圆柱的表面积和体积练习 PPT
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圆柱的表面积和体积练习PPT学习教案
多少立方厘米？
（2）如果沿着底面直径和高切开后，表面积会 增加80平方厘米，原来这个圆柱形木头的体积 是多少立方厘米？
第52页/共61页
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积是多少立方厘米？
第53页/共61页
将一个底面半径是5分米，高12分米的圆 柱沿底面半径切开后拼成一个近似的长方 体，表面积增加多少平方分米？
第50页/共61页
2、有一个底面直径是20厘 米的圆柱形容器，容器内的 水浸没着一个底面面积是 28.26平方厘米，高20厘米 的圆柱形铁块，当取出铁块 后，容器中的水面下降了多 少厘米？
第51页/共61页
一个长为20厘米的圆柱形木头，
（1）如果截成两个小圆柱后，表面积会增加96 平方厘米。原来这个圆柱形木头的体积是
第30页/共61页
第31页/共61页
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
第32页/共61页
第33页/共61页
V=s底h
V=s底h
第34页/共61页
下面圆柱的体积各是多少？ 底面积4平方米，高3米。
4×3=12(m3)
半径是10厘米，高10厘米。 直径是2分米，高8分米。 底面周长是6.28分米，高5分米
第59页/共61页
1、一个圆柱的底面积扩大到原来的 2倍，高扩大到原来的2倍，它的体 积就扩大到原来的（ ）
2、一个圆柱的底面半径扩大到原来 的3倍，高不变，它的体积就扩大到 原来的（ ）
3、两个圆柱的高相等，底面周长的
比2:5，底面积比（ ）体积比是Leabharlann （ ）。第60页/共61页
（2）如果沿着底面直径和高切开后，表面积会 增加80平方厘米，原来这个圆柱形木头的体积 是多少立方厘米？
第52页/共61页
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积是多少立方厘米？
第53页/共61页
将一个底面半径是5分米，高12分米的圆 柱沿底面半径切开后拼成一个近似的长方 体，表面积增加多少平方分米？
第50页/共61页
2、有一个底面直径是20厘 米的圆柱形容器，容器内的 水浸没着一个底面面积是 28.26平方厘米，高20厘米 的圆柱形铁块，当取出铁块 后，容器中的水面下降了多 少厘米？
第51页/共61页
一个长为20厘米的圆柱形木头，
（1）如果截成两个小圆柱后，表面积会增加96 平方厘米。原来这个圆柱形木头的体积是
第30页/共61页
第31页/共61页
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
第32页/共61页
第33页/共61页
V=s底h
V=s底h
第34页/共61页
下面圆柱的体积各是多少？ 底面积4平方米，高3米。
4×3=12(m3)
半径是10厘米，高10厘米。 直径是2分米，高8分米。 底面周长是6.28分米，高5分米
第59页/共61页
1、一个圆柱的底面积扩大到原来的 2倍，高扩大到原来的2倍，它的体 积就扩大到原来的（ ）
2、一个圆柱的底面半径扩大到原来 的3倍，高不变，它的体积就扩大到 原来的（ ）
3、两个圆柱的高相等，底面周长的
比2:5，底面积比（ ）体积比是Leabharlann （ ）。第60页/共61页
圆柱圆锥圆台体积和表面积
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
[答案] D
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
[解析] 设圆柱底面半径为R，圆锥底面半径r，高都为 h，由已知得2Rh＝rh，∴r＝2R，
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
[答案] C
1 A.3
2 B.3
C．1
D．2
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
命题方向 割补法求体积
[例 5] 三棱台 ABC－A1B1C1 中，AB:A1B1＝1:2，则三棱 锥 A1－ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1 的体积之比为( )
A．1:1:1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
3．已知有一个圆柱形水缸，其中底面半径为 0.5m，里面水高
度为 0.8m，现在有一个不规则几何体放进水缸，水面上升到 0.1，π 取 3.14)( )
A．0.4m3
B．0.2m3
C．0.3m3
D．0.8m3
【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
设圆台的上底面面积为S'，下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】 如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5，
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则
圆台的表面积为(
A．81π
)
B．100π
C．168π
D．169π
解 圆台的轴截面如图所示，
设上底面半径为 r，下底面半径为 R，则它的母线长为
l＝ h2＋R－r2＝ 4r2＋3r2＝5r＝10，
所以 r＝2，R＝8。
故 S 侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，
S 表＝S 侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π。故选 C。
《圆柱的体积》优秀ppt课件
新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ） 答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成 一个近似的长方形。
把圆柱的底面分 成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多， 拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积 高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。 如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木 料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面 积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
讲课课件 圆柱的表面积和体积_综合练习课最新
1.给这个水桶加个箍，是求什么？ 2×3.14×10
2.求这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.14×102 3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 4.这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
一.判断题: 1. 两个圆柱体的侧面积相等,它们的体 积一定相等. ( × ) 2. 两个圆柱底面积和高分别相等, 它们 的体积也相等. ( √ ) 3. 圆柱体底面积和高都扩大2倍, 体积 就扩大4倍. ( √ ) 4.一个圆柱底面周长和高都扩大2倍, 体积就扩大4倍. ( × )
综合练习：
综合练习:
二. 解决问题. 1. 一个圆柱体积是12.56立 方分米, 底面直径4分米. 它的高是多少分米?
