实际问题与方程例例例练习题

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实际问题与方程练习题(含答案)

实际问题与方程练习题一、看图列方程并求解。

二、解方程并检验。

9X+15=123 8X－7=49 49－4X=17 55＋5X=90三、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？四、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。

比汽车的2倍少10千米。

1．大象最快能达到每小时多少千米？2．汽车每小时行多少千米？一、解方程。

7X+15=29 3X－6=48 16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6二、小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟行多少米？三、红红买了6支铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。

每个练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元?四、每千克苹果2.2元，买3千克桃子比买5千克苹果多花2.5元，每千克桃子多少元?五、一天需运走35吨货物，如果货车每次能运5吨，上午运了3次，下午要运几次才能运完？答案：一、50 + 2x=150 x=50 4×+2=74 x=18二、x=12 x=7 x=8 x=7三、解：设天安门广场的面积是x万平方米。

2x-16=72 x=44四、1.解：设大象最快能达到每小时x千米。

2x+30=110 x=402. 解：设汽车每小时行x千米。

2x-10=110 x=60答案：一、x=2 x=18 x=2 x=1二、解：设小明每分钟行x米。

( x+40) ×9=810 x=50三、解：设每支铅笔的售价是x元。

1.5×6+6x =13.8 x=0.8四、解：设每千克桃子x元。

3x-5×2.2=2.5 x=4.5五、解：设下午要运x次才能运完。

5（3+x）=35 x=4。

实际问题与一元一次方程(行程问题)

1. 谈谈你的收获. 2.你还有什么疑惑吗？
相遇问题: 甲路程＋乙路程＝总路程追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离
<1>学会借助线段图分析等量关系;
<2>在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
放映结束感谢各位的批评指导！
谢谢！
让我们共同进步
一列客车和一列货车同时从两地车站相对开出,货车每小时行35千米, 客车每小时行45千米,2.5小时相遇, 两车站相距多少千米？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
导入
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,两车会相遇吗？
精讲例题
分
析
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米.
A 50 x
甲
80千米
30 x B
乙
〔2若两车同时相向而行,请问B车行了多长时第一种情况：间后两车相距80千米？ A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
3若解两：车设相〔y向小4而8时+行后60,慢两X=车车1先6相2开距出2710小公时里,再,由用题多意少得时：间
4两两车车同〔才时4能同8+相向解60遇而得y行？：+1〔X6=2快1=.2车57在0 后面,几小时后快车解可答：以：设追两再解上列用得慢火z：车车小？同时时两相车y向才=1而能行相,遇1.,5由小题时意可得以：相遇
解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 (6 18 6x) 千米 60 等量关系：小王所行路程=连队所行路程

五年级实际问题解方程式练习题

五年级实际问题解方程式练习题1.小明同学班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:5。

请问班级里有多少男生和女生各多少人？解答：设男生人数为3x，女生人数为5x，则有3x + 5x = 40。

解方程得 8x = 40，因此 x = 5。

所以男生人数为 3 × 5 = 15，女生人数为 5 × 5 = 25。

答案：男生15人，女生25人。

2.一个正方形的周长是24cm，求正方形的边长和面积。

解答：设正方形的边长为x，则正方形的周长是4x。

根据题意，有4x = 24。

解方程得 x = 6。

所以正方形的边长是6cm，面积为6 × 6 = 36平方厘米。

答案：边长为6cm，面积为36平方厘米。

3.甲、乙两个人一起修一段公路，甲单独修需要8天，乙单独修需要12天。

问他们同时修这段公路需要多少天？解答：设甲修这段公路的速度为x，乙修这段公路的速度为y。

根据题意，有甲的速度为1/8，乙的速度为1/12。

他们同时修这段公路的速度为x + y。

根据速度乘时间等于路程的公式，有(1/8 + 1/12) × t = 1。

解方程得 t = 4。

所以他们同时修这段公路需要4天。

答案：需要4天。

4.一个长方形的长是5cm，宽是x cm，它的面积是40平方厘米，求它的宽是多少厘米？解答：根据题意，有长方形的面积是5x = 40。

解方程得 x = 8。

所以长方形的宽是8厘米。

答案：宽为8厘米。

5.甲、乙两个人一共收集到了60个苹果，其中甲收集到的是乙收集到的苹果的3倍。

问甲和乙各自收集到了多少个苹果？解答：设乙收集到的苹果数为x，则甲收集到的苹果数为3x。

根据题意，有3x + x = 60。

解方程得 4x = 60，因此 x = 15。

所以甲收集到的苹果数为3 × 15 = 45，乙收集到的苹果数为15。

答案：甲收集到45个苹果，乙收集到15个苹果。

总结：通过以上五道实际问题解方程式练习题，我们了解了如何将实际问题转化为方程式，然后通过解方程得到问题的解。

课时作业2：3.4实际问题与一元一次方程(1)

