江西财经大学精品课件【江财线代试卷】09-10线性代数B卷
江西财经大学概率论与数理统计期末试卷及答案
江西财经大学2009－2010第二学期期末考试试卷试卷代码：03054C 授课课时：64 考试用时：150分钟 课程名称：概率论与数理统计 适用对象：2010本科试卷命题人 徐晔 试卷审核人 何明【本次考试允许带计算器。
做题时，需要查表获得的信息，请在试卷后面附表中查找】 一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。
每小题3分，共15分）1. 设A 和B 是任意两事件，则=))()((B A B A B A Y Y Y _________2. 设随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=303271)(3x x x x F ，则=<<)52(X P _________3. 设随机变量)2,1(~,)1,2(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则~42+-=Y X Z _________4. 设随机变量X 和Y 的数学期望分别为2和1，方差分别为1和4，而相关系数为5.0，则根据切比雪夫不等式≤≥--}61{Y X P _________5. 设总体X 的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其他01)(bx a a b x f ，而n x x x ,,,21Λ为来自总体X 样本),,,(21b x x x a n <<Λ，则未知参数a 最大似然估计值为_________，未知参数b 最大似然估计值为_________二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分）1. 设B A ,为两个随机事件，且1)(,0)(=>B A P B P ，则必有（ ）)(}{)()(}{)()(}{)()(}{)(B P B A P D A P B A P C B P B A P B A P B A P A ==>>Y Y Y Y2. 设随机变量()2,~σμN X ，而n X X X ,,,21Λ为来自总体X 的样本，样本均值和样本修正方差分别为X 和2*S ，1+n X 是对X 的又一独立样本，则统计量11+-=*+n n S XX Y n 是（ ） )(A 服从()1,0N 分布 )(B 服从)1(-n t 分布)(C 服从)(2n χ分布 )(D 服从)1,(+n n F 分布3. 设4321,,,X X X X 为来自总体),(~2σμN X 的样本，0≠=μEX ,02≠=σDX ，从无偏性、有效性考虑总体均值μ的最好的点估计量是（ ）)(A 432141414141X X X X +++ )(B 212121X X +)(C 432171717372X X X X +++ )(D 321313131X X X ++4.在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，显著性水平α，则检验的功效是指（ ） )(A 为假｝接受00|{H H P （B ）为假｝拒绝00|{H H P)(C 为真｝接受00|{H H P )(D 为真｝拒绝00|{H H P 5. 设),,,(21n X X X Λ为来自正态总体),(2σμN 的样本，μ已知，未知参数2σ的置信度α-1的置信区间为（ ）)(A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--∑∑=-=)()(,)()(221222112n X n X n i i n i i ααχμχμ )(B ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---==∑∑)()(,)()(221122212n X n X ni i n i i ααχμχμ )(C ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----∑∑=-=)1()(,)1()(221222112n X n X n i i n i i ααχμχμ )(D ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----==∑∑)1()(,)1()(221122212n X n X ni i n i i ααχμχμ三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。
江西财经大学线性代数
江西财经大学03-04学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03043B 卷 课时：48课时 课程名称：线性代数 适用对象：选课班一、填空题（3×5=15分）1、若五阶行列式||A 的第二行元素依次是1，2，-3，4，-1，它们的余子式对应为2，-1，0，12，5，则||A = 。
2、设A 为n 阶方阵，12,X X 均为线性方程组AX B =的解，且12X X ≠，则||A = 。
3、设,A B 均是n 阶方阵，A 与B 相似，如果B 的n 个特征值是1，2，，n 为前n 个自然数，则齐次线性方程组()0I A X -=的基础解系中含 个向量。
4、设1234,,,αααα为3维向量，且123,,ααα线性无关，则()1234,,,R αααα= 。
5、设123,,ααα均为n 维向量，且(,)i j i j αα=+，则1213(,)αααα+-= 。
二、单项选择题（3×5=15分）1、设A ，B 均是n 阶方阵，以下论断正确的是 。
（A ）若0AB =，则0A =或0B = （B ）若AC BC =，且0C ≠，则A B =（C ）若2A B AB =，则0A =或A I = （D ）若n AB I =则()()R A R B = 2、设A 为n 阶方阵，线性方程组0AX =有非零解，则 。
（A ）0AX =有无穷多个非零解 （B ）0AX =仅有一个非零解 （C ）0AX =仅有二个非零解 （D ）0AX =仅有n 个非零解 3、下列关于向量内积的论断中，正确的是 。
（A ）若（2α，β）=0，则2βα=-（B ）若（α，β）=（X ，Y ）则X α=，Y β=（C ）若（αβ+，γ）=2（α，γ），则βα= （D ）若（αβ-，αβ-）=0，则αβ=4、设10002301A x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦的三个特征值是1，1，5，则x = 。
（A ）0 （B ）1 （C ）5 （D ）4 5、A ，B 为n 阶方阵，若||||A B =，则A 与B 。
江西财经大学历届线性代数期末考试试卷及详细答案解析
江西财经大学历届线性代数期末考试试卷及详细答案解析江西财经大学07—08第一学期期末考试试卷【请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效】一、 填空题（要求在答题纸相应位置上，不写解答过程，本大题共5个小题，每小题3分，共15分）。
1.设4⨯4矩阵A=()234,,,αγγγ，B=()234,,,βγγγ，其中,α234,,,,βγγγ均在4维列向量，且已知A =4，B =1，则行列式A B += ；2.设A 为n 阶矩阵，A ≠0，*A 为A 的伴随矩阵，若A 有特征值λ，则*A 的一个特征值为 ；3.设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为零，且()R A =n-1，则线性方程组AX=0的通解为 ；p1334.设()1,2,,Tn aa a α=L ，()12,,Tnb b b β=L 为非零向量，且满足条件)(,0αβ=，记n 阶矩阵TA αβ=，则2A = ；5.设二阶矩阵A=712yx ⎡⎤⎢⎥⎣⎦与B=1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦相似，则x = ,y = 。
