《数学建模与数学实验》本科教学日历
《数学建模与数学实验》
建模实例分析
通过分析和学习一些优秀的数学建模实例或论文。使学生初步了解数学建模的一般流程，对使用数学知识解决实际问题有较直观的感受，在这个过程中激发学生想自己动手尝试的实践热情。
3
论文写作指导
指导学生正确的论文结构以及书写要求，使学生初步体验规范的学术研究过程。
●“科目实施”
1
教学组织形式
规模：一般15—20个人的规模开展教学活动
1．用数学语言描述实际现象的“翻译”能力。
2．综合应用已学过的数学知识，对问题进行分析处理的能力。
3．想象力和洞察力。进而提高学生的综合素质和创新能力。
4
活动总量
共有超过40个专题，可供高一高二的学生选择，以学期为单位，共4期。学生每学完1期，要求提交一片独立完整的数学建模小论文。
●“科目目标”
1
知识与技能
3.通过交流和讨论，培养学生互相尊重、团队协作的意识。
4.通过论文撰写和答辩，体会研究求实的学术精神。
4
教学目标
设计原则和要求
1.教学目标要注重结合基础教材内容。
2.教学目标要注重对规律的总结，授之以渔。
3.教学目标要注重多样性和开放性。
4.教学目标的设计要从学生的实际水平出发，对于高一高二的学生，所能够使用的数学模型多局限于初等数学模型，因此在制定面向大多数学生的实际情况教学目标时要注意这方面的考虑，选取适合学生的材料和内容。
4
实施要求和德育思考
1.通过多种建模方法的培训和大量实例的分析，提高学生学习数学的兴趣与热情。
2.体会应用数学的广泛应用，感悟学有所用的成就感。
3.通过交流和讨论，培养学生互相尊重、团队协作的意识。
4.通过论文撰写和答辩，体会研究求实的学术精神。
《数学建模与实验》教学大纲
《数学建模与实验》教学大纲一、课程的基本信息二、目的与要求目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。
要求：1.学会Matlab这一功能强大的数学软件的基本用法，能够根据已学知识独立编写简单小程序。
2.学会一些常用的解决实际问题的方法，包括数值计算、优化方法、数理统计、计算机模拟。
3.要求学生上实验课前对所学知识做好预习，上课时第一段时间听老师讲解该次实验所需相关知识及布置题目，剩下时段学生编写程序、运行程序、记录运行结果，根据结果分析实验结论等，实验课后学生完成相关实验报告的编写（允许纸质格式和电子格式）。
三、内容与时间安排1. 内容（1） Matlab软件初步MATLAB的基本操作，基本运算处理，基本图形绘制，M函数文件，函数的极限，函数的导数和偏导数，积分，微分方程，级数，数组和矩阵的计算，线性方程组的求解，概率论中各量的分析与计算，统计分析，随机模拟。
（2）基础实验空中电缆的长度问题，波音公司飞机最佳定价策略问题，路灯更换策略问题。
（3）数值问题插值问题，拟合问题，数值积分与数值微分，线性方程组的数值解，非线性方程数值解，黄河小浪底调水调沙问题。
（4）综合实验线性代数在经济分析中的应用，营销策略问题，数学规划问题。
2. 时间安排时间共两周。
（1）Matlab软件初步； 2.0天（2）基础实验； 3.0天（3）数值问题； 2.0天（4）综合实验。
3.0天四、作业（报告）要求实验作业（报告）填写要认真，报告要按照数学建模要求及步骤，并把实验过程中的数据和结果要认真记录，必须要有源程序，并能运行出结果。
作业中的图形和表格要规范使用。
模型假设要合理，计算要准确，模型应易于推广。
2019数学建模五一上课时间表
日期
燕大上课时间
地点
4.25
第9周周四13:30-17:10 第9周周四18:10-21:30
暂定 暂定
4.27
第9周周六13:30-17:10 第9周周六18:10-21:30
暂定 暂定
4.28
第9周周日18:10-21:30
暂定
第10周周三8:00-11:40
暂定
5.1
第10周周三13:30-17:10
暂定 暂定
5.4
第10周周六8:00-11:40 第10周周六13:30-17:10
暂定 暂定
5.1-5.4上午理学楼207均可上机，不用打卡，但是下午和晚上的上机需要打卡
课程内容 数学软件应用-MATLAB3
上机 上机 上机 上机 数学软件应用-MATLAB4 上机 上机 数学软件应用-MATLAB5 上机 上机 课程内容 数学软件应用-MATLAB3 上机 数学软件应用-MATLAB4 上机 数学软件应用-MATLAB5 上机 下午和晚上的上机需要打卡
暂定
第10周周三18:10-21:30
暂定
第10周周四8:00-11:40
暂定
5.2
第10周周四13:30-17:10
暂定
第10周周四18:10-21:30
暂定
日期
里仁上课时间
Hale Waihona Puke 地点4.27第9周周六8:00-11:40 第9周周六13:30-17:10
暂定 暂定
5.3
第10周周五8:00-11:40 第10周周五13:30-17:10
《数学建模与实验》教学大纲
《数学建模与实验》教学大纲一、课程基本信息中文名称：数学建模与实验英文名称：Mathematical Modelingand Experiments课程编码：06104C课程类别：专业主干课总学时：64总学分：4适用专业：数学与应用数学信息与计算科学先修课程：高等代数数学分析解析几何C语言开课系部：应用数学系二、教学大纲1.课程的性质与任务数学建模是一门实践性很强的课程。
重点是如何建立数学模型，基本方法是机理分析法、数据分析法和计算机仿真。
