三年级数学奥赛起跑线第12讲 植树问题
三年级奥数植树问题
讲义二1.今年植树石，三年级一班的同学们给学校附近连着的大马路的一条长90米的小路栽树, 每隔3米栽一棵。
问：（1）如果小路的两端都各栽一棵树，需要载多少棵树（2）如果靠近学校一端不栽树，需要栽多少棵树（3）如果靠近学校和大马路的两端都不栽树，需要栽多少棵树2.某工厂庆祝新产品投入生产，需要在道路一侧插彩旗。
每隔4米插1而，从起点到终点共插了 10面。
问这个工厂的这条道路有多长3.林林沿着公路骑车，从第1根电线杆到第16根电线杆用了5分钟。
按照这个速度，再过10分钟林林可以骑到第几根电线杆4.王实要到电视塔的25层，他走到6层时用了 125秒，照这个速度计算，他还要走多少秒5.为了对某城市的髙压线进行改造，西安市供电局对某条线路一侧原来相邻两根距离为50 米的373跟电线杆换成新型电线杆（两端恰好都有电线杆），换型后只需301根。
那么换型后每相邻两根的距离为多少米6.颖颖和博博姐妹俩比赛登山，这座山有540个台阶，姐姐颖颖每步上3个台阶，妹妹波波每步上2个台阶。
从起点开始，姐妹俩比赛完共走龙了多少个台阶（重复走的台阶只算一阶）7.有一个湖泊的周长是750米，在这个湖泊周围每隔5米种一棵柳树，一共可种多少棵柳树8.在一个四方形场地四周种树，每边都种25棵，并且四个顶点都要种一棵。
问这个场地四周共种树多少棵9.社区的一个圆形花圃周长180米，四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树之间栽一棵桃树。
花圃周围共栽柏树和桃树各多少棵10.—个长方形的花圃长是45米，宽是36米。
在它的长边上每隔5米栽一棵月季，在它的宽边上每隔4米栽一棵牡丹。
那么这个长方形的四周共栽了多少花11•一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用100秒。
已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车12.在一条长1200米的河提边等距离栽杨树，两端都栽。
原来已经按每隔6米挖了坑，现在要改成每隔4米栽一棵杨树。
三年级植树问题解题技巧和方法
植树问题解题是三年级数学课程中的重要内容。
作为基础数学题型，植树问题的解题技巧和方法对学生建立数学思维，培养逻辑推理能力具有重要意义。
下面，将介绍植树问题的解题技巧和方法，帮助三年级学生更好地掌握这一题型。
一、理解植树问题的定义和特点植树问题是指在一定条件下，根据已知条件求未知数目的树的问题。
这类问题一般会涉及到树的数量、排列方式等概念，需要根据题目条件进行逻辑推理，确定未知数目。
二、理清题意，找出已知和未知1. 通读题目，理清题意，明确要求解的问题是什么，需要求出的未知数目是什么。
2. 找出已知条件，包括已知数量、排列方式、特定规律等。
3. 确定未知数目，明确需要求解的未知数目。
三、分析问题，寻找解题思路1. 根据已知条件，寻找各种可能的排列方式，明确排列方式的规律与特点。
2. 寻找可能的数学关系，包括等差数列、等比数列等，利用数学知识进行问题分析和求解。
四、根据规律，建立方程或思维框架1. 根据问题要求，建立相应的数学关系式，列出方程或思维框架，明确未知数的关系。
2. 利用建立的方程或思维框架，推导出未知数目的具体值。
五、检查求解结果，确定答案的正确性1. 将已知条件带入建立的方程或思维框架中，检查计算过程和结果的准确性。
2. 对求解结果进行逻辑推理，确定答案的正确性。
通过以上的技巧和方法，相信三年级学生可以更好地掌握植树问题的解题技巧，提高数学解题能力，建立数学思维。
老师在教学中也应该注重引导学生理解题目、分析问题，并进行适当的例题训练，帮助学生熟练掌握植树问题的解题方法。
希望本文所介绍的技巧和方法能对三年级学生的数学学习有所帮助。
文章已经包含了解题技巧和方法的基本内容，接下来可以继续扩展该内容，以提供更多的具体例子和案例分析，帮助三年级学生更深入地理解植树问题的解题技巧和方法。
六、举例分析，深入理解解题技巧举例是帮助学生深入理解解题技巧的重要方法，下面通过具体例子对植树问题的解题技巧进行进一步解析：例1：小明家有一片土地，计划在这片土地上植树，要求植树的行数是等差数列，第一行植树5棵，最后一行植树15棵，问共植树了多少棵？解：根据题目要求，确定已知条件：已知：第一行植树5棵，最后一行植树15棵，且是等差数列根据植树的行数是等差数列，可以列出植树数量的规律，每一行的植树数量可以用等差数列公式表示为：a1=5， an=15根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中n为行数，d为公差 15=5+(n-1)dd=(15-5)/(n-1)d=10/(n-1)进而可得出公差d和行数n的关系。
奥数--植树问题
例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，多少秒敲完？
练习：
1、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?