综合练习:
2. 一个圆柱形水池底面直径 是2米, 池深3米, 涂水泥的 面积是多少平方米?水池修 好后最多能装多少立方米 的水?
拓展练习 1.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增 加了25.12平方厘米。这根木料的底面积 是多少平方厘米？
S表面积=2πr×h + 2×πr2
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
， 。
圆柱体积 V=Sh
=
基础练习
4、计算圆柱的 已知条件 问题 体积需要什么 底面积 高 已知条件？
底面半径 高
底面直径 高
底面周长 高
体积
准备活动：
• 复习： 1、口算：
选择题：
3.做一节圆柱形铁皮通风管要用多 少铁皮,是求通风管的( A ) A.侧面积 B. 表面积 C.容积 D.体积 4.求一段圆柱形钢条有多少立方米, 是求钢条的( D ) A.侧面积 B. 表面积 C.容积 D.体积
【课件】圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
例析
例2 如右图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径， 求球与圆
柱的体积之比.
解:（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径
为R，高为2R.
4 3
因为 V球
R ,V 圆柱
R2 2R 2 R3
3
所以 V球 : V圆柱
2
3
问题：球的表面积与圆柱的侧面积之比呢？
R O
练习
题型一：圆柱、圆锥、圆台的表面积
例1.(1)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1 ，2 ，过直线1 2 的平面截该圆
）
2.若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形. （
答案：√，×.
辨析2：若圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为(
A.2
答案：D.
B.3
C.
D.4
).
）
新知探索
割 圆 术
早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推
导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”.
他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的
∴ = 5，∴ = × (2 + 6) × 5 + × 22 + × 62 = 40 + 4 + 36 = 80.
练习
题型二：圆柱、圆锥、圆台的体积
例2.(1)若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积
之比是(
).
A.1
B.1：2
C. 3：2
D.3：4
的夹角为60°，轴截面中的一条对角线垂直于腰，则圆台的体
积为_____.
解：设上、下底面半径，母线长分别为，，.
作1 ⊥ 于点，则1 = 3，∠1 = 60°.
又∠1 = 90°，∴∠1 = 60°，∴ =
圆柱表面积练习PPT课件
3.14×10＝31.4（平方米）
CHENLI
10
2、学校食堂要用铁皮做一根横 截面半径是3分米，高是3米的圆 柱形烟囱，至少需要多少平方米 的铁皮？ 2×3.14×0.3×3
＝6.28×0.3×3
＝1.884×3
＝5.652（平方米）
CHENLI
11
3、一个底面直径为2分米， 高5分米的圆柱体，它的侧面 积是多少？
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
CHENLI
4
侧面积：3.14 ×12 ×16 = 602.88 底面积：3.14 ×(12÷2)²× 2=226.08 表面积：602.88+226.08=828.96
CHENLI
5
侧面积：3.14 ×5 ×20 = 314 底面积：3.14 ×(5÷2)²× 2=39.25 表面积：314+39.25=353.25
2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（平方分米）
CHENLI
12
CHENLI
13
1、一个圆柱，底面周长是 100厘米，高是25厘米，求它 的侧面积。
100×25＝2500（平方厘米）
答：它的侧面积是2500平方厘米。
CHENLI
14
2、一个圆柱，底面直径是2 分米，高是10分米，求它的 表面积。
＝37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米
CHENLI
16
（１）圆形水池的占地面积； （２）做一节烟囱所需铁皮的面积； （３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积； （４）做一个油桶所需铁皮的面积； （５）求易拉罐上商标纸的面积；
（６）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部 分的面积
（７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积 ； （８）压路机的滚筒转动一CHE周NLI ，求压路的面积．3
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
定积分法
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
圆柱表面积练习课ppt课件
A： 6 B：12 C：24
假设 纵切，沿着它的底面直径和高，从 上到下切成相等的两块。外表积添加了哪些 部分？
一根圆柱外形的木料，底面直径是16厘米， 高是20厘米。沿着它的底面直径和高，从上 到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱 木料外表积添加了是多少?