二、 单项选择题（从下列各题四个备选答案中（列）向量的线性组合5.设A 、B 为同阶可逆矩阵，则【 D 】 A. AB=BAB.存在可逆矩阵P ，使1PAP B-= C.存在可逆矩阵C ，使TCAC B=D.存在可逆矩阵P 和Q ，使PAQ B = 五、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）计算行列式ab ac ae D bd cd de bfcfef-=--六、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分） 设A 满足100020001A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦满足*A BA=2BA-8I ，求B七、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）根据K 的取值求解非齐次线性方程组123123123322kx x x k x kx x x x kx ++=-⎧⎪++=-⎨⎪++=-⎩八、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）设A 为三阶矩阵，123,,ααα是线性无关的三维列向量，且满足1123,A αααα=++2232,A ααα=+32323,A ααα=+（1）求三围矩阵B ，使()123A ααα= ()123B ααα；（2）求矩阵A 的特征值。
江西财经大学 09-10会计学原理试卷B和答案
江西财经大学09－10第二学期期末考试试卷试卷代码：02704B 授课课时:64课程名称:会计学原理适用对象:会计专业本科试卷命题人刘海生试卷审核人王建辉一、单项选择题（下列各题括号中应正确填入的内容为备选答案中的一项，选定后将所选答案的代号写在答题纸的相应位置。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分。
）1、会计对象的具体化是( ）。
A、会计科目B、会计要素C、经济活动D、会计账户2、会计的原始含义是（)。
A、记账与算账B、记账与报账C、算账与报账D、记账、算账和报账、3、货币计量前提包含了（）前提。
A、会计主体B、持续经营C、币值稳定D、会计分期4、下列属于所有者权益的是( ）.A、库存现金B、应付账款C、银行存款D、未分配利润5、资产类账户的贷方登记（)。
A、负债的增加B、资产的减少C、资产的增加D、负债的减少6、借贷记账法下账户的基本结构是，左方为（）。
A、增加方B、减少方C、借方D、贷方7、以下属于会计科目的是（）。
A、运输设备B、房屋C、实收资本D、资产8、复式记账法要求每一项业务都要在（）账户中登记.A、一个B、两个或两个以上C、全部D、两个9、从银行提取现金的业务，应填制的记账凭证是( ).A、现金收款凭证B、收款凭证或付款凭证C、转账凭证D、银行存款付款凭证10、根据“收入—费用=利润”这一计算公式编制的报表是（）。
A、利润表B、资产负债表C、现金流量表D、所有者权益变动表二、多项选择题（下列各题括号中应正确填入的内容为备选答案中的两项及两项以上，完整地选取后，将所选各项的代号按顺序写在答题纸的相应位置。
错选或未选者，该题不得分.每小题1分，共5分。
）１、会计核算的基本程序包括（）。
Ａ、会计确认Ｂ、会计计量Ｃ、会计记录Ｄ、会计报告２、现金流量表中的现金包括（）.A．库存现金B．银行存款C．现金等价物D．应收账款E．存货３、借贷记账法下，贷表示（).A．负债的增加B．资产的增加Ｃ．所有者权益的增加Ｄ．收入的增加Ｅ．费用成本的增加４、以下属于原始凭证的有（)。
江西财经大学线性代数历年试卷
_江西财经大学2009－2010学年第二学期期末考试试卷试卷代码：03043 C 授课课时：48 考试用时：150分钟 课程名称：线性代数 适用对象：本科试卷命题人 何明 试卷审核人 盛积良 ［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效］ 一、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
）不写解答过程。
1. 行列式11111111---x 的展开式中x 的系数是_________；2. 已知3阶矩阵A 的特征值为0，1，2，则=+-E A A 752__________；3. 向量组)0,0,1(),1,1,1(),1,1,0(),1,0,0(4321====αααα的秩为______；4. 设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=12032211t A ，若3阶非零方阵B 满足0=AB ，则=t ；5. 设3阶可逆方阵A 有特征值2，则方阵12)(-A 有一个特征值为_________。
二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分。
） 1. A 是n 阶方阵，*A 是其伴随矩阵，则下列结论错误的是【 】A .若A 是可逆矩阵，则*A 也是可逆矩阵；B .若A 不是可逆矩阵，则*A 也不是可逆矩阵；C .若0||*≠A ，则A 是可逆矩阵；D .AE AA =||*。
2. 设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=333222111c b a c b a c b a A ，若⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=333222111b c a b c a b c a AP ，则P =【 】 A . ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛010100001； B .⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛010001100；_C . ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001010100； D .⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛010100000. 3. n m >是n 维向量组m ααα,,,21 线性相关的【 】.A 充分条件 .B 必要条件 .C 充分必要条件.D 必要而不充分条件4．设321,,ααα是0=Ax 的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示为【 】A ．321,,ααα的一个等价向量组； B. 321,,ααα的一个等秩向量组； C. 321221,,αααααα+++； D. 133221,,αααααα---.5. s ααα,,,21 是齐次线性方程组0=AX (A 为n m ⨯矩阵)的基础解系，则=)(A R 【 】 A ．s B ．s n - C ．s m - D ．s n m -+三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。
江西财经大学本科生统计学B卷
江西财经大学本科生2004—2005学年第一学期期末考试考试课程：统计学任课教师：课程性质：必修课总课时：48课时一、FistCare是华盛顿州西雅图和泰克玛地区的12家急救诊所组成的一个医疗组织。
FistCare的管理小组正在考虑发动一次以电台广告为主的传播攻势，以扩大该组织在西雅图和泰克玛地区的影响。
正在考虑的广告主题有两个，一个是“我们整装待发”，它基本体现的是对FistCare全体人员的特殊训练；另一个主题是“所有专家——任何时间”，它则是要体现FistCare内部的每家诊所在每天24小时中都有经过训练的专业人员坐诊。