2、一座楼房每上1层要走20级台阶，到小英家要走100级台阶，小英家住在几楼？
3、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
知识归纳
植树问题专题
姓名：
一、概念梳理
知识点一：植树问题的意义
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。
基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距
知识点二：
植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。
4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？
5、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？
6、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了11棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
7、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
1）对于一条不封闭的路线，分两种情况：
A、两端都栽：段数=棵数—1路长=株距×（棵数-1）
株距=路长÷（棵数—1）棵数=路长÷株距+ 1
B、两端都不栽：段数=棵数+1路长=株距×（棵数+1）
株距=路长÷（棵数+1）棵数=路长÷株距—1
2）对于一条封闭的路线：段数=棵数路长=株距×棵数
小学三年级奥植树问题知识点及练习题
小学三年级奥植树问题知识点及练习题1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=(每边的棵数-1)×边数。
【练习题】2、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。
走廊的两边一共需要几盆花?3、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树?4、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵?如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米?5、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟?6、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯?7、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒?9、一个木工锯一个长13米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?10、校门口摆一排菊花，一共9盆。
再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。
共摆了几盆桂花?11、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆?12、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?13、A、B 两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼?14、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟?15、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。
三年级 植树问题 全
三年级植树问题全植树问题植树问题研究的是在一定长度的线路上等距离地安排若干个点植树时，植树的棵数、株距与线路的总长之间的数量关系。
一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
线段上的植树问题可以分为三种情形：1.如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距加一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数减一，株距等于线路的全长除以植树的棵数减一。
2.如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距，线路的全长等于株距乘以植树的棵数，株距等于线路的全长除以植树的棵数。
3.如果植树路线两端都不要种树，植树的棵数等于线路和全长除以株距减一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数加一，株距等于线路的全长除以植树的棵数加一。
而环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵数、株距之间的数量关系是相同的。
从以上数量关系中可以看出，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？根据线段上植树问题的公式，这条路的全长等于相邻两棵树之间的距离乘以植树的棵数减一，即44乘以5等于220米。
例2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？根据线段上植树问题的公式，这条街道需要插的彩旗数等于线路的全长除以彩旗之间的距离，再减去两端不插的1，即（42除以6）减1等于6.例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？根据环形线路上植树问题的公式，大堤上栽植物的总数等于线路的全长除以植树之间的距离，再乘以每隔植树之间栽的植物数，即（3060除以6）乘以3等于1530棵柳树和3060棵桃树。
例4.把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？根据分段问题的公式，锯成13段需要锯的次数是12次，所以需要的时间是12乘以6等于72分钟。
三年级奥数第12讲——植树问题
植树问题专题解析：植树问题可以分为以下4种情形（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵树应该比要分的段数，即：（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵树应该与要分的段数，即：（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵树应该比要分的段数，即：（4）在封闭的线路上植树，植树的棵树与要分的段数，即：王牌例题1：小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植1棵树。
现已经植了9棵树，第一棵树和第9棵树相距多少米？举一反三1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。
这条路有多长？2.在学校的走廊两边，每隔4米放1盆花，从这条走廊的起点到终点一共放了18盆花。
这条走廊长多少米？3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂1个气球。
4个气球能挂满这条绳子吗？王牌例题2：在一条36米长的走廊一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。
一共需要摆多少盆花？举一反三1.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆，如果两端都竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆？2.在长50米的跑道一侧插彩旗，平均2米插1面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？3.在马路的一边每隔3米植一棵树。
如果两端都植，那么75米长的马路一共需要植多少棵树？王牌例题3：在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
相邻两棵树之间的距离是多少米？举一反三1.在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离相等。