方法1： 圆柱外表积:〔4÷2〕2×3.14×2+4×3.14×10=150.72
Page 3
学以致用: 1.一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长 1米 ，做这样的通风管需求铁皮多少平方厘米？
2.做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶， 大约要铁皮多少平方分米？
3.一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米， 做这样一个汽油桶需求铁皮多少平方分米？〔得数保管整 十平方分米〕
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大
的圆柱体，它的侧面积是〔
〕平方分
米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防
假设一段圆柱形的木头，截成两截， 它的外表积会有什么变化呢？
外表积添加了
〔3〕把圆柱沿程度剖开，外表积的变化；
一根圆柱外形的木料，底面直径是10厘米，高是12厘 米。把这块木料分成相等的两块，原木料的外表积添 加了多少？
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 外表积添加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米)
一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等 的圆柱体，外表积添加了18.84平方分米。 求底面的面积是多少。
〔m2〕 塑料薄膜的面积：150.72÷2=75.36〔m2〕
假设 纵切，沿着它的底面直径和高，从 上到下切成相等的两块。外表积添加了哪些 部分？
一根圆柱外形的木料，底面直径是16厘米， 高是20厘米。沿着它的底面直径和高，从上 到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱 木料外表积添加了是多少?
方法1： 圆柱外表积:〔4÷2〕2×3.14×2+4×3.14×10=150.72
Page 3
学以致用: 1.一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长 1米 ，做这样的通风管需求铁皮多少平方厘米？
2.做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶， 大约要铁皮多少平方分米？
3.一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米， 做这样一个汽油桶需求铁皮多少平方分米？〔得数保管整 十平方分米〕
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大
的圆柱体，它的侧面积是〔
〕平方分
米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防
假设一段圆柱形的木头，截成两截， 它的外表积会有什么变化呢？
外表积添加了
〔3〕把圆柱沿程度剖开，外表积的变化；
一根圆柱外形的木料，底面直径是10厘米，高是12厘 米。把这块木料分成相等的两块，原木料的外表积添 加了多少？
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 外表积添加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米)
一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等 的圆柱体，外表积添加了18.84平方分米。 求底面的面积是多少。
〔m2〕 塑料薄膜的面积：150.72÷2=75.36〔m2〕
六年级数学下册圆柱表面积练习讲解ppt
1.884平方米
如果这根木头的长为1米，把它截去 2分米后，表面积之比原来减少了12.56 平方分米，这根木头原来的表面积是多 少平方分米？
1米=10分米
2分米
12.56÷2=6.28（分米）
6.28×10=62.8（平方分米） 6.28÷3.14÷2=1（分米）
62.8+3.14×1×1×2=69.08（平方分米）
六年级数学下册
圆柱表面积
（练习课）
将一个高４厘米的圆柱侧面展开，可以得
到一个面积为50.24平方厘米的长方形， 它的底面积是多少平方厘米？
底面周长=侧面积÷高 50.24÷4=12.56(平方厘米) 12.56÷3.14÷2=2（厘米） 3.14×2²=12.56（平方厘米） 答:底面积是12.56平方厘米
2.一圆柱侧面展开是 一个长12.56厘米， 宽6.28厘米的长方形，这一圆柱体的底面 积是多少平方厘米？
情况一：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 3.14×2²=12.56（平方厘米） 情况二：6.28÷3.14÷2=1（厘米） 3.14×1²=3.14（平方厘米） 答：圆柱体的底面积是12.56或3.14平方厘米
变形的圆柱
如果一段圆柱的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
截成两截，增加了两个底面。
增加的底面数量是：（段数-1）×2
学以致用
1、 一根圆柱体钢材，截成两截圆柱体 钢材，表面积增加10平方厘米，这根圆 柱体钢材的底面积是（ 5 ）平方厘米。 2、如果这根木头的底面半径为2分米，高 为1米，把它截成4段后，表面积之和比原 来增加了多少平方分米？
2
3.14×2²×6=75.36（平方分米）
答：增加了75.36平方分米。
圆柱的体积(经典版)PPT课件
18.84÷6= 3.14 dm2
20÷4= 5 dm
5×3.14= 15.7 dm3
2021
12
如图，横截面直径为2分米的一根圆 木，截成两段后，两段的表面积之和为 75.36平方分米。求原来圆木的体积。
解：设圆木长为x分米。
3.14×2x+3.14×（2÷22） ×4=75.36
x=10
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思维拓展：
6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是 一个半径2米的半圆。 •（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ •（2）大棚内的空间大约有多大？
求侧面积的一半+1个底面积
求圆柱体积的一半
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思维拓展：
7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体 积是30立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？
＝ 942（立方分米）
②一共能蓄水多少平方米：