DSS调研公司的研究人员进行了一项调查，以评估消费者对这两个主题的赞许程度，下表显示的是大致的结果及按性别和地区分类后的结果。
（20分）问题是：1.哪一个广告主题大致看来有更多的赞成者？2.这两个主题在男性和女性中的反映是否一致，利用统计指标分析说明之。
3.DSS调研机构的一权威人士认为，这两个广告主题的受欢迎程度在地区之间没有显著性差异，试在显著性水平0.05下，对喜欢“任何时间”广告主题的地区比例进行检验。
4.若你的统计结论不能否定原假设,是否意味着DSS调研机构的一权威人士的说法就一定正确,为什么?二、应红兴电子元件厂委托，时代市场调查公司对该厂生产的某型号的电子元件的耐用性能进行检测，以了解该产品的质量性能。
现随机抽取30件电子元件，其耐用时数测算结果如下：（20分）（2）估计电子元件耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。
（3）若该调查公司希望估计该批电子元件总体的平均耐用时数，要求误差边际不超过11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？（置信水平为95％）。
（4）如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差不超过5％，试估计该批电子元件合格率的置信区间。
三、上市公司的经营业绩与其股票价格、市场价值息息相关，因此反映上市公司经营业绩的定期公开披露的中期会计报表、年度会计报告就成为社会各界关注的重要信息之一。
江西财经大学09-10期末考试试卷
江西财经大学09-10期末考试试卷江西财经大学09-10期末考试试卷江西财经大学09－10第二学期期末考试试卷试卷代码：03032C 授课课时：48 考试用时：110分钟课程名称：财经管理信息系统及应用适用对象：选课班一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题1分，共20分。
）1.下列信息与其他不同类的是。
A.军事信息B.教育信息C.自然信息D.文化信息2.企业系统规划(BSP)方法是由IBM公司研制，用以指导企业信息系统建设的方法，其目的是进行企业信息系统的。
A.统一实施B.总体规划C.目标制定D.战略思考3.高层管理人员最关心的信息应是。
A.战略信息B.战术信息C.作业信息D.操作信息4.C/S模式指的是。
A.客户机/浏览器模式B.浏览器/服务器模式C.客户机/服务器模式D.主机/终端模式5.管理信息系统有多种功能，以下不属于管理信息系统基本功能的是。
A.改变企业职能B.监测企业运行C.控制企业行为D.辅助企业决策6.诺兰模型主要揭示了。
A.管理信息系统发展的规律B.开发管理信息系统的方法C.生命周期法的表现形式D.管理信息系统的规划方法7. 是结构化开发方法开发管理信息系统的第一阶段。
A.系统分析阶段B.系统设计阶段C.系统运行阶段D.系统规划阶段8. 在信息系统开发的可行性研究中，能源和设备的可行性研究属于。
A.经济可行性B. 社会可行性C.技术可行性D.管理可行性9.在管理信息系统开发过程中，是技术人员和管理人员之间的沟通渠道。
A.高级程序员B.业务员C.系统分析员D.计算机技术专家10.管理信息系统自身的安全性主要包括信息的完整性、保密性、和可用性。
A.共享性B.真实性C.经济性D.有效性11.下列对信息系统项目的描述中，不正确的是。
A.目标的不精确性B.变更比较频繁C.是一项永久性的工作D.受人力资源的影响大12.下列对项目的描述中，正确的是。
最新江西财经大学09-10会计学原理期末考试A卷及参考答案
江西财经大学09－10第二学期期末考试试卷试卷代码：02603 A 授课课时：48 考试时间：150分钟课程名称：会计学适用对象：本科试卷命题人蒋珩试卷审核人王建辉一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分。
）1、会计确认的时间基础有( ) 。
A、收付实现制和权责发生制B、实地盘存制和永续盘存制C、历史成本和现行成本制D、集中核算与独立核算制2、下列项目中属于负债项目的有( )。
A﹑应收账款 B﹑预收账款C﹑预付账款 D﹑制造费用3、在借贷记账法下，账户的哪一方记增加，哪一方记减少，取决于( )。
A、账户的用途B、账户的格式C、账户的结构D、账户反映的经济内容及账户性质4、付款凭证左上角“贷方科目”应填制( )科目。
A、库存现金B、原材料C、销售费用D、管理费用5、财务报表中各项目数字，其直接来源是( ) 。
A、原始凭证B、记账凭证C、日记账D、账簿记录6、资产类账户的结构与所有者权益类账户的结构( )。
A、一致B、相反C、基本相同D、无关7、下列账户中( )属于成本类账户。
A﹑“管理费用”账户 B﹑“应付账款”账户C﹑“短期借款”账户 D﹑“制造费用”账户8、局部清查适用于（）。
A、年终决算前B、单位撤消C、银行存款的每月核对D、单位主要负责人调离工作岗位9、现金流量表中“现金”是指( )A、营运资金B、流动资金C、库存现金D、库存现金、银行存款、其他货币资金及现金等价物10、生产成本明细账一般采用的格式是( )A、三栏式B、数量金额式C、多栏式D、任意一种明细账格式二、多项选择题（从下列各题多个备选答案中选出所有正确答案。
答案选错或未选全者，该题不得分。
每小题1分，共5分。
）1、下列错误中不能够通过试算平衡查找的有( )。
A、某项经济业务重复入账B、某项经济业务未入账C、应借应贷的账户中借贷颠倒D、借贷双方同时多计金额E、借贷双方中一方多记金额，一方少记金额2、以下所列属于原始凭证的有( )A、收料单B、经济合同C、领料单D、制造费用分配表3、引起会计恒等式左右两方同时发生增减变化的经济业务有（）。
江西财经大学精品课件【江财线代试卷】05-06 线性代数期末试卷B
江西财经大学2005-2006学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03043B 卷 课程名称：线性代数试卷類型 适用对象：选课班【请注意:将各题题号及答案写在答题纸上,写在试卷上无效】一. 填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分),不写解答过程.1. 如果n 阶行列式中等于零的元素个数大于2n n -，那么行列式的值为；2．设A =()12B I +，则当且仅当2B = 时，2A =A ； 3．若向量组1a =()1,2,3，2a =()4,,6t ，3a =()0,0,1线形相关，则常数t= ;4.向量组()1,2,()3,4,()4,6的秩为 ;5.三阶方阵A 的特征值为1,2(二重),则A 的伴随矩阵*A 的特征值为 .二.单项选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1. 设n 维向量组1,2,s ααα与1,2t βββ的秩均为r,则下列结论正确的是【 】A.两个向量组等价;B.当s=t,时,两个向量组等价;C.当1,2,s ααα可由1,2t βββ线形表示时, 1,2t βββ也可由1,2,s ααα线形表示;D.R(1,2,s ααα,1,2t βββ)=r2.设A =124112001x ⎡⎤⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦,且A 的特征值为1,2,3, 则x 为【 】 A. 3 B.4 C.-1 D.53.设矩阵A =11111x x y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦与B =000020001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦相似,则x,y 满足的条件是【 】 A. x=0,且y=0 B.x=0,或y=0 C.x=y D.x ≠y4.设A 为3阶方阵,且行列式det(A )的行向量组中【 】A. 