高中物理八大解题方法之一：隔离法和整体法
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h i 高中物理解题方法之隔离法和整体法
江苏省特级教师 戴儒京
隔离法和整体法是解决物理问题特别是力学问题的基本而又重要的方法。
隔离法是把一个物体从物体系中隔离出来，只研究他的受力情况和运动情况，不研究他的施力情况。
整体法是把物体系看做一个整体，分析物体系的受力情况和运动情况，而不分析物体系内的物体的相互作用力。
整体法一般是在物体系内各物体的加速度相同的情况下应用。并且不求物体系内各物体的相互作用力。
下面的例题中的物体系只包含2个物体，3个以上的物体，方法与此类似。一、一个外力
例1.光滑水平面上的两个物体
在光滑水平面上有两个彼此接触的物体A 和B ，它们的质量分别为m 1、m 2。若用水平推力F 作用于A 物体，使A 、B 一起向前运动，如图1所示，则两物体间的相互作用力为多大？若将F 作用于B 物体，则A 、B 间的相互作用力为多大？
【解析】对A 、B 两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有
，所以 ①
a m m F )(21+=2
1m m F
a +=
对B 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有
②
a m F AB 2=将①代入②得 ③
2
12
m m m F F AB +⋅
=若将F 作用于B 物体，则对A 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有
④
a m F BA 1=所以A 、B 间的相互作用力为 ⑤
2
11
m m m F F BA +⋅
=实际上，在同一个时刻，根据牛顿第三定律，A 、B 之间的作用力和反作用力大小是相等的。此处，③式和⑤式所表示的和不是作用力和反作用力，而是两种情况AB F BA F 下的A 、B 之间的作用力，这样表示，以示区别，不要误会。
③式和⑤式，可以看做“力的分配规律”，正如串联电路中电压的分配规律一样。因为
图1
大家知道，电阻R 1、R 2串联，总电压为U ，则R 1和R 2上的电压分别为
，。这两个式子与③式和⑤式何其相似乃尔。
2111R R R U
U +=2
12
2R R R U U +=例2.粗糙水平面上的两个物体
在水平面上有两个彼此接触的物体A 和B ，它们的质量分别为m 1、m 2,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。若用水平推力F 作用于A 物体，使A 、B 一起向前运动，如图1所示，则两物体间的相互作用力为多大？若将F 作用于B 物体，则A 、B 间的相互作用力为多大？
【解析】对A 、B 两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有
，所以
a m m g m m F )(-2121+=+）（μg m m F
a μ-+=
2
1对B 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有
a m g m F AB 22=-μ将④代入⑤得
2
12
m m m F F AB +⋅
=同样的方法可得，若将F 作用于B 物体，则A 、B 间的相互作用力为
2
11m m m F F BA +⋅
=【结论】力的分配规律，，与有没有摩擦力无关。
212m m m F F AB +⋅
=2
11
m m m F F BA +⋅=例3光滑斜面上的两个物体
A 、
B 两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在倾角为的光滑斜面上，它们的质
θ量分别为m 1、m 2,用力F 拉B ，使A 、B 一起沿斜面向上运动，如图2所示，则细线对B 物体的作用力为多大？若将F 作用于B 物体，则细线对A 物体的作用力为多大？
【解析】对A 、B 两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有
，所以 ①
a m m g m m F )(sin -2121+=+θ）（θsin 2
1g m m F
a -+=
设细线对B 物体的作用力为T ，对B 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有
i n
② 将①代入②得 ③
a m g m T 22sin =-θ2
12
m m m F T +⋅
=【结论】力的分配规律公式，与平面、斜面无关。例4.粗糙斜面上的两个物体
A 、
B 两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在倾角为的斜面上，它们的质量分θ别为m 1、m 2,与斜面间的动摩擦因数皆为为μ。用力F 拉B ，使A 、B 一起沿斜面向上运动，如图2所示，则细线对B 物体的作用力为多大？
图2
【解析】对A 、B 两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有
，所以
a m m g m m g m m F )(cos -sin -212121+=++θμθ）（）（
θμθcos sin 2
1g g m m F
a --+=
设细线对B 物体的作用力为T ，对B 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有
a m g m g m T 222cos sin =--θμθ将④代入⑤得
2
12
m m m F T +⋅
=【结论】力的分配规律，，不仅与有没有摩擦力无
2111m m m F F +⋅
=2
12
2m m m F F +⋅=关，也与平面斜面无关。特殊的，当时，21m m =2
21F
F F =
=二、两个外力
例5.光滑水平面上的两个物体
【例】如图3所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力大小为（ ）
A ．F 1
B ．F 2