相邻两面彩旗之间的距离是多少米？2.在公园里一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子之间距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？3.要把一根木料锯成8段，已知每锯开1段需要2分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟？王牌例题4：在一条50长的马路的一边植树，每隔5米植1棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树？举一反三1.在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装1个宣传栏，如果两端不安装，一共需要安装多少个宣传栏？2.在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打1个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结？3.在一条5米长的晾衣绳上凉衣服，每隔25厘米挂1个衣服架，如果两端都不挂，一共可以量多少件衣服（1个衣服架挂1件衣服）？王牌例题5：在周长为50米的圆形池塘边栽树，每隔5米栽1棵树，一共可以栽多少棵树？举一反三1.在周长为200米的池塘四周安装彩灯，每隔10米安装1盏彩灯，一共需要安装多少盏彩灯？2.在边长为40米的正方形鱼塘四周安装报警器，每隔20米安装1个报警器，一共需要安装多少个报警器？3.在一个等边三角形花坛的周围插彩旗，每隔3米插1面彩旗，如果这个等边三角形花坛的边长为24米，一共需要插多少面彩旗？。
小学三年级数学植树问题详解
小学三年级数学植树问题详解树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。
生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：1.线路不封闭。
⑴ 两端都种树：段数=棵数-1⑵ 一端种树一端不种树：段数=棵数⑶ 两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。
段数=棵数其他等式关系：总线长=树距×段数段数=总线长÷树距树距=总线长÷段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：解：⑴ 段数：6-1=5(段)⑵ 总线长：5×8=40(米)综合算式：8×(6-1)=8×5=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：⑴ 被锯了几处：30÷6=5(处)⑵ 段数：5+1=6(段)综合算式：30÷6+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数)：6×4=24(棵)⑵ 去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：6×4-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：⑴ 操场每边的段数：6-1=5(段)⑵ 四边共有的段数：5×4=20(段)综合算式：(6-1)×4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
三年级数学奥赛起跑线第12讲 植树问题
三年级数学奥赛起跑线
第12讲植树问题
1、一根木头锯成4段要12分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成6段要多少分钟？
2、一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。
某人从1层到17层，要走多少级台阶？
3、小裁缝有一段18米长的布料，每天剪去3米，第几天剪下最后一段？
4、一根钢材在18分钟内被锯成4段，用同样的速度5段，需要多少分钟？
5、一条公路长500米，在路的两边每隔25米栽一棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。
一
共栽了多少棵树？
6、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时最多可以开出多少辆汽车？
7、小东和小丽比赛爬楼梯，小东跑到4楼，小丽恰好跑到3楼，照这样的速度，小东跑到
16楼时，小丽跑到几层楼？
8、一个圆形的池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树，一共可栽多少棵树？
9、运动会长跑比赛，8个人站在14米长的白线上，如果每两人之间的距离相等，请问两人
之间的间隔是多少米？
10、一座桥有7个桥洞，从第1个桥洞到第7个桥洞全长120米，相邻两桥之间间隔6米，平均每个桥洞长多少米？。
三年级奥数基础教程-植树问题小学
植树问题——含答案先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
为使其更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然，只有下面四种情形：(1)非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
(2)非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
(3)非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1。
(4)封闭线上，“点数”=“段数”。
最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。
例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。
又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。
再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。
再例如，一个圆形水池的围台圈长60米。
如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。
许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。
例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9。
这段路长为50×(10-1)＝450(米)。
答：这段路长450米。
例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。
走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需25×6＝150(秒)。
二升三暑期奥数培优讲义——3-12-植树问题3-讲义-学生
第12讲植树问题【学习目标】1、了解植树问题的特征；2、掌握植树问题的常见题型。
【知识梳理】1、两端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数+1；2、只在一端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数；3、两端都不植树：段数=总长÷间距；棵树=段数-1；4、封闭型的情况：段数=总长÷间距；棵树=段数。
【典例精析】【例1】一条公路长81米，在路的一边每隔9米栽1棵树，从头到尾一共可以栽多少棵树？【趁热打铁-1】小区门前的一条路长54米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵桂花树，一共能栽多少棵桂花树？【例2】植树节这天，三（1）班的同学校门前的一条公路的两边从头到尾每隔5米栽一棵常青树，共栽了20棵，这条公路长多少米？【趁热打铁-2】植树节这天，三（2）的同学在另一条马路的两旁每隔7米栽一棵银杏树，起点和终点都栽了，一共栽了22棵树，这条路长多少米？【例3】学校的保安叔叔在两栋楼之间每隔6米种一棵树，共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？【趁热打铁-3】三（1）班的同学在教室后面每隔2米放一盆花（两边靠墙不放），一共放了4盆花，请问教室的宽是多少？【例4】一条马路长56米，在路的一边每隔8米放一个垃圾桶，只在起点放，终点不放。