必存在一个行向量为零向量;B. 必存在两个行向量,其对应分量成比例;C. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线形组合;D. 存在一个行向量,它是其它两个行向量的线形组合.5.设A 为m n ⨯矩阵,则n 元齐次线形方程组Ax =0存在非零解的充分必要条件是【 】A. A 的行向量组线形相关B. A 的行向量组线形无关C. A 的列向量组线形相关D. A 的列向量组线形无关三. 计算题 (本题12分)计算行列式n D =12321003010001nn 四. 计算题 (本题12分) 设A =()1,2,3.B =103011232⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,计算()12T T A B A -+ 五. 计算题 (本题12分)求向量组()1 1.3.4.2α=-,()22,1,3,1α=-,()33,1,2,0α=- ,()44,3,1,1α=-的一个极大无关组,并用极大无关组表示其余含量.六. 计算题 (本题12分)求解Ax b =. 211221033011A --⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,123b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦七. 计算题 (本题12分)设2125312A a b -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦的一个特征向量为1111δ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,求数,a b 及A 的全体特征值与特征向量.八. 证明题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)1. 设,A B 为n 阶可逆方阵, 证明:()***AB B A =2. 设向量组1234,,,αααα与向量组1234,,,,ααααβ有相同的秩, 证明:β可由1234,,,αααα线形表示.。
江西财经大学精品课件【历年试题】08-09 线性代数B卷
江西财经大学08－09第一学期期末考试试卷试卷代码：03043B 授课课时：48课程名称：线性代数 适用对象：本科试卷命题人 徐晔 试卷审核人［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效］一、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）不写解答过程。
1. 计算四阶行列式==7298191216366112525518421D _________； 2. 设,3120132513⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 则=-1BA __________；3. 设21,λλ 为n 阶方阵A 的两个互不相等的特征值，与之对应的特征向量分别为21,X X ，则21X X + _______矩阵A 的特征向量；4. 设方阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2112A ,I 是单位阵，矩阵B 满足I B BA 2+=，则=B _________；5. 若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++.03,0,02z x z ax z y x 存在非零解，则系数a = _________。
二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分。
）1. 设三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，则=-I A 3*【 】A . -2B . -1C . 1D . 02. 设n 维向量)(,,,21n m m <ααα 线性无关，则n 维向量m βββ,,,21 线性无关的充要条件为【 】A .向量组m ααα,,,21 可由向量组m βββ,,,21 线性表示B .向量组m βββ,,,21 可由向量组m ααα,,,21 线性表示C .向量组m ααα,,,21 与向量组m βββ,,,21 等价D .矩阵()m A ααα,,,21 =与矩阵()m B βββ,,,21 =等价3. 设B A ,为n 阶矩阵，且)()(B R A R =，则【 】A .存在可逆矩阵P ,使B AP P =-1 B .B A ,有相同的特征值C .存在可逆矩阵P 、Q ，使B PAQ =D .B A ,有相同的特征向量4. 设A 为n 阶方阵，且0=A ，则【 】A .A 中至少有一行（列）的元素为全为零B .A 中必有两行（列）元素对应成比例C .A 中任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合D .A 中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合5. 设B A ,都是三阶实对称矩阵，且特征值都是3,2,2，则【 】A .A 与B 的特征多项式相同，但A 与B 不相似B .A 与B 的特征多项式不一定相同，A 与B 不相似C .A 与B 的特征多项式相同，A 与B 相似D .A 与B 的特征多项式相同，但不能确定A 与B 是否相似三、计算题（本题12分）请写出解答过程。
江西财经大学历届线性代数期末考试卷和详细答案解析
江西财经大学07—08第一学期期末考试试卷【请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效】一、 填空题（要求在答题纸相应位置上，不写解答过程，本大题共5个小题，每小题3分，共15分）。
1.设4⨯4矩阵A=()234,,,αγγγ，B=()234,,,βγγγ，其中,α234,,,,βγγγ均在4维列向量，且已知A =4，B =1，则行列式A B += ；2.设A 为n 阶矩阵，A ≠0，*A 为A 的伴随矩阵，若A 有特征值λ，则*A 的一个特征值为 ；3.设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为零，且()R A =n-1，则线性方程组AX=0的通解为 ；p133 4.设()1,2,,T n a a a α=，()12,,Tn b b b β=为非零向量，且满足条件)(,0αβ=，记n 阶矩阵TA αβ=，则2A = ； 5.设二阶矩阵A=712y x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦与B=1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦相似，则x = ,y = 。
二、 单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案。
并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分）。
