做一个五进制的加减法计数器
数字电子技术基础第四章习题及参考答案
数字电子技术基础第四章习题及参考答案第四章习题1．分析图4-1中所示的同步时序逻辑电路，要求：（1）写出驱动方程、输出方程、状态方程；（2）画出状态转换图，并说出电路功能。
CPY图4-12．由D 触发器组成的时序逻辑电路如图4-2所示，在图中所示的CP 脉冲及D 作用下，画出Q 0、Q 1的波形。
设触发器的初始状态为Q 0 =0，Q 1=0。
D图4-23．试分析图4-3所示同步时序逻辑电路，要求：写出驱动方程、状态方程，列出状态真值表，画出状态图。
CP图4-34．一同步时序逻辑电路如图4-4所示，设各触发器的起始状态均为0态。
（1）作出电路的状态转换表；（2）画出电路的状态图；（3）画出CP 作用下Q 0、Q 1、Q 2的波形图；（4）说明电路的逻辑功能。
图4-45．试画出如图4-5所示电路在CP波形作用下的输出波形Q1及Q0，并说明它的功能（假设初态Q0Q1=00）。
CPQ1Q0CP图4-56．分析如图4-6所示同步时序逻辑电路的功能，写出分析过程。
Y图4-67．分析图4-7所示电路的逻辑功能。
（1）写出驱动方程、状态方程；（2）作出状态转移表、状态转移图；（3）指出电路的逻辑功能，并说明能否自启动；（4）画出在时钟作用下的各触发器输出波形。
CP图4-78．时序逻辑电路分析。
电路如图4-8所示：（1）列出方程式、状态表；（2）画出状态图、时序图。
并说明电路的功能。
1C图4-89．试分析图4-9下面时序逻辑电路：（1）写出该电路的驱动方程，状态方程和输出方程；（2）画出Q 1Q 0的状态转换图；（3）根据状态图分析其功能；1B图4-910.分析如图4-10所示同步时序逻辑电路，具体要求：写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态图并描述功能。
1Z图4-1011．已知某同步时序逻辑电路如图4-11所示，试：（1）分析电路的状态转移图，并要求给出详细分析过程。
（2）电路逻辑功能是什么，能否自启动？（3）若计数脉冲f CP 频率等于700Hz ，从Q 2端输出时的脉冲频率是多少?CP图4-1112．分析图4-12所示同步时序逻辑电路，写出它的激励方程组、状态方程组，并画出状态转换图。
计数器
引言计数器是数字系统中用的较多的基本逻辑器件，也是现代最常用的时序电路之一，它不仅能记录输入时钟脉冲的个数，还可以实现分频、定时、产生节拍脉冲和脉冲序列。
例如，计算机中的时序发生器、分频器、指令计数器等都要使用计数器。
计数器的种类不胜枚举，按触发器动作动作分类，可以分为同步计数器和异步计数器；按照计数数值增减分类，可以分为加计数器、减计数器和可逆计数器；按照编码分类，又可以分为二进制码计数器、BCD码计数器、循环码计数器。
此外，有时也会按照计数器的计数容量来区分，如五进制、十进制计数器等等。
1设计构思及理论根据电路的设计要求，要实现二―五―十进制计数，可以先实现十进制计数，然后通过倍频产生五进制计数和二进制计数；也可以先实现二进制计数和五进制计数，然后把它们连接起来进而产生十进制计数。
对比以上两种方法，明显后面的方法比较容易实现，而且实现所需的门电路也比较少，因而选择用第二种方法来进行设计。
1.1 二进制计数的原理二进制计数的原理图如图1.1.1所示，可以用一个T触发器接成一个'T触发器，这样在时钟的作用下，每来一个时钟触发器的输出与前一个状态相反，这样就够成了一个二进制计数器。
图1.1.1 二进制计数原理图图1.1.2 二进制计数波形图1.2 五进制计数的原理五进制计数的原理图如图2.2.1所示，要进行五进制计数，至少要有3个存储状态的触发器，本原理图中选用两个JK 触发器和一个'T 触发器构成五进制计数器，在时钟的作用下就可以进行五进制计数。
图1.2.1 五进制计数原理图图1.2.2 五进制计数波形图2 系统电路的设计及原理说明2.1 系统框图及说明图2.1.1 十进制计数框图图2.1.2 二-五进制计数框图根据设计的要求，在构成十进制计数器时，只需将二进制计数器和五进制计数器级联起来，即将二进制计数器的输出作为五进制计数器的时钟输入接起来就可以实现十进制计数了。
而在进行二-五进制计数时，可以将五进制计数器的输出作为二进制计数器的时钟输入，外部时钟输入到五进制计数器的时钟输入端即可在一个外部输入时钟的控制下分u oClk u ou 1别产生二进制计数和五进制计数了。
jk触发器组成的同步五进制计数器
jk触发器组成的同步五进制计数器同步计数器是现代电子器件中常用的一种数字电路。
在同步计数器中，计数器每一次增加1时，输出数值会按照特定的计数规律进行变化。
其中，JK触发器是同步计数器中常用的一个组成部分。
多个JK触发器可以组合成一个同步计数器，将其用于数字电路的设计中，可以实现同步计数功能的实现。
下面将详细介绍一下JK触发器的组成和同步五进制计数器的实现方法。
JK触发器的组成JK触发器由逻辑门电路和存储器电路组成。
逻辑门电路中包含两个输入引脚J 和K。
存储器电路中包含一个输出引脚Q和一个反输出引脚Q'。
当输入脚J=1，K=0时，JK触发器进入SET状态，Q=1，Q'=0。
当输入脚J=0，K=1时，JK触发器进入RESET状态，Q=0，Q'=1。
当输入脚J=K=1时，JK 触发器进入保持状态，Q不发生变化。
同步五进制计数器的实现方法同步五进制计数器由五个JK触发器组成，将它们级联起来，以实现五进制计数器的功能。
每个JK触发器的CLK输入都连接到时钟信号源，且每个JK触发器的J、K输入信号均相互不同。