本课程针对大学生数学建模竞赛，讲授数学建模的知识，介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目，还包括微分方程模型、线性规划模型、图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。
2.有关教学环节的要求本课程的教学以课堂讲授为主,实验为辅的教学方式。
考核方式：考核；结构成绩结合课程作业。
3．课程教学目的和要求第一章数学建模概论(2学时，实验2)教学目的与要求：1.理解数学模型和数学建模的意义;2.掌握数学建模的方法和步骤;3.了解数学模型的特点和建模能力的培养;4.了解数学模型的分类。
1.数学建模的意义；2.数学建模的方法和步骤；3.数学模型的分类。
第二章数学建模赛题选讲（4学时，实验4）教学目的与要求：1.了解一些数学建模的实际赛题，使学生能够了解数学建模在实际生产生活中的应用。
内容目录1.从近五年赛题中选择两到三个进行讲解。
2.建模流程。
第三章数模论文写作优秀模板（2学时，实验2）教学目的与要求：1.了解一些数学建模论文写作模版及写作技巧。
内容目录1.写作模版；2.写作技巧；3.优秀论文。
第四章初等数学方法建模（2学时，实验2）教学目的与要求：1.掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法与实验;内容目录1.桌子能放平吗；2.刹车距离问题；第五章实验软件Matlab介绍（6学时，实验6）教学目的与要求：1.了解Matlab软件，初步掌握简单的编程方法;内容目录1.Matlab安装与界面；2.Matlab运算与表达式；3.Matlab程序结构；第六章线性代数模型（2学时，实验2）教学目的与要求：1.了解线性代数基本概念并能够利用线性代数解决一些实际问题; 内容目录1.人狗鸡米问题；2.夫妻过河；3.魔方（或幻方）问题。
《数学建模》课程教学日历
《数学建模》教学日历（共计65学时，理论57课时，实验8课时一周4课时）第一章建模概念及建模方法论（21学时）1.1. 数学模型简介，2课时，第1周第一次讲2课时；1.2 数学模型案例，2课时，第1周第二次讲2课时；1.3 建模创新思维方法，3课时，第2周第一次讲2课时；第2周第二次讲1课时；1.4 问题前期分析，2课时，第2周第二次讲1课时；第3周第一次讲1课时；1.5 数据收集与整理，1课时，第3周第一次讲1课时；1.6 数学模型的建立，4课时，第3周第二次讲2课时；第4周第一次讲2课时；1.7 模型参数估计，3课时，第4周第二次讲2课时；第5周第一次讲1课时；1.8 模型求解，3课时，第5周第一次讲1课时；第5周第二次讲2课时；1.9 模型解的分析和检验1课时，第6周第一次讲1课时；第二章数值计算方法(6+2学时) 第6至第8周2.1. 数值插值，2课时，第6周第二次讲2课时；2.2. 曲线拟合，2课时，第7周第一次讲2课时；2.3. 数值求积，2课时，第7周第二次讲2课时；2.4*. 上机（可任选一相关实验）2课时，第8周第一次讲2课时；第三章最优化模型(6+2学时) 第8至第10周3.1 线性规划，2课时，第8周第二次讲2课时；3.2 非线性规划，2课时，第9周第一次讲2课时；3.3 优化建模案例，2课时，第9周第二次讲2课时；3.4*. 上机（可任选一相关实验）2课时，第10周第一次讲2课时；第四章随机数据建模(10+2学时) 第10至第13周3.1 经验模型，2课时，第10周第二次讲2课时；3.2 统计模型，2课时，第11周第一次讲2课时；3.3 统计模型检验与评价，2课时，第11周第二次讲2课时；3.4 探索性数据分析，2课时，第12周第一次讲2课时；3.5 聚类分析和方差分析，2课时，第12周第二次讲2课时；3.6* 上机（可任选一相关实验）2课时，第13周第一次讲2课时；第五章微分与差分方程(8+2学时) 第13至第15周5.1 量纲齐次原则及量纲分析建模，2课时，第13周第二次讲2课时；5.2 微分方程及差分方程，2课时，第14周第一次讲2课时；5.3 微分方程数值解法，2课时，第14周第二次讲2课时；5.4 微分方程的定性分析，2课时，第15周第一次讲2课时；5.4* 上机（可任选一相关实验）2课时，第15周第二次讲2课时；第六章模拟与仿真(6+2学时) 第16至第17周6.1 随机数产生方法与随机变量模拟，2课时，第16周第一次讲2课时；6.2 蒙特卡罗模拟，2课时，第16周第二次讲2课时；6.3 系统模拟，2课时，第17周第一次讲2课时；6.4* 上机（可任选一相关实验）2课时，第17周第二次讲2课时；数学科学学院数学建模课程组2013-5-21。
数学建模实验教学大纲
数学建模实验教学⼤纲《数学建模》实验教学⼤纲课程名称：数学建模课程编号：011850课程类别：专业基础选修课学时/学分：32/2开设学期：第4、5学期开设单位：数学与统计学院适⽤专业：数学与应⽤数学说明⼀、课程性质专业任选课⼆、教学⽬标通过上机实验, 对⼀些数学模型进⾏实际计算, 可以达到熟悉数学软件, 提⾼解决问题的能⼒. 要求学⽣先理解问题, 弄懂模型, 对软件有⼀定了解, 然后上机操作编程和利⽤专门软件计算. 数模实验是进⾏数学建模的实践性环节, 学⽣以三⼈为⼀组组成兴趣⼩组进⾏研究. 经过⼀段时间的探讨, 完成⼀篇数模论⽂, 包括模型的假设、建⽴和求解、计算⽅法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等⽅⾯内容.三、学时分配表四、实验⽅法与要求建议实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导. 