1. 设三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，则22A I -=【 】 A. 0 B. 24 C. -14 D. 20 2. 设有向量组()11124α=-，()20312α=，()330714α=，()41220α=-，()521510α= 则该向量组的极大无关组是【 】123.,,A ααα 124.,,B ααα 125.,,C ααα 1245.,,,D αααα3. n 阶方阵A 具有n 个不同的特征值是A 与对角阵相似的【 】 A. 充分必要条件 B. 充分而非必要条件 C. 必要而非充分条件 D.即非充分也非必要条件4.设A 为n 阶方阵，且A =0，则 【 D 】 A. A 中至少有一行（列）的元素为全为零 B. A 中必有两行（列）的元素对应成比例C. A 中任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合D. A 中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 5.设A 、B 为同阶可逆矩阵，则【 D 】 A. AB=BAB.存在可逆矩阵P ，使1P AP B -=C.存在可逆矩阵C ，使T C AC B =D.存在可逆矩阵P 和Q ，使PAQ B =三、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）计算行列式abac ae D bdcd de bfcfef-=--四、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）设A 满足100020001A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦满足*A BA=2BA-8I ，求B五、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）根据K 的取值求解非齐次线性方程组123123123322kx x x k x kx x x x kx ++=-⎧⎪++=-⎨⎪++=-⎩六、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分） 设A 为三阶矩阵，123,,ααα是线性无关的三维列向量，且满足1123,A αααα=++ 2232,Aααα=+ 32323,A ααα=+ （1）求三围矩阵B ，使()123A ααα= ()123B ααα；（2）求矩阵A 的特征值。
江西财经大学考试试卷参考答案与评分标准参考样式
江西财经大学09－10第二学期期末考试试卷试卷代码：授课课时：80课程名称：成本管理会计适用对象：本科试卷命题人李金泉饶晓秋试卷审核人郭小金一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题1分，共12分。
）1、下列各项中，不属于“理论成本”内容的是（）。
A、生产中耗用的原材料B、生产中支付的劳动者工资C、机器设备折旧费D、生产中发生的废品损失2、某工业企业采用使用年限法计提折旧。
某类固定资产的月折旧率为0.5%，，该类固定资产的月初原值为3000万元，当月增加固定资产的原值为200万元，当月减少固定资产的原值为100万元，则当月该类固定资产应计提的折旧费为（）万元。
A、14.5B、15C、15.5D、163、下列方法中，不属于产品成本计算基本方法的是（）。
A、分类法B、分批法C、品种法D、分步法4、下列各方法中，半成品成本不随实物转移而结转的方法是（）。
A、按实际成本综合结转法B、按计划成本综合结转法C、平行结转分步法D、分项结转法5、下列应计入产品成本的费用是（）。
A、广告费B、厂部办公用房折旧费C、车间管理部门办公经费D、为购买生产用材料而借款的利息费用6、生产的特点和管理要求对产品成本计算方法的影响主要表现在（）A、产品成本计算对象B、完工产品总成本和单位成本C、产品成本计算期D、生产费用在完工产品和在产品之间的分配7.单耗相对稳定的外购零部件成本、属于（）。
A.约束性固定成本B.酌量性固定成本C.技术性变动成本D.酌量性变动成本8.某企业本年按变动成本法计算的营业利润为5000元，产量为2000件，销售量为1000件，期初存货为零，固定性制造费用总额为2000元，则按完全成本法计算的营业利润为（）。
A.7000元B.1000元C.5000元D.6000元9.已知企业只生产一种产品，单位变动成本为45元，固定成本总额为60000元，单价为120件，为使安全边际率达到60%，该企业至少应销售（）件。
线性代数B试卷答案
《线性代数B 》课程试卷一、填空(本题共6小题，每小题3分，共18分)1. 设A 是四阶方阵，且,1=A 则=2-1-A16 .2．设三阶方阵A 的特征值为1，-1，2，则E A A B 2+5-=2的特征值为 -2，8，-4.3. 已知321ααα,,线性相关,3α不能由21αα,线性表示，则21αα,线性 相关.4. 设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2-0151-4-02021=t A 的秩为2，则t = 3 . 5. 设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛400021032=A ，则1-A =⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛4100021-03-2.6．设4阶矩阵[]321=γγγα,,,A ，[]321=γγγβ,,,B ，且,2=A ,3=B 则=+B A 40.二、单项选择(本题共5小题，每小题3分，共15分)1. 矩阵A 适合条件（ D ）时，它的秩为r)(A A 中任何1+r 列线性相关；)(B A 中任何r 列线性相关；)(C A 中有r 列线性无关； )(D A 中线性无关的列向量最多有r 个.2. 若n 阶方阵B A , 均可逆，C AXB = ，则=X （ C ） C BAA 1-1-)( ; 1-1-ACBB )(; 1-1-CBAC )(; 1-1-CABD )( .3、设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nn n n a a a a A1111，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nn n n A A A A B1111，其中ij A 是ij a 的 代数余子式（i ，j=1，2，…，n ），则 （ C ）)(A A 是B 的伴随矩阵； )(B B 是A 的伴随矩阵；)(C B 是T A 的伴随矩阵； )(D B 不是TA 的伴随矩阵.4. A 与B 均为n 阶矩阵，若A 与B 相似，则下列说法正确的是（ C ）．)A (A 与B 有相同的特征值和特征向量； )B ( B E A E -=-λλ；)C (对任意常数k ，有 A kE -与B kE -相似； )D (A 与B 都相似于同一对角阵.5. 非齐次线性方程组b Ax =中A 为)(n m n m ≠⨯矩阵，则（ B ）(A) 若b Ax =有无穷多解，则0=Ax 仅有零解；(B) 若b Ax =有唯一解，则0=Ax 仅有零解; (C) 若0=Ax 有非零解，则b Ax =有无穷多解; (D) 若0=Ax 仅有零解，则b Ax =有唯一解.三、计算.（10分）1-1-1-n 2121n 21a a a a a a a a a n解 )1-=∑1=ni i n a D （1-11-11222n n n a a a a a a分4=)1-∑1=ni i a （1-0101-1001分8 1-1-=n )()1-∑1=ni i a （分10四、（10分）设B A ,满足关系式A B AB +2=，且 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛410011103=A ， 求矩阵B . 解 A E A B 1-2-=)( 分3 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡4121001101-1103101=2- )(A E A 分5 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡410211-12-1-1-0103101−→−分6 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡322-1002-3-40102-2-5001−→−分9⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡322-2-3-42-2-5=∴X 分10 (分或8⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111-1-2-21-1-2=2-1- )(E A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡322-2-3-42-2-5=∴X 分10 )五、 (14分) 已知非齐次线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=----=+++-=+-+=+-+bx x x x x ax x x x x x x x x x x 4321432143214321617231462032，问a 、b 为何值时，方程组有解，并求出所有解。