这样，在计数器每一次完成一个完整计数周期后，输出信号会按照特定的规律变化。
具体来说，同步五进制计数器的计数规律如下：00001、00010、00100、01000、10000、00001……其中，五进制数码对应的二进制数码分别为00001、00010、00100、01000、10000。
每一次计数器完成一个完整的计数周期之后，输出信号的值会按照上述规律依次变化。
总结JK触发器在数字电路中的应用非常广泛，尤其是在同步计数器的设计中，其作用尤为重要。
通过组合多个JK触发器，可以实现数字电路中的计数功能，从而实现复杂电子设备的数字控制。
同步五进制计数器是一种常见的计数器类型，其实现方法相对简单，易于在数字电路中应用。
数字电路习题库
一、选择题1、时序电路可由（ ）组成。
A.门电路B.触发器或触发器和门电路C.触发器或门电路D.组合逻辑电路 2、下列选项中不是时序电路组成部分的是（ ）。
A.门电路 B.组合逻辑电路 C.触发器 D.寄存器 3、时序电路由门电路和（ ）组合而成A.触发器B.寄存器C.加法器D.译码器 4、时序电路的输出状态的改变（ ）。
A.仅与该时刻输入信号的状态有关 B.仅与时序电路的原状态有关 C.与所述的两个状态都有关 D.与所述的两个状态都无关 5、时序逻辑电路中一定包含（）。
A.触发器B.组合逻辑电路C.移位寄存器D.译码器 6、时序逻辑电路中必须有（）。
A.输入逻辑变量B.时钟信号C.计数器D.编码器7、有一个与非门构成的基本RS 触发器，欲使该触发器保持原状态，即n n Q Q =+1， 则输入信号应为（）。
A.0==R SB. 1==R SC. 0,1==R SD. 1,0==R S 8、有一个或非门构成的基本RS 触发器，欲使该触发器保持原状态，即n n Q Q =+1， 则输入信号应为（）。
A.0==R SB. 1==R SC. 0,1==R SD. 1,0==R S 9、有一个与非门构成的基本RS 触发器，欲使该触发器01=+n Q， 则输入信号应为（）。
A.0==R SB. 1==R SC. 0,1==R SD. 1,0==R S 10、有一个或非门构成的基本RS 触发器，欲使该触发器01=+n Q， 则输入信号应为（）。
A.0==R SB. 1==R SC. 0,1==R SD. 1,0==R S 11、有一个与非门构成的基本RS 触发器，欲使该触发器11=+n Q， 则输入信号应为（）。
A.0==R SB. 1==R SC. 0,1==R SD. 1,0==R S 12、有一个或非门构成的基本RS 触发器，欲使该触发器11=+n Q， 则输入信号应为（）。
A.0==R SB. 1==R SC. 0,1==R SD. 1,0==R S13、对于JK 触发器，输入1,0==K J ，CP 脉冲作用后，触发器的次态应为（）。
数字电子技术考试卷及答案 (5)
七、（本题12分）画出用74161的异步清零功能构成的80进制计数器的连线图。
八、（本题15分）用D触发器设计一个按自然态序进行计数的同步加法计数器。
要求当控制信号M=0时为5进制，M=1时为7进制（要求有设计过程）。
７《数字电子技术基础》期末考试A卷标准答案及评分标准８９１０北京航空航天大学2004－2005 学年第二学期期末《数字数字电子技术基础》考试A 卷班级______________学号_________姓名______________成绩_________2007年1月18日班号学号姓名成绩《数字电路》期末考试A卷注意事项：1、答案写在每个题目下面的空白处，如地方不够可写在上页背面对应位置；2、本卷共5页考卷纸，7道大题；（（a）74LS85四、逻辑电路和各输入信号波形如图所示，画出各触发器Q 端的波形。
各触发器的初始状态为0。
（本题12分）五、由移位寄存器74LS194和3—8译码器组成的时序电路如图所示，分析该电路。
（1）画出74LS194的状态转换图；（2）说出Z 的输出序列。
（本题13分）CP CP六、已知某同步时序电路的状态转换图如图所示。
（1）作出该电路的状态转换表；（2）若用D触发器实现该电路时写出该电路的激励方程；（3）写出输出方程。
（本题15分）七、电路由74LS161和PROM组成。
（1）分析74LS161的计数长度；（2）写出W、X、Y、Z的函数表达式；（3）在CP作用下。
分析W、X、Y、Z端顺序输出的8421BCD码的状态（W为最高位，Z为最低位），说明电路的功能。
（本题16分）《数字电子技术基础》期末考试A卷标准答案及评分标准一、1、按照波形酌情给分。
北京航空航天大学2005－2006 学年第二学期期末《数字电子技术基础》考试A 卷班级______________学号_________姓名______________成绩_________2006年7月12日班号学号姓名成绩N图712Q Q Y（状态转换、设计过程和步骤对得10分，化简有误扣3-5分）七、MN=00时，是5进制，显示最大数字为4；MN=01时，是6进制。
74ls190芯片设计五进制减法
74ls190芯片设计五进制减法（最新版）目录1.74ls190 芯片概述2.五进制减法计数器的设计原理3.74ls190 在五进制减法计数器中的应用4.设计实例：用 74ls190 芯片设计五进制减法计数器5.总结正文一、74ls190 芯片概述74ls190 是一种 4 位同步十进制计数器，它具有同步清零、同步置数的功能。
74ls190 芯片可以灵活地运用在各种数字电路和单片机系统中实现分频、计数等功能。