学⽣上机时⼀边学习Matlab 软件介绍, ⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏并针对实验内容完成实验操作.五、考核⽅式及要求1．考核⽅式：考试；考查2．成绩评定：计分制：百分制；五级分制；两级分制成绩构成：总评成绩由平时考核成绩、中期考核成绩和期末考核成绩综合评定本⽂实验⼀⼈⼝的预测⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1．了解数据拟合的基本原理；会⽤matlab 求解数据拟合问题；2．要求学⽣了解Matlab 软件的基本操作、基本功能、基本运算和作图.三、实验的基本内容和要求：1．熟习Matlab 软件的作图；2. 掌握利⽤Matlab 软件解决拟合问题的⽅法；3．对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告. 四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验⼆炼油⼚的⽣产计划⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 了解线性规划模型的建⽴⽅法；2. 会⽤Matlab 软件求解线性规划问题.三、实验的基本内容和要求：1. 要求学⽣掌握Matlab 软件的操作；2. 利⽤Matlab 软件求解炼油⼚的⽣产计划；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验三⼈寿保险的影响因素⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1.了解统计回归的基本原理；2. 掌握线性回归与⾮线性回归.三、实验的基本内容和要求：1. 会⽤matlab 求解统计回归问题；2. 要求学⽣进⼀步了解Matlab 软件的操作；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．利⽤Matlab 软件求解⼈寿保险的影响因素.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验四⽔塔流量的估计⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 掌握模型的建⽴⽅法；2. 掌握值⽅法三、实验的基本内容和要求：1. 表述⽔塔流量问题的分析过程；2. 利⽤插值计算⽔塔的流量；利⽤曲线拟合计算⽔塔的流量；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：⾸先在上机前写出源程序, 上机时进⼊matlab 语⾔运⾏环境输⼊源程序, 然后调试和运⾏.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验五微分⽅程实验⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 认识微分⽅程的建模过程；2. 认识微分⽅程的数值解法.三、实验的基本内容和要求：1. 熟练应⽤Matlab的符号求解⼯具箱求解常微分⽅程；2. 掌握机理分析建⽴微分⽅程的⽅法和步骤；3. 提⾼Matlab的编程应⽤技能.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.指导书与参考资料:[1]. 姜启源, 谢⾦星等.数学模型(第三版)[M].北京：⾼等教育出版社, 2003.8[2]. 张志涌等Matlab教程（2009年修订）[M].北京：北就航空航天⼤学出版社2009.8.[3]. 周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安：西安交通⼤学出版社, 1999.8.执笔：王汝军审核：朱睦正制（修）订时间：2011-10-20。
《数学实验与建模》教学大纲
《数学实验与建模》教学大纲课程名称（中文/英文）：数学实验与建模（Mathematical Modeling with Experiments）课程编号：1109903学分：3学分学时：总学时：48学时分配：讲授学时：40 讨论学时：8课程负责人：孟华军一、课程简介1. 课程概况《数学实验与建模》是连接数学和现实世界的桥梁。
从提出问题，思考、提炼问题，到用精确的数学语言描述问题，一旦问题变成数学问题，就可以使用数学知识去求解。
最后，需要倒转这个过程，把数学的解答翻译成对于原问题来说易于理解的、有意义的答案。
通常大学一、二年级数学课程中学习的一元微积分、多元微积分、线性代数是必需的。
如果接触过计算方法、概率论和统计学方面的知识是有益的。
有些学生擅长语言，有些学生擅长计算，数学建模需要更多的人即擅长语言又擅长计算，这些人就是对解决将来的问题有影响力的人，这也是我们的培养目标。