一共放了多少垃圾桶？【趁热打铁-4】一条马路长72米，在路的两边每隔9米放一个垃圾桶，只在起点放，终点不放。
一共放了多少垃圾桶？【例5】在一条马路的一边每隔6米种一棵树，只在终点种，起点不种，一共种了8颗树。
这条马路一共有多长？【趁热打铁-5】在一条马路的两边每隔8米种一棵树，只在终点种，起点不种，一共种了18颗树。
这条马路一共有多长？【例6】民安小区有一个周长为35米的圆形喷水池，在水池周围每隔5米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？【趁热打铁-6】一个圆形花坛的周长是40米，每隔5米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花？【例7】一个水池长72米，在水池周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽了_______棵柳树和桃树_______棵．【趁热打铁-7】一个水池长63米，在水池周围每隔7米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，一共栽了_______棵柳树和桃树_______棵。
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题)知识图谱城镇规划师知识精讲植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下：一．在不封闭的线路上植树问题1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1棵数．÷-⨯-棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1棵数．÷+棵数；株距=总长()1⨯+二．在封闭路线上植树问题1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树．2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．课堂引入例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划．在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？直线上植树例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？（3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？（4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？大家一定要认真读题，看看到底是在哪种树呢？例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？（2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？这道题跟上一题好像有些区别~例题3、 （1）马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？ （2）马路的两侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种24棵树，则马路长多少米？（3）马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长33米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？例题4、 如图有2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？例题5、 在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔6米安一盏路灯，一共安了16盏路灯．已知北路长48米，则西路长多少米？例题6、 有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种多少棵树？随练1、 （1）社区门口有一条长为100米的东西方向的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种．一共需要种多少棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？随练2、 马路的一侧种树，且一端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？随练3、 马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离________米．两侧都种树，两端都不种树？50米45米多条线路时，公共点只能用一次．西路北路这也是两条路上“种树”．西路北路东路有三条路，跟上面的两条路有什么关系吗？随练4、 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种________棵树．环形上植树例题1、 （1）用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是多少厘米？（2）学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？例题2、 （1）同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是多少米？（2）有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种多少棵树？例题3、 一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种多少棵树？例题4、 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种多少棵树？西路北路东路刚刚的题目都是直线上植树，现在是环形上种树了．虽说不是圆环，但是还是环状的，也可以用“环形上植树”解决问题．每条边的中点也要种树呀，那我们是不是应该先找到相邻两棵树之间的距离呢？随练1、用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是________厘米．随练2、有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种________棵树．随练3、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是________米．易错纠改例题1、有如图4条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．几条路的长度如图所示．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？你觉得唐小虎和柯小南做的正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．拓展1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来__________棵杨树苗．A.50B.49C.25D.512、马路的一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米．3、学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．4、马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．5、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．6、有一块五边形土地，五条边的长度分别为120米、150米、80米、140米、110米．如果在边界上每隔10米种一棵树，五边形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？50中点中点3530米70米45米20米我们可以把所有的路都连成一条线，然后两端都种树，是不是就可以了？应该是棵树．对，也可以看作是一部分环形种树，一部分是直线种树．环形上要种棵，直线上要种棵，所以总共要种46棵树．哎呀，咱俩算的不一样，我们俩谁算错了吗？7、一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树．8、马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米．9、马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．10、分析并口述题目的做题思路及方法．一条长500米的路的两边都要种树，并且两端都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？。