二、五进制减法计数器的设计原理五进制减法计数器是一种特殊的计数器，其计数范围为 0-4，即五个状态。
在计数过程中，当计数值达到最大值 5 时，计数器会回零重新开始计数。
五进制减法计数器的设计原理是利用计数器的输入和输出信号之间的逻辑关系实现计数功能。
三、74ls190 在五进制减法计数器中的应用由于 74ls190 芯片具有同步清零、同步置数的功能，因此可以很好地应用于五进制减法计数器。
在五进制减法计数器中，74ls190 芯片可以用来实现计数器的计数功能，同时通过与其他芯片的配合，实现计数器的输入和输出信号的逻辑关系。
四、设计实例：用 74ls190 芯片设计五进制减法计数器本文提供一个简单的五进制减法计数器设计实例，该实例使用两片74ls190 芯片实现。
具体电路连接如下：首先，将两片 74ls190 芯片连接在一起，使它们共享时钟输入 CLK 和异步清零信号 CLR。
同时，将第一片 74ls190 芯片的输出 Q0、Q1、Q2、Q3 连接到第二片 74ls190 芯片的输入 D1、D2、D3、D4。
接下来，设计输入信号。
为了实现五进制计数，需要输入四个信号，分别表示 0、1、2、3、4。
这四个信号可以通过逻辑门电路实现，例如使用与非门和或非门。
最后，设计输出信号。
输出信号需要表示 0-4 这五个状态。
可以将第二片 74ls190 芯片的 Q0、Q1、Q2、Q3 输出信号连接到输出端，通过逻辑门电路实现输出信号的五进制表示。
5进制计数器课程设计
5进制计数器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解5进制计数的基本原理，掌握5进制数与10进制数的相互转换方法。
2. 学生能够运用5进制计数进行简单的数学运算，如加、减运算。
3. 学生了解5进制计数在计算机科学和生活中的应用。
技能目标：1. 学生能够独立设计并搭建一个简单的5进制计数器模型，锻炼动手操作能力。
2. 学生通过小组合作，解决5进制计数相关问题，提升团队协作能力和问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对数学产生兴趣，认识到数学知识与实际生活的紧密联系。
2. 学生在学习过程中，培养耐心、细心的学习态度，提高自信心和自主学习能力。
3. 学生了解我国在数学领域的贡献，增强民族自豪感。
课程性质：本课程为数学学科的一节实践探究课，结合学生年级特点和认知水平，注重理论与实践相结合，培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，喜欢动手操作和团队合作。
教学要求：教师需注重启发式教学，引导学生主动探究5进制计数原理，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动。
同时，教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣和自信心。
通过本节课的学习，使学生达到课程目标，为后续相关知识的学习打下基础。
二、教学内容本节课依据课程目标，选取以下教学内容：1. 5进制计数原理：介绍5进制计数的基本概念、计数规则及其与10进制数的区别与联系。
2. 5进制与10进制的转换：讲解5进制数与10进制数之间的转换方法，并通过实例进行演示。
3. 5进制计数器设计与搭建：引导学生利用生活中的材料，设计并搭建一个简单的5进制计数器模型。
4. 5进制数学运算：教授5进制数的加、减运算方法，让学生通过实际操作进行练习。
5. 5进制计数在生活中的应用：介绍5进制计数在计算机科学、电子技术等领域的应用，激发学生学习兴趣。
教学内容安排如下：第一课时：5进制计数原理、5进制与10进制的转换。
数字逻辑电路试题(3)
数字逻辑电路试题（卷）一、 填空题（20分）1．三种基本逻辑关系是________, ___________,_____________。
2．数据分配器一般有____________个数据输入端.3．由n 个逻辑变量构成某个逻辑函数一般可组成_________个最小项. 4．F(ABC)=AC +BC 包含_________个最小项. 5．F=AB(A+ACD )=___________.6．F=AB ·BC 这种形式的表达式称为_______表达式.7．将5种状态由二进制代码表示它们, 最少需要________位二进制代码.8．用八选一数据选择器实现F=A B C +BC+AC 其数据输入端D 3=_________ 9．将JK 触发器转换为D 触发器, 其J=________, K=_________. 10．触发器最大特点是_________功能.11．三态门电路具有_________,_____________,______________等三个状态. 12．时序逻辑电路一般由_________和________两部分组成.13．序逻辑电路根据输出与输入和现态的关系可分为_________型和_____________型.二 选择题（30分）1．和二进制数(10111)2等值的十进制数是 ( )A 21B 19 .C 17D 25 2． 十进制数767.3对应的8421BCD 码为 ( )A 100110000111.1011B 011101100111.0011C 011110100111.0011D 101101010111.0101 3．和二进制码11011对应的余3码是 ( )A 10110B 11100C 11110D 11111 4．