Mathematical modeling with Experiments is the link between mathematics and the rest of the world. You ask a question. You think a bit，and then you refine the question, phrasing it in precise mathematical terms. Once the question becomes a mathematics question, you use mathematics to find an answer. Then finally (and this is the part that too many people forget), you have to reverse the process, translating the mathematical solution back into a comprehensible, no-nonsense answer to the original question. Formal prerequisites consist of the usual freshman-sophomore sequence in mathematics, including one-variable calculus, multivariable calculus, linear algebra, and differential equations. Prior exposure to computing and probability and statistics is useful. Some people are fluent in English, and some people are fluent in calculus. We have plenty of each. We need more people who are fluent in both languages and are willing and able to translate. These are the people who will be influential in solving the problems of the future. This is also our goal. 2.课程目标通过本课程的教学，达到以下目标：课程目标1：数学建模论文的撰写，以及MA TLAB的基础编程；线性规划、非线性规划、网络优化等基本模型的掌握与应用。
《数学建模与数学实验》课程公共课教学大纲
《数学建模与数学实验》课程公共课教学大纲一、课程名称：数学建模与数学实验（Mathematical Modeling and MathematicalExperiment ）二、学时与学分：30学时三、适用专业：全校各专业（除艺术系）四、课程教材：《数学建模与数学实验》（第2版）赵静，旦琦编著，高等教育出版社，2003年。
五、参考教材：1. 萧树铁主编，姜启源等编著，大学数学《数学实验》，高等教育出版社，1999年;2.胡良剑，丁晓东等著，《数学实验使用MA TLAB》，上海科学技术出版社，2001年;3. 姜启源，谢金星等编，《数学模型》，高等教育出版社，2003年；4. 李海涛，邓樱等编，《MATLAB程序设计与教程》，高等教育出版社，2002年.六、开课单位：数理教学部七、课程的性质、目的和任务“数学实验”是近几年来才开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。
该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
开设本课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。
从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。
培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
该课程主要讲授一些最常用的解决实际问题的方法及其MATLAB软件实现，包括数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等。
我们还将介绍一些大型的数学建模案例，这些案例主要取材于最近几年的全国大学生数学建模竞赛试题。
总之学生通过该课程的学习，要求他们掌握数学建模的全过程；掌握对各种数学模型如何选择合适的数学方法和数学软件去解决它；掌握数学数值软件的强大的运算功能、图形功能以及开发应用功能。
《数学建模与数学实验》课程教学大纲
《数学建模与数学实验》课程教学大纲（课程编号0703103 学分-学时-上机 3-48-16）东南大学数学系一、课程的性质与目的本课程是面向理工科学生开设的一门选修课。
本课程的教学目的是让学生增加一些用数学的感性认识，初步掌握一些基本的建模方法、建模原理和数学软件的应用。
学生通过这门课的学习，在数学知识的综合运用，将实际问题转化为数学问题的能力方面、创新能力、自学能力方面、发散性思维能力方面都能得到一定培养。
二、课程内容的教学要求（1）数学建模与数学实验概述：介绍数学建模与数学实验的基本概念，熟悉建模步骤。
（2）初等模型：掌握用初等函数对实际问题的变化关系作简单的定量分析；熟悉用图示法对实际问题作定性分析。
（3）量纲分析建模：掌握量纲分析原理，学会用量纲分析原理对一些物理问题作一些分析；了解数学中的无量纲化方法；掌握非线性方程求根的常用方法。
（4）代数学模型：介绍矩阵在解决实际问题中的应用，熟悉层次分析法的建模步骤，学会用矩阵思想分析实际问题；掌握线性方程组的数值揭解法和矩阵特征值与特征向量的近似求法。
（5）静态优化模型：了解微积分在解决实际问题中应用，掌握静态优化建模的基本步骤；熟悉微分、积分的数值方法。
（6）数值分析法建模：掌握曲线拟合、插值的基本方法，学会用插值、拟合作数据处理，了解插值、拟合建模的大致过程。
（7）常微分方程模型：熟悉微分方程建模的基本步骤，掌握线性微分方程建模基本方法，了解非线性微分方程模型的一些特殊性质；熟悉微分方程的数值解法。