3.4实际问题与一元一次方程1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?3、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？5、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？6、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？答案：1、解：设用x立方米木料做桌面、（5-x）立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌，列方程：4×50x=300（5-x）解得：x=35-x=2答：用3立方米木料做桌面、2立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌2、解：设应分配x人生产螺栓,（28-x）人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套12x 2=18（28−x）3解得：x=1412×14÷2=84（套）答：应分配14人生产螺栓,14人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套3、解：设应分配xm布料做上衣，（600-x）m做裤子才能恰好配套2x3=600-x解得：x=360600-x=240答：应分配360m布料做上衣，（240m做裤子才能恰好配套4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？解：设x人加工大齿轮，（34-x）人加工小齿轮16x 2=10（34−x）3解得：x=1034-x=24答：10人加工大齿轮，24人加工小齿轮5、解：设原有x只鸽子列方程得：x−36=x+58解得：x=27 x−36=4答：原有27只鸽子和4个鸽笼6、解：设每个房间需要粉刷的墙面面积是x㎡8x−503=10x+405+10解得：x=52答每个房间需要粉刷的墙面面积是52㎡。

一元一次方程与实际问题典型例题

一元一次方程与实际问题典型例题1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

用13m钢材可做40个A部件或240个B部件。

现要用63m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套？2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，13m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有123m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时给他一件衣服和10枚硬币，这件衣服值多少枚银币？5、用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台a型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个，求每箱装多少个产品？6、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。

制作1块要用0.05kg面粉，一块小月饼要用0.02kg面粉。

现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产更多的盒装月饼？7、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。

如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？8、某中学的的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。

如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？9、甲组的4名工人3月份完成的工作总量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的工作总量比此月人均定额的6倍少20件。

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？10、某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。

六年级列方程解决实际问题的练习题

六年级列方程解决实际问题的练习题题目1：
小明在公园见到了一只狗和一只猫，他想猜一下两只动物的年龄。

狗的年龄是猫的3倍，而猫的年龄是5岁。

请问狗的年龄是多少岁？
解法：
设狗的年龄为x，则猫的年龄为5岁，由题可知：
x = 3 * 5 = 15（岁）
因此，狗的年龄是15岁。

题目2：
某商场正在举行促销活动，打折力度为7折，小明想要买一双原价为189元的球鞋，请问他买这双球鞋需要支付多少钱？
解法：
打七折折扣意味着价格降低了30%，所以打完折后小明需要支付的金额为：
189 * 0.7 = 132.3（元）
因此，小明需要支付132.3元。

题目3：
小华拿到了一支价格为150元的笔记本电脑，但他想知道打了8.5折的优惠后还需要支付多少钱。

解法：
打八五折折扣意味着价格降低了15%，所以打完折后小华需要支付的金额为：
150 * 0.85 = 127.5（元）
因此，打八五折后小华需要支付127.5元。

题目4：
某公司招聘人员，要求年龄在25岁以下并且大专以上学历，请问小明是否符合这个条件。

已知小明的年龄为22岁，并且他是大学本科毕业。

解法：
小明的年龄符合要求，但是他的学历不符合要求，因为大学本科不等于大专。

因此，小明不符合这个条件。

§_3.4实际问题与一元一次方程(练习答案)

§ 3.4实际问题与一元一次方程（知识要点）一、销售问题在生活中，人们购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、原价（标价）、售价、打折等概念，在了解这些概念后，还必须熟悉销售问题中的两个基本关系式：① 利润＝售价－进价； ② 利润率＝进价利润×100%. 在①式中若等式左边的“利润”为正，就是盈利；若为负，就是亏损；由①和②式可以得到：利润＝售价－进价＝利润率×进价。

【例1】某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？分析：此题要用的等量关系是：利润＝售价－进价，如果把进价设为x 元，则标价为(1＋30%)x ，打九折后售价为0.9×(1＋30%)x ，再减去进价x 元得到的就是利润17元。

