第九章(多阶段抽样)教学提纲

抽样调查
原理与方法
如果每个二级单元又由更小的三级单元组 成，那么在第二阶段抽样后，若在每个 被抽中的二级单元中再进行三级单元的 抽样，则是三阶段抽样（三阶抽样）。 同样的道理，还可以定义更高阶段抽样 。对于二阶段以上的抽样，称为多阶段 抽样（多阶抽样）。
抽样调查
原理与方法
以上述我国农户调查为例，可以定义全国 的县为初级单元，乡镇为二级单元，自 然村为三级单元，户为四级单元。在全 国抽取若干样本县，在样本县中再抽若 干样本乡镇，在样本乡镇中，抽取若干 自然村，在自然村中抽取样本户，这是 一个四阶段抽样。
一、符号
Yij ，总体中第 i 个初级单元中第 j 个次级单元指标值
i =1,2,….N, j=1,2,….M
yij ，样本中第 i 个初级单元中第 j 个次级单元观测值
i =1,2,…n, j=1,2,….m
抽样调查
原理与方法
f 1 N n , f 2 M m
M
Y i Y ij
m
y i y ij
抽样调查
原理与方法
5.划分阶段不宜过多
抽样调查
原理与方法
三、推断原理 多阶段抽样属于分步抽样，对分步抽样，讨论估计量
ˆ 的均值及其方差要分步进行。 性质1 对于二步抽样，有
EˆE1E2ˆ
Vˆ V 1 E 2 ˆ E 1 V 2 ˆ
式中和，方E 2 差、；V 2 E为1 、在V 固1 为定对初第级一单步元抽时样对求第均二值步和抽方样差求。均二值 阶段抽样的抽样是分两步进行的，所以具有上述性 质。
抽样调查
原理与方法
3.行政上便于组织，某些条件可满足各级需要 全国范围内的调查一般都用到多阶段抽样技术
，尤其是根据我国目前政治、经济体制的特 点，各级党政机关为了宏观控制经济，都需 要统计数字，而全国的抽样调查数字往往不 能满足各级政府的需要，如果把多阶段抽样 和各地的需要结合起来，可以利用现成的行 政区划或组织系统来划分阶段，为抽样调查 的组织工作提供方便，满足各级政府的数据 需求。
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原理与方法
二、Baidu Nhomakorabea阶段抽样特点
1.构造抽样框相对容易
多阶段抽样的一优点是不需要编制所有小 单元的抽样框。抽取初级单元时，只需 编制初级单元的抽样框，对被抽中的初 级单元，再去编制二级单元抽样框，依 此类推，每阶段只需编制该阶段的抽样 框，从而大大降低编制抽样框的工作量 ，实际中非常方便。
抽样调查
多阶段抽样保持了整群抽样样本单元相对集中的特 点，因此与简单随机抽样相比，实施方便，每个 基本单元的调查费用较低；另一方面，它并不像 整群抽样那样对入样群的所有单元进行调查，而 是在中选的初级单元中抽取二级单元，避免了一 阶整群抽样由于调查过多的小单元而造成人力、 物力与财力的浪费，充分发挥了抽样的效率。因 此，多阶段抽样既保持了样本相对集中的优点， 又克服了样本信息相似重复、降低抽样效率的缺 点。
抽样调查
原理与方法
4.可用于散料的抽样 所谓“散料”，是指连续松散的、不易区分
的个体或抽样单元的材料。例如一堆煤、 一车水泥、储藏在一个仓库的粮食等。进 行散料的抽样时，抽样单元可以人为划分 ，也可以取其自然的单位。例如，一级单 元是自然或人为划分的分装（例如一袋水 泥），二级单元则是从分装中抽取一定数 量（如一千克）的份样作调查。
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原理与方法
性质1可以推广到分多步抽样的情形，例如 对于三阶段抽样，有
Eˆ E1E2E3 ˆ
V ˆ V 1 E 2 E 3ˆ E 1 V 2 E 3ˆ E 1 E 2 V 3ˆ
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第二节 初级单元大小相 等时的二阶抽样
采用 srs,从 N 中抽 n 个初级单元 采用 srs 从每个中选初级单元中抽取 m 个次级单元
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第一节 概述
一.什么是多阶段抽样
分多个阶段抽到最终接受调查的样本。 初级单元（PSU）----Primary Sampling Unit 二级单元 (SSU)----Second-stage Sampling Unit 三级单元（TSU）----Third-stage Sampling Unit 最终单元 (SSU)----Ultimate Sampling Unit
Y i M Y i
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y i m y i
Y N Y i N
y n y i
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原理与方法
假设总体由 N 个初级单元组成，每个初级单元又由若
干个二级（次级）单元组成，若在总体中按一定方 法抽取 n 个初级单元，对每个抽中的初级单元再抽 取若干二级单元进行调查，这种抽样方法称为二阶 段抽样（two-stage sampling）（也称二阶抽样、 二级抽样）。
在二阶段抽样中，全部抽样是分两步实施的：第一步 是从总体中抽初级单元，称为第一阶段抽样（第一 阶抽样）；第二步是从每个被抽中的初级单元中抽 二级单元，称为第二阶段抽样（第二阶抽样）。
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第九章(多阶段抽样)
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原理与方法
当总体单元的数目大、分布广时，若采用简单随机抽样，则 需要编制包含全部总体单元的抽样框，工作量相当大； 若采用系统抽样，则需将全部总体单元按一定标志进行 有序排列，实施起来仍然很麻烦；若采用分层抽样，则 需掌握一定的辅助信息进行分层，而实际应用中并不一 定能找到合适的辅助变量；若采用单级整群抽样，则必 需掌握全部总体单元的有关资料后进行分群，并在入样 群内进行全面调查，工作量也是极其庞大的。例如，欲 做农户家计调查，我国约有两亿农户，如果按上述几种 方式进行抽样，其工作量之大难以想象。此时若采用多 阶段抽样，可以简化抽样框的编制，便于最终样本单元 的抽取，使得组织工作容易进行，避免上述抽样设计过 程中的麻烦。
原理与方法
即使是在某个城市范围内的居民调查，也 不可能且没有必要编制全市的居民名单 抽样框，多阶段抽样方法就可以解决这 一问题。
此外，对于有些调查问题，抽样框的变动 非常频繁，待抽样框整理完毕后，可能 与实际情况相去甚远，多阶段抽样也是 解决这类问题的办法。
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原理与方法
2.节省人力、物力,发挥了抽样的效率