江西财经大学09—10学年第二学期期末考试马思模拟试卷
江西财经大学09—10学年第二学期期末考试马思模拟试卷江西财经大学09—10学年第二学期期末考试模拟试卷试卷代码：授课课时：48课程名称：马克思主义基本原理概论适用对象：试卷命题人欧阳素华试卷审核人一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题1分，共20分）1、哲学的基本问题是（）A、思维与存在的关系问题B、实践与认识的关系问题C、社会存在与社会意识的关系问题D、真理与谬误的关系问题2、马克思主义哲学是整个马克思主义学说的（）A、主要内容B、理论基础C、核心部分D、实质或灵魂3、唯物辩证法的总特征是（）A、共性和个性的观点B、对立统一的观点C、联系与发展的观点D、有限与无限的观点4、古代朴素唯物主义的突出特点是（）A辩证性 B 直观性 C 形而上学性 D 机械性5、物质的唯一特性是它的（）A、客观实在性B、运动的绝对性C、发展的规律性D、本质的可知性6、美国波音747客机的600万个零件由美国及另外6个国家的1200多家企业提供，这是（）A、商品国际化的表现B、生产全球化的表现C贸易全球化的表现D、资本全球化得表现7、把社会历史看成是精神发展史，根本否定人民群众在社会历史发展中的决定作用，这是（）A唯意志论历史观的两个主要缺陷B宿命论历史观的两个主要缺陷C倒退论历史观的两个主要缺陷D唯心史观的两个主要缺陷8、对立统一规律揭示了事物发展的（）A、辩证形式B、趋势和道路C、不同状态D、源泉和动力9、公孙龙的“白马非马”之说的错误在于割裂（）A. 矛盾的普遍性与特殊性的关系B. 矛盾的同一性与斗争性的关系C. 主要矛盾与非主要矛盾的关系D. 矛盾的主要方面与次要方面的关系10、商品经济是（）A.以自给自足为特征的经济形式B.为他人而生产的经济形式C.直接以交换为目的的经济形式D存在于一切社会的经济形式11、下列属于非意识形态的是（）A、道德B、哲学C、艺术D语言学12、科学社会主义问世的标志是（）A、《共产党宣言》的发表B、《资本论》的出版C、唯物史观的形成D、私有制的消失13、一切唯心主义都主张（）A、世界是不可认识的B、世界万物不过是“感觉的复合”C、人在神的启示下可以认识世界D、认识来源于精神14、人类进入21世纪，英国广播公司（BBC ）在全球范围内进行“千年思想家”网评，名列榜首的是A. 马克思B. 爱因斯坦C.达尔文D. 牛顿15、“古之天下，亦今之天下；今之天下亦古之天下”这个论断是（）A、唯物论的观点B、辩证法的观点C、决定论的观点D、形而上学的观点16、鲁迅在评《三国演义》时说：“至于写人，亦颇有失，以至欲显刘备之长厚而似伪，状诸葛之多智而近妖。
2021年财经大学财务会计专业《线性代数》期末考试卷(B卷)及答案
2021年财经大学财务会计专业《线性代数》期末考试卷（B 卷）考试形式 闭卷 使用学生 考试时间 120分钟 出卷时间说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。
答题时字迹要清晰。
姓名 学号 班级一、选择题(每题3分，共18分)1．已知三阶行列式2333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则三阶行列式=+-+-+-=333231312322212113121111254254254a a a a a a a a a a a a D ( ). A 、12 B 、8 C 、16 D 、40 2．下列叙述成立的是( ). A ．若B A ,可逆，则B A +必可逆 B ．若B A ,可逆，则AB 必可逆 C ．若B A ,可逆，则B A -必可逆 D ．若B A +可逆，则A 与B 都可逆3．已知4阶行列式D 中第二行的元素自左向右依次为-1，3，-2，2，它们的余子式分别为3，1，-3，5，则4阶行列式D =( ).A 、10B 、-10C 、16D 、-16 4．设矩阵A ＝（1 2），⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321B ，C ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛654321，则下列矩阵运算中有意义的是( ). A ．ACB B ．BAC C ．ABCD ．CAB5．当λ=（ ）时，方程组1231231222x x x x x x λ++=⎧⎨++=⎩，有无穷多解。
A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 设A 是n 阶方阵，2A =，则*AA =( ). A 、2 B 、12- C 、12n - D 、2n二、填空题(每题3分，共24分)1. 排列64175382的逆序数为 .2．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2110154214321A ，则=)(A R .3．设A =802020301⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭，*A 为A 的伴随矩阵，则*A = .4．行列式D 4=5123121232122x x x x x 的展开式中4x 的系数= .5．设142513A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,100145B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则T A B += . 6．设5阶行列式4,3-==B A ，则2T A B = .7. 行列式123207236的12a 2=的代数余子式12A = . 8. 齐次线性方程组0AX （A 是m n ⨯矩阵）只有零解的充要条件是 .三、计算题(每小题8分，共40分)1．计算四阶行列式xx x xD ++++=11111111111111114.2. 计算n 阶行列式122222222222322222122222n D n n=-.3. 判别矩阵012114210A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭是否可逆, 若可逆，则求出逆矩阵1-A .4．求向量组12(1,2,3,1),(3,2,1,1)T T αα=-=-，34(2,4,1,1),(2,2,2,1)T Tαα==-的秩与它的一个最大无关组，并把其余向量用该最大无关组线性表示.5．求解非齐次线性方程组12341234123423135322423x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪-+-=⎨⎪++-=⎩.四、综合题(每小题9分，共18分)1．设向量组12,,,m ααα线性无关，而向量组12,,,,m βααα线性相关，则β可由向量组12,,,m ααα线性表示，且表示法唯一.2．某水果批发部向A 、B 、C 、D 四家水果店分别批发的苹果、橘子和香蕉的数量如下（单位：千克）：已知苹果、橘子和香蕉的批发价分别为每千克1.50元、1.80元和2.20元. 