二次函数应用教学设计与反思
二次函数教学反思（通用16篇）
二次函数教学反思（通用16篇）二次函数教学反思篇1这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。
本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。
通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系. 在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。
通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。
在每节课的课前，一定要进行精心的预设。
在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。
课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
二次函数教学反思篇2课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。
4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。
但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。
并且从教学的反馈来看，加上了这3个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。
适应学生的最近发展区。
何乐而不为。
二次函数教学反思篇3在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
二次函数的教学反思
二次函数的教学反思二次函数的教学反思11.肯定要留足时间让学生自己作出二次函数的图象可能在教学过程中，有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观看、分析图象，从而不让学生画图象或者只是简洁的画一两个。
这种做法看上去似乎更加突出了重点、难点，却没有给学生探究与发觉的过程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在外表，学问迁移相对薄弱，不利于培育学生自主讨论二次函数的力量。
2. 信任学生并为学生供应充分展现自己的时机在归纳二次函数性质的时候，也要充分的信任学生，鼓舞学生大胆的用自己的语言进展归纳，由于学生自己的发觉远远比教师直接讲解要深刻得多。
在教学过程中，要注意为学生供应展现自己聪慧才智的时机，这样也利于教师发觉学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。
课堂上要把激发学生学习热忱和获得学习力量放在教学首位，通过运用各种启发、鼓励的语言，以及组织小组合作学习，帮忙学生形成积极主动的求知态度。
3．留意改良的方面在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比拟片面或者没有找出关键点，教师肯定要留意引导学生从多个角度进展考虑，而且要组织学生绽开充分的争论，把大家的观点集中考虑，这样特别有利于训练学生的归纳力量。
二次函数的教学反思2昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合详细的实例争论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
由于九年级学生已经具备肯定的抽象思维力量，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采纳类比的方法在学生预习自学的根底上放手让学生大胆地猜测、沟通，分组合作，同时设定肯定的问题环境来引导学生的探究过程，最终在教师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中完毕本节课的教学。
在学问把握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的状况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的根底上进展沟通合作学习应当不是难题。
初中数学_二次函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
6.3二次函数的应用教学设计一、教材的地位和作用本节课主要是在学生学习了二次函数的图像和性质的基础上，研究现实生活中抛物线型的物体的有关性质，引导学生建立适当的直角坐标系，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来求出抛物线所标示的二次函数的解析式，然后在根据具体问题、具体要求研究这个抛物线的性质。
培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。
二、教学目标、重点的确定教学目标是教学的出发点和归宿。
因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
知识目标学生能将一些简单的实际问题转化为数学问题，根据题中的条件建立较为优化的二次函数模型，并求出抛物线所表示的二次函数的解析式。
能力目标学生能够运用二次函数的知识求出实际问题的最值，并能根据具体问题、具体要求研究现实生活中抛物线型物体的性质，发展问题解决能力。
情感目标通过对实际问题的研究，认识到二次函数是刻画和解决实际问题的重要工具。
学生在解决问题的过程中，学会合作、交流、分享、反思总结，学会进行解题分析。
学习过程：教学重点、难点引导学生自由建系，并求出抛物线所表示的二次函数的解析式，是本节课的重点。
根据具体问题、具体要求研究这个抛物线的性质，是本节课的难点。
关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
三、评价设计1.及时反馈学习信息，诊断学生在学习中遇到的问题；（2）及时鼓励学生，激励学生学习的积极性；（3）重视学习过程的评价。
四、教学方式我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。
而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
