第八章 两时期模型：消费—储蓄决策与信贷市场
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图8.2 消费者的无差异曲线
4、消费者优化条件
• 消费者最优
贷款者
图8.3 借出资金的消费者(s>0)实现最优
借款者
图8.4 借入资金的消费者(s<0)实现最优
5、比较静态分析
（1）当期收入增加 （2）未来收入增加 （3）收入的暂时性变化和永久性变化 （4）实际利率提高
（1）当期收入增加
其他因素不变，只有当期收入由y1增至y2， 一生财富由 we y y t t
8-5
We:一生财富
8-6
消费者预算约束
图8.1 消费者一生的预算约束（c’=-(1+r)c+we(1+r)）
3、消费者偏好
• 多比少好； • 消费者喜欢具有多样性的消费束； （消费者希望长期能均匀消费） • 当期消费和未来消费都是正常商品。 描述偏好的无差异曲线凸向原点
MRSC, C’:当期消费对未来消费的边际替代率
增加
收入效应 增加 增加
减少
总效应 ？ 增加
？
资金借入者 当期消费
未来消费
替代效应 减少
增加
收入效应 减少
减少
总效应 减少
？
当期储蓄
增加
增加
增加
练习：
• 假设y-t=110，y’-t’=110，r=0.1。消费者效 用函数为U=c0.5+(c’)0.5， • （1）从效用函数求出MRSc,c’ • （2）消费者一生预算约束 • （3）消费者效用最大化时当前期消费和储 蓄 • （4）如果r降为0，（3）结果有何变化？
(3)收入的暂时性变化和永久性变化
图8.7 收入的暂时性增加和永久性增加
当期收入增加=y2-y1:HL 未来收入增加=y’2-y’1:LM y2-y1=y’2-y’1 收入暂时性增加：储蓄会增加， 消费的增幅小于收入的增幅； 收入永久性增加：储蓄不一定增 加，当期消费的增幅不会小于收 入的增幅。
暂时性收入和永久性收入变化
8-44
预算约束
• 借出资金者(s≥0)一生的预算约束
• 借入资金者(s≤0)一生的预算约束
四、不完全信贷市场
图8.16 消费者的预算约束
四、不完全信贷市场
图8.17 减税的影响
1 1
1 r
1 r
变为：
y t we2 y2 t 1 r 1 r
一生财富的变化为：
we we2 we1 y2 y1
当期收入增加
图8.5 当期收入增加对资金借出者(s>0)的影响
当期消费增加，未来 消费增加。当期消费 增加幅度（AF）小于 当期收入增加幅度 (AD)，当期储蓄增加 (FD)。
完全用过去积累的缴款所挣取的利息收入提供保险金的制度。 具体说来，就是一个人在就业期间向政府管理的基金缴款，该 基金随着时间的推移不断生息增值，当这个人退休后，其所获 养老金来自于该基金的利息收入。
1.现收现付制
• 现收现付制（pay-as-you-go）对工作人口 征收社会保障税，将资金转移给退休人员。 • 叠代，经济中有两代人，年轻人工作，老 年人退休。 • 年轻人缴纳社会保险t, 老年时获得社会保障 收益 b.