解：设这种服装每件的进价为x 元，依题意列方程为：0.9×(1＋30%)x －x ＝17解得x ＝100答：这种服装的进价是100元。

练习：某商店对一种商品进行调价，按原价的八折出售，打折后利润率是20%，已知商品的原价是63元，求该商品的进价？二、行程问题1、相遇问题：主要是指两车（戓人）从两地同时相向而行。

其基本等量关系为两车（戓人）所行的路程这和恰好等于两地的距离；两车（或人）人开始行驶到相遇所用的时间相等。

2、追赶问题：主要是指甲、乙同向而行，快者追慢者称为追赶问题。

① 基本公式：速度差×追赶时间＝被追赶的路程；② 对于同向同地不同时出发的问题有相等关系:追赶者行进路程＝被追赶者行进路程； ③ 对于同时同向不同地出发的问题有等量关系：追赶者的行驶时间＝被追赶者的行驶时间。

3、航行问题：基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速顺风速度＝无风速度＋风速，逆风速度＝无风速度－风速符号公式：v 顺水＝v 静水＋v 水 v 顺风＝v 无风＋v 风v 逆水＝v 静水－v 水 v 逆风＝v 无风－v 风 4、行程问题一般都能通过画线段示意图来分析，通过线段示意图，等量关系就能直观地显示出来，进而用方程表示出来。

实际问题与一元一次方程(二)

实际问题与一元一次方程（二）一、利润问题（1）=100% 利润利润率进价；（2）标价＝成本（或进价）×（1＋利润率）；（3）实际售价=标价×打折率；（4）利润=售价－成本（或进价）=成本×利润率注意：“商品利润=售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

例1、某商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店赢利188元，其中打9折的钢笔有几支？变式1-1、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，求这种商品的定价为多少元？变式1-2、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270元，那么每台彩电原价是多少？变式1-3、某种商品的标价为900元，为了适应市场竞争，店主打出广告：该商品九折出售，并返100元现金。

这样他仍可获得10%的利润率（相对于进货价），问此商品的进货价是多少（用四舍五入法精确到个位）？变式1-4、某厂生产一种产品，成本是每件5元，零售价为每件7元，年销售量为100万件。

为了获得更多的利润，厂里准备拿出一定的资金做广告。

根据调研，每投入1万元广告费，每年可多销售2.5万件产品。

那么投入多少万元广告费，可使年利润达到300万元？二、存贷款问题（1）利息=本金×利率×期数；（2）本息和（本利和）=本金＋利息=本金＋本金×利率×期数=本金×（1＋利率×期数）；（3）实得利息=利息-利息税；（4）1利息税=利息×利息税率；（5）年利率=月利率×12；（6）月利率=年利率×12例2、某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利），每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%。

实际问题与一元二次方程练习题(含答案)

实际问题与一元二次方程1.(2013.铜仁)某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。

经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

现商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克应涨价x元，依题意列方程(500-20x)(10+x)=6000 整理得：x2-15x+50=0（x-5）（x-10）=0 x1=5 x2=10 答：---------。

2.若方程(m+1)x2m1 +4x+2=0是关于x的一元二次方程，则m= 1 。

3.如右图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为 (4-x)2=9 。

4.某工厂2013年的年产值为200万元，由于技术改进,每年的产值有所增长，预计到2015年该工厂的年产值为242万元，求每年平均增长率。

解：设每年平均增长率为x，依题意列方程 200(1+x)2=242x1=0.1=10% x2=-2.1 (舍去) 答：--------------。

5.(2013.凤阳)某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形草坪四周的草地宽度都一样，求四周草地的宽度应为多少？。

解：设四周草地的宽度为x米，依题意列方程 (8-2x)(6-2x)=16 化为一般形式为 x2-7x+8=0 解：略答：-------。

6.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接“六.一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现，每件童装每降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？。

解：设每件童装应降价x元，依题意列方程 (40-x)(20+2x)=1200x2-30x+200=0 解得：x1=20 x2=10为了尽量减少库存，所以取x1=20 答：--------。