和二进制码11011对应的格雷码为 ( )A 11001B 10011C 11110D 10110 5．数据选择器应有的输出端为 ( )个A 1B 2C 2nD n 2 6．A+CD+A +DE+BC= ( )A AB 1C BD C 7． F(ABC)=ABC+ABC+ABC+ABC = ( )A ∑m(0.2.4.7)B ∑m(3.6.5.7)C ∑m(0.1.5.6)D ∑m(0.1.6.7)8． A ○+ B= ( ) A A B +A B B A B+A B C AB+A B D A B9．F=(A+B )(A+C )(B+C )的对偶式为A AB +AC +B C B A B + A C +B C C (A +B)(A +C )(B +C)D A B ·A C ·B C 10． 对正逻辑而言其电路为“或非”门, 对负逻辑而言为 ( )A 与门B 或门C 与非门D 或与门 11． 如右图2.11电路中, 要求F =A 则B 应为 ( ) A 0 B 1 C A D A12． JK 触发器在同步工作时,若Q n =0要达到 Q n+1=0应使J ·K= ( ) A 0 . 0 B 1 . 1 C 0 . φ D 1 . φ 13．如图2.13电路在CP 脉冲作用下能完成 ( )A 扭环计数器功能B 环形计数器功能C 三分频功能D 五分频功能 14．设计一个60进制的计数器最少需要的触发器个数为 ( )A 5B 6C 7D 8 15．如图2.15 方框图为 ( )A D/A 转换器B A/D 转换器C 译码器D 编码器三、 化简题 （10分）1． 用代数法化简 F=(A ○+B )C+ABC+A B C 2． 用卡诺图化简F=A B CD +AB C D +A B +A D +A B C四、 分析题 (专科20分 本科16分) 图2．15 1．写出图4.1的逻辑函数表达式并化简,它有何功能?2．由边沿JK触发器组成如图4.2电路,分析其逻辑功能五设计题(本科做1-3题, 24分，专科1-2题，20分)1．当输入端仅有原变量的时候,用与非门设计一个组合逻辑电路，用来检测并行输入的四位二进制代码ABCD,当其大于或等于7 时输入1，反之为零。
计数器原理
计数器原理计数器是数字系统中用的较多的基本逻辑器件，它的基本功能是统计时钟脉冲的个数，即实现计数操作，它也可用与分频、定时、产生节拍脉冲和脉冲序列等。
例如，计算机中的时序发生器、分频器、指令计数器等都要使用计数器。
计数器的种类很多。
按构成计数器中的各触发器是否使用一个时钟脉冲源来分，可分为同步计数器和异步计数器；按进位体制的不同，可分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器；按计数过程中数字增减趋势的不同，可分为加法计数器、减法计数器和可逆计数器；还有可预制数和可编计数器等等。
1、用D触发器构成异步二进制加法/减法计数器图1 3位二进制异步加法器如上图1所示，是由3个上升沿触发的D触发器组成的3位二进制异步加法器。
图中各个触发器的反相输出端与该触发器的D输入端相连，就把D触发器转换成为计数型触发器T。
将上图加以少许改变后，即将低位触发器的Q端与高一位的CP端相连，就得到3位二进制异步减法器，如下所示：图2 3位二进制异步减法器2、异步集成计数器74LS9074LS90为中规模TTL集成计数器，可实现二分频、五分频和十分频等功能，它由一个二进制计数器和一个五进制计数器构成。
其引脚排列图和功能表如下所示：图3 74LS90的引脚排列图表1 74LS90的功能表3、中规模十进制计数器74LS192(或CC40192)74LS192是同步十进制可逆计数器，它具有双时钟输入，并具有清除和置数等功能，其引脚排列及逻辑符号如下所示：图4 74LS192的引脚排列及逻辑符号（a ）引脚排列 (b) 逻辑符号图中：PL 为置数端，U CP 为加计数端，D CP 为减计数端，U TC 为非同步进位输出端，TC为非同步借位输出端，P0、P1、P2、P3为计数器输入端，MR为清除端，Q0、Q1、DQ2、Q3为数据输出端。
其功能表如下：表2 74LS192的功能表4、4位二进制同步计数器74LS161该计数器能同步并行预置数据，具有清零置数，计数和保持功能，具有进位输出端，可以串接计数器使用。
五进制计数器状态表
五进制计数器状态表1. 任务背景在计算机科学中，计数器是一种用于记录和存储数字的设备或算法。
它可以按照特定的规则进行递增或递减操作，并将结果显示出来。
五进制计数器是一种特殊类型的计数器，它使用五个不同的数字（0、1、2、3和4）来表示数字。
2. 五进制计数系统五进制计数系统是一种基于5的数字系统，它使用0到4这五个数字来表示所有的数值。
与十进制系统不同，五进制系统没有使用6及以上的数字。
在五进制系统中，每一位上的数字都表示该位上所包含的5的幂次。
例如，第一个位置上的数字表示50（即1），第二个位置上的数字表示51（即5），第三个位置上的数字表示5^2（即25），以此类推。
3. 五进制计数器状态表为了方便理解和记录五进制计数器在不同状态下所对应的值，我们可以使用一个状态表来展示这些信息。
下面是一个示例：状态第三位第二位第一位0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 0…在这个状态表中，每一行代表一个五进制数。
第一列是该状态的编号，从0开始递增。
第二、三、四列分别表示该状态下的第一位、第二位和第三位数字。
4. 状态转换规则五进制计数器的状态转换规则可以根据实际需求进行定义。
