热工基础-05第五章_热工基础的应用资料

Ｍ< 1
Ｍ≤1
Ｍ≥1
Ｍ> 1
dA < 0渐缩
Ｍ< 1
dA = 0
Ｍ= 1
dA < 0
dA > 0
dA > 0渐扩
Ｍ> 1
缩放
山东大学（威海）机械系
２、当沿流动方向定熵压缩，流速减小，压力上升时； 即(T↑、P ↑ 、C↓)（DC < 0 ,DP > 0 扩压管)
Ｍ> 1
Ｍ≥ 1
Ｍ≤ 1
Ｍ< 1
dA < 0渐缩
饱和水蒸气 1.135
cr =0.577
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2、喷管q的m流量A计v22c算2
Acr ccr vcr
qm A2
2
1
2 1
p0 v0
p2 p0
p2 p0
=
f
(
p2 p0
)
对于渐缩喷管
cr
p2 p0
1
qm
b
c
(5 15)
对于缩放喷管
0 p2 1 p0
h
1 2
c2
常数
对于微元过程有
可逆时
dh 1 dc2 0 2
cdc vdp
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流动过程中, 当 c = 0 的点称为滞止点，相应的参数称为 滞止参数。
h0
h1
1 2
c12
h2
1 2
c22
h
1 2
c2
对于理想气体有
c pT0
c pT1
1 2
c12
c pT2
1 2
c12
c pT
1
(2)、选择喷管类型, 确定出截面上的压力. 当
pb p0
cr =
pcr p0
时, 即 p2 pb pcr
选择缩放喷管
当
pb p0
cr =
pcr p0
时, 即 p2 pb pcr
选择渐缩喷管
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(3)、计算出口截面参数及最小截面参数
1) 若选择的是渐缩喷管,则出口截面就是最小截面
第五章 热工基础的应用
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第一节 喷管和扩压管
• 本章研究气体和蒸气在变截面短管内的流动。最后获得
喷管和扩压管的流动规律.
• 先分析可逆流动，然后对不可逆过程进行修正。
• 流动为一元流动。
•
先分析理想气体过程，再分析蒸气过程。 1
2
一 稳定流动的基本方程式
1、质量守恒方程
1
2
qm1
1 2
c2
T0
T1
c12 2cp
T
p0
p1
T0 T1
1
0 1
s
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3、过程方程
对于理想气体可逆过程
pv p1v1 p2v2
微分后得
dp dv 0
pv
(5--7)
4、状态方程
pv RgT
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5、由声物速理和学马可赫知数，声音在介质中传播的速度为
qm2
A1c1 v1
A2c2 v2
Ac v
常数
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对上式进行微分得
dA dv dc Av c
（5---1b)
2、能量守恒方程 对于稳定流动过程有
q h 1 c2 gz w
2
sh
对于变截面短管内的流动有
q 0 z 0 wsh 0
h1
1 2
c12
h2
1 2
c22
c
ca
x
x
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三 喷管
喷管：用于加速气流的管道称为喷管。
１、渐缩喷管
１
Ｍ< 1
２
Ｍ≤1
２、缩放喷管（拉伐尔喷管）
２ １
dA = 0
Ｍ< 1
Ｍ= 1
Ｍ> 1
２ １
dA < 0
１
dA > 0
２
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1、喷管的流速计算及分析 （主要是出口截面的流速计算与分析）
由
h0
h1
Ｍ> 1
dA = 0
Ｍ= 1
dA < 0
dA > 0
dA > 0渐扩
Ｍ< 1
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流体被加速时，沿流动方向流体参数的变化规律 (DCF > 0)
dA = 0
Ｍ< 1
Ｍ≤1
Ｍ< 1
Ｍ= 1
Ｍ> 1
dA < 0渐缩
p
ca c
dA < 0
(临界截面)
p
dA > 0
pcr Tcr ccr = cfcr
dA dv dc Avc
（5---1b)
得
dA (M 2 1) dc
A
c
(5 11)
上式称为流动的特征方程。
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分析特征方程
dA (M 2 1) dc
A
c
(8 11)
１、当沿流动方向定熵膨胀，压力降低，流速增加时；
即(T↓、p ↓ 、c↑)（dc > 0 喷管)
当Ｍ < 1时，dA < 0, 气流截面收缩； 当Ｍ = 1时，dA = 0, 气流截面收至最小； 当Ｍ > 1时，dA > 0, 气流截面扩张；
或
cdc vdp
上式两边同除于 c2, 并对方程右边分子和分母同乘以κp得：
dc c
pv c2
dp p
ca2 c2
dp p
1 M
2
dp p
dp M 2 dc
p
c
(力学条件)
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由过程方程式
dp dv 0
p
v
(5--7)
得
dv 1 dp M 2 dc
v p
c
将上式代入质量守恒方程
ca
p
s
v
2
p v
s
对于理想气体定熵过程
p v
s
p v
所以 ca pv RgT
(5 9)
马赫数定义为
M c ca
当 M<1时 当 M >1时 当 M =1时
亚声速流动 超声速流动 声速流动
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二 由流能动中的方特程征方程
q
h
1 2
c2
gz
wsh
可得
1 dc2 vdp 2
1 2
c12
h2
1 2
c22
h
1 2
c2
可得
c2 2(h0 h)
对于出口截面 c2 2(h0 h2 )
c2 2(h1 h2 ) c12
当 c1 << c2 时
c2 2(h1 h2 )
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对于理想气体可逆过程
c2
2(h0 h2 )
2cp (T0 T2 )
1
pcr p0
1
ca,cr pcrvcr ccr
1
则
2
p0v0 1
1
pcr p0
pcr vcr
从上式可推得
pcr p0
2
1
1
cr
νcr称为临界压比
pcr cr p0
双原子气体 1.4
过热水蒸气
1.3
cr =0.528 cr =0.546
0
a
p2/p0
1/2
1
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3、喷管的在设给计定流量qm，初始参数 p1、t1 、 c1、及背压 pb (喷管出 口处环境压力)，设计一喷管。设计的原则是充分利用给定的 压差Δp = p1－ pb , 获得尽可能高的流速。
(1)、求滞止参数
T0
T1
c12 2cp
p0
p1
T0 T1
2
Rg 1
(T0
T2 )
2
Rg 1
T0
1
p2 p0
1
(5 13c)
cf
c2,max
2 1 RgT0
p2/p0 0 1/4 1/2 3/4 １
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在缩放喷管的最小截面, 即临界截面处有
ccr
2
Rg 1
T0
1
p2 p0
1
=
2
p0v0 1