实际问题与一元二次方程练习题

实际问题与一元二次方程类型归纳练习题姓名：班级：座位号：一、传播问题例题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有(x+1)人患了流感；②第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有(x+1)(x+1)人患了流感.则：列方程(x+1)2=121，解得x=10或x=-12(舍)，即平均一个人传染了10个人.再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？练习题：1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，那么全组有多少名同学？3、一个小组若干人，新年互相发送祝福短信，若全组共发送祝福短信72条，则这个小组共有多少人？4、学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？5、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?二、增长率问题例题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元，生产1吨乙种药品的成本是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 000元，生产1吨乙种药品的成本是3 600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5 000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5 000(1-x)2元.依题意，得5 000(1-x)2=3 000 .解得：x1≈0.225，x2≈1.775.根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为0.23.②设乙种药品成本的年平均下降率为y.则，列方程：6 000(1-y)2=3 600. 解得：y1≈0.225，y2≈1.775(舍).答：两种药品成本的年平均下降率相同.练习题：1、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7 200 kg，2003年平均每公顷产8 460 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.2、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.3、某印刷厂元月份印刷课本30万册，第一季度共印了150万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？4、来自信息产业部的统计数字显示，2007年一至四月份我国手机产量为4000万台，相当于2006年全年手机产量的80％，预计到2008年年底手机产量将达到9800万台，试求这两年手机产量平均每年的增长率：5、某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300(1＋x)=363 B．300(1＋x)2=363C．300(1＋2x)=363 D．363(1－x)2=300三、利润问题此类问题常见的等量关系是：利润=售价－进价，总利润=每件商品的利润×销售数量，利润率=进价利润例题：某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么衬衫平均每天多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？分析：假设每件衬衫应降价x元，现每件盈利为（40－x）元，现每天销售衬衫为（20＋2x）件，根据等量关系：每件衬衫的利润×销售衬衫数量=销售利润，可列出方程。

人教版数学五年级上册第五单元实际问题与方程同步练习(含答案)

实际问题与方程（同步练习）-五年级数学上册---人教版（含答案）一、看图列方程。

1.看图列方程：2.看图列方程解答。

（1）（2）三角形面积是0.39平方米。

3.看图列出方程，不解答。

（1）方程：（2）方程：二、解答题4.一件衣服打八折后的价钱是184元，这件衣服的原价是多少元？先写出等量关系，再列方程解决问题。

5.开心农场养了白兔、灰兔若干只。

白兔的只数是灰兔的5倍，灰兔比白兔少20只，白兔、灰兔各有几只？（用方程解答）6.为庆祝中国共产党成立100周年，绿化公司用30米长的木栅栏在市民广场围了一个长方形花坛，这个花坛长10米，宽是多少米？列方程并解答。

7.学校有篮球和足球若干个，篮球的个数是足球的4倍，足球比篮球少12个，篮球、足球各有多少个？（列方程解答）8.甲乙两车同时从相距465千米的两地同时出发，相向行驶3小时相遇，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？9.商场5月份卖出空调237台，比卖出的电视机台数的2倍少3台，卖出电视机多少台？（列方程解答）10.一个长方形花坛的周长是36米，宽是6米，长是多少米？（列方程并解答）11.长江是我国第一长河，长约6300千米，比黄河长836千米，黄河长约多少千米？12.地球上一昼夜是1440分，恰好是“神舟”十一号宇航员在太空中过一昼夜的16倍。

“神舟”十一号宇航员在太空中度过一昼夜是多少分？13.深圳平安金融中心大楼高达600米，比法国巴黎的埃菲尔铁塔的2倍少48米。

埃菲尔铁塔高多少米？答案一、看图列方程。

1. 解：4x=36x=36÷4x=92. （1）解：3x+46.5=1563x=156-46.53x=109.5x=109.5÷3x=36.5答：每件裙子36.5元。

（2）解：1.3x÷2=0.391.3x=0.39×21.3x=0.78x=0.78÷1.3x=0.6答：三角形的高是0.6米。

人教版五年级数学上册第五单元第8课时《实际问题与方程》练习题(附答案)

人教版五年级数学上册
第五单元第8课时《实际问题与方程》练习题（附答案）
一、解方程。

8x＋9＝179＋6x＝45
32－9x＝59－5x＝0
二、看图列方程解答。

1．每盘()元。

2．每瓶插()朵花。

三、小明有50张画片，比小丽的3倍少1张。

小丽有多少张画片？
四、飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米。

火车的速度是多少？
五、学校自然兴趣小组今年养蚕2500条，比去年养的3倍还多100条，自然兴趣小组去年养蚕多少条？
六、当a等于多少时，下面的式子的结果等于0？当a等于多少时，下面式子的结果等于2?
(10－2.5a)÷4
参考答案
一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8
二、1.6.45x＋3.2＝35.2x＝6.4 2.40150－3x＝30x＝40
三、解：设小丽有x张画片。