8-25
二、政府预算约束与李嘉图等价定理
1、政府的预算约束 关于政府行为的假定： （1）当期购买G单位的消费品，未来购买G’单 位的消费品； （2）当期的总税收是T，未来的总税收是T’； （有N个消费者，每个消费者当期纳税t，未来纳 税t’，故T=Nt，T’=Nt’） （3）政府当期发行B单位的政府债券（B>0，或 B<0）；
对于借款者的当前减税与李嘉图等价的 图解
8-32
（1）李嘉图等价与信贷市场均衡：减税导致私 人储蓄即信贷供给右移，同时 信贷需求（政府 债券）等量右移，利率不变
8-33
(2)李嘉图等价与政府债务负担 （李嘉图等价不成立的情形） 1、税收当前与未来变化不是对所有消费者都 一样，即存在再分配效应。 2、代际再分配。享受减税与未来承担增税不 是同一个人（同一代人）。社会保障计划。 3、税收扭曲。不是一次总付税。 4、信贷市场不完全性。存、贷款利率差、信 贷约束、政府与私人利率差别。
第八章 两期模型： 消费—储蓄决策与信贷市场
主要内容：
跨期选择和动态化的最简单分析框架
一、 消费—储蓄决策 二、 政府预算赤字与李嘉图等价定理 三、 社会保障 四、 信贷市场不完全性
8-2
一、 消费者消费—储蓄决策
1、关于消费者的假定： （1）有N个消费者，且N很大； （2）消费者生存两个时期，即当期和未来； （3）获得外生收入，y表示当期的实际收入，y’ 表示未来的实际收入； （4）在当期和未来分别缴纳一次性总付税t和t’；
• 永久性收入（又称持久收入）提高比暂时 性收入提高对一生财富影响更大，因而对 当前消费有更大的影响。 • 消费者对暂时性收入增加部分趋向于更多 地储蓄 • 永久性收入增加消费必定增加，储蓄不定
8-20
(4)实际利率提高
1/(1+r):用当期消费品衡量的未来消 费品的价格。 r改变，则会改变当期消费品和未来 消费品的相对价格，如果r提高，未 来消费品价格变得更便宜。
8-34
三、 社会保障
政府提供的退休储蓄手段
1、现收现付制(pay-as-you-go)
以同一个时期正在工作的一代人的缴费来支付已经退休的一代 人的养老金的保险财务模式。它根据每年养老金的实际需要， 从工资中提取相应比例的养老金，本期征收，本期使用，不为 以后使用提供储备。
2、完全基金制(fully-funded)
（5）消费者当期伊始没有资产； （6）消费者进行消费—储蓄决策，参与信贷市 场（s>0，消费者是资金借出者， s<0，消费 者是资金借入者）； （7）消费者直接买卖债券，各类债券难以区别， 无风险；消费者的贷款利率与借款利率相同；
2、消费者一生的预算约束
当期预算约束：
未来预算约束：
消费者一生的预算约束
8-41
2.完全基金制社会保障
本质上是强制储蓄计划，年轻时储蓄，年老 时出售资产获得收益
8-42
图8.15 完全基金制
四、信贷市场不完全性
• 假定： 1、信贷市场不完全导致借入资金和借出资金 的实际利率不相等；
2、假设借出资金的实际利率为r1，借入资金 的实际利率为r2，且 r2>r1。 • 政府能以私人市场借出资金利率借款（只 要低于私人借入资金利率即可） • 李嘉图等价不再成立
政府预算约束
8-27
2、包含N个消费者和政府的两时期模型 的竞争性均衡
竞争性均衡中成立的三个条件： （1）给定实际利率r，每个消费者选择最优的c、s、c’； （2）政府的现值预算约束得到满足； （3）信贷市场出清； 由信贷市场出清可以推导出在竞争性均衡时 收入—支出恒等式得到满足。
均衡
信贷市场均衡条件：
实际利率提高对资金借出者的影响
必然还是借出者，当 期消费和储蓄不确定 ，但未来消费增加， 福利变好。
实际利率提高对资金借入者的影响
当期消费减少，储 蓄增加，未来消费 不确定。可能是仍 然是借入者，也可 能是借出者，福利 不定。
实际利率提高的影响总结
资金借出者 当期消费 未来消费
当期储蓄
替代效应 减少 增加
8-36
பைடு நூலகம்
方程
假定：
8-37
现收现付制
计划开始实行时年老者一生的财富
以后各代人一生的财富
现收现付制：对于计划开始时年 老者的影响
现收现付制：对于以后各代人的 影响(n>r)
Pay-as-you-go Social Security
• 只有当人口增长超过实际利率时现收现付 制才使得人们获益。 • 人口增长率是该体系的隐含回报率，只有 在超过私人信贷市场回报时才是值得的。
由信贷市场均衡条件推导竞争性均衡：
8-29
3、李嘉图等价定理
竞争性均衡中：
8-30
李嘉图等价定理：在保持税收现值不变的情 况下，改变消费者所纳税收对消费、利率 或福利没有影响。 • 如果当期和未来政府支出不变，那么当期 税收的变化将伴随着未来税收现值等量的、 反向的变化，但是均衡利率与私人消费不 变。 • 征税时机是中性的。 • 减税不是免费的。
消费平滑
• 总消费比GDP平滑 • 总量非耐用品和服务相对于GDP更平滑， 而耐用品（支出）比GDP更加可变. • 耐用品像投资而不是消费.