试通过矩阵运算计算A 、B 、 C 、D 四家水果店应支付的金额各为多少元？试卷答案（B 卷）一、选择题（每题3分，共18分）1、C2、B3、A4、C5、B6、D 二、填空题（每题3分，共24分）1、152、23、2040206016-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭4、105、254268⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭6、487、28、()R A n = 三、计算题（每题8分，共40分）1、34411141114111000(4)41110004111000xx x x x D x x x x x xxx++++===+++++. (8分)注：解法不唯一，酌情给分.2、1000010000222220222200100001002(2)!000300003000002002n D n n n n n --===------ (8分) .注：解法不唯一，酌情给分.3、因0121142210A ==-，故A 可逆. (4分) 且*14221842||2321A A A --⎛⎫⎪==-- ⎪ ⎪--⎝⎭. (4分) 4、设[]1234A αααα=，110013221322132222242040202011010231120854001000101111023100000000⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=→→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦A 所以[]12343R αααα=，故向量组的秩为3. (4分)1α，2α，3α为一个最大无关组，且4121122ααα=+. (4分)注：此题有很多种答案5、1231131532~21223B --⎛⎫ ⎪-=- ⎪ ⎪-⎝⎭1231105401~05401--⎛⎫⎪--⎪ ⎪-⎝⎭123110540100002--⎛⎫⎪-- ⎪ ⎪⎝⎭(4分) ()2,()3R A R B ∴==. (2分) ∴ 方程组无解. (2分)四、综合题（每题9分，共18分）1、因为r αααβ,,,,21 线性相关，所以存在一组不全为零的数12,,,,r k c c c ，使得 11220r r k c c c βααα++++=. (2分)若0k =, 则11220r r c c c ααα+++=. 而r ααα,,,21 线性无关，可得120r c c c ====，与12,,,,r k c c c 不全为零矛盾. 故0k ≠.从而1212r r c c ck k kβααα=----. (3分)下证表示法唯一. 设1122r r c c c βααα=+++，1122r r k k k βααα=+++.两式相减得：111222()()()0r r r c k c k c k ααα-+-++-=.而r ααα,,,21 线性无关，可得0,1,2,,i i c k i r -==，即,1,2,,i i c k i r ==. (4分)2、 10040603541.56035502631.86030602702.2504530222⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (7分)故A 、B 、 C 、D 四家水果店应支付的金额各为354、263、270、222元. (2分)。
江西财经大学精品课件【历年试题】10-11 线性代数C
江西财经大学2010－2011学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03043C 授课课时：48 考试时长：150分钟 课程名称：线性代数 适用对象：选课班（本科） 试卷命题人 试卷审核人一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。
每空2分，共14分）1、设)(21I B A +=，则当且仅当__________2E B =，时A A =2.2、在函数x x x x x x f 111123111212)(--=中，2x 的系数是 -3 .3、已知3阶可逆矩阵A 的特征值为3,2,1-，则1-+A E 的特征值为 2，3/2,2/3__.4、设A 为n m ⨯矩阵，如果0=A ，则任意_n 个线性无关的n 维向量______都是0=AX 的基础解系.5、若向量组T T T k )2,0,0(,)1,3,0(,)2,1,2(321-==-=ααα线性相关，则k 应满足__k=2______.6、 设B A ,为同阶方阵，且B B A A ==22,，I B A =+，则=+BA AB _0_________. 7、设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11111b b a a A 与⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=200010000B 相似，则__0_____,0__==b a .二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题2分，共14分。
）1. 线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000kz y x z ky x z y kx 有非零解，则必有( D )(A) 1=k (B) 1-=k (C) 2-=k (D) 1=k 或2-=k2.设B A ,均为n 阶方阵，且B 可逆，则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1003B A T( D ) (A)1)3(-⋅-B A n (B) B A T ⋅-3 (C) 13-⋅-B A (D) 12)3(-⋅-B A n 3. 设B A ,为满足0=AB 的任意两个非零矩阵，则必有( A ).(A) A 的列向量组线性相关，B 的行向量组线性相关 (B) A 的列向量组线性相关，B 的列向量组线性相关； (C) A 的行向量组线性相关，B 的行向量组线性相关； (D) A 的行向量组线性相关，B 的列向量组线性相关.4. 下列命题中，错误的是( B ).(A)若011=++n n k k αα ，且n αα,,1 线性无关，则常数n k k ,,1 必全为零. (B)若011=++n n k k αα ，且n αα,,1 线性相关，则常数n k k ,,1 必不全为零. (C)若对任意不全为零的数n k k ,,1 ，都有011≠++n n k k αα ，则n αα,,1 线性无关. (D)若n αα,,1 线性相关，则有无穷多组不全为零的数n k k ,,1 ，有011=++n n k k αα 5、设矩阵B A ,为n 阶方阵，0≠A ，且0=BA ，则( D )(A) 0=AB (B) 0=B (C) 222)(B A B A +=+ (D) 0=B 6、设n 阶方阵具有n 个不同特征值是A 与对角阵相似的( B )(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件 (C) 必要而非充分条件 (D) 既非充分也非必要条件. 7、设B A ,为正交矩阵，且0=+B A ，则=+B A ( B )(A) 1 (B) 0 (C) 1- (D) 以上都不对.三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，每小题6分，本题共12分）1.计算行列式db acd b c a b d c a b d a c D =的值.00000=----==bd db b d d b b dc a bd a c dbacd b c a b d c a b d a c D2.