五、教学过程教学环节 学生活动 活动说明教学过程第一环节： 知识链接 1.说说如何求下列抛物线的解析式？2.打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y （单位：米）与飞行距离x （单位：百米）满足二次函数：y ＝－5x 2＋20x .（1）这个球飞行的水平距离是1百米时距离地面的高度是米.（2）这个球飞行到最高点时移动的水平距离是 米.学生先独立思考各个问题，再就教师提出的问题进行分析和讨论，试图给出问题的解答。
二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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鲁教版数学九年级上册3.6《二次函数的应用》教学设计
鲁教版数学九年级上册3.6《二次函数的应用》教学设计一. 教材分析《二次函数的应用》是鲁教版数学九年级上册3.6节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的。
教材通过实例引入二次函数的应用，让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
教材内容主要包括两个方面：一是二次函数在几何中的应用，二是二次函数在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数在实际生活中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例让学生了解二次函数在实际生活中的应用，并培养学生的数学应用意识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二次函数在几何中的应用，掌握二次函数在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在几何中的应用，二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：二次函数在实际生活中的应用，如何将实际问题转化为二次函数问题。
五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的实例让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
同时，采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的应用，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例，制作好PPT。
2.学生准备：预习相关内容，准备好笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生了解二次函数在几何中的应用。
例如，抛物线的定义及性质，让学生初步感受二次函数的应用。
2.呈现（15分钟）呈现一个实际问题，让学生尝试用二次函数来解决。
例如，一个农场想要建一个最大的矩形鸡舍，鸡舍的一边靠墙，另外两边的长度分别为6米和4米，问如何建鸡舍才能使鸡舍的面积最大？3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试将实际问题转化为二次函数问题，并求解。
初中数学_《二次函数的应用》(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的应用》教学设计35321212++-=x x y 3532121-2++=x x y 教学环节教学内容 学生活动环节目标 创设情境问题引入 1.已知二次函数 ，求出抛物线的顶点坐标与对称轴。
2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（0,2），求这个二次函数的表达式 。
3.抛物线 c bx x y ++=261-经过点（0,4）经过点（3,217），求抛物线的关系式。
问题：（1）求二次函数顶点坐标的方法 （2）设表达式的思路（3）如何求二次函数与x 轴及y 轴的交点坐标课前布置，独立完成，上课时没完成的继续完成，之后组内批阅，找学生上台板演，并回答老师提出的问题。
这三个小题是后面实际应用问题的答案，学生在复习二次函数基础知识的同时，把后面的计算提到前面来，便于后面把教学重点放在解题思路的分析与掌握上，减少学生的计算量。
探索交流获得新知1例题解析例 1 ：这是王强在训练掷铅球时的高度y （m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为 ，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。
铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。
2、跟踪练习：如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从1、学生独立思考后回答问题答案。
2、根据图像回答解题思路。
（前面已经求过前两个空，只计算后面两个即可）引导学生得到解决问题的方法：这四个问题都是求线段的长度，共同点为已知点的一个坐标，可将其代入表达式求另一个坐标，再把坐标转化成线段的长。
O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，出手后水平运行6米达到最大高度2.6米，(1) 运行的高度记为y(m)，运行的水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图，求y 与x的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2) 若球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m。
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。
《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)(2)当x=时，函数值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计3
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计3一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容。
本节主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过举例说明了二次函数在几何、物理、化学等学科中的应用，以及如何利用二次函数解决最值问题、平衡问题等。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本概念、图像和性质，对二次函数有了初步的认识。