8-16
耐用消费品与非耐用品及服务波 动性
8-17
（2）未来收入增长
图8.6 未来收入增加的影响
当期消费增加，未来 消费增加。未来消费 增加幅度（AF）小于 未来收入增加幅度 (AD)，当期储蓄减少 。
4、消费者优化条件
• 消费者最优
贷款者
图8.3 借出资金的消费者(s>0)实现最优
借款者
图8.4 借入资金的消费者(s<0)实现最优
5、比较静态分析
（1）当期收入增加 （2）未来收入增加 （3）收入的暂时性变化和永久性变化 （4）实际利率提高
（1）当期收入增加
其他因素不变，只有当期收入由y1增至y2， 一生财富由 we y y t t
8-5
We:一生财富
8-6
消费者预算约束
图8.1 消费者一生的预算约束（c’=-(1+r)c+we(1+r)）
3、消费者偏好
• 多比少好； • 消费者喜欢具有多样性的消费束； （消费者希望长期能均匀消费） • 当期消费和未来消费都是正常商品。 描述偏好的无差异曲线凸向原点
MRSC, C’:当期消费对未来消费的边际替代率
增加
收入效应 增加 增加
减少
总效应 ？ 增加
？
资金借入者 当期消费
未来消费
替代效应 减少
增加
收入效应 减少
减少
总效应 减少
？
当期储蓄
增加
增加
增加
练习：
• 假设y-t=110，y’-t’=110，r=0.1。消费者效 用函数为U=c0.5+(c’)0.5， • （1）从效用函数求出MRSc,c’ • （2）消费者一生预算约束 • （3）消费者效用最大化时当前期消费和储 蓄 • （4）如果r降为0，（3）结果有何变化？
(3)收入的暂时性变化和永久性变化
图8.7 收入的暂时性增加和永久性增加
当期收入增加=y2-y1:HL 未来收入增加=y’2-y’1:LM y2-y1=y’2-y’1 收入暂时性增加：储蓄会增加， 消费的增幅小于收入的增幅； 收入永久性增加：储蓄不一定增 加，当期消费的增幅不会小于收 入的增幅。
暂时性收入和永久性收入变化
8-44
预算约束
• 借出资金者(s≥0)一生的预算约束
• 借入资金者(s≤0)一生的预算约束
四、不完全信贷市场
图8.16 消费者的预算约束
四、不完全信贷市场
图8.17 减税的影响
1 1
1 r
1 r
变为：
y t we2 y2 t 1 r 1 r
一生财富的变化为：
we we2 we1 y2 y1
当期收入增加
图8.5 当期收入增加对资金借出者(s>0)的影响
当期消费增加，未来 消费增加。当期消费 增加幅度（AF）小于 当期收入增加幅度 (AD)，当期储蓄增加 (FD)。
完全用过去积累的缴款所挣取的利息收入提供保险金的制度。 具体说来，就是一个人在就业期间向政府管理的基金缴款，该 基金随着时间的推移不断生息增值，当这个人退休后，其所获 养老金来自于该基金的利息收入。
1.现收现付制
• 现收现付制（pay-as-you-go）对工作人口 征收社会保障税，将资金转移给退休人员。 • 叠代，经济中有两代人，年轻人工作，老 年人退休。 • 年轻人缴纳社会保险t, 老年时获得社会保障 收益 b.
