初二八年级数学上册：第12章全等三角形期末复习卷及答案

C 的度数为 ( D ) A.15 °
B.20 °
C.25 °
D.30 °
5. 如图 , 在 △ABC 中 , AB=AC, BE⊥ AC 于 E, CF⊥ AB 于 F , 且 BE、CF 交于点 D , 则下面结论 : ①△
ABE≌ △ ACF ；② △ BDF ≌ △CDE ；③ D 点在∠ BAC 的平分线上 . 其中正确的是 ( D )
ABE≌ △ACF ；② △BDF ≌△ CDE；③ D 点在∠ BAC 的平分线上 . 其中正确的是 (
A. ①
B. ①②
C. ②③
D.①②③
二、填空题 ( 每题 6 分 , 共 30 分 )
6. 若 △ABC≌ △DEF , BC=EF =5 cm , △ABC 面积是 20 cm2 , 则 △DEF 中 EF 边上高为
AD CB AC
AF CE ∴ △ ADF ≌ △ CBE( SAS) ∴∠ B=∠D
12.(14 分 ) 如图 , 两根旗杆 AC、BD 间相距 12 m , 某人从 A 点沿 AB 走向 B, 一定时间后他到达点
M , 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D , 两次视线的夹角为 90 , 且 CM =DM , 已知旗杆 AC 的高为
)
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
4. 如图 , 在△ ABC 中, ∠ A= 90 , D、E 分别是边 AC、BC 上的点 , 若 △ADB ≌ △EDB ≌△ EDC, 则∠
C 的度数为 ( A.15 °
) B.20 °
C.25 °
D.30 °
5. 如图 , 在 △ ABC 中 , AB=AC, BE⊥ AC 于 E, CF ⊥ AB 于 F , 且 BE、CF 交于点 D, 则下面结论 : ① △
)
A. AC A C , A A
B. AC A C , BC B C
C. A A , B B
D. AC A C , AB A B
第 1题
第 3题
第 4题
第 5题
3. 如图 , 已知∠ 1=∠ 2, AC=AD. 增加下列条件① AB=AE；② BC =ED；③∠ C=∠D ；④∠ B=∠ E. 其
中能使△ ABC ≌△ AED 的条件有 (
10. 在 △ABC 中 , ∠BAC= 80 , 点 P 是 △ABC 的外角∠ DBC、∠ BCE 的平分线的交点 , 连接 AP, 则∠ DAP = 40 度 .
三、解答与证明 ( 共 40 分 ) 11.(12 分 ) 如图在 △ AFD 和 △ CEB 中 , 点 A、E、F、C 在同一条直线上 . 有下面四个论断：
7. 如图 , AB∥CD , AD ∥ BC, 则图中共有全等三角形
对.
) cm .
8. 如图 , 在 Rt△ABC 中 , ∠BAC= 90 , AB =AC, 分别过点 B、C 作过点 A 直线的垂线 BD 、CE, 若
BD=3 cm , CE=4 cm , 则 DE =
cm .
第7题
第 8题
12.(14 分 ) 如图 , 两根旗杆 AC、BD 间相距 12 m , 某人从 A 点沿 AB 走向 B, 一定时间后他到达点
M , 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D, 两次视线的夹角为 90 , 且 CM =DM , 已知旗杆 AC 的高为 3 m , 该人的运动速度为 1 m / s, 求这个人运动了多长时间？
第 9题
9. 如图 , 在 △ABC 中 , ∠ C= 90 , AC=BC, AD 是∠ BAC 的平分线 , DE⊥AB ,
垂足为 E, 若 AB =15 cm , 则 △DBE 百度文库周长为
cm .
10. 在 △ABC 中, ∠ BAC= 80 , 点 P 是 △ABC 的外角∠ DBC 、∠ BCE
第 1题
第 3题
第 4题
第 5题
3. 如图 , 已知∠ 1=∠ 2, AC=AD. 增加下列条件① AB=AE；② BC=ED ；③∠ C=∠ D；④∠ B=∠ E. 其 中能使 △ ABC≌ △ AED 的条件有 ( B )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
4. 如图 , 在 △ABC 中 , ∠A=90 , D、 E 分别是边 AC、 BC 上的点 , 若 △ADB ≌ △EDB ≌△ EDC , 则∠
∵∠ ACB = 90
∴∠ 1=∠2
∴∠ 3+∠4= 90
在 △ ACF 和 △ ADF 中
∵ CE ⊥ AB
AC AD 12
AF AF
∴∠ B+∠ 4= 90 ∴∠ B=∠ 3
∴ △ACF ≌ △ADF ( SAS)
∴∠ B=∠ ADF
∴∠ ADF =∠ 3
∴ FD ∥ CB
∴ AM =AB- BM =9
∴ t 9 9( s) 1
答 : 这个人运动了 9s.