（8）差分方程模型：了解差分法的基本思想，学会建立实际问题的离散模型，掌握递推、迭代法的求解过程。
（9）统计模型与实验学习简单的随机模型的建模方法，熟悉Matlab工具箱的应用；（10）优化模型：了解最优化思想，熟悉优化建模思路，能建立和求解一些简单的优化模型；会在适当的数学软件上实现优化模型。
三、上机要求学会Matlab的基本操作、学会非线性方程求根，能在该软件平台上进行较大规模的数据处理及求解微分方程及优化问题。
数学建模教学日历(新)
2017—2018 学年度第二学期 单位： 信息管理学院 班级：_ 1620211-212
实验 授课 P193-5
第 28 次课 第 13 周 第 29 次课
第 30 次课 第 14 周 第 31 次课
实验 P194-10 授课
第 32 次课
教研室主任审核
分管教学领导审核
第3页
课 程 教 学 日 历
课程名称： 任课教师： 授课专业： 数学建模 杨英钟 16 信息科学 2017—2018 学年度第二学期 单位： 信息管理学院 班级：_ 1620211-212
第
周
第
次课 导 1 2 3
章
节 与 内 容 授课
课 型
作 业 课后练习
第1周
第 1 次课
引 建立数学模型 什么是数学建模 为什么学习数学建模 怎样学习数学建模
实验 授课 P49-11
第 5 次课
第 6 次课 第3周 第 7 次课
MATLAB 多项式 第 2 章 简单优化模型 2.1 倾倒的啤酒杯 2.2 铅球掷远 2.3 不买贵的只买对的 MATLAB 符号计算 2.4 影院里的视角和仰角 MATLAB 绘图 2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学 生数学建模竞赛 2006 年 C 题
2017—2018 学年度第二学期 单位： 信息管理学院 班级：_ 1620211-212
实验 授课 P114-5
第 12 次课 第 13 次课
第7周
第 14 次课 第 15 次课
实验 授课 P114-7
第8周
第 16 次课 第 17 次课
第9周
第 18 次课
实验
第 19 次课 第 4 章 微分方程模型 4.1 人口增长 第 20 次课 MATLAB 插值 第 10 周 第 21 次课 4.2 火箭发射 第 22 次课 MATLAB 实验报告 第 23 次课 4.3 给药方案 4.4 海上追踪 第 11 周 第 24 次课 LINGO 基础入门 第 25 次课 4.5 SARS 的传播——全国大学生数学 建模竞赛 2003 年 A 题和 C 题 LINGO 线性规划 第 12 周 第 27 次课 第 5 章 随机数学模型 5.1 博彩中的数学 5.2 报童售报与飞机预订票 授课 P115-16 实验 授课 P115-13 实验 授课 P114-11 实验 授课 P157-9
课程时间安排-数学建模
课程时间安排的优化模型摘要排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。
多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。
目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题。
解决排课中的问题，既能满足老师授课上机的要求又能满足学生对上机时间的合理安排。
让学校、老师和同学的满意。
让老师满意，就是安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节，最好是1-2节面授然后4-5节课上机；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段，上机时间要安排在面授课之后；让学校满意，就是尽量减少因出现问题而不得不为老师调课的次数。
根据实际情况在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。
并通过matlab实现算法和给出模型的解。
先将123班级课表和20张老师课表转换为0-1变量，有课改为0，没课改为1，组成两个矩阵，然后可用VB编程得到一个新的矩阵，两矩阵中元素都为1时，新的矩阵对应的元素就为1，即老师和班级同时有空时为1。
将多目标函数转换为单目标函数，其他的要求可直接在约束条件中满足。
然后用lingo软件编程解决（其约束条件和目标函数都可用lingo的语句表示出来）关键词：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵 lingo VB1 问题重述排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。
多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。
《数学建模与创新数学实验》课程教学大纲
《数学建模与创新数学实验》课程教学大纲课程代码：课程名称：数学建模与创新数学实验英文名称：Mathematical Modeling And Creative Mathematical Experiments学时 / 学分：32 / 2先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学实验适用专业：本科、专科各专业开课院（系）、教研室：基础教学学院数学教学部教材、教学参考书：《数学建模与数学实验》，谭千蓉等，西安交通大学出版社；《数学建模与数学实验》，张圣勤等，复旦大学出版社；《高等数学实验》，张学山、江开忠、李路，华东理工大学出版社；《数学实验》，乐经良等，高等教育出版社。
