数,且
2 2
2 a b2 0
b2 0
求 a b 2b 1 的值
解:
2 a 0，
而 2 a b2 0
2 a 0 ， b2 0
a 2 ， b 2