以下是一个示例的状态转换规则：•当前状态为0时，下一个状态为1；•当前状态为1时，下一个状态为2；•当前状态为2时，下一个状态为3；•当前状态为3时，下一个状态为4；•当前状态为4时，下一个状态回到0。
根据这个规则，我们可以继续填充上述的五进制计数器状态表。
例如：状态第三位第二位第一位…9 4 4 410 0 011 0 112 和和和和和和和和和和0 2…在这个示例中，我们可以看到状态表中的数字逐渐递增，直到9。
当达到9时，我们需要将第一位、第二位和第三位都设置为4，并将下一个状态设置为10。
这样就完成了从9到10的进位操作。
5. 应用场景五进制计数器可以应用于各种需要使用五进制计数系统的场景中。
以下是一些可能的应用场景：5.1 时间表示在某些文化中，时间以五进制进行表示。
数字电子技术课程设计-同步五进制加法计数器-D触发器JK触发器
长沙学院课程设计说明书题目同步五进制加法计数器系(部) 电子与通信工程专业(班级) 电气工程及其自动化姓名黄明发学号***********指导教师瞿瞾起止日期 5.21-5.25数字电子技术课程设计任务书(5)系（部）：电子与通信工程系专业：电气工程及其自动化指导教师：瞿曌长沙学院课程设计鉴定表目录课程设计的目的 (4)课程设计内容及要求 (4)课程设计原理 (4)课程设计方案步骤 (4)建立状态图 (5)建立状态表 (5)状态图化简、分配，建立卡诺图 (5)确定状态方程以及激励方程 (5)绘制逻辑图，检查自启动能力 (6)绘制逻辑电路图并仿真 (6)观察时序电路逻辑分析仪，调节频率 (6)课程设计的思考与疑问 (7)课程设计总结 (8)参考文献 (8)其主要目的是通过本课程，培养、启发学生的创造性思维，进一步理解数字系统的概念，掌握小型数字系统的设计方法，掌握小型数字系统的组装和调试技术，掌握查阅有关资料的技能。
课程设计内容及要求设计一个小型数字电子系统——同步五进制加法计数器电路。
试用触发器设计一个同步五进制加法计数器。
应检查是否具有自启动能力。
设置一个复位按钮和一个启动按钮。
采用数码管显示计数器的数值。
课程设计原理计数器对时钟脉冲进行计数，每来一次上升沿时钟脉冲，计数器状态改变一次，每五个时钟脉冲完成一个计数周期。
原理图如A-1示，信号源同时接入三个D 触发器（74LS74N ）的，开关键1J 作为启动按钮和暂停按钮，开关键3J 则作为复位键，即数据清零按钮。
各驱动点210D D D 由三个D 触发器输出端Q 的组合驱动。
nnQ Q 10驱动触发器D0，nnQ Q 10 驱动触发器D1，01Q Q 则驱动触发器D2。
三个触发器的输出端都连接到数码管的接口上，信号源截一开关启动，PR 端接一双键开关用来复位清零。
同步五进制加法计数器图A-1建立状态表无进制计数器共有5个状态，需要3个触发器构成，按照状态图，写出加法计数器的状态表，如图加法计数器状态表A-3状态图化简、分配，建立卡诺图D2的卡诺图B-3确定状态方程以及激励方程nn Q Q D 100==1+n Q …………………………①)(101nnQ Q D ⊕==11+n Q ……………………②nn Q Q D 012==12+n Q …………………………③绘制逻辑图，检查自启动能力三个触发器有823=种情况，那么检验5、6、7是否能进入自启动的循环状态图中，将5、6、7的BCD 码带入激励方程中，看能否进入循环圈内，分析如下：5——101 代入方程 Q0=0 Q1=1 Q2=0 那么上升沿脉冲后为 010 6——110 代入方程 Q0=0 Q1=1 Q2=0 那么上升沿脉冲后为 010 7——111代入方程Q0=0Q1=0Q2=1那么上升沿脉冲后为 100由此可知，此计数器具有自启动功能，所以可以绘制逻辑电路图了；若是，代入激励方程后，不能进入循环状态图中，那么就得改变卡诺图中，取任意状态的5、6、7的状态值，重新书写激励方程，知道能够自启动为止。
实验报告七
选预置数D3D2D1D0=0000；
写出D5-1的二进制数码：D4=0100；
再根据D4数码写出置数信号表达式： Q2 ； LD
最后根据置数信号表达式画出连线图。
例 用 74LS160的置数法构成七进制加法计数器
741LS60的有效状态是10个状态，在此选后七个状态为循环 计数状态即0011～1001。所以选预置数为：D3D2D1D0=1001 ； 74LS160是同步置数的，选
1） 异步清零：当 RD 0 时，不管其他输入端的状态如何， 不论有无时钟脉冲CP，计数器输出将被直接置零（Q3Q2QlQ0＝ 0000），称为异步清零。 2） 同步并行预置数：当 RD 1, LD 0 时，在输入时钟脉 冲CP上升沿的作用下，并行输入端的数据d3d2d1d0被置入计数 器的输出端，即Q3Q2QlQ0＝d3d2d1d0。由于这个操作要与CP上 升沿同步，所以称为同步预置数。 3）计数功能：当 RD LD EP ET 1 时，在CP端输入 计数脉冲，计数器进行二进制加法计数。 4）保持功能：当 R D LD 1 ，且 EP ET 0 ，即两个 使能端中有0时，则计数器保持原来的状态不变。这时，如 EP＝0、ET＝1，则进位输出信号CO保持不变；如ET＝0则不 管EP状态如何，进位输出信号CO为低电平0。
集成计数器产品多数是二进制和十进制计数器，如果需要其 他进制的计数器，可用现有的二进制或十进制计数器，利用 其清零端或预置数端，外加适当的门电路连接构成任意进制 计数器。如果手边有M进制的集成计数器，要构成N进制的计 数器，当M>N时用一片M进制的计数器就可以实现；当M<N时 则需要多片M进制的计数器下面分别介绍实现的方法。