本课程为考查课程，面向全校学生，为公共选修课程。
一、课程的性质和任务《数学建模与创新数学实验》是面向全校学生的公共选修课，是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力，即从实际问题中提炼出数学问题的能力，用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力。
本课程的创新之处是将全国大学数学建模竞赛与数学实验课程有机的结合起来，课程共分八个单元，每个单元四个学时。
前两个学时在课堂进行，由教师讲解历年全国大学生建模竞赛的真题及典型问题，通过具体实例的分析，使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，培养学生数学推导计算和分析能力。
后两个学时在数学实验室机房进行，由教师指导学生利用Mathematica、Matlab、Lingo等数学软件对建立的数学模型求解，并进行相关的分析与预测。
通过本课程的学习，不仅让学生掌握了数学软件的运用，而且为参加每年9月份的全国大学生数学建模竞赛做好了知识和技能上的准备。
《数学建模与数学实验》实验教学大纲
标题：深度探讨《数学建模与数学实验》实验教学大纲一、引言数学建模与数学实验作为重要的实验教学内容，在数学教育中扮演着重要的角色。
本文将以《数学建模与数学实验》实验教学大纲为主题，探讨其深度和广度，帮助读者更好地理解这一内容。
二、评估《数学建模与数学实验》实验教学大纲1. 简介与定义《数学建模与数学实验》实验教学大纲是一份对于实验教学的指导性文件，其中包括了数学建模与数学实验的基本概念和方法，旨在培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 深度和广度考量（1）深度：实验教学大纲应当深入探讨数学建模与数学实验的理论基础，以及在实际教学中如何引导学生进行实践操作和解决问题的能力。
还应当包括对数学建模思维和实验能力的培养，以及对数学知识的综合运用和创新能力的培养。
（2）广度：实验教学大纲应当涵盖多个领域的数学知识，包括但不限于微积分、概率论、统计学等，以便学生能够全面理解数学建模与数学实验的应用范围和方法。
3. 主题文字的多次提及在《数学建模与数学实验》实验教学大纲中，数学建模与数学实验是重要的主题。
该教学大纲应当在多个部分多次提及这两个主题文字，以便学生能够深入理解和应用。
三、文章内容共享和总结根据对《数学建模与数学实验》实验教学大纲的评估，本文认为实验教学大纲应当在深度和广度上进行全面考量，以培养学生的数学建模思维和实验能力。
在实际撰写教学大纲时，应当多次提及主题文字，以期学生全面、深刻地理解主题。
本文强调了对数学知识的综合运用和创新能力的培养，这在实践中应当得到充分的重视。
四、个人观点和理解作为一名教学工作者，我深知实验教学大纲的重要性。
在实际教学中，我将更加注重引导学生进行数学建模与数学实验的训练，以期培养他们的创新思维和实践能力。
我也会结合教学大纲中的内容，进行灵活的教学设计，帮助学生更好地理解和掌握数学建模与数学实验的要点。
通过本文的探讨，相信读者能够更全面地了解《数学建模与数学实验》实验教学大纲的重要性和要求，同时也明白在实践中应当如何具体操作。
数学建模实践班课表
2 2 2 3 3 3 3 3
24 16 16 16 16 16 16 16
12 24 24 48 48 48 48 48
创新实践班课程 数模创新实践班 数模创新实践班 数模创新实践班 数模创新实践班 数模创新实践班 数模创新实践班 数模创新实践班
300 75 75 50 50 40 40 40
任选 考查 任选 考查 任选 考查 任选 考查 任选 考查 任选 考查 任选 考查 任选 考查
数学建模实 3 1720550 践（二）
数学模型专 4 题研究 1720570 （二）
667 668
创新实验学院
*上课起止周
2-9周 2、4、6、8、10、12 10、 2、4、6、8、10、12 10、 3、5、7、9、11、13 3、5、7、9、11、13 3、5、7、9、11、13、14、15 2、4、6、8、10、12 3、5、7、9、11、13
冯
林
3 3学时/次 学时/ 3学时/次 学时/ 3学时/次 3学时/次 2学时/次 3学时/次 3学时/次
周二9-11节
综合楼借教 室
否 否 否 否 否 否 否 否
2
数学模型选 1720530 读
潘秋惠 潘秋惠 贺明峰 潘秋惠 王震 潘秋惠 潘秋惠
周二9 11节 研教楼920 周二9-11节 研教楼920 周四9 11节 研教楼920 周四9-11节 研教楼920 周二9 11节 研教楼920 周二9-11节 研教楼920 周四9 11节 研教楼920 周四9-11节 研教楼920 周一9 10节 研教楼901 周一9-10节 研教楼901 周一9 11节 研教楼901 周一9-11节 研教楼901 周三9 11节 研教楼901 周三9-11节 研教楼901
数学实验与建模 教学大纲
数学实验与建模一、课程说明课程编号：130202X10课程名称（中/英文）：Mathematical Experiments and Modeling课程类别：学科教育课程（自然科学类）学时/学分：32/2先修课程：数学分析或高等数学，概率论，数理统计，最优化或运筹学，基本数学软件(Matlab、Mathematica、SPSS、SAS)适用专业：理科、工科、经济、管理教材、教学参考书：1，数学建模与数学实验(第4版)，赵静//但琦，高等教育出版社，20142，数学建模教程，吴孟达，高等教育出版社，20133，数学模型(第4版)，姜启源，高等教育出版社，20114，数值分析与实验，编著，科学出版社，2006二、课程设置的目的意义本课程是面向全校理、工、经、管等专业开设的一门选修课。