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析如下：
如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
例1：在一条拓宽新建的长240米的马路两旁各栽一行树，起点和终点都栽一棵，一共栽了122棵树，每相邻两棵树之间距离相等，求相邻两模树之相隔多少米？
由“马路两旁各栽一行树，一共栽了122棵”可以算出一边栽了122÷2=61(棵)。
这道题属于在非封闭路线两端都栽树的情况，段数=棵数-1，所以61棵树把马路分成61-1=60(段)。
已知马路的总长，并求得平分成60段，那么每段是240÷60=4（米）。
小学三年级奥数植树问题及答案
小学三年级奥数植树问题及答案基础题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根.2000 50＋1=41（根）2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答：248棵.（1000 8-1）2=124 2=248（棵）3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？答：150 3=50（棵）.4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？答：每截一次需要：16 （5-1）=4（分钟），截成7段要4 （7-1）=24（分钟）.5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？答：每一层楼梯的台阶数为：48 （4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（段）楼梯，16 5=80（级）台阶.6.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7 （151-1）3 60 1000或7 （151-1）（60 3）1000=7 150 3 60 1000=7 150 20 1000=21（千米）=21（千米）提高题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根.2000 50＋1=41（根）2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答：248棵.（1000 8-1）2=124 2=248（棵）3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？答：150 3=50（棵）.4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？答：火车的总长度为：5 20+1 （20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200 20=10（分钟）答：需要10分钟.5.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？答:每截一次需要：16 （5-1）=4（分钟），截成7段要4 （7-1）=24（分钟）.6.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？答：每一层楼梯的台阶数为：48 （4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（段）楼梯，16 5=80（级）台阶.7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7 （151-1）3 60 1000=7 150 3 60 1000=21（千米）或7 （151-1）（60 3）1000=7 150 20 1000=21（千米）。
三年级奥数专题：植树问题
三年级奥数专题：植树问题绿化工程是造福子孙后代的大事.确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”.还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解.先介绍四类最简单、最基本的植树问题.为使其更直观，我们用图示法来说明.树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题.显然，只有下面四种情形：(1)非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1.(2)非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”.(3)非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1.(4)封闭线上，“点数”=“段数”.最简单、最基本的植树问题只有这四类情形.例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵).又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米.肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵).再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵).再例如，一个圆形水池的围台圈长60米.如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆).许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解.例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根.这段路长多少米？解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9.这段路长为50×(10-1)＝450(米).答：这段路长450米.例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒).走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需25×6＝150(秒).解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒).答：还需150秒.例3一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米.这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？解：车队间隔共有30-1＝29(个)，每个间隔5米，所以，间隔的总长为(30-1)×5＝145(米)，而车身的总长为30×4＝120(米)，故这列车队的总长为(30-1)×5+30×4＝265(米).由于车队要行265＋535＝800(米)，且每秒行2米，所以，车队通过检阅场地需要(265＋535)÷2＝400(秒)＝6分40秒.答：这列车队共长265米，通过检阅场地需要6分40秒.例4下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形.它的长度是多少？十个这样的铁环连在一起有多长？解：如上图所示.关键是求出重叠的“环扣”数(每个长6毫米).根据植树问题的第(3)种情形知，五个连在一起的“环扣”数为5-1＝4(个)，所以重叠部分的长为6×(5-1)＝24(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长40×5-6×(5－1)＝176(毫米).