LD CO ；
最后根据置数信号表达式画出连线图。
5章时序逻辑电路复习题
时序逻辑电路一、选择题：1、相同计数器的异步计数器和同步计数器相比,一般情况下( )A. 驱动方程简单B. 使用触发器个数少C. 工作速度快D. 以上都不对2、n级触发器构成的环形计数器,其有效循环的状态数是( )A. n个B. 2个C. 4个D. 6个3、下图所示波形是一个( C )进制加法计数器的波形图。
试问它有( A )个无效状态。
A .2； B. 4 ； C. 6； D. 12CPQ1Q2Q34、设计计数器时应选用（）。
A．边沿触发器 B．基本触发器C．同步触发器 D．施密特触发器5、一块7490十进制计数器中,它含有的触发器个数是( )A. 4B. 2C. 1D. 66、n级触发器构成的扭环形计数器,其有效循环的状态数是( )A. 2n个B. n个C. 4个D. 6个7、时序逻辑电路中一定包含（）A.触发器B.组合逻辑电路C.移位寄存器D.译码器8、用n个触发器构成计数器，可得到的最大计数长度为（）A. 2n C.2n D.n9、有一个移位寄存器，高位在左，低位在右，欲将存放在其中的二进制数乘上(4)10,则应将该寄存器中的数（）A.右移二位B.左移一位C. 右移二位D.左移一位10、某时序逻辑电路的状态转换图如下，若输入序列X=1001时，设起始状态为S1，则输出序列Z=（）X/Z 0/11/0 S1 S2 0/01/1A. 0101 .1011 C11、、一位8421BCD码计数器至少需要（）个触发器A. 4B. 3C.512、利用中规模集成计数器构成任意进制计数器的方法有( ABC )A.复位法 B .预置数法 C .级联复位法 13、在移位寄存器中采用并行输出比串行输出 （ ）。
A.快B.慢C.一样快D.不确定14、用触发器设计一个24进制的计数器，至少需要( )个触发器。
A. 5 .4 C D. 315、在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（ ）。
A. 寄存器B.编码器C.全加器D. 译码器 16、一个 4 位移位寄存器可以构成最长计数器的长度是（ ）。
五进制计数器
目录0.前言 (1)1. 课题设计的目的 (2)2.课题设计所学要的器件 (2)3. 课题设计内容 (2)1.课题设计的要求 (2)2.课题设计所需器件的说明 (2)3.课题设计实验步骤的设计 (3)4.课题设计实验的现象 (4)4. 课题设计实验现象的分析 (5)心得与体会 (6)参考文献 (6)五进制计数器摘要伴随着现代科技的发展。
越来越多的更具现代性的一些东西进入了我们平凡的生活中。
从最早体积庞大的第一代电脑直到现在的平板掌上电脑，无时无刻的在告诉着我们：科技发展的迅速。
在算法这个领域，我国可以说是历史悠久。
从我们的《九章算术》到现代的科学计算机。
从我们祖先的算盘再到如今的计算机各种进制的计算。
在我们的生活中，我们经常打交道的就是十进制了。
它方便快捷。
适用于我们日常生活中的一些计算。
那么如果问计算机是怎么进行计算比较复杂的运算的呢？大部分人应该都知道二进制。
进制算法中有很多种算法，那么除了二进制之外还有多少人知道五进制、七进制、十六进制呢？本次课设就是在实验室中通过简单的数字数字模拟实验电路，来模拟五进制计数器。
通过观察二极管的状态来了解五进制的算法。
关键词：五进制进制算法数字模拟电路0.前言计数器是利用数字电路技术数出给定时间内所通过的脉冲数并显示计数结果的数电子仪器。
在电子计数器的输入通道接入各种模-数变换器，再利用相应的换能器便可制成各种数字化仪器。
而本课题设计主要是针对其计数功能进行研究。
在本课题设计中要求设计一个五进制计数器电路。
当控制端脉冲对模拟电路进行模拟实验时，实现二极管000---001---010---011---100的变换。
选定触发器，画出电路图。
1.课题设计的目的1.了解时序电路的设计方法和步骤，掌握计数器的工作原理。
2.了解芯片的调试、安装、以及使用步骤。
2.课题设计所学要的器件数字模拟实验电路板可提供手动脉冲数字模拟电路板74LS112P 芯片三枚74LS08P芯片一枚导线若干。
数电习题及答案
一、时序逻辑电路与组合逻辑电路不同，其电路由 组合逻辑电路 和 存储电路（触发器）两部分组成。
二、描述同步时序电路有三组方程，分别是 驱动方程 、状态方程 和 输出方程 。
三、时序逻辑电路根据触发器的动作特点不同可分为 同步时序逻辑电路 和 异步时序逻辑电路 两大类。
四、试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。
解：驱动方程：001101J K J K Q ==== 状态方程：100111010n n Q Q QQ Q Q Q ++==+ 输出方程：10Y Q Q =状态图：功能：同步三进制计数器五、试用触发器和门电路设计一个同步五进制计数器。
}解：采用3个D 触发器，用状态000到100构成五进制计数器。
（1）状态转换图（2）状态真值表（3）求状态方程（4）驱动方程 （5）逻辑图（略）[题] 分析图所示的时序电路的逻辑功能，写出电路驱动方程、状态转移方程和输出方程，画出状态转换图，并说明时序电路是否具有自启动性。