目的是让学生增强对大学数学的感性认识，初步掌握一些基本的数学建模原理、建模方法、数学软件。
通过这门课程的学习，学生在数学知识综合运用、将实际问题转化为数学问题、创新、自学、发散性思维等方面的能力都将得到一定的培养。
三、课程的基本要求1、知识要求○1了解各种常见的数学方法及其建模应用。
○2通过编写Matlab或其它数学软件程序，掌握各种数学方法在计算机中的实践方式，并了解其适用范围、性能。
○3在熟练掌握Matlab或其它数学软件程序的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决应用中的数学问题。
2、能力要求○1培养学生运用数学知识分析问题和解决实际问题的能力。
○2学生应该具有针对所给的问题设计和实现高效算法并用编程语言实现算法的能力。
○3通过理论联系实际，以最终提高学生动手操作的能力以及分析问题的能力。
3、素质要求○1使学生在解决实际问题、处理实际数据、进行编程时具备把数值分析的基本方法和理论用于实际应用的思想。
○2上机实习是对学生在软件设计方面的综合训练，包括问题分析，总体结构设计，用户界面设计，程序设计基本技能和技巧等，以培养良好的编程风格和科学作风。
数学建模与数学实验 课程安排
数学建模与数学实验课程安排数学建模与数学实验是一门重要的数学课程，通过该课程的学习，可以帮助学生培养数学建模和实验的能力，提高解决实际问题的能力。
本文将从课程的目标、内容和安排等方面进行介绍。
数学建模与数学实验的课程目标是培养学生的数学建模和实验能力。
数学建模是将实际问题抽象为数学问题，并运用数学方法进行求解的过程。
数学实验是通过实验观测和数据分析，验证数学模型的有效性。
通过学习这门课程，学生将掌握数学建模和实验的基本方法和技巧，培养分析问题和解决问题的能力。
数学建模与数学实验的课程内容丰富多样。
主要包括数学建模的基本概念和方法、数学实验的设计和实施、数学模型的验证和应用等内容。
在数学建模方面，学生将学习如何将实际问题转化为数学问题，选择合适的数学模型，进行模型的建立和求解。
在数学实验方面，学生将学习如何设计实验方案，采集和处理实验数据，分析实验结果。
此外，还将学习数学模型的验证方法和应用技巧，掌握数学建模和实验的综合应用能力。
数学建模与数学实验的课程安排合理有序。
通常该课程会分为理论教学和实践操作两个部分。
在理论教学方面，教师会讲解数学建模和实验的基本原理和方法，介绍典型的数学建模和实验案例，培养学生的理论基础和思维能力。
在实践操作方面，学生将通过小组合作或个人完成一些数学建模和实验的任务，运用所学的知识和技能解决实际问题。
通过理论与实践的结合，学生能够更好地理解和掌握数学建模和实验的过程。
在课程安排中，还可以设置一些课程项目或实践任务，以提高学生的实际操作能力和团队合作能力。
例如，可以要求学生选择一个实际问题，进行数学建模和实验，并撰写相应的报告。
这样可以让学生亲身体验数学建模和实验的全过程，锻炼他们的实际操作能力和科学写作能力。
数学建模与数学实验是一门重要的数学课程，通过该课程的学习，可以培养学生的数学建模和实验能力，提高解决实际问题的能力。
课程的目标、内容和安排都是为了达到这一目的。
希望学生通过学习这门课程，能够掌握数学建模和实验的基本方法和技巧，培养分析问题和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
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《数学建模与数学实验》本科教学日历
数学建模部分
开设课程课程名称数学建模课程编号0701107
施教单位理学院
课内学时
总课时36 课程性质公共基础讲授课时28 修读要求选修实践课时8
选用教材教材名称数学建模教程出版社名称高等教育出版社
出版时间
及版次
2011年出版，第一版印刷时间2011年
其他情况
教学安排
班次授课对象及人数任教教员（指导教员）姓名及职称数学建模A 各专业本科学员
吴孟达教授
段晓君教授
毛紫阳讲师
王丹讲师
数学建模B 各专业本科学员
吴孟达教授
段晓君教授
毛紫阳讲师
王丹讲师
课次节
次
授课内容
教学
方法
采用现代化教学手段(课时)
多媒体电教双语网络实验
1 1
（1）什么是数学建模？数学建模的一般概念
（2）几个数学建模问题
讲授 1 2
（1）数学建模的一般步骤
（2）敏感问题调查案例
讲授 1
2 3
（1）行走步长问题
（2）雨中行走淋雨量最小问题
（3）道路是越多越通畅吗?
讲授 1 4
（1）有奖销售的抽奖策略问题
（2）“非诚勿扰”女生最佳选择问题
（3）网络文章流行度预测和招聘匹配
讲授 1
3 5
（1）线性规划模型基本概念
（2）整数规划模型
（3）0-1规划模型
讲授 1 6
（1）非线性规划
（2）多目标规划
讲授 1
4 7
（1）最短路算法
（2）最小生成树算法
讲授 1 8
（1）最大流算法
（2）PageRank算法
讲授 1
5 9 规划模型上机实践实践 1
课次节
次
授课内容
教学
方法
采用现代化教学手段(课时)
多媒体电教双语网络实验10 图论模型上机实践实践 1
6 11
（1）博弈模型基本概念
（2）Nash平衡和Pareto最优
（3）博弈论案例
讲授 1 12
（1）贝叶斯纳什均衡
（2）拍卖模型
讲授 1
7 13 社会选择理论中的选举问题数学模型-阿罗不可能定理讲授 1
