圆极化波及其MATLAB仿真-西电电子教案

电磁场与电磁波大作业圆极化波及其MATLAB仿真
专业：信息对抗技术班级：021231
学生姓名：
指导教师：***
一、引言
电磁波电场强度的取向和幅值随时间而变化的性质，在光学中称为偏振。

如果这种变化具有确定的规律，就称电磁波为极化电磁波（简称极化波）。

如果极化电磁波的电场强度始终在垂直于传播方向的（横）平面内取向，其电场矢量的端点沿一闭合轨迹移动，则这一极化电磁波称为平面极化波。

电场的矢端轨迹称为极化曲线，并按极化曲线的形状对极化波命名，其主要分类有线极化波，圆极化波和椭圆极化波。

二、原理详解
下面我们详细分析圆极化波的产生条件。

假设均匀平面电磁波沿+Z 方向传播，电场强度矢量E 频率和传播方向均相同的两个分量
x
E 和
y
E ，电场强度矢量的表达式为
-00()(1)()y x x X y y
jkz
x x y y j j jkz
x xm y ym E E E E e E e E e e φ
φ-=+=+=+E a a a a a a
电场强度矢量的两个分量的瞬时值为
cos()(2)cos()
(3)
x xm x y ym y E E t kz E E t kz ωφωφ=-+=-+
设,,0,
2
xm ym m x y E E E z π
φφ==-=±
= 那么式（2）式（3）变为
cos()cos()
2x m x y y y
E E t E E t ωφπωφ=+=+
消去t 得
22
()()1y x m m
E E E E += 此方程就是圆方程。

电磁波的两正交电场强度分量的合成电场强度矢量E
的模和幅角分别依次为
(4)sin(t )arctan[](t )
(5)cos(t )
m
x x x E E ωφαωφωφ==±+==±++
由式（4）和式（5）可见，电磁波的合成电场强度矢量的大小不随时间变化，而其余x 轴正向夹角α将随时间变化。

因此合成的电场强度矢量的矢端轨迹为圆，故称为圆极化。

三、仿真分析
下面我们用MATLAB 进行仿真分析。

假设电磁波为圆极化波，且沿+z 方向传播，则其电场强度矢量轨迹如下图一所示：
x
电场强度矢量
y
z
图一
而当固定位置观察圆极化波的矢端轨迹，其结果如下图二：
-1
-0.5
00.5
1
-1
-0.8-0.6-0.4-0.200.2
0.40.60.8
1Ex
E y
固定位置圆极化波矢端轨迹
图二
固定时刻观察圆极化矢端轨迹如下图三：
-1
-0.5
00.5
1
-1
-0.8-0.6-0.4-0.200.2
0.40.60.8
1Ex
E y
固定时刻圆极化波矢端轨迹
图三
其中当固定时刻的电场矢量的x 和y 分量如下图四：
-1-0.8-0.6
-0.4-0.200.20.40.60.81
5
10
Ex
z
固定时刻电场强度矢量分量Ex
-1-0.8-0.6-0.4-0.2
00.20.40.60.81
5
10
Ey
z
固定时刻电场强度矢量分量Ey
图四
四、仿真代码
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%电磁场与电磁波大作业 %%%% %%%%圆极化波及其MATLAB 仿真 %%%% %%%%作者：柯炜鑫 %%%% %%%%学号：02123049 %%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 圆极化波及其MATLAB 仿真 图一代码：
w=1.5*pi*(10e+8); z=0:0.05:20; k=120*pi;
for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200) e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z); e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z); h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z); h2=-sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z); plot3(e1,e2,z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('电场强度矢量');
grid on
end
图二代码：
clc;clear;
exm=1;
eym=1;
faix=0;
faiy=pi/2;
wt=0:.001:10;
kz=0;
plot(exm*cos(wt-kz+faix),eym*cos(wt-kz+faiy)); axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);
xlabel('Ex');
ylabel('Ey');
axis equal;
grid on;
title('固定位置圆极化波矢端轨迹')
图三代码：
clc;clear;
exm=1;
eym=1;
faix=0;
faiy=pi/2;
wt=0;
kz=0:.001:10;
plot(exm*cos(wt-kz+faix),eym*cos(wt-kz+faiy)); axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);
xlabel('Ex');
ylabel('Ey');
axis equal;
grid on;
title('固定时刻圆极化波矢端轨迹');。