1570＋942
＝ 2512（立方分米）
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1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高 是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得 数保留一位小数 ）
• 1、单位要统一。 • 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采
用“去尾法”。
个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
＝
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一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米， 现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升 了2厘米。这块石块的体积是多少？
2厘米
20厘米
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试一试 求小正方体的体积 (单位:厘米)
10
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下降2厘米
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C.容积
D.体积
第11题
• 一个圆柱形油桶从里面量，底面直径是 40厘米，高是50厘米。
• （1千克，这个油
桶可装柴油多少千克？ • （3）做这样的一个油桶，至少需要铁
皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
• 第12题 • 一个圆柱形水池，从里面量，底面直径
（1）如果截成两个小圆柱后，表面积会增加96 平方厘米。原来这个圆柱形木头的体积是
多少立方厘米？
（2）如果沿着底面直径和高切开后，表面积会 增加80平方厘米，原来这个圆柱形木头的体积 是多少立方厘米？
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积是多少立方厘米？
A.侧面积
B.表面积
C.容积
D.体积
(2)做一只圆柱体的油桶，至少
要用多少铁皮，是求油桶的（ ） B A.侧面积 B.表面积
C.容积
D.体积
做一节圆柱形铁皮通风管，要用多
少铁皮是求通风管的（ A ）
A.侧面积 B.表面积
C.容积
D.体积
求一段圆柱形钢条有多少立 方米是求它的（ D ）
A.侧面积 B.表面积
的体积也相等。 （ √ ）
（3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积
就扩大4倍。 （√ ）
（4）圆柱体底面周长和高都扩大2倍，体
积就扩大4倍。 （×）
检测评价：
1、一个圆柱形水池，内底直径3米，它的容积 是28.26立方米，问水池有多深？
2、一个圆柱体底面直径3分米，高5分米，它 的侧面积和体积分别是多少？
是8米，深3.5米。 • （1）水池里最多能蓄水多少吨？ • （2）在水池的底面和四周抹上水泥，
抹水泥部分的面积是多少？（1立方米 水重1吨）
13、一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，
高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少要彩带多少厘 米？（ 打结处大约用彩带15厘米）
圆柱的表面积和体积练习
圆柱体积公式的推导
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
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把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
V=s底h
V=s底h
下面圆柱的体积各是多少？ 底面积4平方米，高3米。
4cm
1、判断
（1）体积单位比面积单位大。 ( )
（2）表面积相等的两个圆柱，体积也一定相
等.。
（）
（3）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也
同时扩大到原来的2倍，圆柱的体积就扩大到
原来的4倍。
()
综合练习：
1.判断题：
（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的
体积一定相等。 （× ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们
4×3=12(m3)
半径是10厘米，高10厘米。
直径是2分米，高8分米。
底面周长是6.28分米，高5分米
圆柱的表面展开图
圆柱的表面展开图
圆柱表面积计算公式
S表=S侧+2S底
S侧=C底×h S底=πr2
• 第10题、计算下面各圆柱的表面积和体积
选择正确答案
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是 求水桶的（ C ）
1、一个圆柱形容器的底 面半径是8厘米，把一个 铁球放入水中水面上升5 厘米，求这个铁球的体积。
2、有一个底面直径是20厘 米的圆柱形容器，容器内的 水浸没着一个底面面积是 28.26平方厘米，高20厘米 的圆柱形铁块，当取出铁块 后，容器中的水面下降了多 少厘米？
一个长为20厘米的圆柱形木头，
3、一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小 圆柱体后，表面积增加了20平方厘米。每立方 厘米钢重7.8克，这两节钢材共重多少克？
1、一个圆柱的底面积扩大到原来的 2倍，高扩大到原来的2倍，它的体 积就扩大到原来的（ ）
2、一个圆柱的底面半径扩大到原来 的3倍，高不变，它的体积就扩大到 原来的（ ）
• 14题、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米 横截面是一个半径2米的半圆形
• （1）搭建这个棚大约要用多少平方米的塑料薄膜
• （2）大棚内的空间大约有多大？
• 15、玲玲把一块长方体橡皮泥，捏成一 个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底 面积是多少平方厘米？
提问：要求水面高多少分米，要先求什么？
3、两个圆柱的高相等，底面周长的 比2:5，底面积比（ ）体积比是 （ ）。
将一个底面半径是5分米，高12分米的圆 柱沿底面半径切开后拼成一个近似的长方 体，表面积增加多少平方分米？
4、将一个底面周长12.56厘米的 圆柱体沿底面半径切成若干等份，
拼成一个长方体，表面积比原来 增加20平方厘米，原来这个圆柱 的体积是多少立方厘米？
厘
拉出的圆钢体积＝下降的水的体积
9cm 8cm