14 越野长袍团体赛排名规则公平性问题讲授 1
8 15 军事作战模型-Lanchester作战模型讲授 1
16 自动化车床管理模型讲授 1
9 17
（1）“边际效应”基本概念
（2）实物交换模型，最佳消费模型、报童售报问题
讲授 1 18
（1）价格弹性模型
（2）合作效益的Shapley值分配模型
讲授 1
10 19
（1）聚类分析基本概念
（2）常用聚类算法
讲授 1 20
（1）方差分析基本概念
（2）单因素方差分析
（3）双因素方差分析
讲授 1
11 21
（1）主成分分析基本概念
（2）因子分析
讲授 1 22
（1）一元回归分析
（2）多元回归分析
（3）多元回归模型的检验与优化
讲授 1
12 23 聚类分析和方差分析上机实践实践 1
24 主成分分析和多元回归分析上机实践实践 1
13 25
（1）遗传算法基本思想
（2）算法步骤
讲授 1 26 遗传算法计算实例讲授 1
14 27
（1）模拟退火算法基本思想
（2）算法步骤
讲授 1 28 模拟退火算法计算实例讲授 1
15 29
（1）蚁群算法基本思想
（2）算法步骤
讲授 1 30
（1）数学建模中的计算机仿真
（2）不可召回的秘书招聘问题
（3）车灯光源优化设计
（4）生命游戏
讲授 1
16 31 遗传算法上机实践实践 1
32 模拟退火算法上机实践实践 1
课次 节次 授课内容
教学方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体 电教 双语 网络 实验 17
33 蚁群算法上机实践 实践 1 34 计算机仿真上机实践 实践 1 18
35
（1）锁具装箱和销售优化设计 （2）气象观测站调整问题
讲授 1 36 评委评卷问题
讲授
1 合 计
28
8
教研室（研究室、实验室）领导（签名）： 年 月 日 系（所、重点实验室）领导（签章）： 年 月 日 学院训练部领导（签章）：
年 月 日 注：①此表是排课和教学的重要依据，由教研室根据人才培养方案、课程标准和学校下达的教学任务书组织编制。
②同一门课程一般只填1份，不同班次教学进度、方法和手段不同时，也可填多份；班次、课次较多时，可自行加行加页。
③同一次课同时采用多种教学手段时，应分别标出课时。
数学实验部分
开设 课程 课程名称
数学实验 课程编号
0701108 施教单位 理学院 课内学时 总 课 时 18 课程性质
公共基础 讲授课时 12 修读要求 选修 实践课时
6
选用 教材 教材名称
高等数学课程实验 出版社名称 科学出版社 出版时间及版次
2011年出版，第一版
印刷时间 2011年
其他情况
教学
安排 班 次 授课对象及人数 任教教员（指导教员）姓名及职称
数学实验
合训类、技术类学员
李建平 教授 朱健民 教授 刘雄伟 讲师
课次 节次 授课内容
教学方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体 电教 双语 网络 实验 1
1
（3）数学实验是什么？ （4）几感受数学实验
讲授 1 2 Mathematica 软件基本功能与操作 讲授 1 2
3 （1）Mathematica 程序设计
（2）使用Mathematica 求导数、微分与积分 （3）极限和傅里叶级数 讲授
1
4 （3）平摆线的数学模型与实验 （4）圆摆线的数学模型与实验 （5）渐开线的数学模型与实验 讲授
1
3
5 （4）Mathematica 中矩阵相关的操作
（5）图形变换的数学原理与实验 （6）图像变换的数学原理与实验
讲授
1
课次 节次
授课内容
教学方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体 电教 双语 网络 实验 6 （3）用割圆术迭代公式计算圆周率
（4）Borwein 二阶迭代公式 （5）随机模拟法（蒙特卡洛法） 讲授
1
4
7 （3）一般迭代法 （4）牛顿切线法 （5）牛顿切线法对初始值的敏感性 讲授
1
8 （3）定积分数值计算方法—近似计算 （4）更高的精度要求与收敛速度 （5）辛普森求积公式及应用
讲授
1
5
9 （1）泰勒多项式逼近与泰勒多项式不逼近函数 （2）函数的插值多项式逼近 （3）函数的三角多项式逼近 （4）吉布斯现象
（5）函数延拓的傅里叶级数 讲授
1
10 （1）偏导数的几何意义
（2）关于二阶混合偏导数的克莱罗定理
（3）方向导数与梯度及其应用 讲授
1
6
11
（4）求微分方程的解析解 （5）几何方法—微分方程的方向场（线素场） （6）数值方法—微分方程的欧拉方法 （7）改进的欧拉方法
讲授
1
12
（3）平面几何图形的线性变换 （4）圆与圆之间的分式线性变换 （5）Lagrange 插值多项式变换 （6）如何将偏心圆环变成同心圆环 （7）茹科夫斯基变换 （8）保形映射的极值原理
讲授
1
7
13 微积分实验 实践 1 14 几何变换实验 实践 1 8
15 非线性方程求根实验 实践 1 16 定积分数值计算实验
实践 1 9
17 多项式逼近和三角函数逼近实验 实践 1 18 微分方程数值解实验
实践
1 合 计
12
6
教研室（研究室、实验室）领导（签名）： 年 月 日 系（所、重点实验室）领导（签章）： 年 月 日 学院训练部领导（签章）：
年 月 日 注：①此表是排课和教学的重要依据，由教研室根据人才培养方案、课程标准和学校下达的教学任务书组织编制。
②同一门课程一般只填1份，不同班次教学进度、方法和手段不同时，也可填多份；班次、课次较多时，可自行加行加页。
③同一次课同时采用多种教学手段时，应分别标出课时。