AB 1D CM MD
13.(14 分 ) 如图 , ∠ ACB= 90 , CE⊥ AB 于点 E, AD =AC, AF 平分∠ CAE 且交 CE 于点 F .
求证 FD ∥ CB.
证明 : ∵ AF 平分∠ CAE
(1) AD =CB,(2) AE=CF,(3) ∠B=∠ D,(4) AD∥BC . 请用其中三个作为条件 , 余下一个作为结论 , 进行证明 . 条件是 : (1) AD =CB,(2) AE =CF ,(4) AD ∥ BC. 结论是 : (3) ∠ B=∠ D 证明 : ∵ AD ∥ BC
∴∠ A=∠C ∵ AE =CF ∴ AE +EF =CF +EF 即 AF =CE 在 △ ADF 和 △ CBE 中
13.(14 分 ) 如图 , ∠ ACB= 90 , CE⊥ AB 于点 E, AD=AC, AF 平分∠ CAE 且交 CE 于点 F . 求证 FD ∥ CB.
参考答案
一、选择题 ( 每题 6 分 , 共 30 分 )
1. 如图 , 已知∠ 1=∠ 2, 要说明 △ABD ≌ △ACD 还需从下列条件中选一个 , 错误选法是 ( C )
的平分线的交点 , 连接 AP, 则∠ DAP =
度.
三、解答与证明 ( 共 40 分 ) 11.(12 分 ) 如图在 △ AFD 和 △CEB 中 , 点 A、 E、F 、C 在同一条直线上 . 有下面四个论断：
(1) AD =CB,(2) AE=CF,(3) ∠B=∠D ,(4) AD ∥BC. 请用其中三个作为条件 , 余下一个作为结论 , 进行证明 . 条件是： 结论是： 证明 :
A. ∠ADB =∠ ADC
B. ∠B=∠ C
C. DB=DC
2. 在下列的四组条件中 , 不．能．判定 Rt △ ABC≌ Rt △ A B C ( 其中 C
D.AB =AC C 90 ) 的是 ( C )
A. AC A C , A A
B. AC A C , BC B C
C. A A , B B
D. AC A C , AB A B
A. ①
B. ①②
C. ②③
D.①②③
二、填空题 ( 每题 6 分 , 共 30 分 )
6. 若 △ABC≌ △DEF , BC=EF=5 cm , △ ABC 面积是 20 cm2 , 则 △DEF 中 EF 边上高为
7. 如图 , AB∥CD , AD ∥ BC, 则图中共有全等三角形
4 对.
8 cm .
8. 如图 , 在 Rt△ABC 中 , ∠BAC= 90 , AB =AC, 分别过点 B、C 作过点 A 直线的垂线 BD 、CE, 若
BD=3 cm , CE=4 cm , 则 DE = 7 cm .
第7题
第 8题
第 9题
9. 如图 , 在 △ ABC 中 , ∠ C= 90 , AC=BC, AD 是∠ BAC 的平分线 , DE⊥AB , 垂足为 E, 若 AB =15 cm , 则 △DBE 的周长为 15 cm .
3 m , 该人的运动速度为 1 m / s, 求这个人运动了多长时间？
解 : ∵ CA⊥ AB, DB⊥ AB
∴ △ ACM ≌△ BMD (A AS)
∴∠ A=∠B=90
∴ BM =AC=3
∵∠ CMD = 90 , DB ⊥ AB
∵ AB=12
∴∠ 1+∠ 2= 90 ∠ 2+∠ D= 90
∴∠ 1=∠ D 在△ ACM 和 △BMD 中
全等三角形期末复习卷及答案
姓名
成绩
一、选择题 ( 每题 6 分 , 共 30 分 )
1. 如图 , 已知∠ 1=∠ 2, 要说明 △ ABD≌ △ ACD 还需从下列条件中选一个 , 错误选法是 ( )
A. ∠ADB =∠ ADC
B. ∠B=∠ C
C. DB =DC
D.AB =AC
2. 在下列的四组条件中 , 不．能．判定 Rt△ ABC≌Rt △ A B C ( 其中 C C 90 ) 的是 (