但学生在实际应用二次函数解决生活中的问题时，往往会因为情境复杂而难以入手。
因此，本节课需要帮助学生建立二次函数与实际问题之间的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际生活中的应用；2.学会将实际问题转化为二次函数问题，利用二次函数解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用；2.难点：将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.案例分析法：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际生活中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而解决问题；3.小组讨论法：让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料；2.准备多媒体教学设备；3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数的基本概念、图像和性质。
然后提出本节课的主题：二次函数在实际生活中的应用。
2.呈现（15分钟）教师展示几个实际问题，如抛物线形的跳板、抛物线形的电信塔等，让学生尝试将这些实际问题转化为二次函数问题。
教师引导学生分析问题，找出关键参数，列出二次函数关系式。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决。
题目包括利用二次函数解决最值问题、平衡问题等。
教师在课后批改学生的练习题，了解学生的掌握情况。
九年级数学上册《二次函数的应用》教案、教学设计
-通过动画展示二次函数图像的平移、伸缩等变换，使学生直观地感受图像的性质。
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入地掌握二次函数的知识。
-从简单的二次函数图像识别，到求解实际问题中的二次函数，逐步提高问题的难度。
4.采用小组合作、讨论交流的学习方式，促进学生之间的思维碰撞，共同解决难题。
5.学会运用二次函数的知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维与解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神。
2.利用数形结合的方法，引导学生观察、分析二次函数的图像，培养学生直观想象和逻辑推理能力。
5.反思与总结：
-请同学们在作业本上写下本节课的学习心得，包括对二次函数的理解、学习过程中的困惑以及解题方法的总结。
-教师在批改作业时，应及时给予反馈，鼓励学生持续反思，不断提高。
4.通过小组合作，培养学生互相尊重、团结协作的品质，增强集体荣誉感。
5.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生的社会责任感和使命感。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程、不等式等知识，对于函数的概念也有初步的理解。在此基础上，学生对二次函数的学习将面临以下挑战：
-完成课后作业中的基础题，旨在让学生通过实际操作，加深对二次函数图像特征的理解。
2.提高作业：
-选做课本第chapter页的提高题，涉及二次函数在实际问题中的应用，如最值问题、面积计算等，以提升学生解决问题的能力。
-设计一道综合性的应用题，要求学生运用本节课所学知识，结合生活实际，解决实际问题。
二次函数的应用教学设计
二次函数的应用【教课目的】1．知识与技术：经过本节学习，稳固二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解极点与最值的关系，会求解实质问题中的最值问题。
2．过程与方法：经过察看图象，理解极点的特别性，会把实质问题中的最值问题转变为二次函数的最值问题，经过着手动脑，提升剖析解决问题的能力，并领会一般与特别的关系，认识数形联合思想、函数思想和数学模型思想。
3．感情态度价值观：经过学生之间的议论、沟通和探究，成立合作意识，提升探究能力，激发学习的兴趣和欲望，领会数学在生活中宽泛的应用价值。
【教课要点】利用二次函数 y=ax2+bx+c（a≠ 0）的图象与性质，求最值问题【教课难点】1．正确建立数学模型2．对函数图象极点、端点与最值关系的理解与应用【教课过程】一、复习引入2（1）由二次函数 y= -x +20x 的分析式我们能够想到的图象特点和性质是？二、解说新课1．在情境中发现问题[做一做 ]1 / 21）你能够画一个周长为40cm 的矩形吗？2）周长为 40cm 的矩形是独一的吗？3）谁画出的矩形的面积最大？4）有没有一个矩形的面积是最大呢？最大面积为多少？2．在解决问题中找出方法[想想 ]：某小区想用40m的栅栏围成一个矩形花园，问矩形的长和宽各取多少米，才能使花园的面积最大，最大面积为多少？3．在稳固与应用中提升技术变式一：假如矩形的一面靠墙，（墙的最大利用长度为18m），18m 那么此时用 40m 的栅栏能够围成矩形的面积2（2）能够为 200m2吗？（3）此时还会有最大面积吗？假如有，请说明最大面积为多少？画出表示图。
在（想想）的基础上，我在此设计了一个条件墙长 18 米来限拟订义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不可以离开生活实质，预计大多数学生在求解时还会在极点处找最值，致使错解，此时教师再提示学生经过画函数的图像协助察看、理解最值的实质意义，领会极点与端点的不一样作用，加深对知识的理解，做到数与形的完满联合，经过本题的存心训练，学生必定会对定义域的意义有更为深刻的理解，这样既培育了学生思想的严实性，又为此后能灵巧地运用知识解决问题确立了坚固的基础。
九年级数学二次函数教案(优秀9篇)
九年级数学二次函数教案(优秀9篇)二次函数教学教案参考篇一教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法讨论探索法。
教具准备投影片二张第一张：(记作§2.8.1A)第二张：(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
二次函数的教学反思(通用8篇)