3x－1＝503x－1＋1＝50＋13x÷3＝51÷3x＝17答：小丽有17张画片。

四、解：设火车的速度是每小时x千米。

8x－20＝8608x－20＋20＝860＋208x÷8＝880÷8x＝110答：火车的速度是每小时110千米。

五、解：设自然兴趣小组去年养蚕x条。

3x＋100＝25003x＋100－100＝2500－100 3x÷3＝2400÷3x＝800答：自然兴趣小组去年养蚕800条。

六、当a＝4时结果等于0，a＝0.8时结果等于2。

实际问题与解方程

3.小明和小红在校门口告别，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
巩固练习：
甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
一、复习旧知
1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（60x ）千米。
2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（15x ）米。 3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（(4902+x52)x
）千米。
二、小明到学校发现书包忘在家里了，打电话让妈妈送，同时小明跑回家取，从学校出发走了 450米，遇到了从家出门走了600米的妈妈，小明家离学校的距离有多远？（你能画图表示么？）
解：设两人x分钟后相遇。 4.5千米=450米（250＋200）x＝450
挑战一：口头设未知数，只列方程，不计算：
两列火车从相距570千米的两地同时相向开出，甲每小时行110千米，乙每小时行80 千米。经过几小时两车相遇？
2.甲乙两个打字员同时开始合作打印一份360页的书稿，甲每小时打8页，乙每小时打10页，她们合打几小时才能打完这份书稿？
人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
解：设两人x分钟后相遇。
小林的路程 + 小云的路程 = 4.5千米 4.5千米=4500米
250x＋200x＝4500 4450 x＝10
答答：：两两人人120:1分0钟相后遇相. 遇.
小林的路程 + 小云的路程 = 总路程
600米
450米
家
学校
?米
例5：
小林家和小云家相距4.5km。周日早上两人分别

3_4实际问题与一元一次方程——行程问题(11_4)

实际问题与一元一次方程——行程问题例1、电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后相遇。

两车的速度各是多少？（课本P.102第6题）【配套练习】1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？2. 一架飞机在A、B两地间航行。

从A地到B地需5．5小时，从B地到A地需6小时，风速为24千米/时，A、B两地的距离是多少?3.运动场跑道一圈长400米，甲、乙两人同时从同一处反向出发，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，那么经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？追及．．问题例2：解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？【配套练习】1. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。

小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？2.甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，且甲先出发3 0分，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，甲用多长时间登山？这座山有多高？（课本P.102第5题）3.跑得快的马每天走240里，跑得快的马每天走150里。

慢马先走12天，快马几天能够追上慢马？（课本P.113第5题）行船问题：1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

3、一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？4. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

实际问题与一元一次方程练习题

实际问题与一元一次方程练习题专题一：一元一次方程分配、调配、配套问题一、【配套问题】1、某车间22名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分配多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产的产品配套？3、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？4、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。

今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？5、XXX要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？16、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装土壤18袋或每2人每小时可抬土壤14袋，如何放置大好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场洁净。

调配问题】2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？3、甲堆栈有煤200吨,乙堆栈有煤80吨，假如甲堆栈天天运出15吨，乙堆栈天天运进25吨，问多少天后两堆栈存煤相等?4、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

实际问题与一元一次方程综合练习

10.一个两位数，个位上数是十位上数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上数字对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数。
11.在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60。求出这三个数。
12.小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，
小彬几号回家？
13.爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？
5.在一次有12支球队参加的足球循环赛中，每两队必须赛一场，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
6.暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
12.甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行．甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙？
13.一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了3秒时间从他身边驶过．已知迎面而来的火车长75千米，求它的速度。
14.一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进。通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是.
8.一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天，由乙工程单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
9.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？
10.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？

3.4实际问题与一元一次方程习题

工程问题一、某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，那么正好按期完工．问该工程的工期是几天？二、某班组天天需生产50个零件才能在规定的时刻内完成一批零件任务，事实上该班组天天比打算多生产了6个零件，结果比规定的时刻提早3天并逾额生产120个零件，则该班组要完成的零件任务为多少个？3、有一批零件加工任务甲独做40小时完成，已独做30小时完成，甲做了几小时还有任务，剩下的由乙单独完成，乙比甲多做2小时，求甲做了几小时。