解：触发器的驱动方程2001021010211J Q K J Q J QQ K Q K ====⎧⎧⎧⎨⎨⎨==⎩⎩⎩ （触发器的状态方程120011010112210n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +++==+=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩输出方程 2Y Q = 状态转换图如图所示所以该电路的功能是：能自启动的五进制加法计数器。
[题] 试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。
解：驱动方程,输出方程 状态方程状态转换图如图 所示功能：所以该电路是一个可控的3进制计数器。
[题] 分析图时序电路的功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。
01J X Q =⊕01K =10J X Q =⊕11K =10()Z X Q Q =⊕⋅10000010()n Q J Q K Q X Q Q +=+=⊕11111101()n Q J Q K Q X Q Q +=+=⊕⋅解：输出方程1202210,Y SQ Q Y Q Q Q ==驱动方程0011220021011J K J K J Q Q K SQ Q Q SQ Q ==⎧==⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩！求状态方程100111200112102102120n n n Q Q Q S Q Q Q Q SQ Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +++==+=+⎧⎪⎪+⎨⎪+⎪⎩ 得电路的状态转换表如表所示表输 入 现 态次 态输 出 S &n 2Q n 1Q n 0Q1|n 2Q + 1n 1Q + 1n 0Q +Y 1 Y 2 00 0 0 0 0 0 ( 0 1 1 1 1 1 1 10 0 0— 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0. 0 1 1 1 0 0 1 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1￥ 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 10 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 011 1 0 1 1 1（0 0 01 1画出电路的状态转换图如图所示/图逻辑功能：这是一个有两个循环的电路，0S =时实现八进制计数、2Y 为进位输出，1S =时实现六进制计数、1Y 为进位输出。
74ls190芯片设计五进制减法
74ls190芯片设计五进制减法摘要：I.引言- 介绍74ls190 芯片- 简述五进制减法计数器的设计背景II.74ls190 芯片原理- 芯片功能及引脚定义- 工作原理及逻辑符号III.五进制减法计数器设计- 设计要求及电路连接- 逻辑实现及真值表- 计数过程及误差分析IV.应用案例与拓展- 实际应用场景- 设计改进及拓展方向V.总结- 总结全文- 提出展望正文：I.引言74ls190 芯片是一种常用的数字集成电路，具有计数、寄存等功能。
五进制减法计数器是一种特殊的计数器，可以实现五进制数的递减计数。
在实际应用中，五进制减法计数器可用于数字信号处理、计算机科学、通信等领域。
本文将详细介绍74ls190 芯片在五进制减法计数器中的应用。
II.74ls190 芯片原理74ls190 芯片是一种4 位同步十进制计数器，具有计数、置数、同步清零和异步置数等功能。
芯片内部包含4 个触发器，分别对应4 位二进制计数器。
芯片引脚包括：CLK（时钟输入）、CP（计数输入）、MR（异步置数输入）、ENT（同步置数输入）和GND（地）。
III.五进制减法计数器设计设计一个五进制减法计数器，需要使用74ls190 芯片及其他相关电路。
首先，将74ls190 芯片的CLK 引脚与五进制时钟信号连接，CP 引脚与五进制计数信号连接。
然后，将ENT 引脚与一个四输入与门连接，与门输出作为同步置数信号。
接着，将MR 引脚与一个四输入或门连接，或门输出作为异步置数信号。
最后，将芯片的GND 引脚与电路地连接。
在设计过程中，需要注意逻辑实现及真值表的制定。
五进制减法计数器的逻辑实现可以采用4 位二进制减法计数器实现，通过对计数器状态进行编码，从而实现五进制数的递减计数。
真值表需要根据计数过程列出，以验证电路的正确性。
IV.应用案例与拓展五进制减法计数器在实际应用中有很多场景，例如数字信号处理、计算机科学、通信等领域。
在数字信号处理中，五进制减法计数器可用于实现数字滤波器、数字信号发生器等；在计算机科学中，可用于实现五进制数的加减运算、循环计数等；在通信领域，可用于实现数字信号的调制和解调。
设计一个同步5进制加法计数器
设计一个同步5进制加法计数器1. 引言计数器是数字电子系统中常见的组件之一。
在许多应用中，需要进行计数操作以跟踪事件的发生次数或控制系统中的状态转换。
5进制计数器是一种用于计数到5的计数器。
它可以有多种实现方式，包括同步和异步计数器。
本文将重点介绍如何设计一个同步的5进制加法计数器。
2. 设计原理同步加法计数器是一种特殊的计数器，它能够在每次计数发生时进行加法运算。
一个同步的5进制加法计数器可以被建模为一个具有5个状态的状态机。
这个计数器可以通过加法操作实现自加。
每当计数器达到最大值时，它将重置为0并且进入下一个状态。
状态之间的转换是由时钟信号驱动的，每个时钟脉冲都会导致计数器的状态自动更新。