二次函数的教学反思（通用8篇）二次函数的教学反思1本节课针对二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，精心地准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，备课后我进一步认识了课标要求河北省中考命题评价方向，在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。
通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a 与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b ＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。
本知识点预设6分钟完成而实际用了15分钟。
如此导致处理2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。
将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
二次函数的教学反思2这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课，学习目标是要学生懂得二次函数概念，能分辨二次函数与其他函数的不同，能理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。
依我看，这节课的重点该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上。
一上完这节课后就有所感触：1、二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。
二次函数教学设计(精选9篇)
二次函数教学设计（精选9篇）《二次函数》数学教案篇一教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。
重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。
教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。
（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。
（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。
（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。
（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y 轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。
学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。
教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。
当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。
当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。
二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交次函数教案篇二教学目标熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
二次函数的教学教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，二次函数作为高中数学中的重要内容，其教学方式、方法以及评价方式都发生了很大的变化。
为了更好地提高二次函数的教学质量，促进教师的专业发展，我校数学教研组决定开展二次函数教学教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂教学观摩、教学反思、专题讲座等形式，提升教师对二次函数教学的理解和把握，提高课堂教学效率。
二、活动目标1. 提高教师对二次函数教学理念的认识，树立正确的教学观。
2. 深入研究二次函数教学策略，优化教学设计，提高课堂教学效率。
3. 培养教师间的合作交流意识，促进教师专业成长。
4. 总结二次函数教学经验，形成具有推广价值的教学模式。
三、活动内容1. 集体备课（1）确定备课主题：针对二次函数的重点、难点，结合课程标准，确定备课主题。
（2）分工合作：根据主题，将备课任务分配给组内教师，确保每位教师都能参与其中。
（3）集体研讨：教师就备课内容进行讨论，共同完善教学设计。
（4）成果展示：将备课成果进行展示，接受其他教师的意见和建议。
2. 课堂教学观摩（1）观摩课安排：选取具有代表性的二次函数课堂教学，进行观摩。
（2）观摩课要求：观摩教师要认真记录观摩课的亮点和不足，撰写观摩心得。
（3）课后交流：观摩课后，组织教师进行交流，分享观摩心得，共同探讨二次函数教学。
3. 教学反思（1）反思内容：教师针对自己的二次函数教学进行反思，总结经验教训。
（2）反思形式：撰写教学反思，交流反思心得。
4. 专题讲座（1）讲座主题：邀请专家或优秀教师进行二次函数教学专题讲座。
（2）讲座内容：结合二次函数教学实际，探讨教学策略、教学方法、评价方式等。
（3）讲座要求：教师认真聆听讲座，做好笔记，结合实际教学进行思考和改进。
四、活动安排1. 活动时间：2022年9月-12月2. 活动地点：我校数学教研组活动室3. 活动负责人：数学教研组长4. 活动参与人员：全体数学教师五、活动评价1. 评价方式：采用自评、互评、领导评价相结合的方式。
初中数学_二次函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的应用》教学设计教学目标：知识与技能目标：会运用二次函数的知识解决现实生活中的实际问题.方法与过程目标：提高自主探索的能力,在运用知识解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想.情感态度目标：培养学生独立探索精神和合作交流意识，提高探索能力,激发学生学习的兴趣和欲望教学重点：建立适当的平面直角坐标系，二次函数的表达式。
教学难点：会运用二次函数的知识解决现实生活中的实际问题.教学过程：一、情境导入，引出问题师：同学们，你们喜欢上体育课吗？推铅球时，铅球经过的路线是什么形状的？怎样测量你的铅球成绩？出示引例：在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分（如图），若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为B（6，5）。