4、水池有一注水管，单开5小时能够住满水池；还有一处水管，单开18小时能够把满池水放完.假设两管齐开，求注满水池所用的时刻。

五、9人14天完成了一件工作的53，且每一个人的工作效率相同，假设剩下的工作要在4天内完成，那么需要增加多少人？销售问题1、某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A 、B 两种商品实行打折销售．已知购买5件A 商品和1件B 商品只需84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．求A 、B 两种商品的单价。

2、一件衣服先按本钱提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．求这件衣服的本钱。

3、下表为衣饰与原价对账表.某日衣饰店举行大拍卖，外衣按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，衣饰共卖出200件，共得24000元.求外衣、衬衫和裤子各卖出多少件。

4、某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装的进价是多少元？这位个体户是赚了仍是赔了？赚了或赔了多少元？5、两件商品都卖84元，其中一件亏损20%，另一件盈利40%，那么这两件商品卖出后是盈利仍是赔本？盈利或赔本多少元？竞赛积分问题一、学校举行排球赛，积分榜部份情形如下．（1）分析积分榜，平一场比负一场多得______分．（2）假设胜一场得3分，七（6）班也竞赛了6场，胜场是平场的一半且共积14分，那么七（6）班胜几场？二、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同窗说他得了71分，乙同窗说他得了62分，丙同窗说他得了96分，你以为哪个同窗说的对？请说明理由．配套问题1、现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底正好配成一个完整的盒子，需要多少张铁皮做盒身，多少铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？2、某车间有27个工人,生产甲乙两种零件.每3个甲零件与2个乙零件配成一套,已知每一个工人天天能加工甲零件12个或乙零件16个,为使天天生产的两种零件配套，应如何分派工人的生产任务？3、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼,制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉,现有面粉4500kg,制作2种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的月饼.4、某车间有27个工人,生产甲乙两种零件.每3个甲零件与2个乙零件配成一套,已知每一个工人天天能加工甲零件12个或乙零件16个,为使天天生产的两种零件配套，应如何分派工人的生产任务？5、.某军队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,假设每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使泥和抬泥紧密配合,而正好清场干净.分段收费问题1、某通信公司推出两种电话付费方式:甲种方式不交月租费,每通话1分钟付费0.15元;乙种方式需交18元月租费,每通话1分钟付费0.10元.两种方式不足1分钟均按1分钟计算.(1)若是一个月通话x分钟,那么用甲种方式应付话费多少元?用乙种方式应付话费多少元?(2)若是求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同,能够列出一个如何的方程?它是一元一次方程吗?二、某商场国庆节弄促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部份按8折优惠，某人两次购物别离用了124元、466元．（1）假设这人于某次购物时付款198元，那么这次购物的物品实际价值是多少元？（2）这人两次购物其物品实际价值共是多少元？（3）在这次活动中他节省了多少钱？（4）假设这人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省仍是亏损？节省或亏损多少钱？请说明理由．3、某市供电公司分时电价执行分为平、谷两个时段，平段为8:00-22:00,谷段为22:00-第二天8:00,10小时；平段用电价钱在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份有效平段用电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元。

实际问题与一元一次方程

解得 y=80
60+60-48-80=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
巩固训练
某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 _____ 元. 解：设该商品的标价为x元．
８０％x-1980=1980×10%
解得 x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．
损，或是不盈不利?
两件衣服的进价是 x + y
=_1_2_8_元，而两件衣服的售
价是60+60=120元，进价
__大___于售价，由此可知卖
这两件衣服总的盈亏情况是
￥60
￥60
_亏__损__了__8__元_.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件的进价为y元，根据题意，得
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60
解方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解（x = a）
四、尝试合作, 探究方法
商品销售中的盈亏问题。
成本
标价
实际售价
利润 = 售价－进价
利润
利润率
利润利润率 =
进价
x
打 x 折的售价= 原价×
10
1.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 0.9a ；
利润 = 售价－进价
利润率 =
利润进价
打 x 折的售价=
原价×
x 10
探究二：球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进 14 10 4 24
问题1：你能从表格中东方 14 10 4 24 了解到哪些信息？

实际问题与一元一次方程练习题及答案

实际问题与一元一次方程练习题及答案1.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？3.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?5.一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？6.生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。

今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？7.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？8.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净？9.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。

现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？10.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面。