3. 设计步骤以下是设计一个同步5进制加法计数器的步骤：步骤 1：确定输入和输出这个计数器将具有一个时钟输入和一个复位输入。
时钟输入用于驱动计数器的状态转换，复位输入用于将计数器重置为0。
计数器的输出将是一个5进制数。
步骤 2：确定状态数由于我们想要设计一个5进制计数器，因此我们需要5个状态，分别对应于0、1、2、3和4。
步骤 3：绘制状态转换图根据上述确定的状态数，我们可以绘制出一个状态转换图，描述计数器的状态之间的转换关系。
____________| |____| 0 || | ____ || | | | v-> | 0 | | 1 | -> | 2 ||____| |____| |___|_____| ^| _|______|_ | || | -> | 3 || 1 | |___|___||___| ^_________|| || -> || 4, R ||__________|步骤 4：确定状态转换表根据状态转换图，我们可以编写一个状态转换表，表格将列出每个状态和对应的输入时下一个状态的值。
当前状态时钟复位下一个状态010111022103310441000110步骤 5：编写状态转换逻辑根据状态转换表，我们可以编写一个组合逻辑电路，用于实现计数器的状态转换。
五进制计数器实验中注意事项
五进制计数器实验中注意事项
1.需小心处理进位：五进制计数器在进位时需要特别注意，因为
其进位是在每5个数位之间进行的，因此进位操作需要特别小心，以
确保计数器不会出错或跳过某个数字。
2.需仔细标注输入和输出：在搭建五进制计数器时，需要仔细标
注输入和输出管脚的位置，以确保插入电路板时正确连接，避免错误。
3.需使用适当的电路元器件：五进制计数器需要大量使用器件，
如555定时器、CD4017计数器和74LS138译码器等。
一定要选择正确
的电路元器件，并按照其设计标准使用，以确保能够正确工作。
4.需注意电路板的布局：五进制计数器的电路板需要精心设计，
确保电路元件的布局合理，电路的连接清晰，以及电源和地线的正确
连接等。
5.需根据实际需求进行调整：五进制计数器的设计需根据实际需
求进行调整，如选择计数范围、计数方式以及计数间隔等，以确保计
数器符合实际应用。
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做一个五进制的加减法
计数器
标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
一、做一个五进制的加减法计数器，输入控制端为1时，做加法，为0时，
做减法，用JK触发器实现。
第一步：根据要求进行逻辑抽象，得出电路的原始状态图。
取输入数据变量为X，检测的输出变量为Z，该电路的功能是五进制计
数器。
当X=1时，计数器作加“1”运算，设初态为S
0。
状态由S
做加1运
算，状态转为S
1，输出为0；状态S
1
做加1运算，转为状态S
2
，输出为0；状
态S
2做加1运算，转为状态S
3
，输出为0；状态S
3
做加1运算，转为状态S
4
，
输出为0；当状态S
4继续做加1运算时，状态由S
4
转到S
，输出为1。
当X=0
时，计数器作减“1”运算。
状态由S
做减1运算，此时产生借位，状态转为
S 4，输出为1；状态S
4
做减1运算，转为状态S
3
，输出为0；状态S
3
做减1运
算，转为状态S
2，输出为0；状态S
2
做减1运算，转为状态S
1
，输出为0；状
态S
1做减1运算，状态由S
1
转为状态S
，输出为0。
由此得出状态转换图：第二步：状态编码。
该电路是五进制计数器，有五种不同的状态，分别用S
0、S
1
、S
2
、S
3
、
S
4
表示五种状态，这五种状态不能作状态化简。
在状态编码时，依据
2n+1<N<2n，当N=5时，n=3，选触发器的个数n=3。
触发器按自然态序变化，采
用二进制计数编码。
设S
0=000，S
1
=001，S
2
=010，S
3
=011，S
4
=100。
用JK 触发器构成逻辑电路，JK 触发器的特性方程Q n+1=J Q n + K Q n 。
XQ 3 00 01
11
10
（1）
Z=X Q n
3 + X Q 3n Q 2n Q 1n
XQ 3 01
11 10
(b) Q 3n+1=X Q 2n Q 1n + X Q 3n Q 2n Q 1n
Q 2n Q 1n
XQ 3n 00 01 11 10
00 01 11 10
2n+1=X Q 3n + X Q 2n Q 1n + X Q 2n Q 1n + X Q 2n 1n
Q 2n Q 1n XQ 3n
00 01 11
10 (4)
Q 1n+1=X Q 3n + Q 2n Q 1n + X Q 3n Q 1n 再由JK 触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程：
J 1
= X Q 3n + X Q 3n + Q 2n
K 1 = X Q 3n
J 2 = X Q 1n + X Q 3n
K 2 = X Q 3n + X Q 1n + X Q 1n J 3 = X Q 2n Q 1n + X Q 2n Q 1n K 3 = X Q 2n Q 1n
第四步：画出逻辑电路图：
第五步：检测该电路是否有自启动能力：
电路有三个无效状态：101,110,111。
当电路进入任何一个无效状态后，当来一个脉冲，即有：Q 3n+1=0,Q 2n+1=1,Q 1n+1=1,电路进入到状态S 3=011，输出Z=0，由此可知该电路具有自启动能力。