计算高阶行列式nx n x x xD n +----=1110201100；=12)1(21+++-++--x x n nx x n n n四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=523242012A ，矩阵B A ,满足)()(1I A I A B +-=-，求1)(--I B . ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=-⇒=--⇒=+--⇒+=--42323201121)(21)(2))((2)()(1I A I B I I B I A I I A B AB I A B I A五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）设向量组)1,,3(1λα=，)0,3,(2λα=，)1,1,3(3---=λλα， (1)问λ为何值时，321,,ααα线性相关？0或2(2)问λ为何值时，321,,ααα线性无关？ 不等于0且不等于2(3)当321,,ααα线性相关时，将3α表为21,αα的线性组合.六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+++=+++1322421432143214321cx x x x x x b x x x x ax x 与方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-+-=+++12221434324321x x x x x x x x x 同解，求参数c b a ,,.4,4,1===c b a七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）已知五阶矩阵A 的特征值为5,3,2,0,1-，若I A A B -+=232 (1) 求B 的特征值，并证明B 可对角化.0,-1,17,44,174. 单根，可对角化 (2) 求B ，I B 2+.0=B ，3076481764619122=⨯⨯⨯⨯=+I B八、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）设三阶实对称矩阵A 的特征值为1,2,3；A 的属于特征值1,2的特征向量为T T )1,2,1(,)1,1,1(21--=--=αα， (1) 求A 的属于特征值3的特征向量.T )1,0,1(3=α (2) 求方阵A .()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-1325210252136161231653135316531612321,,,1321PP A P ααα 2.1667 -0.3333 0.8333 -0.3333 1.6667 0.3333 0.8333 0.3333 2.1667九、证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明过程，每小题5分，共10分） 1. 记3211αααβ+-=，3212αααβ-+=，3213αααβ++-=，证明：),,(),,(321321βββαααR R =.⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=111111111),,(),,(321321αααβββ可逆 2. 已知B A B A +,,均为n 阶正交矩阵，证明111)(---+=+B A B A .111)()(---+=+=+=+B A B A B A B A T T T。
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09-10期末考试试卷B 卷
一、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）不写解答过程。
1. 设4阶矩阵234234(,,,),(,,,)A B αγγγβγγγ==，其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量，且已知4,1,A B ==则行列式A B +=_________；
2. 设01000010,00011000A ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
则1_____A -=； 3. 设(),()ij p p ij p q A a B b ⨯⨯==且(),R B p =如果0,AB =则()____;R A =
4. 设3阶方阵A 的特征值为1,2(二重),I 是3阶单位矩阵，*A 是A 的伴随
矩阵, 1A -是A 的可逆矩阵,则矩阵*12A A I -++的特征值为_________；
5. 如果向量组12:,,
,t A βββ可由向量组12:,,,s B ααα线性表示,且,t s >则向量组12:,,,t A βββ线性_________。
二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分。
）
1. 设三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，I 是3阶单位矩阵,则=--I A 261【 】
A . -2
B . -1
C . 1
D . 0
2. 设向量组m ααα,,,21 的秩为r,则【 】
A .向量组中任意r-1个向量均线性无关.
B .向量组中任意r 个向量均线性无关.
C .向量组中任意r+1个向量均线性相关.
D .向量组中向量的个数必大于r.
3.若齐次方程组0AX =有非零解，则非齐次线性方程组AX B =【 】
A .必有无穷多组解
B .必有唯一解
C .必定没有解
D .C B A ,,,都不对
4. 设B A ,均为n 阶方阵，下列命题中正确的是【 】
A .00=⇔=A A
B 或0B =
B .00AB A ≠⇔≠且0B ≠
C .00=⇒=A AB 或0B =
D .00≠⇒≠A AB 或0B ≠
5. 设B A ,都是三阶实对称矩阵，且特征值都是1,1,1，则【 】
A .A 与
B 的特征多项式相同，但A 与B 不相似
B .A 与B 的特征多项式不一定相同，A 与B 不相似
C .A 与B 的特征多项式相同，A 与B 相似
D .A 与B 的特征多项式相同，但不能确定A 与B 是否相似
三、计算题（本大题共2小题,每小题5分,共10分）请写出解答过程。
计算下列行列式 (1)c b b a a c b a a c c b a c c b b a D ---------= (2) 000
0000
00
0000
00
00n b a b a D b a b a a b
= 五、计算题（本题12分）请写出解答过程。
设向量组(),),,1(,`)4,1,1(,)5,1,2(,10,2,321T T T T c b a =-=-==βααα问
,,a b c 满足什么条件时,
(1) β可由向量组123,,ααα线性表示,且表示式唯一 ；
（2）β不能由向量组123,,ααα线性表示 ；
（3）β可由向量组123,,ααα线性表示,但表示式不唯一。
六、计算题（本题10分）请写出解答过程。
求解方程组⎪⎩
⎪⎨⎧--=-+--=--+=-+-1)5(4224)5(2122)2(321321321λλλλx x x x x x x x x
七、计算题（本题10分）请写出解答过程。
试求一个正交的相似变换矩阵P,将⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛----=552552
223A 化为对角阵。
九、证明题（本题共10分）
设1234,,,αααα为n 维向量组,且112,βαα=+223βαα=+,334βαα=+,441,βαα=+试证向量组1234,,,ββββ必线性相关,并写出1β由向量组234,,βββ表示的线性表达式.。