(1)求此二次函数的解析式。
(2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，根号15=3.873）出示课件后，师生共同分析解题思路和方法二、合作探究、解决问题探究一：如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。
建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的表达式。
如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少多少米，才能使喷出的水流不致落到池外。
教师精讲点拨思路方法，找一生说解题过程，教师板书。
牛刀小试：如图,隧道的横截面由抛物线和一个矩形的三条边构成,矩形的长是8m,宽是2m,在如图所示的坐标系中，抛物线可以用y=-1/4x2+4表示。
（1）一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?（2）如果该隧道的路面是双车道,那么这辆卡车是否可以通过?教师巡视指导。
学生独立完成后，把一个学生的解答过程投影在黑板上，自我矫正探究二：如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。
二次函数”教学设计及反思
二次函数”教学设计及反思二次函数"教学设计及反思一、教材分析：1.教材的地位和作用本节课是在学生已经研究了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来研究二次函数的概念。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的。
在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。
进一步研究二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻地理解“数形结合”的重要思想。
本节课的二次函数的概念是研究二次函数的基础，是为后来研究二次函数的图象做铺垫。
因此，这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2.教学目标和要求本课任务是使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
从能力和情感目标上看，结合建构主义的有关理念，通过本节内容的研究，通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，体会数学从实践中来，激发学生研究数学的兴趣和积极性，培养学生的主体意识、合作意识和创新意识，发展学生的数学思维。
增强学好数学的愿望与信心。
本课重点：对二次函数概念的理解。
本课难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
二、研究者分析1.研究准备的分析就一般特征而言，九年级学生的思维处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，这是一个关键时期，需要由类比、归纳方法逐步向演绎方法过渡的教学方法支持。
就学生的起点水平而言，由于在八年级研究了《数量的变化》，《位置的的变化》，《一次函数》等，因此知道变量、自变量、因变量的定义，了解平面直角坐标系的有关知识，能判断图象上点的坐标的实际意义和变量的变化趋势，知道常见的公式，会求代数式的值。
2.研究者的研究风格分析通过课堂、课外的观察、谈话、作业等方式了解研究者的研究风格。
三、教学策略和方法：1.从创设情境入手，通过知识再现，孕育教学过程。
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课题：二次函数的应用
教学背景：
二次函数的应用是九年级下册数学中的重要教学内容，它从具体问题入手，以实际问题为背景，通过实例巩固学生所学的知识。
让学生通过现实生活中的一些问题，充分感受到应用性问题的的重要性。
教学目标：1、知识目标：学生能够利用二次函数与一元二次方程的关系求解；能够利用二次函数图象解决实际问题，从而熟练运用数形结合的方法解决问题。
2、技能目标：培养学生根据实际情况把二次函数转化为方程进行而解决问题的能力，引导学生把实际问题数学化，即建立数学模型解决实际问题。
3、情感目标：经历“问题情境——自主探究——交流与讨论——猜想结论——得出结论”的数学思维、活动过程，体验成功的喜悦，感受数学与实际生活的紧密联系，增加学习数学的兴趣。
教学重点：把二次函数转化为方程的数学思想。
教学难点：把实际问题转化为与二次函数有关的数学问题。
教学用具：多媒体
教学过程：
一、引入练习：
1、已知一次函数23+=x y ，当x = 时，1-=y 。
【设计意图】利用简单的一次函数，学生体验“已知函数值求自变量取值”的方法，为下面的练习做铺垫。
2、已知二次函数322--=x x y ，当1=x 时，y = ；当x = 时，5=y 。
【设计意图】在上一题基础上解决二次函数中的问题，由此总结二次函数与一元二次方程之间的关系。
（学生独立完成，体验二次函数与一元二次方程的联系，得出结论：）
二、二次函数与一元二次方程：
（ 展示图片，联系实际，学生通过用自己做了解的交通常识来回答一系列问题，从而调动起 学习的兴趣和解决问题的积极性，同时实现师生之间的互动。
）
问题情境：
甲、乙两车在限速为40km/h 的湿滑弯道上相向而行时相撞。
事后勘察测得，甲车刹车距离为12m ，乙车刹车距离超过10m ，但小于12m 。
根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离甲S （m ）与车
速x （m ）之间的关系为201.01.0x x S +=甲，乙车的刹车距离乙S （m ）与车速x 之间的关系为x S 4
1=乙； （先由学生独立思考，再分小组与同学交流意见，讨论“用什么来衡量甲、乙谁违章”，打开解决问题的窗口），即
求：⑴甲车刹车前的行驶速度？甲车是否超速？
⑵乙车刹车前的行驶速度？乙车是否超速？
【设计意图】联系实习生活，体现“二次函数与一元二次方程的联系”在实际生活中的应用。
利用交通事故案例，贴近生活，充分调动学生的积极性与学习兴趣，展开讨论，做出判断。
再独立解题。
（学生独立计算结果，与同学交流计算结果，得到正确的结论，选代表回答问题。
）
解：根据题意可知：当12=甲y 时，1201.01.02=+x x
即：0121.001.02=-+x x
解得：40,3021-==x x （舍）
∴甲车刹车前的行驶速度是30km/h.
