圆极化波及其MATLAB仿真-西电电子教案

电磁场与电磁波大作业圆极化波及其MATLAB仿真

专业：信息对抗技术班级：021231

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指导教师：***

一、引言

电磁波电场强度的取向和幅值随时间而变化的性质，在光学中称为偏振。如果这种变化具有确定的规律，就称电磁波为极化电磁波（简称极化波）。如果极化电磁波的电场强度始终在垂直于传播方向的（横）平面内取向，其电场矢量的端点沿一闭合轨迹移动，则这一极化电磁波称为平面极化波。电场的矢端轨迹称为极化曲线，并按极化曲线的形状对极化波命名，其主要分类有线极化波，圆极化波和椭圆极化波。

二、原理详解

下面我们详细分析圆极化波的产生条件。

假设均匀平面电磁波沿+Z 方向传播，电场强度矢量E 频率和传播方向均相同的两个分量

x

E 和

y

E ，电场强度矢量的表达式为

-00()(1)()y x x X y y

jkz

x x y y j j jkz

x xm y ym E E E E e E e E e e φ

φ-=+=+=+E a a a a a a

电场强度矢量的两个分量的瞬时值为

cos()(2)cos()

(3)

x xm x y ym y E E t kz E E t kz ωφωφ=-+=-+

设,,0,

2

xm ym m x y E E E z π

φφ==-=±

= 那么式（2）式（3）变为

cos()cos()

2x m x y y y

E E t E E t ωφπωφ=+=+

消去t 得

22

()()1y x m m

E E E E += 此方程就是圆方程。电磁波的两正交电场强度分量的合成电场强度矢量E

的模和幅角分别依次为

(4)sin(t )arctan[](t )

(5)cos(t )

m

x x x E E ωφαωφωφ==±+==±++

由式（4）和式（5）可见，电磁波的合成电场强度矢量的大小不随时间变化，而其余x 轴正向夹角α将随时间变化。因此合成的电场强度矢量的矢端轨迹为圆，故称为圆极化。

三、仿真分析

下面我们用MATLAB 进行仿真分析。

假设电磁波为圆极化波，且沿+z 方向传播，则其电场强度矢量轨迹如下图一所示：

x

电场强度矢量

y

z

图一

而当固定位置观察圆极化波的矢端轨迹，其结果如下图二：

-1

-0.5

00.5

1

-1

-0.8-0.6-0.4-0.200.2

0.40.60.8

1Ex

E y

固定位置圆极化波矢端轨迹

图二

固定时刻观察圆极化矢端轨迹如下图三：

-1

-0.5

00.5

1

-1

-0.8-0.6-0.4-0.200.2

0.40.60.8

1Ex

E y

固定时刻圆极化波矢端轨迹

图三

其中当固定时刻的电场矢量的x 和y 分量如下图四：

-1-0.8-0.6

-0.4-0.200.20.40.60.81

5

10

Ex

z

固定时刻电场强度矢量分量Ex

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.81

5

10

Ey

z

固定时刻电场强度矢量分量Ey

图四

四、仿真代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%电磁场与电磁波大作业 %%%% %%%%圆极化波及其MATLAB 仿真 %%%% %%%%作者：柯炜鑫 %%%% %%%%学号：02123049 %%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 圆极化波及其MATLAB 仿真 图一代码：

w=1.5*pi*(10e+8); z=0:0.05:20; k=120*pi;

for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200) e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z); e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z); h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z); h2=-sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z); plot3(e1,e2,z);

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

title('电场强度矢量');

grid on

end

图二代码：

clc;clear;

exm=1;

eym=1;

faix=0;

faiy=pi/2;

wt=0:.001:10;

kz=0;

plot(exm*cos(wt-kz+faix),eym*cos(wt-kz+faiy)); axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);

xlabel('Ex');

ylabel('Ey');

axis equal;

grid on;

title('固定位置圆极化波矢端轨迹')

图三代码：

clc;clear;

exm=1;

eym=1;

faix=0;

faiy=pi/2;

wt=0;

kz=0:.001:10;

plot(exm*cos(wt-kz+faix),eym*cos(wt-kz+faiy)); axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);

xlabel('Ex');

ylabel('Ey');

axis equal;

grid on;