8-25
二、政府预算约束与李嘉图等价定理
1、政府的预算约束 关于政府行为的假定： （1）当期购买G单位的消费品，未来购买G’单 位的消费品； （2）当期的总税收是T，未来的总税收是T’； （有N个消费者，每个消费者当期纳税t，未来纳 税t’，故T=Nt，T’=Nt’） （3）政府当期发行B单位的政府债券（B>0，或 B<0）；
对于借款者的当前减税与李嘉图等价的 图解
8-32
（1）李嘉图等价与信贷市场均衡：减税导致私 人储蓄即信贷供给右移，同时 信贷需求（政府 债券）等量右移，利率不变
8-33
(2)李嘉图等价与政府债务负担 （李嘉图等价不成立的情形） 1、税收当前与未来变化不是对所有消费者都 一样，即存在再分配效应。 2、代际再分配。享受减税与未来承担增税不 是同一个人（同一代人）。社会保障计划。 3、税收扭曲。不是一次总付税。 4、信贷市场不完全性。存、贷款利率差、信 贷约束、政府与私人利率差别。
第八章 两期模型： 消费—储蓄决策与信贷市场
主要内容：
跨期选择和动态化的最简单分析框架
一、 消费—储蓄决策 二、 政府预算赤字与李嘉图等价定理 三、 社会保障 四、 信贷市场不完全性
8-2
一、 消费者消费—储蓄决策
1、关于消费者的假定： （1）有N个消费者，且N很大； （2）消费者生存两个时期，即当期和未来； （3）获得外生收入，y表示当期的实际收入，y’ 表示未来的实际收入； （4）在当期和未来分别缴纳一次性总付税t和t’；
• 永久性收入（又称持久收入）提高比暂时 性收入提高对一生财富影响更大，因而对 当前消费有更大的影响。 • 消费者对暂时性收入增加部分趋向于更多 地储蓄 • 永久性收入增加消费必定增加，储蓄不定
8-20
(4)实际利率提高
1/(1+r):用当期消费品衡量的未来消 费品的价格。 r改变，则会改变当期消费品和未来 消费品的相对价格，如果r提高，未 来消费品价格变得更便宜。
8-34
三、 社会保障
政府提供的退休储蓄手段
1、现收现付制(pay-as-you-go)
以同一个时期正在工作的一代人的缴费来支付已经退休的一代 人的养老金的保险财务模式。它根据每年养老金的实际需要， 从工资中提取相应比例的养老金，本期征收，本期使用，不为 以后使用提供储备。
2、完全基金制(fully-funded)
（5）消费者当期伊始没有资产； （6）消费者进行消费—储蓄决策，参与信贷市 场（s>0，消费者是资金借出者， s<0，消费 者是资金借入者）； （7）消费者直接买卖债券，各类债券难以区别， 无风险；消费者的贷款利率与借款利率相同；
2、消费者一生的预算约束
当期预算约束：
未来预算约束：
消费者一生的预算约束
8-41
2.完全基金制社会保障
本质上是强制储蓄计划，年轻时储蓄，年老 时出售资产获得收益
8-42
图8.15 完全基金制
四、信贷市场不完全性
• 假定： 1、信贷市场不完全导致借入资金和借出资金 的实际利率不相等；
2、假设借出资金的实际利率为r1，借入资金 的实际利率为r2，且 r2>r1。 • 政府能以私人市场借出资金利率借款（只 要低于私人借入资金利率即可） • 李嘉图等价不再成立
政府预算约束
8-27
2、包含N个消费者和政府的两时期模型 的竞争性均衡
竞争性均衡中成立的三个条件： （1）给定实际利率r，每个消费者选择最优的c、s、c’； （2）政府的现值预算约束得到满足； （3）信贷市场出清； 由信贷市场出清可以推导出在竞争性均衡时 收入—支出恒等式得到满足。
均衡
信贷市场均衡条件：
实际利率提高对资金借出者的影响
必然还是借出者，当 期消费和储蓄不确定 ，但未来消费增加， 福利变好。
实际利率提高对资金借入者的影响
当期消费减少，储 蓄增加，未来消费 不确定。可能是仍 然是借入者，也可 能是借出者，福利 不定。
实际利率提高的影响总结
资金借出者 当期消费 未来消费
当期储蓄
替代效应 减少 增加
8-36
பைடு நூலகம்
方程
假定：
8-37
现收现付制
计划开始实行时年老者一生的财富
以后各代人一生的财富
现收现付制：对于计划开始时年 老者的影响
现收现付制：对于以后各代人的 影响(n>r)
Pay-as-you-go Social Security
• 只有当人口增长超过实际利率时现收现付 制才使得人们获益。 • 人口增长率是该体系的隐含回报率，只有 在超过私人信贷市场回报时才是值得的。
由信贷市场均衡条件推导竞争性均衡：
8-29
3、李嘉图等价定理
竞争性均衡中：
8-30
李嘉图等价定理：在保持税收现值不变的情 况下，改变消费者所纳税收对消费、利率 或福利没有影响。 • 如果当期和未来政府支出不变，那么当期 税收的变化将伴随着未来税收现值等量的、 反向的变化，但是均衡利率与私人消费不 变。 • 征税时机是中性的。 • 减税不是免费的。
消费平滑
• 总消费比GDP平滑 • 总量非耐用品和服务相对于GDP更平滑， 而耐用品（支出）比GDP更加可变. • 耐用品像投资而不是消费.
8-16
耐用消费品与非耐用品及服务波 动性
8-17
（2）未来收入增长
图8.6 未来收入增加的影响
当期消费增加，未来 消费增加。未来消费 增加幅度（AF）小于 未来收入增加幅度 (AD)，当期储蓄减少 。