同理，十个铁环连在一起的长度为40×10-6×(10-1)=346(毫米).答：五个铁环连在一起的长度为176毫米.十个铁环连在一起的长度为346毫米.例5父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶.从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？(重复踏的台阶只算一个).解：因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，儿子踏过的台阶数为300÷2＝150(个)，父亲踏过的台阶数为300÷3＝100(个).由于2×3=6，所以父子俩每6个台阶要共同踏一个台阶，共重复踏了300÷6＝50(个).所以父子俩共踏了台阶150＋100-50＝200(个).答：父子俩共踏了200个台阶.练习101.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树.每隔3米栽一棵.(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？2.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树.共种了多少棵树？3.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次？4.测量人员测量一条路的长度.先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆.当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米？5.学校举行运动会.参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米.这个仪仗队共排了多长？6.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树).已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树.还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？7.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒.已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车？答案与提示练习101.(1)21棵；(2)19棵；(3)20棵.2.132棵.解：(100＋3×2)×2＋(20＋3×2)×2＝264(米)，264÷2＝132(棵).3.9次.4.360米.5.34米80厘米.解：180÷6=30(行)，120×(30-1)=3480厘米).6.200个；100个.解：原有坑1200÷6＋1=201(个)，现有坑1200÷4＋1=301(个)，其中重复而不需要新挖的坑有1200÷12＋1=101(个)，需要新挖的坑有301－101=200(个)，需要填上的坑有201-101=100(个).7.20辆.解：车队长5×100-210=290(米)，共有车(290-5)÷(5＋10)＋1=20(辆).。
三年级数学植树问题
棵树 = 段数 + 1
• 一根木料要锯成8段，每锯开一段要2分钟， • 全部锯完需要多少分钟?
次数 =段数 －1
• 小明爬楼梯，他每上一层楼要2分钟，他 从1楼爬上6楼要几分钟？
层数 = 段数 + 1 段数 = 层数 －1
总结
今天这节课我们学到了什么？
课后思考
滑冰场的一周全长是150米， 如果沿着这一圈每隔15米安 装一盏灯，一共要安装几盏 灯？
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பைடு நூலகம்
一根绳总长12米，每段长3米，可剪几段？ 一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以 怎样栽？栽几棵？
植树问题：
一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样 栽？栽几棵？
1.给各种情况起个名。 2.各种情况中“棵数”与“段数”有什么关系？
• 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要多少棵树 苗？
小学初级奥数第12讲-植树问题
例四
马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树。美羊羊乘汽车5分钟 共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？
例五
有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。胖墩儿 于12点20分开始不停地从第一层往上走，到了最高层后立即 往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼 一共有多少层？
练一练
有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半 分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高 层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回 底层。则这座楼共有多少层。
例六
北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为 25队，每队又以12人为一排列队前进。排与排之间的距离为1 米，队与队之间8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要几秒钟？
例八
在窗框里装铁栏杆，每隔20厘米装一根，正好可装5根， 如果要等距离地装7根铁栏杆，那么要多少厘米装一根？
课后作业 <作业1>
一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树多少棵。
课后作业
<作业2>
小亮和爸爸比赛跑楼梯，小亮爬到第五层时爸爸爬到了第7层，请问，小亮爬 到第9层时，爸爸爬到了第＿层？
课后作业
<作业3>
科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针 恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？
课后作业
<作业4>
有一座高楼，小红每上登一层需1.3分钟，每下走一层需0.7分钟，她从上午8： 15开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留， 上午8：47第一次返回底层。则这座楼共有多少层。
例一
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三年级数学奥赛起跑线
第12讲植树问题
1、一根木头锯成4段要12分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成6段要多少分钟？
2、一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。
某人从1层到17层，要走多少级台阶？
3、小裁缝有一段18米长的布料，每天剪去3米，第几天剪下最后一段？
4、一根钢材在18分钟内被锯成4段，用同样的速度5段，需要多少分钟？
5、一条公路长500米，在路的两边每隔25米栽一棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。
一
共栽了多少棵树？
6、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时最多可以开出多少辆汽车？
7、小东和小丽比赛爬楼梯，小东跑到4楼，小丽恰好跑到3楼，照这样的速度，小东跑到
16楼时，小丽跑到几层楼？
8、一个圆形的池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树，一共可栽多少棵树？
9、运动会长跑比赛，8个人站在14米长的白线上，如果每两人之间的距离相等，请问两人
之间的间隔是多少米？
10、一座桥有7个桥洞，从第1个桥洞到第7个桥洞全长120米，相邻两桥之间间隔6米，平均每个桥洞长多少米？。