∵30<40 ∴甲车并不违章.
又∵124
110<<x ∴4840<<x ∴乙车违章.
说明：1、考虑到x 的实际意义，应舍去-40。
2、对于乙车的刹车距离是个取值范围，可做适当的提示引导。
三、商场中的二次函数：
1、练习：某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元销售量响应减少10个:
(1) 假设销售单价提高x 元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元;这种篮球每月销售量是 个.
(2) 8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出 最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?
【设计意图】又一贴近生活实例，体验二次函数在市场中的运用。
在学生已作过类似练习的基础上，独立完成，并由学生分析，得出解决此类问题的基本模式：
销售利润=（单价-进价）×销量
（ 学生独立审题、解答。
并板书问题（2）的解题过程。
请同学回答问题（1）的解题思路，由其他同学对解题思路与板书过程进行修改。
从而实现 学生与学生之间的相互交流。
最后由教师总结此类题的解题模式与方法：）
销售利润=每件的利润×销=（单价-进价）×销量
练习变式：某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每降低1元，销售量相应增加10个:
假设销售单价降低x 元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元;这种篮球每月销售量是 个.
【设计意图】在原题目基础上进行变型，让学生体验同一类问题的不同问法，学会举一反三，熟练掌握此类问题。
2 、（中考题）
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元,市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在着如图所示的一次函数关系.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求w 与x 之间的函数关系式;
(2)求y 与x 之间的函数关系式;当x 取何值时,y 的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
【设计意图】将此类问题的中考题进行简单变型，将一次函数与二次函数相结合，在相应提示下学生可以独立完成前两个问题。
由学生自己分析并讨论，第三问的解题方法，以及对解的取舍问题。
（前两问由学生独立解决，第三问带领学生一起分析。
）
解：（1）根据题意，设b kx w +=，因为图象经过（50，140）
（100，40），可得： ⎩⎨⎧=+=+4010014050b k b k 解得：⎩
⎨⎧=-=2402b k 所以：w 与x 的函数关系式为：
2+-=x y （2）由题意可知：()()240250+--=x x y
整理可得：1200034022-+-=x x y
配方得：()24508522
+--=x y 所以：当x=85时，y 有最大值，最大值为2450。
（3）当y=2250时，
22501200034022=-+-x x 即：071251702
=--x x
解得：95,7521==x x
因为公司要求x ≤90，所以x=75
即，公司要想获得2250元的销售利润，应该把单价定为75元。
四、课堂小结：
1、二次函数与一元二次方程的关系。
2、商场中的二次函数，可用模式“销售利润=（售价-进价）×销售量”来解决，体现数学建模的思想。
教学反思：
本堂课基本达到教学目标，重难点突出。
课堂教学紧凑，能够给学生独立思考与相互讨论的时间与空间，但课后发现还有许多不足：
1、体现出学生的以下薄弱点：
（1）对于二次函数顶点的求解过程不够熟练，需要加强练习。
（2）需要加强对利润问题的练习。
2、对课堂气氛调动不够，学生因为紧张发挥的也不好，气氛有点呆板，不利于学生的积极学习。
应该多增加学生的活动，让学生气氛活跃起来，让整堂课讲的更有精神。
3、课堂上给学生讨论与交流的时间和空间不够，没有达到预期的效果。
4、对于学生课堂上出现的错误点出了，但点的不够透彻。
总之，应用性问题的教学是体现一个教师基本功的重要方面，在这一方面我还有待进一步学习与提高，希望在一后的教学中有所改进，也希望各位老师给予批评指正。
50。